Subgroups — #16069896

Order 3328.

2842 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 784 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719339	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#88138	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13123124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13123120	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13121195	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13121193	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13121094	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#13121092	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#13120641	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13120215	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13118485	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13118165	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#13118161	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#13117433	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₁₃×#2626	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#88200	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×#88200	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂²×#6103	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#88178	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#6101	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#11719339	—	2	8	no	—
28	C₂×#88151	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#88151	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#88150	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#88150	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#88148	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₂×#88139	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₂×#88138	—	2	8	no	—
35	C₂×#88138	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂×#88138	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂×#88137	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#88132	C₂²	1	2	yes	—
40	C₁₃×#399	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₁₃×#396	C₂²	1	4	yes	complemented
42	C₁₃×#393	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₁₃×#385	C₂²	1	2	yes	—
44	C₁₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₁₃×#379	C₂²	1	2	yes	—
46	#11718908	C₂²	1	2	yes	—
47	#11718873	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#11718871	C₂²	1	2	yes	—
49	#11718652	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#11718651	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#11718650	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#11718648	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#11718648	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#11718640	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#11718634	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#11718622	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#11718622	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#11718620	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#11718620	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#11718618	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#11718617	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#11718616	C₂²	1	2	yes	—
63	#11718616	C₂²	1	2	yes	—
64	#11718616	C₂²	1	2	yes	—
65	#11718611	C₂²	1	2	yes	—
66	#11718610	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#11718609	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#11718608	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#11718607	C₂²	1	2	yes	—
70	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
71	#11718333	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#11718331	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#11718329	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#11718326	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#11718318	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#11718308	C₂²	1	4	yes	complemented
77	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
84	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
85	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
86	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
87	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
92	C₂²×D₅₂	—	4	4	no	—
93	C₂²×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
95	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
96	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
103	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
108	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
118	#88200	—	2	8	no	—
119	#88200	—	4	4	no	—
120	C₂×#6103	D₄	1	8	yes	—
121	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
135	#88178	—	2	4	no	—
136	C₂×#6101	—	2	4	no	—
137	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
144	#88151	—	2	8	no	—
145	#88151	—	4	4	no	—
146	#88150	—	2	8	no	—
147	#88150	—	2	8	no	—
148	#88148	—	4	8	no	—
149	#88139	—	4	8	no	—
150	#88138	—	2	16	no	—
151	#88138	—	2	16	no	—
152	#88137	—	4	8	no	—
153	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
154	#88132	—	2	8	no	—
155	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
156	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
157	#88071	C₂³	1	4	yes	—
158	#88071	C₂³	1	4	yes	—
159	#88071	C₂³	1	4	yes	—
160	#88071	C₂³	1	4	yes	—
161	#88071	C₂³	1	2	yes	—
162	#36718	—	13	1	no	maximal, Sylow
163	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
164	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
165	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
166	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
167	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
168	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
169	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
170	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
171	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
172	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
173	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
174	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
175	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
176	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
177	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
178	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
179	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
180	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
181	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
182	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
183	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
184	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
185	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
186	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
