Finite Group Databasebeta

← #16069707

Subgroups — #16069707

Order 3328.

3038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1272 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719265C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#88193C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13123121C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13123116C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13121322C212yesmaximal, complemented
6#13121318C212yesmaximal, complemented
7#13121142C212yesmaximal, complemented
8#13121134C212yesmaximal, complemented
9#13121128C212yesmaximal, complemented
10#13121126C212yesmaximal, complemented
11#13121071C212yesmaximal, complemented
12#13121068C212yesmaximal, complemented
13#13120645C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13120574C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#13120185C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#13120179C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#13118212C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#13118212C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#13118206C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#13118206C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#13118186C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#13117449C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C13×#2408C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C23×D4×C13C2211yescharacteristic
25C23×C22⋊D13C2211yescharacteristic
26C23×C22⋊D13C2211yescharacteristic
27C24×Dic13C2211yescharacteristic
28C2×C13×#121C2212yescomplemented
29C2×C13×#120C2211yescharacteristic
30C2×C13×#120C2211yescharacteristic
31C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
32C2×#88207C2211yescharacteristic
33C2×#88207C2211yescharacteristic
34C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
35C2×#88193—28no—
36C2×#88193C2212yes—
37C2×#88193C2212yes—
38C2×#88193C2212yes—
39C2×#88193C2211yescharacteristic
40C2×#88193C2212yes—
41C2×#88193C2212yescomplemented
42C2×#88192C2212yescomplemented
43C2×#88192C2212yescomplemented
44C2×#88192C2212yescomplemented
45C2×#88191C2211yescharacteristic
46C2×#88184C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#88183C2211yescharacteristic, complemented
48C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
49C22×#6103C2211yescharacteristic
50C22×#6101C2211yescharacteristic
51#11719265—28no—
52C2×#88152C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#88148C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#88139C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#88138C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#88138C2212yescomplemented
57C2×#88138C2212yescomplemented
58C2×#88136C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊C4×D13C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C4×D13C2211yescharacteristic
61C2×#88132C2211yescharacteristic
62C2×#88132C2212yescomplemented
63C2×#88130C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#88129C2211yescharacteristic, complemented
65C13×#394C2212yescomplemented
66C13×#392C2212yescomplemented
67C13×#390C2212yescomplemented
68C13×#380C2211yescharacteristic
69C13×#379C2211yescharacteristic
70C13×#379C2211yescharacteristic
71#11718908C2211yescharacteristic
72#11718908C2211yescharacteristic
73#11718884C2212yescomplemented
74#11718884C2212yescomplemented
75#11718884C2212yescomplemented
76#11718884C2212yescomplemented
77#11718883C2212yescomplemented
78#11718883C2212yescomplemented
79#11718882C2212yescomplemented
80#11718881C2211yescharacteristic
81#11718881C2211yescharacteristic
82#11718881C2212yescomplemented
83#11718873C2211yescharacteristic
84#11718871C2212yescomplemented
85#11718655C2212yescomplemented
86#11718650C2212yescomplemented
