Finite Group Databasebeta

← #16070901

Subgroups — #16070901

Order 3328.

1646 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 862 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13123137C211yesmaximal, characteristic
2#13122722C212yesmaximal, complemented
3#13122602C212yesmaximal, complemented
4#13122361C212yesmaximal, complemented
5#13122301C212yesmaximal, complemented
6#13122090C212yesmaximal, complemented
7#13121924C212yesmaximal, complemented
8#13121656C212yesmaximal, complemented
9#13121648C212yesmaximal, complemented
10#13120652C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13120581C211yesmaximal, characteristic
12#13119168C212yesmaximal, complemented
13#13119104C212yesmaximal, complemented
14#13118656C212yesmaximal, complemented
15#13118319C212yesmaximal, complemented
16#13117566C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#13117536C211yesmaximal, characteristic
18C2×#11718594C211yesmaximal, characteristic, complemented
19C13×#2857C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×C13×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
21C2×C13×C22⋊Q8C2212yes—
22C22×C42×C13C2211yescharacteristic
23C2×#88184C2211yescharacteristic
24C2×#88178C2211yescharacteristic
25C22×#6101C2211yescharacteristic
26C22×#6101C2211yescharacteristic
27C2×#88152C2212yes—
28C2×#88140C2212yes—
29C2×#88135C2212yes—
30C2×#88129C2211yescharacteristic
31C13×#391C2212yes—
32C13×#389C2211yescharacteristic
33C13×#389C2212yes—
34C13×#389C2211yescharacteristic
35C13×#384C2211yescharacteristic
36C13×#380C2211yescharacteristic
37C13×#380C2211yescharacteristic
38C13×#380C2212yes—
39#11718892C2212yes—
40#11718892C2212yes—
41#11718891C2212yes—
42#11718891C2212yes—
43#11718874C2212yes—
44#11718874C2212yes—
45C2×#88071C2211yescharacteristic
46C2×#88071C2211yescharacteristic
47C2×#88071C2211yescharacteristic
48C2×#88071C2211yescharacteristic
49#11718655C2212yes—
50#11718655C2212yes—
51#11718655C2212yes—
52#11718655C2212yes—
53#11718654C2212yes—
54#11718654C2212yes—
55#11718651C2212yes—
56#11718651C2212yes—
57#11718651C2212yes—
58#11718650C2212yes—
59#11718650C2212yes—
60#11718650C2212yes—
61#11718648C2212yes—
62#11718647C2212yes—
63#11718647C2212yes—
64#11718645C2212yes—
65#11718645C2212yes—
66#11718644C2212yes—
67#11718644C2212yes—
68#11718643C2212yes—
69#11718643C2212yes—
70#11718642C2212yes—
71#11718639C2212yes—
72#11718639C2212yes—
73#11718639C2212yes—
74#11718638C2212yes—
75#11718633C2212yes—
76#11718619C2212yes—
77#11718619C2212yes—
78#11718611C2212yes—
79#11718607C2212yes—
80#11718604C2212yes—
81C22⋊C4×Dic13C2212yes—
82#11718601C2212yes—
83#11718601C2212yes—
84#11718600C2211yescharacteristic
