Subgroups — #16070307

Order 3328.

2522 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1002 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719362	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13123117	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13121739	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13121653	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13121604	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13121376	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13121312	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13121141	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13121128	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13121087	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13121069	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13120571	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#13120569	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#13120019	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#13119795	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#13118289	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#13118271	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	D₁₃×#385	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₁₃×#2693	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₁₃×#123	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#88193	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#88192	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#88192	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#88191	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#88184	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#88178	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#11719362	—	2	16	no	—
30	C₂×#88152	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#88151	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#88149	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#88148	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#88147	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#88139	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#88139	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#88138	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#88138	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#88138	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#88138	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×#88136	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#88133	C₂²	1	2	yes	—
46	C₁₃×#400	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₁₃×#397	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₁₃×#396	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₁₃×#392	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₁₃×#386	C₂²	1	2	yes	—
51	C₁₃×#386	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₁₃×#385	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₁₃×#380	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#11718884	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#11718884	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#11718883	C₂²	1	2	yes	—
57	#11718874	C₂²	1	2	yes	—
58	#11718874	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#11718871	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#11718655	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#11718654	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#11718653	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#11718652	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#11718650	C₂²	1	2	yes	—
65	#11718640	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#11718635	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#11718634	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#11718633	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#11718622	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#11718621	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#11718620	C₂²	1	2	yes	—
72	#11718620	C₂²	1	2	yes	—
73	#11718620	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#11718618	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#11718617	C₂²	1	2	yes	—
76	#11718617	C₂²	1	2	yes	—
77	#11718617	C₂²	1	2	yes	—
78	#11718614	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#11718613	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#11718611	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#11718609	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#11718609	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#11718607	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#11718605	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#11718603	C₂²	1	2	yes	—
86	#11718335	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#11718334	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#11718333	C₂²	1	2	yes	—
89	#11718332	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#11718331	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#11718329	C₂²	1	2	yes	—
92	#11718329	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#11718329	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#11718328	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#11718328	C₂²	1	2	yes	—
96	#11718328	C₂²	1	2	yes	—
97	#11718328	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#11718328	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#11718326	C₂²	1	2	yes	—
100	#11718326	C₂²	1	2	yes	—
101	#11718326	C₂²	1	2	yes	—
102	D₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
103	#11718318	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#11718318	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#11718318	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#11718316	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#11718316	C₂²	1	2	yes	complemented