187	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
188	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
189	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
190	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
191	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
192	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
195	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
196	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
197	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
198	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
199	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
200	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
201	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
202	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
203	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
204	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
205	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
206	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
207	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
208	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
209	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
210	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
211	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
212	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
213	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
214	C₂×D₅₂	—	4	16	no	—
215	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
217	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
218	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
222	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
223	C₂×C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
224	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
225	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
226	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
227	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
228	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
229	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
230	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
231	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
232	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
233	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
234	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
235	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
236	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
237	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
238	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
239	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
240	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
241	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
242	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
243	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
244	#6103	—	2	4	no	—
245	#6103	—	2	4	no	—
246	#6103	—	2	8	no	—
247	#6103	—	2	8	no	—
248	#6103	—	4	4	no	—
249	#6103	—	4	4	no	—
250	#6103	—	4	4	no	—
251	#6103	—	4	4	no	—
252	#6103	C₂×D₄	1	8	yes	—
253	#6103	C₂×D₄	1	8	yes	—
254	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
255	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
256	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
257	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
258	#6101	—	2	4	no	—
259	#6101	—	2	4	no	—
260	#6101	—	2	4	no	—
261	#6101	—	2	8	no	—
262	#6101	—	2	8	no	—
263	#6101	—	4	4	no	—
264	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
265	C₂×#543	—	13	1	no	—
266	C₂²×#121	—	13	1	no	—
267	#2848	—	13	1	no	—
268	#2848	—	13	1	no	—
269	#2681	—	13	4	no	—
270	#2681	—	13	4	no	—
271	#2672	—	13	4	no	—
272	#2672	—	13	4	no	—
273	#2626	—	13	1	no	—
274	#2626	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
275	#2583	—	13	2	no	—
276	#2435	—	13	2	no	—
277	#2405	—	13	2	no	—
278	#2405	—	13	2	no	—
279	#2312	—	13	1	no	—
280	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
281	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
282	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
283	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
284	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
285	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
286	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
287	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
288	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
289	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
290	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
291	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
292	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
293	C₂³×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
294	C₂³×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
295	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
297	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
298	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
299	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
300	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
301	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
302	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
303	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
304	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
305	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
306	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
307	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
308	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
309	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
310	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
311	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
312	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
313	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
314	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
315	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
316	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
317	C₂²×D₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
318	Q₈×C₁₃	—	8	2	no	—
319	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
325	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
326	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
327	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
328	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
329	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
330	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
331	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
332	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
