Finite Group Databasebeta

← #16071700

Subgroups — #16071700

Order 3328.

1548 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1368 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13123171C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13123154C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13122461C211yesmaximal, characteristic
4#13122345C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13122339C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13122315C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13122255C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13122237C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13122193C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13122081C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13122066C211yesmaximal, characteristic
12#13122041C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13121980C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13121957C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#13121810C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#13121463C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#13121334C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#13121280C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#13120908C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#13120425C211yesmaximal, characteristic
21#13120364C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#13120262C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#13120015C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#13119712C211yesmaximal, characteristic, complemented
25#13119695C211yesmaximal, characteristic, complemented
26#13118517C211yesmaximal, characteristic, complemented
27#13118264C211yesmaximal, characteristic, complemented
28#13117590C211yesmaximal, characteristic, complemented
29#13117468C211yesmaximal, characteristic, complemented
30#13117277C211yesmaximal, characteristic, complemented
31C13×#2655C211yesmaximal, characteristic, complemented
32C2×#88152C2211yescharacteristic
33C2×#88151C2211yescharacteristic
34C2×#88150C2211yescharacteristic
35C2×#88150C2211yescharacteristic
36C2×#88150C2211yescharacteristic
37C2×#88147C2211yescharacteristic
38C2×C4×D52C2211yescharacteristic
39C2×#88126C2211yescharacteristic
40C2×C42×D13C2211yescharacteristic
41C13×#401C2211yescharacteristic
42C13×#400C2211yescharacteristic
43C13×#400C2211yescharacteristic
44C13×#400C2211yescharacteristic
45C13×#400C2211yescharacteristic
46C13×#398C2211yescharacteristic
47C13×#398C2211yescharacteristic
48C13×#398C2211yescharacteristic
49C13×#389C2211yescharacteristic
50C13×#387C2211yescharacteristic
51C13×#387C2211yescharacteristic
52C13×#387C2211yescharacteristic
53C13×#387C2211yescharacteristic
54C13×#387C2211yescharacteristic
55C4×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic
56#11718655C2211yescharacteristic
57#11718655C2211yescharacteristic
58#11718655C2211yescharacteristic
59#11718654C2211yescharacteristic
60#11718654C2211yescharacteristic
61#11718653C2211yescharacteristic
62#11718653C2211yescharacteristic
63#11718652C2211yescharacteristic
64#11718652C2211yescharacteristic
65#11718651C2211yescharacteristic
