Subgroups — #16069750

Order 3328.

2630 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 770 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719199	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#88137	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13123124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13123119	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13121369	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13121343	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13121090	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#13121075	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#13120652	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13120581	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#13119728	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13119154	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#13118226	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#13118204	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₁₃×#2315	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#88207	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#88184	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#88184	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×#6103	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#88178	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×#6101	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#88151	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#88149	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#11719199	—	2	8	no	—
32	C₂×#88140	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#88139	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#88138	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#88137	—	2	8	no	—
36	C₂×#88137	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂×#88137	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂×#88137	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×#88136	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#88133	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₁₃×#385	C₂²	1	4	yes	complemented
42	C₁₃×#385	C₂²	1	4	yes	complemented
43	C₁₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₁₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₁₃×#380	C₂²	1	2	yes	—
46	#11718874	C₂²	1	4	yes	—
47	#11718874	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#11718873	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#11718655	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#11718655	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#11718652	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#11718648	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#11718648	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#11718648	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#11718646	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#11718644	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#11718622	C₂²	1	4	yes	—
58	#11718622	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#11718621	C₂²	1	4	yes	—
60	#11718619	C₂²	1	2	yes	—
61	#11718619	C₂²	1	2	yes	—
62	#11718616	C₂²	1	2	yes	—
63	#11718614	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#11718611	C₂²	1	2	yes	—
65	#11718611	C₂²	1	2	yes	—
66	#11718604	C₂²	1	2	yes	—
67	#11718338	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#11718333	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#11718331	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#11718329	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#11718326	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#11718326	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#11718322	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#11718320	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#11718320	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#11718317	C₂²	1	2	yes	complemented
77	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
83	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
84	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
94	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
95	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
103	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	8	yes	complemented
104	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
109	#88207	—	2	8	no	—
110	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
111	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
115	#88184	—	2	4	no	—
116	#88184	—	4	8	no	—
117	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
118	C₂×#6103	—	2	4	no	—
119	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
129	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
135	#88178	—	2	4	no	—
136	C₂×#6101	—	2	4	no	—
137	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
142	#88151	—	4	4	no	—
143	#88149	—	4	4	no	—
144	#88140	—	4	4	no	—
145	#88139	—	2	8	no	—
146	#88138	—	2	8	no	—
147	#88137	—	2	16	no	—
148	#88137	—	2	16	no	—
149	#88137	—	2	8	no	—
150	#88136	—	4	4	no	—
151	#88133	—	2	8	no	—
152	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
153	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
154	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
155	#88071	C₂³	1	4	yes	—
156	#88071	C₂³	1	4	yes	—
157	#88071	C₂³	1	4	yes	—
158	#88071	C₂³	1	4	yes	—
159	#88071	C₂³	1	4	yes	—
160	#88071	C₂³	1	4	yes	—
161	#36709	—	13	1	no	maximal, Sylow
162	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
163	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
164	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
165	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
166	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
167	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
168	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
169	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
170	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
171	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
172	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
173	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
174	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
175	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
176	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
177	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
178	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
179	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
180	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