85#11718597C2211yescharacteristic
86#11718594C2212yes—
87#11718594C2212yes—
88#11718594C2212yes—
89#11718594C2212yes—
90#11718590C2211yescharacteristic
91#11718336C2212yes—
92#11718336C2212yes—
93#11718333C2212yes—
94#11718330C2212yes—
95#11718326C2212yes—
96#11718325C2212yes—
97#11718322C2212yes—
98#11718321C2212yes—
99#11718321C2212yes—
100#11718320C2212yes—
101#11718317C2212yes—
102#11718316C2212yes—
103#11718315C2212yes—
104#11718315C2212yes—
105#11718314C2212yes—
106#11718307C2212yes—
107C22×Q8×C13C2312yes—
108C23×C4×C13C2311yescharacteristic
109C23×C4×C13C2311yescharacteristic
110C23×C4×C13C2311yescharacteristic
111C22×C22⋊D13C2312yes—
112C23×Dic13C2311yescharacteristic
113C23×Dic13C2311yescharacteristic
114C23×Dic13C2311yescharacteristic
115C23×Dic13C2311yescharacteristic
116C22×D52C2311yescharacteristic
117C22×C4×D13C2312yes—
118C22×Dic26C2311yescharacteristic
119C13×C4⋊Q8—42no—
120C13×C22⋊Q8—44no—
121C2×C13×C4⋊C4C2312yes—
122C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
123C2×C13×C4⋊C4C2312yes—
124C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
125C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
126C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
127C2×C13×C4⋊C4C2312yes—
128C2×C13×C4⋊C4C2312yes—
129C2×C13×C4⋊C4C2312yes—
130C2×C13×C22⋊C4C2312yes—
131C2×C13×C22⋊C4C2312yes—
132C2×C42×C13—42no—
133C2×C42×C13C2311yescharacteristic
134C2×C42×C13C2311yescharacteristic
135C2×C42×C13C2311yescharacteristic
136C2×C42×C13C2311yescharacteristic
137C2×C22⋊Dic13C2312yes—
138#88184—24no—
139C2×#6103C2312yes—
140C2×#6103C2312yes—
141C2×#6103C2312yes—
142C2×#6103C2312yes—
143C2×#6103C2312yes—
144C2×#6103C2312yes—
145C2×#6103C2312yes—
146C2×#6103C2312yes—
147C2×#6103C2312yes—
148C2×#6103C2312yes—
149C2×#6103C2312yes—
150C2×#6103C2312yes—
151C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
153C2×C4⋊Dic13C2312yes—
154C2×C4⋊Dic13C2312yes—
155C2×C4⋊Dic13C2312yes—
156C2×C4⋊Dic13C2312yes—
157#88178—24no—
158C2×#6101—24no—
159C2×#6101—42no—
160C2×#6101C2312yes—
161C2×#6101C2312yes—
162C2×#6101C2312yes—
163C2×#6101C2312yes—
164C2×#6101C2312yes—
165C2×#6101C2312yes—
166C2×#6101C2312yes—
167C2×#6101C2312yes—
168C2×C4×Dic13C2312yes—
169C2×C4×Dic13C2312yes—
170C2×C4×Dic13C2312yes—
171#88152—44no—
172#88140—44no—
173#88135—44no—
174#88129—42no—
175C13×#95C2312yes—
176C13×#95C2312yes—
177C13×#95C2312yes—
178C13×#95C2312yes—
179#88071C2312yes—
180#88071C2312yes—
181#88071C2312yes—
182#88071C2312yes—
183#88071C2312yes—
184#88071C2312yes—
185#88071C2312yes—
186#88071C2312yes—
187#88071C2312yes—
188#88071C2312yes—
189#88071C2312yes—
190#88071C2312yes—
191#88071C2312yes—
192#88071C2312yes—
193#88071C2312yes—
