Finite Group Databasebeta

← #16069702

Subgroups — #16069702

Order 3328.

3038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1272 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719298C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#88193C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13123121C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13123116C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13121314C212yesmaximal, complemented
6#13121310C212yesmaximal, complemented
7#13121138C212yesmaximal, complemented
8#13121130C212yesmaximal, complemented
9#13121126C212yesmaximal, complemented
10#13121125C212yesmaximal, complemented
11#13121066C212yesmaximal, complemented
12#13121065C212yesmaximal, complemented
13#13120647C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13120576C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#13120188C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#13120182C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#13118211C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#13118210C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#13118204C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#13118191C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#13118189C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#13117448C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C13×#2410C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C23×D4×C13C2211yescharacteristic
25C23×C22⋊D13C2211yescharacteristic
26C23×C22⋊D13C2211yescharacteristic
27C24×Dic13C2211yescharacteristic
28C2×C13×#121C2212yescomplemented
29C2×C13×#120C2211yescharacteristic
30C2×C13×#120C2211yescharacteristic
31C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
32C2×#88207C2211yescharacteristic
33C2×#88207C2211yescharacteristic
34C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
35C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
36C2×#88193—28no—
37C2×#88193C2212yes—
38C2×#88193C2212yes—
39C2×#88193C2212yes—
40C2×#88193C2212yes—
41C2×#88193C2211yescharacteristic
42C2×#88193C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#88193C2212yescomplemented
44C2×#88193C2212yescomplemented
45C2×#88193C2212yescomplemented
46C2×#88193C2212yescomplemented
47C2×#88192C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#88191C2211yescharacteristic
49C2×#88190C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#88189C2211yescharacteristic, complemented
51C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
52C2×#88184C2212yescomplemented
53C22×#6103C2211yescharacteristic
54C22×#6101C2211yescharacteristic
55#11719298—28no—
56C2×#88139C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#88138C2212yescomplemented
58C2×#88137C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#88136C2211yescharacteristic
60C2×#88135C2211yescharacteristic
61C2×#88133C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#88133C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#88132C2211yescharacteristic
64C2×#88132C2212yescomplemented
65C13×#394C2212yescomplemented
66C13×#392C2212yescomplemented
67C13×#386C2211yescharacteristic
68C13×#386C2212yescomplemented
69C13×#385C2211yescharacteristic
70C13×#379C2211yescharacteristic
71#11718908C2211yescharacteristic
72#11718884C2212yescomplemented
73#11718884C2212yescomplemented
74#11718884C2212yescomplemented
75#11718883C2212yescomplemented
76#11718881C2211yescharacteristic
77#11718881C2212yescomplemented
78#11718881C2212yescomplemented
79#11718874C2211yescharacteristic
80#11718874C2212yescomplemented
81#11718871C2211yescharacteristic
82#11718871C2212yescomplemented
83#11718871C2212yescomplemented
84#11718655C2212yescomplemented
85#11718653C2212yescomplemented
86#11718650C2212yescomplemented
87#11718641C2212yescomplemented
