Subgroups — #16069916

Order 3328.

2450 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 710 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719188	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#88137	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13123122	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13121259	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13121257	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13121178	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13121172	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#13120653	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13119993	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13119312	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13119114	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#13118164	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	#13118163	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	#13117432	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₁₃×#2483	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#88183	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×#6103	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#88178	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#88178	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂²×#6101	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#88150	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂×#88140	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#88137	—	2	8	no	—
31	C₂×#88137	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×#88137	C₂²	1	4	yes	—
33	#11719188	—	2	8	no	—
34	C₂×#88132	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#88132	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#88132	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#88132	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₁₃×#397	C₂²	1	4	yes	complemented
39	C₁₃×#385	C₂²	1	2	yes	—
40	C₁₃×#385	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₁₃×#381	C₂²	1	2	yes	—
42	C₁₃×#381	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₁₃×#379	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#11718908	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#11718874	C₂²	1	2	yes	—
46	#11718872	C₂²	1	2	yes	—
47	#11718871	C₂²	1	2	yes	—
48	#11718650	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#11718645	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#11718637	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#11718622	C₂²	1	4	yes	—
52	#11718620	C₂²	1	4	yes	—
53	#11718619	C₂²	1	2	yes	—
54	#11718616	C₂²	1	2	yes	—
55	#11718616	C₂²	1	2	yes	—
56	#11718613	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#11718611	C₂²	1	2	yes	—
58	#11718607	C₂²	1	2	yes	—
59	#11718607	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#11718606	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#11718605	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#11718604	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#11718603	C₂²	1	2	yes	—
64	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
65	#11718336	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#11718334	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#11718331	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#11718330	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#11718329	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#11718328	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#11718322	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#11718321	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#11718318	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#11718318	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#11718317	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#11718307	C₂²	1	4	yes	complemented
77	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
84	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
85	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
93	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
94	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
99	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
100	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
108	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	D₄	1	8	yes	—
109	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
116	#88183	—	4	4	no	—
117	C₂×#6103	—	2	4	no	—
118	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
124	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
128	#88178	—	2	8	no	—
129	#88178	—	2	8	no	—
130	C₂×#6101	—	2	4	no	—
131	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
140	#88150	—	4	8	no	—
141	#88140	—	4	4	no	—
142	#88137	—	2	16	no	—
143	#88137	—	2	16	no	—
144	#88132	—	2	8	no	—
145	#88132	—	2	8	no	—
146	#88132	—	2	8	no	—
147	#88132	—	2	8	no	—
148	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
149	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
150	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
151	#88071	C₂³	1	4	yes	—
152	#88071	C₂³	1	4	yes	—
153	#88071	C₂³	1	4	yes	—
154	#88071	C₂³	1	4	yes	—
155	#88071	C₂³	1	4	yes	—
156	#88071	C₂³	1	4	yes	—
157	#88071	C₂³	1	4	yes	—
158	#36720	—	13	1	no	maximal, Sylow
159	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
160	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
161	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
162	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
163	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
164	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
165	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
166	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
167	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
168	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
169	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
170	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
171	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
172	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
173	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
174	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
175	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
176	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
177	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
178	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
179	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
180	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
181	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
182	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
183	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
184	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
185	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
186	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
187	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
188	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
189	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
190	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
191	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
192	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
193	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
194	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
195	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
196	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
197	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
198	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
199	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
200	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
201	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
202	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
