Finite Group Databasebeta

← #16069760

Subgroups — #16069760

Order 3328.

2910 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719302C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#88137C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13123119C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13123115C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13121392C214yesmaximal, complemented
6#13121388C214yesmaximal, complemented
7#13121109C214yesmaximal, complemented
8#13121101C214yesmaximal, complemented
9#13120570C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13120313C212yesmaximal, complemented
11#13118471C212yesmaximal, complemented
12#13118154C212yesmaximal, complemented
13#13118152C212yesmaximal, complemented
14#13117438C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2617C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D13C2211yescharacteristic
17C22×#6129C2212yes—
18C23×C4×D13C2211yescharacteristic
19C2×C13×#121C2211yescharacteristic
20C2×C13×#120C2212yes—
21C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
22C2×#88207C2212yes—
23C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
24C2×#88194C2214yes—
25C2×#88193C2212yes—
26C2×#88193C2212yescomplemented
27C2×#88192C2212yescomplemented
28C2×#88191C2212yes—
29C2×#88184C2211yescharacteristic
30C22×#6103C2211yescharacteristic
31C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
32C22×#6101C2211yescharacteristic
33#11719302—28no—
34C2×#88150C2212yescomplemented
35C2×#88149C2212yescomplemented
36C2×#88138C2212yescomplemented
37C2×#88137—28no—
38C2×#88137C2214yes—
39C2×#88137C2214yes—
40C2×#88136C2212yes—
41C2×#88132C2212yescomplemented
42C13×#397C2212yescomplemented
43C13×#394C2214yescomplemented
44C13×#392C2212yescomplemented
45C13×#386C2212yes—
46C13×#380C2211yescharacteristic
47#11718884C2214yes—
48#11718884C2214yescomplemented
49#11718881C2212yes—
50#11718881C2214yescomplemented
51#11718874C2212yes—
52#11718873C2211yescharacteristic
53#11718648C2212yescomplemented
54#11718648C2212yescomplemented
55#11718639C2214yescomplemented
56#11718622C2214yescomplemented
57#11718622C2214yescomplemented
58#11718621C2214yes—
59#11718621C2212yescomplemented
60#11718621C2214yescomplemented
61#11718619C2212yes—
62#11718619C2214yescomplemented
63#11718618C2214yes—
64#11718617C2214yescomplemented
65#11718617C2214yescomplemented
66#11718614C2212yescomplemented
67#11718612C2214yescomplemented
68#11718608C2214yescomplemented
69#11718604C2212yes—
70C22⋊C4×Dic13C2212yes—
71#11718334C2214yescomplemented
72#11718331C2214yescomplemented
73#11718326C2214yescomplemented
74#11718326C2214yescomplemented