88#11718622C2212yescomplemented
89#11718622C2212yescomplemented
90#11718621C2212yescomplemented
91#11718621C2212yescomplemented
92#11718621C2212yescomplemented
93#11718620C2212yescomplemented
94#11718620C2212yescomplemented
95#11718620C2212yescomplemented
96#11718619C2211yescharacteristic
97#11718619C2212yescomplemented
98#11718619C2212yescomplemented
99#11718618C2212yescomplemented
100#11718618C2212yescomplemented
101#11718616C2211yescharacteristic
102#11718616C2211yescharacteristic
103#11718611C2211yescharacteristic
104#11718611C2212yescomplemented
105#11718609C2212yescomplemented
106#11718607C2211yescharacteristic
107#11718607C2212yescomplemented
108#11718607C2212yescomplemented
109#11718607C2212yescomplemented
110#11718607C2212yescomplemented
111#11718603C2211yescharacteristic
112#11718603C2211yescharacteristic
113#11718603C2211yescharacteristic
114#11718603C2211yescharacteristic
115#11718603C2212yescomplemented
116#11718603C2212yescomplemented
117#11718337C2212yescomplemented
118#11718337C2212yescomplemented
119#11718336C2212yescomplemented
120#11718334C2212yescomplemented
121#11718333C2212yescomplemented
122#11718318C2212yescomplemented
123#11718315C2212yescomplemented
124#11718313C2212yescomplemented
125C25×C13C2311yescharacteristic
126C25×C13C2311yescharacteristic
127C24×D13C2311yescharacteristic
128C22×D4×C13—24no—
129C22×D4×C13—44no—
130C22×D4×C13C2311yescharacteristic
131C22×D4×C13C2312yes—
132C22×D4×C13C2312yes—
133C22×D4×C13C2311yescharacteristic
134C22×D4×C13C2312yes—
135C22×D4×C13C2311yescharacteristic
136C23×C4×C13C2311yescharacteristic
137C23×C4×C13C2312yes—
138C22×C22⋊D13—24no—
139C22×C22⋊D13—24no—
140C22×C22⋊D13—44no—
141C22×C22⋊D13—44no—
142C22×C22⋊D13C2311yescharacteristic
143C22×C22⋊D13C2312yes—
144C22×C22⋊D13C2312yes—
145C22×C22⋊D13C2312yes—
146C22×C22⋊D13C2312yes—
147C22×C22⋊D13C2311yescharacteristic
148C22×C22⋊D13C2312yes—
149C22×C22⋊D13C2311yescharacteristic
150C22×C22⋊D13C2311yescharacteristic
151C22×C22⋊D13C2312yes—
152C23×Dic13—24no—
153C23×Dic13—44no—
154C23×Dic13C2311yescharacteristic
155C23×Dic13C2312yes—
156C23×Dic13C2312yes—
157C23×Dic13C2311yescharacteristic
158C23×Dic13C2312yes—
159C23×Dic13C2311yescharacteristic
160C23×Dic13C2311yescharacteristic
161C22×D52C2312yes—
162C22×C4×D13C2311yescharacteristic
163C22×Dic26C2311yescharacteristic
164C13×#121—44no—
165C13×#120—24no—
166C13×#120—42no—
167C2×C13×C4⋊C4C2312yes—
168C2×C13×C22⋊C4—42no—
169C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
170C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
171C2×C13×C22⋊C4C2312yes—
172C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
173C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
174C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
175C2×C13×C22⋊C4C2312yes—
176C2×C13×C22⋊C4C2312yes—
177C2×C13×C22⋊C4C2312yes—
178C2×C13×C22⋊C4C2312yes—
179#88207—24no—
180#88207—42no—
181C2×C22⋊Dic13—42no—
182C2×C22⋊Dic13D418yescomplemented
183C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
184C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
185C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
186C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
187C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
188C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
189C2×C22⋊Dic13C2312yes—
190C2×C22⋊Dic13C2312yes—
191C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
192C2×C22⋊Dic13C2312yes—
193C2×C22⋊Dic13C2312yes—
194C2×C22⋊Dic13C2312yes—
195C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
196C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
197C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
198C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
199#88193—24no—
200#88193—28no—
201#88193—28no—
202#88193—28no—
203#88193—28no—
204#88193—24no—
205#88193—44no—
