Finite Group Databasebeta

← #16070897

Subgroups — #16070897

Order 3328.

1646 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 862 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13123188C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13123137C211yesmaximal, characteristic
3#13122719C212yesmaximal, complemented
4#13122610C212yesmaximal, complemented
5#13122359C212yesmaximal, complemented
6#13122305C212yesmaximal, complemented
7#13122092C212yesmaximal, complemented
8#13121922C212yesmaximal, complemented
9#13121663C212yesmaximal, complemented
10#13121650C212yesmaximal, complemented
11#13120649C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13120578C211yesmaximal, characteristic
13#13119162C212yesmaximal, complemented
14#13119091C212yesmaximal, complemented
15#13118660C212yesmaximal, complemented
16#13118313C212yesmaximal, complemented
17#13117569C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#13117539C211yesmaximal, characteristic
19C2×C13×#387C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C22×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×C42×C13C2211yescharacteristic
23C2×#88184C2211yescharacteristic
24C2×#88183C2212yes—
25C2×C4×C22⋊D13C2212yes—
26C2×#88178C2211yescharacteristic
27C2×#88178C2212yes—
28C2×#88152C2212yes—
29C2×#88129C2211yescharacteristic
30C2×#88123C2211yescharacteristic
31C13×#387C2212yes—
32C13×#387C2212yes—
33C13×#387C2212yes—
34C13×#387C2212yes—
35C2×C13×#95C2211yescharacteristic
36C2×C13×#95C2211yescharacteristic
37C2×C13×#95C2211yescharacteristic
38C2×C13×#95C2211yescharacteristic
39#11718874C2212yes—
40#11718874C2212yes—
41#11718874C2212yes—
42#11718874C2212yes—
43#11718873C2211yescharacteristic
44#11718873C2211yescharacteristic
45#11718873C2212yes—
46#11718872C2212yes—
47#11718871C2212yes—
48#11718871C2212yes—
49C4×C22⋊Dic13C2212yes—
50#11718655C2212yes—
51#11718655C2212yes—
52#11718655C2212yes—
53#11718654C2212yes—
54#11718652C2212yes—
55#11718651C2212yes—
56#11718647C2212yes—
57#11718647C2212yes—
58#11718645C2212yes—
59#11718645C2212yes—
60#11718644C2212yes—
61#11718643C2212yes—
62#11718642C2212yes—
63#11718640C2212yes—
64#11718639C2212yes—
65#11718601C2212yes—
66#11718601C2212yes—
67#11718600C2211yescharacteristic
68#11718597C2211yescharacteristic
69#11718596C2211yescharacteristic
70#11718590C2212yes—
71#11718590C2211yescharacteristic
72#11718589C2212yes—
73#11718589C2211yescharacteristic
74#11718589C2211yescharacteristic
75#11718337C2212yes—
76#11718336C2212yes—
77#11718336C2212yes—
78#11718335C2212yes—
79#11718334C2212yes—
80#11718334C2212yes—
81#11718331C2212yes—
82#11718331C2212yes—
83#11718330C2212yes—