181	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
182	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
183	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
184	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
185	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
186	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
189	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
190	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
191	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
192	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
193	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
194	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
195	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
196	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
197	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
198	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
199	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
200	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
201	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
202	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
203	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
204	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
205	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
206	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
207	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
208	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
209	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
210	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
211	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
212	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
213	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
214	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
215	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
216	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
217	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
218	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
223	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
224	C₂×C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
225	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
226	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
227	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
228	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
229	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
230	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
231	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
232	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
233	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
234	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
235	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
236	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
237	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
238	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
239	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
240	#6103	—	2	8	no	—
241	#6103	—	2	8	no	—
242	#6103	—	2	4	no	—
243	#6103	—	2	4	no	—
244	#6103	—	4	4	no	—
245	#6103	—	4	4	no	—
246	#6103	—	4	4	no	—
247	#6103	—	4	4	no	—
248	#6103	—	4	4	no	—
249	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
250	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
251	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
252	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
253	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
254	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
255	#6101	—	2	4	no	—
256	#6101	—	2	4	no	—
257	#6101	—	2	4	no	—
258	#6101	—	2	4	no	—
259	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
260	C₂×#538	—	13	1	no	—
261	C₂²×#123	—	13	1	no	—
262	#2848	—	13	1	no	—
263	#2847	—	13	1	no	—
264	#2695	—	13	4	no	—
265	#2693	—	13	4	no	—
266	#2672	—	13	4	no	—
267	#2671	—	13	4	no	—
268	#2627	—	13	1	no	—
269	#2618	—	13	1	no	—
270	#2534	—	13	2	no	—
271	#2487	—	13	2	no	—
272	#2412	—	13	2	no	—
273	#2410	—	13	2	no	—
274	#2315	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
275	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
276	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
277	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
278	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
279	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
280	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
281	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
282	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
283	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
284	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
285	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
286	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
287	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
288	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
289	C₂³×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
290	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
292	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
293	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
294	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
295	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
296	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
297	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
298	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
299	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
300	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
301	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
302	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
303	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
304	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
305	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
306	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
307	C₂²×D₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
308	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
311	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
312	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
313	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
314	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
315	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
316	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
317	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
318	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
