Subgroups — #16069732

Order 3328.

2326 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 642 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719224	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#88132	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13123121	C₂	1	2	yes	maximal
4	#13121307	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13121303	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13121152	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13121148	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#13120655	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13119991	C₂	1	2	yes	maximal
10	#13119125	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#13119119	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#13119110	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	#13118478	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#13117437	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₁₃×#2482	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	C₂⁴×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×#6101	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×#6101	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#11719224	—	2	8	no	—
26	C₂×#88144	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#88142	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#88142	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂×#88132	—	2	8	no	—
30	C₂×#88132	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#88132	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×#88132	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂×#88132	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#88132	C₂²	1	4	yes	—
35	C₂×#88124	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#88123	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₁₃×#399	C₂²	1	2	yes	—
38	C₁₃×#397	C₂²	1	2	yes	—
39	C₁₃×#388	C₂²	1	4	yes	—
40	C₁₃×#385	C₂²	1	2	yes	—
41	C₁₃×#381	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₁₃×#379	C₂²	1	2	yes	—
43	#11718908	C₂²	1	2	yes	—
44	#11718872	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#11718871	C₂²	1	2	yes	—
46	#11718643	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#11718641	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#11718641	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#11718640	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#11718640	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#11718614	C₂²	1	2	yes	—
52	#11718613	C₂²	1	4	yes	—
53	#11718612	C₂²	1	4	yes	—
54	#11718611	C₂²	1	2	yes	—
55	#11718611	C₂²	1	4	yes	—
56	#11718610	C₂²	1	2	yes	—
57	#11718608	C₂²	1	4	yes	—
58	#11718607	C₂²	1	2	yes	—
59	#11718607	C₂²	1	4	yes	—
60	#11718605	C₂²	1	4	yes	—
61	#11718605	C₂²	1	4	yes	—
62	#11718604	C₂²	1	2	yes	—
63	#11718604	C₂²	1	2	yes	—
64	#11718603	C₂²	1	4	yes	—
65	#11718603	C₂²	1	2	yes	—
66	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
67	#11718594	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#11718322	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#11718320	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#11718319	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#11718318	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#11718317	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#11718315	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#11718314	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#11718314	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#11718307	C₂²	1	4	yes	complemented
77	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂³×Dic₁₃	—	2	4	no	—
81	C₂³×Dic₁₃	—	4	4	no	—
82	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×Dic₂₆	—	2	4	no	—
88	C₂²×Dic₂₆	—	4	4	no	—
89	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
92	C₁₃×#117	—	2	4	no	—
93	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
97	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
105	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
110	#88180	—	2	4	no	—
111	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	8	yes	—
112	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×#6101	—	2	4	no	—
120	C₂×#6101	—	2	4	no	—
121	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
133	#88144	—	2	8	no	—
134	#88142	—	2	8	no	—
135	#88142	—	4	8	no	—
136	#88132	—	2	8	no	—
137	#88132	—	2	8	no	—
138	#88132	—	2	16	no	—
139	#88132	—	2	16	no	—
140	#88132	—	4	8	no	—
141	#88124	—	2	8	no	—
142	#88123	—	2	8	no	—
143	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
144	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
145	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
146	#88071	C₂³	1	4	yes	—
147	#88071	C₂³	1	4	yes	—
148	#88071	C₂³	1	4	yes	—
149	#88071	C₂³	1	2	yes	—
150	#88071	C₂³	1	4	yes	—
151	#88071	C₂³	1	4	yes	—
152	#88071	C₂³	1	4	yes	—
153	#88071	C₂³	1	4	yes	—
154	#88071	C₂³	1	2	yes	—
155	#88071	C₂³	1	4	yes	—
156	#88071	C₂³	1	4	yes	—
157	#36708	—	13	1	no	maximal, Sylow
158	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
159	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
160	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
161	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
162	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
163	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
165	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
166	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
167	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
168	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
169	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
170	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
171	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
172	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
175	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
176	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
177	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
178	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
179	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
180	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
181	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
182	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
183	C₂²×Dic₁₃	—	4	16	no	—
184	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
185	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
186	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
187	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
188	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
189	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
190	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
191	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
192	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