75#11718321C2214yescomplemented
76#11718316C2214yescomplemented
77C25×C13C2311yescharacteristic
78C24×D13C2311yescharacteristic
79C22×D4×C13C2312yes—
80C22×D4×C13C2311yescharacteristic
81C22×D4×C13C2314yes—
82C23×C4×C13C2311yescharacteristic
83C23×C4×C13C2311yescharacteristic
84C22×C22⋊D13—24no—
85C22×C22⋊D13—44no—
86C22×C22⋊D13C2312yes—
87C22×C22⋊D13C2314yes—
88C22×C22⋊D13C2312yes—
89C22×C22⋊D13C2312yes—
90C22×C22⋊D13C2314yes—
91C22×C22⋊D13C2314yes—
92C23×Dic13C2311yescharacteristic
93C23×Dic13C2312yes—
94C23×Dic13C2311yescharacteristic
95C23×Dic13C2311yescharacteristic
96C2×#6129—28no—
97C2×#6129—44no—
98C2×#6129—44no—
99C22×D52C2314yes—
100C22×D52C2311yescharacteristic
101C22×C4×D13—24no—
102C22×C4×D13—44no—
103C22×C4×D13C2312yes—
104C22×C4×D13C2312yes—
105C22×C4×D13C2312yes—
106C22×Dic26C2312yes—
107C13×#121—24no—
108C13×#120—44no—
109C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
110C2×C13×C4⋊C4C2312yes—
111C2×C13×C22⋊C4—24no—
112C2×C13×C22⋊C4C2312yes—
113C2×C13×C22⋊C4C2312yes—
114C2×C13×C22⋊C4C2312yes—
115C2×C13×C22⋊C4C2312yes—
116C2×C13×C22⋊C4C2314yes—
117C2×C13×C22⋊C4C2314yes—
118#88207—44no—
119C2×C22⋊Dic13—24no—
120C2×C22⋊Dic13C2312yes—
121C2×C22⋊Dic13C2314yes—
122C2×C22⋊Dic13C2312yes—
123C2×C22⋊Dic13C2314yes—
124C2×C22⋊Dic13C2314yes—
125#88194—48no—
126#88193—28no—
127#88193—28no—
128#88192—44no—
129#88191—44no—
130#88184—24no—
131C2×#6103—24no—
132C2×#6103C2314yes—
133C2×#6103C2312yes—
134C2×#6103C2312yes—
135C2×#6103C2314yes—
136C2×#6103C2314yes—
137C2×#6103C2314yes—
138C2×#6103C2314yes—
139C2×C4⋊Dic13—24no—
140C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊Dic13C2314yes—
142C2×C4⋊Dic13C2312yes—
143C2×#6101D418yescomplemented
144C2×#6101C2312yes—
145C2×#6101C2312yes—
146C2×#6101C2312yes—
147C2×C4×Dic13C2314yes—
148#88150—28no—
149#88149—44no—
150#88138—28no—
151#88137—216no—
152#88137—216no—
153#88136—44no—
154#88132—28no—
155C13×#95C2312yes—
156C13×#95C2314yes—
157#88071C2314yes—
158#88071C2314yes—
159#88071C2314yes—
160#88071C2314yes—
161#88071C2314yes—
162#88071C2314yes—
163#88071C2312yes—
164#36710—131nomaximal, Sylow
165C24×C13—22no—
166C24×C13—22no—
167C24×C13—22no—
168C24×C13—42no—
169C24×C13—42no—
170C24×C13C2412yes—
171C24×C13C2412yes—
172C24×C13C2411yescharacteristic
173C23×D13—22no—
174C23×D13—24no—
175C23×D13—22no—
176C23×D13—22no—
177C23×D13—42no—
178C23×D13C2412yes—
179C23×D13C2412yes—
180C2×D4×C13—24no—
181C2×D4×C13—24no—
182C2×D4×C13—24no—
183C2×D4×C13—22no—
184C2×D4×C13—42no—
185C2×D4×C13—44no—
186C2×D4×C13—44no—
187C2×D4×C13—44no—
188C22×C4×C13—22no—
189C22×C4×C13—42no—
190C22×C4×C13—42no—
191C22×C4×C13C2×D414yes—
192C22×C4×C13C2414yes—
193C22×C4×C13C2412yes—
