Subgroups — #16069756

Order 3328.

2910 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 804 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719302	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#88189	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13123116	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13121385	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13121381	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13121104	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13121096	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#13120574	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13120317	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13120311	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#13118469	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#13118152	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#13118152	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#13117436	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₁₃×#2433	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂⁴×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#6129	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₁₃×#127	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₁₃×#120	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₁₃×#120	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#88207	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#88207	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#88194	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#88193	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#88193	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#88193	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂×#88189	—	2	8	no	—
33	C₂×#88189	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂×#88189	C₂²	1	4	yes	—
35	C₂×#88184	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×#6101	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×#6101	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#11719302	—	2	8	no	—
39	C₂×#88150	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×#88138	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×#88132	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₁₃×#392	C₂²	1	4	yes	—
43	C₁₃×#390	C₂²	1	2	yes	—
44	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#11718884	C₂²	1	4	yes	—
46	#11718884	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#11718884	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#11718884	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#11718883	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#11718883	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#11718882	C₂²	1	2	yes	—
52	#11718881	C₂²	1	2	yes	—
53	#11718881	C₂²	1	2	yes	—
54	#11718881	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#11718881	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#11718881	C₂²	1	4	yes	complemented
57	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#11718643	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#11718620	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#11718619	C₂²	1	2	yes	—
61	#11718619	C₂²	1	2	yes	—
62	#11718619	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#11718617	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#11718617	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#11718613	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#11718608	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#11718608	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#11718606	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#11718604	C₂²	1	2	yes	—
70	#11718603	C₂²	1	2	yes	—
71	#11718603	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#11718601	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#11718594	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#11718333	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#11718320	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#11718313	C₂²	1	4	yes	complemented
77	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
80	C₂²×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
81	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂³×Dic₁₃	—	2	4	no	—
94	C₂³×Dic₁₃	—	4	4	no	—
95	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×#6129	—	2	8	no	—
102	C₂×#6129	—	4	4	no	—
103	C₂×#6129	—	4	4	no	—
104	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
107	C₁₃×#127	—	4	4	no	—
108	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
109	C₁₃×#120	—	4	4	no	—
110	C₁₃×#120	—	4	4	no	—
111	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
117	#88207	—	4	4	no	—
118	#88207	—	4	4	no	—
119	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
120	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
121	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
122	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
131	#88194	—	4	4	no	—
132	#88193	—	2	8	no	—
133	#88193	—	2	8	no	—
134	#88193	—	4	8	no	—
135	#88189	—	2	16	no	—
136	#88189	—	2	16	no	—
137	#88184	—	2	4	no	—
138	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#6101	—	2	4	no	—
144	C₂×#6101	D₄	1	8	yes	complemented
145	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
152	#88150	—	2	8	no	—
153	#88138	—	2	8	no	—
154	#88132	—	2	8	no	—
155	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
156	#88071	C₂³	1	4	yes	—
157	#88071	C₂³	1	4	yes	—
158	#88071	C₂³	1	4	yes	—
159	#88071	C₂³	1	4	yes	—
160	#88071	C₂³	1	4	yes	—
161	#88071	C₂³	1	2	yes	—
162	#88071	C₂³	1	4	yes	—
163	#88071	C₂³	1	4	yes	—
164	#36710	—	13	1	no	maximal, Sylow
165	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
166	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
167	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
168	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
169	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
170	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
171	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
172	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
173	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
174	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
175	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
176	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
177	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
178	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
179	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
180	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
181	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
182	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
183	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