194#88071C2312yes—
195#88071C2312yes—
196#88071C2312yes—
197#88071C2312yes—
198#88071C2312yes—
199#88071C2312yes—
200#88071C2312yes—
201#88071C2312yes—
202#88071C2312yes—
203#88071C2312yes—
204#88071C2312yes—
205#36763—131nomaximal, Sylow
206C24×C13C2411yescharacteristic
207C23×D13C2412yes—
208C2×Q8×C13—24no—
209C2×Q8×C13—42no—
210C2×Q8×C13—42no—
211C22×C4×C13—22no—
212C22×C4×C13—22no—
213C22×C4×C13—22no—
214C22×C4×C13—22no—
215C22×C4×C13—41no—
216C22×C4×C13—41no—
217C22×C4×C13—41no—
218C22×C4×C13—41no—
219C22×C4×C13#4114yes—
220C22×C4×C13C2411yescharacteristic
221C22×C4×C13C2411yescharacteristic
222C22×C4×C13C2412yes—
223C22×C4×C13C2412yes—
224C22×C4×C13C2412yes—
225C22×C4×C13C2412yes—
226C22×C4×C13C2411yescharacteristic
227C22×C4×C13C2411yescharacteristic
228C22×C4×C13C2411yescharacteristic
229C22×C4×C13C2411yescharacteristic
230C2×C22⋊D13—24no—
231C2×C22⋊D13—24no—
232C2×C22⋊D13—24no—
233C22×Dic13—22no—
234C22×Dic13—22no—
235C22×Dic13—22no—
236C22×Dic13—22no—
237C22×Dic13—22no—
238C22×Dic13—22no—
239C22×Dic13—41no—
240C22×Dic13—41no—
241C22×Dic13—41no—
242C22×Dic13—41no—
243C22×Dic13—41no—
244C22×Dic13—41no—
245C22×Dic13C2412yes—
246C22×Dic13C2412yes—
247C22×Dic13C2412yes—
248C22×Dic13C2412yes—
249C22×Dic13C2412yes—
250C22×Dic13C2412yes—
251C22×Dic13C2412yes—
252C2×D52—22no—
253C2×D52—41no—
254C2×D52—41no—
255C2×C4×D13—42no—
256C2×C4×D13—42no—
257C2×C4×D13—42no—
258C2×Dic26—22no—
259C2×Dic26—41no—
260C2×Dic26—41no—
261C13×C4⋊C4—24no—
262C13×C4⋊C4—42no—
263C13×C4⋊C4—41no—
264C13×C4⋊C4—41no—
265C13×C4⋊C4—42no—
266C13×C4⋊C4—42no—
267C13×C4⋊C4—42no—
268C13×C4⋊C4—41no—
269C13×C4⋊C4—41no—
270C13×C22⋊C4—24no—
271C13×C22⋊C4—24no—
272C42×C13—22no—
273C42×C13—22no—
274C42×C13—41no—
275C42×C13—41no—
276C22⋊Dic13—24no—
277#6103—24no—
278#6103—24no—
279#6103—24no—
280#6103—42no—
281#6103—42no—
282#6103—42no—
283#6103—42no—
284#6103—42no—
285#6103—42no—
286#6103—42no—
287#6103—42no—
288#6103—42no—
289C4⋊Dic13—22no—
290C4⋊Dic13—22no—
291C4⋊Dic13—42no—
292C4⋊Dic13—42no—
293C4⋊Dic13—42no—
294C4⋊Dic13—42no—
295#6101—24no—
296#6101—24no—
297#6101—24no—
298#6101—24no—
299#6101—42no—
300#6101—42no—
301#6101—42no—
302#6101—42no—
303C4×Dic13—42no—
304C4×Dic13—42no—
305C4×Dic13—42no—
306#2857D1311yescharacteristic, complemented
307#2850—131no—
308#2799—132no—
309#2790—132no—
310#2772—132no—
311#2767—132no—
312#2751—132no—
313#2739—132no—
314#2716—132no—
315#2715—132no—
316#2627—131no—
317#2618—131no—
318#2488—132no—
319#2481—132no—
320#2450—132no—
321#2419—132no—
322#2329—131no—
323#2325—131no—
324C2×#387—131no—
325C23×C13—21no—
326C23×C13—21no—
327C23×C13—21no—
328C23×C13—21no—
329C23×C13C2×#4112yes—
330C23×C13H(5,𝔽2)12yes—