84#11718329C2212yes—
85#11718329C2212yes—
86#11718329C2212yes—
87#11718328C2212yes—
88#11718326C2212yes—
89#11718325C2212yes—
90#11718321C2212yes—
91#11718319C2212yes—
92#11718319C2212yes—
93#11718319C2212yes—
94#11718318C2212yes—
95#11718318C2212yes—
96#11718316C2212yes—
97#11718315C2212yes—
98#11718315C2212yes—
99#11718314C2212yes—
100#11718313C2212yes—
101#11718313C2212yes—
102#11718311C2212yes—
103#11718308C2212yes—
104#11718307C2212yes—
105#11718307C2212yes—
106#11718307C2212yes—
107C23×C4×C13C2311yescharacteristic
108C23×C4×C13C2311yescharacteristic
109C23×C4×C13C2311yescharacteristic
110C23×C4×C13C2311yescharacteristic
111C23×C4×C13C2311yescharacteristic
112C23×C4×C13C2311yescharacteristic
113C23×C4×C13C2311yescharacteristic
114C22×C22⋊D13C2312yes—
115C22×D52C2311yescharacteristic
116C22×C4×D13C2312yes—
117C22×Dic26C2312yes—
118C22×Dic26C2311yescharacteristic
119C2×C13×C4⋊C4—24no—
120C2×C13×C4⋊C4—42no—
121C2×C13×C4⋊C4C2312yes—
122C2×C13×C4⋊C4C2312yes—
123C2×C13×C4⋊C4C2312yes—
124C2×C13×C4⋊C4C2312yes—
125C2×C42×C13—42no—
126C2×C42×C13C2311yescharacteristic
127C2×C42×C13C2311yescharacteristic
128C2×C42×C13C2311yescharacteristic
129C2×C42×C13C2311yescharacteristic
130C2×C22⋊Dic13C2312yes—
131C2×C22⋊Dic13C2312yes—
132C2×C22⋊Dic13C2312yes—
133#88184—24no—
134#88183—44no—
135C4×C22⋊D13—44no—
136C2×#6103C2312yes—
137C2×#6103C2312yes—
138C2×#6103C2312yes—
139C2×#6103C2312yes—
140C2×#6103C2312yes—
141C2×#6103C2312yes—
142C2×#6103C2312yes—
143C2×#6103C2312yes—
144C2×#6103C2312yes—
145C2×#6103C2312yes—
146C2×#6103C2312yes—
147C2×#6103C2312yes—
148C2×C4⋊Dic13C2312yes—
149C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
153C2×C4⋊Dic13C2312yes—
154C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
155C2×C4⋊Dic13C2312yes—
156C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
157#88178—24no—
158#88178—44no—
159C2×#6101C2312yes—
160C2×#6101C2312yes—
161C2×#6101C2312yes—
162C2×#6101C2312yes—
163C2×#6101C2312yes—
164C2×#6101C2312yes—
165C2×#6101C2312yes—
166C2×#6101C2312yes—
167C2×#6101C2312yes—
168C2×#6101C2312yes—
169C2×C4×Dic13C2312yes—
170C2×C4×Dic13C2312yes—
171C2×C4×Dic13C2312yes—
172#88152—44no—
173#88129—42no—
174#88123—42no—
175C13×#95C2312yes—
176C13×#95C2312yes—
177C13×#95C2312yes—
178C13×#95C2312yes—
179C13×#95C2312yes—
180C13×#95C2312yes—
181C13×#95C2312yes—
182C13×#95C2312yes—
183#88071C2312yes—
184#88071C2312yes—
185#88071C2312yes—
186#88071C2312yes—
187#88071C2312yes—
188#88071C2312yes—
189#88071C2312yes—
190#88071C2312yes—
191#88071C2312yes—
192#88071C2312yes—
193#88071C2312yes—
194#88071C2312yes—
195#88071C2312yes—
196#88071C2312yes—
197#88071C2312yes—
