Subgroups — #16069898

Order 3328.

2842 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 572 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719188	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13123123	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13121182	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#13121081	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#13120641	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13120216	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13118483	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13118159	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13118159	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13117434	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂²×C₁₃×#121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₁₃×#121	—	2	8	no	—
17	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	8	yes	—
18	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#88190	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂×#88189	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂×#88189	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂×#88178	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#88178	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#88178	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#11719188	—	2	8	no	—
29	C₂×#88132	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂×#88132	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#11718908	C₂²	1	4	yes	—
32	#11718908	C₂²	1	4	yes	—
33	#11718908	C₂²	1	2	yes	—
34	#11718883	C₂²	1	8	yes	complemented
35	#11718883	C₂²	1	8	yes	complemented
36	#11718883	C₂²	1	8	yes	complemented
37	#11718882	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#11718881	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#11718881	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#11718873	C₂²	1	2	yes	—
41	#11718873	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#11718871	C₂²	1	4	yes	—
43	#11718871	C₂²	1	4	yes	—
44	#11718871	C₂²	1	8	yes	complemented
45	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
46	#11718644	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#11718640	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#11718633	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#11718612	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#11718610	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#11718609	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#11718608	C₂²	1	4	yes	complemented
53	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
57	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
58	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
59	C₂²×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
60	C₂²×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
61	C₂²×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
62	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
66	C₂³×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
67	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
76	C₁₃×#121	—	2	32	no	—
77	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
78	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
80	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	8	yes	—
81	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
84	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
87	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
89	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
90	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
93	#88190	—	4	8	no	—
94	#88189	—	4	8	no	—
95	#88189	—	4	8	no	—
96	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
99	#88178	—	2	8	no	—
100	#88178	—	2	8	no	—
101	#88178	—	4	8	no	—
102	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
105	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
106	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
107	#88132	—	2	16	no	—
108	#88132	—	2	16	no	—
109	#88071	C₂³	1	8	yes	—
110	#88071	C₂³	1	4	yes	—
111	#88071	C₂³	1	4	yes	—
112	#88071	C₂³	1	8	yes	—
113	#36718	—	13	1	no	maximal, Sylow
114	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
116	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
117	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
119	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
120	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
121	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
122	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
123	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
124	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
125	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
126	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
127	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
128	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
129	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
130	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
131	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
132	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
133	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
134	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
135	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
136	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
137	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
138	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
139	C₂×D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
140	C₂×D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
141	C₂×D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
142	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
143	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
144	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
145	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
146	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
147	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
148	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
149	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
150	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
151	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
152	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
153	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
154	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
155	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
156	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
157	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
158	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
159	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
160	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
161	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
162	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
163	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
164	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
165	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
166	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
167	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
168	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
169	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
170	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
171	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
172	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
173	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
174	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
175	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
176	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
177	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
178	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
179	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
180	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
181	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
182	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
183	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
184	#6101	—	2	8	no	—
185	#6101	—	2	8	no	—
186	#6101	—	2	16	no	—
187	#6101	—	4	8	no	—
188	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
189	C₂×#543	—	13	1	no	—
190	C₂²×#121	D₁₃	1	1	yes	characteristic
191	#2848	—	13	2	no	—
192	#2681	—	13	8	no	—
193	#2672	—	13	8	no	—