87#11718650C2212yescomplemented
88#11718645C2212yescomplemented
89#11718644C2212yescomplemented
90#11718622C2212yescomplemented
91#11718622C2212yescomplemented
92#11718621C2212yescomplemented
93#11718621C2212yescomplemented
94#11718620C2212yescomplemented
95#11718620C2212yescomplemented
96#11718620C2212yescomplemented
97#11718619C2211yescharacteristic
98#11718619C2211yescharacteristic
99#11718619C2212yescomplemented
100#11718617C2212yescomplemented
101#11718617C2212yescomplemented
102#11718617C2212yescomplemented
103#11718617C2212yescomplemented
104#11718613C2212yescomplemented
105#11718611C2211yescharacteristic
106#11718611C2211yescharacteristic
107#11718611C2212yescomplemented
108#11718610C2212yescomplemented
109#11718609C2212yescomplemented
110#11718609C2212yescomplemented
111#11718609C2212yescomplemented
112#11718608C2212yescomplemented
113#11718607C2211yescharacteristic
114#11718607C2211yescharacteristic
115#11718607C2212yescomplemented
116#11718603C2211yescharacteristic
117#11718603C2211yescharacteristic
118#11718603C2212yescomplemented
119#11718603C2212yescomplemented
120#11718594C2212yescomplemented
121#11718329C2212yescomplemented
122#11718329C2212yescomplemented
123#11718329C2212yescomplemented
124#11718314C2212yescomplemented
125C25×C13C2311yescharacteristic
126C25×C13C2311yescharacteristic
127C24×D13C2311yescharacteristic
128C22×D4×C13—24no—
129C22×D4×C13—44no—
130C22×D4×C13C2311yescharacteristic
131C22×D4×C13C2312yes—
132C22×D4×C13C2312yes—
133C22×D4×C13C2312yes—
134C22×D4×C13C2312yes—
135C23×C4×C13C2311yescharacteristic
136C23×C4×C13C2311yescharacteristic
137C22×C22⋊D13—24no—
138C22×C22⋊D13—24no—
139C22×C22⋊D13—44no—
140C22×C22⋊D13—44no—
141C22×C22⋊D13C2311yescharacteristic
142C22×C22⋊D13C2312yes—
143C22×C22⋊D13C2312yes—
144C22×C22⋊D13C2312yes—
145C22×C22⋊D13C2312yes—
146C22×C22⋊D13C2311yescharacteristic
147C22×C22⋊D13C2311yescharacteristic
148C22×C22⋊D13C2312yes—
149C22×C22⋊D13C2311yescharacteristic
150C22×C22⋊D13C2312yes—
151C23×Dic13—24no—
152C23×Dic13—44no—
153C23×Dic13C2311yescharacteristic
154C23×Dic13C2312yes—
155C23×Dic13C2312yes—
156C23×Dic13C2311yescharacteristic
157C23×Dic13C2311yescharacteristic
158C22×D52C2311yescharacteristic
159C22×D52C2311yescharacteristic
160C22×C4×D13C2311yescharacteristic
161C22×C4×D13C2312yes—
162C22×C4×D13C2312yes—
163C22×Dic26C2311yescharacteristic
164C13×#121—44no—
165C13×#120—42no—
166C13×#120—42no—
167C4×D4×C13—24no—
168C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
169C2×C13×C4⋊C4C2312yes—
170C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
171C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
172C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
173C2×C13×C22⋊C4C2312yes—
174C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
175C2×C13×C22⋊C4C2312yes—
176C2×C13×C22⋊C4C2312yes—
177C2×C13×C22⋊C4C2312yes—
178C2×C13×C22⋊C4C2312yes—
179C2×C13×C22⋊C4C2312yes—
180C2×C42×C13C2311yescharacteristic
181#88207—42no—
182#88207—42no—
183C2×C22⋊Dic13—24no—
184C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
185C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
186C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
187C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
188C2×C22⋊Dic13C2312yes—
189C2×C22⋊Dic13C2312yes—
190C2×C22⋊Dic13C2312yes—
191C2×C22⋊Dic13C2312yes—
192C2×C22⋊Dic13C2312yes—
193C2×C22⋊Dic13C2312yes—
194C2×C22⋊Dic13C2312yes—
195C2×C22⋊Dic13C2312yes—
196C2×C22⋊Dic13C2312yes—
197C2×C22⋊Dic13C2312yes—
198#88193—24no—
199#88193—28no—
200#88193—28no—
201#88193—28no—
202#88193—28no—
203#88193—44no—
204#88192—44no—
205#88192—44no—
206#88192—44no—
207#88191—24no—
208#88184—24no—
209#88183—24no—
210C4×C22⋊D13—24no—
211C2×#6103D418yescomplemented
212C2×#6103C2311yescharacteristic
213C2×#6103C2311yescharacteristic
