Subgroups — #16070089

Order 3328.

2034 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1000 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13123124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13123115	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13122038	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13121960	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13121949	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13121675	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13121459	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13121335	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13121312	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13121091	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13120953	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#13120769	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#13119099	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#13118964	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#13118639	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#13118292	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#13117569	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#11718328	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₁₃×#2325	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#88192	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#88192	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#88191	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#88183	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×#6103	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×#6103	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#88178	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#88178	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂²×#6101	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×#6101	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#88151	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#88151	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#88139	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#88133	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#88132	C₂²	1	2	yes	—
38	C₁₃×#388	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₁₃×#387	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₁₃×#386	C₂²	1	2	yes	—
41	C₁₃×#386	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₁₃×#385	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₁₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#11718883	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#11718881	C₂²	1	2	yes	—
47	#11718881	C₂²	1	2	yes	—
48	#11718881	C₂²	1	2	yes	—
49	#11718874	C₂²	1	2	yes	—
50	#11718873	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#11718871	C₂²	1	2	yes	—
52	#11718871	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×#88071	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#11718654	C₂²	1	2	yes	—
56	#11718653	C₂²	1	2	yes	—
57	#11718648	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#11718648	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#11718648	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#11718648	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#11718645	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#11718645	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#11718643	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#11718640	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#11718640	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#11718622	C₂²	1	2	yes	—
67	#11718620	C₂²	1	2	yes	—
68	#11718620	C₂²	1	2	yes	—
69	#11718620	C₂²	1	2	yes	—
70	#11718618	C₂²	1	2	yes	—
71	#11718617	C₂²	1	2	yes	—
72	#11718617	C₂²	1	2	yes	—
73	#11718616	C₂²	1	2	yes	—
74	#11718614	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#11718613	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#11718611	C₂²	1	2	yes	—
77	#11718610	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#11718609	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#11718609	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#11718608	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#11718606	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#11718603	C₂²	1	2	yes	—
83	#11718601	C₂²	1	2	yes	—
84	#11718601	C₂²	1	2	yes	—
85	#11718594	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#11718589	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#11718336	C₂²	1	2	yes	—
88	#11718334	C₂²	1	2	yes	—
89	#11718331	C₂²	1	2	yes	—
90	#11718330	C₂²	1	2	yes	—
91	#11718329	C₂²	1	2	yes	—
92	#11718329	C₂²	1	2	yes	—
93	#11718328	C₂²	1	2	yes	—
94	#11718328	C₂²	1	2	yes	—
95	#11718328	C₂²	1	2	yes	—
96	#11718328	C₂²	1	2	yes	—
97	#11718321	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#11718319	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#11718318	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#11718317	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#11718316	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#11718315	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#11718314	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#11718313	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#11718308	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#11718307	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
120	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
121	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
122	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
128	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
129	C₄×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
130	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
148	#88192	—	4	2	no	—
149	#88192	—	4	2	no	—
150	#88191	—	4	4	no	—
151	#88183	—	4	4	no	—
