Subgroups — #16069757

Order 3328.

2910 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719302	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#88183	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13123118	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13121390	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13121386	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13121106	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13121098	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#13120573	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13120572	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13120315	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13118471	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13118154	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#13118152	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#13117438	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₁₃×#2847	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#6129	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×C₁₃×#120	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#88207	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#88194	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#88193	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#88193	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#88191	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#88184	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#88184	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#88183	—	2	8	no	—
31	C₂×#88183	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×#88183	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂²×#6103	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×#6103	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×#6101	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×#6101	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#11719302	—	2	8	no	—
38	C₂×#88150	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×#88138	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×#88136	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#88132	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₁₃×#386	C₂²	1	2	yes	—
43	C₁₃×#386	C₂²	1	4	yes	complemented
44	C₁₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₁₃×#380	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#11718884	C₂²	1	4	yes	—
47	#11718884	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#11718884	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#11718881	C₂²	1	2	yes	—
50	#11718881	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#11718874	C₂²	1	2	yes	—
52	#11718874	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#11718873	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#11718873	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#11718654	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#11718652	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#11718639	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#11718622	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#11718621	C₂²	1	4	yes	—
60	#11718621	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#11718620	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#11718619	C₂²	1	2	yes	—
63	#11718619	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#11718618	C₂²	1	4	yes	—
65	#11718617	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#11718608	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#11718605	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#11718604	C₂²	1	2	yes	—
69	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
70	#11718335	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#11718334	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#11718332	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#11718330	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#11718326	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#11718319	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#11718316	C₂²	1	4	yes	complemented
77	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
83	C₂³×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
84	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
89	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
90	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×#6129	—	2	8	no	—
101	C₂×#6129	—	4	4	no	—
102	C₂×#6129	—	4	4	no	—
103	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
107	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
108	C₁₃×#121	—	4	4	no	—
109	C₁₃×#120	—	4	4	no	—
110	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
116	#88207	—	4	4	no	—
117	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
118	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
123	#88194	—	4	8	no	—
124	#88193	—	2	8	no	—
125	#88193	—	2	8	no	—
126	#88191	—	4	4	no	—
127	#88184	—	2	4	no	—
128	#88184	—	4	4	no	—
129	#88183	—	2	16	no	—
130	#88183	—	2	16	no	—
131	C₂×#6103	—	2	4	no	—
132	C₂×#6103	—	2	4	no	—
133	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#6101	—	2	4	no	—
145	C₂×#6101	D₄	1	8	yes	complemented
146	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
151	#88150	—	2	8	no	—
152	#88138	—	2	8	no	—
153	#88136	—	4	4	no	—
154	#88132	—	2	8	no	—
155	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
156	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
157	#88071	C₂³	1	4	yes	—
158	#88071	C₂³	1	4	yes	—
159	#88071	C₂³	1	4	yes	—
160	#88071	C₂³	1	4	yes	—
161	#88071	C₂³	1	4	yes	—
162	#88071	C₂³	1	4	yes	—
163	#88071	C₂³	1	2	yes	—
164	#36710	—	13	1	no	maximal, Sylow
165	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
166	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
167	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
168	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
169	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
170	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
171	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
172	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
173	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
174	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
175	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
176	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
177	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
178	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
179	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
180	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
181	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
182	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
183	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
184	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
185	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
186	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
187	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