333	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
334	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
335	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
336	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
337	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
338	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
339	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
340	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
341	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
342	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
343	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
344	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
345	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
346	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
347	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
348	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
349	C₂×Dic₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
350	D₅₂	—	4	16	no	—
351	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
352	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
353	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
354	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
355	Dic₂₆	—	8	4	no	—
356	Dic₂₆	—	8	2	no	—
357	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
358	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
359	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
360	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
361	#543	—	26	8	no	—
362	C₂×#124	—	13	4	no	—
363	C₂×#123	—	13	4	no	—
364	C₂×#123	—	13	4	no	—
365	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
366	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
367	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
368	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
369	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
370	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
371	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
372	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
373	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
374	C₂×#121	—	13	4	no	—
375	C₂×#121	—	13	4	no	—
376	C₂×#121	—	26	8	no	—
377	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
378	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
379	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
380	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
381	#399	—	13	2	no	—
382	#399	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
383	#398	—	13	4	no	—
384	#396	—	13	4	no	—
385	#396	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
386	#395	—	13	4	no	—
387	#394	—	13	4	no	—
388	#394	—	13	4	no	—
389	#394	—	13	4	no	—
390	#394	—	13	4	no	—
391	#394	—	13	4	no	—
392	#394	—	13	4	no	—
393	#393	—	13	2	no	—
394	#393	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
395	#390	—	13	4	no	—
396	#389	—	13	4	no	—
397	#389	—	13	4	no	—
398	#388	—	13	4	no	—
399	#388	—	13	4	no	—
400	#386	—	13	4	no	—
401	#386	—	13	4	no	—
402	#385	—	13	2	no	—
403	#385	—	13	4	no	—
404	#385	—	13	2	no	—
405	#385	—	13	2	no	—
406	#385	—	13	4	no	—
407	#385	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
408	#380	—	13	1	no	—
409	#380	—	13	2	no	—
410	#380	—	13	2	no	—
411	#380	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
412	#379	—	13	2	no	—
413	#379	—	13	2	no	—
414	#379	—	13	2	no	—
415	#379	—	13	2	no	—
416	#379	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
417	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
418	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
419	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
420	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
421	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
422	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
423	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
424	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
425	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
426	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
427	C₂²×C₁₃	—	8	8	no	—
428	C₂²×C₁₃	#536	1	4	yes	—
429	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
430	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
431	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
432	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
433	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
434	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
435	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
436	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
437	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
438	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
439	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
440	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
441	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
442	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
443	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
444	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
445	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
446	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
447	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
448	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
449	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
450	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
451	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
452	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
453	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
454	Dic₁₃	—	2	4	no	—
455	Dic₁₃	—	2	4	no	—
456	Dic₁₃	—	4	2	no	—
457	Dic₁₃	—	4	2	no	—
458	Dic₁₃	—	4	4	no	—
459	C₂⁵	—	13	1	no	—
460	C₂⁵	—	13	1	no	—
461	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
462	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
463	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
464	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
465	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
466	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
467	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
468	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
469	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
470	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
471	C₂²×D₄	—	52	4	no	—
472	C₂²×D₄	—	52	4	no	—
473	C₂²×D₄	—	52	4	no	—
474	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
475	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
476	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
477	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
478	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
479	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
480	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
