Subgroups — #16069839

Order 3328.

4170 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 608 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719509	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#88191	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13123114	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13121398	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13121171	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13121156	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	#13120612	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13118215	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#13118164	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13118149	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₁₃×#2309	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂⁵×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
13	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	2	yes	complemented
17	C₂×#88207	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	#11719509	—	2	8	no	—
21	C₂×#88193	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂×#88191	—	2	8	no	—
23	C₂×#88191	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#88191	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂×#88191	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#88189	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#88183	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#88140	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂×#88136	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×#88136	C₂²	1	8	yes	complemented
32	C₂×#88136	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₁₃×#390	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₁₃×#390	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₁₃×#379	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₁₃×#379	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#11718655	C₂²	1	8	yes	complemented
38	#11718652	C₂²	1	8	yes	complemented
39	#11718622	C₂²	1	8	yes	complemented
40	#11718622	C₂²	1	8	yes	complemented
41	#11718621	C₂²	1	8	yes	complemented
42	#11718619	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#11718619	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#11718619	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#11718616	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#11718616	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#11718614	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#11718611	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#11718601	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#11718600	C₂²	1	8	yes	complemented
51	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂⁴×D₁₃	—	2	4	no	—
54	C₂⁴×D₁₃	—	4	8	no	—
55	C₂⁴×D₁₃	—	4	4	no	—
56	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
58	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₂²×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
60	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	8	yes	complemented
61	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
65	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
66	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
67	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
68	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	complemented
73	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	complemented
75	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
76	C₂²×D₅₂	C₂³	1	8	yes	—
77	C₁₃×#117	—	4	4	no	—
78	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
79	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
81	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
82	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
83	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	4	yes	complemented
84	#88207	—	2	8	no	—
85	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
86	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
87	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	complemented
91	#88193	—	2	16	no	—
92	#88191	—	2	16	no	—
93	#88191	—	2	16	no	—
94	#88191	—	2	8	no	—
95	#88189	—	2	8	no	—
96	#88183	—	2	8	no	—
97	C₂×#6103	—	2	8	no	—
98	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
99	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
100	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
101	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
102	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	complemented
103	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	complemented
104	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	complemented
105	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	complemented
106	#88140	—	4	8	no	—
107	#88136	—	4	16	no	—
108	#88136	—	4	8	no	—
109	#88136	—	4	8	no	—
110	#88071	C₂³	1	8	yes	complemented
111	#88071	C₂³	1	8	yes	complemented
112	#36714	—	13	1	no	maximal, Sylow
113	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
114	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
115	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
116	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
117	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
118	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
119	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
120	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
121	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
122	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
123	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