198#88071C2312yes—
199#88071C2312yes—
200#88071C2312yes—
201#88071C2312yes—
202#88071C2312yes—
203#88071C2312yes—
204#88071C2312yes—
205#36763—131nomaximal, Sylow
206C24×C13C2411yescharacteristic
207C23×D13C2412yes—
208C22×C4×C13—22no—
209C22×C4×C13—22no—
210C22×C4×C13—22no—
211C22×C4×C13—22no—
212C22×C4×C13—22no—
213C22×C4×C13—22no—
214C22×C4×C13—22no—
215C22×C4×C13—22no—
216C22×C4×C13—22no—
217C22×C4×C13—22no—
218C22×C4×C13—41no—
219C22×C4×C13—41no—
220C22×C4×C13—41no—
221C22×C4×C13—41no—
222C22×C4×C13—41no—
223C22×C4×C13—41no—
224C22×C4×C13—41no—
225C22×C4×C13—41no—
226C22×C4×C13—41no—
227C22×C4×C13—41no—
228C22×C4×C13#4114yes—
229C22×C4×C13C2411yescharacteristic
230C22×C4×C13C2412yes—
231C22×C4×C13C2412yes—
232C22×C4×C13C2412yes—
233C22×C4×C13C2412yes—
234C22×C4×C13C2411yescharacteristic
235C22×C4×C13C2411yescharacteristic
236C22×C4×C13C2411yescharacteristic
237C22×C4×C13C2411yescharacteristic
238C22×C4×C13C2411yescharacteristic
239C2×C22⋊D13—24no—
240C2×C22⋊D13—24no—
241C2×C22⋊D13—24no—
242C22×Dic13C2412yes—
243C22×Dic13C2412yes—
244C22×Dic13C2412yes—
245C22×Dic13C2412yes—
246C22×Dic13C2412yes—
247C22×Dic13C2412yes—
248C22×Dic13C2412yes—
249C2×D52—22no—
250C2×D52—41no—
251C2×D52—41no—
252C2×C4×D13—42no—
253C2×C4×D13—42no—
254C2×C4×D13—42no—
255C2×Dic26—22no—
256C2×Dic26—24no—
257C2×Dic26—42no—
258C2×Dic26—41no—
259C2×Dic26—42no—
260C2×Dic26—41no—
261C13×C4⋊C4—24no—
262C13×C4⋊C4—24no—
263C13×C4⋊C4—24no—
264C13×C4⋊C4—42no—
265C42×C13—22no—
266C42×C13—22no—
267C42×C13—41no—
268C42×C13—41no—
269C22⋊Dic13—24no—
270C22⋊Dic13—24no—
271C22⋊Dic13—24no—
272#6103—24no—
273#6103—24no—
274#6103—24no—
275#6103—42no—
276#6103—42no—
277#6103—42no—
278#6103—42no—
279#6103—42no—
280#6103—42no—
281#6103—42no—
282#6103—42no—
283#6103—42no—
284C4⋊Dic13—22no—
285C4⋊Dic13—22no—
286C4⋊Dic13—24no—
287C4⋊Dic13—41no—
288C4⋊Dic13—41no—
289C4⋊Dic13—42no—
290C4⋊Dic13—42no—
291C4⋊Dic13—41no—
292C4⋊Dic13—41no—
293#6101—24no—
294#6101—42no—
295#6101—42no—
296#6101—42no—
297#6101—42no—
298#6101—42no—
299#6101—42no—
300#6101—42no—
301#6101—42no—
302#6101—42no—
303C4×Dic13—42no—
304C4×Dic13—42no—
305C4×Dic13—42no—
306#2857—131no—
307#2850—131no—
308#2799—132no—
309#2790—132no—
310#2772—132no—
311#2767—132no—
312#2751—132no—
313#2739—132no—
314#2716—132no—
315#2715—132no—
316#2627—131no—
317#2618—131no—
318#2488—132no—
319#2481—132no—
320#2450—132no—
321#2419—132no—
322#2329—131no—
323#2325—131no—
324C2×#387D1311yescharacteristic, complemented
325C23×C13—21no—
326C23×C13—21no—
327C23×C13—21no—
328C23×C13—21no—
329C23×C13C2×#4112yes—
330C23×C13H(5,𝔽2)12yes—
331C23×C132−1+412yes—
332C23×C13C2511yescharacteristic