331C23×C132−1+412yes—
332C23×C13C2511yescharacteristic
333C22×D13—22no—
334C22×D13—22no—
335C22×D13—22no—
336C22×D13—22no—
337C22×D13—22no—
338C22×D13—22no—
339C22×D13—22no—
340Q8×C13—84no—
341C2×C4×C13—21no—
342C2×C4×C13—21no—
343C2×C4×C13—21no—
344C2×C4×C13—21no—
345C2×C4×C13—21no—
346C2×C4×C13—21no—
347C2×C4×C13—21no—
348C2×C4×C13—21no—
349C2×C4×C13—22no—
350C2×C4×C13—22no—
351C2×C4×C13—21no—
352C2×C4×C13—22no—
353C2×C4×C13—22no—
354C2×C4×C13—22no—
355C2×C4×C13—22no—
356C2×C4×C13—21no—
357C2×C4×C13—21no—
358C2×C4×C13—21no—
359C2×C4×C13—21no—
360C2×C4×C13—22no—
361C2×C4×C13—22no—
362C2×C4×C13—22no—
363C2×C4×C13—22no—
364C2×C4×C13—22no—
365C2×C4×C13—21no—
366C2×C4×C13—22no—
367C2×C4×C13—44no—
368C2×C4×C13—44no—
369C2×C4×C13—44no—
370C2×C4×C13C2×#4112yes—
371C2×C4×C13C2×#4112yes—
372C2×C4×C13H(5,𝔽2)12yes—
373C2×C4×C132−1+412yes—
374C22⋊D13—48no—
375C2×Dic13—22no—
376C2×Dic13—22no—
377C2×Dic13—22no—
378C2×Dic13—22no—
379C2×Dic13—22no—
380C2×Dic13—22no—
381C2×Dic13—22no—
382C2×Dic13—22no—
383C2×Dic13—22no—
384C2×Dic13—22no—
385C2×Dic13—22no—
386C2×Dic13—22no—
387C2×Dic13—22no—
388C2×Dic13—22no—
389C2×Dic13—22no—
390C2×Dic13—22no—
391C2×Dic13—22no—
392C2×Dic13—22no—
393C2×Dic13—22no—
394C2×Dic13—22no—
395C2×Dic13—22no—
396C2×Dic13—44no—
397C2×Dic13—44no—
398C2×Dic13—82no—
399C2×Dic13—82no—
400D52—82no—
401C4×D13—84no—
402Dic26—82no—
403C2×C4⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
404C2×#126—132no—
405C2×#124—131no—
406C2×#123—132no—
407C2×C22⋊Q8—131no—
408C2×C22⋊Q8C2×D1312yes—
409C2×#121—131no—
410C2×C4×D4—132no—
411C22×C4⋊C4—131no—
412C22×C4⋊C4—131no—
413C22×C42C2×D1311yescharacteristic
414#400—132no—
415#400—132no—
416#400—132no—
417#400—132no—
418#400—132no—
419#400—132no—
420#400—132no—
421#398—132no—
422#398—132no—
423#398—132no—
424#398—132no—
425#398—132no—
426#397—132no—
427#397—132no—
428#397—132no—
429#397—132no—
430#396—132no—
431#396—132no—
432#396—132no—
433#396—132no—
434#395—132no—
435#394—132no—
436#393—132no—
437#393—132no—
438#391—132no—
439#391—132no—
440#391—131no—
441#391—132no—
442#391C2×D1312yes—
443#390—131no—
444#389—132no—
445#389C2×D1312yes—
446#389C2×D1311yescharacteristic
447#389C2×D1311yescharacteristic
448#388—132no—
449#388—132no—
450#388—132no—
451#388—132no—
452#388—132no—
453#388—132no—
454#387—132no—
455#387—132no—
456#387—132no—
457#387—132no—
458#387—132no—
459#387—132no—
460#387—132no—
461#387—132no—
462#387—132no—
463#387—132no—
464#387—132no—
465#387—132no—
466#386—132no—
467#386—132no—
468#386—132no—
469#386—132no—
470#386—132no—
471#385—132no—
472#385—132no—
473#385—132no—
474#385—132no—
475#385—132no—
476#384C2×D1311yescharacteristic
477#382—132no—
478#382—131no—