188	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
189	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
190	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
191	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
192	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
193	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
194	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
195	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
196	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
197	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
198	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
199	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
200	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
201	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
202	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
205	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
206	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
207	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
208	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
209	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
210	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
211	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
212	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
213	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
214	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
215	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
216	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
217	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
218	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
219	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
220	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
221	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
222	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
223	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
224	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
225	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
226	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
227	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
228	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
229	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
230	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
231	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
232	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
233	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
234	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
235	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
236	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
237	#6129	—	4	32	no	—
238	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
239	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
240	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
241	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
242	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
243	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
244	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
245	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
246	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
247	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
248	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
249	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
250	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
251	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
252	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
253	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
254	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
255	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
256	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
257	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
258	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
259	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
260	#6103	—	2	4	no	—
261	#6103	—	2	4	no	—
262	#6103	—	2	4	no	—
263	#6103	—	2	4	no	—
264	#6103	—	2	8	no	—
265	#6103	—	4	4	no	—
266	#6103	—	4	4	no	—
267	#6103	—	4	4	no	—
268	#6103	—	4	4	no	—
269	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
270	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
271	#6101	—	2	4	no	—
272	#6101	—	2	8	no	—
273	#6101	C₂×D₄	1	8	yes	—
274	#6101	C₂×D₄	1	8	yes	—
275	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
276	C₂×#537	—	13	1	no	—
277	C₂²×#123	—	13	1	no	—
278	#2847	—	13	1	no	—
279	#2847	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
280	#2696	—	13	4	no	—
281	#2696	—	13	4	no	—
282	#2673	—	13	4	no	—
283	#2673	—	13	4	no	—
284	#2617	—	13	1	no	—
285	#2617	—	13	1	no	—
286	#2591	—	13	2	no	—
287	#2433	—	13	2	no	—
288	#2404	—	13	2	no	—
289	#2404	—	13	2	no	—
290	#2313	—	13	1	no	—
291	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
292	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
293	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
294	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
295	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
296	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
297	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
298	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
299	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
300	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
301	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
302	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
303	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
304	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
305	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
306	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
307	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
308	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
309	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
310	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
311	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
312	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
313	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
315	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
316	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
317	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
318	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
319	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
320	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
321	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
322	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
323	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
324	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
325	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
326	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
327	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