206#88193—44no—
207#88193—44no—
208#88193—44no—
209#88192—24no—
210#88191—42no—
211#88190—24no—
212#88189—24no—
213D4×Dic13—24no—
214#88184—44no—
215C2×#6103—24no—
216C2×#6103C2311yescharacteristic
217C2×#6103C2311yescharacteristic
218C2×#6103C2312yes—
219C2×#6103C2312yes—
220C2×#6103C2312yes—
221C2×#6103C2312yes—
222C2×#6103C2312yes—
223C2×#6103C2312yes—
224C2×#6103C2312yes—
225C2×#6103C2312yes—
226C2×#6103C2312yes—
227C2×#6103C2312yes—
228C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
229C2×C4⋊Dic13C2312yes—
230C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
231C2×#6101—24no—
232C2×#6101C2311yescharacteristic
233C2×#6101C2311yescharacteristic
234C2×#6101C2312yes—
235C2×#6101C2311yescharacteristic
236C2×#6101C2311yescharacteristic
237C2×#6101C2312yes—
238C2×#6101C2312yes—
239C2×#6101C2312yes—
240C2×#6101C2312yes—
241C2×#6101C2312yes—
242C2×#6101C2312yes—
243C2×#6101C2312yes—
244C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
245C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
246#88139—24no—
247#88138—44no—
248#88137—24no—
249#88136—42no—
250#88135—24no—
251#88133—24no—
252#88133—24no—
253#88132—24no—
254#88132—44no—
255C13×#95C2312yes—
256C13×#95C2312yes—
257#88071C2312yes—
258#88071C2312yes—
259#88071C2312yes—
260#88071C2312yes—
261#88071C2312yes—
262#88071C2312yes—
263#88071C2312yes—
264#88071C2312yes—
265#88071C2312yes—
266#88071C2312yes—
267#36706—131nomaximal, Sylow
268C24×C13—22no—
269C24×C13—24no—
270C24×C13—22no—
271C24×C13—22no—
272C24×C13—22no—
273C24×C13—22no—
274C24×C13—42no—
275C24×C13—42no—
276C24×C13—42no—
277C24×C13C2×D414yes—
278C24×C13C2411yescharacteristic
279C24×C13C2411yescharacteristic
280C24×C13C2411yescharacteristic
281C24×C13C2412yes—
282C24×C13C2411yescharacteristic
283C23×D13—22no—
284C23×D13—22no—
285C23×D13—22no—
286C23×D13—42no—
287C23×D13—42no—
288C23×D13C2412yes—
289C23×D13C2411yescharacteristic
290C2×D4×C13—22no—
291C2×D4×C13—24no—
292C2×D4×C13—24no—
293C2×D4×C13—22no—
294C2×D4×C13—24no—
295C2×D4×C13—24no—
296C2×D4×C13—22no—
297C2×D4×C13—22no—
298C2×D4×C13—22no—
299C2×D4×C13—24no—
300C2×D4×C13—42no—
301C2×D4×C13—42no—
302C2×D4×C13—42no—
303C2×D4×C13—42no—
304C2×D4×C13—42no—
305C2×D4×C13—42no—
306C2×D4×C13—416no—
307C22×C4×C13—22no—
308C22×C4×C13—42no—
309C22×C4×C13—42no—
310C22×C4×C13—42no—
311C22×C4×C13—42no—
312C22×C4×C13C2412yes—
313C22×C4×C13C2412yes—
314C22×C4×C13C2411yescharacteristic
315C22×C4×C13C2412yes—
316C22×C4×C13C2411yescharacteristic
317C22×C4×C13C2411yescharacteristic
318C2×C22⋊D13—22no—
319C2×C22⋊D13—24no—
320C2×C22⋊D13—24no—
321C2×C22⋊D13—22no—
322C2×C22⋊D13—24no—
323C2×C22⋊D13—24no—
324C2×C22⋊D13—22no—
325C2×C22⋊D13—22no—
326C2×C22⋊D13—22no—
327C2×C22⋊D13—24no—
328C2×C22⋊D13—24no—
329C2×C22⋊D13—24no—
330C2×C22⋊D13—22no—
331C2×C22⋊D13—24no—
332C2×C22⋊D13—24no—
333C2×C22⋊D13—42no—
334C2×C22⋊D13—42no—
335C2×C22⋊D13—42no—
336C2×C22⋊D13—42no—
337C2×C22⋊D13—416no—
338C2×C22⋊D13—42no—
339C2×C22⋊D13—42no—
340C2×C22⋊D13—42no—
341C2×C22⋊D13—42no—
342C2×C22⋊D13—42no—
343C2×C22⋊D13—42no—
344C2×C22⋊D13—42no—
345C2×C22⋊D13—42no—
346C2×C22⋊D13—416no—
347C22×Dic13—22no—
348C22×Dic13—24no—
349C22×Dic13—24no—
350C22×Dic13—24no—
351C22×Dic13—24no—
352C22×Dic13—24no—
353C22×Dic13—22no—
354C22×Dic13—42no—
355C22×Dic13—42no—
356C22×Dic13—42no—
357C22×Dic13—42no—
358C22×Dic13—42no—
359C22×Dic13—42no—
360C22×Dic13—42no—
361C22×Dic13—42no—
362C22×Dic13—416no—
363C22×Dic13C2×D414yes—
364C22×Dic13C2×D414yes—
365C22×Dic13C2411yescharacteristic
366C22×Dic13C2412yes—
367C22×Dic13C2412yes—
368C22×Dic13C2411yescharacteristic
369C22×Dic13C2411yescharacteristic
370C22×Dic13C2411yescharacteristic
371C22×Dic13C2411yescharacteristic
372C22×Dic13C2411yescharacteristic
373C22×Dic13C2411yescharacteristic
374C22×Dic13C2412yes—
375C2×D52—42no—
376C2×D52—42no—
377C2×D52—42no—