108	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
123	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
124	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
131	C₁₃×#123	—	2	8	no	—
132	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	#88193	—	4	4	no	—
151	#88192	—	2	8	no	—
152	#88192	—	4	2	no	—
153	#88191	—	2	8	no	—
154	#88184	—	2	8	no	—
155	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
156	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#6103	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×#6103	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	#88178	—	4	4	no	—
176	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
187	#88152	—	2	8	no	—
188	#88151	—	2	8	no	—
189	#88149	—	4	2	no	—
190	#88148	—	2	8	no	—
191	#88147	—	2	8	no	—
192	C₄⋊C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
193	#88139	—	2	8	no	—
194	#88139	—	2	8	no	—
195	#88138	—	2	8	no	—
196	#88138	—	4	4	no	—
197	#88138	—	4	4	no	—
198	#88138	—	4	4	no	—
199	#88136	—	2	8	no	—
200	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
201	C₂²⋊C₄×D₁₃	D₄	1	8	yes	complemented
202	#88133	—	2	8	no	—
203	C₁₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
205	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
206	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
207	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
208	C₁₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	#88071	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	#88071	C₂³	1	2	yes	—
211	#88071	C₂³	1	2	yes	—
212	#88071	C₂³	1	2	yes	—
213	#88071	C₂³	1	2	yes	—
214	#88071	C₂³	1	2	yes	—
215	#88071	C₂³	1	2	yes	—
216	#88071	C₂³	1	2	yes	—
217	#88071	C₂³	1	2	yes	—
218	#88071	C₂³	1	2	yes	—
219	#88071	C₂³	1	2	yes	—
220	#88071	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	#36738	—	13	1	no	maximal, Sylow
222	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
223	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
224	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
225	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
226	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
227	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
228	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
229	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
230	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
231	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
232	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
233	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
234	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
235	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
236	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
237	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
238	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
239	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
240	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
241	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
242	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
246	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
250	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
251	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
252	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
253	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
254	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
255	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
256	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
257	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
258	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
259	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
260	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
261	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
262	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
263	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
264	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
265	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
266	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
270	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
274	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
275	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
276	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
277	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
278	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
279	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
280	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
281	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
282	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
283	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
284	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
285	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
286	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
287	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
288	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
289	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
290	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
291	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
292	C₂×C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
293	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
294	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
295	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
296	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
297	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
298	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
299	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
300	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
301	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