194C22×C4×C13C2412yes—
195C22×C4×C13C2411yescharacteristic
196C22×C4×C13C2411yescharacteristic
197C2×C22⋊D13—24no—
198C2×C22⋊D13—24no—
199C2×C22⋊D13—24no—
200C2×C22⋊D13—28no—
201C2×C22⋊D13—28no—
202C2×C22⋊D13—28no—
203C2×C22⋊D13—24no—
204C2×C22⋊D13—24no—
205C2×C22⋊D13—42no—
206C2×C22⋊D13—42no—
207C2×C22⋊D13—44no—
208C2×C22⋊D13—44no—
209C2×C22⋊D13—44no—
210C2×C22⋊D13—44no—
211C2×C22⋊D13—44no—
212C2×C22⋊D13—44no—
213C2×C22⋊D13—44no—
214C2×C22⋊D13—416no—
215C22×Dic13—22no—
216C22×Dic13—22no—
217C22×Dic13—22no—
218C22×Dic13—24no—
219C22×Dic13—42no—
220C22×Dic13—42no—
221C22×Dic13—42no—
222C22×Dic13—42no—
223C22×Dic13C2×D414yes—
224C22×Dic13C2×D414yes—
225C22×Dic13C2414yes—
226C22×Dic13C2412yes—
227C22×Dic13C2412yes—
228C22×Dic13C2412yes—
229C22×Dic13C2412yes—
230#6129—432no—
231C2×D52—28no—
232C2×D52—22no—
233C2×D52—44no—
234C2×D52—42no—
235C2×D52—44no—
236C2×C4×D13—24no—
237C2×C4×D13—24no—
238C2×C4×D13—24no—
239C2×C4×D13—24no—
240C2×C4×D13—24no—
241C2×C4×D13—42no—
242C2×C4×D13—42no—
243C2×C4×D13—42no—
244C2×C4×D13—42no—
245C2×C4×D13—416no—
246C2×Dic26—24no—
247C2×Dic26—42no—
248C2×Dic26—42no—
249C13×C4⋊C4—22no—
250C13×C4⋊C4—42no—
251C13×C22⋊C4—24no—
252C13×C22⋊C4—24no—
253C13×C22⋊C4—24no—
254C13×C22⋊C4—24no—
255C13×C22⋊C4—44no—
256C13×C22⋊C4—44no—
257C22⋊Dic13—24no—
258C22⋊Dic13—24no—
259C22⋊Dic13—28no—
260C22⋊Dic13—44no—
261C22⋊Dic13—44no—
262#6103—24no—
263#6103—28no—
264#6103—24no—
265#6103—44no—
266#6103—44no—
267#6103—44no—
268#6103—44no—
269C4⋊Dic13—22no—
270C4⋊Dic13—28no—
271C4⋊Dic13—42no—
272#6101—24no—
273#6101C2×D418yes—
274#6101C2×D418yes—
275C4×Dic13—44no—
276C2×#537—131no—
277C22×#123—131no—
278#2847—131no—
279#2847—131no—
280#2696—134no—
281#2696—134no—
282#2673—134no—
283#2673—134no—
284#2617—131no—
285#2617D1311yescharacteristic, complemented
286#2591—132no—
287#2433—132no—
288#2404—132no—
289#2404—132no—
290#2313—131no—
291C23×C13—22no—
292C23×C13—22no—
293C23×C13—22no—
294C23×C13—22no—
295C23×C13—22no—
296C23×C13—24no—
297C23×C13—22no—
298C23×C13—22no—
299C23×C13—22no—
300C23×C13—24no—
301C23×C13—24no—
302C23×C13—24no—
303C23×C13—44no—
304C23×C13—44no—
305C23×C13—44no—
306C23×C13—84no—
307C23×C13—84no—
308C23×C13C22×D412yes—
309C23×C13H(5,𝔽2)12yes—
310C23×C13H(5,𝔽2)12yes—
311C23×C13C2511yescharacteristic
312C22×D13—28no—
313C22×D13—22no—
314C22×D13—22no—
315C22×D13—22no—
316C22×D13—22no—
317C22×D13—22no—
318C22×D13—22no—
319C22×D13—22no—
320C22×D13—24no—
321C22×D13—22no—
322C22×D13—22no—
323C22×D13—24no—
324C22×D13—48no—
325C22×D13—48no—
326C22×D13—44no—
327C22×D13—44no—
328C22×D13H(5,𝔽2)14yes—
329D4×C13—48no—
330D4×C13—82no—
331D4×C13—88no—
332C2×C4×C13—22no—
333C2×C4×C13—22no—
