Subgroups — #16069758

Order 3328.

2910 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 792 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719538	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#88137	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13123117	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13121391	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13121387	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13121107	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13121099	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#13120574	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13120315	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13118471	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13118157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#13118155	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#13118151	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#13117437	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₁₃×#2404	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₁₃×#120	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#88207	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#11719538	—	2	8	no	—
25	C₂×#88200	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#88194	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#88193	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#88193	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#88192	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#88191	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#88184	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂²×#6103	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#88178	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂²×#6101	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#88138	C₂²	1	4	yes	complemented
37	C₂×#88137	—	2	8	no	—
38	C₂×#88137	C₂²	1	4	yes	—
39	C₂×#88137	C₂²	1	4	yes	—
40	C₂×#88136	C₂²	1	2	yes	—
41	C₁₃×#393	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₁₃×#392	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₁₃×#386	C₂²	1	2	yes	—
44	C₁₃×#386	C₂²	1	4	yes	complemented
45	C₁₃×#381	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#11718892	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#11718884	C₂²	1	4	yes	—
48	#11718884	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#11718884	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#11718883	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#11718881	C₂²	1	2	yes	—
52	#11718874	C₂²	1	2	yes	—
53	#11718874	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#11718872	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#11718621	C₂²	1	4	yes	—
56	#11718621	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#11718620	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#11718620	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#11718619	C₂²	1	2	yes	—
60	#11718618	C₂²	1	4	yes	—
61	#11718617	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#11718617	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#11718613	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#11718608	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#11718605	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#11718603	C₂²	1	2	yes	—
67	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
68	#11718334	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#11718332	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#11718330	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#11718328	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#11718326	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#11718326	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#11718319	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#11718315	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#11718314	C₂²	1	4	yes	complemented
77	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
80	C₂×C₁₃×#41	—	4	4	no	—
81	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
89	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
90	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×#6127	—	2	4	no	—
100	C₂×#6127	—	4	4	no	—
101	C₂²×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
104	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
105	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₁₃×#120	—	4	4	no	—
109	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
110	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
115	#88207	—	4	4	no	—
116	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
117	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
123	#88200	—	2	8	no	—
124	#88194	—	4	8	no	—
125	#88193	—	2	8	no	—
126	#88193	—	2	8	no	—
127	#88192	—	2	8	no	—
128	#88191	—	4	4	no	—
129	#88184	—	2	8	no	—
130	C₂×#6103	—	2	4	no	—
131	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	8	yes	complemented
140	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
142	#88178	—	2	8	no	—
143	C₂×#6101	—	2	4	no	—
144	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
149	#88138	—	4	8	no	—
150	#88137	—	2	16	no	—
151	#88137	—	2	16	no	—
152	#88136	—	4	4	no	—
153	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
154	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
155	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
156	#88071	C₂³	1	2	yes	—
157	#88071	C₂³	1	4	yes	—
158	#88071	C₂³	1	4	yes	—
159	#88071	C₂³	1	2	yes	—
160	#88071	C₂³	1	4	yes	—
161	#88071	C₂³	1	4	yes	—
162	#88071	C₂³	1	4	yes	—
163	#36710	—	13	1	no	maximal, Sylow
164	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
165	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
166	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
167	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
168	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
169	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
170	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
171	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
172	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
173	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
174	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
175	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
176	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
177	C₁₃×#41	—	4	16	no	—
178	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
179	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
180	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
181	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
182	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
