Subgroups — #16069754

Order 3328.

2910 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 804 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719302	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#88148	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13123117	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13121383	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13121379	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13121103	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13121095	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#13120576	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13120316	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13118474	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#13118473	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#13118154	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#13118154	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#13117436	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₁₃×#2591	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×#6129	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂³×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#88194	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#88193	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#88193	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×#88191	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#88191	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#88184	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#6103	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×#6103	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×#6103	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×#6101	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11719302	—	2	8	no	—
32	C₂×#88150	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#88148	—	2	8	no	—
34	C₂×#88148	C₂²	1	4	yes	—
35	C₂×#88148	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂×#88138	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#88138	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₂×#88136	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#88136	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#88132	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×#88128	C₂²	1	2	yes	—
42	C₁₃×#400	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₁₃×#394	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₁₃×#388	C₂²	1	4	yes	complemented
45	C₁₃×#386	C₂²	1	2	yes	—
46	C₁₃×#386	C₂²	1	2	yes	—
47	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#11718874	C₂²	1	2	yes	—
49	#11718874	C₂²	1	2	yes	—
50	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#11718652	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#11718651	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#11718649	C₂²	1	2	yes	—
54	#11718647	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#11718621	C₂²	1	4	yes	—
56	#11718621	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#11718621	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#11718621	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#11718620	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#11718619	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#11718619	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#11718617	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#11718604	C₂²	1	2	yes	—
64	#11718603	C₂²	1	2	yes	—
65	#11718600	C₂²	1	2	yes	—
66	#11718594	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#11718336	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#11718334	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#11718334	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#11718333	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#11718332	C₂²	1	4	yes	—
72	#11718328	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#11718326	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#11718326	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#11718326	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#11718313	C₂²	1	4	yes	complemented
77	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×#6129	—	2	8	no	—
93	C₂×#6129	—	4	4	no	—
94	C₂×#6129	—	4	4	no	—
95	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
96	C₂²×D₅₂	—	4	4	no	—
97	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂²×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
103	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
104	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
107	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
108	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
109	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
119	#88194	—	4	4	no	—
120	#88193	—	2	8	no	—
121	#88193	—	2	8	no	—
122	#88191	—	4	4	no	—
123	#88191	—	4	4	no	—
124	#88184	—	2	4	no	—
125	C₂×#6103	—	2	4	no	—
126	C₂×#6103	—	2	4	no	—
127	C₂×#6103	—	2	4	no	—
128	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#6101	D₄	1	8	yes	complemented
141	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
146	#88150	—	2	8	no	—
147	#88148	—	2	16	no	—
148	#88148	—	2	16	no	—
149	#88138	—	2	8	no	—
150	#88138	—	4	8	no	—
151	#88136	—	4	4	no	—
152	#88136	—	4	4	no	—
153	#88132	—	2	8	no	—
154	#88128	—	4	4	no	—
155	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
156	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
157	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
158	#88071	C₂³	1	4	yes	—
159	#88071	C₂³	1	4	yes	—
160	#88071	C₂³	1	4	yes	—
161	#88071	C₂³	1	4	yes	—
162	#88071	C₂³	1	4	yes	—
163	#88071	C₂³	1	2	yes	—
164	#36710	—	13	1	no	maximal, Sylow
165	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
166	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
167	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
168	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
169	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
170	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
171	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
172	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
173	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
174	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
175	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
176	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
177	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
178	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
179	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
180	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
181	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