66#11718651C2211yescharacteristic
67#11718651C2211yescharacteristic
68#11718651C2211yescharacteristic
69#11718651C2211yescharacteristic
70#11718651C2211yescharacteristic
71#11718651C2211yescharacteristic
72#11718650C2211yescharacteristic
73#11718650C2211yescharacteristic
74#11718650C2211yescharacteristic
75#11718650C2211yescharacteristic
76#11718650C2211yescharacteristic
77#11718650C2211yescharacteristic
78#11718650C2211yescharacteristic
79#11718649C2211yescharacteristic
80#11718648C2211yescharacteristic
81#11718648C2211yescharacteristic
82#11718647C2211yescharacteristic
83#11718645C2211yescharacteristic
84#11718644C2211yescharacteristic
85#11718643C2211yescharacteristic
86#11718643C2211yescharacteristic
87#11718642C2211yescharacteristic
88#11718641C2211yescharacteristic
89#11718640C2211yescharacteristic
90#11718639C2211yescharacteristic
91#11718639C2211yescharacteristic
92C4⋊C4×Dic13C2211yescharacteristic
93#11718635C2211yescharacteristic
94#11718634C2211yescharacteristic
95#11718633C2211yescharacteristic
96#11718633C2211yescharacteristic
97#11718633C2211yescharacteristic
98#11718601C2211yescharacteristic
99#11718601C2211yescharacteristic
100#11718601C2211yescharacteristic
101C4×#6103C2211yescharacteristic
102C4×#6103C2211yescharacteristic
103#11718594C2211yescharacteristic
104#11718594C2211yescharacteristic
105#11718593C2211yescharacteristic
106#11718589C2211yescharacteristic
107#11718336C2211yescharacteristic
108#11718336C2211yescharacteristic
109#11718336C2211yescharacteristic
110#11718335C2211yescharacteristic
111#11718335C2211yescharacteristic
112#11718335C2211yescharacteristic
113#11718334C2211yescharacteristic
114#11718334C2211yescharacteristic
115#11718333C2211yescharacteristic
116#11718333C2211yescharacteristic
117#11718333C2211yescharacteristic
118#11718332C2211yescharacteristic
119#11718331C2211yescharacteristic
120#11718331C2211yescharacteristic
121#11718331C2211yescharacteristic
122#11718330C2211yescharacteristic
123#11718330C2211yescharacteristic
124#11718330C2211yescharacteristic
125#11718330C2211yescharacteristic
126#11718330C2211yescharacteristic
127#11718330C2211yescharacteristic
128#11718329C2211yescharacteristic
129#11718329C2211yescharacteristic
130#11718329C2211yescharacteristic
131#11718329C2211yescharacteristic
132#11718329C2211yescharacteristic
133#11718328C2211yescharacteristic
134#11718328C2211yescharacteristic
135#11718328C2211yescharacteristic
136#11718328C2211yescharacteristic
137#11718326C2211yescharacteristic
138#11718326C2211yescharacteristic
139#11718326C2211yescharacteristic
140#11718326C2211yescharacteristic
141#11718326C2211yescharacteristic
142#11718326C2211yescharacteristic
143#11718326C2211yescharacteristic
144#11718326C2211yescharacteristic
145#11718326C2211yescharacteristic
146#11718326C2211yescharacteristic
147#11718325C2211yescharacteristic
148#11718325C2211yescharacteristic
149#11718325C2211yescharacteristic
150#11718325C2211yescharacteristic
151D13×#95C2211yescharacteristic
152#11718322C2211yescharacteristic
153#11718321C2211yescharacteristic
154#11718321C2211yescharacteristic
155#11718321C2211yescharacteristic
156#11718320C2211yescharacteristic
157#11718319C2211yescharacteristic