481	C₂³×C₄	—	52	4	no	—
482	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
483	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
484	#124	—	52	8	no	—
485	#123	—	52	8	no	—
486	#123	—	52	8	no	—
487	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
488	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
489	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
490	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
491	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
492	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
493	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
494	C₂²⋊Q₈	—	52	4	no	—
495	C₂²⋊Q₈	—	52	4	no	—
496	#121	—	26	16	no	—
497	#121	—	26	16	no	—
498	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
499	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
500	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
501	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
502	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
503	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
504	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
505	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
506	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
507	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
508	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
509	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
510	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
511	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
512	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
513	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
514	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
515	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
516	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
517	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
518	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
519	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
520	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
521	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
522	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
523	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
524	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
525	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
526	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
527	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
528	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
529	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
530	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
531	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
532	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
533	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
534	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
535	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
536	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
537	#95	—	13	4	no	—
538	#95	—	13	4	no	—
539	#95	—	13	4	no	—
540	#95	—	13	2	no	—
541	#95	—	13	4	no	—
542	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
543	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
544	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
545	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
546	C₂×C₁₃	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
547	C₂×C₁₃	#3484	1	1	yes	characteristic
548	C₂×C₁₃	#3484	1	1	yes	characteristic
549	C₂×C₁₃	#3536	1	2	yes	—
550	C₂×C₁₃	#3536	1	2	yes	—
551	D₁₃	—	4	4	no	—
552	D₁₃	—	4	4	no	—
553	C₂⁴	—	2	2	no	—
554	C₂⁴	—	2	2	no	—
555	C₂⁴	—	2	2	no	—
556	C₂⁴	—	4	2	no	—
557	C₂⁴	—	4	2	no	—
558	C₂⁴	—	13	2	no	—
559	C₂⁴	—	13	2	no	—
560	C₂⁴	—	13	4	no	—
561	C₂⁴	—	26	4	no	—
562	C₂⁴	—	26	2	no	—
563	C₂⁴	—	26	2	no	—
564	C₂⁴	—	26	2	no	—
565	C₂⁴	—	26	2	no	—
566	C₂⁴	—	26	2	no	—
567	C₂⁴	—	52	2	no	—
568	C₂⁴	—	52	2	no	—
569	C₂⁴	—	52	2	no	—
570	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
571	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
572	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
573	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
574	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
575	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
576	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
577	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
578	C₂×D₄	—	26	8	no	—
579	C₂×D₄	—	26	8	no	—
580	C₂×D₄	—	26	8	no	—
581	C₂×D₄	—	26	8	no	—
582	C₂×D₄	—	26	8	no	—
583	C₂×D₄	—	26	8	no	—
584	C₂×D₄	—	52	4	no	—
585	C₂×D₄	—	52	16	no	—
586	C₂×D₄	—	52	4	no	—
587	C₂×D₄	—	52	4	no	—
588	C₂×D₄	—	52	16	no	—
589	C₂×D₄	—	52	16	no	—
590	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
591	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
592	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
593	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
594	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
595	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
596	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
597	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
598	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
599	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
600	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
601	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
602	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
603	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
604	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
605	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
606	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
607	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
608	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
609	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
610	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
611	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
612	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
613	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
614	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
615	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
616	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
617	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
618	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
619	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
620	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
621	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
622	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
623	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
624	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
625	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
