Subgroups — #16070613

Order 3328.

1570 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 814 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13123186	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13123144	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13122790	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13122759	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13122636	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13122620	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13122614	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13122136	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13121865	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13121622	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13120950	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#13120062	C₂	1	2	yes	maximal
13	#13118537	C₂	1	2	yes	maximal
14	#13118516	C₂	1	2	yes	maximal
15	#13118510	C₂	1	2	yes	maximal
16	#13117453	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	#13117438	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	C₂×#11718313	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	C₁₃×#2646	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	C₂×#88178	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×#6101	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#6101	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#88144	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#88142	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#88142	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#88132	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#88131	C₂²	1	2	yes	—
29	C₁₃×#400	C₂²	1	2	yes	—
30	C₁₃×#400	C₂²	1	2	yes	—
31	C₁₃×#398	C₂²	1	2	yes	—
32	C₁₃×#398	C₂²	1	2	yes	—
33	C₁₃×#385	C₂²	1	2	yes	—
34	C₁₃×#385	C₂²	1	2	yes	—
35	C₁₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₁₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#11718873	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#11718873	C₂²	1	2	yes	—
40	#11718873	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#88071	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#88071	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#88071	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#11718646	C₂²	1	2	yes	—
45	#11718646	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#11718646	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#11718645	C₂²	1	2	yes	—
48	#11718644	C₂²	1	2	yes	—
49	#11718644	C₂²	1	2	yes	—
50	#11718644	C₂²	1	2	yes	—
51	#11718643	C₂²	1	2	yes	—
52	#11718642	C₂²	1	2	yes	—
53	#11718642	C₂²	1	2	yes	—
54	#11718641	C₂²	1	2	yes	—
55	#11718640	C₂²	1	2	yes	—
56	#11718640	C₂²	1	2	yes	—
57	#11718639	C₂²	1	2	yes	—
58	#11718639	C₂²	1	2	yes	—
59	#11718639	C₂²	1	2	yes	—
60	#11718638	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#11718637	C₂²	1	2	yes	—
62	#11718637	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#11718635	C₂²	1	2	yes	—
64	#11718634	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#11718634	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#11718633	C₂²	1	2	yes	—
67	#11718633	C₂²	1	2	yes	—
68	#11718633	C₂²	1	2	yes	—
69	#11718611	C₂²	1	2	yes	—
70	#11718607	C₂²	1	2	yes	—
71	#11718604	C₂²	1	2	yes	—
72	#11718603	C₂²	1	2	yes	—
73	#11718603	C₂²	1	2	yes	—
74	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
75	#11718322	C₂²	1	2	yes	—
76	#11718322	C₂²	1	2	yes	—
77	#11718320	C₂²	1	2	yes	—
78	#11718319	C₂²	1	2	yes	—
79	#11718319	C₂²	1	2	yes	—
80	#11718318	C₂²	1	2	yes	—
81	#11718318	C₂²	1	2	yes	—
82	#11718318	C₂²	1	2	yes	—
83	#11718317	C₂²	1	2	yes	—
84	#11718317	C₂²	1	2	yes	—
85	#11718317	C₂²	1	2	yes	—
86	#11718317	C₂²	1	2	yes	—
87	#11718316	C₂²	1	2	yes	—
88	#11718316	C₂²	1	2	yes	—
89	#11718316	C₂²	1	2	yes	—
90	#11718315	C₂²	1	2	yes	—
91	#11718314	C₂²	1	2	yes	—
92	#11718314	C₂²	1	2	yes	—
93	#11718314	C₂²	1	2	yes	—
94	#11718313	C₂²	1	2	yes	—
95	#11718313	C₂²	1	2	yes	—
96	#11718313	C₂²	1	2	yes	—
97	#11718313	C₂²	1	2	yes	—
98	#11718313	C₂²	1	2	yes	—
99	#11718313	C₂²	1	2	yes	—
100	#11718308	C₂²	1	2	yes	—
101	#11718308	C₂²	1	2	yes	—
102	#11718308	C₂²	1	2	yes	—
103	#11718308	C₂²	1	2	yes	—
104	#11718308	C₂²	1	2	yes	—
105	#11718307	C₂²	1	2	yes	—
106	#11718307	C₂²	1	2	yes	—
107	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	#88178	—	4	4	no	—
139	C₂×#6101	—	4	2	no	—
140	C₂×#6101	Q₈	1	8	yes	complemented
141	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
158	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
166	#88144	—	4	2	no	—
167	#88142	—	4	2	no	—
168	#88142	—	4	4	no	—
169	#88132	—	4	4	no	—
170	#88131	—	4	4	no	—
171	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
172	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
173	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
174	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
175	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
176	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
177	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
178	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
179	#88071	C₂³	1	2	yes	—
180	#88071	C₂³	1	2	yes	—
181	#88071	C₂³	1	2	yes	—
182	#88071	C₂³	1	2	yes	—
183	#88071	C₂³	1	2	yes	—
184	#88071	C₂³	1	2	yes	—
185	#88071	C₂³	1	2	yes	—
186	#88071	C₂³	1	2	yes	—
187	#88071	C₂³	1	2	yes	—
188	#88071	C₂³	1	2	yes	—
189	#88071	C₂³	1	2	yes	—
190	#88071	C₂³	1	2	yes	—
191	#88071	C₂³	1	2	yes	—
192	#88071	C₂³	1	2	yes	—
193	#88071	C₂³	1	2	yes	—
194	#88071	C₂³	1	2	yes	—
195	#88071	C₂³	1	2	yes	—
196	#88071	C₂³	1	2	yes	—
197	#88071	C₂³	1	2	yes	—
198	#88071	C₂³	1	2	yes	—
199	#88071	C₂³	1	2	yes	—
200	#88071	C₂³	1	2	yes	—
201	#88071	C₂³	1	2	yes	—
202	#88071	C₂³	1	2	yes	—
203	#36752	—	13	1	no	maximal, Sylow
204	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
206	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
207	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
208	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
209	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
210	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
211	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