183	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
184	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
185	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
186	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
187	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
188	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
189	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
190	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
191	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
192	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
193	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
194	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
195	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
196	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
197	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
198	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
201	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
202	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
203	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
204	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
205	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
206	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
207	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
208	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
209	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
210	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
211	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
212	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
213	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
214	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
215	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
216	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
217	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
218	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
219	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
220	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
221	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
222	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
223	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
224	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
225	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
226	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
227	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
228	#6127	—	4	16	no	—
229	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
230	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
231	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
232	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
233	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
234	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
235	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
236	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
237	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
238	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
239	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
240	C₂×C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
241	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
242	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
243	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
244	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
245	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
246	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
247	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
248	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
249	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
250	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
251	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
252	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
253	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
254	#6103	—	2	4	no	—
255	#6103	—	2	4	no	—
256	#6103	—	2	4	no	—
257	#6103	—	2	4	no	—
258	#6103	—	4	4	no	—
259	#6103	—	4	4	no	—
260	#6103	—	4	4	no	—
261	#6103	—	4	4	no	—
262	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
263	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
264	#6101	—	2	8	no	—
265	#6101	—	2	4	no	—
266	#6101	—	2	4	no	—
267	#6101	—	4	4	no	—
268	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
269	C₂×#537	—	13	1	no	—
270	C₂²×#123	—	13	1	no	—
271	#2847	—	13	2	no	—
272	#2696	—	13	4	no	—
273	#2696	—	13	4	no	—
274	#2673	—	13	4	no	—
275	#2673	—	13	4	no	—
276	#2617	—	13	2	no	—
277	#2591	—	13	2	no	—
278	#2433	—	13	2	no	—
279	#2404	—	13	1	no	—
280	#2404	—	13	1	no	—
281	#2404	—	13	1	no	—
282	#2404	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
283	#2313	—	13	1	no	—
284	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
285	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
286	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
287	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
288	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
289	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
290	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
291	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
292	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
293	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
294	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
295	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
296	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
297	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
298	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
299	C₂³×C₁₃	—	8	8	no	—
300	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
301	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
302	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
304	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
305	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
306	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
307	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
308	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
309	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
310	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
311	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
312	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
313	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
314	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
315	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
316	C₂²×D₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
317	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
