Subgroups — #16069729

Order 3328.

2326 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 484 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88150	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13123120	C₂	1	2	yes	maximal
3	#13121296	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#13121146	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#13120651	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13119995	C₂	1	2	yes	maximal
7	#13119119	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13119106	C₂	1	2	yes	maximal
9	#13118481	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13117439	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₁₃×#544	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₁₃×#544	—	2	8	no	—
15	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	complemented
16	C₂×C₁₃×#125	C₂²	1	4	yes	complemented
17	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#88200	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×#88198	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂²×#6103	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×#6103	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#6101	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#6101	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#88150	—	2	8	no	—
28	C₂×#88150	C₂²	1	8	yes	—
29	#11718892	C₂²	1	4	yes	—
30	#11718890	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#11718873	C₂²	1	2	yes	—
32	#11718872	C₂²	1	2	yes	—
33	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
34	#11718654	C₂²	1	4	yes	—
35	#11718654	C₂²	1	4	yes	—
36	#11718653	C₂²	1	4	yes	—
37	#11718651	C₂²	1	8	yes	—
38	#11718650	C₂²	1	8	yes	—
39	#11718648	C₂²	1	4	yes	—
40	#11718645	C₂²	1	8	yes	complemented
41	#11718643	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#11718643	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#11718642	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#11718641	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#11718640	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#11718635	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#11718616	C₂²	1	4	yes	—
48	#11718607	C₂²	1	4	yes	—
49	#11718607	C₂²	1	4	yes	—
50	#11718604	C₂²	1	4	yes	—
51	#11718601	C₂²	1	8	yes	—
52	#11718594	C₂²	1	8	yes	complemented
53	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
63	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
64	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂²×Dic₂₆	—	2	4	no	—
66	C₂²×Dic₂₆	—	4	4	no	—
67	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
68	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
69	C₁₃×#125	—	2	16	no	—
70	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
71	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
72	C₁₃×#117	—	2	8	no	—
73	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	8	yes	—
74	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
84	#88200	—	4	8	no	—
85	#88198	—	4	8	no	—
86	C₂×#6103	—	2	4	no	—
87	C₂×#6103	—	2	4	no	—
88	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
91	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
92	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×#6101	—	2	4	no	—
94	C₂×#6101	—	2	4	no	—
95	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
98	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
99	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
100	#88150	—	2	32	no	—
101	#88071	C₂³	1	4	yes	—
102	#88071	C₂³	1	8	yes	—
103	#88071	C₂³	1	8	yes	—
104	#88071	C₂³	1	8	yes	—
105	#88071	C₂³	1	4	yes	—
106	#88071	C₂³	1	8	yes	—
107	#88071	C₂³	1	4	yes	—
108	#88071	C₂³	1	4	yes	—
109	#36708	—	13	1	no	maximal, Sylow
110	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
111	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
113	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
114	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
115	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
116	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
117	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
118	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
119	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
131	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
132	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
133	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
134	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
135	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
136	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
137	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
138	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
139	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
140	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
142	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
143	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
144	C₂×C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
145	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
146	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
147	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
148	C₂×Dic₂₆	—	4	16	no	—
149	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
150	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
151	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
152	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
153	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
154	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
155	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
156	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
157	C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
158	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
159	#6103	—	2	16	no	—
160	#6103	—	2	8	no	—
161	#6103	—	2	8	no	—
162	#6103	—	4	8	no	—
163	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
164	#6101	—	2	8	no	—
165	#6101	—	2	8	no	—
166	#6101	—	2	16	no	—
167	#6101	—	4	8	no	—
168	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
169	C₂×#544	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
170	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
171	#2848	—	13	2	no	—
172	#2690	—	13	8	no	—
173	#2677	—	13	8	no	—
174	#2627	—	13	2	no	—
175	#2561	—	13	2	no	—
176	#2484	—	13	2	no	—
177	#2482	—	13	2	no	—
178	#2434	—	13	2	no	—
179	#2313	—	13	1	no	—
180	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
181	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