158#11718319C2211yescharacteristic
159#11718319C2211yescharacteristic
160#11718319C2211yescharacteristic
161#11718318C2211yescharacteristic
162#11718318C2211yescharacteristic
163#11718317C2211yescharacteristic
164#11718316C2211yescharacteristic
165#11718316C2211yescharacteristic
166#11718316C2211yescharacteristic
167#11718316C2211yescharacteristic
168#11718316C2211yescharacteristic
169#11718315C2211yescharacteristic
170#11718315C2211yescharacteristic
171#11718314C2211yescharacteristic
172#11718314C2211yescharacteristic
173#11718313C2211yescharacteristic
174#11718313C2211yescharacteristic
175#11718312C2211yescharacteristic
176#11718312C2211yescharacteristic
177#11718312C2211yescharacteristic
178#11718312C2211yescharacteristic
179#11718311C2211yescharacteristic
180#11718310C2211yescharacteristic
181#11718308C2211yescharacteristic
182#11718307C2211yescharacteristic
183#11718307C2211yescharacteristic
184#11718307C2211yescharacteristic
185#11718307C2211yescharacteristic
186#11718307C2211yescharacteristic
187C22×D52C2311yescharacteristic
188C22×D52C2311yescharacteristic
189C22×D52C2311yescharacteristic
190C22×C4×D13C2311yescharacteristic
191C22×C4×D13C2311yescharacteristic
192C22×C4×D13C2311yescharacteristic
193C22×C4×D13C2311yescharacteristic
194C22×C4×D13C2311yescharacteristic
195C22×C4×D13C2311yescharacteristic
196C22×C4×D13C2311yescharacteristic
197C22×Dic26C2311yescharacteristic
198C22×Dic26C2311yescharacteristic
199C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
200C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
201C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
202C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
203C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
204C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
205C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
206C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
207C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
208C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
209C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
210C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
211C2×C42×C13C2311yescharacteristic
212C2×C42×C13C2311yescharacteristic
213C2×C42×C13C2311yescharacteristic
214C2×#6103C2311yescharacteristic
215C2×#6103C2311yescharacteristic
216C2×#6103C2311yescharacteristic
217C2×#6103C2311yescharacteristic
218C2×#6103C2311yescharacteristic
219C2×#6103C2311yescharacteristic
220C2×#6103C2311yescharacteristic
221C2×#6103C2311yescharacteristic
222C2×#6103C2311yescharacteristic
223C2×#6103C2311yescharacteristic
224C2×#6103C2311yescharacteristic
225C2×#6103C2311yescharacteristic
226C2×#6103C2311yescharacteristic
227C2×#6103C2311yescharacteristic
228C2×#6103C2311yescharacteristic
229C2×#6103C2311yescharacteristic
230C2×#6103C2311yescharacteristic
231C2×#6103C2311yescharacteristic
232C2×#6103C2311yescharacteristic
233C2×#6103C2311yescharacteristic
234C2×#6103C2311yescharacteristic
235C2×#6103C2311yescharacteristic
236C2×#6103C2311yescharacteristic
237C2×#6103C2311yescharacteristic
238C2×#6103C2311yescharacteristic
239C2×#6103C2311yescharacteristic
240C2×#6103C2311yescharacteristic
241C2×#6103C2311yescharacteristic