214C2×#6103C2311yescharacteristic
215C2×#6103C2311yescharacteristic
216C2×#6103C2311yescharacteristic
217C2×#6103C2311yescharacteristic
218C2×#6103C2312yes—
219C2×#6103C2312yes—
220C2×#6103C2312yes—
221C2×#6103C2312yes—
222C2×#6103C2311yescharacteristic
223C2×#6103C2311yescharacteristic
224C2×#6103C2311yescharacteristic
225C2×#6103C2311yescharacteristic
226C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
227C2×C4⋊Dic13C2312yes—
228C2×C4⋊Dic13C2312yes—
229C2×C4⋊Dic13C2312yes—
230C2×#6101—24no—
231C2×#6101C2311yescharacteristic
232C2×#6101C2311yescharacteristic
233C2×#6101C2311yescharacteristic
234C2×#6101C2311yescharacteristic
235C2×#6101C2312yes—
236C2×#6101C2312yes—
237C2×#6101C2312yes—
238C2×#6101C2312yes—
239C2×#6101C2312yes—
240C2×#6101C2312yes—
241C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
242#88152—24no—
243#88148—24no—
244#88139—24no—
245#88138—24no—
246#88138—44no—
247#88138—44no—
248#88136—24no—
249C22⋊C4×D13—42no—
250C22⋊C4×D13—42no—
251#88132—24no—
252#88132—44no—
253#88130—24no—
254#88129—24no—
255C13×#95C2312yes—
256#88071C2312yes—
257#88071C2312yes—
258#88071C2312yes—
259#88071C2312yes—
260#88071C2312yes—
261#88071C2312yes—
262#88071C2312yes—
263#88071C2312yes—
264#88071C2312yes—
265#88071C2312yes—
266#88071C2312yes—
267#36706—131nomaximal, Sylow
268C24×C13—22no—
269C24×C13—24no—
270C24×C13—22no—
271C24×C13—22no—
272C24×C13—22no—
273C24×C13—22no—
274C24×C13—22no—
275C24×C13—42no—
276C24×C13—42no—
277C24×C13—42no—
278C24×C13C2412yes—
279C24×C13C2411yescharacteristic
280C24×C13C2412yes—
281C24×C13C2411yescharacteristic
282C23×D13—22no—
283C23×D13—22no—
284C23×D13—42no—
285C23×D13—42no—
286C23×D13C2×D414yes—
287C23×D13C2411yescharacteristic
288C23×D13C2411yescharacteristic
289C23×D13C2411yescharacteristic
290C2×D4×C13—22no—
291C2×D4×C13—24no—
292C2×D4×C13—22no—
293C2×D4×C13—24no—
294C2×D4×C13—22no—
295C2×D4×C13—24no—
296C2×D4×C13—24no—
297C2×D4×C13—24no—
298C2×D4×C13—42no—
299C2×D4×C13—42no—
300C2×D4×C13—42no—
301C2×D4×C13—42no—
302C2×D4×C13—42no—
303C2×D4×C13—42no—
304C2×D4×C13—42no—
305C2×D4×C13—416no—
306C22×C4×C13—22no—
307C22×C4×C13—42no—
308C22×C4×C13—42no—
309C22×C4×C13C2×D414yes—
310C22×C4×C13C2411yescharacteristic
311C22×C4×C13C2412yes—
312C22×C4×C13C2412yes—
313C22×C4×C13C2411yescharacteristic
314C22×C4×C13C2411yescharacteristic
315C22×C4×C13C2411yescharacteristic
316C22×C4×C13C2411yescharacteristic
317C2×C22⋊D13—22no—
318C2×C22⋊D13—24no—
319C2×C22⋊D13—24no—
320C2×C22⋊D13—22no—
321C2×C22⋊D13—22no—
322C2×C22⋊D13—24no—
323C2×C22⋊D13—24no—
324C2×C22⋊D13—24no—
325C2×C22⋊D13—24no—
326C2×C22⋊D13—24no—
327C2×C22⋊D13—22no—
328C2×C22⋊D13—22no—
329C2×C22⋊D13—22no—
330C2×C22⋊D13—24no—
331C2×C22⋊D13—24no—
332C2×C22⋊D13—42no—
333C2×C22⋊D13—42no—
334C2×C22⋊D13—42no—
335C2×C22⋊D13—42no—
336C2×C22⋊D13—416no—
337C2×C22⋊D13—42no—
338C2×C22⋊D13—42no—
339C2×C22⋊D13—42no—
340C2×C22⋊D13—42no—
341C2×C22⋊D13—42no—
342C2×C22⋊D13—42no—
343C2×C22⋊D13—42no—
344C2×C22⋊D13—42no—
345C2×C22⋊D13—416no—
346C22×Dic13—22no—
347C22×Dic13—24no—
348C22×Dic13—22no—
349C22×Dic13—24no—
350C22×Dic13—24no—
351C22×Dic13—24no—
352C22×Dic13—24no—
353C22×Dic13—42no—
354C22×Dic13—42no—
355C22×Dic13—42no—
356C22×Dic13—42no—
357C22×Dic13—416no—
358C22×Dic13C2×D414yes—
359C22×Dic13C2411yescharacteristic
360C22×Dic13C2412yes—
361C22×Dic13C2412yes—
362C22×Dic13C2412yes—
363C22×Dic13C2411yescharacteristic
364C22×Dic13C2411yescharacteristic
365C22×Dic13C2411yescharacteristic
366C22×Dic13C2411yescharacteristic
367C22×Dic13C2412yes—
368C2×D52—22no—
369C2×D52—22no—
370C2×D52—42no—
371C2×D52—42no—
372C2×C4×D13—22no—
373C2×C4×D13—42no—
374C2×C4×D13—42no—
375C2×C4×D13—42no—
376C2×C4×D13—42no—
377C2×C4×D13—42no—
378C2×C4×D13—42no—
379C2×C4×D13—42no—
380C2×Dic26—22no—
381C2×Dic26—42no—
382C13×C4⋊C4—22no—