203	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
204	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
205	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
206	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
208	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
209	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
210	C₂×C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
211	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
212	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
213	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
214	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
215	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
216	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
217	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
218	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
219	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
220	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
221	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
222	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
223	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
224	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
225	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
226	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
227	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
228	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
229	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
230	#6103	—	2	8	no	—
231	#6103	—	2	8	no	—
232	#6103	—	2	8	no	—
233	#6103	—	4	4	no	—
234	#6103	—	4	4	no	—
235	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
236	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
237	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
238	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
239	#6101	—	2	4	no	—
240	#6101	—	2	4	no	—
241	#6101	—	2	4	no	—
242	#6101	—	2	4	no	—
243	#6101	—	2	8	no	—
244	#6101	—	4	4	no	—
245	#6101	—	4	4	no	—
246	#6101	—	4	4	no	—
247	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
248	C₂×#543	—	13	1	no	—
249	C₂²×#123	—	13	1	no	—
250	#2848	—	13	2	no	—
251	#2687	—	13	4	no	—
252	#2687	—	13	4	no	—
253	#2680	—	13	4	no	—
254	#2680	—	13	4	no	—
255	#2627	—	13	2	no	—
256	#2561	—	13	2	no	—
257	#2502	—	13	2	no	—
258	#2483	—	13	1	no	—
259	#2483	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
260	#2405	—	13	1	no	—
261	#2405	—	13	1	no	—
262	#2312	—	13	1	no	—
263	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
264	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
265	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
266	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
267	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
268	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
269	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
270	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
271	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
272	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
273	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
274	C₂³×C₁₃	—	8	8	no	—
275	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
276	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
277	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
278	C₂³×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
279	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
281	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
282	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
283	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
284	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
285	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
286	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
287	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
288	C₂²×D₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
289	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
290	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
291	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
292	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
293	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
294	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
295	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
296	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
297	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
298	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
299	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
300	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
301	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
302	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
303	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
304	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
305	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
306	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
307	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
308	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
309	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
310	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
311	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
312	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
313	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
314	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
315	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
316	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
317	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
318	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
319	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
320	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
321	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
322	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
323	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
324	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
325	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
326	Dic₂₆	—	8	4	no	—
327	Dic₂₆	—	8	4	no	—
328	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
329	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
330	#543	—	26	8	no	—
331	C₂×#123	—	13	2	no	—
332	C₂×#123	—	13	4	no	—
333	C₂×#123	—	13	4	no	—
334	C₂×#123	—	13	2	no	—
335	C₂×#123	—	26	8	no	—
336	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
337	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
338	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
339	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
340	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
341	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
342	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
343	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
344	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
345	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
346	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
347	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
348	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
350	#400	—	13	4	no	—
351	#398	—	13	4	no	—
352	#398	—	13	4	no	—
353	#398	—	13	4	no	—
354	#398	—	13	4	no	—
355	#397	—	13	4	no	—
356	#397	—	13	4	no	—
357	#397	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
358	#395	—	13	4	no	—
359	#394	—	13	4	no	—
360	#394	—	13	4	no	—
361	#393	—	13	4	no	—
362	#391	—	13	4	no	—
363	#388	—	13	4	no	—
364	#388	—	13	4	no	—
365	#388	—	13	4	no	—
366	#388	—	13	4	no	—
367	#386	—	13	2	no	—
368	#386	—	13	2	no	—
369	#385	—	13	2	no	—
370	#385	—	13	4	no	—
371	#385	—	13	2	no	—
372	#385	—	13	2	no	—
373	#385	—	13	2	no	—
374	#385	—	13	4	no	—
375	#385	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
376	#385	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