328	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
329	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
330	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
331	D₄×C₁₃	—	8	8	no	—
332	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
337	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
340	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
343	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
344	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
345	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
346	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
347	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
348	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
349	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
350	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
351	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
352	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
353	C₂²⋊D₁₃	—	8	8	no	—
354	C₂²⋊D₁₃	—	8	8	no	—
355	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
356	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
357	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
358	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
359	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
360	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
361	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
362	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
363	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
364	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
365	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
366	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
367	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
368	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
369	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
370	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
371	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
372	D₅₂	—	8	2	no	—
373	D₅₂	—	8	8	no	—
374	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
375	Dic₂₆	—	4	8	no	—
376	C₂²×#41	—	13	2	no	—
377	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
378	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
379	#537	—	26	8	no	—
380	C₂×#127	—	13	4	no	—
381	C₂×#123	—	13	4	no	—
382	C₂×#123	—	13	4	no	—
383	C₂×#123	—	26	8	no	—
384	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
385	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
386	C₂×#121	—	13	2	no	—
387	C₂×#121	—	13	2	no	—
388	C₂×#121	—	13	1	no	—
389	C₂×#121	—	13	2	no	—
390	C₂×#121	—	13	2	no	—
391	C₂×#121	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
392	C₂×#121	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
393	C₂×#120	—	13	2	no	—
394	C₂×#120	—	13	2	no	—
395	C₂×#120	—	13	2	no	—
396	C₂×#120	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
397	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
398	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
399	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
400	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
401	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
402	#400	—	13	4	no	—
403	#397	—	13	2	no	—
404	#397	—	13	2	no	—
405	#394	—	13	4	no	—
406	#394	—	13	4	no	—
407	#394	—	13	4	no	—
408	#393	—	13	4	no	—
409	#393	—	13	4	no	—
410	#392	—	13	2	no	—
411	#392	—	13	4	no	—
412	#392	—	13	4	no	—
413	#392	—	13	4	no	—
414	#392	—	13	4	no	—
415	#392	—	13	2	no	—
416	#390	—	13	4	no	—
417	#388	—	13	4	no	—
418	#388	—	13	4	no	—
419	#387	—	13	4	no	—
420	#387	—	13	4	no	—
421	#386	—	13	2	no	—
422	#386	—	13	4	no	—
423	#386	—	13	2	no	—
424	#386	—	13	4	no	—
425	#386	—	13	2	no	—
426	#386	—	13	4	no	—
427	#386	—	13	4	no	—
428	#386	—	13	4	no	—
429	#386	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
430	#386	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
431	#381	—	13	2	no	—
432	#380	—	13	1	no	—
433	#380	—	13	2	no	—
434	#380	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
435	#380	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
436	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
437	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
438	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
439	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
440	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
441	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
442	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
443	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
444	C₂²×C₁₃	—	4	16	no	—
445	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
446	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
447	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
448	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
449	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
450	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
451	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
452	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
453	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
454	C₂²×C₁₃	#535	1	4	yes	—
455	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
456	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
457	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
458	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
459	C₂²×C₁₃	#585	1	2	yes	—
460	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
461	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
462	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
463	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
464	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
465	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
466	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
467	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
468	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
469	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
470	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
471	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
472	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
473	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
474	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
475	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
476	Dic₁₃	—	2	4	no	—
477	Dic₁₃	—	2	4	no	—
478	Dic₁₃	—	4	2	no	—
479	Dic₁₃	—	4	2	no	—
480	Dic₁₃	—	4	4	no	—
481	C₂⁵	—	13	1	no	—
482	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
483	C₂×#41	—	26	8	no	—
484	C₂×#41	—	52	4	no	—
485	C₂×#41	—	52	4	no	—
486	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
487	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
488	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
489	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
490	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
491	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
492	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