302	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
303	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
304	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
305	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
306	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
307	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
308	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
309	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
310	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
311	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
312	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
313	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
314	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
315	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	1	no	—
316	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
317	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
318	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
319	#6103	—	2	4	no	—
320	#6103	—	2	4	no	—
321	#6103	—	2	4	no	—
322	#6103	—	2	4	no	—
323	#6103	—	2	4	no	—
324	#6103	—	2	4	no	—
325	#6103	—	2	4	no	—
326	#6103	—	4	1	no	—
327	#6103	—	4	1	no	—
328	#6103	—	4	2	no	—
329	#6103	—	4	2	no	—
330	#6103	—	4	2	no	—
331	#6103	—	4	2	no	—
332	#6103	—	4	2	no	—
333	#6103	C₂×D₄	1	8	yes	—
334	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
335	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
336	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
337	C₄⋊Dic₁₃	—	4	1	no	—
338	#6101	—	2	4	no	—
339	#6101	—	2	4	no	—
340	#6101	—	2	4	no	—
341	#6101	—	2	4	no	—
342	#6101	—	4	2	no	—
343	#6101	—	4	2	no	—
344	#6101	—	4	2	no	—
345	#6101	—	4	2	no	—
346	#6101	—	4	2	no	—
347	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
348	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
349	C₂×#538	—	13	2	no	—
350	#2847	—	13	2	no	—
351	#2722	—	13	1	no	—
352	#2715	—	13	2	no	—
353	#2712	—	13	1	no	—
354	#2695	—	13	2	no	—
355	#2693	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
356	#2691	—	13	2	no	—
357	#2676	—	13	2	no	—
358	#2675	—	13	1	no	—
359	#2672	—	13	2	no	—
360	#2671	—	13	2	no	—
361	#2617	—	13	1	no	—
362	#2617	—	13	1	no	—
363	#2564	—	13	2	no	—
364	#2543	—	13	2	no	—
365	#2417	—	13	2	no	—
366	#2416	—	13	2	no	—
367	C₂×#385	—	13	1	no	—
368	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
369	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
370	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
371	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
372	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
373	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
374	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
375	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
376	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
377	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
378	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
379	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
380	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
382	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
383	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
384	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
385	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
386	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
387	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
388	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
389	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
390	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
391	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
392	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
393	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
394	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
395	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
396	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
397	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
398	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
399	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
400	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
401	C₂²×D₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
402	C₂²×D₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
403	D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
404	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
405	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
416	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
417	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
424	C₂×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
425	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
426	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
427	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
428	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
429	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
430	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
431	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
432	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
433	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
434	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
435	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
436	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
437	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
438	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
439	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
440	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
441	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
442	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
443	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