377	#384	—	13	4	no	—
378	#381	—	13	2	no	—
379	#381	—	13	2	no	—
380	#381	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
381	#381	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
382	#380	—	13	2	no	—
383	#380	—	13	4	no	—
384	#379	—	13	1	no	—
385	#379	—	13	2	no	—
386	#379	—	13	2	no	—
387	#379	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
388	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
389	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
390	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
391	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
392	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
393	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
394	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
395	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
396	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
397	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
398	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
399	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
400	C₂²×C₁₃	—	8	8	no	—
401	C₂²×C₁₃	#536	1	4	yes	—
402	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
404	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
405	C₂²×C₁₃	#585	1	2	yes	—
406	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
407	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
408	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
409	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
410	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
411	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
412	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
413	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
414	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
415	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
416	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
417	Dic₁₃	—	2	4	no	—
418	Dic₁₃	—	2	4	no	—
419	Dic₁₃	—	4	2	no	—
420	Dic₁₃	—	4	2	no	—
421	Dic₁₃	—	4	2	no	—
422	Dic₁₃	—	4	4	no	—
423	C₂⁵	—	13	1	no	—
424	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
425	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
426	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
427	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
428	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
429	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
430	C₂²×D₄	—	52	4	no	—
431	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
432	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
433	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
434	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
435	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
436	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
437	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
438	C₂³×C₄	—	52	4	no	—
439	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
440	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
441	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
442	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
443	#123	—	26	16	no	—
444	#123	—	26	16	no	—
445	#123	—	52	4	no	—
446	#123	—	52	4	no	—
447	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
448	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
449	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
450	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
451	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
452	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
453	C₂²⋊Q₈	—	52	8	no	—
454	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
455	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
456	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
457	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
458	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
459	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
460	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
461	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
462	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
463	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
464	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
465	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
466	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
467	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
468	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
469	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
470	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
471	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
472	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
473	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
474	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
475	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
476	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
477	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
478	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
479	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
480	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
481	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
482	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
483	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
484	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
485	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
486	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
487	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
488	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
489	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
490	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
491	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
492	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
493	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
494	#95	—	13	4	no	—
495	#95	—	13	4	no	—
496	#95	—	13	4	no	—
497	#95	—	13	4	no	—
498	#95	—	13	4	no	—
499	#95	—	13	4	no	—
500	#95	—	13	4	no	—
501	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
502	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
503	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
504	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
505	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
506	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
507	C₂×C₁₃	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
508	C₂×C₁₃	#3484	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₁₃	#3485	1	1	yes	characteristic
510	C₂×C₁₃	#3535	1	4	yes	—
511	D₁₃	—	4	4	no	—
512	C₂⁴	—	2	4	no	—
513	C₂⁴	—	4	2	no	—
514	C₂⁴	—	4	2	no	—
515	C₂⁴	—	13	2	no	—
516	C₂⁴	—	26	4	no	—
517	C₂⁴	—	26	2	no	—
518	C₂⁴	—	26	4	no	—
519	C₂⁴	—	52	2	no	—
520	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
521	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
522	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
523	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
524	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
525	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
526	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
527	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
528	C₂×D₄	—	26	4	no	—
529	C₂×D₄	—	26	4	no	—
530	C₂×D₄	—	26	4	no	—
531	C₂×D₄	—	26	4	no	—
532	C₂×D₄	—	52	2	no	—
533	C₂×D₄	—	52	2	no	—
534	C₂×D₄	—	52	16	no	—
535	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
536	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
537	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
538	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
539	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
540	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
541	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