378C2×C4×D13—22no—
379C2×C4×D13—42no—
380C2×Dic26—22no—
381C2×Dic26—42no—
382C13×C4⋊C4—42no—
383C13×C22⋊C4—22no—
384C13×C22⋊C4—22no—
385C13×C22⋊C4—22no—
386C13×C22⋊C4—22no—
387C13×C22⋊C4—24no—
388C13×C22⋊C4—22no—
389C13×C22⋊C4—42no—
390C13×C22⋊C4—42no—
391C13×C22⋊C4—42no—
392C13×C22⋊C4—42no—
393C22⋊Dic13—22no—
394C22⋊Dic13—22no—
395C22⋊Dic13—22no—
396C22⋊Dic13—22no—
397C22⋊Dic13—24no—
398C22⋊Dic13—22no—
399C22⋊Dic13—22no—
400C22⋊Dic13—22no—
401C22⋊Dic13—24no—
402C22⋊Dic13—42no—
403C22⋊Dic13—42no—
404C22⋊Dic13—42no—
405C22⋊Dic13C2×D414yes—
406C22⋊Dic13C2×D414yes—
407C22⋊Dic13C2×D414yes—
408C22⋊Dic13C2×D414yes—
409#6103—22no—
410#6103—22no—
411#6103—24no—
412#6103—24no—
413#6103—24no—
414#6103—42no—
415#6103—42no—
416#6103—42no—
417#6103—42no—
418#6103—42no—
419#6103—42no—
420#6103—42no—
421C4⋊Dic13—22no—
422C4⋊Dic13—22no—
423C4⋊Dic13—24no—
424#6101—22no—
425#6101—22no—
426#6101—22no—
427#6101—22no—
428#6101—24no—
429#6101—24no—
430#6101—24no—
431#6101—42no—
432#6101—42no—
433#6101—42no—
434#6101—42no—
435#6101—42no—
436C4×Dic13—22no—
437C4×Dic13—22no—
438C2×#538—131no—
439C22×#121—131no—
440#2848—131no—
441#2847—131no—
442#2691—132no—
443#2691—132no—
444#2676—132no—
445#2676—132no—
446#2675—132no—
447#2675—132no—
448#2671—132no—
449#2671—132no—
450#2626—131no—
451#2617—131no—
452#2579—131no—
453#2579—131no—
454#2410—131no—
455#2410—131no—
456#2410—131no—
457#2410D1311yescharacteristic, complemented
458#2408—131no—
459#2408—131no—
460#2315—131no—
461C23×C13—22no—
462C23×C13—22no—
463C23×C13—28no—
464C23×C13—22no—
465C23×C13—21no—
466C23×C13—22no—
467C23×C13—22no—
468C23×C13—21no—
469C23×C13—22no—
470C23×C13—22no—
471C23×C13—22no—
472C23×C13—22no—
473C23×C13—22no—
474C23×C13—22no—
475C23×C13—21no—
476C23×C13—21no—
477C23×C13—22no—
478C23×C13—28no—
479C23×C13—21no—
480C23×C13—22no—
481C23×C13—22no—
482C23×C13—21no—
483C23×C13—21no—
484C23×C13—44no—
485C23×C13—44no—
486C23×C13—48no—
487C23×C13—48no—
488C23×C13—44no—
489C23×C13—44no—
490C23×C13—84no—
491C23×C13—84no—
492C23×C13C22×D412yes—
493C23×C13C22×D412yes—
494C23×C13C22×D412yes—
495C23×C13H(5,𝔽2)14yes—
496C23×C13H(5,𝔽2)12yes—
497C23×C132−1+412yes—
498C23×C13C2511yescharacteristic
499C22×D13—21no—
500C22×D13—22no—
501C22×D13—22no—
502C22×D13—22no—
503C22×D13—22no—
504C22×D13—22no—
505C22×D13—22no—
506C22×D13—22no—
507C22×D13—22no—
508C22×D13—21no—
509C22×D13—21no—
510C22×D13—22no—
511C22×D13—44no—
512C22×D13—44no—
513C22×D13—44no—
514C22×D13—84no—
515C22×D13—84no—
516D4×C13—48no—
517D4×C13—48no—
518D4×C13—44no—
519D4×C13—82no—
520D4×C13—82no—
521D4×C13—84no—
522C2×C4×C13—21no—
523C2×C4×C13—21no—
524C2×C4×C13—21no—
525C2×C4×C13—22no—
526C2×C4×C13—22no—
527C2×C4×C13—22no—
528C2×C4×C13—22no—
529C2×C4×C13—22no—
530C2×C4×C13—22no—
531C2×C4×C13—22no—
532C2×C4×C13—21no—
533C2×C4×C13—22no—
534C2×C4×C13—22no—
535C2×C4×C13—22no—
536C2×C4×C13—22no—
537C2×C4×C13—21no—
538C2×C4×C13—44no—
539C2×C4×C13—84no—
540C22⋊D13—48no—
541C22⋊D13—48no—
542C22⋊D13—48no—
543C22⋊D13—48no—
544C22⋊D13—44no—
545C22⋊D13—82no—
546C22⋊D13—82no—
547C22⋊D13—82no—
548C22⋊D13—84no—
549C22⋊D13—84no—
550C2×Dic13—28no—
551C2×Dic13—22no—
552C2×Dic13—22no—
553C2×Dic13—22no—
554C2×Dic13—22no—
555C2×Dic13—22no—
556C2×Dic13—22no—
557C2×Dic13—21no—
558C2×Dic13—21no—
559C2×Dic13—21no—
560C2×Dic13—22no—
561C2×Dic13—22no—
562C2×Dic13—22no—
563C2×Dic13—22no—
564C2×Dic13—22no—
565C2×Dic13—22no—
566C2×Dic13—21no—
567C2×Dic13—22no—
568C2×Dic13—22no—
569C2×Dic13—21no—
570C2×Dic13—44no—
571C2×Dic13—44no—
572C2×Dic13—48no—
573C2×Dic13—48no—
574C2×Dic13—82no—
575C2×Dic13—84no—
576C2×Dic13C22×D412yes—
577C2×Dic13C22×D412yes—
578C2×Dic13C22×D412yes—
579C2×Dic13C22×D412yes—
580C2×Dic13H(5,𝔽2)14yes—
581D52—84no—
582C4×D13—82no—
583Dic26—82no—
584C23×D4—131no—
585C23×D4—131no—
586C23×D4C2×D1311yescharacteristic
587C24×C4—131no—