152	C₂×#6103	—	4	2	no	—
153	C₂×#6103	—	4	2	no	—
154	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	#88178	—	2	4	no	—
171	#88178	—	4	4	no	—
172	C₂×#6101	—	4	2	no	—
173	C₂×#6101	—	4	2	no	—
174	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
187	#88151	—	4	2	no	—
188	#88151	—	4	2	no	—
189	#88139	—	4	4	no	—
190	#88133	—	4	4	no	—
191	#88132	—	4	4	no	—
192	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
193	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
194	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
195	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
196	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
197	#88071	C₂³	1	2	yes	—
198	#88071	C₂³	1	2	yes	—
199	#88071	C₂³	1	2	yes	—
200	#88071	C₂³	1	2	yes	—
201	#88071	C₂³	1	2	yes	—
202	#88071	C₂³	1	2	yes	—
203	#88071	C₂³	1	2	yes	—
204	#88071	C₂³	1	2	yes	—
205	#88071	C₂³	1	2	yes	—
206	#88071	C₂³	1	2	yes	—
207	#88071	C₂³	1	2	yes	—
208	#88071	C₂³	1	2	yes	—
209	#88071	C₂³	1	2	yes	—
210	#88071	C₂³	1	2	yes	—
211	#88071	C₂³	1	2	yes	—
212	#88071	C₂³	1	2	yes	—
213	#88071	C₂³	1	2	yes	—
214	#36729	—	13	1	no	maximal, Sylow
215	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
216	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
217	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
218	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
219	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
220	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
221	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
222	C₂³×D₁₃	—	4	1	no	—
223	C₂³×D₁₃	—	4	1	no	—
224	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
225	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
226	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
227	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
228	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
229	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
230	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
231	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
232	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
233	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
234	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
235	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
236	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
237	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
238	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
239	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
240	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
241	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
242	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
243	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
244	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
246	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
252	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
253	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
254	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
255	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
256	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
257	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
258	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
259	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
260	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
261	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
262	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
263	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
264	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
265	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
266	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
270	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
275	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
276	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
277	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
278	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
279	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
280	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
281	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
282	C₂×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
283	C₂×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
284	C₂×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
285	C₂×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
286	C₂×C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
287	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
288	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
289	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
290	C₂×Dic₂₆	—	4	1	no	—
291	C₂×Dic₂₆	—	4	1	no	—
292	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
293	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
294	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
295	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
296	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
297	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
298	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
299	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
300	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
301	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
302	C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
303	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
304	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
305	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
306	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
307	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
308	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
309	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