626	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
627	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
628	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
629	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
630	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
631	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
632	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
633	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
634	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
635	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
636	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
637	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
638	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
639	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
640	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
641	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
642	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
643	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
644	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
645	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
646	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
647	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
648	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
649	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
650	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
651	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
652	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
653	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
654	C₄²	—	52	4	no	—
655	C₁₃	#36718	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
656	C₂³	—	2	2	no	—
657	C₂³	—	2	2	no	—
658	C₂³	—	2	2	no	—
659	C₂³	—	2	2	no	—
660	C₂³	—	2	2	no	—
661	C₂³	—	2	4	no	—
662	C₂³	—	2	4	no	—
663	C₂³	—	4	4	no	—
664	C₂³	—	4	4	no	—
665	C₂³	—	4	4	no	—
666	C₂³	—	8	4	no	—
667	C₂³	—	8	4	no	—
668	C₂³	—	13	4	no	—
669	C₂³	—	13	4	no	—
670	C₂³	—	26	8	no	—
671	C₂³	—	26	2	no	—
672	C₂³	—	26	2	no	—
673	C₂³	—	26	2	no	—
674	C₂³	—	26	2	no	—
675	C₂³	—	26	2	no	—
676	C₂³	—	26	2	no	—
677	C₂³	—	26	2	no	—
678	C₂³	—	26	4	no	—
679	C₂³	—	26	4	no	—
680	C₂³	—	26	2	no	—
681	C₂³	—	26	8	no	—
682	C₂³	—	52	4	no	—
683	C₂³	—	52	4	no	—
684	C₂³	—	52	8	no	—
685	C₂³	—	52	8	no	—
686	C₂³	—	52	4	no	—
687	C₂³	—	52	4	no	—
688	C₂³	—	104	4	no	—
689	C₂³	—	104	4	no	—
690	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
691	C₂³	#88254	1	2	yes	—
692	C₂³	#88257	1	2	yes	—
693	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
694	Q₈	—	8	2	no	—
695	Q₈	—	104	2	no	—
696	Q₈	—	104	4	no	—
697	D₄	—	52	16	no	—
698	D₄	—	52	16	no	—
699	D₄	—	52	16	no	—
700	C₂×C₄	—	2	2	no	—
701	C₂×C₄	—	2	2	no	—
702	C₂×C₄	—	2	2	no	—
703	C₂×C₄	—	2	2	no	—
704	C₂×C₄	—	2	2	no	—
705	C₂×C₄	—	2	4	no	—
706	C₂×C₄	—	2	4	no	—
707	C₂×C₄	—	2	4	no	—
708	C₂×C₄	—	2	4	no	—
709	C₂×C₄	—	2	4	no	—
710	C₂×C₄	—	2	4	no	—
711	C₂×C₄	—	4	4	no	—
712	C₂×C₄	—	4	4	no	—
713	C₂×C₄	—	13	4	no	—
714	C₂×C₄	—	13	4	no	—
715	C₂×C₄	—	26	8	no	—
716	C₂×C₄	—	26	2	no	—
717	C₂×C₄	—	26	4	no	—
718	C₂×C₄	—	26	2	no	—
719	C₂×C₄	—	26	2	no	—
720	C₂×C₄	—	26	2	no	—
721	C₂×C₄	—	26	4	no	—
722	C₂×C₄	—	26	4	no	—
723	C₂×C₄	—	26	4	no	—
724	C₂×C₄	—	26	4	no	—
725	C₂×C₄	—	26	4	no	—
726	C₂×C₄	—	52	8	no	—
727	C₂×C₄	—	52	8	no	—
728	C₂×C₄	—	52	4	no	—
729	C₂×C₄	—	104	4	no	—
730	C₂×C₄	—	104	4	no	—
731	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
732	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
733	C₂²	—	2	2	no	—
734	C₂²	—	2	2	no	—
735	C₂²	—	2	4	no	—
736	C₂²	—	2	4	no	—
737	C₂²	—	4	2	no	—
738	C₂²	—	4	2	no	—
739	C₂²	—	4	4	no	—
740	C₂²	—	4	4	no	—
741	C₂²	—	4	2	no	—
742	C₂²	—	8	8	no	—
743	C₂²	—	26	4	no	—
744	C₂²	—	26	4	no	—
745	C₂²	—	26	4	no	—
746	C₂²	—	26	4	no	—
747	C₂²	—	26	4	no	—
748	C₂²	—	26	4	no	—
749	C₂²	—	52	16	no	—
750	C₂²	—	52	2	no	—
751	C₂²	—	52	2	no	—
752	C₂²	—	52	4	no	—
753	C₂²	—	52	2	no	—
754	C₂²	—	52	4	no	—
755	C₂²	—	52	2	no	—
756	C₂²	—	104	8	no	—
757	C₂²	#11719333	1	4	yes	—
758	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
759	C₂²	C₂×#88254	1	1	yes	characteristic
760	C₂²	C₂×#88257	1	1	yes	characteristic
761	C₂²	D₁₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
762	C₂²	D₁₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
763	C₄	—	2	2	no	—
764	C₄	—	2	2	no	—
765	C₄	—	4	2	no	—
766	C₄	—	4	2	no	—
767	C₄	—	4	2	no	—
768	C₄	—	4	4	no	—
769	C₄	—	26	4	no	—
770	C₄	—	26	4	no	—
771	C₄	—	52	2	no	—
772	C₄	—	52	2	no	—
773	C₄	—	52	4	no	—
774	C₂	—	2	4	no	—
775	C₂	—	8	2	no	—
776	C₂	—	52	4	no	—
777	C₂	—	52	4	no	—
778	C₂	C₂×#11719333	1	1	yes	characteristic
779	C₂	#13128468	1	1	yes	characteristic
780	C₂	#13128470	1	1	yes	characteristic
781	C₂	#13129057	1	2	yes	—
782	C₂	#13129062	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Fitting	C₁₃×#2626	C₂
prime radical	C₂²×#88138	C₂
hypercenter	#2626	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#36718
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2626

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719339	C₂	semidirect
3. #13123124	C₂	semidirect
4. #13123120	C₂	semidirect
5. #13121195	C₂	semidirect
6. #13121193	C₂	semidirect
7. #13121094	C₂	semidirect
8. #13121092	C₂	semidirect
9. #13120641	C₂	semidirect
10. #13120215	C₂	semidirect
11. #13118485	C₂	semidirect
12. #13118165	C₂	semidirect
13. #13118161	C₂	semidirect
14. #13117433	C₂	semidirect
15. C₁₃×#2626	C₂	semidirect
22. C₂×#88200	C₂²	semidirect
23. C₂×#88200	C₂²	semidirect
28. C₂×#88151	C₂²	semidirect
29. C₂×#88151	C₂²	semidirect
30. C₂×#88150	C₂²	semidirect
31. C₂×#88150	C₂²	semidirect
32. C₂×#88148	C₂²	semidirect
33. C₂×#88139	C₂²	semidirect
37. C₂×#88137	C₂²	semidirect
40. C₁₃×#399	C₂²	semidirect
41. C₁₃×#396	C₂²	semidirect
42. C₁₃×#393	C₂²	semidirect
49. #11718652	C₂²	semidirect
50. #11718651	C₂²	semidirect
51. #11718650	C₂²	semidirect
52. #11718648	C₂²	semidirect
53. #11718648	C₂²	semidirect
54. #11718640	C₂²	semidirect
55. #11718634	C₂²	semidirect
56. #11718622	C₂²	semidirect
57. #11718622	C₂²	semidirect
58. #11718620	C₂²	semidirect
59. #11718620	C₂²	semidirect
60. #11718618	C₂²	semidirect
61. #11718617	C₂²	semidirect
66. #11718610	C₂²	semidirect
67. #11718609	C₂²	semidirect
68. #11718608	C₂²	semidirect
71. #11718333	C₂²	semidirect
72. #11718331	C₂²	semidirect
73. #11718329	C₂²	semidirect
74. #11718326	C₂²	semidirect
75. #11718318	C₂²	semidirect
76. #11718308	C₂²	semidirect
274. #2626	D₁₃	semidirect
382. #399	C₂×D₁₃	semidirect
385. #396	C₂×D₁₃	semidirect
394. #393	C₂×D₁₃	semidirect
655. C₁₃	#36718	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719339	2
C₂²×#88138	2
#13123124	2
#13123120	2
#13121195	2
#13121193	2
#13121094	2
#13121092	2
#13120641	2
#13120215	2
#13118485	2
#13118165	2
#13118161	2
#13117433	2
C₁₃×#2626	2
#36718	13