319	C₂×C₄×C₁₃	—	8	8	no	—
320	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
321	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
322	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
323	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
324	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
325	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
326	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
327	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
328	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
329	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
330	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
331	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
332	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
333	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
334	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
335	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
336	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
337	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
338	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
339	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
340	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
341	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
342	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
343	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
344	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
345	D₅₂	—	8	2	no	—
346	D₅₂	—	8	8	no	—
347	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
348	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
349	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
350	Dic₂₆	—	8	2	no	—
351	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
352	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
353	#538	—	26	8	no	—
354	C₂×#126	—	13	2	no	—
355	C₂×#124	—	13	2	no	—
356	C₂×#123	—	13	4	no	—
357	C₂×#123	—	13	4	no	—
358	C₂×#123	—	13	2	no	—
359	C₂×#123	—	13	2	no	—
360	C₂×#123	—	26	8	no	—
361	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
362	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
363	C₂×#121	—	13	1	no	—
364	C₂×#121	—	13	4	no	—
365	C₂×#121	—	13	2	no	—
366	C₂×#121	—	13	2	no	—
367	C₂×#120	—	13	2	no	—
368	C₂×#120	—	13	2	no	—
369	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
370	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
371	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
372	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
373	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
374	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
375	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
376	#400	—	13	2	no	—
377	#400	—	13	4	no	—
378	#399	—	13	4	no	—
379	#398	—	13	4	no	—
380	#398	—	13	2	no	—
381	#397	—	13	4	no	—
382	#396	—	13	4	no	—
383	#396	—	13	4	no	—
384	#395	—	13	2	no	—
385	#394	—	13	4	no	—
386	#394	—	13	4	no	—
387	#394	—	13	4	no	—
388	#394	—	13	2	no	—
389	#392	—	13	4	no	—
390	#389	—	13	4	no	—
391	#388	—	13	4	no	—
392	#386	—	13	4	no	—
393	#386	—	13	4	no	—
394	#386	—	13	2	no	—
395	#386	—	13	2	no	—
396	#386	—	13	4	no	—
397	#386	—	13	4	no	—
398	#385	—	13	2	no	—
399	#385	—	13	2	no	—
400	#385	—	13	4	no	—
401	#385	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
402	#385	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
403	#381	—	13	2	no	—
404	#380	—	13	4	no	—
405	#380	—	13	2	no	—
406	#380	—	13	2	no	—
407	#380	—	13	4	no	—
408	#380	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
409	#380	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
410	#380	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
411	#379	—	13	2	no	—
412	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
413	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
414	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
415	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
416	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
417	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
418	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
419	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
420	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
421	C₂²×C₁₃	—	8	8	no	—
422	C₂²×C₁₃	#537	1	4	yes	—
423	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
425	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
426	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
427	C₂²×C₁₃	#585	1	2	yes	—
428	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
429	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
430	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
431	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
432	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
433	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
434	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
435	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
436	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
437	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
438	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
439	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
440	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
441	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
442	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
443	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
444	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
445	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
446	Dic₁₃	—	4	2	no	—
447	Dic₁₃	—	4	2	no	—
448	Dic₁₃	—	4	2	no	—
449	Dic₁₃	—	4	2	no	—
450	Dic₁₃	—	4	2	no	—
451	Dic₁₃	—	4	2	no	—
452	C₂⁵	—	13	1	no	—
453	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
454	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
455	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
456	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
457	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
458	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
459	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
460	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
461	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
462	C₂²×D₄	—	52	4	no	—
463	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
464	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
465	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
466	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
467	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
468	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
