Subgroups — #16069892

Order 3328.

2842 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 572 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719188	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#88138	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13123124	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13121186	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#13121085	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#13120644	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13120211	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13118487	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13118164	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13118164	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₁₃×#2312	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×#6103	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#88178	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#88178	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×#6101	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#88151	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂×#88140	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂×#88140	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂×#88138	—	2	8	no	—
26	C₂×#88138	C₂²	1	8	yes	—
27	#11719188	—	2	8	no	—
28	C₂×#88132	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂×#88132	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂×#88129	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₁₃×#388	C₂²	1	8	yes	complemented
32	C₁₃×#380	C₂²	1	2	yes	—
33	C₁₃×#379	C₂²	1	2	yes	—
34	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
35	#11718655	C₂²	1	8	yes	complemented
36	#11718648	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#11718622	C₂²	1	8	yes	complemented
38	#11718622	C₂²	1	8	yes	complemented
39	#11718619	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#11718619	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#11718616	C₂²	1	4	yes	—
42	#11718616	C₂²	1	4	yes	—
43	#11718611	C₂²	1	4	yes	—
44	#11718611	C₂²	1	4	yes	—
45	#11718600	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#11718589	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#11718338	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#11718334	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#11718333	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#11718329	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#11718322	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#11718317	C₂²	1	4	yes	complemented
53	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
59	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
60	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
61	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
62	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
69	C₂²×D₅₂	—	4	4	no	—
70	C₂²×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
72	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
73	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	8	yes	—
78	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
84	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂×#6103	—	2	4	no	—
87	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
88	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
90	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
91	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
92	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
95	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
96	#88178	—	2	8	no	—
97	#88178	—	2	8	no	—
98	C₂×#6101	—	2	4	no	—
99	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
102	#88151	—	4	8	no	—
103	#88140	—	4	8	no	—
104	#88140	—	4	8	no	—
105	#88138	—	2	32	no	—
106	#88132	—	2	16	no	—
107	#88132	—	2	16	no	—
108	#88129	—	4	8	no	—
109	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
110	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
111	#88071	C₂³	1	8	yes	—
112	#88071	C₂³	1	8	yes	—
113	#36718	—	13	1	no	maximal, Sylow
114	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
115	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
116	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
117	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
118	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
119	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
120	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
122	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
124	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
125	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
126	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
127	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
128	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
129	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
131	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
132	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
133	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
134	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
135	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
137	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
138	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
139	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
140	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
141	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
142	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
143	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
144	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
145	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
146	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
147	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
148	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
149	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
150	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
151	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
152	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
153	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
154	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