542	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
543	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
544	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
545	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
546	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
547	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
548	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
549	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
550	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
551	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
552	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
553	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
554	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
555	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
556	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
557	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
558	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
559	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
560	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
561	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
562	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
563	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
564	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
565	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
566	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
567	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
568	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
569	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
570	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
571	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
572	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
573	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
574	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
575	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
576	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
577	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
578	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
579	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
580	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
581	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
582	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
583	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
584	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
585	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
586	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
587	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
588	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
589	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
590	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
591	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
592	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
593	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
594	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
595	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
596	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
597	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
598	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
599	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
600	C₄²	—	52	4	no	—
601	C₁₃	#36720	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
602	C₂³	—	2	2	no	—
603	C₂³	—	2	2	no	—
604	C₂³	—	2	2	no	—
605	C₂³	—	2	2	no	—
606	C₂³	—	2	2	no	—
607	C₂³	—	2	2	no	—
608	C₂³	—	2	2	no	—
609	C₂³	—	2	2	no	—
610	C₂³	—	2	8	no	—
611	C₂³	—	4	4	no	—
612	C₂³	—	4	4	no	—
613	C₂³	—	8	8	no	—
614	C₂³	—	13	4	no	—
615	C₂³	—	26	8	no	—
616	C₂³	—	26	2	no	—
617	C₂³	—	26	4	no	—
618	C₂³	—	26	4	no	—
619	C₂³	—	26	2	no	—
620	C₂³	—	52	16	no	—
621	C₂³	—	52	4	no	—
622	C₂³	—	52	4	no	—
623	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
624	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
625	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
626	C₂³	#88257	1	4	yes	—
627	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
628	Q₈	—	104	4	no	—
629	Q₈	—	104	4	no	—
630	D₄	—	52	8	no	—
631	D₄	—	52	8	no	—
632	C₂×C₄	—	2	2	no	—
633	C₂×C₄	—	2	2	no	—
634	C₂×C₄	—	2	2	no	—
635	C₂×C₄	—	2	2	no	—
636	C₂×C₄	—	2	4	no	—
637	C₂×C₄	—	2	4	no	—
638	C₂×C₄	—	2	4	no	—
639	C₂×C₄	—	2	4	no	—
640	C₂×C₄	—	2	4	no	—
641	C₂×C₄	—	2	4	no	—
642	C₂×C₄	—	2	4	no	—
643	C₂×C₄	—	4	4	no	—
644	C₂×C₄	—	4	4	no	—
645	C₂×C₄	—	8	2	no	—
646	C₂×C₄	—	8	2	no	—
647	C₂×C₄	—	13	4	no	—
648	C₂×C₄	—	13	4	no	—
649	C₂×C₄	—	26	4	no	—
650	C₂×C₄	—	26	4	no	—
651	C₂×C₄	—	26	2	no	—
652	C₂×C₄	—	26	2	no	—
653	C₂×C₄	—	26	2	no	—
654	C₂×C₄	—	26	4	no	—
655	C₂×C₄	—	26	4	no	—
656	C₂×C₄	—	26	4	no	—
657	C₂×C₄	—	26	4	no	—
658	C₂×C₄	—	26	4	no	—
659	C₂×C₄	—	26	2	no	—
660	C₂×C₄	—	26	2	no	—
661	C₂×C₄	—	52	16	no	—
662	C₂×C₄	—	52	4	no	—
663	C₂×C₄	—	52	4	no	—
664	C₂×C₄	—	52	4	no	—
665	C₂×C₄	—	104	2	no	—
666	C₂×C₄	—	104	2	no	—
667	C₂²	—	2	2	no	—
668	C₂²	—	2	2	no	—
669	C₂²	—	2	8	no	—
670	C₂²	—	2	2	no	—
671	C₂²	—	2	2	no	—
672	C₂²	—	2	2	no	—
673	C₂²	—	2	2	no	—
674	C₂²	—	2	2	no	—
675	C₂²	—	2	2	no	—
676	C₂²	—	4	4	no	—
677	C₂²	—	4	4	no	—
678	C₂²	—	8	8	no	—
679	C₂²	—	26	4	no	—
680	C₂²	—	26	8	no	—
681	C₂²	—	52	16	no	—
682	C₂²	—	52	2	no	—
683	C₂²	—	52	4	no	—
684	C₂²	—	52	2	no	—
685	C₂²	#11719353	1	4	yes	—
686	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
687	C₂²	C₂×#88257	1	2	yes	—
688	C₂²	#11719648	1	2	yes	—
689	C₂²	D₁₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
690	C₄	—	4	2	no	—
691	C₄	—	4	2	no	—
692	C₄	—	4	2	no	—
693	C₄	—	4	4	no	—
694	C₄	—	4	2	no	—
695	C₄	—	26	4	no	—
696	C₄	—	26	4	no	—
697	C₄	—	52	2	no	—
698	C₄	—	52	2	no	—
699	C₄	—	52	2	no	—
700	C₄	—	52	4	no	—
701	C₂	—	2	4	no	—
702	C₂	—	4	2	no	—
703	C₂	—	4	2	no	—
704	C₂	—	52	4	no	—
705	C₂	C₂×#11719353	1	1	yes	characteristic
706	C₂	#13128468	1	1	yes	characteristic
707	C₂	#13128474	1	1	yes	characteristic
708	C₂	#13129032	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Fitting	C₁₃×#2483	C₂
prime radical	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₂²
hypercenter	#2483	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#36720
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2483

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719188	C₂	semidirect
3. #13123122	C₂	semidirect
4. #13121259	C₂	semidirect
5. #13121257	C₂	semidirect
6. #13121178	C₂	semidirect
7. #13121172	C₂	semidirect
8. #13120653	C₂	semidirect
9. #13119993	C₂	semidirect
10. #13119312	C₂	semidirect
11. #13119114	C₂	semidirect
14. #13117432	C₂	semidirect
15. C₁₃×#2483	C₂	semidirect
25. C₂×#88178	C₂²	semidirect
26. C₂×#88178	C₂²	semidirect
28. C₂×#88150	C₂²	semidirect
36. C₂×#88132	C₂²	semidirect
37. C₂×#88132	C₂²	semidirect
38. C₁₃×#397	C₂²	semidirect
40. C₁₃×#385	C₂²	semidirect
42. C₁₃×#381	C₂²	semidirect
48. #11718650	C₂²	semidirect
49. #11718645	C₂²	semidirect
50. #11718637	C₂²	semidirect
56. #11718613	C₂²	semidirect
59. #11718607	C₂²	semidirect
60. #11718606	C₂²	semidirect
61. #11718605	C₂²	semidirect
62. #11718604	C₂²	semidirect
65. #11718336	C₂²	semidirect
66. #11718334	C₂²	semidirect
67. #11718331	C₂²	semidirect
68. #11718330	C₂²	semidirect
69. #11718329	C₂²	semidirect
70. #11718328	C₂²	semidirect
71. #11718322	C₂²	semidirect
72. #11718321	C₂²	semidirect
73. #11718318	C₂²	semidirect
74. #11718318	C₂²	semidirect
75. #11718317	C₂²	semidirect
76. #11718307	C₂²	semidirect
259. #2483	D₁₃	semidirect
357. #397	C₂×D₁₃	semidirect
376. #385	C₂×D₁₃	semidirect
381. #381	C₂×D₁₃	semidirect
601. C₁₃	#36720	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719188	2
C₂²×#88137	2
#13123122	2
#13121259	2
#13121257	2
#13121178	2
#13121172	2
#13120653	2
#13119993	2
#13119312	2
#13119114	2
#13118164	2
#13118163	2
#13117432	2
C₁₃×#2483	2
#36720	13