444	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
445	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
446	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
447	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
448	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
449	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
450	C₂×Dic₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
451	D₅₂	—	4	8	no	—
452	D₅₂	—	8	4	no	—
453	D₅₂	—	8	2	no	—
454	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
455	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
456	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
457	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
458	C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
459	C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
460	Dic₂₆	—	8	4	no	—
461	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
462	#538	—	26	16	no	—
463	C₂×#126	—	13	2	no	—
464	C₂×#126	—	13	2	no	—
465	C₂×#124	—	13	2	no	—
466	C₂×#124	—	13	2	no	—
467	C₂×#123	—	13	2	no	—
468	C₂×#123	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
469	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
470	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
471	C₂×#121	—	13	2	no	—
472	C₂×#121	—	13	2	no	—
473	C₂×#121	—	13	2	no	—
474	C₂×#121	—	13	1	no	—
475	C₂×#121	—	13	1	no	—
476	C₂×#121	—	13	2	no	—
477	C₂×#121	—	13	2	no	—
478	C₂×#121	—	13	2	no	—
479	C₂×#121	—	13	2	no	—
480	C₂×#120	—	13	2	no	—
481	C₂×#120	—	13	2	no	—
482	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
483	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
484	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
485	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
486	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
487	#400	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
488	#399	—	13	2	no	—
489	#398	—	13	2	no	—
490	#398	—	13	2	no	—
491	#398	—	13	2	no	—
492	#397	—	13	1	no	—
493	#397	—	13	1	no	—
494	#397	—	13	2	no	—
495	#397	—	13	1	no	—
496	#397	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
497	#396	—	13	2	no	—
498	#396	—	13	2	no	—
499	#396	—	13	2	no	—
500	#396	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
501	#395	—	13	2	no	—
502	#394	—	13	2	no	—
503	#394	—	13	2	no	—
504	#394	—	13	2	no	—
505	#394	—	13	2	no	—
506	#394	—	13	2	no	—
507	#394	—	13	2	no	—
508	#394	—	13	2	no	—
509	#393	—	13	2	no	—
510	#392	—	13	1	no	—
511	#392	—	13	2	no	—
512	#392	—	13	1	no	—
513	#392	—	13	1	no	—
514	#392	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
515	#391	—	13	2	no	—
516	#390	—	13	2	no	—
517	#389	—	13	2	no	—
518	#389	—	13	2	no	—
519	#388	—	13	2	no	—
520	#388	—	13	2	no	—
521	#387	—	13	2	no	—
522	#387	—	13	2	no	—
523	#386	—	13	2	no	—
524	#386	—	13	2	no	—
525	#386	—	13	2	no	—
526	#386	—	13	2	no	—
527	#386	—	13	2	no	—
528	#386	—	13	2	no	—
529	#386	—	13	2	no	—
530	#386	—	13	2	no	—
531	#386	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
532	#386	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
533	#385	—	13	1	no	—
534	#385	—	13	2	no	—
535	#385	—	13	1	no	—
536	#385	—	13	1	no	—
537	#385	—	13	2	no	—
538	#385	—	13	2	no	—
539	#385	—	13	2	no	—
540	#385	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
541	#380	—	13	2	no	—
542	#380	—	13	1	no	—
543	#380	—	13	2	no	—
544	#380	—	13	2	no	—
545	#380	—	13	1	no	—
546	#380	—	13	2	no	—
547	#380	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
548	C₂×#95	—	13	2	no	—
549	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
550	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
551	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
552	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
553	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
554	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
555	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
556	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
557	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
558	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
559	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
560	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
561	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
562	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
563	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
564	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
565	C₂²×C₁₃	#585	1	2	yes	—
566	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
567	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
568	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
569	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
570	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
571	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
572	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
573	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
574	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
575	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
576	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
577	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
578	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
579	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
580	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
581	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
582	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
583	C₂×D₁₃	#537	1	4	yes	—
584	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
585	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
586	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
587	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
588	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
589	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
590	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