184	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
185	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
186	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
187	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
188	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
189	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
190	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
191	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
192	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
193	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
194	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
195	C₂×D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
196	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
197	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
198	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
199	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
200	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
203	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
204	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
205	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
206	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
207	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
208	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
209	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
210	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
211	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
212	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
213	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
214	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
215	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
216	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
217	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
218	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
219	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
220	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
221	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
222	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
223	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
224	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
225	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
226	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
227	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
228	C₂²×Dic₁₃	—	4	16	no	—
229	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
230	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
231	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
232	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
233	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
234	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
235	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
236	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
237	#6129	—	4	32	no	—
238	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
239	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
240	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
241	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
242	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
243	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
244	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
245	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
246	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
247	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
248	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
249	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
250	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
251	C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
252	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
253	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
254	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
255	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
256	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
257	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
258	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
259	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
260	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
261	#6103	—	2	4	no	—
262	#6103	—	2	4	no	—
263	#6103	—	4	4	no	—
264	#6103	—	4	4	no	—
265	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
266	#6101	—	2	4	no	—
267	#6101	—	2	4	no	—
268	#6101	—	2	4	no	—
269	#6101	—	4	4	no	—
270	#6101	C₂×D₄	1	8	yes	—
271	#6101	C₂×D₄	1	8	yes	—
272	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
273	C₂×#537	—	13	1	no	—
274	C₂²×#123	—	13	1	no	—
275	#2847	—	13	2	no	—
276	#2696	—	13	4	no	—
277	#2696	—	13	4	no	—
278	#2673	—	13	4	no	—
279	#2673	—	13	4	no	—
280	#2617	—	13	2	no	—
281	#2591	—	13	1	no	—
282	#2591	—	13	1	no	—
283	#2433	—	13	1	no	—
284	#2433	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
285	#2404	—	13	2	no	—
286	#2404	—	13	2	no	—
287	#2313	—	13	1	no	—
288	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
289	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
290	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
291	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
292	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
293	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
294	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
295	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
296	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
297	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
298	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
299	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
300	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
301	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
302	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
303	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
304	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
305	C₂³×C₁₃	—	4	16	no	—
306	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
307	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
308	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
309	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
310	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
311	C₂³×C₁₃	—	8	8	no	—
312	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
313	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
314	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
315	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
317	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
318	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