318	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
319	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
320	D₄×C₁₃	—	8	8	no	—
321	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
322	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
327	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
329	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
330	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
332	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
333	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
334	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
335	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
336	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
337	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
338	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
339	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
340	C₂²⋊D₁₃	—	8	8	no	—
341	C₂²⋊D₁₃	—	8	8	no	—
342	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
343	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
344	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
345	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
346	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
347	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
348	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
349	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
350	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
351	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
352	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
353	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
354	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
355	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
356	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
357	D₅₂	—	4	4	no	—
358	D₅₂	—	8	8	no	—
359	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
360	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
361	Dic₂₆	—	4	4	no	—
362	C₂²×#41	—	13	1	no	—
363	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
364	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
365	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
366	#537	—	26	8	no	—
367	C₂×#127	—	13	4	no	—
368	C₂×#123	—	13	4	no	—
369	C₂×#123	—	13	4	no	—
370	C₂×#123	—	26	8	no	—
371	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
372	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
373	C₂×#121	—	13	2	no	—
374	C₂×#121	—	13	2	no	—
375	C₂×#121	—	13	2	no	—
376	C₂×#121	—	13	2	no	—
377	C₂×#121	—	13	4	no	—
378	C₂×#120	—	13	2	no	—
379	C₂×#120	—	13	2	no	—
380	C₂×#120	—	13	2	no	—
381	C₂×#120	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
382	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
383	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
384	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
385	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
386	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
387	#400	—	13	4	no	—
388	#397	—	13	4	no	—
389	#394	—	13	4	no	—
390	#394	—	13	4	no	—
391	#394	—	13	4	no	—
392	#393	—	13	2	no	—
393	#393	—	13	2	no	—
394	#393	—	13	2	no	—
395	#393	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
396	#392	—	13	4	no	—
397	#392	—	13	2	no	—
398	#392	—	13	4	no	—
399	#392	—	13	2	no	—
400	#392	—	13	4	no	—
401	#392	—	13	2	no	—
402	#392	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
403	#390	—	13	4	no	—
404	#388	—	13	4	no	—
405	#388	—	13	4	no	—
406	#387	—	13	4	no	—
407	#387	—	13	4	no	—
408	#386	—	13	2	no	—
409	#386	—	13	2	no	—
410	#386	—	13	4	no	—
411	#386	—	13	2	no	—
412	#386	—	13	4	no	—
413	#386	—	13	4	no	—
414	#386	—	13	4	no	—
415	#386	—	13	4	no	—
416	#386	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
417	#386	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
418	#381	—	13	1	no	—
419	#381	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
420	#380	—	13	2	no	—
421	#380	—	13	4	no	—
422	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
423	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
424	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
425	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
426	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
427	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
428	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
429	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
430	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
431	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
432	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
433	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
434	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
435	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
436	C₂²×C₁₃	—	8	8	no	—
437	C₂²×C₁₃	#535	1	4	yes	—
438	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
439	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
440	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
441	C₂²×C₁₃	#585	1	2	yes	—
442	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
443	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
444	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
445	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
446	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
447	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
448	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
449	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
450	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
451	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
452	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
453	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
454	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
455	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
456	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
457	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
458	Dic₁₃	—	2	4	no	—
459	Dic₁₃	—	2	4	no	—
460	Dic₁₃	—	4	2	no	—
461	Dic₁₃	—	4	2	no	—
462	Dic₁₃	—	4	4	no	—
463	C₂⁵	—	13	1	no	—
464	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
465	C₂×#41	—	2	4	no	—
466	C₂×#41	—	4	4	no	—
467	C₂×#41	—	26	4	no	—
468	C₂×#41	—	52	4	no	—
469	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
470	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
471	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
472	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
473	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
474	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
475	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