591	Dic₁₃	—	2	4	no	—
592	Dic₁₃	—	2	4	no	—
593	Dic₁₃	—	4	2	no	—
594	Dic₁₃	—	4	2	no	—
595	Dic₁₃	—	4	2	no	—
596	Dic₁₃	—	4	1	no	—
597	Dic₁₃	—	4	1	no	—
598	C₂⁵	—	13	1	no	—
599	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
600	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
601	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
602	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
603	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
604	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
605	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
606	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
607	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
608	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
609	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
610	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
611	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
612	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
613	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
614	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
615	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
616	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
617	C₂³×C₄	—	52	4	no	—
618	C₂³×C₄	—	52	2	no	—
619	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
620	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
621	#126	—	26	8	no	—
622	#126	—	26	8	no	—
623	#124	—	26	8	no	—
624	#124	—	26	8	no	—
625	#123	—	2	8	no	—
626	#123	—	26	8	no	—
627	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
628	C₂²⋊Q₈	—	52	4	no	—
629	#121	—	26	8	no	—
630	#121	—	26	8	no	—
631	#121	—	26	8	no	—
632	#121	—	52	4	no	—
633	#121	—	52	4	no	—
634	#121	—	52	4	no	—
635	#121	—	52	4	no	—
636	#121	—	52	2	no	—
637	#121	—	52	2	no	—
638	#120	—	26	8	no	—
639	#120	—	26	8	no	—
640	C₄×D₄	—	26	8	no	—
641	C₄×D₄	—	26	8	no	—
642	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
643	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
644	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
645	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
646	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
647	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
648	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
649	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
650	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
651	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
652	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
653	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
654	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
655	C₂×C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
656	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
657	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
658	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
659	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
660	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
661	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
662	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
663	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
664	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
665	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
666	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
667	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
668	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
669	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
670	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
671	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
672	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
673	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
674	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
675	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
676	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
677	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
678	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
679	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
680	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
681	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
682	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
683	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
684	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
685	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
686	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
687	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
688	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
689	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
690	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
691	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
692	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
693	#95	—	13	2	no	—
694	#95	—	13	2	no	—
695	#95	—	13	2	no	—
696	#95	—	13	2	no	—
697	#95	—	13	2	no	—
698	#95	—	13	2	no	—
699	#95	—	13	2	no	—
700	#95	—	13	2	no	—
701	#95	—	13	1	no	—
702	#95	—	13	1	no	—
703	#95	—	13	2	no	—
704	#95	—	13	2	no	—
705	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
706	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
707	#95	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
708	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
709	#95	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
710	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
711	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
712	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
713	C₂×C₁₃	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
714	C₂×C₁₃	#3496	1	2	yes	—
715	C₂×C₁₃	#3532	1	1	yes	characteristic
716	C₂×C₁₃	#3533	1	1	yes	characteristic
717	C₂×C₁₃	#3541	1	2	yes	—
718	D₁₃	—	2	4	no	—
719	D₁₃	—	4	2	no	—
