Subgroups — #16069951

Order 3328.

2602 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 766 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719350	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#88137	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13123120	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13123119	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13121545	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13121511	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13121196	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#13121195	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#13120570	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13120186	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13118223	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13118219	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#13118191	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#13117453	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₁₃×#2626	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#88207	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#88200	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×#88200	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×#88184	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#6103	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#6101	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#11719350	—	2	8	no	—
29	C₂×#88152	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#88149	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#88148	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#88144	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#88140	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#88138	C₂²	1	4	yes	—
35	C₂×#88137	—	2	8	no	—
36	C₂×#88137	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂×#88137	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂×#88136	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#88135	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#88131	C₂²	1	2	yes	—
41	C₁₃×#399	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₁₃×#396	C₂²	1	4	yes	complemented
43	C₁₃×#393	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₁₃×#385	C₂²	1	2	yes	—
45	C₁₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₁₃×#379	C₂²	1	2	yes	—
47	#11718874	C₂²	1	2	yes	—
48	#11718873	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#11718655	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#11718655	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#11718650	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#11718649	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#11718648	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#11718648	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#11718642	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#11718633	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#11718622	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#11718621	C₂²	1	4	yes	—
59	#11718621	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#11718620	C₂²	1	4	yes	—
61	#11718620	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#11718619	C₂²	1	2	yes	—
63	#11718618	C₂²	1	4	yes	—
64	#11718618	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#11718616	C₂²	1	2	yes	—
66	#11718614	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#11718612	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#11718609	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#11718607	C₂²	1	2	yes	—
70	#11718603	C₂²	1	2	yes	—
71	#11718333	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#11718331	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#11718329	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#11718326	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#11718318	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#11718308	C₂²	1	4	yes	complemented
77	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
83	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
84	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
93	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
94	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
97	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
98	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
103	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
109	#88207	—	4	4	no	—
110	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
111	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
114	#88200	—	2	8	no	—
115	#88200	—	4	4	no	—
116	#88184	—	2	4	no	—
117	C₂×#6103	—	2	4	no	—
118	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
129	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×#6101	D₄	1	8	yes	complemented
135	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
143	#88152	—	2	8	no	—
144	#88149	—	4	4	no	—
145	#88148	—	2	8	no	—
146	#88144	—	2	8	no	—
147	#88140	—	2	8	no	—
148	#88138	—	4	8	no	—
149	#88137	—	2	16	no	—
150	#88137	—	2	16	no	—
151	#88136	—	4	4	no	—
152	#88135	—	2	8	no	—
153	#88131	—	4	4	no	—
154	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
155	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
156	#88071	C₂³	1	4	yes	—
157	#88071	C₂³	1	4	yes	—
158	#88071	C₂³	1	4	yes	—
159	#88071	C₂³	1	4	yes	—
160	#88071	C₂³	1	2	yes	—
161	#36722	—	13	1	no	maximal, Sylow
162	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
163	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
164	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
165	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
166	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
167	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
168	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
169	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
170	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
171	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
172	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
173	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
174	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
175	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
176	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
177	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
178	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
179	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
180	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