182	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
183	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
184	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
185	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
186	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
187	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
188	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
189	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
190	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
191	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
192	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
193	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
196	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
197	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
198	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
199	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
200	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
201	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
202	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
203	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
204	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
205	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
206	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
207	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
208	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
209	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
210	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
211	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
212	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
213	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
214	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
215	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
216	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
217	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
218	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
219	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
220	#6129	—	4	32	no	—
221	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
222	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
223	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
224	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
225	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
226	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
227	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
228	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
229	C₂×D₅₂	—	4	16	no	—
230	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
231	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
232	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
233	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
234	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
235	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
236	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
237	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
238	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
239	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
240	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
241	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
242	C₂×C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
243	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
244	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
245	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
246	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
247	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
248	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
249	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
250	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
251	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
252	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
253	C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
254	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
255	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
256	#6103	—	2	4	no	—
257	#6103	—	2	4	no	—
258	#6103	—	2	8	no	—
259	#6103	—	2	8	no	—
260	#6103	—	2	8	no	—
261	#6103	—	4	4	no	—
262	#6103	—	4	4	no	—
263	#6103	—	4	4	no	—
264	#6103	—	4	4	no	—
265	#6103	—	4	4	no	—
266	#6103	—	4	4	no	—
267	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
268	#6101	—	2	4	no	—
269	#6101	—	4	4	no	—
270	#6101	C₂×D₄	1	8	yes	—
271	#6101	C₂×D₄	1	8	yes	—
272	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
273	C₂×#537	—	13	1	no	—
274	C₂²×#123	—	13	1	no	—
275	#2847	—	13	2	no	—
276	#2696	—	13	4	no	—
277	#2696	—	13	4	no	—
278	#2673	—	13	4	no	—
279	#2673	—	13	4	no	—
280	#2617	—	13	2	no	—
281	#2591	—	13	1	no	—
282	#2591	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
283	#2433	—	13	1	no	—
284	#2433	—	13	1	no	—
285	#2404	—	13	2	no	—
286	#2404	—	13	2	no	—
287	#2313	—	13	1	no	—
288	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
289	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
290	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
291	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
292	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
293	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
294	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
295	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
296	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
297	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
299	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
300	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
301	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
302	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
303	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
304	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
305	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
306	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
307	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
308	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
309	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
310	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
311	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
312	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
313	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
314	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
315	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
316	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
317	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