155	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
156	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
157	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
158	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
159	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
160	C₂×D₅₂	—	4	16	no	—
161	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
162	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
163	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
164	C₂×C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
165	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
166	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
167	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
168	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
169	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
170	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
171	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
172	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
173	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
174	C₄²×C₁₃	—	4	4	no	—
175	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
176	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
177	#6103	—	2	16	no	—
178	#6103	—	2	8	no	—
179	#6103	—	4	8	no	—
180	#6103	—	4	8	no	—
181	#6103	—	4	8	no	—
182	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
183	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
184	C₄⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
185	C₄⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
186	#6101	—	2	8	no	—
187	#6101	—	2	8	no	—
188	#6101	—	2	8	no	—
189	C₂×#543	—	13	1	no	—
190	C₂²×#121	—	13	1	no	—
191	#2848	—	13	2	no	—
192	#2681	—	13	8	no	—
193	#2672	—	13	8	no	—
194	#2626	—	13	2	no	—
195	#2583	—	13	2	no	—
196	#2435	—	13	2	no	—
197	#2405	—	13	2	no	—
198	#2405	—	13	2	no	—
199	#2312	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
200	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
201	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
202	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
203	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
204	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
205	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
206	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
207	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
208	C₂³×C₁₃	—	8	8	no	—
209	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
210	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
211	C₂³×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
212	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
214	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
215	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
216	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
217	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
218	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
219	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
220	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
221	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
222	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
223	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
224	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
225	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
226	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
227	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
228	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
229	C₂²×D₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
230	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
231	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
232	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
233	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
234	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
235	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
236	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
237	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
238	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
239	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
240	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
241	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
242	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
243	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
244	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
245	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
246	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
247	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
248	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
249	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
250	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
251	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
252	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
253	C₂×Dic₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
254	D₅₂	—	4	16	no	—
255	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
256	Dic₂₆	—	8	4	no	—
257	Dic₂₆	—	8	4	no	—
258	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
259	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
260	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
261	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
262	#543	—	26	8	no	—
263	C₂×#124	—	13	4	no	—
264	C₂×#123	—	13	4	no	—
265	C₂×#123	—	13	4	no	—
266	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
267	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
268	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
269	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
270	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
271	C₂×#121	—	13	8	no	—
272	C₂×#121	—	26	8	no	—
273	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
274	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
275	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
276	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
277	#399	—	13	4	no	—
278	#398	—	13	4	no	—
279	#396	—	13	8	no	—
280	#395	—	13	4	no	—
281	#394	—	13	8	no	—
282	#394	—	13	8	no	—
283	#394	—	13	8	no	—
284	#393	—	13	4	no	—