310	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
311	#6103	—	2	4	no	—
312	#6103	—	2	4	no	—
313	#6103	—	2	4	no	—
314	#6103	—	2	4	no	—
315	#6103	—	4	2	no	—
316	#6103	—	4	2	no	—
317	#6103	—	4	2	no	—
318	#6103	—	4	2	no	—
319	#6103	—	4	2	no	—
320	#6103	—	4	2	no	—
321	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
322	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
323	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
324	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
325	C₄⋊Dic₁₃	—	4	1	no	—
326	C₄⋊Dic₁₃	—	4	1	no	—
327	#6101	—	2	4	no	—
328	#6101	—	2	4	no	—
329	#6101	—	2	4	no	—
330	#6101	—	4	2	no	—
331	#6101	—	4	2	no	—
332	#6101	—	4	2	no	—
333	#6101	—	4	2	no	—
334	#6101	—	4	2	no	—
335	#6101	—	4	2	no	—
336	#6101	—	4	2	no	—
337	#6101	—	4	2	no	—
338	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
339	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
340	#2848	—	13	1	no	—
341	#2847	—	13	1	no	—
342	#2747	—	13	2	no	—
343	#2742	—	13	2	no	—
344	#2741	—	13	2	no	—
345	#2717	—	13	2	no	—
346	#2702	—	13	2	no	—
347	#2692	—	13	2	no	—
348	#2691	—	13	2	no	—
349	#2672	—	13	2	no	—
350	#2659	—	13	1	no	—
351	#2639	—	13	1	no	—
352	#2481	—	13	2	no	—
353	#2472	—	13	2	no	—
354	#2449	—	13	2	no	—
355	#2418	—	13	2	no	—
356	#2329	—	13	1	no	—
357	#2325	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
358	C₂×#380	—	13	1	no	—
359	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
360	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
361	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
362	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
363	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
364	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
365	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
366	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
367	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
368	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
369	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
370	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
371	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
372	C₂³×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
373	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
375	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
376	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
377	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
378	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
379	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
380	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
381	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
382	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
383	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
384	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
385	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
386	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
387	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
388	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
389	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
390	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
391	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
392	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
393	C₂²×D₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
394	C₂²×D₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
395	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
396	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
397	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
398	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
399	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
400	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
401	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
417	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
418	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
419	C₂×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
420	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
421	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
422	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
423	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
424	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
425	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
426	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
427	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
428	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
429	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
430	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
431	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
432	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
433	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
434	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
435	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
436	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
437	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
438	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
439	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
440	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
441	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
442	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
443	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
444	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
445	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
446	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
447	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
448	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
449	C₂×Dic₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
450	C₂×Dic₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