334C2×C4×C13—22no—
335C2×C4×C13—22no—
336C2×C4×C13—24no—
337C2×C4×C13—22no—
338C2×C4×C13—24no—
339C2×C4×C13—22no—
340C2×C4×C13—24no—
341C2×C4×C13—24no—
342C2×C4×C13—44no—
343C2×C4×C13—44no—
344C2×C4×C13C22×D412yes—
345C2×C4×C13C22×D412yes—
346C22⋊D13—416no—
347C22⋊D13—48no—
348C22⋊D13—48no—
349C22⋊D13—84no—
350C22⋊D13—88no—
351C22⋊D13—88no—
352C2×Dic13—28no—
353C2×Dic13—24no—
354C2×Dic13—22no—
355C2×Dic13—22no—
356C2×Dic13—22no—
357C2×Dic13—22no—
358C2×Dic13—24no—
359C2×Dic13—22no—
360C2×Dic13—22no—
361C2×Dic13—24no—
362C2×Dic13—22no—
363C2×Dic13—22no—
364C2×Dic13—24no—
365C2×Dic13—44no—
366C2×Dic13—48no—
367C2×Dic13—44no—
368C2×Dic13C22×D414yes—
369C2×Dic13C22×D414yes—
370D52—82no—
371D52—88no—
372C4×D13—48no—
373C4×D13—48no—
374C4×D13—48no—
375Dic26—48no—
376C22×#41—132no—
377C23×D4—131no—
378C24×C4—131no—
379#537—268no—
380C2×#127—134no—
381C2×#123—134no—
382C2×#123—134no—
383C2×#123—268no—
384C2×C22⋊Q8—132no—
385C2×C22⋊Q8—132no—
386C2×#121—132no—
387C2×#121—132no—
388C2×#121—131no—
389C2×#121—132no—
390C2×#121—132no—
391C2×#121—132no—
392C2×#121C2×D1311yescharacteristic
393C2×#120—132no—
394C2×#120—132no—
395C2×#120—132no—
396C2×#120C2×D1312yes—
397C22×C4⋊C4—131no—
398C22×C4⋊C4—131no—
399C22×C22⋊C4—131no—
400C22×C22⋊C4—131no—
401C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
402#400—134no—
403#397—132no—
404#397C2×D1312yescomplemented
405#394—134no—
406#394—134no—
407#394C2×D1314yescomplemented
408#393—134no—
409#393—134no—
410#392—134no—
411#392—134no—
412#392—132no—
413#392—134no—
414#392—134no—
415#392C2×D1312yescomplemented
416#390—134no—
417#388—134no—
418#388—134no—
419#387—134no—
420#387—134no—
421#386—132no—
422#386—134no—
423#386—132no—
424#386—132no—
425#386—134no—
426#386—134no—
427#386—134no—
428#386—134no—
429#386—134no—
430#386C2×D1312yes—
431#381—132no—
432#380—131no—
433#380—132no—
434#380—132no—
435#380C2×D1311yescharacteristic
436C4×C22⋊C4—132no—
437C22×C13—22no—
438C22×C13—22no—
439C22×C13—24no—
440C22×C13—24no—
441C22×C13—42no—
442C22×C13—42no—
443C22×C13—42no—
444C22×C13—42no—
445C22×C13—42no—
446C22×C13—42no—
447C22×C13—44no—
448C22×C13—44no—
449C22×C13—44no—
450C22×C13—44no—
451C22×C13—88no—
452C22×C13#53514yes—
453C22×C13C23×D411yescharacteristic
454C22×C13C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
455C22×C13C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
456C22×C13C2×H(5,𝔽2)12yes—
457C22×C13#58512yes—
458C2×D13—24no—
459C2×D13—24no—
460C2×D13—24no—
461C2×D13—416no—
462C2×D13—42no—
463C2×D13—42no—
464C2×D13—42no—
465C2×D13—42no—
466C2×D13—42no—
467C2×D13—42no—
468C2×D13—42no—
469C2×D13—44no—
470C2×D13—44no—
471C4×C13—22no—
