Subgroups — #16069893

Order 3328.

2842 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 780 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719188	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#88192	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13123122	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13121190	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13121188	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13121093	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13121091	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#13120645	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13120213	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13118485	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13118164	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#13118163	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#13118159	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#13117432	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₁₃×#2405	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₁₃×#123	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#88192	—	2	8	no	—
26	C₂×#88192	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#88192	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×#88189	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#88183	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#88178	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#88178	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#88150	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₂×#88140	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#88139	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#11719188	—	2	8	no	—
37	C₂×#88132	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#88132	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#88132	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×#88132	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₁₃×#394	C₂²	1	4	yes	complemented
42	C₁₃×#386	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₁₃×#385	C₂²	1	2	yes	—
44	C₁₃×#379	C₂²	1	2	yes	—
45	C₁₃×#379	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#11718908	C₂²	1	2	yes	—
47	#11718908	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#11718883	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#11718881	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#11718874	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#11718871	C₂²	1	2	yes	—
52	#11718650	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#11718646	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#11718645	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#11718622	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#11718622	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#11718620	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#11718620	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#11718619	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#11718618	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#11718616	C₂²	1	2	yes	—
62	#11718616	C₂²	1	2	yes	—
63	#11718611	C₂²	1	2	yes	—
64	#11718610	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#11718609	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#11718609	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#11718608	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#11718607	C₂²	1	2	yes	—
69	#11718606	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#11718605	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#11718603	C₂²	1	2	yes	—
72	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
73	#11718329	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#11718328	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#11718317	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#11718308	C₂²	1	4	yes	complemented
77	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
81	C₂²×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
82	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
88	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
89	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
90	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
91	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
100	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
101	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
104	C₁₃×#123	—	4	4	no	—
105	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
107	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
115	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
116	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	D₄	1	8	yes	—
117	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
127	#88192	—	2	16	no	—
128	#88192	—	2	16	no	—
129	#88189	—	4	4	no	—
130	#88183	—	4	4	no	—
131	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
136	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
140	#88178	—	2	8	no	—
141	#88178	—	2	8	no	—
142	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
150	#88150	—	4	8	no	—
151	#88140	—	4	4	no	—
152	#88139	—	4	8	no	—
153	#88132	—	2	8	no	—
154	#88132	—	2	8	no	—
155	#88132	—	2	8	no	—
156	#88132	—	2	8	no	—
157	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
158	#88071	C₂³	1	4	yes	—
159	#88071	C₂³	1	4	yes	—
160	#88071	C₂³	1	4	yes	—
161	#88071	C₂³	1	4	yes	—
162	#88071	C₂³	1	4	yes	—
163	#36718	—	13	1	no	maximal, Sylow
164	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
165	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
166	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
167	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
168	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
169	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
170	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
171	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
172	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
173	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
174	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
175	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
176	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
177	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
178	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
179	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
180	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
181	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
182	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
183	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
184	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
185	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
186	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
187	C₂×D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