181	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
182	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
183	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
184	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
185	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
186	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
189	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
190	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
191	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
192	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
193	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
194	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
195	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
196	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
197	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
198	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
199	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
200	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
201	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
202	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
203	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
204	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
205	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
206	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
207	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
208	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
209	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
210	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
211	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
212	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
213	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
214	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
215	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
217	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
218	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
221	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
222	C₂×C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
223	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
224	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
225	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
226	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
227	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
228	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
229	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
230	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
231	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
232	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
233	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
234	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
235	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
236	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
237	#6103	—	2	8	no	—
238	#6103	—	2	4	no	—
239	#6103	—	2	4	no	—
240	#6103	—	2	8	no	—
241	#6103	—	2	4	no	—
242	#6103	—	2	4	no	—
243	#6103	—	4	4	no	—
244	#6103	—	4	4	no	—
245	#6103	—	4	4	no	—
246	#6103	—	4	4	no	—
247	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
248	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
249	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
250	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
251	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
252	#6101	—	2	4	no	—
253	#6101	—	4	4	no	—
254	#6101	—	4	4	no	—
255	#6101	—	4	4	no	—
256	#6101	C₂×D₄	1	8	yes	—
257	#6101	C₂×D₄	1	8	yes	—
258	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
259	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
260	C₂×#539	—	13	1	no	—
261	C₂²×#123	—	13	1	no	—
262	#2848	—	13	1	no	—
263	#2847	—	13	1	no	—
264	#2707	—	13	4	no	—
265	#2705	—	13	4	no	—
266	#2682	—	13	4	no	—
267	#2681	—	13	4	no	—
268	#2626	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
269	#2617	—	13	1	no	—
270	#2579	—	13	2	no	—
271	#2411	—	13	2	no	—
272	#2411	—	13	2	no	—
273	#2408	—	13	2	no	—
274	#2316	—	13	1	no	—
275	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
276	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
277	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
278	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
279	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
280	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
281	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
282	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
283	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
284	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
285	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
286	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
287	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
288	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
289	C₂³×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
290	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
292	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
293	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
294	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
295	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
296	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
297	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
298	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
299	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
300	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
301	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
302	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
303	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
304	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
305	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
306	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
307	C₂²×D₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
308	Q₈×C₁₃	—	8	2	no	—
309	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
315	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
316	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
317	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
318	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
319	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
320	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