720	D₁₃	—	8	2	no	—
721	C₂⁴	—	13	1	no	—
722	C₂⁴	—	13	1	no	—
723	C₂⁴	—	13	4	no	—
724	C₂⁴	—	13	2	no	—
725	C₂⁴	—	26	2	no	—
726	C₂⁴	—	26	2	no	—
727	C₂⁴	—	52	2	no	—
728	C₂⁴	—	52	2	no	—
729	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
730	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
731	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
732	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
733	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
734	C₂×D₄	—	2	4	no	—
735	C₂×D₄	—	4	2	no	—
736	C₂×D₄	—	4	1	no	—
737	C₂×D₄	—	4	2	no	—
738	C₂×D₄	—	4	2	no	—
739	C₂×D₄	—	26	4	no	—
740	C₂×D₄	—	26	4	no	—
741	C₂×D₄	—	26	4	no	—
742	C₂×D₄	—	26	4	no	—
743	C₂×D₄	—	26	4	no	—
744	C₂×D₄	—	26	4	no	—
745	C₂×D₄	—	26	4	no	—
746	C₂×D₄	—	26	4	no	—
747	C₂×D₄	—	26	4	no	—
748	C₂×D₄	—	26	4	no	—
749	C₂×D₄	—	26	4	no	—
750	C₂×D₄	—	52	1	no	—
751	C₂×D₄	—	52	2	no	—
752	C₂×D₄	—	52	2	no	—
753	C₂×D₄	—	52	2	no	—
754	C₂×D₄	—	52	2	no	—
755	C₂×D₄	—	52	2	no	—
756	C₂×D₄	—	52	2	no	—
757	C₂×D₄	—	52	2	no	—
758	C₂×D₄	—	52	2	no	—
759	C₂×D₄	—	52	2	no	—
760	C₂×D₄	—	52	2	no	—
761	C₂×D₄	—	52	2	no	—
762	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
763	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
764	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
765	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
766	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
767	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
768	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
769	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
770	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
771	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
772	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
773	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
774	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
775	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
776	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
777	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
778	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
779	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
780	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
781	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
782	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
783	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
784	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
785	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
786	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
787	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
788	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
789	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
790	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
791	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
792	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
793	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
794	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
795	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
796	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
797	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
798	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
799	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
800	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
801	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
802	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
803	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
804	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
805	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
806	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
807	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
808	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
809	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
810	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
811	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
812	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
813	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
814	C₄⋊C₄	—	52	1	no	—
815	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
816	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
817	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
818	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
819	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
820	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
821	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
822	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
823	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
824	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
825	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
826	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
827	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
828	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
829	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
830	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
831	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
832	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
833	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
834	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
835	C₂²⋊C₄	—	52	1	no	—
836	C₂²⋊C₄	—	52	1	no	—
837	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
838	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
839	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
840	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
841	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
842	C₂²⋊C₄	—	52	1	no	—
843	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
844	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