242C2×#6103C2311yescharacteristic
243C2×#6103C2311yescharacteristic
244C2×#6103C2311yescharacteristic
245C2×#6103C2311yescharacteristic
246C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
247C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
248C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
249C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
250C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
251C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
252C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
253C2×#6101C2311yescharacteristic
254C2×#6101C2311yescharacteristic
255C2×#6101C2311yescharacteristic
256C2×#6101C2311yescharacteristic
257C2×#6101C2311yescharacteristic
258C2×#6101C2311yescharacteristic
259C2×#6101C2311yescharacteristic
260C2×#6101C2311yescharacteristic
261C2×#6101C2311yescharacteristic
262C2×#6101C2311yescharacteristic
263C2×#6101C2311yescharacteristic
264C2×#6101C2311yescharacteristic
265C2×#6101C2311yescharacteristic
266C2×#6101C2311yescharacteristic
267C2×#6101C2311yescharacteristic
268C2×#6101C2311yescharacteristic
269C2×#6101C2311yescharacteristic
270C2×#6101C2311yescharacteristic
271C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
272C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
273C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
274C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
275C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
276C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
277C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
278C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
279C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
280#88152—42no—
281#88151—42no—
282#88150—24no—
283#88150—42no—
284#88150—42no—
285#88147—24no—
286C4×D52—24no—
287#88126—42no—
288C42×D13—42no—
289C13×#95C2311yescharacteristic
290C13×#95C2311yescharacteristic
291C13×#95C2311yescharacteristic
292C13×#95C2311yescharacteristic
293C13×#95C2311yescharacteristic
294C13×#95C2311yescharacteristic
295C13×#95C2311yescharacteristic
296C13×#95C2311yescharacteristic
297C13×#95C2311yescharacteristic
298C13×#95C2311yescharacteristic
299C13×#95C2311yescharacteristic
300C13×#95C2311yescharacteristic
301C13×#95C2311yescharacteristic
302C13×#95C2311yescharacteristic
303C13×#95C2311yescharacteristic
304C13×#95C2311yescharacteristic
305C13×#95C2311yescharacteristic
306C13×#95C2311yescharacteristic
307C13×#95C2311yescharacteristic
308C13×#95C2311yescharacteristic
309#88071C2311yescharacteristic
310#88071C2311yescharacteristic
311#88071C2311yescharacteristic
312#88071C2311yescharacteristic
313#88071C2311yescharacteristic
314#88071C2311yescharacteristic
315#88071C2311yescharacteristic
316#88071C2311yescharacteristic
317#88071C2311yescharacteristic
318#88071C2311yescharacteristic
319#88071C2311yescharacteristic
320#88071C2311yescharacteristic
321#88071C2311yescharacteristic
322#88071C2311yescharacteristic
323#88071C2311yescharacteristic
324#88071C2311yescharacteristic
325#88071C2311yescharacteristic
326#88071C2311yescharacteristic
327#88071C2311yescharacteristic
328#88071C2311yescharacteristic
329#88071C2311yescharacteristic
330#88071C2311yescharacteristic