193	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
194	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
195	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
196	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
197	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
198	C₂×Dic₂₆	—	4	16	no	—
199	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
200	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
201	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
202	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
203	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
204	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
205	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
206	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
207	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
208	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
209	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
210	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
211	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
212	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
213	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
214	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
215	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
216	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
217	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
218	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
219	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
220	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
221	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
222	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
223	#6101	—	2	4	no	—
224	#6101	—	2	4	no	—
225	#6101	—	2	4	no	—
226	#6101	—	2	4	no	—
227	#6101	—	2	4	no	—
228	#6101	—	2	4	no	—
229	#6101	—	2	8	no	—
230	#6101	—	2	8	no	—
231	#6101	—	4	4	no	—
232	#6101	—	4	4	no	—
233	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
234	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
235	C₂×#544	—	13	1	no	—
236	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
237	#2848	—	13	2	no	—
238	#2690	—	13	4	no	—
239	#2690	—	13	4	no	—
240	#2677	—	13	4	no	—
241	#2677	—	13	4	no	—
242	#2627	—	13	2	no	—
243	#2561	—	13	2	no	—
244	#2484	—	13	1	no	—
245	#2484	—	13	1	no	—
246	#2482	—	13	1	no	—
247	#2482	D₁₃	1	1	yes	characteristic
248	#2434	—	13	2	no	—
249	#2313	—	13	1	no	—
250	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
251	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
252	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
253	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
254	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
255	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
256	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
257	C₂³×C₁₃	—	4	16	no	—
258	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
259	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
260	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
261	C₂³×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
262	C₂³×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
263	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
265	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
266	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
267	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
268	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
269	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
270	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
271	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
272	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
273	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
274	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
275	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
276	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
277	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
278	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
279	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
280	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
281	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
282	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
283	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
284	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
285	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
286	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
287	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
288	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
289	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
290	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
291	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
292	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
293	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
294	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
295	C₂×Dic₁₃	—	4	16	no	—
296	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
297	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
298	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
299	C₂×Dic₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
300	Dic₂₆	—	4	16	no	—
301	Dic₂₆	—	8	4	no	—
302	Dic₂₆	—	8	4	no	—
303	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
304	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
305	#544	—	26	8	no	—
306	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
307	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
308	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
309	C₂×#125	—	13	2	no	—
310	C₂×#125	—	13	2	no	—
311	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
312	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
313	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
314	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
315	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
316	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
317	C₂×#117	—	13	1	no	—
318	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
320	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
321	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
322	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
323	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
324	#400	—	13	2	no	—
325	#400	—	13	4	no	—
326	#400	—	13	2	no	—
327	#399	—	13	2	no	—
328	#399	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
329	#398	—	13	4	no	—
330	#398	—	13	2	no	—
331	#398	—	13	4	no	—
332	#398	—	13	2	no	—
333	#397	—	13	4	no	—
334	#397	—	13	2	no	—
335	#397	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
336	#395	—	13	4	no	—
337	#395	—	13	4	no	—
338	#395	—	13	4	no	—
339	#393	—	13	4	no	—
340	#391	—	13	4	no	—
341	#388	—	13	4	no	—