182	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
183	C₂³×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
184	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
186	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
187	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
188	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
189	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
190	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
191	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
192	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
193	C₂²×D₁₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
194	Q₈×C₁₃	—	8	4	no	—
195	Q₈×C₁₃	—	8	4	no	—
196	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
197	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
204	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
205	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
206	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
207	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
208	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
209	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
210	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
211	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
212	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
213	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
214	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
215	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
216	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
217	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
218	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
219	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
220	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
221	C₂×Dic₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
222	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
223	Dic₂₆	—	4	16	no	—
224	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
225	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
226	#544	—	2	8	no	—
227	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
228	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
229	C₂×#125	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
230	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
231	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	8	no	—
232	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
233	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
234	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
235	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
236	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
237	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
238	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
240	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
241	#400	—	13	4	no	—
242	#400	—	13	4	no	—
243	#399	—	13	4	no	—
244	#398	—	13	8	no	—
245	#398	—	13	4	no	—
246	#397	—	13	4	no	—
247	#397	—	13	4	no	—
248	#395	—	13	4	no	—
249	#395	—	13	8	no	—
250	#393	—	13	4	no	—
251	#391	—	13	4	no	—
252	#388	—	13	8	no	—
253	#388	—	13	8	no	—
254	#387	—	13	8	no	—
255	#387	—	13	8	no	—
256	#385	—	13	8	no	—
257	#385	—	13	4	no	—
258	#385	—	13	4	no	—
259	#381	—	13	2	no	—
260	#381	—	13	4	no	—
261	#380	—	13	2	no	—
262	#380	—	13	4	no	—
263	#379	—	13	4	no	—
264	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
265	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
266	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
267	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
268	C₂²×C₁₃	#536	1	4	yes	—
269	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
271	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
272	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
273	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
274	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
275	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
276	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
277	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
278	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
279	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
280	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
281	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
282	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
283	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
284	Dic₁₃	—	2	4	no	—
285	Dic₁₃	—	4	2	no	—
286	Dic₁₃	—	4	2	no	—
287	Dic₁₃	—	4	8	no	—
288	C₂⁵	—	13	1	no	—
289	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
290	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
291	C₂²×Q₈	—	52	4	no	—
292	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
293	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
294	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
295	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
296	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
297	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
298	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
299	C₂³×C₄	—	52	4	no	—
300	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
301	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
302	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
303	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
304	C₄⋊Q₈	—	52	8	no	—
305	#125	—	2	16	no	—
306	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
307	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
308	C₂²⋊Q₈	—	26	32	no	—
309	C₂²⋊Q₈	—	52	8	no	—
310	#117	—	2	8	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
319	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
320	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
321	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
322	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
323	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
324	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
325	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
326	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
327	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
328	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
329	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
330	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
331	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
332	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