472C4×C13—22no—
473C4×C13—42no—
474C4×C13—42no—
475C4×C13—44no—
476Dic13—24no—
477Dic13—24no—
478Dic13—42no—
479Dic13—42no—
480Dic13—44no—
481C25—131no—
482C25C22×D1311yescharacteristic
483C2×#41—268no—
484C2×#41—524no—
485C2×#41—524no—
486C22×Q8—132no—
487C22×D4—132no—
488C22×D4—134no—
489C22×D4—134no—
490C22×D4—132no—
491C22×D4—132no—
492C22×D4—134no—
493C22×D4—134no—
494C22×D4—131no—
495C22×D4—264no—
496C22×D4—524no—
497C22×D4C22×D1312yes—
498C22×D4C22×D1311yescharacteristic
499C22×D4C22×D1314yes—
500C23×C4—131no—
501C23×C4—131no—
502C23×C4—131no—
503C23×C4—132no—
504C23×C4—132no—
505C23×C4—132no—
506C23×C4—132no—
507C23×C4—264no—
508C23×C4—524no—
509C23×C4C22×D1311yescharacteristic
510C23×C4C22×D1311yescharacteristic
511#127—528no—
512#123—2616no—
513#123—2616no—
514C22⋊Q8—268no—
515C22⋊Q8—268no—
516#121—24no—
517#121—268no—
518#121—268no—
519#121—268no—
520#121—264no—
521#121—524no—
522#121—524no—
523#120—44no—
524#120—524no—
525#120—524no—
526#120—524no—
527C2×C4⋊C4—138no—
528C2×C4⋊C4—132no—
529C2×C4⋊C4—132no—
530C2×C4⋊C4—134no—
531C2×C4⋊C4—132no—
532C2×C4⋊C4—131no—
533C2×C4⋊C4—132no—
534C2×C4⋊C4—264no—
535C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
536C2×C4⋊C4C22×D1312yes—
537C2×C22⋊C4—24no—
538C2×C22⋊C4—134no—
539C2×C22⋊C4—132no—
540C2×C22⋊C4—132no—
541C2×C22⋊C4—134no—
542C2×C22⋊C4—132no—
543C2×C22⋊C4—132no—
544C2×C22⋊C4—134no—
545C2×C22⋊C4—134no—
546C2×C22⋊C4—134no—
547C2×C22⋊C4—134no—
548C2×C22⋊C4—134no—
549C2×C22⋊C4—134no—
550C2×C22⋊C4—264no—
551C2×C22⋊C4—264no—
552C2×C22⋊C4C22×D1312yes—
553C2×C22⋊C4C22×D1312yes—
554C2×C22⋊C4C22×D1312yes—
555C2×C22⋊C4C22×D1312yes—
556C2×C22⋊C4C22×D1314yes—
557C2×C22⋊C4C22×D1314yes—
558C2×C42—134no—
559#95—134no—
560#95—134no—
561#95—134no—
562#95—132no—
563#95—134no—
564#95—134no—
565#95—134no—
566#95C22×D1312yes—
567#95C22×D1314yes—
568C2×C13—24no—
569C2×C13—82no—
570C2×C13—82no—
571C2×C13C2×#53511yescharacteristic
572C2×C13#348411yescharacteristic
573C2×C13#348711yescharacteristic
574C2×C13#353412yes—
575C2×C13#353412yes—
576D13—44no—
577D13—82no—
578C24—22no—
579C24—22no—
580C24—22no—
581C24—42no—
582C24—42no—
583C24—132no—
584C24—132no—
585C24—264no—
586C24—262no—
587C24—262no—
588C24—262no—
589C24—522no—
590C24C23×D1312yes—
591C24C23×D1312yes—
592C24C23×D1311yescharacteristic
593#41—5232no—
594C2×Q8—264no—
595C2×Q8—522no—
596C2×Q8—522no—
597C2×D4—24no—
598C2×D4—24no—
599C2×D4—24no—
600C2×D4—22no—
601C2×D4—44no—
602C2×D4—42no—
603C2×D4—44no—
604C2×D4—44no—
605C2×D4—268no—
606C2×D4—264no—
607C2×D4—268no—
608C2×D4—264no—
609C2×D4—268no—
610C2×D4—264no—
611C2×D4—264no—
612C2×D4—264no—
613C2×D4—268no—
614C2×D4—262no—
615C2×D4—524no—
616C2×D4—522no—