285	#390	—	13	4	no	—
286	#389	—	13	8	no	—
287	#388	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
288	#386	—	13	4	no	—
289	#386	—	13	4	no	—
290	#385	—	13	4	no	—
291	#385	—	13	4	no	—
292	#385	—	13	8	no	—
293	#380	—	13	4	no	—
294	#380	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
295	#379	—	13	4	no	—
296	#379	—	13	4	no	—
297	#379	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
298	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
299	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
300	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
301	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
302	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
303	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
304	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
305	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
306	C₂²×C₁₃	—	8	8	no	—
307	C₂²×C₁₃	#536	1	4	yes	—
308	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
310	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
311	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
312	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
313	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
314	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
315	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
316	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
317	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
318	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
319	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
320	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
321	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
322	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
323	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
324	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
325	C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
326	Dic₁₃	—	2	4	no	—
327	Dic₁₃	—	4	4	no	—
328	Dic₁₃	—	4	4	no	—
329	Dic₁₃	—	4	2	no	—
330	C₂⁵	—	13	1	no	—
331	C₂⁵	—	13	1	no	—
332	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
334	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
335	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
336	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
337	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
338	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
339	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
340	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
341	C₂²×D₄	—	52	4	no	—
342	C₂²×D₄	—	52	4	no	—
343	C₂²×D₄	—	52	4	no	—
344	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
345	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
346	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
347	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
348	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
349	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
350	C₂³×C₄	—	52	4	no	—
351	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
352	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
353	#124	—	52	8	no	—
354	#123	—	52	8	no	—
355	#123	—	52	8	no	—
356	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
357	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
358	C₂²⋊Q₈	—	26	16	no	—
359	C₂²⋊Q₈	—	26	16	no	—
360	C₂²⋊Q₈	—	52	8	no	—
361	#121	—	26	32	no	—
362	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
363	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
364	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
365	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
366	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
367	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
368	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
369	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
370	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
371	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
372	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
373	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
374	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
375	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
376	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
377	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
378	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
379	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
380	C₂×C₂²⋊C₄	D₅₂	1	8	yes	—
381	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
382	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
383	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
384	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
385	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
386	#95	—	13	8	no	—
387	#95	—	13	8	no	—
388	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
389	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
390	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
391	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
392	C₂×C₁₃	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₁₃	#3484	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₁₃	#3484	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₁₃	#3536	1	4	yes	—
396	D₁₃	—	4	4	no	—
397	D₁₃	—	8	2	no	—
398	C₂⁴	—	2	4	no	—
399	C₂⁴	—	4	2	no	—
400	C₂⁴	—	4	2	no	—
401	C₂⁴	—	13	2	no	—
402	C₂⁴	—	13	2	no	—
403	C₂⁴	—	26	4	no	—
404	C₂⁴	—	26	2	no	—
405	C₂⁴	—	26	2	no	—
406	C₂⁴	—	26	4	no	—
407	C₂⁴	—	26	4	no	—
408	C₂⁴	—	52	2	no	—
409	C₂⁴	—	52	2	no	—
410	C₂⁴	—	52	2	no	—
411	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
412	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
413	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
414	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
415	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
416	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
417	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
418	C₂×D₄	—	26	8	no	—
419	C₂×D₄	—	26	8	no	—
420	C₂×D₄	—	26	8	no	—
421	C₂×D₄	—	26	8	no	—
422	C₂×D₄	—	26	8	no	—
423	C₂×D₄	—	26	8	no	—
424	C₂×D₄	—	52	4	no	—
425	C₂×D₄	—	52	16	no	—
426	C₂×D₄	—	52	4	no	—
427	C₂×D₄	—	52	4	no	—
428	C₂×D₄	—	52	16	no	—
429	C₂×D₄	—	52	16	no	—