333C22×D13—22no—
334C22×D13—22no—
335C22×D13—22no—
336C22×D13—22no—
337C22×D13—22no—
338C22×D13—22no—
339C22×D13—22no—
340C2×C4×C13—21no—
341C2×C4×C13—21no—
342C2×C4×C13—21no—
343C2×C4×C13—21no—
344C2×C4×C13—21no—
345C2×C4×C13—21no—
346C2×C4×C13—21no—
347C2×C4×C13—21no—
348C2×C4×C13—22no—
349C2×C4×C13—22no—
350C2×C4×C13—22no—
351C2×C4×C13—22no—
352C2×C4×C13—21no—
353C2×C4×C13—22no—
354C2×C4×C13—22no—
355C2×C4×C13—21no—
356C2×C4×C13—21no—
357C2×C4×C13—22no—
358C2×C4×C13—21no—
359C2×C4×C13—22no—
360C2×C4×C13—21no—
361C2×C4×C13—22no—
362C2×C4×C13—22no—
363C2×C4×C13—22no—
364C2×C4×C13—22no—
365C2×C4×C13—21no—
366C2×C4×C13—44no—
367C2×C4×C13—44no—
368C2×C4×C13—44no—
369C2×C4×C13—44no—
370C2×C4×C13—44no—
371C2×C4×C13—82no—
372C2×C4×C13—82no—
373C2×C4×C13C2×#4112yes—
374C2×C4×C13C2×#4112yes—
375C2×C4×C13H(5,𝔽2)12yes—
376C2×C4×C132−1+412yes—
377C22⋊D13—48no—
378C2×Dic13—22no—
379C2×Dic13—22no—
380C2×Dic13—22no—
381C2×Dic13—22no—
382C2×Dic13—22no—
383C2×Dic13—22no—
384C2×Dic13—22no—
385C2×Dic13—22no—
386C2×Dic13—22no—
387C2×Dic13—22no—
388C2×Dic13—22no—
389C2×Dic13—22no—
390C2×Dic13—22no—
391C2×Dic13—22no—
392C2×Dic13—22no—
393C2×Dic13—22no—
394C2×Dic13—22no—
395C2×Dic13—22no—
396C2×Dic13—22no—
397C2×Dic13—22no—
398C2×Dic13—22no—
399D52—82no—
400C4×D13—84no—
401Dic26—82no—
402Dic26—84no—
403C2×C4⋊Q8—131no—
404C2×#126—132no—
405C2×#124—131no—
406C2×#123—132no—
407C2×C22⋊Q8—131no—
408C2×C22⋊Q8—132no—
409C2×#121—131no—
410C2×C4×D4—132no—
411C22×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic
412C22×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic
413C22×C42C2×D1311yescharacteristic
414#400—132no—
415#400—132no—
416#400—132no—
417#400—132no—
418#400—132no—
419#400—132no—
420#400—132no—
421#398—132no—
422#398—132no—
423#398—132no—
424#398—132no—
425#398—132no—
426#397—132no—
427#397—132no—
428#397—132no—
429#397—132no—
430#396—132no—
431#396—132no—
432#396—132no—
433#396—132no—
434#395—132no—
435#394—132no—
436#393—132no—
437#393—132no—
438#391—131no—
439#391—132no—
440#391—132no—
441#391—132no—
442#391—132no—
443#390—131no—
444#389—132no—
445#389—131no—
446#389—131no—
447#389—132no—
448#388—132no—
449#388—132no—
450#388—132no—
451#388—132no—
452#388—132no—
453#388—132no—
454#387—132no—
455#387—132no—
456#387—132no—
457#387—132no—
458#387—132no—
459#387—132no—
460#387—132no—
461#387—132no—
462#387C2×D1312yes—
463#387C2×D1312yes—
464#387C2×D1312yes—
465#387C2×D1312yes—
466#386—132no—
467#386—132no—
468#386—132no—
469#386—132no—
470#386—132no—
471#385—132no—
472#385—132no—
473#385—132no—
474#385—132no—
475#385—132no—
476#384—131no—
477#382—131no—
478#382—132no—
479#381—132no—
480#381—132no—