588#538—268no—
589C2×#126—131no—
590C2×#126—131no—
591C2×#124—131no—
592C2×#124—131no—
593C2×#123—131no—
594C2×#123—131no—
595C2×C22⋊Q8—131no—
596C2×C22⋊Q8—132no—
597C2×#121—131no—
598C2×#121—131no—
599C2×#121—132no—
600C2×#121—132no—
601C2×#121—132no—
602C2×#121—132no—
603C2×#121—131no—
604C2×#121—132no—
605C2×#121—132no—
606C2×#121—132no—
607C2×#121—132no—
608C2×#121—132no—
609C2×#121—132no—
610C2×#121—268no—
611C2×#121C2×D1312yescomplemented
612C2×#120—131no—
613C2×#120—131no—
614C2×#120—131no—
615C2×#120—131no—
616C2×#120C2×D1311yescharacteristic
617C2×#120C2×D1311yescharacteristic
618C2×C4×D4—131no—
619C2×C4×D4—131no—
620C22×C4⋊C4—131no—
621C22×C22⋊C4—131no—
622C22×C22⋊C4—131no—
623C22×C22⋊C4—131no—
624C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
625#399—132no—
626#398—132no—
627#398—132no—
628#397—132no—
629#396—132no—
630#396—132no—
631#396—132no—
632#396—132no—
633#394—132no—
634#394—132no—
635#394—132no—
636#394—132no—
637#394—132no—
638#394—132no—
639#394—132no—
640#394C2×D1312yescomplemented
641#393—132no—
642#392—132no—
643#392—132no—
644#392—132no—
645#392—132no—
646#392—132no—
647#392—132no—
648#392C2×D1312yescomplemented
649#390—132no—
650#390—132no—
651#387—132no—
652#387—132no—
653#386—131no—
654#386—132no—
655#386—132no—
656#386—131no—
657#386—132no—
658#386—131no—
659#386—132no—
660#386—132no—
661#386C2×D1311yescharacteristic
662#386C2×D1312yescomplemented
663#385—132no—
664#385—132no—
665#385—131no—
666#385—132no—
667#385—132no—
668#385—132no—
669#385—131no—
670#385—131no—
671#385—132no—
672#385—132no—
673#385—132no—
674#385C2×D1311yescharacteristic
675#380—131no—
676#380—131no—
677#380—131no—
678#380—131no—
679#380—132no—
680#380—132no—
681#379—131no—
682#379—131no—
683#379—131no—
684#379C2×D1311yescharacteristic
685C22×C13—22no—
686C22×C13—22no—
687C22×C13—24no—
688C22×C13—24no—
689C22×C13—22no—
690C22×C13—22no—
691C22×C13—22no—
692C22×C13—24no—
693C22×C13—22no—
694C22×C13—22no—
695C22×C13—22no—
696C22×C13—24no—
697C22×C13—24no—
698C22×C13—416no—
699C22×C13—42no—
700C22×C13—42no—
701C22×C13—42no—
702C22×C13—42no—
703C22×C13—42no—
704C22×C13—42no—
705C22×C13—42no—
706C22×C13—42no—
707C22×C13—41no—
708C22×C13—41no—
709C22×C13—41no—
710C22×C13—42no—
711C22×C13—42no—
712C22×C13—88no—
713C22×C13#53714yes—
714C22×C13C23×D411yescharacteristic
715C22×C13C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
716C22×C13C2×H(5,𝔽2)12yes—
717C22×C13C2×H(5,𝔽2)12yes—
718C22×C13C2×2−1+411yescharacteristic
719C2×D13—41no—
720C2×D13—42no—
721C2×D13—41no—
722C2×D13—42no—
723C2×D13—42no—
724C2×D13—41no—
725C2×D13—42no—
726C2×D13—42no—
727C2×D13—42no—
728C2×D13—42no—
729C2×D13—42no—
730C2×D13—42no—
731C2×D13—88no—
732C4×C13—41no—
733C4×C13—41no—
734C4×C13—41no—
735C4×C13—42no—
736C4×C13—42no—
737C4×C13—42no—
738Dic13—22no—
739Dic13—22no—
740Dic13—24no—
741Dic13—22no—
742Dic13—22no—
743Dic13—41no—
744Dic13—41no—
745Dic13—41no—
746Dic13—42no—
747Dic13—42no—
748C25—131no—
749C25C22×D1311yescharacteristic
750C25C22×D1311yescharacteristic
751C22×Q8—131no—
752C22×D4—24no—
753C22×D4—44no—
754C22×D4—131no—
755C22×D4—132no—
756C22×D4—132no—
757C22×D4—132no—
758C22×D4—132no—
759C22×D4—131no—
760C22×D4—131no—
761C22×D4—132no—
762C22×D4—131no—
763C22×D4—132no—
764C22×D4—132no—
765C22×D4—264no—
766C22×D4—264no—
767C22×D4—524no—
768C22×D4—524no—
769C22×D4C22×D1311yescharacteristic
770C22×D4C22×D1312yes—
771C22×D4C22×D1312yes—
772C22×D4C22×D1311yescharacteristic
773C22×D4C22×D1312yes—
774C22×D4C22×D1311yescharacteristic
775C23×C4—131no—
776C23×C4—131no—
777C23×C4—131no—
778C23×C4—132no—
779C23×C4—132no—
780C23×C4—131no—
781C23×C4—132no—
782C23×C4—131no—
783C23×C4—264no—
784C23×C4—524no—
785C23×C4C22×D1311yescharacteristic
786C23×C4C22×D1312yes—
787#126—264no—
788#126—264no—
789#124—264no—
790#124—264no—
791#123—264no—
792#123—264no—