451	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
452	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
453	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
454	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
455	Dic₂₆	—	8	2	no	—
456	Dic₂₆	—	8	4	no	—
457	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
458	C₂×#126	—	13	2	no	—
459	C₂×#124	—	13	2	no	—
460	C₂×#123	—	13	2	no	—
461	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
462	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
463	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
464	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
465	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
466	C₂×#121	—	13	1	no	—
467	C₂×#121	—	13	1	no	—
468	C₂×#121	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
469	C₂×#120	—	13	2	no	—
470	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
471	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
472	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
473	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
474	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
475	#400	—	13	2	no	—
476	#400	—	13	2	no	—
477	#400	—	13	2	no	—
478	#399	—	13	2	no	—
479	#399	—	13	2	no	—
480	#398	—	13	2	no	—
481	#398	—	13	2	no	—
482	#398	—	13	2	no	—
483	#397	—	13	2	no	—
484	#397	—	13	2	no	—
485	#397	—	13	2	no	—
486	#397	—	13	2	no	—
487	#396	—	13	2	no	—
488	#396	—	13	2	no	—
489	#395	—	13	2	no	—
490	#395	—	13	2	no	—
491	#395	—	13	2	no	—
492	#394	—	13	2	no	—
493	#394	—	13	2	no	—
494	#394	—	13	2	no	—
495	#394	—	13	2	no	—
496	#394	—	13	2	no	—
497	#393	—	13	2	no	—
498	#393	—	13	2	no	—
499	#391	—	13	2	no	—
500	#390	—	13	2	no	—
501	#389	—	13	2	no	—
502	#389	—	13	2	no	—
503	#388	—	13	2	no	—
504	#388	—	13	2	no	—
505	#388	—	13	2	no	—
506	#388	—	13	2	no	—
507	#388	—	13	2	no	—
508	#388	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
509	#387	—	13	2	no	—
510	#387	—	13	2	no	—
511	#387	—	13	2	no	—
512	#387	—	13	2	no	—
513	#387	—	13	2	no	—
514	#387	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
515	#386	—	13	2	no	—
516	#386	—	13	2	no	—
517	#386	—	13	2	no	—
518	#386	—	13	2	no	—
519	#386	—	13	2	no	—
520	#386	—	13	2	no	—
521	#386	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
522	#386	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
523	#385	—	13	2	no	—
524	#385	—	13	2	no	—
525	#385	—	13	2	no	—
526	#385	—	13	2	no	—
527	#385	—	13	2	no	—
528	#385	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
529	#380	—	13	1	no	—
530	#380	—	13	1	no	—
531	#380	—	13	1	no	—
532	#380	—	13	1	no	—
533	#380	—	13	1	no	—
534	#380	—	13	2	no	—
535	#380	—	13	2	no	—
536	#380	—	13	2	no	—
537	#380	—	13	2	no	—
538	#380	—	13	2	no	—
539	#380	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
540	#379	—	13	2	no	—
541	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
542	C₂×#95	—	13	1	no	—
543	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
544	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
545	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
546	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
547	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
548	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
549	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
550	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
551	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
552	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
553	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
554	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
555	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
556	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
557	C₂²×C₁₃	#542	1	4	yes	—
558	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
559	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
560	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
561	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
562	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
563	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
564	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
565	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
566	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
567	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
568	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
569	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
570	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
571	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
572	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
573	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
574	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
575	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
576	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
577	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
578	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
579	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
580	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
581	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
582	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
583	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
584	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
585	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
586	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
587	Dic₁₃	—	2	2	no	—
588	Dic₁₃	—	2	2	no	—
589	Dic₁₃	—	4	2	no	—
590	Dic₁₃	—	4	2	no	—
591	Dic₁₃	—	4	2	no	—
592	Dic₁₃	—	4	2	no	—
593	Dic₁₃	—	4	2	no	—
594	Dic₁₃	—	4	2	no	—
595	C₂⁵	—	13	1	no	—
596	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
597	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
598	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
599	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