331#88071C2311yescharacteristic
332#88071C2311yescharacteristic
333#88071C2311yescharacteristic
334#88071C2311yescharacteristic
335#88071C2311yescharacteristic
336#88071C2311yescharacteristic
337#88071C2311yescharacteristic
338#88071C2311yescharacteristic
339#88071C2311yescharacteristic
340#88071C2311yescharacteristic
341#88071C2311yescharacteristic
342#88071C2311yescharacteristic
343#88071C2311yescharacteristic
344#88071C2311yescharacteristic
345#88071C2311yescharacteristic
346#88071C2311yescharacteristic
347#88071C2311yescharacteristic
348#88071C2311yescharacteristic
349#88071C2311yescharacteristic
350#88071C2311yescharacteristic
351#36790—131nomaximal, Sylow
352C23×D13C2411yescharacteristic
353C23×D13C2411yescharacteristic
354C23×D13C2411yescharacteristic
355C22×C4×C13C2411yescharacteristic
356C22×C4×C13C2411yescharacteristic
357C22×C4×C13C2411yescharacteristic
358C22×C4×C13C2411yescharacteristic
359C22×C4×C13C2411yescharacteristic
360C22×C4×C13C2411yescharacteristic
361C22×C4×C13C2411yescharacteristic
362C22×C4×C13C2411yescharacteristic
363C22×C4×C13C2411yescharacteristic
364C22×C4×C13C2411yescharacteristic
365C22×C4×C13C2411yescharacteristic
366C22×C4×C13C2411yescharacteristic
367C22×C4×C13C2411yescharacteristic
368C22×C4×C13C2411yescharacteristic
369C22×C4×C13C2411yescharacteristic
370C22×Dic13C2411yescharacteristic
371C22×Dic13C2411yescharacteristic
372C22×Dic13C2411yescharacteristic
373C22×Dic13C2411yescharacteristic
374C22×Dic13C2411yescharacteristic
375C22×Dic13C2411yescharacteristic
376C22×Dic13C2411yescharacteristic
377C22×Dic13C2411yescharacteristic
378C22×Dic13C2411yescharacteristic
379C22×Dic13C2411yescharacteristic
380C22×Dic13C2411yescharacteristic
381C22×Dic13C2411yescharacteristic
382C22×Dic13C2411yescharacteristic
383C2×D52—22no—
384C2×D52—22no—
385C2×D52—22no—
386C2×D52—22no—
387C2×D52—41no—
388C2×D52—41no—
389C2×D52—41no—
390C2×D52—41no—
391C2×D52—41no—
392C2×C4×D13—22no—
393C2×C4×D13—22no—
394C2×C4×D13—22no—
395C2×C4×D13—22no—
396C2×C4×D13—41no—
397C2×C4×D13—41no—
398C2×C4×D13—41no—
399C2×C4×D13—41no—
400C2×C4×D13—41no—
401C2×C4×D13—41no—
402C2×C4×D13—41no—
403C2×C4×D13—41no—
404C2×C4×D13—41no—
405C2×C4×D13—41no—
406C2×C4×D13—41no—
407C2×C4×D13—41no—
408C2×C4×D13—41no—
409C2×C4×D13—41no—
410C2×C4×D13—41no—
411C2×C4×D13—41no—
412C2×C4×D13#4114yes—
413C2×Dic26—22no—
414C2×Dic26—22no—
415C2×Dic26—41no—
416C2×Dic26—41no—
417C2×Dic26—41no—
418C2×Dic26—41no—
419C13×C4⋊C4—22no—
420C13×C4⋊C4—22no—
421C13×C4⋊C4—41no—
422C13×C4⋊C4—41no—
423C13×C4⋊C4—41no—
424C13×C4⋊C4—41no—
425C13×C4⋊C4—41no—
426C13×C4⋊C4—41no—
427C13×C4⋊C4—41no—
428C13×C4⋊C4—41no—
429C13×C4⋊C4—41no—
430C13×C4⋊C4—41no—
431C42×C13—22no—
432C42×C13—41no—
433C42×C13—41no—
434#6103—22no—
435#6103—22no—
436#6103—22no—
437#6103—22no—
438#6103—22no—
439#6103—22no—
440#6103—22no—
441#6103—22no—
442#6103—22no—
443#6103—22no—
444#6103—41no—
445#6103—41no—
446#6103—41no—
447#6103—41no—
448#6103—41no—
449#6103—41no—
450#6103—41no—
451#6103—41no—
452#6103—41no—
453#6103—41no—
454#6103—41no—
455#6103—41no—
456#6103—41no—
457#6103—41no—
458#6103—41no—
459#6103—41no—
460#6103—41no—
461#6103—41no—
462#6103—41no—
463#6103—41no—
464#6103—41no—
465#6103—41no—