188	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
189	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
190	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
191	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
192	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
193	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
194	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
195	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
196	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
197	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
198	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
199	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
200	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
201	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
202	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
203	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
204	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
205	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
206	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
207	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
208	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
209	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
210	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
211	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
212	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
213	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
214	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
215	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
216	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
217	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
218	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
219	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
220	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
221	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
222	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
223	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
224	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
226	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
227	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
228	C₂×C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
229	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
230	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
231	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
232	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
233	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
234	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
235	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
236	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
237	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
238	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
239	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
240	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
241	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
242	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
243	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
244	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
245	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
246	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
247	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
248	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
249	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
250	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
251	#6103	—	2	8	no	—
252	#6103	—	2	8	no	—
253	#6103	—	4	4	no	—
254	#6103	—	4	4	no	—
255	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
256	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
257	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
258	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
259	#6101	—	2	8	no	—
260	#6101	—	2	4	no	—
261	#6101	—	2	4	no	—
262	#6101	—	2	4	no	—
263	#6101	—	2	4	no	—
264	#6101	—	4	4	no	—
265	#6101	—	4	4	no	—
266	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
267	C₂×#543	—	13	1	no	—
268	C₂²×#121	—	13	1	no	—
269	#2848	—	13	2	no	—
270	#2681	—	13	4	no	—
271	#2681	—	13	4	no	—
272	#2672	—	13	4	no	—
273	#2672	—	13	4	no	—
274	#2626	—	13	2	no	—
275	#2583	—	13	2	no	—
276	#2435	—	13	2	no	—
277	#2405	—	13	1	no	—
278	#2405	—	13	1	no	—
279	#2405	—	13	1	no	—
280	#2405	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
281	#2312	—	13	1	no	—
282	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
283	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
284	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
285	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
286	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
287	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
288	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
289	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
290	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
291	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
292	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
293	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
294	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
295	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
296	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
297	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
298	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
299	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
300	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
301	C₂³×C₁₃	—	8	8	no	—
302	C₂³×C₁₃	—	8	8	no	—
303	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
304	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
305	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
306	C₂³×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
307	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
309	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
310	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
311	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
312	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
313	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
314	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
315	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
316	C₂²×D₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
317	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
318	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
319	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
320	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
325	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
326	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