476	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
477	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
478	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
479	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
480	C₂²×D₄	—	52	4	no	—
481	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
482	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
483	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
484	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
485	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
486	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
487	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
488	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
489	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
490	C₂³×C₄	—	52	4	no	—
491	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
492	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
493	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
494	#127	—	52	8	no	—
495	#123	—	26	16	no	—
496	#123	—	26	16	no	—
497	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
498	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
499	#121	—	26	8	no	—
500	#121	—	26	8	no	—
501	#121	—	26	8	no	—
502	#121	—	26	8	no	—
503	#121	—	52	8	no	—
504	#120	—	4	4	no	—
505	#120	—	52	4	no	—
506	#120	—	52	4	no	—
507	#120	—	52	4	no	—
508	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
509	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
510	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
511	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
512	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
513	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
514	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
515	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
516	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
517	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
518	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
519	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
520	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
521	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
522	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
523	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
524	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
525	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
526	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
527	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
528	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
529	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
530	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
531	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
532	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
533	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
534	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
535	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
536	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
537	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
538	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
539	#95	—	13	4	no	—
540	#95	—	13	4	no	—
541	#95	—	13	4	no	—
542	#95	—	13	2	no	—
543	#95	—	13	2	no	—
544	#95	—	13	4	no	—
545	#95	—	13	4	no	—
546	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
547	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
548	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
549	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
550	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
551	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
552	C₂×C₁₃	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
553	C₂×C₁₃	#3484	1	1	yes	characteristic
554	C₂×C₁₃	#3487	1	1	yes	characteristic
555	C₂×C₁₃	#3534	1	4	yes	—
556	D₁₃	—	4	4	no	—
557	D₁₃	—	8	2	no	—
558	C₂⁴	—	2	2	no	—
559	C₂⁴	—	2	4	no	—
560	C₂⁴	—	4	2	no	—
561	C₂⁴	—	4	2	no	—
562	C₂⁴	—	13	2	no	—
563	C₂⁴	—	13	2	no	—
564	C₂⁴	—	26	4	no	—
565	C₂⁴	—	26	2	no	—
566	C₂⁴	—	26	4	no	—
567	C₂⁴	—	52	2	no	—
568	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
569	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
570	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
571	#41	—	4	16	no	—
572	#41	—	52	16	no	—
573	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
574	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
575	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
576	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
577	C₂×D₄	—	2	4	no	—
578	C₂×D₄	—	2	4	no	—
579	C₂×D₄	—	2	4	no	—
580	C₂×D₄	—	2	2	no	—
581	C₂×D₄	—	4	2	no	—
582	C₂×D₄	—	4	4	no	—
583	C₂×D₄	—	4	4	no	—
584	C₂×D₄	—	4	4	no	—
585	C₂×D₄	—	26	8	no	—
586	C₂×D₄	—	26	8	no	—
587	C₂×D₄	—	26	4	no	—
588	C₂×D₄	—	26	4	no	—
589	C₂×D₄	—	26	8	no	—
590	C₂×D₄	—	26	4	no	—
591	C₂×D₄	—	26	4	no	—
592	C₂×D₄	—	26	4	no	—
593	C₂×D₄	—	26	8	no	—
594	C₂×D₄	—	26	2	no	—
595	C₂×D₄	—	52	2	no	—
596	C₂×D₄	—	52	4	no	—
597	C₂×D₄	—	52	4	no	—
598	C₂×D₄	—	52	4	no	—
599	C₂×D₄	—	52	4	no	—
600	C₂×D₄	—	52	4	no	—
601	C₂×D₄	—	52	4	no	—
602	C₂×D₄	—	52	4	no	—
603	C₂×D₄	—	52	4	no	—
604	C₂×D₄	—	52	4	no	—
605	C₂×D₄	—	52	4	no	—
606	C₂×D₄	—	52	16	no	—
607	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
608	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
609	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
610	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
611	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
612	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
613	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
614	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
615	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
616	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
617	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
618	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
619	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
620	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
621	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
622	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
623	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
624	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
625	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
626	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
627	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
628	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
629	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
630	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
631	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
632	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