124	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
125	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
126	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
127	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
128	C₂³×D₁₃	—	2	16	no	—
129	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
130	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
131	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
132	C₂³×D₁₃	—	4	8	no	—
133	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
134	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
135	C₂³×D₁₃	—	4	32	no	—
136	C₂³×D₁₃	—	4	16	no	—
137	C₂³×D₁₃	—	4	64	no	—
138	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
139	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
140	C₂×D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
141	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
142	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
143	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
144	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
145	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
146	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
147	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
148	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
149	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
150	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
151	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
152	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
153	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
154	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
155	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
156	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
157	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
158	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
159	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
160	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
161	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
162	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
163	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	32	no	—
164	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
165	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
166	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
167	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
168	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
169	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
170	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
171	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
172	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
173	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
174	C₂×D₅₂	—	2	16	no	—
175	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
176	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
177	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
178	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
179	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
180	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
181	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
182	C₄²×C₁₃	—	4	4	no	—
183	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
184	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
185	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
186	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
187	#6103	—	2	16	no	—
188	#6103	—	2	16	no	—
189	#6103	—	2	8	no	—
190	#6103	—	4	8	no	—
191	#6103	—	4	8	no	—
192	#6103	—	4	8	no	—
193	C₄⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
194	#6101	—	2	8	no	—
195	C₂×#534	—	13	1	no	—
196	C₂²×#120	—	13	1	no	—
197	#2846	—	13	2	no	—
198	#2697	—	13	4	no	—
199	#2679	—	13	4	no	—
200	#2678	—	13	8	no	—
201	#2622	—	13	2	no	—
202	#2411	—	13	4	no	—
203	#2405	—	13	2	no	—
204	#2403	—	13	2	no	—
205	#2309	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
206	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
207	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
208	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
209	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
210	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
211	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
212	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
213	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
214	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
215	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
216	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
217	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
218	C₂³×C₁₃	—	4	16	no	—
219	C₂³×C₁₃	—	8	8	no	—
220	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
221	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
222	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
223	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
224	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
225	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
227	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
228	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
229	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
230	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
231	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
232	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
233	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
234	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