319	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
320	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
321	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
322	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
323	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
324	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
325	D₄×C₁₃	—	8	8	no	—
326	D₄×C₁₃	—	8	8	no	—
327	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
331	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
332	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
335	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
336	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
337	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
338	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
339	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
340	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
341	C₂²⋊D₁₃	—	8	8	no	—
342	C₂²⋊D₁₃	—	8	8	no	—
343	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
344	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
345	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
346	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
347	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
348	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
349	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
350	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
351	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
352	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
353	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
354	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
355	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
356	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
357	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
358	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
359	C₂×Dic₁₃	—	4	16	no	—
360	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
361	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
362	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
363	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
364	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
365	D₅₂	—	8	2	no	—
366	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
367	Dic₂₆	—	4	8	no	—
368	C₂²×#41	—	13	2	no	—
369	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
370	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
371	#537	—	26	8	no	—
372	C₂×#127	—	13	2	no	—
373	C₂×#127	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
374	C₂×#123	—	13	4	no	—
375	C₂×#123	—	13	4	no	—
376	C₂×#123	—	26	8	no	—
377	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
378	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
379	C₂×#121	—	13	2	no	—
380	C₂×#121	—	13	2	no	—
381	C₂×#121	—	13	1	no	—
382	C₂×#121	—	13	4	no	—
383	C₂×#121	—	13	2	no	—
384	C₂×#121	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
385	C₂×#120	—	13	2	no	—
386	C₂×#120	—	13	2	no	—
387	C₂×#120	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
388	C₂×#120	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
389	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
390	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
391	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
392	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
393	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
394	#400	—	13	2	no	—
395	#400	—	13	2	no	—
396	#397	—	13	4	no	—
397	#394	—	13	2	no	—
398	#394	—	13	4	no	—
399	#394	—	13	4	no	—
400	#394	—	13	2	no	—
401	#393	—	13	4	no	—
402	#393	—	13	4	no	—
403	#392	—	13	4	no	—
404	#392	—	13	4	no	—
405	#392	—	13	4	no	—
406	#392	—	13	4	no	—
407	#392	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
408	#390	—	13	2	no	—
409	#390	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
410	#388	—	13	4	no	—
411	#388	—	13	4	no	—
412	#387	—	13	4	no	—
413	#387	—	13	4	no	—
414	#386	—	13	2	no	—
415	#386	—	13	2	no	—
416	#386	—	13	4	no	—
417	#386	—	13	4	no	—
418	#386	—	13	4	no	—
419	#386	—	13	2	no	—
420	#386	—	13	2	no	—
421	#386	—	13	4	no	—
422	#386	—	13	4	no	—
423	#386	—	13	4	no	—
424	#381	—	13	2	no	—
425	#380	—	13	2	no	—
426	#380	—	13	4	no	—
427	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
428	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
429	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
430	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
431	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
432	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
433	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
434	C₂²×C₁₃	—	4	16	no	—
435	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
436	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
437	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
438	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
439	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
440	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
441	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
442	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
443	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
444	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
445	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
446	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
447	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
448	C₂²×C₁₃	—	8	8	no	—
449	C₂²×C₁₃	#535	1	4	yes	—
450	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
451	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
452	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
453	C₂²×C₁₃	#585	1	2	yes	—
454	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
455	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
456	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
457	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
458	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
459	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
460	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
461	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
462	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
463	Dic₁₃	—	2	4	no	—
464	Dic₁₃	—	2	4	no	—
465	Dic₁₃	—	4	2	no	—
466	Dic₁₃	—	4	2	no	—
467	Dic₁₃	—	4	2	no	—
468	Dic₁₃	—	4	4	no	—
469	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
470	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
471	C₂×#41	—	26	8	no	—
472	C₂×#41	—	52	4	no	—
473	C₂×#41	—	52	4	no	—
474	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
475	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
476	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
477	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