600	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
601	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
602	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
603	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
604	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
605	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
606	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
607	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
608	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
609	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
610	C₂³×C₄	—	52	2	no	—
611	C₂³×C₄	—	52	2	no	—
612	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
613	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
614	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
615	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
616	#126	—	52	4	no	—
617	#124	—	52	4	no	—
618	#123	—	52	4	no	—
619	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
620	C₂²⋊Q₈	—	52	4	no	—
621	C₂²⋊Q₈	—	52	4	no	—
622	C₂²⋊Q₈	—	52	2	no	—
623	C₂²⋊Q₈	—	52	2	no	—
624	#121	—	2	4	no	—
625	#121	—	52	2	no	—
626	#121	—	52	2	no	—
627	#120	—	52	4	no	—
628	C₄×D₄	—	4	4	no	—
629	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
630	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
631	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
632	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
633	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
634	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
635	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
636	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
637	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
638	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
639	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
640	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
641	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
642	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
643	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
644	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
645	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
646	C₂×C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
647	C₂×C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
648	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
649	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
650	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
651	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
652	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
653	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
654	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
655	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
656	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
657	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
658	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
659	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
660	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
661	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
662	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
663	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
664	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
665	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
666	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
667	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
668	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
669	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
670	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
671	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
672	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
673	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
674	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
675	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
676	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
677	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
678	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
679	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
680	#95	—	13	2	no	—
681	#95	—	13	2	no	—
682	#95	—	13	2	no	—
683	#95	—	13	2	no	—
684	#95	—	13	2	no	—
685	#95	—	13	2	no	—
686	#95	—	13	2	no	—
687	#95	—	13	2	no	—
688	#95	—	13	2	no	—
689	#95	—	13	2	no	—
690	#95	—	13	2	no	—
691	#95	—	13	2	no	—
692	#95	—	13	2	no	—
693	#95	—	13	2	no	—
694	#95	—	13	2	no	—
695	#95	—	13	2	no	—
696	#95	—	13	2	no	—
697	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
698	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
699	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
700	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
701	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
702	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
703	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
704	C₂×C₁₃	C₂×#542	1	1	yes	characteristic
705	C₂×C₁₃	#3490	1	1	yes	characteristic
706	C₂×C₁₃	#3492	1	1	yes	characteristic
707	C₂×C₁₃	#3536	1	1	yes	characteristic
708	C₂×C₁₃	#3536	1	1	yes	characteristic
709	C₂×C₁₃	#3537	1	1	yes	characteristic
710	C₂×C₁₃	#3538	1	1	yes	characteristic
711	D₁₃	—	4	2	no	—
712	D₁₃	—	4	2	no	—
713	C₂⁴	—	13	1	no	—
714	C₂⁴	—	13	1	no	—
715	C₂⁴	—	26	2	no	—
716	C₂⁴	—	26	2	no	—
717	C₂⁴	—	26	2	no	—
718	C₂⁴	—	26	2	no	—
719	C₂⁴	—	26	2	no	—
720	C₂⁴	—	52	1	no	—
721	C₂⁴	—	52	1	no	—
722	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
723	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
724	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
725	C₂×Q₈	—	52	1	no	—
726	C₂×Q₈	—	52	1	no	—
727	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
728	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
729	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