479#381—132no—
480#381—132no—
481#380—132no—
482#380C2×D1311yescharacteristic
483#380C2×D1311yescharacteristic
484#380C2×D1312yes—
485C4×C22⋊C4—132no—
486C2×#95—131no—
487C2×#95—131no—
488C2×#95—131no—
489C2×#95—131no—
490C22×C13—22no—
491C22×C13—22no—
492C22×C13—22no—
493C22×C13—22no—
494C22×C13—22no—
495C22×C13—22no—
496C22×C13#54214yes—
497C22×C13C22×#4111yescharacteristic
498C22×C13C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
499C22×C13C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
500C22×C13C2×2−1+411yescharacteristic
501C22×C13C2×2−1+411yescharacteristic
502C22×C13#58511yescharacteristic
503C22×C13#58511yescharacteristic
504C2×D13—42no—
505C2×D13—42no—
506C2×D13—42no—
507C2×D13—42no—
508C2×D13—42no—
509C2×D13—42no—
510C2×D13—42no—
511C4×C13—22no—
512C4×C13—22no—
513C4×C13—22no—
514C4×C13—22no—
515C4×C13—41no—
516C4×C13—41no—
517C4×C13—42no—
518C4×C13—42no—
519C4×C13—42no—
520C4×C13—42no—
521Dic13—42no—
522Dic13—42no—
523Dic13—42no—
524Dic13—42no—
525Dic13—42no—
526Dic13—42no—
527Dic13—42no—
528C22×Q8—131no—
529C22×Q8C22×D1312yes—
530C22×D4—132no—
531C22×D4—131no—
532C23×C4—131no—
533C23×C4—131no—
534C23×C4—131no—
535C23×C4—131no—
536C23×C4—132no—
537C23×C4C22×D1311yescharacteristic
538C23×C4C22×D1311yescharacteristic
539C23×C4C22×D1311yescharacteristic
540C4⋊Q8—42no—
541#126—524no—
542#124—522no—
543#123—524no—
544C22⋊Q8—44no—
545C22⋊Q8—264no—
546#121—264no—
547C4×D4—524no—
548C2×C4⋊C4—132no—
549C2×C4⋊C4—132no—
550C2×C4⋊C4—132no—
551C2×C4⋊C4—131no—
552C2×C4⋊C4—132no—
553C2×C4⋊C4—131no—
554C2×C4⋊C4—132no—
555C2×C4⋊C4—132no—
556C2×C4⋊C4—132no—
557C2×C4⋊C4—132no—
558C2×C4⋊C4—132no—
559C2×C4⋊C4—132no—
560C2×C4⋊C4—132no—
561C2×C4⋊C4—132no—
562C2×C4⋊C4—264no—
563C2×C4⋊C4—522no—
564C2×C4⋊C4C22×D1312yes—
565C2×C4⋊C4C22×D1312yes—
566C2×C4⋊C4C22×D1312yes—
567C2×C4⋊C4C22×D1312yes—
568C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
569C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
570C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
571C2×C4⋊C4C22×D1312yes—
572C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
573C2×C22⋊C4—132no—
574C2×C22⋊C4—132no—
575C2×C22⋊C4—132no—
576C2×C22⋊C4—132no—
577C2×C22⋊C4—132no—
578C2×C22⋊C4—132no—
579C2×C22⋊C4—132no—
580C2×C22⋊C4—132no—
581C2×C22⋊C4—132no—
582C2×C22⋊C4—132no—
583C2×C22⋊C4—132no—
584C2×C22⋊C4—132no—
585C2×C22⋊C4—132no—
586C2×C22⋊C4C22×D1312yes—
587C2×C22⋊C4C22×D1312yes—
588C2×C42—42no—
589C2×C42—132no—
590C2×C42—132no—
591C2×C42—132no—
592C2×C42C22×D1311yescharacteristic
593C2×C42C22×D1311yescharacteristic
594C2×C42C22×D1311yescharacteristic
595C2×C42C22×D1311yescharacteristic
596#95—132no—
597#95—132no—
598#95—132no—