493	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
494	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
495	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
496	C₂²×D₄	—	52	4	no	—
497	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
498	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
499	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
500	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
501	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
502	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
503	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
504	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
505	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
506	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
507	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
508	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
509	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
510	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
511	#127	—	52	8	no	—
512	#123	—	26	16	no	—
513	#123	—	26	16	no	—
514	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
515	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
516	#121	—	2	4	no	—
517	#121	—	4	4	no	—
518	#121	—	26	8	no	—
519	#121	—	26	8	no	—
520	#121	—	26	8	no	—
521	#121	—	26	4	no	—
522	#121	—	52	4	no	—
523	#120	—	4	4	no	—
524	#120	—	52	4	no	—
525	#120	—	52	4	no	—
526	#120	—	52	4	no	—
527	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
528	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
529	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
530	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
531	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
532	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
533	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
534	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
535	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
536	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
537	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
538	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
539	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
540	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
541	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
542	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
543	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
544	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
545	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
546	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
547	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
548	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
549	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
550	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
551	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
552	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
553	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
554	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
555	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
556	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
557	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
558	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
559	#95	—	13	4	no	—
560	#95	—	13	4	no	—
561	#95	—	13	2	no	—
562	#95	—	13	4	no	—
563	#95	—	13	4	no	—
564	#95	—	13	4	no	—
565	#95	—	13	4	no	—
566	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
567	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
568	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
569	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
570	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
571	C₂×C₁₃	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
572	C₂×C₁₃	#3484	1	1	yes	characteristic
573	C₂×C₁₃	#3487	1	1	yes	characteristic
574	C₂×C₁₃	#3534	1	2	yes	—
575	C₂×C₁₃	#3534	1	2	yes	—
576	D₁₃	—	8	2	no	—
577	D₁₃	—	8	2	no	—
578	C₂⁴	—	2	2	no	—
579	C₂⁴	—	2	4	no	—
580	C₂⁴	—	2	2	no	—
581	C₂⁴	—	2	2	no	—
582	C₂⁴	—	4	2	no	—
583	C₂⁴	—	13	2	no	—
584	C₂⁴	—	13	2	no	—
585	C₂⁴	—	26	2	no	—
586	C₂⁴	—	26	2	no	—
587	C₂⁴	—	26	2	no	—
588	C₂⁴	—	52	2	no	—
589	C₂⁴	—	52	2	no	—
590	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
591	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
592	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
593	#41	—	52	32	no	—
594	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
595	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
596	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
597	C₂×D₄	—	2	4	no	—
598	C₂×D₄	—	2	4	no	—
599	C₂×D₄	—	2	4	no	—
600	C₂×D₄	—	2	8	no	—
601	C₂×D₄	—	2	2	no	—
602	C₂×D₄	—	4	4	no	—
603	C₂×D₄	—	4	2	no	—
604	C₂×D₄	—	4	4	no	—
605	C₂×D₄	—	26	4	no	—
606	C₂×D₄	—	26	8	no	—
607	C₂×D₄	—	26	4	no	—
608	C₂×D₄	—	26	4	no	—
609	C₂×D₄	—	26	4	no	—
610	C₂×D₄	—	26	8	no	—
611	C₂×D₄	—	26	4	no	—
612	C₂×D₄	—	26	8	no	—
613	C₂×D₄	—	26	2	no	—
614	C₂×D₄	—	52	4	no	—
615	C₂×D₄	—	52	2	no	—
616	C₂×D₄	—	52	4	no	—
617	C₂×D₄	—	52	4	no	—
618	C₂×D₄	—	52	4	no	—
619	C₂×D₄	—	52	2	no	—
620	C₂×D₄	—	52	2	no	—
621	C₂×D₄	—	52	4	no	—
622	C₂×D₄	—	52	4	no	—
623	C₂×D₄	—	52	4	no	—
624	C₂×D₄	—	52	4	no	—
625	C₂×D₄	—	52	4	no	—
626	C₂×D₄	—	52	4	no	—
627	C₂×D₄	—	52	16	no	—
628	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
629	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
630	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
631	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
632	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
633	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
634	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
635	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
636	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
637	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
638	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
639	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
640	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
641	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
642	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
643	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
644	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
645	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
646	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
647	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
648	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
649	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
650	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
651	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
652	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
653	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
654	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
655	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
656	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