793C22⋊Q8—264no—
794C22⋊Q8—524no—
795#121—44no—
796#121—268no—
797#121—268no—
798#121—268no—
799#121—268no—
800#121—264no—
801#121—264no—
802#121—264no—
803#121—524no—
804#121—524no—
805#121—524no—
806#121—524no—
807#121—524no—
808#121—524no—
809#120—24no—
810#120—42no—
811#120—264no—
812#120—522no—
813#120—522no—
814#120—522no—
815C4×D4—264no—
816C4×D4—264no—
817C2×C4⋊C4—132no—
818C2×C4⋊C4—132no—
819C2×C4⋊C4—131no—
820C2×C4⋊C4—131no—
821C2×C4⋊C4—131no—
822C2×C4⋊C4—131no—
823C2×C4⋊C4—132no—
824C2×C4⋊C4—132no—
825C2×C4⋊C4—131no—
826C2×C4⋊C4—131no—
827C2×C4⋊C4—132no—
828C2×C4⋊C4—132no—
829C2×C4⋊C4—132no—
830C2×C4⋊C4—132no—
831C2×C4⋊C4—132no—
832C2×C4⋊C4—264no—
833C2×C4⋊C4C22×D1312yes—
834C2×C22⋊C4—42no—
835C2×C22⋊C4—138no—
836C2×C22⋊C4—131no—
837C2×C22⋊C4—131no—
838C2×C22⋊C4—131no—
839C2×C22⋊C4—131no—
840C2×C22⋊C4—131no—
841C2×C22⋊C4—131no—
842C2×C22⋊C4—131no—
843C2×C22⋊C4—131no—
844C2×C22⋊C4—131no—
845C2×C22⋊C4—131no—
846C2×C22⋊C4—132no—
847C2×C22⋊C4—132no—
848C2×C22⋊C4—131no—
849C2×C22⋊C4—132no—
850C2×C22⋊C4—132no—
851C2×C22⋊C4—131no—
852C2×C22⋊C4—132no—
853C2×C22⋊C4—131no—
854C2×C22⋊C4—132no—
855C2×C22⋊C4—132no—
856C2×C22⋊C4—132no—
857C2×C22⋊C4—132no—
858C2×C22⋊C4—132no—
859C2×C22⋊C4—132no—
860C2×C22⋊C4—132no—
861C2×C22⋊C4—132no—
862C2×C22⋊C4—132no—
863C2×C22⋊C4—132no—
864C2×C22⋊C4—264no—
865C2×C22⋊C4—522no—
866C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
867C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
868C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
869C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
870C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
871C2×C22⋊C4C22×D1312yes—
872C2×C22⋊C4C22×D1312yes—
873C2×C22⋊C4C22×D1312yes—
874C2×C22⋊C4C22×D1312yes—
875C2×C22⋊C4C22×D1312yes—
876C2×C42—131no—
877C2×C42—131no—
878#95—132no—
879#95—132no—
880#95—132no—
881#95—132no—
882#95—132no—
883#95—132no—
884#95—132no—
885#95—132no—
886#95—132no—
887#95—132no—
888#95C22×D1312yes—
889#95C22×D1312yes—
890C2×C13—24no—
891C2×C13—44no—
892C2×C13—42no—
893C2×C13—42no—
894C2×C13—81no—
895C2×C13C2×#53711yescharacteristic
896C2×C13#348411yescharacteristic
897C2×C13#348411yescharacteristic
898C2×C13#353612yes—
899C2×C13#353712yes—
900D13—81no—
901D13—82no—
902C24—22no—
903C24—24no—
904C24—22no—
905C24—22no—
906C24—22no—
907C24—22no—
908C24—42no—
909C24—42no—
910C24—42no—
911C24—132no—
912C24—131no—
913C24—262no—
914C24—262no—
915C24—262no—
916C24—522no—
917C24—522no—
918C24D4×D1314yes—
919C24C23×D1311yescharacteristic
920C24C23×D1311yescharacteristic
921C24C23×D1311yescharacteristic
922C24C23×D1312yes—
923C24C23×D1311yescharacteristic
924C2×Q8—262no—
925C2×Q8—522no—
926C2×D4—22no—
927C2×D4—24no—
928C2×D4—24no—
929C2×D4—22no—
930C2×D4—24no—
931C2×D4—24no—
932C2×D4—22no—
933C2×D4—22no—
934C2×D4—22no—
935C2×D4—24no—
936C2×D4—42no—
937C2×D4—42no—
938C2×D4—42no—
939C2×D4—42no—
940C2×D4—42no—
941C2×D4—42no—
942C2×D4—416no—
943C2×D4—264no—
944C2×D4—264no—
945C2×D4—264no—
946C2×D4—264no—
947C2×D4—262no—
948C2×D4—262no—
949C2×D4—264no—
950C2×D4—264no—
951C2×D4—262no—
952C2×D4—264no—
953C2×D4—264no—
954C2×D4—262no—
955C2×D4—262no—
956C2×D4—262no—
957C2×D4—264no—
958C2×D4—522no—
959C2×D4—522no—
960C2×D4—522no—
961C2×D4—522no—
962C2×D4—522no—
963C2×D4—522no—
964C2×D4—522no—
965C2×D4—5216no—
966C2×D4—522no—
967C2×D4—522no—
968C2×D4—522no—
969C2×D4—522no—
970C2×D4—522no—
971C2×D4—522no—
972C2×D4—522no—
973C2×D4—522no—
974C2×D4—5216no—
975C22×C4—22no—
976C22×C4—42no—
977C22×C4—42no—
978C22×C4—42no—
979C22×C4—42no—
980C22×C4—132no—
981C22×C4—131no—
982C22×C4—131no—
983C22×C4—131no—
984C22×C4—131no—
985C22×C4—134no—
986C22×C4—134no—
987C22×C4—131no—
988C22×C4—132no—
989C22×C4—132no—
990C22×C4—131no—
991C22×C4—131no—
992C22×C4—262no—
993C22×C4—264no—
994C22×C4—264no—
995C22×C4—264no—
996C22×C4—264no—