212	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
213	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
214	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
215	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
216	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
217	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
218	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
219	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
220	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
223	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
224	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
225	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
226	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
227	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
228	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
229	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
230	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
231	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
232	C₂²×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
233	C₂²×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
234	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
236	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
237	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
242	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
244	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
245	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
246	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
247	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
248	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
249	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
250	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
251	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
252	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
253	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
254	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
255	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
256	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
257	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
258	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
259	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
260	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
261	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
262	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
263	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
264	C₄⋊Dic₁₃	—	4	1	no	—
265	C₄⋊Dic₁₃	—	4	1	no	—
266	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
267	C₄⋊Dic₁₃	—	4	1	no	—
268	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
269	C₄⋊Dic₁₃	—	4	1	no	—
270	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
271	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
272	#6101	—	2	4	no	—
273	#6101	—	2	4	no	—
274	#6101	—	2	4	no	—
275	#6101	—	4	2	no	—
276	#6101	—	4	2	no	—
277	#6101	—	4	2	no	—
278	#6101	—	4	2	no	—
279	#6101	—	4	2	no	—
280	#6101	—	4	2	no	—
281	#6101	—	4	2	no	—
282	#6101	—	4	2	no	—
283	#6101	—	4	2	no	—
284	#6101	—	4	2	no	—
285	#6101	—	4	2	no	—
286	#6101	C₂×Q₈	1	8	yes	—
287	#6101	C₂×Q₈	1	8	yes	—
288	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
289	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
290	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
291	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
292	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
293	C₄×Dic₁₃	—	4	1	no	—
294	C₄×Dic₁₃	—	4	1	no	—
295	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
296	#2857	—	13	1	no	—
297	#2851	—	13	1	no	—
298	#2805	—	13	2	no	—
299	#2802	—	13	2	no	—
300	#2792	—	13	2	no	—
301	#2791	—	13	2	no	—
302	#2791	—	13	2	no	—
303	#2755	—	13	2	no	—
304	#2734	—	13	2	no	—
305	#2713	—	13	2	no	—
306	#2659	—	13	1	no	—
307	#2646	D₁₃	1	1	yes	characteristic
308	#2569	—	13	2	no	—
309	#2440	—	13	2	no	—
310	#2438	—	13	2	no	—
311	#2438	—	13	2	no	—
312	#2316	—	13	1	no	—
313	#2313	—	13	1	no	—
314	C₂×#387	—	13	1	no	—
315	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
316	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
317	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
318	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
319	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
320	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
321	C₂³×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
322	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
324	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
325	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
326	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
327	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
346	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
347	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
348	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
349	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
350	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
351	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
352	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
353	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
354	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
355	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
356	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
357	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
358	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
359	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
360	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
361	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
362	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
363	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
364	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
365	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
366	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
367	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
368	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