466C4⋊Dic13—22no—
467C4⋊Dic13—22no—
468C4⋊Dic13—41no—
469C4⋊Dic13—41no—
470C4⋊Dic13—41no—
471C4⋊Dic13—41no—
472C4⋊Dic13—41no—
473#6101—22no—
474#6101—22no—
475#6101—22no—
476#6101—22no—
477#6101—41no—
478#6101—41no—
479#6101—41no—
480#6101—41no—
481#6101—41no—
482#6101—41no—
483#6101—41no—
484#6101—41no—
485#6101—41no—
486#6101—41no—
487#6101—41no—
488#6101—41no—
489#6101—41no—
490#6101—41no—
491C4×Dic13—22no—
492C4×Dic13—22no—
493C4×Dic13—22no—
494C4×Dic13—41no—
495C4×Dic13—41no—
496C4×Dic13—41no—
497C4×Dic13—41no—
498C4×Dic13—41no—
499C4×Dic13—41no—
500#2855—131no—
501#2852—131no—
502#2778—131no—
503#2770—131no—
504#2770—131no—
505#2768—131no—
506#2764—131no—
507#2762—131no—
508#2758—131no—
509#2750—131no—
510#2749—131no—
511#2747—131no—
512#2743—131no—
513#2741—131no—
514#2728—131no—
515#2702—131no—
516#2692—131no—
517#2689—131no—
518#2655D1311yescharacteristic, complemented
519#2654—131no—
520#2600—131no—
521#2595—131no—
522#2587—131no—
523#2564—131no—
524#2533—131no—
525#2532—131no—
526#2438—131no—
527#2415—131no—
528#2332—131no—
529#2318—131no—
530#2290—131no—
531C23×C13C2511yescharacteristic
532C22×D13—21no—
533C22×D13—21no—
534C22×D13—21no—
535C22×D13—21no—
536C22×D13—21no—
537C22×D13—21no—
538C22×D13—21no—
539C22×D13—21no—
540C22×D13—21no—
541C22×D13—21no—
542C22×D13—21no—
543C22×D13—21no—
544C22×D13—21no—
545C22×D13—21no—
546C22×D13—21no—
547C22×D13—21no—
548C22×D13—21no—
549C22×D13—21no—
550C22×D13—21no—
551C22×D13C2×#4112yes—
552C22×D132−1+412yes—
553C2×C4×C13—21no—
554C2×C4×C13—21no—
555C2×C4×C13—21no—
556C2×C4×C13—21no—
557C2×C4×C13—21no—
558C2×C4×C13—21no—
559C2×C4×C13—21no—
560C2×C4×C13—21no—
561C2×C4×C13—21no—
562C2×C4×C13—21no—
563C2×C4×C13—21no—
564C2×C4×C13—21no—
565C2×C4×C13—21no—
566C2×C4×C13—21no—
567C2×C4×C13—21no—
568C2×C4×C13—21no—
569C2×C4×C13—21no—
570C2×C4×C13—21no—
571C2×C4×C13—21no—
572C2×C4×C13—21no—
573C2×C4×C13—21no—
574C2×C4×C13—21no—
575C2×C4×C13—21no—
576C2×C4×C13—21no—
577C2×C4×C13—21no—
578C2×C4×C13—21no—
579C2×C4×C13—21no—
580C2×C4×C13—21no—
581C2×C4×C13—21no—
582C2×C4×C13—21no—
583C2×C4×C13—21no—
584C2×C4×C13—21no—
585C2×C4×C13—21no—
586C2×C4×C13—21no—
587C2×C4×C13—21no—
588C2×C4×C13—21no—
589C2×C4×C13—21no—
590C2×C4×C13—21no—
591C2×C4×C13—21no—
592C2×C4×C13—21no—
593C2×C4×C13—21no—
594C2×C4×C13—21no—
595C2×C4×C13—21no—
596C2×C4×C13—21no—
597C2×C4×C13C2×#4112yes—
598C2×Dic13—21no—
599C2×Dic13—21no—
600C2×Dic13—21no—
601C2×Dic13—21no—
602C2×Dic13—21no—
603C2×Dic13—21no—
604C2×Dic13—21no—
605C2×Dic13—21no—
606C2×Dic13—21no—
607C2×Dic13—21no—
608C2×Dic13—21no—
609C2×Dic13—21no—
610C2×Dic13—21no—
611C2×Dic13—21no—
612C2×Dic13—21no—
613C2×Dic13—21no—
614C2×Dic13—21no—
615C2×Dic13—21no—
616C2×Dic13—21no—
617C2×Dic13—21no—
618C2×Dic13—21no—
619C2×Dic13—21no—
620C2×Dic13—21no—
621C2×Dic13—21no—
622C2×Dic13—21no—
623C2×Dic13—21no—
624C2×Dic13—21no—
625C2×Dic13—21no—
626C2×Dic13—21no—
627C2×Dic13—21no—
628C2×Dic13—21no—
629C2×Dic13—21no—
630C2×Dic13—21no—
631C2×Dic13—21no—
632C2×Dic13—21no—
633C2×Dic13—21no—
634C2×Dic13—21no—
635C2×Dic13C2×#4112yes—
636C2×Dic13H(5,𝔽2)12yes—
637D52—44no—
638D52—44no—
639D52—82no—
640C4×D13—44no—
641C4×D13—44no—
642C4×D13—44no—
643C4×D13—44no—
644C4×D13—82no—