318	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
319	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
320	C₂²×D₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
321	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
322	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
323	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
329	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
330	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
333	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
336	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
337	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
338	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
339	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
340	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
341	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
342	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
343	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
344	C₂²⋊D₁₃	—	8	8	no	—
345	C₂²⋊D₁₃	—	8	8	no	—
346	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
347	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
348	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
349	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
350	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
351	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
352	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
353	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
354	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
355	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
356	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
357	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
358	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
359	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
360	D₅₂	—	4	8	no	—
361	D₅₂	—	4	8	no	—
362	D₅₂	—	8	2	no	—
363	D₅₂	—	8	8	no	—
364	D₅₂	—	8	8	no	—
365	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
366	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
367	Dic₂₆	—	4	8	no	—
368	C₂²×#41	—	13	2	no	—
369	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
370	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
371	#537	—	26	8	no	—
372	C₂×#127	—	13	2	no	—
373	C₂×#127	—	13	2	no	—
374	C₂×#123	—	13	4	no	—
375	C₂×#123	—	13	4	no	—
376	C₂×#123	—	26	8	no	—
377	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
378	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
379	C₂×#121	—	13	2	no	—
380	C₂×#121	—	13	2	no	—
381	C₂×#121	—	13	1	no	—
382	C₂×#121	—	13	2	no	—
383	C₂×#121	—	13	4	no	—
384	C₂×#121	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
385	C₂×#120	—	13	2	no	—
386	C₂×#120	—	13	2	no	—
387	C₂×#120	—	13	2	no	—
388	C₂×#120	—	13	2	no	—
389	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
390	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
392	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
393	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
394	#400	—	13	2	no	—
395	#400	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
396	#397	—	13	4	no	—
397	#394	—	13	2	no	—
398	#394	—	13	4	no	—
399	#394	—	13	4	no	—
400	#394	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
401	#393	—	13	4	no	—
402	#393	—	13	4	no	—
403	#392	—	13	4	no	—
404	#392	—	13	4	no	—
405	#392	—	13	4	no	—
406	#392	—	13	4	no	—
407	#392	—	13	4	no	—
408	#390	—	13	2	no	—
409	#390	—	13	2	no	—
410	#388	—	13	4	no	—
411	#388	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
412	#387	—	13	4	no	—
413	#387	—	13	4	no	—
414	#386	—	13	2	no	—
415	#386	—	13	2	no	—
416	#386	—	13	4	no	—
417	#386	—	13	4	no	—
418	#386	—	13	4	no	—
419	#386	—	13	4	no	—
420	#386	—	13	4	no	—
421	#386	—	13	4	no	—
422	#386	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
423	#386	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
424	#381	—	13	2	no	—
425	#380	—	13	2	no	—
426	#380	—	13	4	no	—
427	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
428	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
429	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
430	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
431	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
432	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
433	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
434	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
435	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
436	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
437	C₂²×C₁₃	#535	1	4	yes	—
438	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
439	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
440	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
441	C₂²×C₁₃	#585	1	2	yes	—
442	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
443	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
444	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
445	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
446	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
447	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
448	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
449	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
450	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
451	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
452	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
453	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
454	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
455	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
456	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
457	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
458	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
459	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
460	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
461	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
462	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
463	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
464	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
465	Dic₁₃	—	2	4	no	—
466	Dic₁₃	—	2	4	no	—
467	Dic₁₃	—	4	2	no	—
468	Dic₁₃	—	4	4	no	—
469	C₂⁵	—	13	1	no	—
470	C₂⁵	—	13	1	no	—
471	C₂×#41	—	26	8	no	—
472	C₂×#41	—	52	4	no	—
473	C₂×#41	—	52	4	no	—
474	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
475	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
476	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
477	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
478	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
479	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
480	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