481#380—131no—
482#380—131no—
483#380—132no—
484#380—132no—
485C4×C22⋊C4—132no—
486C2×#95C2×D1311yescharacteristic
487C2×#95C2×D1311yescharacteristic
488C2×#95C2×D1311yescharacteristic
489C2×#95C2×D1311yescharacteristic
490C22×C13—22no—
491C22×C13—22no—
492C22×C13—22no—
493C22×C13—22no—
494C22×C13—22no—
495C22×C13—22no—
496C22×C13#54214yes—
497C22×C13C22×#4111yescharacteristic
498C22×C13C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
499C22×C13C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
500C22×C13C2×2−1+411yescharacteristic
501C22×C13C2×2−1+411yescharacteristic
502C22×C13#58511yescharacteristic
503C22×C13#58511yescharacteristic
504C2×D13—42no—
505C2×D13—42no—
506C2×D13—42no—
507C2×D13—42no—
508C2×D13—42no—
509C2×D13—42no—
510C2×D13—42no—
511C4×C13—22no—
512C4×C13—22no—
513C4×C13—22no—
514C4×C13—22no—
515C4×C13—42no—
516C4×C13—42no—
517C4×C13—41no—
518C4×C13—42no—
519C4×C13—41no—
520C4×C13—42no—
521Dic13—42no—
522Dic13—42no—
523Dic13—42no—
524Dic13—42no—
525Dic13—42no—
526Dic13—42no—
527Dic13—42no—
528C22×Q8—131no—
529C22×Q8—132no—
530C22×D4—132no—
531C22×D4—131no—
532C23×C4—132no—
533C23×C4C22×D1311yescharacteristic
534C23×C4C22×D1311yescharacteristic
535C23×C4C22×D1311yescharacteristic
536C23×C4C22×D1311yescharacteristic
537C23×C4C22×D1311yescharacteristic
538C23×C4C22×D1311yescharacteristic
539C23×C4C22×D1311yescharacteristic
540C4⋊Q8—522no—
541#126—524no—
542#124—522no—
543#123—524no—
544C22⋊Q8—264no—
545C22⋊Q8—524no—
546#121—264no—
547C4×D4—524no—
548C2×C4⋊C4—24no—
549C2×C4⋊C4—42no—
550C2×C4⋊C4—131no—
551C2×C4⋊C4—132no—
552C2×C4⋊C4—131no—
553C2×C4⋊C4—132no—
554C2×C4⋊C4—132no—
555C2×C4⋊C4—132no—
556C2×C4⋊C4—132no—
557C2×C4⋊C4—132no—
558C2×C4⋊C4—132no—
559C2×C4⋊C4—132no—
560C2×C4⋊C4—132no—
561C2×C4⋊C4—131no—
562C2×C4⋊C4—131no—
563C2×C4⋊C4—132no—
564C2×C4⋊C4—132no—
565C2×C4⋊C4—132no—
566C2×C4⋊C4—131no—
567C2×C4⋊C4—132no—
568C2×C4⋊C4—131no—
569C2×C4⋊C4C22×D1312yes—
570C2×C4⋊C4C22×D1312yes—
571C2×C4⋊C4C22×D1312yes—
572C2×C4⋊C4C22×D1312yes—
573C2×C22⋊C4—132no—
574C2×C22⋊C4—132no—
575C2×C22⋊C4—132no—
576C2×C22⋊C4—132no—
577C2×C22⋊C4—132no—
578C2×C22⋊C4—132no—
579C2×C22⋊C4—132no—
580C2×C22⋊C4—132no—
581C2×C22⋊C4—132no—
582C2×C22⋊C4—132no—
583C2×C22⋊C4—132no—
584C2×C22⋊C4—132no—
585C2×C22⋊C4—132no—
586C2×C22⋊C4—132no—
587C2×C22⋊C4—132no—
588C2×C42—42no—
589C2×C42—132no—
590C2×C42—132no—
591C2×C42—132no—
592C2×C42C22×D1311yescharacteristic
593C2×C42C22×D1311yescharacteristic
594C2×C42C22×D1311yescharacteristic
595C2×C42C22×D1311yescharacteristic
596#95—132no—
597#95—132no—
598#95—132no—
599#95—132no—
600#95—132no—
601#95—132no—
602#95—132no—
603#95—132no—
604#95—132no—