327	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
328	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
329	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
330	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
331	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
332	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
333	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
334	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
335	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
336	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
337	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
338	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
339	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
340	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
341	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
342	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
343	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
344	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
345	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
346	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
347	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
348	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
349	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
350	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
351	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
352	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
353	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
354	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
355	Dic₂₆	—	8	4	no	—
356	Dic₂₆	—	8	4	no	—
357	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
358	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
359	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
360	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
361	#543	—	26	8	no	—
362	C₂×#124	—	13	4	no	—
363	C₂×#123	—	13	2	no	—
364	C₂×#123	—	13	2	no	—
365	C₂×#123	—	13	2	no	—
366	C₂×#123	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
367	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
368	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
369	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
370	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
371	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
372	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
373	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
374	C₂×#121	—	13	4	no	—
375	C₂×#121	—	13	4	no	—
376	C₂×#121	—	26	8	no	—
377	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
378	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
379	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
380	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
381	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
382	#399	—	13	4	no	—
383	#398	—	13	4	no	—
384	#396	—	13	4	no	—
385	#396	—	13	4	no	—
386	#395	—	13	4	no	—
387	#394	—	13	4	no	—
388	#394	—	13	4	no	—
389	#394	—	13	4	no	—
390	#394	—	13	4	no	—
391	#394	—	13	4	no	—
392	#394	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
393	#393	—	13	4	no	—
394	#390	—	13	4	no	—
395	#389	—	13	4	no	—
396	#389	—	13	4	no	—
397	#388	—	13	4	no	—
398	#388	—	13	4	no	—
399	#386	—	13	2	no	—
400	#386	—	13	2	no	—
401	#386	—	13	2	no	—
402	#386	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
403	#385	—	13	2	no	—
404	#385	—	13	4	no	—
405	#385	—	13	2	no	—
406	#385	—	13	2	no	—
407	#385	—	13	4	no	—
408	#385	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
409	#380	—	13	2	no	—
410	#380	—	13	4	no	—
411	#379	—	13	1	no	—
412	#379	—	13	2	no	—
413	#379	—	13	2	no	—
414	#379	—	13	2	no	—
415	#379	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
416	#379	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
417	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
418	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
419	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
420	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
421	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
422	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
423	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
424	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
425	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
426	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
427	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
428	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
429	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
430	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
431	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
432	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
433	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
434	C₂²×C₁₃	—	8	8	no	—
435	C₂²×C₁₃	—	8	8	no	—
436	C₂²×C₁₃	#536	1	4	yes	—
437	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
438	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
439	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
440	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
441	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
442	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
443	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
444	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
445	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
446	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
447	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
448	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
449	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
450	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
451	Dic₁₃	—	2	4	no	—
452	Dic₁₃	—	2	4	no	—
453	Dic₁₃	—	4	2	no	—
454	Dic₁₃	—	4	2	no	—
455	Dic₁₃	—	4	2	no	—
456	Dic₁₃	—	4	4	no	—
457	C₂⁵	—	13	1	no	—
458	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
459	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
460	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
461	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
462	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
463	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
464	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
465	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
466	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
467	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
468	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
469	C₂²×D₄	—	52	4	no	—
470	C₂²×D₄	—	52	4	no	—
471	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
472	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
473	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
474	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