657	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
658	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
659	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
660	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
661	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
662	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
663	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
664	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
665	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
666	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
667	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
668	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
669	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
670	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
671	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
672	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
673	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
674	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
675	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
676	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
677	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
678	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
679	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
680	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
681	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
682	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
683	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
684	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
685	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
686	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
687	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
688	C₄²	—	52	4	no	—
689	C₁₃	#36710	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
690	C₂³	—	2	2	no	—
691	C₂³	—	2	2	no	—
692	C₂³	—	2	8	no	—
693	C₂³	—	2	2	no	—
694	C₂³	—	2	2	no	—
695	C₂³	—	2	2	no	—
696	C₂³	—	2	2	no	—
697	C₂³	—	2	2	no	—
698	C₂³	—	2	2	no	—
699	C₂³	—	2	2	no	—
700	C₂³	—	2	4	no	—
701	C₂³	—	2	2	no	—
702	C₂³	—	2	2	no	—
703	C₂³	—	2	4	no	—
704	C₂³	—	4	8	no	—
705	C₂³	—	4	8	no	—
706	C₂³	—	4	4	no	—
707	C₂³	—	4	4	no	—
708	C₂³	—	26	2	no	—
709	C₂³	—	26	2	no	—
710	C₂³	—	26	2	no	—
711	C₂³	—	26	4	no	—
712	C₂³	—	26	2	no	—
713	C₂³	—	26	4	no	—
714	C₂³	—	26	2	no	—
715	C₂³	—	26	2	no	—
716	C₂³	—	26	4	no	—
717	C₂³	—	26	4	no	—
718	C₂³	—	52	4	no	—
719	C₂³	—	52	4	no	—
720	C₂³	—	52	4	no	—
721	C₂³	—	104	4	no	—
722	C₂³	—	104	4	no	—
723	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
724	C₂³	#88251	1	4	yes	—
725	C₂³	#88251	1	2	yes	—
726	C₂³	#88256	1	2	yes	—
727	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
728	Q₈	—	52	8	no	—
729	D₄	—	4	8	no	—
730	D₄	—	8	2	no	—
731	D₄	—	8	8	no	—
732	D₄	—	52	16	no	—
733	D₄	—	52	8	no	—
734	D₄	—	52	8	no	—
735	D₄	—	104	2	no	—
736	D₄	—	104	8	no	—
737	D₄	—	104	4	no	—
738	D₄	—	104	8	no	—
739	D₄	—	104	8	no	—
740	C₂×C₄	—	2	2	no	—
741	C₂×C₄	—	2	2	no	—
742	C₂×C₄	—	2	2	no	—
743	C₂×C₄	—	2	2	no	—
744	C₂×C₄	—	2	4	no	—
745	C₂×C₄	—	2	4	no	—
746	C₂×C₄	—	2	2	no	—
747	C₂×C₄	—	2	2	no	—
748	C₂×C₄	—	2	2	no	—
749	C₂×C₄	—	2	2	no	—
750	C₂×C₄	—	2	4	no	—
751	C₂×C₄	—	4	4	no	—
752	C₂×C₄	—	4	8	no	—
753	C₂×C₄	—	4	8	no	—
754	C₂×C₄	—	4	4	no	—
755	C₂×C₄	—	13	4	no	—
756	C₂×C₄	—	13	4	no	—
757	C₂×C₄	—	26	8	no	—
758	C₂×C₄	—	26	4	no	—
759	C₂×C₄	—	26	2	no	—
760	C₂×C₄	—	26	2	no	—
761	C₂×C₄	—	26	2	no	—
762	C₂×C₄	—	26	2	no	—
763	C₂×C₄	—	26	4	no	—
764	C₂×C₄	—	26	2	no	—
765	C₂×C₄	—	26	4	no	—
766	C₂×C₄	—	26	2	no	—
767	C₂×C₄	—	26	4	no	—
768	C₂×C₄	—	26	4	no	—
769	C₂×C₄	—	52	8	no	—
770	C₂×C₄	—	52	4	no	—
771	C₂×C₄	—	52	8	no	—
772	C₂×C₄	—	52	4	no	—
773	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
774	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
775	C₂²	—	2	2	no	—
776	C₂²	—	2	2	no	—
777	C₂²	—	2	4	no	—
778	C₂²	—	2	4	no	—
779	C₂²	—	2	4	no	—
780	C₂²	—	2	4	no	—
781	C₂²	—	2	4	no	—
782	C₂²	—	4	16	no	—
783	C₂²	—	4	2	no	—
784	C₂²	—	4	2	no	—
785	C₂²	—	4	2	no	—
786	C₂²	—	4	2	no	—
787	C₂²	—	4	2	no	—
788	C₂²	—	4	2	no	—
789	C₂²	—	4	4	no	—
790	C₂²	—	4	4	no	—
791	C₂²	—	4	2	no	—
792	C₂²	—	52	2	no	—
793	C₂²	—	52	2	no	—
794	C₂²	—	52	2	no	—
795	C₂²	—	52	2	no	—
796	C₂²	—	52	4	no	—
797	C₂²	—	52	4	no	—
798	C₂²	—	52	4	no	—
799	C₂²	—	52	4	no	—
800	C₂²	—	52	2	no	—
801	C₂²	—	52	2	no	—
802	C₂²	—	104	8	no	—
803	C₂²	#11719312	1	4	yes	—
804	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
805	C₂²	C₂×#88251	1	2	yes	—
806	C₂²	C₂×#88251	1	1	yes	characteristic
807	C₂²	C₂×#88256	1	1	yes	characteristic
808	C₂²	#11719648	1	2	yes	—
809	C₄	—	2	2	no	—
810	C₄	—	2	2	no	—
811	C₄	—	4	2	no	—
812	C₄	—	4	4	no	—
813	C₄	—	4	2	no	—
814	C₄	—	26	4	no	—
815	C₄	—	26	4	no	—
816	C₄	—	52	2	no	—
817	C₄	—	52	4	no	—
818	C₄	—	52	2	no	—
819	C₂	—	2	4	no	—
820	C₂	—	4	4	no	—
821	C₂	—	8	2	no	—
822	C₂	—	104	2	no	—
823	C₂	—	104	2	no	—
824	C₂	C₂×#11719312	1	1	yes	characteristic
825	C₂	#13128465	1	1	yes	characteristic
826	C₂	#13128490	1	1	yes	characteristic
827	C₂	#13129020	1	2	yes	—
828	C₂	#13129026	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Fitting	C₁₃×#2847	C₂
hypercenter	#2847	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#36710
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2847

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719302	C₂	semidirect
2. C₂²×#88183	C₂	semidirect
3. #13123118	C₂	semidirect
4. #13121390	C₂	semidirect
5. #13121386	C₂	semidirect
6. #13121106	C₂	semidirect
7. #13121098	C₂	semidirect
8. #13120573	C₂	semidirect
9. #13120572	C₂	semidirect
10. #13120315	C₂	semidirect
11. #13118471	C₂	semidirect
12. #13118154	C₂	semidirect
13. #13118152	C₂	semidirect
14. #13117438	C₂	semidirect
15. C₁₃×#2847	C₂	semidirect
20. C₂×C₁₃×#121	C₂²	semidirect
26. C₂×#88193	C₂²	semidirect
29. C₂×#88184	C₂²	semidirect
38. C₂×#88150	C₂²	semidirect
39. C₂×#88138	C₂²	semidirect
41. C₂×#88132	C₂²	semidirect
43. C₁₃×#386	C₂²	semidirect
45. C₁₃×#380	C₂²	semidirect
47. #11718884	C₂²	semidirect
48. #11718884	C₂²	semidirect
50. #11718881	C₂²	semidirect
52. #11718874	C₂²	semidirect
54. #11718873	C₂²	semidirect
55. #11718654	C₂²	semidirect
56. #11718652	C₂²	semidirect
57. #11718639	C₂²	semidirect
58. #11718622	C₂²	semidirect
60. #11718621	C₂²	semidirect
61. #11718620	C₂²	semidirect
63. #11718619	C₂²	semidirect
65. #11718617	C₂²	semidirect
66. #11718608	C₂²	semidirect
67. #11718605	C₂²	semidirect
70. #11718335	C₂²	semidirect
71. #11718334	C₂²	semidirect
72. #11718332	C₂²	semidirect
73. #11718330	C₂²	semidirect
74. #11718326	C₂²	semidirect
75. #11718319	C₂²	semidirect
76. #11718316	C₂²	semidirect
145. C₂×#6101	D₄	semidirect
279. #2847	D₁₃	semidirect
392. C₂×#121	C₂×D₁₃	semidirect
430. #386	C₂×D₁₃	semidirect
435. #380	C₂×D₁₃	semidirect
689. C₁₃	#36710	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719302	2
C₂²×#88183	2
#13123118	2
#13121390	2
#13121386	2
#13121106	2
#13121098	2
#13120573	2
#13120572	2
#13120315	2
#13118471	2
#13118154	2
#13118152	2
#13117438	2
C₁₃×#2847	2
#36710	13