845	C₂²⋊C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
846	C₄²	—	26	4	no	—
847	C₄²	—	26	4	no	—
848	C₁₃	#36738	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
849	C₂³	—	2	2	no	—
850	C₂³	—	2	1	no	—
851	C₂³	—	2	2	no	—
852	C₂³	—	2	1	no	—
853	C₂³	—	2	2	no	—
854	C₂³	—	2	2	no	—
855	C₂³	—	2	2	no	—
856	C₂³	—	2	2	no	—
857	C₂³	—	2	2	no	—
858	C₂³	—	2	2	no	—
859	C₂³	—	2	2	no	—
860	C₂³	—	13	2	no	—
861	C₂³	—	13	2	no	—
862	C₂³	—	13	2	no	—
863	C₂³	—	13	2	no	—
864	C₂³	—	26	8	no	—
865	C₂³	—	26	2	no	—
866	C₂³	—	26	2	no	—
867	C₂³	—	26	2	no	—
868	C₂³	—	26	1	no	—
869	C₂³	—	26	2	no	—
870	C₂³	—	26	1	no	—
871	C₂³	—	26	2	no	—
872	C₂³	—	26	2	no	—
873	C₂³	—	26	2	no	—
874	C₂³	—	26	2	no	—
875	C₂³	—	26	2	no	—
876	C₂³	—	26	2	no	—
877	C₂³	—	26	2	no	—
878	C₂³	—	52	8	no	—
879	C₂³	—	52	4	no	—
880	C₂³	—	52	4	no	—
881	C₂³	—	52	8	no	—
882	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
883	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
884	Q₈	—	104	4	no	—
885	D₄	—	8	4	no	—
886	D₄	—	8	2	no	—
887	D₄	—	52	8	no	—
888	D₄	—	52	8	no	—
889	D₄	—	104	4	no	—
890	D₄	—	104	2	no	—
891	D₄	—	104	4	no	—
892	D₄	—	104	4	no	—
893	D₄	—	104	4	no	—
894	D₄	—	104	4	no	—
895	C₂×C₄	—	2	2	no	—
896	C₂×C₄	—	2	2	no	—
897	C₂×C₄	—	2	2	no	—
898	C₂×C₄	—	2	2	no	—
899	C₂×C₄	—	2	2	no	—
900	C₂×C₄	—	2	2	no	—
901	C₂×C₄	—	2	2	no	—
902	C₂×C₄	—	2	2	no	—
903	C₂×C₄	—	2	2	no	—
904	C₂×C₄	—	2	2	no	—
905	C₂×C₄	—	2	1	no	—
906	C₂×C₄	—	2	1	no	—
907	C₂×C₄	—	2	2	no	—
908	C₂×C₄	—	2	2	no	—
909	C₂×C₄	—	2	2	no	—
910	C₂×C₄	—	2	2	no	—
911	C₂×C₄	—	2	2	no	—
912	C₂×C₄	—	2	2	no	—
913	C₂×C₄	—	4	4	no	—
914	C₂×C₄	—	8	4	no	—
915	C₂×C₄	—	13	4	no	—
916	C₂×C₄	—	13	4	no	—
917	C₂×C₄	—	26	2	no	—
918	C₂×C₄	—	26	2	no	—
919	C₂×C₄	—	26	2	no	—
920	C₂×C₄	—	26	2	no	—
921	C₂×C₄	—	26	2	no	—
922	C₂×C₄	—	26	2	no	—
923	C₂×C₄	—	26	2	no	—
924	C₂×C₄	—	26	2	no	—
925	C₂×C₄	—	26	2	no	—
926	C₂×C₄	—	26	2	no	—
927	C₂×C₄	—	26	2	no	—
928	C₂×C₄	—	26	1	no	—
929	C₂×C₄	—	26	1	no	—
930	C₂×C₄	—	26	2	no	—
931	C₂×C₄	—	26	2	no	—
932	C₂×C₄	—	26	2	no	—
933	C₂×C₄	—	26	2	no	—
934	C₂×C₄	—	52	8	no	—
935	C₂×C₄	—	52	8	no	—
936	C₂×C₄	—	52	8	no	—
937	C₂×C₄	—	52	4	no	—
938	C₂×C₄	—	104	4	no	—
939	C₂×C₄	—	104	2	no	—
940	C₂×C₄	—	104	2	no	—
941	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
942	C₂²	—	2	4	no	—
943	C₂²	—	2	2	no	—
944	C₂²	—	4	1	no	—
945	C₂²	—	4	1	no	—
946	C₂²	—	4	2	no	—
947	C₂²	—	4	2	no	—
948	C₂²	—	4	2	no	—
949	C₂²	—	4	2	no	—
950	C₂²	—	4	2	no	—
951	C₂²	—	4	2	no	—
952	C₂²	—	4	2	no	—
953	C₂²	—	4	2	no	—
954	C₂²	—	13	4	no	—
955	C₂²	—	26	2	no	—
956	C₂²	—	26	2	no	—
957	C₂²	—	26	4	no	—
958	C₂²	—	26	4	no	—
959	C₂²	—	26	4	no	—
960	C₂²	—	26	2	no	—
961	C₂²	—	52	16	no	—
962	C₂²	—	52	1	no	—
963	C₂²	—	52	1	no	—
964	C₂²	—	52	2	no	—
965	C₂²	—	52	2	no	—
966	C₂²	—	52	2	no	—
967	C₂²	—	52	2	no	—
968	C₂²	—	52	2	no	—
969	C₂²	—	52	2	no	—
970	C₂²	—	52	2	no	—
971	C₂²	—	52	2	no	—
972	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
973	C₂²	#11719648	1	2	yes	—
974	C₂²	D₁₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
975	C₂²	D₁₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
976	C₂²	D₁₃×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
977	C₄	—	2	4	no	—
978	C₄	—	4	2	no	—
979	C₄	—	4	1	no	—
980	C₄	—	4	1	no	—
981	C₄	—	4	2	no	—
982	C₄	—	4	2	no	—
983	C₄	—	4	2	no	—
984	C₄	—	26	4	no	—
985	C₄	—	26	4	no	—
986	C₄	—	52	1	no	—
987	C₄	—	52	1	no	—
988	C₄	—	52	2	no	—
989	C₄	—	52	2	no	—
990	C₄	—	52	2	no	—
991	C₂	—	4	2	no	—
992	C₂	—	8	2	no	—
993	C₂	—	26	4	no	—
994	C₂	—	52	2	no	—
995	C₂	—	104	2	no	—
996	C₂	D₁₃×#537	1	1	yes	characteristic
997	C₂	#13128596	1	2	yes	—
998	C₂	#13128989	1	1	yes	characteristic
999	C₂	#13129001	1	1	yes	characteristic
1000	C₂	#13129128	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Fitting	C₁₃×#2693	C₂
hypercenter	#2693	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#36738
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2693

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719362	C₂	semidirect
2. #13123117	C₂	semidirect
3. #13121739	C₂	semidirect
4. #13121653	C₂	semidirect
5. #13121604	C₂	semidirect
6. #13121376	C₂	semidirect
7. #13121312	C₂	semidirect
8. #13121141	C₂	semidirect
9. #13121128	C₂	semidirect
10. #13121087	C₂	semidirect
11. #13121069	C₂	semidirect
12. #13120571	C₂	semidirect
13. #13120569	C₂	semidirect
14. #13120019	C₂	semidirect
15. #13119795	C₂	semidirect
16. #13118289	C₂	semidirect
17. #13118271	C₂	semidirect
18. D₁₃×#385	C₂	semidirect
19. C₁₃×#2693	C₂	semidirect
28. C₂×#88178	C₂²	semidirect
41. C₂×#88138	C₂²	semidirect
46. C₁₃×#400	C₂²	semidirect
48. C₁₃×#396	C₂²	semidirect
51. C₁₃×#386	C₂²	semidirect
53. C₁₃×#380	C₂²	semidirect
55. #11718884	C₂²	semidirect
58. #11718874	C₂²	semidirect
60. #11718655	C₂²	semidirect
62. #11718653	C₂²	semidirect
63. #11718652	C₂²	semidirect
65. #11718640	C₂²	semidirect
66. #11718635	C₂²	semidirect
67. #11718634	C₂²	semidirect
68. #11718633	C₂²	semidirect
69. #11718622	C₂²	semidirect
73. #11718620	C₂²	semidirect
74. #11718618	C₂²	semidirect
79. #11718613	C₂²	semidirect
81. #11718609	C₂²	semidirect
82. #11718609	C₂²	semidirect
84. #11718605	C₂²	semidirect
87. #11718334	C₂²	semidirect
90. #11718331	C₂²	semidirect
92. #11718329	C₂²	semidirect
93. #11718329	C₂²	semidirect
98. #11718328	C₂²	semidirect
103. #11718318	C₂²	semidirect
104. #11718318	C₂²	semidirect
105. #11718318	C₂²	semidirect
106. #11718316	C₂²	semidirect
107. #11718316	C₂²	semidirect
201. C₂²⋊C₄×D₁₃	D₄	semidirect
355. #2693	D₁₃	semidirect
487. #400	C₂×D₁₃	semidirect
500. #396	C₂×D₁₃	semidirect
532. #386	C₂×D₁₃	semidirect
547. #380	C₂×D₁₃	semidirect
848. C₁₃	#36738	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719362	2
#13123117	2
#13121739	2
#13121653	2
#13121604	2
#13121376	2
#13121312	2
#13121141	2
#13121128	2
#13121087	2
#13121069	2
#13120571	2
#13120569	2
#13120019	2
#13119795	2
#13118289	2
#13118271	2
D₁₃×#385	2
C₁₃×#2693	2
#36738	13