235	C₂²×D₁₃	—	4	32	no	—
236	C₂²×D₁₃	—	4	32	no	—
237	C₂²×D₁₃	—	4	32	no	—
238	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
239	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
240	C₂²×D₁₃	—	4	128	no	—
241	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
242	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
243	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
244	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
245	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
246	C₂²×D₁₃	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
247	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
248	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
249	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
250	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
251	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
252	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
253	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
254	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
255	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
256	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
257	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
258	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
259	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
260	C₂²⋊D₁₃	—	8	8	no	—
261	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
262	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
263	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
264	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
265	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
266	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
267	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
268	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
269	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
270	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
271	D₅₂	—	8	16	no	—
272	C₂⁶	—	13	1	no	—
273	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
274	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
275	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
276	#534	—	26	8	no	—
277	C₂×#123	—	13	2	no	—
278	C₂×#123	—	13	2	no	—
279	C₂×#123	—	13	4	no	—
280	C₂×#121	—	13	4	no	—
281	C₂×#120	—	13	2	no	—
282	C₂×#120	—	13	4	no	—
283	C₂×#120	—	13	4	no	—
284	C₂×#120	—	13	2	no	—
285	C₂×#120	—	13	4	no	—
286	C₂×#120	—	13	8	no	—
287	C₂×#120	—	13	4	no	—
288	C₂×#120	—	26	8	no	—
289	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
290	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
291	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
292	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
293	#397	—	13	8	no	—
294	#396	—	13	8	no	—
295	#394	—	13	8	no	—
296	#394	—	13	8	no	—
297	#394	—	13	8	no	—
298	#392	—	13	8	no	—
299	#390	—	13	8	no	—
300	#390	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
301	#390	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
302	#388	—	13	8	no	—
303	#386	—	13	4	no	—
304	#386	—	13	4	no	—
305	#386	—	13	4	no	—
306	#385	—	13	4	no	—
307	#379	—	13	4	no	—
308	#379	—	13	8	no	—
309	#379	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
310	#379	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
311	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
312	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
313	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
314	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
315	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
316	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
317	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
318	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
319	C₂²×C₁₃	—	4	16	no	—
320	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
321	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
322	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
323	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
324	C₂²×C₁₃	—	8	8	no	—
325	C₂²×C₁₃	#534	1	4	yes	—
326	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
328	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
329	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
330	C₂×D₁₃	—	2	16	no	—
331	C₂×D₁₃	—	4	32	no	—
332	C₂×D₁₃	—	4	64	no	—
333	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
334	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
335	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
336	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
337	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
338	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
339	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
340	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
341	C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
342	Dic₁₃	—	4	2	no	—
343	Dic₁₃	—	4	4	no	—
344	Dic₁₃	—	4	4	no	—
345	C₂⁵	—	13	2	no	—
346	C₂⁵	—	13	4	no	—
347	C₂⁵	—	13	1	no	—
348	C₂⁵	—	26	4	no	—
349	C₂⁵	—	52	4	no	—
350	C₂⁵	—	52	8	no	—
351	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
352	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
354	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
355	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
356	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
357	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
358	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
359	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
360	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