383C13×C4⋊C4—42no—
384C13×C22⋊C4—22no—
385C13×C22⋊C4—22no—
386C13×C22⋊C4—22no—
387C13×C22⋊C4—24no—
388C13×C22⋊C4—22no—
389C13×C22⋊C4—42no—
390C13×C22⋊C4—42no—
391C13×C22⋊C4—42no—
392C13×C22⋊C4—42no—
393C13×C22⋊C4—42no—
394C42×C13—22no—
395C22⋊Dic13—22no—
396C22⋊Dic13—22no—
397C22⋊Dic13—22no—
398C22⋊Dic13—24no—
399C22⋊Dic13—22no—
400C22⋊Dic13—24no—
401C22⋊Dic13—24no—
402C22⋊Dic13—24no—
403C22⋊Dic13—42no—
404C22⋊Dic13—42no—
405C22⋊Dic13—42no—
406C22⋊Dic13—42no—
407C22⋊Dic13—42no—
408C22⋊Dic13—42no—
409#6103—22no—
410#6103—22no—
411#6103—22no—
412#6103—22no—
413#6103—22no—
414#6103—22no—
415#6103—24no—
416#6103—42no—
417#6103—42no—
418#6103—42no—
419#6103C2×D414yes—
420#6103C2×D414yes—
421#6103C2×D414yes—
422#6103C2×D414yes—
423C4⋊Dic13—22no—
424C4⋊Dic13—24no—
425C4⋊Dic13—42no—
426C4⋊Dic13—42no—
427#6101—22no—
428#6101—24no—
429#6101—24no—
430#6101—22no—
431#6101—22no—
432#6101—22no—
433#6101—24no—
434#6101—42no—
435#6101—42no—
436#6101—42no—
437C4×Dic13—22no—
438C2×#538—131no—
439C22×#121—131no—
440#2848—131no—
441#2847—131no—
442#2691—132no—
443#2691—132no—
444#2676—132no—
445#2676—132no—
446#2675—132no—
447#2675—132no—
448#2671—132no—
449#2671—132no—
450#2626—131no—
451#2617—131no—
452#2579—131no—
453#2579—131no—
454#2410—131no—
455#2410—131no—
456#2410—131no—
457#2410—131no—
458#2408—131no—
459#2408D1311yescharacteristic, complemented
460#2315—131no—
461C23×C13—22no—
462C23×C13—22no—
463C23×C13—28no—
464C23×C13—22no—
465C23×C13—22no—
466C23×C13—22no—
467C23×C13—22no—
468C23×C13—22no—
469C23×C13—22no—
470C23×C13—22no—
471C23×C13—21no—
472C23×C13—22no—
473C23×C13—22no—
474C23×C13—22no—
475C23×C13—22no—
476C23×C13—22no—
477C23×C13—22no—
478C23×C13—22no—
479C23×C13—21no—
480C23×C13—21no—
481C23×C13—22no—
482C23×C13—48no—
483C23×C13—48no—
484C23×C13—44no—
485C23×C13—44no—
486C23×C13—44no—
487C23×C13—44no—
488C23×C13—44no—
489C23×C13—84no—
490C23×C13—84no—
491C23×C13C22×D412yes—
492C23×C13H(5,𝔽2)14yes—
493C23×C13H(5,𝔽2)12yes—
494C23×C132−1+412yes—
495C23×C13C2511yescharacteristic
496C22×D13—21no—
497C22×D13—21no—
498C22×D13—22no—
499C22×D13—22no—
500C22×D13—22no—
501C22×D13—22no—
502C22×D13—21no—
503C22×D13—21no—
504C22×D13—28no—
505C22×D13—21no—
506C22×D13—22no—
507C22×D13—22no—
508C22×D13—21no—
509C22×D13—21no—
510C22×D13—44no—
511C22×D13—44no—
512C22×D13—84no—
513C22×D13—84no—
514C22×D13C22×D412yes—
515C22×D13C22×D412yes—
516D4×C13—48no—
517D4×C13—48no—
518D4×C13—44no—
519D4×C13—84no—
520D4×C13—84no—
521C2×C4×C13—22no—
522C2×C4×C13—22no—
523C2×C4×C13—21no—
524C2×C4×C13—21no—
525C2×C4×C13—21no—
526C2×C4×C13—22no—
527C2×C4×C13—22no—
528C2×C4×C13—22no—
529C2×C4×C13—22no—
530C2×C4×C13—22no—
531C2×C4×C13—22no—
532C2×C4×C13—22no—
533C2×C4×C13—22no—
534C2×C4×C13—21no—
535C2×C4×C13—21no—
536C2×C4×C13—44no—
537C2×C4×C13—82no—
538C2×C4×C13C22×D412yes—
539C2×C4×C13C22×D412yes—
540C22⋊D13—48no—
541C22⋊D13—48no—
542C22⋊D13—48no—
543C22⋊D13—48no—
544C22⋊D13—44no—
545C22⋊D13—82no—
546C22⋊D13—82no—
547C22⋊D13—82no—
548C22⋊D13—84no—
549C22⋊D13—84no—
550C2×Dic13—28no—
551C2×Dic13—22no—
552C2×Dic13—22no—
553C2×Dic13—22no—
554C2×Dic13—22no—
555C2×Dic13—21no—
556C2×Dic13—21no—
557C2×Dic13—21no—
558C2×Dic13—22no—
559C2×Dic13—22no—
560C2×Dic13—22no—
561C2×Dic13—22no—
562C2×Dic13—22no—
563C2×Dic13—22no—
564C2×Dic13—22no—
565C2×Dic13—22no—
566C2×Dic13—22no—
567C2×Dic13—22no—
568C2×Dic13—22no—
569C2×Dic13—21no—
570C2×Dic13—21no—
571C2×Dic13—44no—
572C2×Dic13—48no—
573C2×Dic13—48no—
574C2×Dic13—44no—
575C2×Dic13C22×D412yes—
576C2×Dic13C22×D412yes—
577C2×Dic13H(5,𝔽2)14yes—
578D52—82no—
579D52—82no—
580C4×D13—82no—
581C4×D13—84no—
582C4×D13—84no—
583Dic26—82no—
584C23×D4—131no—
585C23×D4—131no—
586C23×D4C2×D1311yescharacteristic
587C24×C4—131no—
588#538—268no—
589C2×#126—131no—
590C2×#126—131no—
591C2×#124—131no—
592C2×#124—131no—