321	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
322	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
323	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
324	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
325	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
326	C₂²⋊D₁₃	—	8	8	no	—
327	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
328	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
329	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
330	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
331	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
332	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
333	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
334	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
335	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
336	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
337	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
338	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
339	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
340	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
341	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
342	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
343	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
344	D₅₂	—	8	2	no	—
345	D₅₂	—	8	8	no	—
346	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
347	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
348	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
349	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
350	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
351	#539	—	26	8	no	—
352	C₂×#126	—	13	2	no	—
353	C₂×#125	—	13	2	no	—
354	C₂×#123	—	13	2	no	—
355	C₂×#123	—	13	4	no	—
356	C₂×#123	—	13	4	no	—
357	C₂×#123	—	13	2	no	—
358	C₂×#123	—	26	8	no	—
359	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
360	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
361	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
362	C₂×#121	—	13	1	no	—
363	C₂×#121	—	13	2	no	—
364	C₂×#121	—	13	4	no	—
365	C₂×#120	—	13	2	no	—
366	C₂×#120	—	13	2	no	—
367	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
368	C₂×#117	—	13	2	no	—
369	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
370	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
371	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
372	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
373	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
374	#399	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
375	#398	—	13	4	no	—
376	#397	—	13	2	no	—
377	#396	—	13	4	no	—
378	#396	—	13	4	no	—
379	#396	—	13	4	no	—
380	#396	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
381	#394	—	13	4	no	—
382	#394	—	13	4	no	—
383	#394	—	13	4	no	—
384	#394	—	13	4	no	—
385	#393	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
386	#392	—	13	2	no	—
387	#392	—	13	4	no	—
388	#390	—	13	4	no	—
389	#390	—	13	4	no	—
390	#390	—	13	4	no	—
391	#389	—	13	4	no	—
392	#389	—	13	4	no	—
393	#388	—	13	4	no	—
394	#388	—	13	4	no	—
395	#387	—	13	4	no	—
396	#386	—	13	2	no	—
397	#386	—	13	2	no	—
398	#386	—	13	4	no	—
399	#385	—	13	4	no	—
400	#385	—	13	2	no	—
401	#385	—	13	4	no	—
402	#385	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
403	#380	—	13	1	no	—
404	#380	—	13	2	no	—
405	#380	—	13	2	no	—
406	#380	—	13	2	no	—
407	#380	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
408	#379	—	13	2	no	—
409	#379	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
410	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
411	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
412	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
413	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
414	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
415	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
416	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
417	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
418	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
419	C₂²×C₁₃	—	8	8	no	—
420	C₂²×C₁₃	#537	1	4	yes	—
421	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
423	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
424	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
425	C₂²×C₁₃	#585	1	2	yes	—
426	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
427	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
428	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
429	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
430	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
431	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
432	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
433	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
434	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
435	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
436	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
437	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
438	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
439	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
440	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
441	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
442	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
443	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
444	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
445	Dic₁₃	—	2	4	no	—
446	Dic₁₃	—	2	4	no	—
447	Dic₁₃	—	4	2	no	—
448	Dic₁₃	—	4	2	no	—
449	Dic₁₃	—	4	4	no	—
450	C₂⁵	—	13	1	no	—
451	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
452	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
453	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
454	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
455	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
456	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
457	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
458	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
459	C₂²×D₄	—	52	4	no	—
460	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
461	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
462	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
463	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
464	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
465	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
466	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
467	C₂³×C₄	—	52	4	no	—