342	#388	—	13	4	no	—
343	#388	—	13	4	no	—
344	#388	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
345	#387	—	13	4	no	—
346	#387	—	13	4	no	—
347	#387	—	13	4	no	—
348	#387	—	13	4	no	—
349	#385	—	13	2	no	—
350	#385	—	13	4	no	—
351	#385	—	13	4	no	—
352	#385	—	13	2	no	—
353	#385	—	13	2	no	—
354	#385	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
355	#381	—	13	1	no	—
356	#381	—	13	2	no	—
357	#381	—	13	2	no	—
358	#381	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
359	#380	—	13	2	no	—
360	#380	—	13	4	no	—
361	#379	—	13	2	no	—
362	#379	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
363	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
364	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
365	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
366	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
367	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
368	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
369	C₂²×C₁₃	—	4	16	no	—
370	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
371	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
372	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
373	C₂²×C₁₃	#536	1	4	yes	—
374	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
376	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
377	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
378	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
379	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
380	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
381	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
382	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
383	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
384	Dic₁₃	—	2	4	no	—
385	Dic₁₃	—	2	4	no	—
386	Dic₁₃	—	2	4	no	—
387	Dic₁₃	—	4	2	no	—
388	Dic₁₃	—	4	2	no	—
389	Dic₁₃	—	4	2	no	—
390	Dic₁₃	—	4	4	no	—
391	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
393	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
394	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
395	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
396	C₂²×Q₈	—	52	4	no	—
397	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
398	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
399	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
400	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
401	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
402	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
403	C₂³×C₄	—	52	4	no	—
404	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
405	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
406	C₄⋊Q₈	—	26	8	no	—
407	C₄⋊Q₈	—	26	8	no	—
408	C₄⋊Q₈	—	52	8	no	—
409	#125	—	26	8	no	—
410	#125	—	26	8	no	—
411	C₂²⋊Q₈	—	26	16	no	—
412	C₂²⋊Q₈	—	26	16	no	—
413	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
414	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
415	C₂²⋊Q₈	—	52	8	no	—
416	#117	—	2	4	no	—
417	#117	—	26	4	no	—
418	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
419	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
420	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
421	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
422	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
423	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
424	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
425	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
426	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
427	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
428	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
429	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
430	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
431	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
432	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
433	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
434	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
435	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
436	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
437	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
438	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
441	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
442	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
443	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
444	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
445	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
446	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
447	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
448	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
449	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
450	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
451	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
452	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
453	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
454	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
455	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
456	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
457	#95	—	13	4	no	—
458	#95	—	13	4	no	—
459	#95	—	13	4	no	—
460	#95	—	13	4	no	—
461	#95	—	13	2	no	—
462	#95	—	13	2	no	—
463	#95	—	13	4	no	—
464	#95	—	13	4	no	—
465	#95	—	13	4	no	—
466	#95	—	13	4	no	—
467	#95	—	13	4	no	—
468	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
469	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
470	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
471	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
472	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
473	C₂×C₁₃	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₁₃	#3484	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₁₃	#3486	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₁₃	#3538	1	4	yes	—
477	C₂⁴	—	2	2	no	—
478	C₂⁴	—	2	4	no	—
479	C₂⁴	—	2	4	no	—
480	C₂⁴	—	4	2	no	—
481	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
482	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
483	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
484	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
485	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
486	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
487	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
488	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
489	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
490	C₂×Q₈	—	52	16	no	—
491	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
492	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
493	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
494	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
495	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
496	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