593C2×#123—131no—
594C2×#123—131no—
595C2×C22⋊Q8—131no—
596C2×C22⋊Q8—132no—
597C2×#121—131no—
598C2×#121—132no—
599C2×#121—132no—
600C2×#121—132no—
601C2×#121—132no—
602C2×#121—131no—
603C2×#121—132no—
604C2×#121—132no—
605C2×#121—132no—
606C2×#121—132no—
607C2×#121—131no—
608C2×#121—132no—
609C2×#121—132no—
610C2×#121—268no—
611C2×#121C2×D1312yescomplemented
612C2×#120—131no—
613C2×#120—131no—
614C2×#120—131no—
615C2×#120—131no—
616C2×#120C2×D1311yescharacteristic
617C2×#120C2×D1311yescharacteristic
618C2×C4×D4—131no—
619C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
620C22×C4⋊C4—131no—
621C22×C22⋊C4—131no—
622C22×C22⋊C4—131no—
623C22×C22⋊C4—131no—
624C22×C22⋊C4—131no—
625#399—132no—
626#398—132no—
627#398—132no—
628#397—132no—
629#396—132no—
630#396—132no—
631#396—132no—
632#396—132no—
633#394—132no—
634#394—132no—
635#394—132no—
636#394—132no—
637#394—132no—
638#394—132no—
639#394—132no—
640#394C2×D1312yescomplemented
641#393—132no—
642#392—132no—
643#392—132no—
644#392—132no—
645#392—132no—
646#392—132no—
647#392—132no—
648#392C2×D1312yescomplemented
649#390—132no—
650#390C2×D1312yescomplemented
651#387—132no—
652#387—132no—
653#386—131no—
654#386—131no—
655#386—132no—
656#386—131no—
657#386—131no—
658#386—132no—
659#386—132no—
660#386—132no—
661#386—132no—
662#386—132no—
663#385—132no—
664#385—132no—
665#385—132no—
666#385—131no—
667#385—131no—
668#385—131no—
669#385—131no—
670#385—132no—
671#385—132no—
672#385—132no—
673#385—132no—
674#385—132no—
675#380—131no—
676#380—131no—
677#380—131no—
678#380—132no—
679#380—132no—
680#380C2×D1311yescharacteristic
681#379—131no—
682#379—131no—
683#379C2×D1311yescharacteristic
684#379C2×D1311yescharacteristic
685C22×C13—22no—
686C22×C13—22no—
687C22×C13—24no—
688C22×C13—24no—
689C22×C13—24no—
690C22×C13—24no—
691C22×C13—24no—
692C22×C13—416no—
693C22×C13—42no—
694C22×C13—42no—
695C22×C13—42no—
696C22×C13—42no—
697C22×C13—41no—
698C22×C13—42no—
699C22×C13—42no—
700C22×C13—41no—
701C22×C13—41no—
702C22×C13—42no—
703C22×C13—42no—
704C22×C13—42no—
705C22×C13—42no—
706C22×C13—42no—
707C22×C13—42no—
708C22×C13—42no—
709C22×C13—88no—
710C22×C13#53714yes—
711C22×C13C23×D411yescharacteristic
712C22×C13C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
713C22×C13C2×H(5,𝔽2)12yes—
714C22×C13C2×H(5,𝔽2)12yes—
715C22×C13C2×2−1+411yescharacteristic
716C2×D13—22no—
717C2×D13—22no—
718C2×D13—22no—
719C2×D13—22no—
720C2×D13—22no—
721C2×D13—22no—
722C2×D13—42no—
723C2×D13—42no—
724C2×D13—42no—
725C2×D13—42no—
726C2×D13—41no—
727C2×D13—41no—
728C2×D13—41no—
729C2×D13—42no—
730C2×D13—42no—
731C2×D13—88no—
732C4×C13—22no—
733C4×C13—22no—
734C4×C13—41no—
735C4×C13—41no—
736C4×C13—41no—
737C4×C13—42no—
738C4×C13—42no—
739Dic13—22no—
740Dic13—24no—
741Dic13—22no—
742Dic13—41no—
743Dic13—41no—
744Dic13—41no—
745Dic13—42no—
746Dic13—42no—
747Dic13—42no—
748C25—131no—
749C25C22×D1311yescharacteristic
750C25C22×D1311yescharacteristic
751C22×Q8—131no—
752C22×D4—24no—
753C22×D4—44no—
754C22×D4—131no—
755C22×D4—132no—
756C22×D4—132no—
757C22×D4—132no—
758C22×D4—132no—
759C22×D4—131no—
760C22×D4—131no—
761C22×D4—132no—
762C22×D4—131no—
763C22×D4—132no—
764C22×D4—131no—
765C22×D4—131no—
766C22×D4—264no—
767C22×D4—264no—
768C22×D4—524no—
769C22×D4—524no—
770C22×D4C22×D1311yescharacteristic
771C22×D4C22×D1312yes—
772C22×D4C22×D1312yes—
773C22×D4C22×D1312yes—
774C22×D4C22×D1312yes—
775C23×C4—131no—
776C23×C4—131no—
777C23×C4—132no—
778C23×C4—132no—
779C23×C4—131no—
780C23×C4—131no—
781C23×C4—132no—
782C23×C4—132no—
783C23×C4—264no—
784C23×C4—524no—
785C23×C4C22×D1311yescharacteristic
786C23×C4C22×D1311yescharacteristic
787#126—264no—
788#126—264no—
789#124—264no—
790#124—264no—
791#123—264no—
792#123—264no—
793C22⋊Q8—264no—
794C22⋊Q8—524no—
795#121—44no—
796#121—264no—