645C4×D13—82no—
646C4×D13—82no—
647Dic26—82no—
648Dic26—82no—
649C2×#126—131no—
650C2×C22⋊Q8—131no—
651C2×C22⋊Q8—131no—
652C2×C22⋊Q8—131no—
653C2×C22⋊Q8—131no—
654C2×C4×D4—131no—
655C2×C4×D4—131no—
656C2×#117—131no—
657C22×C42—131no—
658#401C2×D1311yescharacteristic
659#400—131no—
660#400—131no—
661#400—131no—
662#400—131no—
663#400—131no—
664#400—131no—
665#400—131no—
666#400—131no—
667#400—131no—
668#400—131no—
669#400—131no—
670#400C2×D1311yescharacteristic
671#400C2×D1311yescharacteristic
672#400C2×D1311yescharacteristic
673#400C2×D1311yescharacteristic
674#399—131no—
675#399—131no—
676#398—131no—
677#398—131no—
678#398—131no—
679#398—131no—
680#398—131no—
681#398—131no—
682#398C2×D1311yescharacteristic
683#398C2×D1311yescharacteristic
684#398C2×D1311yescharacteristic
685#397—131no—
686#397—131no—
687#397—131no—
688#397—131no—
689#397—131no—
690#397—131no—
691#397—131no—
692#397—131no—
693#396—131no—
694#396—131no—
695#396—131no—
696#395—131no—
697#395—131no—
698#394—131no—
699#394—131no—
700#394—131no—
701#394—131no—
702#394—131no—
703#393—131no—
704#393—131no—
705#392—131no—
706#391—131no—
707#391—131no—
708#391—131no—
709#391—131no—
710#391—131no—
711#391—131no—
712#390—131no—
713#389—131no—
714#389—131no—
715#389—131no—
716#389—131no—
717#389—131no—
718#389—131no—
719#389C2×D1311yescharacteristic
720#388—131no—
721#388—131no—
722#388—131no—
723#388—131no—
724#388—131no—
725#388—131no—
726#388—131no—
727#388—131no—
728#388—131no—
729#388—131no—
730#388—131no—
731#388—131no—
732#388—131no—
733#388—131no—
734#388—131no—
735#388—131no—
736#388—131no—
737#388—131no—
738#388—131no—
739#387—131no—
740#387—131no—
741#387—131no—
742#387—131no—
743#387—131no—
744#387—131no—
745#387—131no—
746#387—131no—
747#387—131no—
748#387—131no—
749#387—131no—
750#387—131no—
751#387—131no—
752#387—131no—
753#387—131no—
754#387—131no—
755#387C2×D1311yescharacteristic
756#387C2×D1311yescharacteristic
757#387C2×D1311yescharacteristic
758#387C2×D1311yescharacteristic
759#387C2×D1311yescharacteristic
760#386—131no—
761#386—131no—
762#386—131no—
763#386—131no—
764#386—131no—
765#386—131no—
766#386—131no—
767#386—131no—
768#386—131no—
769#386—131no—
770#385—131no—
771#385—131no—
772#385—131no—
773#385—131no—
774#385—131no—
775#385—131no—
776#385—131no—
777#385—131no—
778#385—131no—
779#385—131no—
780#385—131no—
781#385—131no—
782#383—131no—
783#383—131no—
784#383—131no—
785#383—131no—
786#382—131no—
787#381—131no—
788#381—131no—
789#381—131no—
790#381—131no—
791#380—131no—
792#380—131no—
793#380—131no—
794#380—131no—
795#380—131no—
796#380—131no—
797C4×C4⋊C4—131no—
798C4×C4⋊C4—131no—
799C4×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic
800C4×C22⋊C4—131no—
801C4×C22⋊C4—131no—
802#376—131no—
803C2×#95—131no—
804C22×C13C22×#4111yescharacteristic
805C22×C13C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
806C22×C13C2×2−1+411yescharacteristic
807C22×C13#58511yescharacteristic
808C22×C13#58511yescharacteristic
809C22×C13#58511yescharacteristic
810C22×C13#58511yescharacteristic
811C2×D13—22no—
812C2×D13—22no—
813C2×D13—22no—
814C2×D13—22no—
815C2×D13—22no—
816C2×D13—22no—
817C2×D13—41no—
818C2×D13—41no—
819C2×D13—41no—
820C2×D13—41no—
821C2×D13—41no—