997C22×C4—264no—
998C22×C4—262no—
999C22×C4—262no—
1000C22×C4—522no—
1001C22×C4—522no—
1002C22×C4—522no—
1003C22×C4—522no—
1004C22×C4—522no—
1005C22×C4—522no—
1006C22×C4—522no—
1007C22×C4—522no—
1008C22×C4—522no—
1009C22×C4—5216no—
1010C22×C4C23×D1312yes—
1011C22×C4C23×D1312yes—
1012C22×C4C23×D1311yescharacteristic
1013C22×C4C23×D1312yes—
1014C22×C4C23×D1311yescharacteristic
1015C22×C4C23×D1311yescharacteristic
1016C4⋊C4—42no—
1017C4⋊C4—264no—
1018C4⋊C4—264no—
1019C4⋊C4—262no—
1020C4⋊C4—262no—
1021C4⋊C4—262no—
1022C4⋊C4—262no—
1023C4⋊C4—262no—
1024C4⋊C4—264no—
1025C4⋊C4—264no—
1026C4⋊C4—262no—
1027C4⋊C4—522no—
1028C4⋊C4—522no—
1029C4⋊C4—522no—
1030C4⋊C4—522no—
1031C4⋊C4—522no—
1032C22⋊C4—22no—
1033C22⋊C4—22no—
1034C22⋊C4—22no—
1035C22⋊C4—22no—
1036C22⋊C4—22no—
1037C22⋊C4—24no—
1038C22⋊C4—42no—
1039C22⋊C4—42no—
1040C22⋊C4—42no—
1041C22⋊C4—42no—
1042C22⋊C4—134no—
1043C22⋊C4—134no—
1044C22⋊C4—134no—
1045C22⋊C4—134no—
1046C22⋊C4—264no—
1047C22⋊C4—264no—
1048C22⋊C4—262no—
1049C22⋊C4—262no—
1050C22⋊C4—264no—
1051C22⋊C4—262no—
1052C22⋊C4—262no—
1053C22⋊C4—264no—
1054C22⋊C4—262no—
1055C22⋊C4—262no—
1056C22⋊C4—262no—
1057C22⋊C4—262no—
1058C22⋊C4—262no—
1059C22⋊C4—264no—
1060C22⋊C4—522no—
1061C22⋊C4—522no—
1062C22⋊C4—522no—
1063C22⋊C4—522no—
1064C22⋊C4—522no—
1065C22⋊C4—522no—
1066C22⋊C4—522no—
1067C22⋊C4—522no—
1068C22⋊C4—522no—
1069C22⋊C4—522no—
1070C42—262no—
1071C42—262no—
1072C13#3670611yescharacteristic, complemented, Sylow
1073C23—22no—
1074C23—22no—
1075C23—28no—
1076C23—22no—
1077C23—21no—
1078C23—22no—
1079C23—21no—
1080C23—22no—
1081C23—22no—
1082C23—22no—
1083C23—22no—
1084C23—21no—
1085C23—21no—
1086C23—22no—
1087C23—22no—
1088C23—22no—
1089C23—22no—
1090C23—28no—
1091C23—21no—
1092C23—22no—
1093C23—21no—
1094C23—21no—
1095C23—22no—
1096C23—44no—
1097C23—44no—
1098C23—48no—
1099C23—48no—
1100C23—44no—
1101C23—44no—
1102C23—84no—
1103C23—84no—
1104C23—261no—
1105C23—262no—
1106C23—262no—
1107C23—262no—
1108C23—262no—
1109C23—262no—
1110C23—261no—
1111C23—261no—
1112C23—262no—
1113C23—262no—
1114C23—262no—
1115C23—262no—
1116C23—524no—
1117C23—524no—
1118C23—524no—
1119C23—1044no—
1120C23—1044no—
1121C23C2×D4×D1312yes—
1122C23C2×D4×D1312yes—
1123C23C2×D4×D1312yes—
1124C23#8825114yes—
1125C23#8825112yes—
1126C23#8825712yes—
1127C23C24×D1311yescharacteristic
1128Q8—1042no—
1129D4—48no—
1130D4—48no—
1131D4—44no—
1132D4—82no—
1133D4—82no—
1134D4—84no—
1135D4—528no—
1136D4—528no—
1137D4—528no—
1138D4—528no—
1139D4—524no—
1140D4—1044no—
1141D4—1042no—
1142D4—1042no—
1143D4—1042no—
1144D4—1044no—
1145D4—1044no—
1146C2×C4—21no—
1147C2×C4—21no—
1148C2×C4—21no—
1149C2×C4—22no—
1150C2×C4—22no—
1151C2×C4—22no—
1152C2×C4—22no—
1153C2×C4—22no—
1154C2×C4—21no—
1155C2×C4—22no—
1156C2×C4—22no—
1157C2×C4—22no—
1158C2×C4—21no—
1159C2×C4—22no—
1160C2×C4—22no—
1161C2×C4—22no—
1162C2×C4—44no—
1163C2×C4—84no—
1164C2×C4—132no—
1165C2×C4—132no—
1166C2×C4—132no—
1167C2×C4—132no—
1168C2×C4—134no—
1169C2×C4—268no—
1170C2×C4—262no—
1171C2×C4—262no—
1172C2×C4—262no—
1173C2×C4—262no—
1174C2×C4—262no—
1175C2×C4—262no—
1176C2×C4—261no—
1177C2×C4—261no—
1178C2×C4—261no—
1179C2×C4—262no—
1180C2×C4—262no—
1181C2×C4—262no—
1182C2×C4—262no—
1183C2×C4—261no—
1184C2×C4—262no—
1185C2×C4—261no—
1186C2×C4—262no—
1187C2×C4—262no—
1188C2×C4—262no—
1189C2×C4—524no—
1190C2×C4—524no—
1191C2×C4—528no—
1192C2×C4—528no—
1193C2×C4—1042no—
1194C2×C4—1042no—
1195C2×C4—1044no—
1196C22—22no—
1197C22—22no—
1198C22—24no—
1199C22—24no—
1200C22—22no—
1201C22—24no—
1202C22—22no—
1203C22—22no—
1204C22—22no—
1205C22—24no—
1206C22—24no—
1207C22—22no—
1208C22—22no—
1209C22—416no—
1210C22—42no—
1211C22—42no—
1212C22—42no—
1213C22—42no—
1214C22—42no—
1215C22—42no—
1216C22—42no—
1217C22—42no—
1218C22—41no—
1219C22—41no—
1220C22—42no—
1221C22—42no—
1222C22—41no—
1223C22—88no—
1224C22—521no—