797#121—264no—
798#121—268no—
799#121—268no—
800#121—268no—
801#121—268no—
802#121—264no—
803#121—524no—
804#121—524no—
805#121—524no—
806#121—524no—
807#121—524no—
808#121—524no—
809#120—42no—
810#120—42no—
811#120—264no—
812#120—264no—
813#120—522no—
814#120—522no—
815C4×D4—24no—
816C4×D4—264no—
817C2×C4⋊C4—132no—
818C2×C4⋊C4—132no—
819C2×C4⋊C4—131no—
820C2×C4⋊C4—131no—
821C2×C4⋊C4—131no—
822C2×C4⋊C4—132no—
823C2×C4⋊C4—132no—
824C2×C4⋊C4—131no—
825C2×C4⋊C4—131no—
826C2×C4⋊C4—132no—
827C2×C4⋊C4—132no—
828C2×C4⋊C4—132no—
829C2×C4⋊C4—132no—
830C2×C4⋊C4—132no—
831C2×C4⋊C4—264no—
832C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
833C2×C4⋊C4C22×D1312yes—
834C2×C22⋊C4—138no—
835C2×C22⋊C4—131no—
836C2×C22⋊C4—131no—
837C2×C22⋊C4—131no—
838C2×C22⋊C4—131no—
839C2×C22⋊C4—131no—
840C2×C22⋊C4—131no—
841C2×C22⋊C4—132no—
842C2×C22⋊C4—132no—
843C2×C22⋊C4—131no—
844C2×C22⋊C4—132no—
845C2×C22⋊C4—132no—
846C2×C22⋊C4—131no—
847C2×C22⋊C4—131no—
848C2×C22⋊C4—131no—
849C2×C22⋊C4—131no—
850C2×C22⋊C4—131no—
851C2×C22⋊C4—131no—
852C2×C22⋊C4—132no—
853C2×C22⋊C4—131no—
854C2×C22⋊C4—132no—
855C2×C22⋊C4—132no—
856C2×C22⋊C4—132no—
857C2×C22⋊C4—132no—
858C2×C22⋊C4—132no—
859C2×C22⋊C4—132no—
860C2×C22⋊C4—132no—
861C2×C22⋊C4—132no—
862C2×C22⋊C4—132no—
863C2×C22⋊C4—264no—
864C2×C22⋊C4—522no—
865C2×C22⋊C4—522no—
866C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
867C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
868C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
869C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
870C2×C22⋊C4C22×D1312yes—
871C2×C22⋊C4C22×D1312yes—
872C2×C22⋊C4C22×D1312yes—
873C2×C22⋊C4C22×D1312yes—
874C2×C22⋊C4C22×D1312yes—
875C2×C22⋊C4C22×D1312yes—
876C2×C42—131no—
877C2×C42C22×D1311yescharacteristic
878#95—132no—
879#95—132no—
880#95—132no—
881#95—132no—
882#95—132no—
883#95—132no—
884#95—132no—
885#95—132no—
886#95—132no—
887#95—132no—
888#95—132no—
889#95C22×D1312yes—
890C2×C13—24no—
891C2×C13—44no—
892C2×C13—81no—
893C2×C13—82no—
894C2×C13C2×#53711yescharacteristic
895C2×C13#348411yescharacteristic
896C2×C13#348411yescharacteristic
897C2×C13#353612yes—
898C2×C13#353712yes—
899D13—42no—
900D13—42no—
901D13—81no—
902C24—22no—
903C24—24no—
904C24—22no—
905C24—22no—
906C24—22no—
907C24—22no—
908C24—22no—
909C24—42no—
910C24—42no—
911C24—42no—
912C24—131no—
913C24—131no—
914C24—134no—
915C24—131no—
916C24—262no—
917C24—262no—
918C24—522no—
919C24—522no—
920C24C23×D1312yes—
921C24C23×D1311yescharacteristic
922C24C23×D1312yes—
923C24C23×D1311yescharacteristic
924C2×Q8—262no—
925C2×Q8—522no—
926C2×D4—22no—
927C2×D4—22no—
928C2×D4—24no—
929C2×D4—24no—
930C2×D4—22no—
931C2×D4—24no—
932C2×D4—24no—
933C2×D4—24no—
934C2×D4—42no—
935C2×D4—42no—
936C2×D4—42no—
937C2×D4—42no—
938C2×D4—42no—
939C2×D4—42no—
940C2×D4—42no—
941C2×D4—416no—
942C2×D4—262no—
943C2×D4—262no—
944C2×D4—264no—
945C2×D4—264no—
946C2×D4—262no—
947C2×D4—264no—
948C2×D4—264no—
949C2×D4—264no—
950C2×D4—264no—
951C2×D4—262no—
952C2×D4—262no—
953C2×D4—264no—
954C2×D4—264no—
955C2×D4—262no—
956C2×D4—262no—
957C2×D4—262no—
958C2×D4—264no—
959C2×D4—522no—
960C2×D4—522no—
961C2×D4—522no—
962C2×D4—522no—
963C2×D4—522no—
964C2×D4—522no—
965C2×D4—5216no—
966C2×D4—522no—
967C2×D4—522no—
968C2×D4—522no—
969C2×D4—522no—
970C2×D4—522no—
971C2×D4—522no—
972C2×D4—522no—
973C2×D4—522no—
974C2×D4—5216no—
975C22×C4—22no—
976C22×C4—42no—
977C22×C4—42no—
978C22×C4—132no—
979C22×C4—131no—
980C22×C4—131no—
981C22×C4—134no—
982C22×C4—131no—
983C22×C4—132no—
984C22×C4—132no—
985C22×C4—132no—
986C22×C4—131no—
987C22×C4—131no—
988C22×C4—264no—
989C22×C4—264no—
990C22×C4—264no—
991C22×C4—264no—
992C22×C4—264no—
993C22×C4—262no—
994C22×C4—262no—
995C22×C4—262no—
996C22×C4—522no—
997C22×C4—522no—
998C22×C4—522no—
999C22×C4—522no—
1000C22×C4—522no—