369	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
370	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
371	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
372	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
373	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
374	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
375	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
376	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
377	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
378	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
379	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
380	C₂×Dic₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
381	C₂×Dic₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
382	C₂×Dic₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
383	C₂×Dic₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
384	Dic₂₆	—	8	4	no	—
385	Dic₂₆	—	8	4	no	—
386	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
387	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
388	C₂×#125	—	13	1	no	—
389	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
390	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
391	C₂×#117	—	13	2	no	—
392	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
393	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
394	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
395	#400	—	13	2	no	—
396	#400	—	13	2	no	—
397	#400	—	13	2	no	—
398	#400	—	13	2	no	—
399	#400	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
400	#400	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
401	#398	—	13	2	no	—
402	#398	—	13	2	no	—
403	#398	—	13	2	no	—
404	#398	—	13	2	no	—
405	#398	—	13	2	no	—
406	#398	—	13	2	no	—
407	#398	—	13	2	no	—
408	#398	—	13	2	no	—
409	#398	—	13	2	no	—
410	#398	—	13	2	no	—
411	#398	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
412	#398	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
413	#395	—	13	2	no	—
414	#395	—	13	2	no	—
415	#395	—	13	2	no	—
416	#395	—	13	2	no	—
417	#395	—	13	2	no	—
418	#395	—	13	2	no	—
419	#391	—	13	2	no	—
420	#391	—	13	2	no	—
421	#391	—	13	2	no	—
422	#389	—	13	2	no	—
423	#389	—	13	2	no	—
424	#389	—	13	1	no	—
425	#389	—	13	1	no	—
426	#389	—	13	1	no	—
427	#389	—	13	1	no	—
428	#389	—	13	2	no	—
429	#389	—	13	2	no	—
430	#389	—	13	2	no	—
431	#389	—	13	2	no	—
432	#389	—	13	2	no	—
433	#389	—	13	2	no	—
434	#389	—	13	2	no	—
435	#387	—	13	2	no	—
436	#387	—	13	2	no	—
437	#387	—	13	2	no	—
438	#387	—	13	2	no	—
439	#387	—	13	2	no	—
440	#387	—	13	2	no	—
441	#387	—	13	2	no	—
442	#387	—	13	2	no	—
443	#387	—	13	2	no	—
444	#387	—	13	2	no	—
445	#387	—	13	2	no	—
446	#387	—	13	2	no	—
447	#387	—	13	2	no	—
448	#387	—	13	2	no	—
449	#387	—	13	2	no	—
450	#387	—	13	2	no	—
451	#387	—	13	2	no	—
452	#387	—	13	2	no	—
453	#385	—	13	2	no	—
454	#385	—	13	2	no	—
455	#385	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
456	#385	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
457	#384	—	13	1	no	—
458	#384	—	13	2	no	—
459	#382	—	13	1	no	—
460	#381	—	13	2	no	—
461	#380	—	13	1	no	—
462	#380	—	13	2	no	—
463	#380	—	13	1	no	—
464	#380	—	13	2	no	—
465	#380	—	13	2	no	—
466	#380	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
467	#380	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
468	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
469	C₂×#95	—	13	1	no	—
470	C₂×#95	—	13	1	no	—
471	C₂×#95	—	13	1	no	—
472	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
473	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
474	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
475	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
476	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
477	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
478	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
479	C₂²×C₁₃	#544	1	4	yes	—
480	C₂²×C₁₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
481	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
482	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
483	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
484	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
485	C₂²×C₁₃	#585	1	1	yes	characteristic
486	C₂²×C₁₃	#585	1	1	yes	characteristic
487	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
488	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
489	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
490	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
491	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
492	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
493	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
494	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
495	Dic₁₃	—	2	4	no	—
496	Dic₁₃	—	2	4	no	—
497	Dic₁₃	—	2	2	no	—
498	Dic₁₃	—	2	2	no	—
499	Dic₁₃	—	4	2	no	—
500	Dic₁₃	—	4	2	no	—
501	Dic₁₃	—	4	1	no	—
502	Dic₁₃	—	4	1	no	—
503	Dic₁₃	—	4	2	no	—
504	Dic₁₃	—	4	2	no	—
505	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
506	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
507	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
508	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
509	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
510	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
511	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
512	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
513	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
514	C₄⋊Q₈	—	52	2	no	—
515	C₄⋊Q₈	—	52	4	no	—
516	#125	—	52	2	no	—
517	C₂²⋊Q₈	—	52	4	no	—
518	C₂²⋊Q₈	—	52	4	no	—
519	#117	—	52	4	no	—
520	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
521	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
522	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
523	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
524	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
525	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
526	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
527	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
528	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