605#95—132no—
606#95—132no—
607#95—132no—
608#95—132no—
609#95—132no—
610#95—132no—
611#95—132no—
612#95—132no—
613#95—132no—
614#95—132no—
615#95—132no—
616#95—132no—
617#95—132no—
618#95C22×D1312yes—
619#95C22×D1312yes—
620#95C22×D1312yes—
621#95C22×D1312yes—
622#95C22×D1312yes—
623#95C22×D1312yes—
624#95C22×D1312yes—
625#95C22×D1312yes—
626C2×C13—24no—
627C2×C13C2×#54211yescharacteristic
628C2×C13#350511yescharacteristic
629C2×C13#350711yescharacteristic
630C2×C13#353511yescharacteristic
631C2×C13#353611yescharacteristic
632C2×C13#356011yescharacteristic
633C2×C13#356311yescharacteristic
634D13—82no—
635C24—132no—
636C24C23×D1311yescharacteristic
637C2×Q8—262no—
638C2×Q8—264no—
639C2×Q8—522no—
640C2×Q8—521no—
641C2×Q8—522no—
642C2×Q8—521no—
643C2×D4—264no—
644C2×D4—264no—
645C2×D4—264no—
646C2×D4—262no—
647C2×D4—521no—
648C2×D4—521no—
649C22×C4—22no—
650C22×C4—22no—
651C22×C4—22no—
652C22×C4—22no—
653C22×C4—22no—
654C22×C4—22no—
655C22×C4—22no—
656C22×C4—22no—
657C22×C4—22no—
658C22×C4—22no—
659C22×C4—41no—
660C22×C4—41no—
661C22×C4—41no—
662C22×C4—41no—
663C22×C4—41no—
664C22×C4—41no—
665C22×C4—41no—
666C22×C4—41no—
667C22×C4—41no—
668C22×C4—41no—
669C22×C4—132no—
670C22×C4—132no—
671C22×C4—132no—
672C22×C4—132no—
673C22×C4—132no—
674C22×C4—132no—
675C22×C4—132no—
676C22×C4—522no—
677C22×C4—522no—
678C22×C4—522no—
679C22×C4#612714yes—
680C22×C4C23×D1311yescharacteristic
681C22×C4C23×D1312yes—
682C22×C4C23×D1312yes—
683C22×C4C23×D1312yes—
684C22×C4C23×D1312yes—
685C22×C4C23×D1311yescharacteristic
686C22×C4C23×D1311yescharacteristic
687C22×C4C23×D1311yescharacteristic
688C22×C4C23×D1311yescharacteristic
689C22×C4C23×D1311yescharacteristic
690C4⋊C4—24no—
691C4⋊C4—24no—
692C4⋊C4—24no—
693C4⋊C4—42no—
694C4⋊C4—262no—
695C4⋊C4—264no—
696C4⋊C4—262no—
697C4⋊C4—264no—
698C4⋊C4—522no—
699C4⋊C4—522no—
700C4⋊C4—522no—
701C4⋊C4—522no—
702C4⋊C4—522no—
703C4⋊C4—522no—
704C4⋊C4—522no—
705C4⋊C4—521no—
706C4⋊C4—521no—
707C4⋊C4—522no—
708C4⋊C4—522no—
709C4⋊C4—522no—
710C4⋊C4—522no—
711C4⋊C4—521no—
712C4⋊C4—521no—
713C22⋊C4—264no—
714C22⋊C4—264no—
715C22⋊C4—264no—
716C22⋊C4—264no—
717C22⋊C4—264no—
718C22⋊C4—264no—
719C22⋊C4—522no—
720C22⋊C4—522no—
721C22⋊C4—522no—
722C22⋊C4—522no—
723C22⋊C4—522no—
724C22⋊C4—522no—
725C22⋊C4—522no—
726C22⋊C4—522no—
727C22⋊C4—522no—
728C42—22no—
729C42—22no—
730C42—41no—
731C42—41no—
732C42—522no—
733C42—522no—
734C42—522no—
735C13#3676311yescharacteristic, complemented, Sylow
736C23—21no—
737C23—21no—
738C23—21no—
739C23—21no—
740C23—262no—
741C23—262no—
742C23—262no—
743C23—262no—
744C23—262no—
745C23—262no—
746C23—262no—
747C23C2×#612712yes—
748C23#8825612yes—