1001C22×C4—522no—
1002C22×C4—522no—
1003C22×C4—522no—
1004C22×C4—522no—
1005C22×C4—522no—
1006C22×C4—522no—
1007C22×C4—5216no—
1008C22×C4D4×D1314yes—
1009C22×C4C23×D1311yescharacteristic
1010C22×C4C23×D1312yes—
1011C22×C4C23×D1312yes—
1012C22×C4C23×D1311yescharacteristic
1013C22×C4C23×D1311yescharacteristic
1014C22×C4C23×D1311yescharacteristic
1015C22×C4C23×D1311yescharacteristic
1016C4⋊C4—22no—
1017C4⋊C4—42no—
1018C4⋊C4—262no—
1019C4⋊C4—262no—
1020C4⋊C4—262no—
1021C4⋊C4—264no—
1022C4⋊C4—264no—
1023C4⋊C4—262no—
1024C4⋊C4—264no—
1025C4⋊C4—264no—
1026C4⋊C4—262no—
1027C4⋊C4—522no—
1028C4⋊C4—522no—
1029C4⋊C4—522no—
1030C4⋊C4—522no—
1031C4⋊C4—522no—
1032C22⋊C4—22no—
1033C22⋊C4—22no—
1034C22⋊C4—22no—
1035C22⋊C4—24no—
1036C22⋊C4—22no—
1037C22⋊C4—42no—
1038C22⋊C4—42no—
1039C22⋊C4—42no—
1040C22⋊C4—42no—
1041C22⋊C4—42no—
1042C22⋊C4—134no—
1043C22⋊C4—134no—
1044C22⋊C4—134no—
1045C22⋊C4—134no—
1046C22⋊C4—262no—
1047C22⋊C4—264no—
1048C22⋊C4—262no—
1049C22⋊C4—262no—
1050C22⋊C4—262no—
1051C22⋊C4—262no—
1052C22⋊C4—264no—
1053C22⋊C4—264no—
1054C22⋊C4—262no—
1055C22⋊C4—264no—
1056C22⋊C4—262no—
1057C22⋊C4—262no—
1058C22⋊C4—262no—
1059C22⋊C4—264no—
1060C22⋊C4—262no—
1061C22⋊C4—522no—
1062C22⋊C4—522no—
1063C22⋊C4—522no—
1064C22⋊C4—522no—
1065C22⋊C4—522no—
1066C22⋊C4—522no—
1067C22⋊C4—522no—
1068C22⋊C4—522no—
1069C22⋊C4—522no—
1070C42—22no—
1071C42—262no—
1072C13#3670611yescharacteristic, complemented, Sylow
1073C23—22no—
1074C23—22no—
1075C23—28no—
1076C23—22no—
1077C23—22no—
1078C23—22no—
1079C23—22no—
1080C23—22no—
1081C23—22no—
1082C23—21no—
1083C23—22no—
1084C23—22no—
1085C23—22no—
1086C23—22no—
1087C23—22no—
1088C23—21no—
1089C23—21no—
1090C23—22no—
1091C23—22no—
1092C23—22no—
1093C23—22no—
1094C23—48no—
1095C23—48no—
1096C23—44no—
1097C23—44no—
1098C23—44no—
1099C23—44no—
1100C23—44no—
1101C23—84no—
1102C23—84no—
1103C23—132no—
1104C23—132no—
1105C23—261no—
1106C23—261no—
1107C23—262no—
1108C23—262no—
1109C23—261no—
1110C23—261no—
1111C23—262no—
1112C23—262no—
1113C23—268no—
1114C23—261no—
1115C23—262no—
1116C23—261no—
1117C23—261no—
1118C23—262no—
1119C23—524no—
1120C23—524no—
1121C23—1044no—
1122C23—1044no—
1123C23C2×D4×D1312yes—
1124C23#8825114yes—
1125C23#8825112yes—
1126C23#8825712yes—
1127C23C24×D1311yescharacteristic
1128Q8—1042no—
1129D4—48no—
1130D4—48no—
1131D4—44no—
1132D4—84no—
1133D4—84no—
1134D4—528no—
1135D4—528no—
1136D4—528no—
1137D4—528no—
1138D4—524no—
1139D4—1042no—
1140D4—1042no—
1141D4—1042no—
1142D4—1044no—
1143D4—1042no—
1144D4—1042no—
1145D4—1044no—
1146C2×C4—22no—
1147C2×C4—22no—
1148C2×C4—21no—
1149C2×C4—21no—
1150C2×C4—21no—
1151C2×C4—22no—
1152C2×C4—22no—
1153C2×C4—22no—
1154C2×C4—22no—
1155C2×C4—21no—
1156C2×C4—22no—
1157C2×C4—21no—
1158C2×C4—22no—
1159C2×C4—22no—
1160C2×C4—22no—
1161C2×C4—44no—
1162C2×C4—82no—
1163C2×C4—132no—
1164C2×C4—132no—
1165C2×C4—134no—
1166C2×C4—268no—
1167C2×C4—262no—
1168C2×C4—262no—
1169C2×C4—262no—
1170C2×C4—262no—
1171C2×C4—261no—
1172C2×C4—261no—
1173C2×C4—261no—
1174C2×C4—262no—
1175C2×C4—262no—
1176C2×C4—262no—
1177C2×C4—262no—
1178C2×C4—262no—
1179C2×C4—261no—
1180C2×C4—262no—
1181C2×C4—262no—
1182C2×C4—262no—
1183C2×C4—261no—
1184C2×C4—262no—
1185C2×C4—262no—
1186C2×C4—262no—
1187C2×C4—524no—
1188C2×C4—528no—
1189C2×C4—528no—
1190C2×C4—524no—
1191C2×C4—1042no—
1192C2×C4—1044no—
1193C2×C4—1044no—
1194C2×C4C2×D4×D1312yes—
1195C2×C4C2×D4×D1312yes—
1196C22—22no—
1197C22—22no—
1198C22—24no—
1199C22—24no—
1200C22—24no—
1201C22—24no—
1202C22—24no—
1203C22—416no—
1204C22—42no—
1205C22—42no—
1206C22—42no—
1207C22—42no—
1208C22—41no—
1209C22—42no—
1210C22—42no—
1211C22—41no—
1212C22—42no—
1213C22—42no—
1214C22—42no—
1215C22—42no—
1216C22—42no—
1217C22—42no—
1218C22—41no—
1219C22—42no—
1220C22—88no—
1221C22—262no—
1222C22—262no—
1223C22—262no—
1224C22—262no—