475	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
476	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
477	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
478	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
479	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
480	C₂³×C₄	—	52	4	no	—
481	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
482	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
483	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
484	#124	—	52	8	no	—
485	#123	—	4	4	no	—
486	#123	—	52	4	no	—
487	#123	—	52	4	no	—
488	#123	—	52	4	no	—
489	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
490	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
491	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
492	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
493	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
494	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
495	C₂²⋊Q₈	—	52	8	no	—
496	#121	—	26	16	no	—
497	#121	—	26	16	no	—
498	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
499	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
500	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
501	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
502	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
503	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
504	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
505	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
506	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
507	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
508	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
509	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
510	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
511	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
512	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
513	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
514	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
515	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
516	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
517	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
518	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
519	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
520	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
521	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
522	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
523	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
524	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
525	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
526	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
527	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
528	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
529	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
530	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
531	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
532	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
533	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
534	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
535	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
536	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
537	#95	—	13	4	no	—
538	#95	—	13	4	no	—
539	#95	—	13	4	no	—
540	#95	—	13	4	no	—
541	#95	—	13	4	no	—
542	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
543	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
544	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
545	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
546	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
547	C₂×C₁₃	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
548	C₂×C₁₃	#3484	1	1	yes	characteristic
549	C₂×C₁₃	#3484	1	1	yes	characteristic
550	C₂×C₁₃	#3536	1	4	yes	—
551	D₁₃	—	4	4	no	—
552	C₂⁴	—	2	4	no	—
553	C₂⁴	—	2	2	no	—
554	C₂⁴	—	2	4	no	—
555	C₂⁴	—	4	2	no	—
556	C₂⁴	—	4	2	no	—
557	C₂⁴	—	4	2	no	—
558	C₂⁴	—	4	2	no	—
559	C₂⁴	—	13	2	no	—
560	C₂⁴	—	26	4	no	—
561	C₂⁴	—	26	2	no	—
562	C₂⁴	—	26	4	no	—
563	C₂⁴	—	52	2	no	—
564	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
565	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
566	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
567	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
568	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
569	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
570	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
571	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
572	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
573	C₂×D₄	—	2	4	no	—
574	C₂×D₄	—	2	4	no	—
575	C₂×D₄	—	2	4	no	—
576	C₂×D₄	—	2	4	no	—
577	C₂×D₄	—	4	2	no	—
578	C₂×D₄	—	4	2	no	—
579	C₂×D₄	—	4	16	no	—
580	C₂×D₄	—	26	8	no	—
581	C₂×D₄	—	26	4	no	—
582	C₂×D₄	—	26	4	no	—
583	C₂×D₄	—	26	8	no	—
584	C₂×D₄	—	26	4	no	—
585	C₂×D₄	—	26	4	no	—
586	C₂×D₄	—	52	4	no	—
587	C₂×D₄	—	52	2	no	—
588	C₂×D₄	—	52	2	no	—
589	C₂×D₄	—	52	16	no	—
590	C₂×D₄	—	52	16	no	—
591	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
592	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
593	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
594	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
595	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
596	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
597	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
598	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
599	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
600	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
601	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
602	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
603	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
604	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
605	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
606	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
607	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
608	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
609	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
610	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
611	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
612	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
613	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
614	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
615	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
616	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
617	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
618	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
619	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
620	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
621	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