599#95—132no—
600#95—132no—
601#95—132no—
602#95—132no—
603#95—132no—
604#95—132no—
605#95—132no—
606#95—132no—
607#95—132no—
608#95—132no—
609#95—132no—
610#95—132no—
611#95—132no—
612#95—132no—
613#95—132no—
614#95—132no—
615#95—132no—
616#95—132no—
617#95—132no—
618#95—132no—
619#95—132no—
620#95—132no—
621#95—132no—
622#95C22×D1312yes—
623#95C22×D1312yes—
624#95C22×D1312yes—
625#95C22×D1312yes—
626C2×C13—24no—
627C2×C13C2×#54211yescharacteristic
628C2×C13#350511yescharacteristic
629C2×C13#350711yescharacteristic
630C2×C13#353511yescharacteristic
631C2×C13#353611yescharacteristic
632C2×C13#356011yescharacteristic
633C2×C13#356311yescharacteristic
634D13—82no—
635C24—132no—
636C24C23×D1311yescharacteristic
637C2×Q8—24no—
638C2×Q8—42no—
639C2×Q8—42no—
640C2×Q8—262no—
641C2×Q8—521no—
642C2×Q8—521no—
643C2×D4—264no—
644C2×D4—264no—
645C2×D4—264no—
646C2×D4—262no—
647C2×D4—521no—
648C2×D4—521no—
649C22×C4—22no—
650C22×C4—22no—
651C22×C4—22no—
652C22×C4—22no—
653C22×C4—41no—
654C22×C4—41no—
655C22×C4—41no—
656C22×C4—41no—
657C22×C4—132no—
658C22×C4—132no—
659C22×C4—132no—
660C22×C4—132no—
661C22×C4—132no—
662C22×C4—132no—
663C22×C4—132no—
664C22×C4—262no—
665C22×C4—262no—
666C22×C4—262no—
667C22×C4—262no—
668C22×C4—262no—
669C22×C4—262no—
670C22×C4—522no—
671C22×C4—522no—
672C22×C4—522no—
673C22×C4—521no—
674C22×C4—521no—
675C22×C4—521no—
676C22×C4—521no—
677C22×C4—521no—
678C22×C4—521no—
679C22×C4#613114yes—
680C22×C4C23×D1311yescharacteristic
681C22×C4C23×D1311yescharacteristic
682C22×C4C23×D1312yes—
683C22×C4C23×D1312yes—
684C22×C4C23×D1312yes—
685C22×C4C23×D1312yes—
686C22×C4C23×D1311yescharacteristic
687C22×C4C23×D1311yescharacteristic
688C22×C4C23×D1311yescharacteristic
689C22×C4C23×D1311yescharacteristic
690C4⋊C4—24no—
691C4⋊C4—42no—
692C4⋊C4—42no—
693C4⋊C4—42no—
694C4⋊C4—41no—
695C4⋊C4—41no—
696C4⋊C4—42no—
697C4⋊C4—41no—
698C4⋊C4—41no—
699C4⋊C4—264no—
700C4⋊C4—264no—
701C4⋊C4—264no—
702C4⋊C4—262no—
703C4⋊C4—264no—
704C4⋊C4—262no—
705C4⋊C4—522no—
706C4⋊C4—522no—
707C4⋊C4—522no—
708C4⋊C4—522no—
709C4⋊C4—522no—
710C4⋊C4—522no—
711C4⋊C4—522no—
712C4⋊C4—522no—
713C22⋊C4—24no—
714C22⋊C4—24no—
715C22⋊C4—264no—
716C22⋊C4—264no—
717C22⋊C4—264no—
718C22⋊C4—264no—
719C22⋊C4—522no—
720C22⋊C4—522no—
721C22⋊C4—522no—
722C22⋊C4—522no—
723C22⋊C4—522no—
724C22⋊C4—522no—
725C22⋊C4—522no—
726C22⋊C4—522no—
727C22⋊C4—522no—
728C42—22no—
729C42—22no—
730C42—41no—
731C42—41no—
732C42—522no—
733C42—522no—
734C42—522no—
735C13#3676311yescharacteristic, complemented, Sylow
736C23—21no—
737C23—21no—
738C23—21no—
739C23—21no—
740C23—262no—
741C23—262no—
742C23—262no—
743C23—262no—
744C23—262no—
745C23—262no—
746C23—262no—