1225C22—262no—
1226C22—262no—
1227C22—522no—
1228C22—522no—
1229C22—522no—
1230C22—522no—
1231C22—521no—
1232C22—521no—
1233C22—522no—
1234C22—522no—
1235C22—521no—
1236C22—1048no—
1237C22#1171931314yes—
1238C22C22×D4×D1311yescharacteristic
1239C22C2×#8825112yes—
1240C22C2×#8825111yescharacteristic
1241C22C2×#8825711yescharacteristic
1242C22D13×H(5,𝔽2)12yes—
1243C4—22no—
1244C4—22no—
1245C4—41no—
1246C4—41no—
1247C4—42no—
1248C4—42no—
1249C4—41no—
1250C4—264no—
1251C4—262no—
1252C4—262no—
1253C4—522no—
1254C4—521no—
1255C4—521no—
1256C4—522no—
1257C4—522no—
1258C4—521no—
1259C2—24no—
1260C2—44no—
1261C2—82no—
1262C2—81no—
1263C2—522no—
1264C2—522no—
1265C2—1041no—
1266C2C2×#1171931311yescharacteristic
1267C2#1312846511yescharacteristic
1268C2#1312847011yescharacteristic
1269C2#1312905112yes—
1270C2#1312906612yes—
subgroupG/H
center, FrattiniC23C24×D13
commutator, socle, cosocleC23×C13C25
FittingC13×#2408C2
hypercenter#2408D13
hypocenterC13#36706
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ #2408

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719265C2semidirect
2. C22×#88193C2semidirect
3. #13123121C2semidirect
4. #13123116C2semidirect
5. #13121322C2semidirect
6. #13121318C2semidirect
7. #13121142C2semidirect
8. #13121134C2semidirect
9. #13121128C2semidirect
10. #13121126C2semidirect
11. #13121071C2semidirect
12. #13121068C2semidirect
13. #13120645C2semidirect
14. #13120574C2semidirect
15. #13120185C2semidirect
16. #13120179C2semidirect
17. #13118212C2semidirect
18. #13118212C2semidirect
19. #13118206C2semidirect
20. #13118206C2semidirect
21. #13118186C2semidirect
22. #13117449C2semidirect
23. C13×#2408C2semidirect
28. C2×C13×#121C22semidirect
41. C2×#88193C22semidirect
42. C2×#88192C22semidirect
43. C2×#88192C22semidirect
44. C2×#88192C22semidirect
46. C2×#88184C22semidirect
47. C2×#88183C22semidirect
52. C2×#88152C22semidirect
53. C2×#88148C22semidirect
54. C2×#88139C22semidirect
55. C2×#88138C22semidirect
56. C2×#88138C22semidirect
57. C2×#88138C22semidirect
62. C2×#88132C22semidirect
63. C2×#88130C22semidirect
64. C2×#88129C22semidirect
65. C13×#394C22semidirect
66. C13×#392C22semidirect
67. C13×#390C22semidirect
73. #11718884C22semidirect
74. #11718884C22semidirect
75. #11718884C22semidirect
76. #11718884C22semidirect
77. #11718883C22semidirect
78. #11718883C22semidirect
79. #11718882C22semidirect
82. #11718881C22semidirect
84. #11718871C22semidirect
85. #11718655C22semidirect
86. #11718650C22semidirect
87. #11718650C22semidirect
88. #11718645C22semidirect
89. #11718644C22semidirect
90. #11718622C22semidirect
91. #11718622C22semidirect
92. #11718621C22semidirect
93. #11718621C22semidirect
94. #11718620C22semidirect
95. #11718620C22semidirect
96. #11718620C22semidirect
99. #11718619C22semidirect
100. #11718617C22semidirect
101. #11718617C22semidirect
102. #11718617C22semidirect
103. #11718617C22semidirect
104. #11718613C22semidirect
107. #11718611C22semidirect
108. #11718610C22semidirect
109. #11718609C22semidirect
110. #11718609C22semidirect
111. #11718609C22semidirect
112. #11718608C22semidirect
115. #11718607C22semidirect
118. #11718603C22semidirect
119. #11718603C22semidirect
120. #11718594C22semidirect
121. #11718329C22semidirect
122. #11718329C22semidirect
123. #11718329C22semidirect
124. #11718314C22semidirect
211. C2×#6103D4semidirect
459. #2408D13semidirect
611. C2×#121C2×D13semidirect
640. #394C2×D13semidirect
648. #392C2×D13semidirect
650. #390C2×D13semidirect
1072. C13#36706semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117192652
C22×#881932
#131231212
#131231162
#131213222
#131213182
#131211422
#131211342
#131211282
#131211262
#131210712
#131210682
#131206452
#131205742
#131201852
#131201792
#131182122
#131182062
#131181862
#131174492
C13×#24082
#3670613