361	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
362	C₂²×D₄	—	52	4	no	—
363	C₂²×D₄	—	52	8	no	—
364	C₂²×D₄	D₅₂	1	8	yes	complemented
365	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
366	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
367	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
368	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
369	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
370	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
371	#123	—	26	8	no	—
372	#123	—	26	8	no	—
373	#123	—	52	8	no	—
374	#121	—	26	16	no	—
375	#120	—	26	8	no	—
376	#120	—	26	16	no	—
377	#120	—	26	16	no	—
378	#120	—	26	8	no	—
379	#120	—	52	8	no	—
380	#120	—	52	16	no	—
381	#120	—	52	8	no	—
382	#117	—	4	4	no	—
383	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
384	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
385	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
386	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
387	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
388	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
389	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
390	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
391	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
392	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
393	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
394	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
395	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
396	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
397	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
398	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
399	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
400	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
401	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
402	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
403	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
404	#95	—	13	8	no	—
405	#95	—	13	8	no	—
406	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
407	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
408	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
409	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
410	C₂×C₁₃	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₁₃	#3484	1	2	yes	—
412	C₂×C₁₃	#3532	1	4	yes	—
413	D₁₃	—	4	8	no	—
414	D₁₃	—	8	2	no	—
415	C₂⁴	—	2	4	no	—
416	C₂⁴	—	2	4	no	—
417	C₂⁴	—	4	4	no	—
418	C₂⁴	—	4	4	no	—
419	C₂⁴	—	13	4	no	—
420	C₂⁴	—	13	2	no	—
421	C₂⁴	—	26	8	no	—
422	C₂⁴	—	26	16	no	—
423	C₂⁴	—	26	4	no	—
424	C₂⁴	—	26	8	no	—
425	C₂⁴	—	26	8	no	—
426	C₂⁴	—	26	2	no	—
427	C₂⁴	—	52	4	no	—
428	C₂⁴	—	52	4	no	—
429	C₂⁴	—	52	4	no	—
430	C₂⁴	—	52	8	no	—
431	C₂⁴	—	52	2	no	—
432	C₂⁴	—	52	4	no	—
433	C₂⁴	—	52	16	no	—
434	C₂⁴	—	52	32	no	—
435	C₂⁴	—	52	64	no	—
436	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
437	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
438	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
439	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
440	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
441	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
442	C₂×D₄	—	4	16	no	—
443	C₂×D₄	—	4	2	no	—
444	C₂×D₄	—	4	2	no	—
445	C₂×D₄	—	4	2	no	—
446	C₂×D₄	—	4	2	no	—
447	C₂×D₄	—	26	16	no	—
448	C₂×D₄	—	26	8	no	—
449	C₂×D₄	—	26	8	no	—
450	C₂×D₄	—	26	8	no	—
451	C₂×D₄	—	26	8	no	—
452	C₂×D₄	—	26	4	no	—
453	C₂×D₄	—	26	4	no	—
454	C₂×D₄	—	26	8	no	—
455	C₂×D₄	—	26	8	no	—
456	C₂×D₄	—	52	8	no	—
457	C₂×D₄	—	52	8	no	—
458	C₂×D₄	—	52	4	no	—
459	C₂×D₄	—	52	4	no	—
460	C₂×D₄	—	52	4	no	—
461	C₂×D₄	—	52	8	no	—
462	C₂×D₄	—	52	16	no	—
463	C₂×D₄	—	52	32	no	—
464	C₂×D₄	C₂×D₅₂	1	8	yes	—
465	C₂×D₄	C₂×D₅₂	1	8	yes	—
466	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
467	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
468	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
469	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
470	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
471	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
472	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
473	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
474	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
475	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
476	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
477	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
478	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
479	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
480	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
481	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
482	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
483	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
484	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
485	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
486	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
487	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
488	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
489	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
490	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
491	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
492	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
493	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
494	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
495	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
496	C₄²	—	4	4	no	—
497	C₁₃	#36714	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