617C2×D4—524no—
618C2×D4—524no—
619C2×D4—522no—
620C2×D4—522no—
621C2×D4—524no—
622C2×D4—524no—
623C2×D4—524no—
624C2×D4—524no—
625C2×D4—524no—
626C2×D4—524no—
627C2×D4—5216no—
628C22×C4—22no—
629C22×C4—42no—
630C22×C4—42no—
631C22×C4—134no—
632C22×C4—132no—
633C22×C4—132no—
634C22×C4—134no—
635C22×C4—134no—
636C22×C4—132no—
637C22×C4—132no—
638C22×C4—264no—
639C22×C4—264no—
640C22×C4—264no—
641C22×C4—264no—
642C22×C4—262no—
643C22×C4—262no—
644C22×C4—262no—
645C22×C4—264no—
646C22×C4—264no—
647C22×C4—522no—
648C22×C4—522no—
649C22×C4—522no—
650C22×C4—522no—
651C22×C4—5216no—
652C22×C4—522no—
653C22×C4—522no—
654C22×C4—522no—
655C22×C4—522no—
656C22×C4D4×D1314yes—
657C22×C4C23×D1314yes—
658C22×C4C23×D1312yes—
659C22×C4C23×D1312yes—
660C22×C4C23×D1311yescharacteristic
661C22×C4C23×D1311yescharacteristic
662C4⋊C4—22no—
663C4⋊C4—42no—
664C4⋊C4—138no—
665C4⋊C4—138no—
666C4⋊C4—268no—
667C4⋊C4—264no—
668C4⋊C4—262no—
669C4⋊C4—522no—
670C22⋊C4—24no—
671C22⋊C4—24no—
672C22⋊C4—24no—
673C22⋊C4—24no—
674C22⋊C4—44no—
675C22⋊C4—44no—
676C22⋊C4—268no—
677C22⋊C4—264no—
678C22⋊C4—268no—
679C22⋊C4—264no—
680C22⋊C4—264no—
681C22⋊C4—264no—
682C22⋊C4—524no—
683C22⋊C4—524no—
684C22⋊C4—524no—
685C22⋊C4—524no—
686C22⋊C4—524no—
687C22⋊C4—524no—
688C42—524no—
689C13#3671011yescharacteristic, complemented, Sylow
690C23—22no—
691C23—22no—
692C23—22no—
693C23—22no—
694C23—22no—
695C23—22no—
696C23—22no—
697C23—22no—
698C23—24no—
699C23—24no—
700C23—24no—
701C23—24no—
702C23—44no—
703C23—44no—
704C23—44no—
705C23—84no—
706C23—84no—
707C23—134no—
708C23—268no—
709C23—262no—
710C23—262no—
711C23—262no—
712C23—262no—
713C23—262no—
714C23—262no—
715C23—262no—
716C23—262no—
717C23—262no—
718C23—264no—
719C23—264no—
720C23—528no—
721C23—528no—
722C23—524no—
723C23—524no—
724C23C2×D4×D1312yes—
725C23#8825112yes—
726C23#8825612yes—
727C23C24×D1311yescharacteristic
728Q8—528no—
729D4—48no—
730D4—82no—
731D4—88no—
732D4—5216no—
733D4—528no—
734D4—528no—
735D4—1042no—
736D4—1048no—
737D4—1044no—
738D4—1048no—
739D4—1048no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—24no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—24no—
748C2×C4—24no—
749C2×C4—24no—
750C2×C4—44no—
751C2×C4—44no—
752C2×C4—134no—
753C2×C4—134no—
754C2×C4—268no—
755C2×C4—262no—
756C2×C4—262no—
757C2×C4—264no—
758C2×C4—262no—
759C2×C4—262no—
760C2×C4—262no—
761C2×C4—264no—
762C2×C4—262no—
763C2×C4—264no—
764C2×C4—262no—
765C2×C4—262no—
766C2×C4—264no—
767C2×C4—528no—
768C2×C4—528no—
769C2×C4—528no—
770C2×C4—524no—
771C2×C4—528no—
772C2×C4—524no—
773C2×C4C2×D4×D1312yes—
774C2×C4C2×D4×D1312yes—
775C22—22no—
776C22—22no—
777C22—24no—
778C22—24no—