730	C₂×D₄	—	2	4	no	—
731	C₂×D₄	—	2	4	no	—
732	C₂×D₄	—	2	4	no	—
733	C₂×D₄	—	2	2	no	—
734	C₂×D₄	—	4	1	no	—
735	C₂×D₄	—	4	1	no	—
736	C₂×D₄	—	26	4	no	—
737	C₂×D₄	—	26	4	no	—
738	C₂×D₄	—	52	2	no	—
739	C₂×D₄	—	52	2	no	—
740	C₂×D₄	—	52	2	no	—
741	C₂×D₄	—	52	2	no	—
742	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
743	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
744	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
745	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
746	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
747	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
748	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
749	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
750	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
751	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
752	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
753	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
754	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
755	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
756	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
757	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
758	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
759	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
760	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
761	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
762	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
763	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
764	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
765	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
766	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
767	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
768	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
769	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
770	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
771	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
772	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
773	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
774	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
775	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
776	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
777	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
778	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
779	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
780	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
781	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
782	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
783	C₂²×C₄	#6127	1	4	yes	—
784	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
785	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
786	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
787	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
788	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
789	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
790	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
791	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
792	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
793	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
794	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
795	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
796	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
797	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
798	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
799	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
800	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
801	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
802	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
803	C₄⋊C₄	—	52	1	no	—
804	C₄⋊C₄	—	52	1	no	—
805	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
806	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
807	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
808	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
809	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
810	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
811	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
812	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
813	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
814	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
815	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
816	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
817	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
818	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
819	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
820	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
821	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
822	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
823	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
824	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
825	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
826	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
827	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
828	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
829	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
830	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
831	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
832	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
833	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
834	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
835	C₄²	—	4	2	no	—
836	C₄²	—	52	2	no	—
837	C₄²	—	52	2	no	—
838	C₁₃	#36729	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
839	C₂³	—	2	1	no	—
840	C₂³	—	2	1	no	—
841	C₂³	—	2	1	no	—
842	C₂³	—	2	1	no	—