481	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
482	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
483	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
484	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
485	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
486	C₂²×D₄	—	52	4	no	—
487	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
488	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
489	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
490	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
491	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
492	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
493	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
494	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
495	C₂³×C₄	—	52	4	no	—
496	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
497	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
498	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
499	#127	—	52	4	no	—
500	#127	—	52	4	no	—
501	#123	—	26	16	no	—
502	#123	—	26	16	no	—
503	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
504	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
505	#121	—	2	4	no	—
506	#121	—	26	8	no	—
507	#121	—	26	8	no	—
508	#121	—	26	8	no	—
509	#121	—	26	4	no	—
510	#121	—	52	8	no	—
511	#120	—	52	4	no	—
512	#120	—	52	4	no	—
513	#120	—	52	4	no	—
514	#120	—	52	4	no	—
515	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
516	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
517	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
518	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
519	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
520	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
521	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
522	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
523	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
524	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
525	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
526	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
527	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
528	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
529	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
530	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
531	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
532	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
533	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
534	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
535	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
536	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
537	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
538	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
539	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
540	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
541	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
542	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
543	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
544	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
545	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
546	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
547	#95	—	13	2	no	—
548	#95	—	13	4	no	—
549	#95	—	13	4	no	—
550	#95	—	13	4	no	—
551	#95	—	13	4	no	—
552	#95	—	13	4	no	—
553	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
554	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
555	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
556	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
557	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
558	C₂×C₁₃	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
559	C₂×C₁₃	#3484	1	1	yes	characteristic
560	C₂×C₁₃	#3487	1	1	yes	characteristic
561	C₂×C₁₃	#3534	1	4	yes	—
562	D₁₃	—	4	4	no	—
563	D₁₃	—	8	2	no	—
564	D₁₃	—	8	2	no	—
565	C₂⁴	—	13	2	no	—
566	C₂⁴	—	13	2	no	—
567	C₂⁴	—	13	2	no	—
568	C₂⁴	—	26	4	no	—
569	C₂⁴	—	26	2	no	—
570	C₂⁴	—	26	2	no	—
571	C₂⁴	—	26	4	no	—
572	C₂⁴	—	26	4	no	—
573	C₂⁴	—	52	2	no	—
574	C₂⁴	—	52	2	no	—
575	C₂⁴	—	52	2	no	—
576	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
577	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
578	#41	—	52	32	no	—
579	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
580	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
581	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
582	C₂×D₄	—	2	4	no	—
583	C₂×D₄	—	2	4	no	—
584	C₂×D₄	—	2	4	no	—
585	C₂×D₄	—	2	2	no	—
586	C₂×D₄	—	4	2	no	—
587	C₂×D₄	—	26	4	no	—
588	C₂×D₄	—	26	4	no	—
589	C₂×D₄	—	26	8	no	—
590	C₂×D₄	—	26	4	no	—
591	C₂×D₄	—	26	4	no	—
592	C₂×D₄	—	26	4	no	—
593	C₂×D₄	—	26	4	no	—
594	C₂×D₄	—	26	4	no	—
595	C₂×D₄	—	26	8	no	—
596	C₂×D₄	—	26	4	no	—
597	C₂×D₄	—	26	4	no	—
598	C₂×D₄	—	26	2	no	—
599	C₂×D₄	—	52	2	no	—
600	C₂×D₄	—	52	2	no	—
601	C₂×D₄	—	52	4	no	—
602	C₂×D₄	—	52	4	no	—
603	C₂×D₄	—	52	2	no	—
604	C₂×D₄	—	52	4	no	—
605	C₂×D₄	—	52	4	no	—
606	C₂×D₄	—	52	4	no	—
607	C₂×D₄	—	52	16	no	—
608	C₂×D₄	—	52	2	no	—
609	C₂×D₄	—	52	2	no	—
610	C₂×D₄	—	52	4	no	—
611	C₂×D₄	—	52	4	no	—
612	C₂×D₄	—	52	4	no	—
613	C₂×D₄	—	52	4	no	—
614	C₂×D₄	—	52	4	no	—
615	C₂×D₄	—	52	4	no	—
616	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
617	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
618	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
619	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
620	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
621	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
622	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
623	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
624	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
625	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
626	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
627	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
628	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
629	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
630	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
631	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
632	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
633	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
634	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
635	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
636	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
637	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
638	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
639	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
640	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