779C22—42no—
780C22—42no—
781C22—42no—
782C22—42no—
783C22—44no—
784C22—44no—
785C22—44no—
786C22—44no—
787C22—42no—
788C22—42no—
789C22—88no—
790C22—264no—
791C22—264no—
792C22—264no—
793C22—5216no—
794C22—522no—
795C22—522no—
796C22—522no—
797C22—522no—
798C22—522no—
799C22—522no—
800C22—524no—
801C22—524no—
802C22—522no—
803C22#1171931214yes—
804C22C22×D4×D1311yescharacteristic
805C22C2×#8825111yescharacteristic
806C22C2×#8825611yescharacteristic
807C22D13×H(5,𝔽2)12yes—
808C22#1171965012yes—
809C4—22no—
810C4—22no—
811C4—42no—
812C4—44no—
813C4—42no—
814C4—264no—
815C4—264no—
816C4—522no—
817C4—524no—
818C4—522no—
819C2—24no—
820C2—82no—
821C2—82no—
822C2—524no—
823C2—1042no—
824C2C2×#1171931211yescharacteristic
825C2#1312846811yescharacteristic
826C2#1312849211yescharacteristic
827C2#1312902312yes—
828C2#1312902712yes—
subgroupG/H
center, FrattiniC23C24×D13
commutator, socle, cosocleC23×C13C25
FittingC13×#2617C2
hypercenter#2617D13
hypocenterC13#36710
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ #2617

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719302C2semidirect
2. C22×#88137C2semidirect
3. #13123119C2semidirect
4. #13123115C2semidirect
5. #13121392C2semidirect
6. #13121388C2semidirect
7. #13121109C2semidirect
8. #13121101C2semidirect
9. #13120570C2semidirect
10. #13120313C2semidirect
11. #13118471C2semidirect
12. #13118154C2semidirect
13. #13118152C2semidirect
14. #13117438C2semidirect
15. C13×#2617C2semidirect
26. C2×#88193C22semidirect
27. C2×#88192C22semidirect
34. C2×#88150C22semidirect
35. C2×#88149C22semidirect
36. C2×#88138C22semidirect
41. C2×#88132C22semidirect
42. C13×#397C22semidirect
43. C13×#394C22semidirect
44. C13×#392C22semidirect
48. #11718884C22semidirect
50. #11718881C22semidirect
53. #11718648C22semidirect
54. #11718648C22semidirect
55. #11718639C22semidirect
56. #11718622C22semidirect
57. #11718622C22semidirect
59. #11718621C22semidirect
60. #11718621C22semidirect
62. #11718619C22semidirect
64. #11718617C22semidirect
65. #11718617C22semidirect
66. #11718614C22semidirect
67. #11718612C22semidirect
68. #11718608C22semidirect
71. #11718334C22semidirect
72. #11718331C22semidirect
73. #11718326C22semidirect
74. #11718326C22semidirect
75. #11718321C22semidirect
76. #11718316C22semidirect
143. C2×#6101D4semidirect
285. #2617D13semidirect
404. #397C2×D13semidirect
407. #394C2×D13semidirect
415. #392C2×D13semidirect
689. C13#36710semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117193022
C22×#881372
#131231192
#131231152
#131213922
#131213882
#131211092
#131211012
#131205702
#131203132
#131184712
#131181542
#131181522
#131174382
C13×#26172
#3671013