633	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
634	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
635	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
636	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
637	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
638	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
639	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
640	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
641	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
642	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
643	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
644	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
645	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
646	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
647	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
648	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
649	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
650	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
651	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
652	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
653	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
654	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
655	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
656	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
657	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
658	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
659	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
660	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
661	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
662	C₄²	—	52	4	no	—
663	C₁₃	#36710	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
664	C₂³	—	2	2	no	—
665	C₂³	—	2	2	no	—
666	C₂³	—	2	2	no	—
667	C₂³	—	2	2	no	—
668	C₂³	—	2	4	no	—
669	C₂³	—	2	2	no	—
670	C₂³	—	2	2	no	—
671	C₂³	—	2	4	no	—
672	C₂³	—	2	2	no	—
673	C₂³	—	2	2	no	—
674	C₂³	—	2	4	no	—
675	C₂³	—	2	4	no	—
676	C₂³	—	4	4	no	—
677	C₂³	—	4	4	no	—
678	C₂³	—	4	4	no	—
679	C₂³	—	8	8	no	—
680	C₂³	—	13	4	no	—
681	C₂³	—	26	8	no	—
682	C₂³	—	26	2	no	—
683	C₂³	—	26	4	no	—
684	C₂³	—	26	4	no	—
685	C₂³	—	26	2	no	—
686	C₂³	—	26	2	no	—
687	C₂³	—	26	2	no	—
688	C₂³	—	26	2	no	—
689	C₂³	—	26	4	no	—
690	C₂³	—	26	4	no	—
691	C₂³	—	52	16	no	—
692	C₂³	—	52	4	no	—
693	C₂³	—	52	4	no	—
694	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
695	C₂³	#88251	1	4	yes	—
696	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
697	Q₈	—	4	4	no	—
698	Q₈	—	52	4	no	—
699	D₄	—	4	4	no	—
700	D₄	—	4	8	no	—
701	D₄	—	8	8	no	—
702	D₄	—	52	4	no	—
703	D₄	—	52	16	no	—
704	D₄	—	52	8	no	—
705	D₄	—	104	8	no	—
706	D₄	—	104	4	no	—
707	D₄	—	104	4	no	—
708	D₄	—	104	8	no	—
709	D₄	—	104	8	no	—
710	C₂×C₄	—	2	8	no	—
711	C₂×C₄	—	2	2	no	—
712	C₂×C₄	—	2	2	no	—
713	C₂×C₄	—	2	2	no	—
714	C₂×C₄	—	2	2	no	—
715	C₂×C₄	—	2	4	no	—
716	C₂×C₄	—	2	2	no	—
717	C₂×C₄	—	2	2	no	—
718	C₂×C₄	—	2	4	no	—
719	C₂×C₄	—	2	4	no	—
720	C₂×C₄	—	2	4	no	—
721	C₂×C₄	—	4	8	no	—
722	C₂×C₄	—	4	4	no	—
723	C₂×C₄	—	13	4	no	—
724	C₂×C₄	—	13	4	no	—
725	C₂×C₄	—	26	4	no	—
726	C₂×C₄	—	26	4	no	—
727	C₂×C₄	—	26	2	no	—
728	C₂×C₄	—	26	2	no	—
729	C₂×C₄	—	26	4	no	—
730	C₂×C₄	—	26	2	no	—
731	C₂×C₄	—	26	2	no	—
732	C₂×C₄	—	26	4	no	—
733	C₂×C₄	—	26	4	no	—
734	C₂×C₄	—	26	4	no	—
735	C₂×C₄	—	52	8	no	—
736	C₂×C₄	—	52	16	no	—
737	C₂×C₄	—	52	4	no	—
738	C₂×C₄	—	52	4	no	—
739	C₂×C₄	—	52	4	no	—
740	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
741	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
742	C₂²	—	2	2	no	—
743	C₂²	—	2	2	no	—
744	C₂²	—	2	8	no	—
745	C₂²	—	4	2	no	—
746	C₂²	—	4	2	no	—
747	C₂²	—	4	2	no	—
748	C₂²	—	4	2	no	—
749	C₂²	—	4	4	no	—
750	C₂²	—	4	4	no	—
751	C₂²	—	4	4	no	—
752	C₂²	—	4	4	no	—
753	C₂²	—	4	2	no	—
754	C₂²	—	4	2	no	—
755	C₂²	—	8	8	no	—
756	C₂²	—	26	4	no	—
757	C₂²	—	26	8	no	—
758	C₂²	—	52	16	no	—
759	C₂²	—	52	2	no	—
760	C₂²	—	52	4	no	—
761	C₂²	—	52	2	no	—
762	C₂²	—	52	2	no	—
763	C₂²	—	52	2	no	—
764	C₂²	—	52	4	no	—
765	C₂²	—	52	4	no	—
766	C₂²	—	52	2	no	—
767	C₂²	#11719297	1	4	yes	—
768	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
769	C₂²	C₂×#88251	1	2	yes	—
770	C₂²	#11719648	1	2	yes	—
771	C₂²	D₁₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
772	C₄	—	2	2	no	—
773	C₄	—	2	2	no	—
774	C₄	—	4	2	no	—
775	C₄	—	4	4	no	—
776	C₄	—	4	2	no	—
777	C₄	—	26	4	no	—
778	C₄	—	26	4	no	—
779	C₄	—	52	2	no	—
780	C₄	—	52	4	no	—
781	C₄	—	52	2	no	—
782	C₂	—	2	4	no	—
783	C₂	—	8	2	no	—
784	C₂	—	8	2	no	—
785	C₂	—	52	4	no	—
786	C₂	—	104	2	no	—
787	C₂	C₂×#11719297	1	1	yes	characteristic
788	C₂	#13128470	1	1	yes	characteristic
789	C₂	#13128490	1	1	yes	characteristic
790	C₂	#13129021	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Fitting	C₁₃×#2404	C₂
hypercenter	#2404	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#36710
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2404

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719538	C₂	semidirect
2. C₂²×#88137	C₂	semidirect
3. #13123117	C₂	semidirect
4. #13121391	C₂	semidirect
5. #13121387	C₂	semidirect
6. #13121107	C₂	semidirect
7. #13121099	C₂	semidirect
8. #13120574	C₂	semidirect
9. #13120315	C₂	semidirect
10. #13118471	C₂	semidirect
11. #13118157	C₂	semidirect
12. #13118155	C₂	semidirect
13. #13118151	C₂	semidirect
14. #13117437	C₂	semidirect
15. C₁₃×#2404	C₂	semidirect
25. C₂×#88200	C₂²	semidirect
29. C₂×#88192	C₂²	semidirect
31. C₂×#88184	C₂²	semidirect
34. C₂×#88178	C₂²	semidirect
36. C₂×#88138	C₂²	semidirect
41. C₁₃×#393	C₂²	semidirect
42. C₁₃×#392	C₂²	semidirect
44. C₁₃×#386	C₂²	semidirect
46. #11718892	C₂²	semidirect
48. #11718884	C₂²	semidirect
49. #11718884	C₂²	semidirect
50. #11718883	C₂²	semidirect
53. #11718874	C₂²	semidirect
56. #11718621	C₂²	semidirect
57. #11718620	C₂²	semidirect
58. #11718620	C₂²	semidirect
61. #11718617	C₂²	semidirect
62. #11718617	C₂²	semidirect
63. #11718613	C₂²	semidirect
64. #11718608	C₂²	semidirect
65. #11718605	C₂²	semidirect
68. #11718334	C₂²	semidirect
69. #11718332	C₂²	semidirect
70. #11718330	C₂²	semidirect
71. #11718328	C₂²	semidirect
72. #11718326	C₂²	semidirect
73. #11718326	C₂²	semidirect
74. #11718319	C₂²	semidirect
75. #11718315	C₂²	semidirect
76. #11718314	C₂²	semidirect
139. C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	semidirect
282. #2404	D₁₃	semidirect
395. #393	C₂×D₁₃	semidirect
402. #392	C₂×D₁₃	semidirect
417. #386	C₂×D₁₃	semidirect
663. C₁₃	#36710	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719538	2
C₂²×#88137	2
#13123117	2
#13121391	2
#13121387	2
#13121107	2
#13121099	2
#13120574	2
#13120315	2
#13118471	2
#13118157	2
#13118155	2
#13118151	2
#13117437	2
C₁₃×#2404	2
#36710	13