469	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
470	C₂³×C₄	—	52	4	no	—
471	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
472	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
473	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
474	#126	—	26	8	no	—
475	#124	—	26	8	no	—
476	#123	—	26	16	no	—
477	#123	—	26	16	no	—
478	#123	—	26	8	no	—
479	#123	—	52	4	no	—
480	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
481	C₂²⋊Q₈	—	52	4	no	—
482	#121	—	26	4	no	—
483	#121	—	26	8	no	—
484	#121	—	52	8	no	—
485	#121	—	52	4	no	—
486	#120	—	26	8	no	—
487	#120	—	52	4	no	—
488	C₄×D₄	—	26	8	no	—
489	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
490	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
491	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
492	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
493	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
494	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
495	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
496	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
497	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
498	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
499	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
500	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
501	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
502	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
503	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
504	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
505	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
506	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
507	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
508	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
509	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
510	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
511	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
512	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
513	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
514	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
515	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
516	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
517	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
518	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
519	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
520	C₂×C₂²⋊C₄	D₅₂	1	8	yes	complemented
521	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
522	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
523	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
524	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
525	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
526	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
527	#95	—	13	4	no	—
528	#95	—	13	4	no	—
529	#95	—	13	4	no	—
530	#95	—	13	4	no	—
531	#95	—	13	4	no	—
532	#95	—	13	4	no	—
533	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
534	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
535	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
536	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
537	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
538	C₂×C₁₃	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
539	C₂×C₁₃	#3484	1	1	yes	characteristic
540	C₂×C₁₃	#3485	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₁₃	#3534	1	2	yes	—
542	C₂×C₁₃	#3535	1	2	yes	—
543	D₁₃	—	4	4	no	—
544	D₁₃	—	8	2	no	—
545	C₂⁴	—	2	2	no	—
546	C₂⁴	—	2	2	no	—
547	C₂⁴	—	4	2	no	—
548	C₂⁴	—	4	2	no	—
549	C₂⁴	—	13	2	no	—
550	C₂⁴	—	13	2	no	—
551	C₂⁴	—	26	4	no	—
552	C₂⁴	—	26	2	no	—
553	C₂⁴	—	26	2	no	—
554	C₂⁴	—	26	2	no	—
555	C₂⁴	—	52	2	no	—
556	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
557	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
558	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
559	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
560	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
561	C₂×D₄	—	26	8	no	—
562	C₂×D₄	—	26	8	no	—
563	C₂×D₄	—	26	4	no	—
564	C₂×D₄	—	26	8	no	—
565	C₂×D₄	—	26	4	no	—
566	C₂×D₄	—	26	4	no	—
567	C₂×D₄	—	26	4	no	—
568	C₂×D₄	—	26	4	no	—
569	C₂×D₄	—	26	2	no	—
570	C₂×D₄	—	52	4	no	—
571	C₂×D₄	—	52	2	no	—
572	C₂×D₄	—	52	4	no	—
573	C₂×D₄	—	52	4	no	—
574	C₂×D₄	—	52	4	no	—
575	C₂×D₄	—	52	4	no	—
576	C₂×D₄	—	52	16	no	—
577	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
578	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
579	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
580	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
581	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
582	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
583	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
584	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
585	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
586	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
587	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
588	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
589	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
590	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
591	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
592	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
593	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
594	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
595	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
596	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
597	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
598	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
599	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
600	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
601	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
602	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
603	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
604	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
605	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
606	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
607	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
608	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
609	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
610	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
611	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
612	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
613	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
614	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