194	#2626	—	13	2	no	—
195	#2583	—	13	2	no	—
196	#2435	—	13	2	no	—
197	#2405	—	13	2	no	—
198	#2405	—	13	2	no	—
199	#2312	—	13	1	no	—
200	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
201	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
202	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
203	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
204	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
205	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
206	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
207	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
208	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
209	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
210	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
211	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
212	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
213	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
214	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
215	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
216	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
217	C₂³×C₁₃	—	4	16	no	—
218	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
219	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
220	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
221	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
222	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
223	C₂³×C₁₃	—	8	8	no	—
224	C₂³×C₁₃	—	8	8	no	—
225	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
226	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
227	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
228	C₂³×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
229	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
230	D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
231	D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
232	D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
233	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
234	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
235	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
236	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
237	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
238	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
239	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
240	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
241	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
242	C₂×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
243	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
244	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
245	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
246	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
247	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
248	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
249	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
250	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
251	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
252	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
253	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
254	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
255	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
256	Dic₂₆	—	8	4	no	—
257	Dic₂₆	—	8	4	no	—
258	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
259	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
260	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
261	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
262	#543	—	26	8	no	—
263	C₂×#124	—	13	4	no	—
264	C₂×#123	—	13	4	no	—
265	C₂×#123	—	13	4	no	—
266	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
267	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
268	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
269	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
270	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
271	C₂×#121	—	2	8	no	—
272	C₂×#121	C₂×D₁₃	1	8	yes	—
273	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
275	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
277	#399	—	13	4	no	—
278	#398	—	13	4	no	—
279	#396	—	13	8	no	—
280	#395	—	13	4	no	—
281	#394	—	13	8	no	—
282	#394	—	13	8	no	—
283	#394	—	13	8	no	—
284	#393	—	13	4	no	—
285	#390	—	13	4	no	—
286	#389	—	13	8	no	—
287	#388	—	13	8	no	—
288	#386	—	13	4	no	—
289	#386	—	13	4	no	—
290	#385	—	13	4	no	—
291	#385	—	13	4	no	—
292	#385	—	13	8	no	—
293	#380	—	13	2	no	—
294	#380	—	13	4	no	—
295	#379	—	13	2	no	—
296	#379	—	13	4	no	—
297	#379	—	13	4	no	—
298	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
299	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
300	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
301	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
302	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
303	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
304	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
305	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
306	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
307	C₂²×C₁₃	—	4	16	no	—
308	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
309	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
310	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
311	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
312	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
313	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
314	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
315	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
316	C₂²×C₁₃	—	8	8	no	—
317	C₂²×C₁₃	—	8	8	no	—
318	C₂²×C₁₃	#536	1	4	yes	—
319	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
321	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
322	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
323	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
324	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
325	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
326	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
327	Dic₁₃	—	4	4	no	—
328	Dic₁₃	—	4	4	no	—
329	Dic₁₃	—	4	8	no	—
330	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
331	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
332	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
334	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
335	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
336	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
337	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
338	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
339	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
340	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
341	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
342	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
343	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
344	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
345	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
346	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
347	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
348	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
349	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
350	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
351	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
352	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
353	#124	—	52	8	no	—
354	#123	—	52	8	no	—
355	#123	—	52	8	no	—
356	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
357	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
358	C₂²⋊Q₈	—	26	16	no	—
359	C₂²⋊Q₈	—	26	16	no	—
360	C₂²⋊Q₈	—	52	8	no	—
361	#121	—	2	32	no	—
362	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
363	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
364	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
365	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
366	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
367	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
368	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
369	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
370	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
371	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
372	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