333	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
334	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
335	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
336	#95	—	13	4	no	—
337	#95	—	13	4	no	—
338	#95	—	13	8	no	—
339	#95	—	13	4	no	—
340	#95	—	13	4	no	—
341	#95	—	13	8	no	—
342	#95	—	13	8	no	—
343	#95	—	13	8	no	—
344	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
345	C₂×C₁₃	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₁₃	#3484	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₁₃	#3486	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₁₃	#3538	1	4	yes	—
349	D₁₃	—	4	4	no	—
350	C₂⁴	—	13	2	no	—
351	C₂⁴	—	26	4	no	—
352	C₂⁴	—	26	2	no	—
353	C₂⁴	—	26	4	no	—
354	C₂⁴	—	52	2	no	—
355	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
356	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
357	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
358	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
359	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
360	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
361	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
362	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
363	C₂×Q₈	—	52	16	no	—
364	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
365	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
369	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
372	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
373	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
375	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
378	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
379	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
380	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
381	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
382	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
383	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
384	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
385	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
386	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
387	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
388	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
389	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
390	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
391	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
392	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
393	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
394	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
395	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
396	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
397	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
398	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
399	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
400	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	16	yes	—
401	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
402	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
403	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
404	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
405	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
406	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
407	C₄²	—	2	8	no	—
408	C₄²	—	52	4	no	—
409	C₁₃	#36708	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
410	C₂³	—	2	2	no	—
411	C₂³	—	2	2	no	—
412	C₂³	—	13	4	no	—
413	C₂³	—	26	8	no	—
414	C₂³	—	26	4	no	—
415	C₂³	—	26	4	no	—
416	C₂³	—	26	2	no	—
417	C₂³	—	26	2	no	—
418	C₂³	—	52	16	no	—
419	C₂³	—	52	4	no	—
420	C₂³	—	52	4	no	—
421	C₂³	#88254	1	4	yes	—
422	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
423	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
424	Q₈	—	8	4	no	—
425	Q₈	—	8	4	no	—
426	Q₈	—	52	16	no	—
427	C₂×C₄	—	2	8	no	—
428	C₂×C₄	—	2	4	no	—
429	C₂×C₄	—	2	4	no	—
430	C₂×C₄	—	2	4	no	—
431	C₂×C₄	—	2	8	no	—
432	C₂×C₄	—	2	8	no	—
433	C₂×C₄	—	2	4	no	—
434	C₂×C₄	—	2	4	no	—
435	C₂×C₄	—	4	4	no	—
436	C₂×C₄	—	4	4	no	—
437	C₂×C₄	—	13	4	no	—
438	C₂×C₄	—	26	8	no	—
439	C₂×C₄	—	26	2	no	—
440	C₂×C₄	—	26	2	no	—
441	C₂×C₄	—	26	8	no	—
442	C₂×C₄	—	26	4	no	—
443	C₂×C₄	—	26	8	no	—
444	C₂×C₄	—	26	4	no	—
445	C₂×C₄	—	26	8	no	—
446	C₂×C₄	—	26	2	no	—
447	C₂×C₄	—	26	2	no	—
448	C₂×C₄	—	52	16	no	—
449	C₂×C₄	—	52	4	no	—
450	C₂×C₄	—	52	4	no	—
451	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
452	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
453	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
454	C₂²	—	2	2	no	—
455	C₂²	—	2	2	no	—
456	C₂²	—	2	8	no	—
457	C₂²	—	26	4	no	—
458	C₂²	—	26	8	no	—
459	C₂²	—	52	16	no	—
460	C₂²	—	52	2	no	—
461	C₂²	—	52	4	no	—
462	C₂²	—	52	2	no	—
463	C₂²	#11719521	1	4	yes	—
464	C₂²	C₂×#88254	1	2	yes	—
465	C₂²	D₁₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
466	C₂²	D₁₃×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
467	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
468	C₄	—	2	4	no	—
469	C₄	—	2	4	no	—
470	C₄	—	2	4	no	—
471	C₄	—	4	4	no	—
472	C₄	—	4	4	no	—
473	C₄	—	26	4	no	—
474	C₄	—	52	2	no	—
475	C₄	—	52	8	no	—
476	C₄	—	52	2	no	—
477	C₂	—	2	4	no	—
478	C₂	—	52	4	no	—
479	C₂	C₂×#11719521	1	1	yes	characteristic
480	C₂	#13128467	1	1	yes	characteristic
481	C₂	#13128484	1	1	yes	characteristic
482	C₂	#13129078	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Fitting	C₂×C₁₃×#544	C₂
prime radical	C₂⁴×D₁₃	C₂³
hypercenter	C₂×#544	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#36708
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#544

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #13121296	C₂	semidirect
4. #13121146	C₂	semidirect
5. #13120651	C₂	semidirect
7. #13119119	C₂	semidirect
9. #13118481	C₂	semidirect
10. #13117439	C₂	semidirect
11. C₂×C₁₃×#544	C₂	semidirect
15. C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
16. C₂×C₁₃×#125	C₂²	semidirect
22. C₂×#88198	C₂²	semidirect
30. #11718890	C₂²	semidirect
40. #11718645	C₂²	semidirect
41. #11718643	C₂²	semidirect
42. #11718643	C₂²	semidirect
43. #11718642	C₂²	semidirect
44. #11718641	C₂²	semidirect
45. #11718640	C₂²	semidirect
46. #11718635	C₂²	semidirect
52. #11718594	C₂²	semidirect
169. C₂×#544	D₁₃	semidirect
228. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	semidirect
229. C₂×#125	C₂×D₁₃	semidirect
409. C₁₃	#36708	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88150	2
#13123120	2
#13121296	2
#13121146	2
#13120651	2
#13119995	2
#13119119	2
#13119106	2
#13118481	2
#13117439	2
C₂×C₁₃×#544	2
#36708	13