747C23#8825112yes—
748C23C2×#613112yes—
749C23#8825412yes—
750C23C24×D1311yescharacteristic
751Q8—84no—
752Q8—1042no—
753D4—528no—
754D4—1042no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—44no—
782C2×C4—44no—
783C2×C4—44no—
784C2×C4—262no—
785C2×C4—262no—
786C2×C4—262no—
787C2×C4—262no—
788C2×C4—262no—
789C2×C4—262no—
790C2×C4—262no—
791C2×C4—262no—
792C2×C4—262no—
793C2×C4—262no—
794C2×C4—262no—
795C2×C4—262no—
796C2×C4—262no—
797C2×C4—262no—
798C2×C4—262no—
799C2×C4—262no—
800C2×C4—262no—
801C2×C4—262no—
802C2×C4—262no—
803C2×C4—262no—
804C2×C4—262no—
805C2×C4—524no—
806C2×C4—524no—
807C2×C4—1044no—
808C2×C4—1042no—
809C2×C4—1042no—
810C2×C4#8825112yes—
811C2×C4C2×#613112yes—
812C2×C4C2×#613112yes—
813C2×C4#8825712yes—
814C22—22no—
815C22—22no—
816C22—22no—
817C22—22no—
818C22—22no—
819C22—22no—
820C22—522no—
821C22—522no—
822C22—522no—
823C22—522no—
824C22—522no—
825C22—522no—
826C22—522no—
827C22#1171943814yes—
828C22C2×#8825111yescharacteristic
829C22C2×#8825111yescharacteristic
830C22C22×#613111yescharacteristic
831C22C2×#8825411yescharacteristic
832C22C2×#8825711yescharacteristic
833C22#1171964811yescharacteristic
834C22#1171964811yescharacteristic
835C4—22no—
836C4—22no—
837C4—22no—
838C4—22no—
839C4—41no—
840C4—41no—
841C4—42no—
842C4—42no—
843C4—42no—
844C4—42no—
845C4—522no—
846C4—522no—
847C4—522no—
848C4—522no—
849C4—522no—
850C4—522no—
851C4—522no—
852C2—24no—
853C2—1042no—
854C2C2×#1171943811yescharacteristic
855C2#1312867711yescharacteristic
856C2#1312870311yescharacteristic
857C2#1312904511yescharacteristic
858C2#1312905811yescharacteristic
859C2#1312939211yescharacteristic
860C2#1312944611yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC23C24×D13
commutator, socle, cosocleC23×C13C25
FittingC13×#2857C2
prime radicalC2×#88184C22
hypercenter#2857D13
hypocenterC13#36763
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ #2857

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13122722C2semidirect
3. #13122602C2semidirect
4. #13122361C2semidirect
5. #13122301C2semidirect
6. #13122090C2semidirect
7. #13121924C2semidirect
8. #13121656C2semidirect
9. #13121648C2semidirect
10. #13120652C2semidirect
12. #13119168C2semidirect
13. #13119104C2semidirect
14. #13118656C2semidirect
15. #13118319C2semidirect
16. #13117566C2semidirect
18. C2×#11718594C2semidirect
19. C13×#2857C2semidirect
306. #2857D13semidirect
735. C13#36763semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131231372
#131227222
#131226022
#131223612
#131223012
#131220902
#131219242
#131216562
#131216482
#131206522
#131205812
#131191682
#131191042
#131186562
#131183192
#131175662
#131175362
C2×#117185942
C13×#28572
#3676313