622	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
623	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
624	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
625	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
626	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
627	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
628	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
629	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
630	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
631	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
632	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
633	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
634	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
635	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
636	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
637	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
638	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
639	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
640	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
641	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
642	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
643	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
644	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
645	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
646	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
647	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
648	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
649	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
650	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
651	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
652	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
653	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
654	C₄²	—	52	4	no	—
655	C₁₃	#36718	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
656	C₂³	—	2	2	no	—
657	C₂³	—	2	2	no	—
658	C₂³	—	2	2	no	—
659	C₂³	—	2	2	no	—
660	C₂³	—	2	2	no	—
661	C₂³	—	2	2	no	—
662	C₂³	—	2	2	no	—
663	C₂³	—	2	2	no	—
664	C₂³	—	2	8	no	—
665	C₂³	—	2	2	no	—
666	C₂³	—	2	2	no	—
667	C₂³	—	2	2	no	—
668	C₂³	—	2	4	no	—
669	C₂³	—	2	4	no	—
670	C₂³	—	4	4	no	—
671	C₂³	—	4	4	no	—
672	C₂³	—	4	4	no	—
673	C₂³	—	4	4	no	—
674	C₂³	—	4	4	no	—
675	C₂³	—	8	8	no	—
676	C₂³	—	8	8	no	—
677	C₂³	—	13	4	no	—
678	C₂³	—	26	8	no	—
679	C₂³	—	26	2	no	—
680	C₂³	—	26	4	no	—
681	C₂³	—	26	4	no	—
682	C₂³	—	26	2	no	—
683	C₂³	—	52	16	no	—
684	C₂³	—	52	4	no	—
685	C₂³	—	52	4	no	—
686	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
687	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
688	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
689	C₂³	#88257	1	4	yes	—
690	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
691	Q₈	—	104	4	no	—
692	Q₈	—	104	4	no	—
693	D₄	—	4	8	no	—
694	D₄	—	4	8	no	—
695	D₄	—	52	16	no	—
696	D₄	—	52	8	no	—
697	D₄	—	52	8	no	—
698	C₂×C₄	—	2	8	no	—
699	C₂×C₄	—	2	2	no	—
700	C₂×C₄	—	2	2	no	—
701	C₂×C₄	—	2	2	no	—
702	C₂×C₄	—	2	2	no	—
703	C₂×C₄	—	2	4	no	—
704	C₂×C₄	—	2	4	no	—
705	C₂×C₄	—	2	4	no	—
706	C₂×C₄	—	2	4	no	—
707	C₂×C₄	—	2	4	no	—
708	C₂×C₄	—	8	2	no	—
709	C₂×C₄	—	8	2	no	—
710	C₂×C₄	—	13	4	no	—
711	C₂×C₄	—	13	4	no	—
712	C₂×C₄	—	26	4	no	—
713	C₂×C₄	—	26	4	no	—
714	C₂×C₄	—	26	2	no	—
715	C₂×C₄	—	26	2	no	—
716	C₂×C₄	—	26	2	no	—
717	C₂×C₄	—	26	4	no	—
718	C₂×C₄	—	26	4	no	—
719	C₂×C₄	—	26	4	no	—
720	C₂×C₄	—	26	4	no	—
721	C₂×C₄	—	26	4	no	—
722	C₂×C₄	—	26	2	no	—
723	C₂×C₄	—	26	2	no	—
724	C₂×C₄	—	52	16	no	—
725	C₂×C₄	—	52	4	no	—
726	C₂×C₄	—	52	4	no	—
727	C₂×C₄	—	52	4	no	—
728	C₂×C₄	—	104	2	no	—
729	C₂×C₄	—	104	2	no	—
730	C₂×C₄	#88251	1	4	yes	—
731	C₂²	—	2	2	no	—
732	C₂²	—	2	2	no	—
733	C₂²	—	2	8	no	—
734	C₂²	—	2	2	no	—
735	C₂²	—	2	2	no	—
736	C₂²	—	2	2	no	—
737	C₂²	—	2	2	no	—
738	C₂²	—	2	2	no	—
739	C₂²	—	2	2	no	—
740	C₂²	—	4	4	no	—
741	C₂²	—	4	4	no	—
742	C₂²	—	4	2	no	—
743	C₂²	—	4	2	no	—
744	C₂²	—	4	4	no	—
745	C₂²	—	4	4	no	—
746	C₂²	—	4	2	no	—
747	C₂²	—	8	8	no	—
748	C₂²	—	8	8	no	—
749	C₂²	—	26	4	no	—
750	C₂²	—	26	8	no	—
751	C₂²	—	52	16	no	—
752	C₂²	—	52	2	no	—
753	C₂²	—	52	4	no	—
754	C₂²	—	52	2	no	—
755	C₂²	#11719353	1	4	yes	—
756	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
757	C₂²	C₂×#88251	1	2	yes	—
758	C₂²	C₂×#88257	1	2	yes	—
759	C₂²	D₁₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
760	C₄	—	2	4	no	—
761	C₄	—	4	2	no	—
762	C₄	—	4	2	no	—
763	C₄	—	4	4	no	—
764	C₄	—	26	4	no	—
765	C₄	—	26	4	no	—
766	C₄	—	52	2	no	—
767	C₄	—	52	2	no	—
768	C₄	—	52	2	no	—
769	C₄	—	52	4	no	—
770	C₂	—	2	4	no	—
771	C₂	—	4	2	no	—
772	C₂	—	4	2	no	—
773	C₂	—	8	2	no	—
774	C₂	—	52	4	no	—
775	C₂	C₂×#11719353	1	1	yes	characteristic
776	C₂	#13128465	1	1	yes	characteristic
777	C₂	#13128468	1	1	yes	characteristic
778	C₂	#13129056	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Fitting	C₁₃×#2405	C₂
prime radical	C₂²×#88192	C₂
hypercenter	#2405	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#36718
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2405

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719188	C₂	semidirect
3. #13123122	C₂	semidirect
4. #13121190	C₂	semidirect
5. #13121188	C₂	semidirect
6. #13121093	C₂	semidirect
7. #13121091	C₂	semidirect
8. #13120645	C₂	semidirect
9. #13120213	C₂	semidirect
10. #13118485	C₂	semidirect
11. #13118164	C₂	semidirect
12. #13118163	C₂	semidirect
13. #13118159	C₂	semidirect
14. #13117432	C₂	semidirect
15. C₁₃×#2405	C₂	semidirect
20. C₂×C₁₃×#123	C₂²	semidirect
28. C₂×#88189	C₂²	semidirect
29. C₂×#88183	C₂²	semidirect
31. C₂×#88178	C₂²	semidirect
32. C₂×#88178	C₂²	semidirect
33. C₂×#88150	C₂²	semidirect
34. C₂×#88140	C₂²	semidirect
35. C₂×#88139	C₂²	semidirect
39. C₂×#88132	C₂²	semidirect
40. C₂×#88132	C₂²	semidirect
41. C₁₃×#394	C₂²	semidirect
42. C₁₃×#386	C₂²	semidirect
48. #11718883	C₂²	semidirect
49. #11718881	C₂²	semidirect
50. #11718874	C₂²	semidirect
52. #11718650	C₂²	semidirect
53. #11718646	C₂²	semidirect
54. #11718645	C₂²	semidirect
55. #11718622	C₂²	semidirect
56. #11718622	C₂²	semidirect
57. #11718620	C₂²	semidirect
58. #11718620	C₂²	semidirect
59. #11718619	C₂²	semidirect
60. #11718618	C₂²	semidirect
64. #11718610	C₂²	semidirect
65. #11718609	C₂²	semidirect
66. #11718609	C₂²	semidirect
67. #11718608	C₂²	semidirect
69. #11718606	C₂²	semidirect
70. #11718605	C₂²	semidirect
73. #11718329	C₂²	semidirect
74. #11718328	C₂²	semidirect
75. #11718317	C₂²	semidirect
76. #11718308	C₂²	semidirect
280. #2405	D₁₃	semidirect
366. C₂×#123	C₂×D₁₃	semidirect
392. #394	C₂×D₁₃	semidirect
402. #386	C₂×D₁₃	semidirect
655. C₁₃	#36718	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719188	2
C₂²×#88192	2
#13123122	2
#13121190	2
#13121188	2
#13121093	2
#13121091	2
#13120645	2
#13120213	2
#13118485	2
#13118164	2
#13118163	2
#13118159	2
#13117432	2
C₁₃×#2405	2
#36718	13