749C23#8825712yes—
750C23C24×D1311yescharacteristic
751Q8—1044no—
752Q8—1042no—
753D4—528no—
754D4—1042no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—44no—
782C2×C4—44no—
783C2×C4—44no—
784C2×C4—44no—
785C2×C4—44no—
786C2×C4—82no—
787C2×C4—82no—
788C2×C4—262no—
789C2×C4—262no—
790C2×C4—262no—
791C2×C4—262no—
792C2×C4—262no—
793C2×C4—262no—
794C2×C4—262no—
795C2×C4—262no—
796C2×C4—262no—
797C2×C4—262no—
798C2×C4—262no—
799C2×C4—262no—
800C2×C4—262no—
801C2×C4—262no—
802C2×C4—262no—
803C2×C4—262no—
804C2×C4—262no—
805C2×C4—262no—
806C2×C4—262no—
807C2×C4—262no—
808C2×C4—262no—
809C2×C4—1044no—
810C2×C4C2×#612712yes—
811C2×C4C2×#612712yes—
812C2×C4#8825112yes—
813C2×C4#8825412yes—
814C22—22no—
815C22—22no—
816C22—22no—
817C22—22no—
818C22—22no—
819C22—22no—
820C22—522no—
821C22—522no—
822C22—522no—
823C22—522no—
824C22—522no—
825C22—522no—
826C22—522no—
827C22#1171923914yes—
828C22C22×#612711yescharacteristic
829C22C2×#8825111yescharacteristic
830C22C2×#8825411yescharacteristic
831C22C2×#8825611yescharacteristic
832C22C2×#8825711yescharacteristic
833C22#1171964811yescharacteristic
834C22#1171964811yescharacteristic
835C4—22no—
836C4—22no—
837C4—22no—
838C4—22no—
839C4—42no—
840C4—41no—
841C4—42no—
842C4—41no—
843C4—42no—
844C4—42no—
845C4—522no—
846C4—522no—
847C4—522no—
848C4—522no—
849C4—522no—
850C4—522no—
851C4—522no—
852C2—24no—
853C2—1042no—
854C2C2×#1171923911yescharacteristic
855C2#1312867511yescharacteristic
856C2#1312870111yescharacteristic
857C2#1312904911yescharacteristic
858C2#1312906511yescharacteristic
859C2#1312938811yescharacteristic
860C2#1312944211yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC23C24×D13
commutator, socle, cosocleC23×C13C25
FittingC2×C13×#387C2
prime radicalC2×#88184C22
hypercenterC2×#387D13
hypocenterC13#36763
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#387

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13123188C2semidirect
3. #13122719C2semidirect
4. #13122610C2semidirect
5. #13122359C2semidirect
6. #13122305C2semidirect
7. #13122092C2semidirect
8. #13121922C2semidirect
9. #13121663C2semidirect
10. #13121650C2semidirect
11. #13120649C2semidirect
13. #13119162C2semidirect
14. #13119091C2semidirect
15. #13118660C2semidirect
16. #13118313C2semidirect
17. #13117569C2semidirect
19. C2×C13×#387C2semidirect
324. C2×#387D13semidirect
735. C13#36763semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131231882
#131231372
#131227192
#131226102
#131223592
#131223052
#131220922
#131219222
#131216632
#131216502
#131206492
#131205782
#131191622
#131190912
#131186602
#131183132
#131175692
#131175392
C2×C13×#3872
#3676313