498	C₂³	—	2	4	no	—
499	C₂³	—	2	8	no	—
500	C₂³	—	2	2	no	—
501	C₂³	—	2	2	no	—
502	C₂³	—	2	2	no	—
503	C₂³	—	2	2	no	—
504	C₂³	—	2	4	no	—
505	C₂³	—	2	4	no	—
506	C₂³	—	2	8	no	—
507	C₂³	—	2	8	no	—
508	C₂³	—	4	8	no	—
509	C₂³	—	4	8	no	—
510	C₂³	—	4	16	no	—
511	C₂³	—	8	8	no	—
512	C₂³	—	13	8	no	—
513	C₂³	—	26	16	no	—
514	C₂³	—	26	4	no	—
515	C₂³	—	26	8	no	—
516	C₂³	—	26	8	no	—
517	C₂³	—	26	4	no	—
518	C₂³	—	26	2	no	—
519	C₂³	—	26	4	no	—
520	C₂³	—	26	8	no	—
521	C₂³	—	52	32	no	—
522	C₂³	—	52	32	no	—
523	C₂³	—	52	8	no	—
524	C₂³	—	52	16	no	—
525	C₂³	—	52	4	no	—
526	C₂³	—	52	16	no	—
527	C₂³	—	52	32	no	—
528	C₂³	—	52	128	no	—
529	C₂³	—	52	16	no	—
530	C₂³	—	52	8	no	—
531	C₂³	—	104	4	no	—
532	C₂³	—	104	8	no	—
533	C₂³	C₂²×D₅₂	1	4	yes	—
534	C₂³	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
535	C₂³	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
536	C₂³	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
537	C₂³	#88251	1	4	yes	—
538	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
539	D₄	—	4	8	no	—
540	D₄	—	4	8	no	—
541	D₄	—	52	16	no	—
542	D₄	—	52	16	no	—
543	D₄	—	52	8	no	—
544	D₄	—	52	8	no	—
545	D₄	—	104	16	no	—
546	D₄	—	104	8	no	—
547	C₂×C₄	—	2	8	no	—
548	C₂×C₄	—	2	2	no	—
549	C₂×C₄	—	2	2	no	—
550	C₂×C₄	—	2	8	no	—
551	C₂×C₄	—	2	8	no	—
552	C₂×C₄	—	2	8	no	—
553	C₂×C₄	—	26	4	no	—
554	C₂×C₄	—	26	4	no	—
555	C₂×C₄	—	26	2	no	—
556	C₂×C₄	—	26	4	no	—
557	C₂×C₄	—	26	8	no	—
558	C₂×C₄	—	26	4	no	—
559	C₂×C₄	—	26	4	no	—
560	C₂×C₄	—	52	8	no	—
561	C₂×C₄	—	52	4	no	—
562	C₂×C₄	—	104	4	no	—
563	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	4	yes	—
564	C₂²	—	2	4	no	—
565	C₂²	—	2	8	no	—
566	C₂²	—	2	4	no	—
567	C₂²	—	2	4	no	—
568	C₂²	—	2	8	no	—
569	C₂²	—	2	2	no	—
570	C₂²	—	2	2	no	—
571	C₂²	—	2	4	no	—
572	C₂²	—	4	16	no	—
573	C₂²	—	4	4	no	—
574	C₂²	—	4	4	no	—
575	C₂²	—	4	4	no	—
576	C₂²	—	4	4	no	—
577	C₂²	—	8	8	no	—
578	C₂²	—	26	8	no	—
579	C₂²	—	26	16	no	—
580	C₂²	—	52	32	no	—
581	C₂²	—	52	64	no	—
582	C₂²	—	52	4	no	—
583	C₂²	—	52	8	no	—
584	C₂²	—	52	4	no	—
585	C₂²	—	52	4	no	—
586	C₂²	—	52	8	no	—
587	C₂²	—	52	2	no	—
588	C₂²	—	104	8	no	—
589	C₂²	#11719198	1	4	yes	—
590	C₂²	C₂³×D₅₂	1	1	yes	characteristic
591	C₂²	C₂×#88251	1	2	yes	—
592	C₂²	D₁₃×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
593	C₄	—	2	4	no	—
594	C₄	—	4	8	no	—
595	C₄	—	52	4	no	—
596	C₄	—	52	4	no	—
597	C₄	—	52	2	no	—
598	C₂	—	2	4	no	—
599	C₂	—	4	4	no	—
600	C₂	—	4	2	no	—
601	C₂	—	4	2	no	—
602	C₂	—	52	8	no	—
603	C₂	—	104	2	no	—
604	C₂	C₂×#11719198	1	1	yes	characteristic
605	C₂	#13128472	1	2	yes	—
606	C₂	#13128990	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Fitting	C₁₃×#2309	C₂
hypercenter	#2309	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#36714
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2309

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719509	C₂	semidirect
2. C₂²×#88191	C₂	semidirect
3. #13123114	C₂	semidirect
4. #13121398	C₂	semidirect
5. #13121171	C₂	semidirect
6. #13121156	C₂	semidirect
7. #13120612	C₂	semidirect
8. #13118215	C₂	semidirect
9. #13118164	C₂	semidirect
10. #13118149	C₂	semidirect
11. C₁₃×#2309	C₂	semidirect
12. C₂⁵×D₁₃	C₂²	semidirect
15. C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₂²	semidirect
16. C₂×C₁₃×#117	C₂²	semidirect
18. C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
19. C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
21. C₂×#88193	C₂²	semidirect
24. C₂×#88191	C₂²	semidirect
25. C₂×#88191	C₂²	semidirect
26. C₂×#88189	C₂²	semidirect
27. C₂×#88183	C₂²	semidirect
28. C₂²×#6103	C₂²	semidirect
29. C₂×#88140	C₂²	semidirect
31. C₂×#88136	C₂²	semidirect
32. C₂×#88136	C₂²	semidirect
33. C₁₃×#390	C₂²	semidirect
34. C₁₃×#390	C₂²	semidirect
35. C₁₃×#379	C₂²	semidirect
36. C₁₃×#379	C₂²	semidirect
37. #11718655	C₂²	semidirect
38. #11718652	C₂²	semidirect
39. #11718622	C₂²	semidirect
40. #11718622	C₂²	semidirect
41. #11718621	C₂²	semidirect
42. #11718619	C₂²	semidirect
43. #11718619	C₂²	semidirect
44. #11718619	C₂²	semidirect
45. #11718616	C₂²	semidirect
46. #11718616	C₂²	semidirect
47. #11718614	C₂²	semidirect
48. #11718611	C₂²	semidirect
49. #11718601	C₂²	semidirect
50. #11718600	C₂²	semidirect
58. C₂⁴×D₁₃	C₂³	semidirect
60. C₂²×D₄×C₁₃	D₄	semidirect
72. C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	semidirect
74. C₂³×Dic₁₃	C₂³	semidirect
75. C₂³×Dic₁₃	C₂³	semidirect
78. C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
81. C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
82. C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
83. C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	semidirect
90. C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	semidirect
102. C₂×#6103	C₂³	semidirect
103. C₂×#6103	C₂³	semidirect
104. C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	semidirect
105. C₂×#6101	C₂³	semidirect
110. #88071	C₂³	semidirect
111. #88071	C₂³	semidirect
205. #2309	D₁₃	semidirect
289. C₂×#117	C₂×D₁₃	semidirect
300. #390	C₂×D₁₃	semidirect
301. #390	C₂×D₁₃	semidirect
309. #379	C₂×D₁₃	semidirect
310. #379	C₂×D₁₃	semidirect
364. C₂²×D₄	D₅₂	semidirect
385. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	semidirect
401. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	semidirect
402. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	semidirect
403. C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	semidirect
497. C₁₃	#36714	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719509	2
C₂²×#88191	2
#13123114	2
#13121398	2
#13121171	2
#13121156	2
#13120612	2
#13118215	2
#13118164	2
#13118149	2
C₁₃×#2309	2
#36714	13