529	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
530	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
531	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
532	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
533	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
534	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
535	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
536	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
537	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
538	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
539	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
540	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
541	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
542	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
543	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
544	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
545	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
546	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
547	C₂×C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
548	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
549	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
550	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
551	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
552	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
553	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
554	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
555	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
556	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
557	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
558	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
559	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
560	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
561	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
562	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
563	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
564	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
565	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
566	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
567	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
568	C₂×C₄²	—	52	2	no	—
569	#95	—	13	2	no	—
570	#95	—	13	2	no	—
571	#95	—	13	2	no	—
572	#95	—	13	2	no	—
573	#95	—	13	2	no	—
574	#95	—	13	2	no	—
575	#95	—	13	2	no	—
576	#95	—	13	2	no	—
577	#95	—	13	2	no	—
578	#95	—	13	2	no	—
579	#95	—	13	2	no	—
580	#95	—	13	2	no	—
581	#95	—	13	2	no	—
582	#95	—	13	2	no	—
583	#95	—	13	2	no	—
584	#95	—	13	2	no	—
585	#95	—	13	2	no	—
586	#95	—	13	2	no	—
587	#95	—	13	2	no	—
588	#95	—	13	2	no	—
589	#95	—	13	2	no	—
590	#95	—	13	2	no	—
591	#95	—	13	2	no	—
592	#95	—	13	2	no	—
593	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
594	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
595	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
596	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
597	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
598	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
599	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
600	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
601	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
602	C₂×C₁₃	C₂×#544	1	1	yes	characteristic
603	C₂×C₁₃	#3501	1	1	yes	characteristic
604	C₂×C₁₃	#3502	1	1	yes	characteristic
605	C₂×C₁₃	#3534	1	1	yes	characteristic
606	C₂×C₁₃	#3538	1	1	yes	characteristic
607	C₂×C₁₃	#3559	1	1	yes	characteristic
608	C₂×C₁₃	#3564	1	1	yes	characteristic
609	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
610	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
611	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
612	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
613	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
614	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
615	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
616	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
617	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
618	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
619	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
620	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
621	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
622	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
623	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
624	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
625	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
626	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
627	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
628	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
629	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
630	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
631	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
632	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
633	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
634	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
635	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
636	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
637	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
638	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
639	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
640	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
641	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
642	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
643	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
644	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
645	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
646	C₂²×C₄	Q₈×D₁₃	1	4	yes	—
647	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
648	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
649	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
650	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
651	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
652	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