497	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
498	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
499	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
500	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
501	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
502	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
503	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
504	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
505	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
506	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
507	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
508	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
509	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
510	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
511	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
512	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
513	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
514	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
515	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
516	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
517	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
518	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
519	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
520	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
521	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
522	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
523	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
524	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
525	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
526	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
527	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
528	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
529	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
530	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
531	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
532	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
533	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
534	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
535	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
536	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
537	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
538	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
539	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
540	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
541	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
542	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
543	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
544	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
545	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
546	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
547	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
548	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
549	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
550	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
551	C₄²	—	2	4	no	—
552	C₄²	—	26	4	no	—
553	C₄²	—	52	4	no	—
554	C₁₃	#36708	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
555	C₂³	—	2	2	no	—
556	C₂³	—	2	2	no	—
557	C₂³	—	2	8	no	—
558	C₂³	—	2	2	no	—
559	C₂³	—	2	2	no	—
560	C₂³	—	2	4	no	—
561	C₂³	—	2	4	no	—
562	C₂³	—	4	16	no	—
563	C₂³	—	4	4	no	—
564	C₂³	—	4	4	no	—
565	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
566	C₂³	#88257	1	4	yes	—
567	C₂³	#88257	1	4	yes	—
568	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
569	Q₈	—	52	16	no	—
570	Q₈	—	104	4	no	—
571	Q₈	—	104	4	no	—
572	C₂×C₄	—	2	8	no	—
573	C₂×C₄	—	2	2	no	—
574	C₂×C₄	—	2	2	no	—
575	C₂×C₄	—	2	2	no	—
576	C₂×C₄	—	2	2	no	—
577	C₂×C₄	—	2	2	no	—
578	C₂×C₄	—	2	4	no	—
579	C₂×C₄	—	2	4	no	—
580	C₂×C₄	—	2	4	no	—
581	C₂×C₄	—	2	4	no	—
582	C₂×C₄	—	2	4	no	—
583	C₂×C₄	—	2	4	no	—
584	C₂×C₄	—	4	4	no	—
585	C₂×C₄	—	13	4	no	—
586	C₂×C₄	—	13	4	no	—
587	C₂×C₄	—	13	4	no	—
588	C₂×C₄	—	26	8	no	—
589	C₂×C₄	—	26	2	no	—
590	C₂×C₄	—	26	4	no	—
591	C₂×C₄	—	26	4	no	—
592	C₂×C₄	—	26	2	no	—
593	C₂×C₄	—	26	2	no	—
594	C₂×C₄	—	26	2	no	—
595	C₂×C₄	—	26	2	no	—
596	C₂×C₄	—	26	4	no	—
597	C₂×C₄	—	26	4	no	—
598	C₂×C₄	—	26	4	no	—
599	C₂×C₄	—	26	4	no	—
600	C₂×C₄	—	26	4	no	—
601	C₂×C₄	—	26	4	no	—
602	C₂×C₄	—	52	4	no	—
603	C₂×C₄	—	52	4	no	—
604	C₂×C₄	—	52	16	no	—
605	C₂×C₄	—	52	4	no	—
606	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
607	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
608	C₂²	—	2	2	no	—
609	C₂²	—	2	2	no	—
610	C₂²	—	2	8	no	—
611	C₂²	—	2	4	no	—
612	C₂²	—	2	8	no	—
613	C₂²	—	4	16	no	—
614	C₂²	—	4	2	no	—
615	C₂²	—	4	4	no	—
616	C₂²	—	4	2	no	—
617	C₂²	#11719353	1	4	yes	—
618	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
619	C₂²	C₂×#88257	1	2	yes	—
620	C₂²	C₂×#88257	1	2	yes	—
621	C₂²	D₁₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
622	C₄	—	2	2	no	—
623	C₄	—	2	2	no	—
624	C₄	—	4	2	no	—
625	C₄	—	4	2	no	—
626	C₄	—	4	2	no	—
627	C₄	—	4	4	no	—
628	C₄	—	26	4	no	—
629	C₄	—	26	4	no	—
630	C₄	—	26	4	no	—
631	C₄	—	52	2	no	—
632	C₄	—	52	2	no	—
633	C₄	—	52	4	no	—
634	C₄	—	52	2	no	—
635	C₂	—	2	4	no	—
636	C₂	—	4	4	no	—
637	C₂	C₂×#11719353	1	1	yes	characteristic
638	C₂	#13128470	1	1	yes	characteristic
639	C₂	#13128483	1	1	yes	characteristic
640	C₂	#13129076	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Fitting	C₁₃×#2482	C₂
prime radical	C₂⁵×C₁₃	C₂³
hypercenter	#2482	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#36708
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2482

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719224	C₂	semidirect
4. #13121307	C₂	semidirect
5. #13121303	C₂	semidirect
6. #13121152	C₂	semidirect
7. #13121148	C₂	semidirect
8. #13120655	C₂	semidirect
10. #13119125	C₂	semidirect
11. #13119119	C₂	semidirect
13. #13118478	C₂	semidirect
14. #13117437	C₂	semidirect
26. C₂×#88144	C₂²	semidirect
27. C₂×#88142	C₂²	semidirect
28. C₂×#88142	C₂²	semidirect
35. C₂×#88124	C₂²	semidirect
36. C₂×#88123	C₂²	semidirect
46. #11718643	C₂²	semidirect
47. #11718641	C₂²	semidirect
48. #11718641	C₂²	semidirect
49. #11718640	C₂²	semidirect
50. #11718640	C₂²	semidirect
67. #11718594	C₂²	semidirect
68. #11718322	C₂²	semidirect
69. #11718320	C₂²	semidirect
70. #11718319	C₂²	semidirect
71. #11718318	C₂²	semidirect
72. #11718317	C₂²	semidirect
73. #11718315	C₂²	semidirect
74. #11718314	C₂²	semidirect
75. #11718314	C₂²	semidirect
76. #11718307	C₂²	semidirect
554. C₁₃	#36708	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719224	2
C₂²×#88132	2
#13123121	2
#13121307	2
#13121303	2
#13121152	2
#13121148	2
#13120655	2
#13119991	2
#13119125	2
#13119119	2
#13119110	2
#13118478	2
#13117437	2
C₁₃×#2482	2
#36708	13