641	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
642	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
643	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
644	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
645	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
646	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
647	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
648	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
649	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
650	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
651	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
652	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
653	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
654	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
655	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
656	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
657	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
658	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
659	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
660	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
661	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
662	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
663	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
664	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
665	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
666	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
667	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
668	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
669	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
670	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
671	C₄²	—	4	2	no	—
672	C₄²	—	52	2	no	—
673	C₁₃	#36710	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
674	C₂³	—	2	2	no	—
675	C₂³	—	2	2	no	—
676	C₂³	—	2	2	no	—
677	C₂³	—	2	2	no	—
678	C₂³	—	2	2	no	—
679	C₂³	—	2	4	no	—
680	C₂³	—	2	4	no	—
681	C₂³	—	13	4	no	—
682	C₂³	—	26	8	no	—
683	C₂³	—	26	2	no	—
684	C₂³	—	26	4	no	—
685	C₂³	—	26	4	no	—
686	C₂³	—	26	2	no	—
687	C₂³	—	26	2	no	—
688	C₂³	—	26	2	no	—
689	C₂³	—	26	4	no	—
690	C₂³	—	26	2	no	—
691	C₂³	—	26	2	no	—
692	C₂³	—	26	4	no	—
693	C₂³	—	26	4	no	—
694	C₂³	—	26	4	no	—
695	C₂³	—	26	2	no	—
696	C₂³	—	26	2	no	—
697	C₂³	—	52	16	no	—
698	C₂³	—	52	4	no	—
699	C₂³	—	52	4	no	—
700	C₂³	—	52	4	no	—
701	C₂³	—	52	4	no	—
702	C₂³	—	52	4	no	—
703	C₂³	—	104	8	no	—
704	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
705	C₂³	#88256	1	4	yes	—
706	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
707	Q₈	—	52	8	no	—
708	D₄	—	4	8	no	—
709	D₄	—	8	2	no	—
710	D₄	—	52	8	no	—
711	D₄	—	52	8	no	—
712	D₄	—	52	8	no	—
713	D₄	—	52	8	no	—
714	D₄	—	104	2	no	—
715	D₄	—	104	8	no	—
716	D₄	—	104	8	no	—
717	D₄	—	104	4	no	—
718	D₄	—	104	8	no	—
719	D₄	—	104	8	no	—
720	C₂×C₄	—	2	2	no	—
721	C₂×C₄	—	2	2	no	—
722	C₂×C₄	—	2	2	no	—
723	C₂×C₄	—	2	2	no	—
724	C₂×C₄	—	2	2	no	—
725	C₂×C₄	—	2	4	no	—
726	C₂×C₄	—	2	2	no	—
727	C₂×C₄	—	2	2	no	—
728	C₂×C₄	—	2	2	no	—
729	C₂×C₄	—	2	4	no	—
730	C₂×C₄	—	2	2	no	—
731	C₂×C₄	—	2	4	no	—
732	C₂×C₄	—	2	4	no	—
733	C₂×C₄	—	4	4	no	—
734	C₂×C₄	—	4	4	no	—
735	C₂×C₄	—	4	4	no	—
736	C₂×C₄	—	13	4	no	—
737	C₂×C₄	—	13	4	no	—
738	C₂×C₄	—	26	8	no	—
739	C₂×C₄	—	26	2	no	—
740	C₂×C₄	—	26	2	no	—
741	C₂×C₄	—	26	4	no	—
742	C₂×C₄	—	26	2	no	—
743	C₂×C₄	—	26	4	no	—
744	C₂×C₄	—	26	2	no	—
745	C₂×C₄	—	26	2	no	—
746	C₂×C₄	—	26	4	no	—
747	C₂×C₄	—	26	4	no	—
748	C₂×C₄	—	52	16	no	—
749	C₂×C₄	—	52	8	no	—
750	C₂×C₄	—	52	4	no	—
751	C₂×C₄	—	52	8	no	—
752	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
753	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
754	C₂²	—	2	2	no	—
755	C₂²	—	2	2	no	—
756	C₂²	—	2	8	no	—
757	C₂²	—	4	2	no	—
758	C₂²	—	4	2	no	—
759	C₂²	—	4	4	no	—
760	C₂²	—	4	4	no	—
761	C₂²	—	4	2	no	—
762	C₂²	—	26	4	no	—
763	C₂²	—	26	8	no	—
764	C₂²	—	52	16	no	—
765	C₂²	—	52	2	no	—
766	C₂²	—	52	4	no	—
767	C₂²	—	52	2	no	—
768	C₂²	—	52	2	no	—
769	C₂²	—	52	2	no	—
770	C₂²	—	52	2	no	—
771	C₂²	—	52	2	no	—
772	C₂²	—	52	4	no	—
773	C₂²	—	52	4	no	—
774	C₂²	—	52	4	no	—
775	C₂²	—	52	4	no	—
776	C₂²	—	52	2	no	—
777	C₂²	—	52	2	no	—
778	C₂²	—	104	8	no	—
779	C₂²	#11719379	1	4	yes	—
780	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
781	C₂²	C₂×#88256	1	2	yes	—
782	C₂²	#11719648	1	2	yes	—
783	C₂²	D₁₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
784	C₄	—	2	2	no	—
785	C₄	—	2	2	no	—
786	C₄	—	4	2	no	—
787	C₄	—	4	2	no	—
788	C₄	—	4	4	no	—
789	C₄	—	4	2	no	—
790	C₄	—	26	4	no	—
791	C₄	—	26	4	no	—
792	C₄	—	52	4	no	—
793	C₄	—	52	2	no	—
794	C₂	—	2	4	no	—
795	C₂	—	8	2	no	—
796	C₂	—	52	4	no	—
797	C₂	—	104	2	no	—
798	C₂	—	104	2	no	—
799	C₂	C₂×#11719379	1	1	yes	characteristic
800	C₂	#13128468	1	1	yes	characteristic
801	C₂	#13128490	1	1	yes	characteristic
802	C₂	#13129013	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Fitting	C₁₃×#2591	C₂
hypercenter	#2591	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#36710
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2591

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719302	C₂	semidirect
2. C₂²×#88148	C₂	semidirect
3. #13123117	C₂	semidirect
4. #13121383	C₂	semidirect
5. #13121379	C₂	semidirect
6. #13121103	C₂	semidirect
7. #13121095	C₂	semidirect
8. #13120576	C₂	semidirect
9. #13120316	C₂	semidirect
10. #13118474	C₂	semidirect
11. #13118473	C₂	semidirect
12. #13118154	C₂	semidirect
13. #13118154	C₂	semidirect
14. #13117436	C₂	semidirect
15. C₁₃×#2591	C₂	semidirect
23. C₂×#88193	C₂²	semidirect
32. C₂×#88150	C₂²	semidirect
36. C₂×#88138	C₂²	semidirect
37. C₂×#88138	C₂²	semidirect
40. C₂×#88132	C₂²	semidirect
42. C₁₃×#400	C₂²	semidirect
43. C₁₃×#394	C₂²	semidirect
44. C₁₃×#388	C₂²	semidirect
51. #11718652	C₂²	semidirect
52. #11718651	C₂²	semidirect
54. #11718647	C₂²	semidirect
56. #11718621	C₂²	semidirect
57. #11718621	C₂²	semidirect
58. #11718621	C₂²	semidirect
59. #11718620	C₂²	semidirect
60. #11718619	C₂²	semidirect
61. #11718619	C₂²	semidirect
62. #11718617	C₂²	semidirect
66. #11718594	C₂²	semidirect
67. #11718336	C₂²	semidirect
68. #11718334	C₂²	semidirect
69. #11718334	C₂²	semidirect
70. #11718333	C₂²	semidirect
72. #11718328	C₂²	semidirect
73. #11718326	C₂²	semidirect
74. #11718326	C₂²	semidirect
75. #11718326	C₂²	semidirect
76. #11718313	C₂²	semidirect
140. C₂×#6101	D₄	semidirect
282. #2591	D₁₃	semidirect
395. #400	C₂×D₁₃	semidirect
400. #394	C₂×D₁₃	semidirect
411. #388	C₂×D₁₃	semidirect
673. C₁₃	#36710	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719302	2
C₂²×#88148	2
#13123117	2
#13121383	2
#13121379	2
#13121103	2
#13121095	2
#13120576	2
#13120316	2
#13118474	2
#13118473	2
#13118154	2
#13117436	2
C₁₃×#2591	2
#36710	13