430	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
431	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
432	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
433	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
435	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
436	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
437	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
438	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
439	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
440	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
441	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
442	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
443	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
444	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
445	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
446	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
447	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
448	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
449	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
450	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
451	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
452	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
453	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
454	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
455	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
456	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
457	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
458	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
459	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
460	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
461	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
462	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
463	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
464	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
465	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
466	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
467	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
468	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
469	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
470	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
471	C₂²⋊C₄	C₂×D₅₂	1	16	yes	—
472	C₄²	—	4	4	no	—
473	C₁₃	#36718	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
474	C₂³	—	2	2	no	—
475	C₂³	—	2	2	no	—
476	C₂³	—	2	4	no	—
477	C₂³	—	2	4	no	—
478	C₂³	—	2	4	no	—
479	C₂³	—	2	8	no	—
480	C₂³	—	4	4	no	—
481	C₂³	—	4	4	no	—
482	C₂³	—	8	8	no	—
483	C₂³	—	13	4	no	—
484	C₂³	—	26	8	no	—
485	C₂³	—	26	2	no	—
486	C₂³	—	26	4	no	—
487	C₂³	—	26	4	no	—
488	C₂³	—	26	2	no	—
489	C₂³	—	26	2	no	—
490	C₂³	—	26	4	no	—
491	C₂³	—	26	4	no	—
492	C₂³	—	26	4	no	—
493	C₂³	—	52	16	no	—
494	C₂³	—	52	4	no	—
495	C₂³	—	52	4	no	—
496	C₂³	—	52	4	no	—
497	C₂³	—	52	4	no	—
498	C₂³	—	52	4	no	—
499	C₂³	—	104	8	no	—
500	C₂³	C₂²×D₅₂	1	4	yes	—
501	C₂³	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
502	C₂³	#88257	1	4	yes	—
503	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
504	Q₈	—	104	4	no	—
505	Q₈	—	104	4	no	—
506	D₄	—	52	16	no	—
507	D₄	—	52	16	no	—
508	D₄	—	52	16	no	—
509	C₂×C₄	—	2	4	no	—
510	C₂×C₄	—	2	4	no	—
511	C₂×C₄	—	2	8	no	—
512	C₂×C₄	—	2	8	no	—
513	C₂×C₄	—	2	8	no	—
514	C₂×C₄	—	4	4	no	—
515	C₂×C₄	—	4	4	no	—
516	C₂×C₄	—	13	4	no	—
517	C₂×C₄	—	26	8	no	—
518	C₂×C₄	—	26	2	no	—
519	C₂×C₄	—	26	2	no	—
520	C₂×C₄	—	26	4	no	—
521	C₂×C₄	—	26	4	no	—
522	C₂×C₄	—	26	2	no	—
523	C₂×C₄	—	26	8	no	—
524	C₂×C₄	—	26	8	no	—
525	C₂×C₄	—	26	4	no	—
526	C₂×C₄	—	52	16	no	—
527	C₂×C₄	—	52	4	no	—
528	C₂×C₄	—	104	4	no	—
529	C₂×C₄	—	104	4	no	—
530	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	4	yes	—
531	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	4	yes	—
532	C₂²	—	2	2	no	—
533	C₂²	—	2	2	no	—
534	C₂²	—	2	8	no	—
535	C₂²	—	2	4	no	—
536	C₂²	—	2	4	no	—
537	C₂²	—	2	4	no	—
538	C₂²	—	4	8	no	—
539	C₂²	—	8	8	no	—
540	C₂²	—	26	4	no	—
541	C₂²	—	26	8	no	—
542	C₂²	—	52	16	no	—
543	C₂²	—	52	2	no	—
544	C₂²	—	52	4	no	—
545	C₂²	—	52	2	no	—
546	C₂²	—	52	2	no	—
547	C₂²	—	52	2	no	—
548	C₂²	—	52	8	no	—
549	C₂²	—	52	2	no	—
550	C₂²	—	104	8	no	—
551	C₂²	#11719231	1	4	yes	—
552	C₂²	C₂³×D₅₂	1	1	yes	characteristic
553	C₂²	C₂×#88257	1	2	yes	—
554	C₂²	D₁₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
555	C₂²	D₁₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
556	C₄	—	2	4	no	—
557	C₄	—	2	4	no	—
558	C₄	—	4	8	no	—
559	C₄	—	26	4	no	—
560	C₄	—	52	2	no	—
561	C₄	—	52	4	no	—
562	C₄	—	52	4	no	—
563	C₂	—	2	4	no	—
564	C₂	—	4	4	no	—
565	C₂	—	52	4	no	—
566	C₂	—	104	2	no	—
567	C₂	C₂×#11719231	1	1	yes	characteristic
568	C₂	#13128472	1	1	yes	characteristic
569	C₂	#13128472	1	1	yes	characteristic
570	C₂	#13129057	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Fitting	C₁₃×#2312	C₂
prime radical	C₂²×#88138	C₂
hypercenter	#2312	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#36718
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2312

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719188	C₂	semidirect
3. #13123124	C₂	semidirect
4. #13121186	C₂	semidirect
5. #13121085	C₂	semidirect
6. #13120644	C₂	semidirect
7. #13120211	C₂	semidirect
8. #13118487	C₂	semidirect
9. #13118164	C₂	semidirect
10. #13118164	C₂	semidirect
11. C₁₃×#2312	C₂	semidirect
22. C₂×#88151	C₂²	semidirect
23. C₂×#88140	C₂²	semidirect
24. C₂×#88140	C₂²	semidirect
28. C₂×#88132	C₂²	semidirect
29. C₂×#88132	C₂²	semidirect
30. C₂×#88129	C₂²	semidirect
31. C₁₃×#388	C₂²	semidirect
35. #11718655	C₂²	semidirect
36. #11718648	C₂²	semidirect
37. #11718622	C₂²	semidirect
38. #11718622	C₂²	semidirect
39. #11718619	C₂²	semidirect
40. #11718619	C₂²	semidirect
45. #11718600	C₂²	semidirect
46. #11718589	C₂²	semidirect
47. #11718338	C₂²	semidirect
48. #11718334	C₂²	semidirect
49. #11718333	C₂²	semidirect
50. #11718329	C₂²	semidirect
51. #11718322	C₂²	semidirect
52. #11718317	C₂²	semidirect
199. #2312	D₁₃	semidirect
287. #388	C₂×D₁₃	semidirect
473. C₁₃	#36718	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719188	2
C₂²×#88138	2
#13123124	2
#13121186	2
#13121085	2
#13120644	2
#13120211	2
#13118487	2
#13118164	2
C₁₃×#2312	2
#36718	13