468	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
469	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
470	#126	—	26	8	no	—
471	#125	—	26	8	no	—
472	#123	—	26	16	no	—
473	#123	—	26	16	no	—
474	#123	—	26	8	no	—
475	#123	—	26	8	no	—
476	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
477	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
478	C₂²⋊Q₈	—	52	4	no	—
479	#121	—	26	4	no	—
480	#121	—	52	8	no	—
481	#121	—	52	4	no	—
482	#120	—	52	4	no	—
483	#120	—	52	4	no	—
484	C₄×D₄	—	26	8	no	—
485	#117	—	52	4	no	—
486	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
487	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
488	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
489	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
490	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
491	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
492	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
493	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
494	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
495	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
496	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
497	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
498	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
499	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
500	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
502	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
503	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
504	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
505	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
506	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
507	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
508	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
509	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
510	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
511	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
512	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
513	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
514	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
515	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
516	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
517	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
518	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
519	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
520	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
521	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
522	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
523	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
524	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
525	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
526	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
527	#95	—	13	4	no	—
528	#95	—	13	2	no	—
529	#95	—	13	4	no	—
530	#95	—	13	4	no	—
531	#95	—	13	4	no	—
532	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
533	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
534	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
535	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
536	C₂×C₁₃	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
537	C₂×C₁₃	#3484	1	1	yes	characteristic
538	C₂×C₁₃	#3487	1	1	yes	characteristic
539	C₂×C₁₃	#3534	1	2	yes	—
540	C₂×C₁₃	#3535	1	2	yes	—
541	D₁₃	—	4	4	no	—
542	D₁₃	—	8	2	no	—
543	C₂⁴	—	2	2	no	—
544	C₂⁴	—	2	2	no	—
545	C₂⁴	—	2	2	no	—
546	C₂⁴	—	4	2	no	—
547	C₂⁴	—	4	2	no	—
548	C₂⁴	—	13	2	no	—
549	C₂⁴	—	13	2	no	—
550	C₂⁴	—	26	4	no	—
551	C₂⁴	—	26	2	no	—
552	C₂⁴	—	26	2	no	—
553	C₂⁴	—	26	2	no	—
554	C₂⁴	—	52	2	no	—
555	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
556	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
557	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
558	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
559	C₂×D₄	—	26	8	no	—
560	C₂×D₄	—	26	8	no	—
561	C₂×D₄	—	26	8	no	—
562	C₂×D₄	—	26	4	no	—
563	C₂×D₄	—	26	4	no	—
564	C₂×D₄	—	26	4	no	—
565	C₂×D₄	—	26	2	no	—
566	C₂×D₄	—	52	4	no	—
567	C₂×D₄	—	52	2	no	—
568	C₂×D₄	—	52	4	no	—
569	C₂×D₄	—	52	4	no	—
570	C₂×D₄	—	52	4	no	—
571	C₂×D₄	—	52	4	no	—
572	C₂×D₄	—	52	4	no	—
573	C₂×D₄	—	52	16	no	—
574	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
575	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
576	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
577	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
578	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
579	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
580	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
581	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
582	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
583	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
584	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
585	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
586	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
587	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
588	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
589	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
590	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
591	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
592	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
593	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
594	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
595	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
596	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
597	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
598	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
599	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
600	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
601	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
602	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
603	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
604	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
605	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
606	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
607	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
608	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
609	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
610	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
611	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