1225C22—522no—
1226C22—522no—
1227C22—521no—
1228C22—522no—
1229C22—522no—
1230C22—522no—
1231C22—522no—
1232C22—522no—
1233C22—522no—
1234C22—521no—
1235C22—522no—
1236C22—1048no—
1237C22#1171930214yes—
1238C22C22×D4×D1311yescharacteristic
1239C22C2×#8825112yes—
1240C22C2×#8825111yescharacteristic
1241C22C2×#8825711yescharacteristic
1242C22D13×H(5,𝔽2)12yes—
1243C4—42no—
1244C4—41no—
1245C4—41no—
1246C4—42no—
1247C4—42no—
1248C4—41no—
1249C4—262no—
1250C4—262no—
1251C4—264no—
1252C4—262no—
1253C4—262no—
1254C4—521no—
1255C4—521no—
1256C4—522no—
1257C4—522no—
1258C4—521no—
1259C2—24no—
1260C2—44no—
1261C2—42no—
1262C2—42no—
1263C2—81no—
1264C2—1042no—
1265C2—1041no—
1266C2C2×#1171930211yescharacteristic
1267C2#1312846511yescharacteristic
1268C2#1312846811yescharacteristic
1269C2#1312905112yes—
1270C2#1312906612yes—
subgroupG/H
center, FrattiniC23C24×D13
commutator, socle, cosocleC23×C13C25
FittingC13×#2410C2
hypercenter#2410D13
hypocenterC13#36706
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ #2410

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719298C2semidirect
2. C22×#88193C2semidirect
3. #13123121C2semidirect
4. #13123116C2semidirect
5. #13121314C2semidirect
6. #13121310C2semidirect
7. #13121138C2semidirect
8. #13121130C2semidirect
9. #13121126C2semidirect
10. #13121125C2semidirect
11. #13121066C2semidirect
12. #13121065C2semidirect
13. #13120647C2semidirect
14. #13120576C2semidirect
15. #13120188C2semidirect
16. #13120182C2semidirect
17. #13118211C2semidirect
18. #13118210C2semidirect
19. #13118204C2semidirect
20. #13118191C2semidirect
21. #13118189C2semidirect
22. #13117448C2semidirect
23. C13×#2410C2semidirect
28. C2×C13×#121C22semidirect
42. C2×#88193C22semidirect
43. C2×#88193C22semidirect
44. C2×#88193C22semidirect
45. C2×#88193C22semidirect
46. C2×#88193C22semidirect
47. C2×#88192C22semidirect
49. C2×#88190C22semidirect
50. C2×#88189C22semidirect
52. C2×#88184C22semidirect
56. C2×#88139C22semidirect
57. C2×#88138C22semidirect
58. C2×#88137C22semidirect
61. C2×#88133C22semidirect
62. C2×#88133C22semidirect
64. C2×#88132C22semidirect
65. C13×#394C22semidirect
66. C13×#392C22semidirect
68. C13×#386C22semidirect
72. #11718884C22semidirect
73. #11718884C22semidirect
74. #11718884C22semidirect
75. #11718883C22semidirect
77. #11718881C22semidirect
78. #11718881C22semidirect
80. #11718874C22semidirect
82. #11718871C22semidirect
83. #11718871C22semidirect
84. #11718655C22semidirect
85. #11718653C22semidirect
86. #11718650C22semidirect
87. #11718641C22semidirect
88. #11718622C22semidirect
89. #11718622C22semidirect
90. #11718621C22semidirect
91. #11718621C22semidirect
92. #11718621C22semidirect
93. #11718620C22semidirect
94. #11718620C22semidirect
95. #11718620C22semidirect
97. #11718619C22semidirect
98. #11718619C22semidirect
99. #11718618C22semidirect
100. #11718618C22semidirect
104. #11718611C22semidirect
105. #11718609C22semidirect
107. #11718607C22semidirect
108. #11718607C22semidirect
109. #11718607C22semidirect
110. #11718607C22semidirect
115. #11718603C22semidirect
116. #11718603C22semidirect
117. #11718337C22semidirect
118. #11718337C22semidirect
119. #11718336C22semidirect
120. #11718334C22semidirect
121. #11718333C22semidirect
122. #11718318C22semidirect
123. #11718315C22semidirect
124. #11718313C22semidirect
182. C2×C22⋊Dic13D4semidirect
457. #2410D13semidirect
611. C2×#121C2×D13semidirect
640. #394C2×D13semidirect
648. #392C2×D13semidirect
662. #386C2×D13semidirect
1072. C13#36706semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117192982
C22×#881932
#131231212
#131231162
#131213142
#131213102
#131211382
#131211302
#131211262
#131211252
#131210662
#131210652
#131206472
#131205762
#131201882
#131201822
#131182112
#131182102
#131182042
#131181912
#131181892
#131174482
C13×#24102
#3670613