653	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
654	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
655	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
656	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
657	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
658	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
659	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
660	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
661	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
662	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
663	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
664	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
665	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
666	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
667	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
668	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
669	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
670	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
671	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
672	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
673	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
674	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
675	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
676	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
677	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
678	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
679	C₄⋊C₄	—	52	1	no	—
680	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
681	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
682	C₄⋊C₄	—	52	1	no	—
683	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
684	C₄⋊C₄	—	52	1	no	—
685	C₄⋊C₄	—	52	1	no	—
686	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
687	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
688	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
689	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
690	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
691	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
692	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
693	C₄²	—	26	2	no	—
694	C₄²	—	26	2	no	—
695	C₄²	—	52	1	no	—
696	C₄²	—	52	1	no	—
697	C₄²	—	52	2	no	—
698	C₄²	—	52	2	no	—
699	C₄²	—	52	2	no	—
700	C₄²	—	52	2	no	—
701	C₁₃	#36752	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
702	C₂³	—	2	1	no	—
703	C₂³	—	2	1	no	—
704	C₂³	—	2	1	no	—
705	C₂³	—	2	1	no	—
706	C₂³	C₂×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
707	C₂³	#88256	1	2	yes	—
708	C₂³	#88257	1	2	yes	—
709	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
710	Q₈	—	104	4	no	—
711	Q₈	—	104	4	no	—
712	C₂×C₄	—	2	1	no	—
713	C₂×C₄	—	2	1	no	—
714	C₂×C₄	—	2	1	no	—
715	C₂×C₄	—	2	1	no	—
716	C₂×C₄	—	2	2	no	—
717	C₂×C₄	—	2	2	no	—
718	C₂×C₄	—	2	2	no	—
719	C₂×C₄	—	2	2	no	—
720	C₂×C₄	—	2	2	no	—
721	C₂×C₄	—	2	2	no	—
722	C₂×C₄	—	2	2	no	—
723	C₂×C₄	—	2	2	no	—
724	C₂×C₄	—	2	2	no	—
725	C₂×C₄	—	2	2	no	—
726	C₂×C₄	—	2	2	no	—
727	C₂×C₄	—	2	2	no	—
728	C₂×C₄	—	2	2	no	—
729	C₂×C₄	—	2	2	no	—
730	C₂×C₄	—	2	2	no	—
731	C₂×C₄	—	2	2	no	—
732	C₂×C₄	—	2	2	no	—
733	C₂×C₄	—	2	2	no	—
734	C₂×C₄	—	4	4	no	—
735	C₂×C₄	—	8	2	no	—
736	C₂×C₄	—	8	2	no	—
737	C₂×C₄	—	13	4	no	—
738	C₂×C₄	—	13	4	no	—
739	C₂×C₄	—	13	2	no	—
740	C₂×C₄	—	13	2	no	—
741	C₂×C₄	—	26	2	no	—
742	C₂×C₄	—	26	1	no	—
743	C₂×C₄	—	26	2	no	—
744	C₂×C₄	—	26	1	no	—
745	C₂×C₄	—	26	1	no	—
746	C₂×C₄	—	26	2	no	—
747	C₂×C₄	—	26	8	no	—
748	C₂×C₄	—	26	2	no	—
749	C₂×C₄	—	26	1	no	—
750	C₂×C₄	—	26	2	no	—
751	C₂×C₄	—	26	2	no	—
752	C₂×C₄	—	26	2	no	—
753	C₂×C₄	—	26	2	no	—
754	C₂×C₄	—	26	1	no	—
755	C₂×C₄	—	26	1	no	—
756	C₂×C₄	—	26	1	no	—
757	C₂×C₄	—	26	1	no	—
758	C₂×C₄	—	26	2	no	—
759	C₂×C₄	—	26	2	no	—
760	C₂×C₄	—	26	2	no	—
761	C₂×C₄	—	26	2	no	—
762	C₂×C₄	—	26	1	no	—
763	C₂×C₄	—	26	2	no	—
764	C₂×C₄	—	26	2	no	—
765	C₂×C₄	—	26	2	no	—
766	C₂×C₄	—	26	2	no	—
767	C₂×C₄	—	26	1	no	—
768	C₂×C₄	—	52	4	no	—
769	C₂×C₄	—	52	4	no	—
770	C₂×C₄	—	52	4	no	—
771	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
772	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
773	C₂²	—	2	2	no	—
774	C₂²	—	2	2	no	—
775	C₂²	—	2	2	no	—
776	C₂²	—	2	2	no	—
777	C₂²	—	2	2	no	—
778	C₂²	—	2	2	no	—
779	C₂²	#11719394	1	4	yes	—
780	C₂²	C₂²×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
781	C₂²	C₂×#88256	1	1	yes	characteristic
782	C₂²	C₂×#88257	1	1	yes	characteristic
783	C₂²	D₁₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
784	C₂²	#11719650	1	1	yes	characteristic
785	C₂²	#11719650	1	1	yes	characteristic
786	C₂²	D₁₃×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
787	C₄	—	2	2	no	—
788	C₄	—	2	2	no	—
789	C₄	—	4	2	no	—
790	C₄	—	4	2	no	—
791	C₄	—	4	2	no	—
792	C₄	—	4	2	no	—
793	C₄	—	4	2	no	—
794	C₄	—	4	2	no	—
795	C₄	—	26	4	no	—
796	C₄	—	26	2	no	—
797	C₄	—	26	2	no	—
798	C₄	—	26	4	no	—
799	C₄	—	52	1	no	—
800	C₄	—	52	2	no	—
801	C₄	—	52	2	no	—
802	C₄	—	52	1	no	—
803	C₄	—	52	2	no	—
804	C₄	—	52	2	no	—
805	C₂	—	2	4	no	—
806	C₂	C₂×#11719394	1	1	yes	characteristic
807	C₂	#13128636	1	1	yes	characteristic
808	C₂	#13128644	1	1	yes	characteristic
809	C₂	#13129027	1	1	yes	characteristic
810	C₂	#13129083	1	1	yes	characteristic
811	C₂	#13129372	1	1	yes	characteristic
812	C₂	#13129462	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Fitting	C₁₃×#2646	C₂
prime radical	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#2646	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#36752
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2646

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #13122790	C₂	semidirect
4. #13122759	C₂	semidirect
5. #13122636	C₂	semidirect
6. #13122620	C₂	semidirect
7. #13122614	C₂	semidirect
8. #13122136	C₂	semidirect
9. #13121865	C₂	semidirect
10. #13121622	C₂	semidirect
140. C₂×#6101	Q₈	semidirect
701. C₁₃	#36752	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13123186	2
#13123144	2
#13122790	2
#13122759	2
#13122636	2
#13122620	2
#13122614	2
#13122136	2
#13121865	2
#13121622	2
#13120950	2
#13120062	2
#13118537	2
#13118516	2
#13118510	2
#13117453	2
#13117438	2
C₂×#11718313	2
C₁₃×#2646	2
#36752	13