843	C₂³	—	2	2	no	—
844	C₂³	—	2	2	no	—
845	C₂³	—	2	2	no	—
846	C₂³	—	2	2	no	—
847	C₂³	—	2	2	no	—
848	C₂³	—	2	2	no	—
849	C₂³	—	2	2	no	—
850	C₂³	—	13	2	no	—
851	C₂³	—	13	2	no	—
852	C₂³	—	26	8	no	—
853	C₂³	—	26	1	no	—
854	C₂³	—	26	1	no	—
855	C₂³	—	26	1	no	—
856	C₂³	—	26	1	no	—
857	C₂³	—	26	1	no	—
858	C₂³	—	26	1	no	—
859	C₂³	—	26	1	no	—
860	C₂³	—	26	1	no	—
861	C₂³	—	26	1	no	—
862	C₂³	—	26	1	no	—
863	C₂³	—	26	1	no	—
864	C₂³	—	26	1	no	—
865	C₂³	—	52	4	no	—
866	C₂³	—	52	4	no	—
867	C₂³	—	52	4	no	—
868	C₂³	—	52	4	no	—
869	C₂³	—	52	4	no	—
870	C₂³	—	52	4	no	—
871	C₂³	C₂×#6127	1	2	yes	—
872	C₂³	#88251	1	2	yes	—
873	C₂³	#88257	1	2	yes	—
874	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
875	Q₈	—	104	2	no	—
876	Q₈	—	104	4	no	—
877	D₄	—	4	8	no	—
878	D₄	—	8	2	no	—
879	D₄	—	104	4	no	—
880	D₄	—	104	4	no	—
881	C₂×C₄	—	2	1	no	—
882	C₂×C₄	—	2	1	no	—
883	C₂×C₄	—	2	1	no	—
884	C₂×C₄	—	2	1	no	—
885	C₂×C₄	—	2	2	no	—
886	C₂×C₄	—	2	2	no	—
887	C₂×C₄	—	2	2	no	—
888	C₂×C₄	—	2	2	no	—
889	C₂×C₄	—	2	2	no	—
890	C₂×C₄	—	2	2	no	—
891	C₂×C₄	—	2	2	no	—
892	C₂×C₄	—	2	2	no	—
893	C₂×C₄	—	2	2	no	—
894	C₂×C₄	—	2	2	no	—
895	C₂×C₄	—	2	2	no	—
896	C₂×C₄	—	2	2	no	—
897	C₂×C₄	—	2	2	no	—
898	C₂×C₄	—	2	2	no	—
899	C₂×C₄	—	2	2	no	—
900	C₂×C₄	—	4	4	no	—
901	C₂×C₄	—	8	2	no	—
902	C₂×C₄	—	8	2	no	—
903	C₂×C₄	—	8	4	no	—
904	C₂×C₄	—	13	2	no	—
905	C₂×C₄	—	13	2	no	—
906	C₂×C₄	—	26	8	no	—
907	C₂×C₄	—	26	1	no	—
908	C₂×C₄	—	26	1	no	—
909	C₂×C₄	—	26	1	no	—
910	C₂×C₄	—	26	1	no	—
911	C₂×C₄	—	26	2	no	—
912	C₂×C₄	—	26	2	no	—
913	C₂×C₄	—	26	2	no	—
914	C₂×C₄	—	26	2	no	—
915	C₂×C₄	—	26	2	no	—
916	C₂×C₄	—	26	2	no	—
917	C₂×C₄	—	26	2	no	—
918	C₂×C₄	—	26	2	no	—
919	C₂×C₄	—	26	2	no	—
920	C₂×C₄	—	26	2	no	—
921	C₂×C₄	—	26	2	no	—
922	C₂×C₄	—	26	2	no	—
923	C₂×C₄	—	26	2	no	—
924	C₂×C₄	—	26	2	no	—
925	C₂×C₄	—	26	2	no	—
926	C₂×C₄	—	26	2	no	—
927	C₂×C₄	—	26	2	no	—
928	C₂×C₄	—	26	2	no	—
929	C₂×C₄	—	52	4	no	—
930	C₂×C₄	—	52	4	no	—
931	C₂×C₄	—	52	4	no	—
932	C₂×C₄	—	52	4	no	—
933	C₂×C₄	—	104	2	no	—
934	C₂×C₄	—	104	2	no	—
935	C₂×C₄	C₂×#6127	1	2	yes	—
936	C₂×C₄	C₂×#6127	1	2	yes	—
937	C₂²	—	2	2	no	—
938	C₂²	—	2	2	no	—
939	C₂²	—	2	2	no	—
940	C₂²	—	2	2	no	—
941	C₂²	—	2	2	no	—
942	C₂²	—	2	2	no	—
943	C₂²	—	4	2	no	—
944	C₂²	—	4	2	no	—
945	C₂²	—	4	2	no	—
946	C₂²	—	4	2	no	—
947	C₂²	—	4	2	no	—
948	C₂²	—	4	2	no	—
949	C₂²	—	4	2	no	—
950	C₂²	—	26	2	no	—
951	C₂²	—	26	2	no	—
952	C₂²	—	26	2	no	—
953	C₂²	—	26	2	no	—
954	C₂²	—	26	2	no	—
955	C₂²	—	26	2	no	—
956	C₂²	—	52	16	no	—
957	C₂²	—	52	1	no	—
958	C₂²	—	52	1	no	—
959	C₂²	—	52	1	no	—
960	C₂²	—	52	1	no	—
961	C₂²	—	52	1	no	—
962	C₂²	—	52	1	no	—
963	C₂²	—	52	1	no	—
964	C₂²	—	52	1	no	—
965	C₂²	#11719266	1	4	yes	—
966	C₂²	C₂²×#6127	1	1	yes	characteristic
967	C₂²	C₂×#88251	1	1	yes	characteristic
968	C₂²	C₂×#88257	1	1	yes	characteristic
969	C₂²	D₁₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
970	C₂²	D₁₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
971	C₂²	D₁₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
972	C₂²	D₁₃×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
973	C₄	—	2	2	no	—
974	C₄	—	2	2	no	—
975	C₄	—	4	2	no	—
976	C₄	—	4	2	no	—
977	C₄	—	4	2	no	—
978	C₄	—	4	2	no	—
979	C₄	—	4	2	no	—
980	C₄	—	26	2	no	—
981	C₄	—	26	2	no	—
982	C₄	—	52	2	no	—
983	C₄	—	52	2	no	—
984	C₄	—	52	2	no	—
985	C₄	—	52	2	no	—
986	C₄	—	52	2	no	—
987	C₄	—	52	2	no	—
988	C₂	—	2	4	no	—
989	C₂	—	8	2	no	—
990	C₂	—	52	2	no	—
991	C₂	—	52	2	no	—
992	C₂	C₂×#11719266	1	1	yes	characteristic
993	C₂	#13128521	1	1	yes	characteristic
994	C₂	#13128539	1	1	yes	characteristic
995	C₂	#13129053	1	1	yes	characteristic
996	C₂	#13129057	1	1	yes	characteristic
997	C₂	#13129073	1	1	yes	characteristic
998	C₂	#13129083	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Fitting	C₁₃×#2325	C₂
prime radical	#13123115	C₂
hypercenter	#2325	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#36729
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2325

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13123124	C₂	semidirect
3. #13122038	C₂	semidirect
4. #13121960	C₂	semidirect
5. #13121949	C₂	semidirect
6. #13121675	C₂	semidirect
7. #13121459	C₂	semidirect
8. #13121335	C₂	semidirect
9. #13121312	C₂	semidirect
10. #13121091	C₂	semidirect
11. #13120953	C₂	semidirect
12. #13120769	C₂	semidirect
13. #13119099	C₂	semidirect
14. #13118964	C₂	semidirect
15. #13118639	C₂	semidirect
16. #13118292	C₂	semidirect
17. #13117569	C₂	semidirect
18. C₂×#11718328	C₂	semidirect
19. C₁₃×#2325	C₂	semidirect
30. C₂×#88178	C₂²	semidirect
36. C₂×#88133	C₂²	semidirect
38. C₁₃×#388	C₂²	semidirect
39. C₁₃×#387	C₂²	semidirect
41. C₁₃×#386	C₂²	semidirect
42. C₁₃×#385	C₂²	semidirect
45. #11718883	C₂²	semidirect
52. #11718871	C₂²	semidirect
61. #11718645	C₂²	semidirect
62. #11718645	C₂²	semidirect
63. #11718643	C₂²	semidirect
64. #11718640	C₂²	semidirect
65. #11718640	C₂²	semidirect
74. #11718614	C₂²	semidirect
75. #11718613	C₂²	semidirect
77. #11718610	C₂²	semidirect
78. #11718609	C₂²	semidirect
79. #11718609	C₂²	semidirect
80. #11718608	C₂²	semidirect
81. #11718606	C₂²	semidirect
85. #11718594	C₂²	semidirect
86. #11718589	C₂²	semidirect
97. #11718321	C₂²	semidirect
98. #11718319	C₂²	semidirect
99. #11718318	C₂²	semidirect
100. #11718317	C₂²	semidirect
101. #11718316	C₂²	semidirect
102. #11718315	C₂²	semidirect
103. #11718314	C₂²	semidirect
104. #11718313	C₂²	semidirect
105. #11718308	C₂²	semidirect
106. #11718307	C₂²	semidirect
357. #2325	D₁₃	semidirect
508. #388	C₂×D₁₃	semidirect
514. #387	C₂×D₁₃	semidirect
522. #386	C₂×D₁₃	semidirect
528. #385	C₂×D₁₃	semidirect
838. C₁₃	#36729	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13123124	2
#13123115	2
#13122038	2
#13121960	2
#13121949	2
#13121675	2
#13121459	2
#13121335	2
#13121312	2
#13121091	2
#13120953	2
#13120769	2
#13119099	2
#13118964	2
#13118639	2
#13118292	2
#13117569	2
C₂×#11718328	2
C₁₃×#2325	2
#36729	13