478	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
479	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
480	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
481	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
482	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
483	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
484	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
485	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
486	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
487	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
488	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
489	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
490	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
491	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
492	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
493	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
494	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
495	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
496	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
497	C₂³×C₄	—	52	4	no	—
498	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
499	#127	—	4	4	no	—
500	#127	—	52	4	no	—
501	#123	—	26	16	no	—
502	#123	—	26	16	no	—
503	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
504	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
505	#121	—	2	4	no	—
506	#121	—	26	8	no	—
507	#121	—	26	8	no	—
508	#121	—	26	8	no	—
509	#121	—	26	4	no	—
510	#121	—	52	8	no	—
511	#120	—	4	4	no	—
512	#120	—	4	4	no	—
513	#120	—	52	4	no	—
514	#120	—	52	4	no	—
515	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
516	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
517	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
518	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
519	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
520	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
521	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
522	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
523	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
524	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
525	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
526	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
527	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
528	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
529	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
530	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
531	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
532	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
533	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
534	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
535	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
536	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
537	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
538	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
539	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
540	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
541	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
542	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
543	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
544	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
545	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
546	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
547	#95	—	13	2	no	—
548	#95	—	13	4	no	—
549	#95	—	13	4	no	—
550	#95	—	13	4	no	—
551	#95	—	13	4	no	—
552	#95	—	13	4	no	—
553	#95	—	13	4	no	—
554	#95	—	13	4	no	—
555	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
556	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
557	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
558	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
559	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
560	C₂×C₁₃	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
561	C₂×C₁₃	#3484	1	1	yes	characteristic
562	C₂×C₁₃	#3487	1	1	yes	characteristic
563	C₂×C₁₃	#3534	1	4	yes	—
564	D₁₃	—	8	2	no	—
565	C₂⁴	—	2	2	no	—
566	C₂⁴	—	2	4	no	—
567	C₂⁴	—	2	2	no	—
568	C₂⁴	—	2	4	no	—
569	C₂⁴	—	2	4	no	—
570	C₂⁴	—	4	2	no	—
571	C₂⁴	—	4	2	no	—
572	C₂⁴	—	4	2	no	—
573	C₂⁴	—	13	2	no	—
574	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
575	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
576	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
577	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
578	#41	—	52	32	no	—
579	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
580	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
581	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
582	C₂×D₄	—	2	4	no	—
583	C₂×D₄	—	2	4	no	—
584	C₂×D₄	—	2	4	no	—
585	C₂×D₄	—	2	4	no	—
586	C₂×D₄	—	2	4	no	—
587	C₂×D₄	—	2	8	no	—
588	C₂×D₄	—	2	4	no	—
589	C₂×D₄	—	2	4	no	—
590	C₂×D₄	—	2	2	no	—
591	C₂×D₄	—	4	2	no	—
592	C₂×D₄	—	4	2	no	—
593	C₂×D₄	—	4	4	no	—
594	C₂×D₄	—	4	4	no	—
595	C₂×D₄	—	4	2	no	—
596	C₂×D₄	—	4	4	no	—
597	C₂×D₄	—	4	4	no	—
598	C₂×D₄	—	4	4	no	—
599	C₂×D₄	—	4	16	no	—
600	C₂×D₄	—	26	4	no	—
601	C₂×D₄	—	26	4	no	—
602	C₂×D₄	—	26	4	no	—
603	C₂×D₄	—	26	4	no	—
604	C₂×D₄	—	26	4	no	—
605	C₂×D₄	—	26	8	no	—
606	C₂×D₄	—	26	2	no	—
607	C₂×D₄	—	52	2	no	—
608	C₂×D₄	—	52	2	no	—
609	C₂×D₄	—	52	2	no	—
610	C₂×D₄	—	52	4	no	—
611	C₂×D₄	—	52	4	no	—
612	C₂×D₄	—	52	4	no	—
613	C₂×D₄	—	52	4	no	—
614	C₂×D₄	—	52	4	no	—
615	C₂×D₄	—	52	4	no	—
616	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
617	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
618	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
619	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
620	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
621	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
622	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
623	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
624	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
625	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
626	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
627	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
628	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
629	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
630	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
631	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
632	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
633	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
634	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
635	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
636	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
637	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