612	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
613	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
614	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
615	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
616	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
617	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
618	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
619	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
620	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
621	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
622	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
623	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
624	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
625	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
626	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
627	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
628	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
629	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
630	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
631	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
632	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
633	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
634	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
635	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
636	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
637	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
638	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
639	C₄²	—	26	4	no	—
640	C₄²	—	52	4	no	—
641	C₁₃	#36722	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
642	C₂³	—	2	2	no	—
643	C₂³	—	2	2	no	—
644	C₂³	—	2	2	no	—
645	C₂³	—	2	2	no	—
646	C₂³	—	2	2	no	—
647	C₂³	—	2	4	no	—
648	C₂³	—	2	4	no	—
649	C₂³	—	4	4	no	—
650	C₂³	—	4	4	no	—
651	C₂³	—	4	4	no	—
652	C₂³	—	8	4	no	—
653	C₂³	—	8	4	no	—
654	C₂³	—	13	4	no	—
655	C₂³	—	26	8	no	—
656	C₂³	—	26	2	no	—
657	C₂³	—	26	2	no	—
658	C₂³	—	26	2	no	—
659	C₂³	—	26	2	no	—
660	C₂³	—	26	2	no	—
661	C₂³	—	26	2	no	—
662	C₂³	—	26	2	no	—
663	C₂³	—	26	2	no	—
664	C₂³	—	26	2	no	—
665	C₂³	—	26	4	no	—
666	C₂³	—	26	4	no	—
667	C₂³	—	52	8	no	—
668	C₂³	—	52	8	no	—
669	C₂³	—	52	4	no	—
670	C₂³	—	52	4	no	—
671	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
672	C₂³	#88254	1	2	yes	—
673	C₂³	#88256	1	2	yes	—
674	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
675	Q₈	—	8	2	no	—
676	D₄	—	52	16	no	—
677	D₄	—	52	8	no	—
678	D₄	—	104	2	no	—
679	D₄	—	104	8	no	—
680	D₄	—	104	8	no	—
681	C₂×C₄	—	2	2	no	—
682	C₂×C₄	—	2	2	no	—
683	C₂×C₄	—	2	2	no	—
684	C₂×C₄	—	2	2	no	—
685	C₂×C₄	—	2	2	no	—
686	C₂×C₄	—	2	4	no	—
687	C₂×C₄	—	2	4	no	—
688	C₂×C₄	—	2	4	no	—
689	C₂×C₄	—	2	4	no	—
690	C₂×C₄	—	2	4	no	—
691	C₂×C₄	—	2	4	no	—
692	C₂×C₄	—	4	4	no	—
693	C₂×C₄	—	4	4	no	—
694	C₂×C₄	—	13	4	no	—
695	C₂×C₄	—	13	4	no	—
696	C₂×C₄	—	26	8	no	—
697	C₂×C₄	—	26	2	no	—
698	C₂×C₄	—	26	2	no	—
699	C₂×C₄	—	26	4	no	—
700	C₂×C₄	—	26	2	no	—
701	C₂×C₄	—	26	2	no	—
702	C₂×C₄	—	26	2	no	—
703	C₂×C₄	—	26	4	no	—
704	C₂×C₄	—	26	2	no	—
705	C₂×C₄	—	26	4	no	—
706	C₂×C₄	—	26	2	no	—
707	C₂×C₄	—	26	2	no	—
708	C₂×C₄	—	26	4	no	—
709	C₂×C₄	—	52	8	no	—
710	C₂×C₄	—	52	8	no	—
711	C₂×C₄	—	52	4	no	—
712	C₂×C₄	—	52	4	no	—
713	C₂×C₄	—	104	4	no	—
714	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
715	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
716	C₂²	—	2	2	no	—
717	C₂²	—	2	2	no	—
718	C₂²	—	2	4	no	—
719	C₂²	—	2	4	no	—
720	C₂²	—	4	2	no	—
721	C₂²	—	4	2	no	—
722	C₂²	—	4	4	no	—
723	C₂²	—	4	4	no	—
724	C₂²	—	4	2	no	—
725	C₂²	—	8	8	no	—
726	C₂²	—	26	4	no	—
727	C₂²	—	26	4	no	—
728	C₂²	—	26	4	no	—
729	C₂²	—	52	16	no	—
730	C₂²	—	52	2	no	—
731	C₂²	—	52	2	no	—
732	C₂²	—	52	2	no	—
733	C₂²	—	52	2	no	—
734	C₂²	—	52	2	no	—
735	C₂²	—	52	2	no	—
736	C₂²	—	52	4	no	—
737	C₂²	—	52	4	no	—
738	C₂²	—	52	2	no	—
739	C₂²	#11719334	1	4	yes	—
740	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
741	C₂²	C₂×#88254	1	1	yes	characteristic
742	C₂²	C₂×#88256	1	1	yes	characteristic
743	C₂²	D₁₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
744	C₂²	#11719650	1	2	yes	—
745	C₄	—	2	2	no	—
746	C₄	—	2	2	no	—
747	C₄	—	4	2	no	—
748	C₄	—	4	2	no	—
749	C₄	—	4	2	no	—
750	C₄	—	4	4	no	—
751	C₄	—	26	4	no	—
752	C₄	—	26	4	no	—
753	C₄	—	52	2	no	—
754	C₄	—	52	4	no	—
755	C₄	—	52	2	no	—
756	C₂	—	2	4	no	—
757	C₂	—	8	2	no	—
758	C₂	—	52	4	no	—
759	C₂	—	104	2	no	—
760	C₂	C₂×#11719334	1	1	yes	characteristic
761	C₂	#13128468	1	1	yes	characteristic
762	C₂	#13128492	1	1	yes	characteristic
763	C₂	#13129027	1	2	yes	—
764	C₂	#13129050	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Fitting	C₁₃×#2626	C₂
hypercenter	#2626	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#36722
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2626

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719350	C₂	semidirect
2. C₂²×#88137	C₂	semidirect
3. #13123120	C₂	semidirect
4. #13123119	C₂	semidirect
5. #13121545	C₂	semidirect
6. #13121511	C₂	semidirect
7. #13121196	C₂	semidirect
8. #13121195	C₂	semidirect
9. #13120570	C₂	semidirect
10. #13120186	C₂	semidirect
11. #13118223	C₂	semidirect
12. #13118219	C₂	semidirect
13. #13118191	C₂	semidirect
14. #13117453	C₂	semidirect
15. C₁₃×#2626	C₂	semidirect
22. C₂×#88200	C₂²	semidirect
23. C₂×#88200	C₂²	semidirect
29. C₂×#88152	C₂²	semidirect
30. C₂×#88149	C₂²	semidirect
31. C₂×#88148	C₂²	semidirect
32. C₂×#88144	C₂²	semidirect
41. C₁₃×#399	C₂²	semidirect
42. C₁₃×#396	C₂²	semidirect
43. C₁₃×#393	C₂²	semidirect
49. #11718655	C₂²	semidirect
50. #11718655	C₂²	semidirect
51. #11718650	C₂²	semidirect
52. #11718649	C₂²	semidirect
53. #11718648	C₂²	semidirect
54. #11718648	C₂²	semidirect
55. #11718642	C₂²	semidirect
56. #11718633	C₂²	semidirect
57. #11718622	C₂²	semidirect
59. #11718621	C₂²	semidirect
61. #11718620	C₂²	semidirect
64. #11718618	C₂²	semidirect
66. #11718614	C₂²	semidirect
67. #11718612	C₂²	semidirect
68. #11718609	C₂²	semidirect
71. #11718333	C₂²	semidirect
72. #11718331	C₂²	semidirect
73. #11718329	C₂²	semidirect
74. #11718326	C₂²	semidirect
75. #11718318	C₂²	semidirect
76. #11718308	C₂²	semidirect
134. C₂×#6101	D₄	semidirect
268. #2626	D₁₃	semidirect
374. #399	C₂×D₁₃	semidirect
380. #396	C₂×D₁₃	semidirect
385. #393	C₂×D₁₃	semidirect
641. C₁₃	#36722	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719350	2
C₂²×#88137	2
#13123120	2
#13123119	2
#13121545	2
#13121511	2
#13121196	2
#13121195	2
#13120570	2
#13120186	2
#13118223	2
#13118219	2
#13118191	2
#13117453	2
C₁₃×#2626	2
#36722	13