373	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
374	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
375	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
376	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
377	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
378	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
379	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
380	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
381	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
382	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
383	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
384	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
385	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
386	#95	—	13	4	no	—
387	#95	—	13	8	no	—
388	#95	—	13	4	no	—
389	#95	—	13	8	no	—
390	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
391	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
392	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
393	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
394	C₂×C₁₃	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₁₃	#3484	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₁₃	#3484	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₁₃	#3536	1	4	yes	—
398	C₂⁴	—	2	4	no	—
399	C₂⁴	—	2	2	no	—
400	C₂⁴	—	2	4	no	—
401	C₂⁴	—	2	4	no	—
402	C₂⁴	—	2	2	no	—
403	C₂⁴	—	2	4	no	—
404	C₂⁴	—	4	2	no	—
405	C₂⁴	—	4	2	no	—
406	C₂⁴	—	4	2	no	—
407	C₂⁴	—	4	2	no	—
408	C₂⁴	—	4	2	no	—
409	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
410	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
411	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
412	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
413	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
414	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
415	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
416	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
417	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
418	C₂×D₄	—	2	8	no	—
419	C₂×D₄	—	2	8	no	—
420	C₂×D₄	—	2	8	no	—
421	C₂×D₄	—	2	8	no	—
422	C₂×D₄	—	2	8	no	—
423	C₂×D₄	—	2	8	no	—
424	C₂×D₄	—	4	4	no	—
425	C₂×D₄	—	4	4	no	—
426	C₂×D₄	—	4	4	no	—
427	C₂×D₄	—	4	16	no	—
428	C₂×D₄	—	4	16	no	—
429	C₂×D₄	—	4	16	no	—
430	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
431	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
432	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
434	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
435	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
436	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
437	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
438	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
439	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
440	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
441	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
442	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
443	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
444	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
445	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
446	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
447	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
448	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
449	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
450	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
451	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
452	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
453	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
454	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
455	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
456	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
457	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
458	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
459	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
460	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
461	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
462	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
463	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
464	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
465	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
466	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
467	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
468	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
469	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
470	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
471	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	16	yes	—
472	C₄²	—	52	4	no	—
473	C₁₃	#36718	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
474	C₂³	—	2	2	no	—
475	C₂³	—	2	2	no	—
476	C₂³	—	2	8	no	—
477	C₂³	—	2	4	no	—
478	C₂³	—	2	4	no	—
479	C₂³	—	2	4	no	—
480	C₂³	—	2	2	no	—
481	C₂³	—	2	4	no	—
482	C₂³	—	2	4	no	—
483	C₂³	—	2	2	no	—
484	C₂³	—	2	8	no	—
485	C₂³	—	2	4	no	—
486	C₂³	—	2	4	no	—
487	C₂³	—	2	4	no	—
488	C₂³	—	2	2	no	—
489	C₂³	—	4	4	no	—
490	C₂³	—	4	4	no	—
491	C₂³	—	4	16	no	—
492	C₂³	—	4	4	no	—
493	C₂³	—	4	4	no	—
494	C₂³	—	4	4	no	—
495	C₂³	—	4	4	no	—
496	C₂³	—	4	4	no	—
497	C₂³	—	8	8	no	—
498	C₂³	—	8	8	no	—
499	C₂³	#88251	1	4	yes	—
500	C₂³	#88257	1	4	yes	—
501	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
502	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
503	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
504	Q₈	—	104	4	no	—
505	Q₈	—	104	4	no	—
506	D₄	—	4	16	no	—
507	D₄	—	4	16	no	—
508	D₄	—	4	16	no	—
509	C₂×C₄	—	2	8	no	—
510	C₂×C₄	—	2	4	no	—
511	C₂×C₄	—	2	4	no	—
512	C₂×C₄	—	2	2	no	—
513	C₂×C₄	—	2	2	no	—
514	C₂×C₄	—	2	4	no	—
515	C₂×C₄	—	2	2	no	—
516	C₂×C₄	—	4	4	no	—
517	C₂×C₄	—	4	4	no	—
518	C₂×C₄	—	4	16	no	—
519	C₂×C₄	—	4	4	no	—
520	C₂×C₄	—	26	8	no	—
521	C₂×C₄	—	26	8	no	—
522	C₂×C₄	—	26	8	no	—
523	C₂×C₄	—	26	8	no	—
524	C₂×C₄	—	26	8	no	—
525	C₂×C₄	—	26	4	no	—
526	C₂×C₄	—	26	4	no	—
527	C₂×C₄	—	104	4	no	—
528	C₂×C₄	—	104	4	no	—
529	C₂×C₄	#88251	1	4	yes	—
530	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
531	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
532	C₂²	—	2	2	no	—
533	C₂²	—	2	2	no	—
534	C₂²	—	2	8	no	—
535	C₂²	—	2	4	no	—
536	C₂²	—	2	4	no	—
537	C₂²	—	2	4	no	—
538	C₂²	—	2	8	no	—
539	C₂²	—	2	4	no	—
540	C₂²	—	4	16	no	—
541	C₂²	—	4	2	no	—
542	C₂²	—	4	4	no	—
543	C₂²	—	4	8	no	—
544	C₂²	—	4	2	no	—
545	C₂²	—	4	2	no	—
546	C₂²	—	4	2	no	—
547	C₂²	—	4	8	no	—
548	C₂²	—	4	2	no	—
549	C₂²	—	8	8	no	—
550	C₂²	—	8	8	no	—
551	C₂²	#11719530	1	4	yes	—
552	C₂²	C₂×#88251	1	2	yes	—
553	C₂²	C₂×#88251	1	2	yes	—
554	C₂²	C₂×#88257	1	2	yes	—
555	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
556	C₄	—	2	4	no	—
557	C₄	—	2	4	no	—
558	C₄	—	2	4	no	—
559	C₄	—	4	2	no	—
560	C₄	—	52	4	no	—
561	C₄	—	52	4	no	—
562	C₄	—	52	8	no	—
563	C₂	—	2	4	no	—
564	C₂	—	4	4	no	—
565	C₂	—	4	4	no	—
566	C₂	—	8	2	no	—
567	C₂	C₂×#11719530	1	1	yes	characteristic
568	C₂	#13128471	1	1	yes	characteristic
569	C₂	#13128471	1	1	yes	characteristic
570	C₂	#13129058	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Fitting, prime radical	C₂²×C₁₃×#121	C₂
hypercenter	C₂²×#121	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#36718
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×#121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719188	C₂	semidirect
2. #13123123	C₂	semidirect
3. #13121182	C₂	semidirect
4. #13121081	C₂	semidirect
5. #13120641	C₂	semidirect
6. #13120216	C₂	semidirect
7. #13118483	C₂	semidirect
8. #13118159	C₂	semidirect
9. #13118159	C₂	semidirect
10. #13117434	C₂	semidirect
22. C₂×#88190	C₂²	semidirect
23. C₂×#88189	C₂²	semidirect
24. C₂×#88189	C₂²	semidirect
27. C₂×#88178	C₂²	semidirect
29. C₂×#88132	C₂²	semidirect
30. C₂×#88132	C₂²	semidirect
34. #11718883	C₂²	semidirect
35. #11718883	C₂²	semidirect
36. #11718883	C₂²	semidirect
37. #11718882	C₂²	semidirect
38. #11718881	C₂²	semidirect
39. #11718881	C₂²	semidirect
41. #11718873	C₂²	semidirect
44. #11718871	C₂²	semidirect
46. #11718644	C₂²	semidirect
47. #11718640	C₂²	semidirect
48. #11718633	C₂²	semidirect
49. #11718612	C₂²	semidirect
50. #11718610	C₂²	semidirect
51. #11718609	C₂²	semidirect
52. #11718608	C₂²	semidirect
473. C₁₃	#36718	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719188	2
#13123123	2
#13121182	2
#13121081	2
#13120641	2
#13120216	2
#13118483	2
#13118159	2
#13117434	2
C₂²×C₁₃×#121	2
#36718	13