638	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
639	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
640	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
641	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
642	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
643	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
644	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
645	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
646	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
647	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
648	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
649	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
650	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
651	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
652	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
653	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
654	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
655	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
656	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
657	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
658	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
659	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
660	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
661	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
662	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
663	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
664	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
665	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
666	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
667	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
668	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
669	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
670	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
671	C₄²	—	4	2	no	—
672	C₄²	—	52	2	no	—
673	C₁₃	#36710	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
674	C₂³	—	2	2	no	—
675	C₂³	—	2	2	no	—
676	C₂³	—	2	8	no	—
677	C₂³	—	2	2	no	—
678	C₂³	—	2	4	no	—
679	C₂³	—	2	2	no	—
680	C₂³	—	2	4	no	—
681	C₂³	—	2	2	no	—
682	C₂³	—	2	2	no	—
683	C₂³	—	2	4	no	—
684	C₂³	—	2	4	no	—
685	C₂³	—	2	2	no	—
686	C₂³	—	2	2	no	—
687	C₂³	—	2	2	no	—
688	C₂³	—	2	2	no	—
689	C₂³	—	2	4	no	—
690	C₂³	—	2	4	no	—
691	C₂³	—	4	16	no	—
692	C₂³	—	4	4	no	—
693	C₂³	—	4	4	no	—
694	C₂³	—	4	4	no	—
695	C₂³	—	4	4	no	—
696	C₂³	—	4	4	no	—
697	C₂³	—	8	8	no	—
698	C₂³	—	26	2	no	—
699	C₂³	—	26	4	no	—
700	C₂³	—	26	2	no	—
701	C₂³	—	26	2	no	—
702	C₂³	—	26	4	no	—
703	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
704	C₂³	#88251	1	4	yes	—
705	C₂³	#88251	1	4	yes	—
706	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
707	Q₈	—	52	8	no	—
708	D₄	—	4	8	no	—
709	D₄	—	4	8	no	—
710	D₄	—	4	8	no	—
711	D₄	—	8	2	no	—
712	D₄	—	8	8	no	—
713	D₄	—	8	8	no	—
714	D₄	—	52	8	no	—
715	D₄	—	52	8	no	—
716	D₄	—	104	2	no	—
717	D₄	—	104	4	no	—
718	D₄	—	104	8	no	—
719	D₄	—	104	8	no	—
720	C₂×C₄	—	2	2	no	—
721	C₂×C₄	—	2	2	no	—
722	C₂×C₄	—	2	2	no	—
723	C₂×C₄	—	2	4	no	—
724	C₂×C₄	—	2	4	no	—
725	C₂×C₄	—	2	2	no	—
726	C₂×C₄	—	2	2	no	—
727	C₂×C₄	—	2	4	no	—
728	C₂×C₄	—	4	4	no	—
729	C₂×C₄	—	13	4	no	—
730	C₂×C₄	—	13	4	no	—
731	C₂×C₄	—	26	4	no	—
732	C₂×C₄	—	26	2	no	—
733	C₂×C₄	—	26	2	no	—
734	C₂×C₄	—	26	8	no	—
735	C₂×C₄	—	26	2	no	—
736	C₂×C₄	—	26	2	no	—
737	C₂×C₄	—	26	2	no	—
738	C₂×C₄	—	26	4	no	—
739	C₂×C₄	—	26	4	no	—
740	C₂×C₄	—	26	4	no	—
741	C₂×C₄	—	26	2	no	—
742	C₂×C₄	—	26	2	no	—
743	C₂×C₄	—	26	2	no	—
744	C₂×C₄	—	26	2	no	—
745	C₂×C₄	—	26	4	no	—
746	C₂×C₄	—	52	8	no	—
747	C₂×C₄	—	52	4	no	—
748	C₂×C₄	—	52	16	no	—
749	C₂×C₄	—	52	8	no	—
750	C₂×C₄	—	52	4	no	—
751	C₂×C₄	—	52	4	no	—
752	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
753	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
754	C₂²	—	2	2	no	—
755	C₂²	—	2	2	no	—
756	C₂²	—	2	8	no	—
757	C₂²	—	2	4	no	—
758	C₂²	—	2	8	no	—
759	C₂²	—	4	16	no	—
760	C₂²	—	4	2	no	—
761	C₂²	—	4	4	no	—
762	C₂²	—	4	2	no	—
763	C₂²	—	4	2	no	—
764	C₂²	—	4	2	no	—
765	C₂²	—	4	2	no	—
766	C₂²	—	4	2	no	—
767	C₂²	—	4	4	no	—
768	C₂²	—	4	4	no	—
769	C₂²	—	4	4	no	—
770	C₂²	—	4	4	no	—
771	C₂²	—	4	2	no	—
772	C₂²	—	4	2	no	—
773	C₂²	—	8	8	no	—
774	C₂²	—	52	2	no	—
775	C₂²	—	52	2	no	—
776	C₂²	—	52	4	no	—
777	C₂²	—	52	4	no	—
778	C₂²	—	52	2	no	—
779	C₂²	#11719420	1	4	yes	—
780	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
781	C₂²	C₂×#88251	1	2	yes	—
782	C₂²	C₂×#88251	1	2	yes	—
783	C₂²	#11719650	1	2	yes	—
784	C₄	—	2	2	no	—
785	C₄	—	2	2	no	—
786	C₄	—	4	4	no	—
787	C₄	—	4	2	no	—
788	C₄	—	26	4	no	—
789	C₄	—	26	4	no	—
790	C₄	—	52	2	no	—
791	C₄	—	52	2	no	—
792	C₄	—	52	4	no	—
793	C₄	—	52	2	no	—
794	C₂	—	2	4	no	—
795	C₂	—	4	4	no	—
796	C₂	—	8	2	no	—
797	C₂	—	8	2	no	—
798	C₂	—	104	2	no	—
799	C₂	C₂×#11719420	1	1	yes	characteristic
800	C₂	#13128465	1	1	yes	characteristic
801	C₂	#13128492	1	1	yes	characteristic
802	C₂	#13129014	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Fitting	C₁₃×#2433	C₂
hypercenter	#2433	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#36710
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2433

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719302	C₂	semidirect
2. C₂²×#88189	C₂	semidirect
3. #13123116	C₂	semidirect
4. #13121385	C₂	semidirect
5. #13121381	C₂	semidirect
6. #13121104	C₂	semidirect
7. #13121096	C₂	semidirect
8. #13120574	C₂	semidirect
9. #13120317	C₂	semidirect
10. #13120311	C₂	semidirect
11. #13118469	C₂	semidirect
12. #13118152	C₂	semidirect
13. #13118152	C₂	semidirect
14. #13117436	C₂	semidirect
15. C₁₃×#2433	C₂	semidirect
30. C₂×#88193	C₂²	semidirect
31. C₂×#88193	C₂²	semidirect
39. C₂×#88150	C₂²	semidirect
40. C₂×#88138	C₂²	semidirect
41. C₂×#88132	C₂²	semidirect
46. #11718884	C₂²	semidirect
47. #11718884	C₂²	semidirect
48. #11718884	C₂²	semidirect
49. #11718883	C₂²	semidirect
50. #11718883	C₂²	semidirect
54. #11718881	C₂²	semidirect
55. #11718881	C₂²	semidirect
56. #11718881	C₂²	semidirect
58. #11718643	C₂²	semidirect
59. #11718620	C₂²	semidirect
62. #11718619	C₂²	semidirect
63. #11718617	C₂²	semidirect
64. #11718617	C₂²	semidirect
65. #11718613	C₂²	semidirect
66. #11718608	C₂²	semidirect
67. #11718608	C₂²	semidirect
68. #11718606	C₂²	semidirect
71. #11718603	C₂²	semidirect
72. #11718601	C₂²	semidirect
73. #11718594	C₂²	semidirect
74. #11718333	C₂²	semidirect
75. #11718320	C₂²	semidirect
76. #11718313	C₂²	semidirect
144. C₂×#6101	D₄	semidirect
284. #2433	D₁₃	semidirect
673. C₁₃	#36710	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719302	2
C₂²×#88189	2
#13123116	2
#13121385	2
#13121381	2
#13121104	2
#13121096	2
#13120574	2
#13120317	2
#13120311	2
#13118469	2
#13118152	2
#13117436	2
C₁₃×#2433	2
#36710	13