615	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
616	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
617	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
618	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
619	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
620	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
621	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
622	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
623	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
624	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
625	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
626	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
627	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
628	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
629	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
630	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
631	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
632	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
633	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
634	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
635	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
636	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
637	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
638	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
639	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
640	C₂²⋊C₄	C₂×D₅₂	1	8	yes	—
641	C₂²⋊C₄	C₂×D₅₂	1	8	yes	—
642	C₄²	—	26	4	no	—
643	C₁₃	#36709	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
644	C₂³	—	2	2	no	—
645	C₂³	—	2	2	no	—
646	C₂³	—	2	2	no	—
647	C₂³	—	2	2	no	—
648	C₂³	—	2	4	no	—
649	C₂³	—	2	4	no	—
650	C₂³	—	2	8	no	—
651	C₂³	—	4	4	no	—
652	C₂³	—	4	4	no	—
653	C₂³	—	8	4	no	—
654	C₂³	—	8	4	no	—
655	C₂³	—	13	4	no	—
656	C₂³	—	26	8	no	—
657	C₂³	—	26	2	no	—
658	C₂³	—	26	2	no	—
659	C₂³	—	26	2	no	—
660	C₂³	—	26	2	no	—
661	C₂³	—	26	2	no	—
662	C₂³	—	26	2	no	—
663	C₂³	—	26	2	no	—
664	C₂³	—	26	2	no	—
665	C₂³	—	26	2	no	—
666	C₂³	—	26	4	no	—
667	C₂³	—	26	4	no	—
668	C₂³	—	52	8	no	—
669	C₂³	—	52	8	no	—
670	C₂³	—	52	4	no	—
671	C₂³	—	52	4	no	—
672	C₂³	C₂²×D₅₂	1	4	yes	—
673	C₂³	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
674	C₂³	#88251	1	2	yes	—
675	C₂³	#88254	1	2	yes	—
676	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
677	Q₈	—	104	2	no	—
678	D₄	—	52	16	no	—
679	D₄	—	52	8	no	—
680	D₄	—	104	2	no	—
681	D₄	—	104	8	no	—
682	D₄	—	104	4	no	—
683	D₄	—	104	4	no	—
684	C₂×C₄	—	2	2	no	—
685	C₂×C₄	—	2	2	no	—
686	C₂×C₄	—	2	4	no	—
687	C₂×C₄	—	2	4	no	—
688	C₂×C₄	—	2	4	no	—
689	C₂×C₄	—	2	4	no	—
690	C₂×C₄	—	2	4	no	—
691	C₂×C₄	—	2	4	no	—
692	C₂×C₄	—	2	4	no	—
693	C₂×C₄	—	4	4	no	—
694	C₂×C₄	—	4	4	no	—
695	C₂×C₄	—	8	8	no	—
696	C₂×C₄	—	26	2	no	—
697	C₂×C₄	—	26	2	no	—
698	C₂×C₄	—	26	2	no	—
699	C₂×C₄	—	26	2	no	—
700	C₂×C₄	—	26	2	no	—
701	C₂×C₄	—	26	2	no	—
702	C₂×C₄	—	26	2	no	—
703	C₂×C₄	—	26	2	no	—
704	C₂×C₄	—	26	2	no	—
705	C₂×C₄	—	26	2	no	—
706	C₂×C₄	—	26	4	no	—
707	C₂×C₄	—	26	2	no	—
708	C₂×C₄	—	26	4	no	—
709	C₂×C₄	—	26	2	no	—
710	C₂×C₄	—	26	4	no	—
711	C₂×C₄	—	52	8	no	—
712	C₂×C₄	—	52	8	no	—
713	C₂×C₄	—	52	4	no	—
714	C₂×C₄	—	52	4	no	—
715	C₂×C₄	—	52	4	no	—
716	C₂×C₄	—	104	4	no	—
717	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	4	yes	—
718	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
719	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
720	C₂²	—	2	2	no	—
721	C₂²	—	2	2	no	—
722	C₂²	—	2	4	no	—
723	C₂²	—	2	4	no	—
724	C₂²	—	2	4	no	—
725	C₂²	—	2	4	no	—
726	C₂²	—	2	4	no	—
727	C₂²	—	4	4	no	—
728	C₂²	—	4	4	no	—
729	C₂²	—	8	8	no	—
730	C₂²	—	26	4	no	—
731	C₂²	—	26	4	no	—
732	C₂²	—	26	4	no	—
733	C₂²	—	52	16	no	—
734	C₂²	—	52	2	no	—
735	C₂²	—	52	2	no	—
736	C₂²	—	52	2	no	—
737	C₂²	—	52	2	no	—
738	C₂²	—	52	2	no	—
739	C₂²	—	52	2	no	—
740	C₂²	—	52	4	no	—
741	C₂²	—	52	4	no	—
742	C₂²	—	52	2	no	—
743	C₂²	#11719215	1	4	yes	—
744	C₂²	C₂³×D₅₂	1	1	yes	characteristic
745	C₂²	C₂×#88251	1	1	yes	characteristic
746	C₂²	C₂×#88254	1	1	yes	characteristic
747	C₂²	D₁₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
748	C₂²	#11719650	1	2	yes	—
749	C₄	—	2	2	no	—
750	C₄	—	2	2	no	—
751	C₄	—	2	4	no	—
752	C₄	—	4	4	no	—
753	C₄	—	4	4	no	—
754	C₄	—	52	2	no	—
755	C₄	—	52	2	no	—
756	C₄	—	52	2	no	—
757	C₄	—	52	2	no	—
758	C₄	—	52	2	no	—
759	C₄	—	52	2	no	—
760	C₂	—	2	4	no	—
761	C₂	—	4	4	no	—
762	C₂	—	52	4	no	—
763	C₂	—	104	2	no	—
764	C₂	C₂×#11719215	1	1	yes	characteristic
765	C₂	#13128472	1	1	yes	characteristic
766	C₂	#13128481	1	1	yes	characteristic
767	C₂	#13129023	1	2	yes	—
768	C₂	#13129050	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Fitting	C₁₃×#2315	C₂
hypercenter	#2315	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#36709
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2315

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719199	C₂	semidirect
2. C₂²×#88137	C₂	semidirect
3. #13123124	C₂	semidirect
4. #13123119	C₂	semidirect
5. #13121369	C₂	semidirect
6. #13121343	C₂	semidirect
7. #13121090	C₂	semidirect
8. #13121075	C₂	semidirect
9. #13120652	C₂	semidirect
10. #13120581	C₂	semidirect
11. #13119728	C₂	semidirect
12. #13119154	C₂	semidirect
13. #13118226	C₂	semidirect
14. #13118204	C₂	semidirect
15. C₁₃×#2315	C₂	semidirect
29. C₂×#88151	C₂²	semidirect
30. C₂×#88149	C₂²	semidirect
33. C₂×#88139	C₂²	semidirect
34. C₂×#88138	C₂²	semidirect
38. C₂×#88137	C₂²	semidirect
40. C₂×#88133	C₂²	semidirect
41. C₁₃×#385	C₂²	semidirect
42. C₁₃×#385	C₂²	semidirect
47. #11718874	C₂²	semidirect
48. #11718873	C₂²	semidirect
49. #11718655	C₂²	semidirect
50. #11718655	C₂²	semidirect
51. #11718652	C₂²	semidirect
52. #11718648	C₂²	semidirect
53. #11718648	C₂²	semidirect
54. #11718648	C₂²	semidirect
55. #11718646	C₂²	semidirect
56. #11718644	C₂²	semidirect
58. #11718622	C₂²	semidirect
63. #11718614	C₂²	semidirect
67. #11718338	C₂²	semidirect
68. #11718333	C₂²	semidirect
69. #11718331	C₂²	semidirect
70. #11718329	C₂²	semidirect
71. #11718326	C₂²	semidirect
72. #11718326	C₂²	semidirect
73. #11718322	C₂²	semidirect
74. #11718320	C₂²	semidirect
75. #11718320	C₂²	semidirect
76. #11718317	C₂²	semidirect
103. C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	semidirect
274. #2315	D₁₃	semidirect
401. #385	C₂×D₁₃	semidirect
402. #385	C₂×D₁₃	semidirect
520. C₂×C₂²⋊C₄	D₅₂	semidirect
643. C₁₃	#36709	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719199	2
C₂²×#88137	2
#13123124	2
#13123119	2
#13121369	2
#13121343	2
#13121090	2
#13121075	2
#13120652	2
#13120581	2
#13119728	2
#13119154	2
#13118226	2
#13118204	2
C₁₃×#2315	2
#36709	13