822C2×D13—41no—
823C2×D13—41no—
824C2×D13—41no—
825C2×D13—41no—
826C2×D13—41no—
827C2×D13—41no—
828C2×D13—41no—
829C2×D13—41no—
830C2×D13—41no—
831C2×D13—41no—
832C4×C13—22no—
833C4×C13—41no—
834C4×C13—41no—
835C4×C13—41no—
836C4×C13—41no—
837C4×C13—41no—
838C4×C13—41no—
839C4×C13—41no—
840C4×C13—41no—
841C4×C13—41no—
842C4×C13—41no—
843C4×C13—41no—
844C4×C13—41no—
845C4×C13—41no—
846C4×C13—41no—
847Dic13—22no—
848Dic13—22no—
849Dic13—41no—
850Dic13—41no—
851Dic13—41no—
852Dic13—41no—
853Dic13—41no—
854Dic13—41no—
855Dic13—41no—
856Dic13—41no—
857Dic13—41no—
858Dic13—41no—
859Dic13—41no—
860C22×Q8—131no—
861C22×Q8—131no—
862C22×D4—131no—
863C22×D4—131no—
864C22×D4—131no—
865C23×C4—131no—
866C23×C4—131no—
867C23×C4—131no—
868C23×C4—131no—
869C23×C4—131no—
870C23×C4—131no—
871C23×C4—131no—
872#126—522no—
873C22⋊Q8—264no—
874C22⋊Q8—522no—
875C22⋊Q8—522no—
876C22⋊Q8—522no—
877C4×D4—264no—
878C4×D4—264no—
879#117—522no—
880C2×C4⋊C4—131no—
881C2×C4⋊C4—131no—
882C2×C4⋊C4—131no—
883C2×C4⋊C4—131no—
884C2×C4⋊C4—131no—
885C2×C4⋊C4—131no—
886C2×C4⋊C4—131no—
887C2×C4⋊C4—131no—
888C2×C4⋊C4—131no—
889C2×C4⋊C4—131no—
890C2×C4⋊C4—131no—
891C2×C4⋊C4—131no—
892C2×C4⋊C4—131no—
893C2×C4⋊C4—131no—
894C2×C4⋊C4—131no—
895C2×C4⋊C4—131no—
896C2×C4⋊C4—131no—
897C2×C4⋊C4—131no—
898C2×C4⋊C4—131no—
899C2×C4⋊C4—131no—
900C2×C4⋊C4—131no—
901C2×C4⋊C4—131no—
902C2×C4⋊C4—131no—
903C2×C4⋊C4—131no—
904C2×C4⋊C4—131no—
905C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
906C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
907C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
908C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
909C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
910C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
911C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
912C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
913C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
914C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
915C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
916C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
917C2×C22⋊C4—131no—
918C2×C22⋊C4—131no—
919C2×C22⋊C4—131no—
920C2×C22⋊C4—131no—
921C2×C22⋊C4—131no—
922C2×C22⋊C4—131no—
923C2×C22⋊C4—131no—
924C2×C22⋊C4—131no—
925C2×C22⋊C4—131no—
926C2×C22⋊C4—131no—
927C2×C22⋊C4—131no—
928C2×C22⋊C4—131no—
929C2×C22⋊C4—131no—
930C2×C22⋊C4—131no—
931C2×C22⋊C4—131no—
932C2×C22⋊C4—131no—
933C2×C22⋊C4—131no—
934C2×C22⋊C4—131no—
935C2×C22⋊C4—131no—
936C2×C22⋊C4—131no—
937C2×C22⋊C4—131no—
938C2×C22⋊C4—131no—
939C2×C22⋊C4—131no—
940C2×C22⋊C4—131no—
941C2×C22⋊C4—131no—
942C2×C22⋊C4—131no—
943C2×C22⋊C4—131no—
944C2×C22⋊C4—131no—
945C2×C22⋊C4—131no—
946C2×C22⋊C4—131no—
947C2×C22⋊C4—131no—
948C2×C22⋊C4—131no—
949C2×C42—131no—
950C2×C42—131no—
951C2×C42—131no—
952C2×C42—131no—
953C2×C42—131no—
954C2×C42—131no—
955C2×C42—131no—
956C2×C42—131no—
957C2×C42—131no—
958C2×C42—522no—
959C2×C42C22×D1311yescharacteristic
960C2×C42C22×D1311yescharacteristic
961C2×C42C22×D1311yescharacteristic
962#95—131no—
963#95—131no—
964#95—131no—
965#95—131no—
966#95—131no—
967#95—131no—
968#95—131no—
969#95—131no—
970#95—131no—
971#95—131no—
972#95—131no—
973#95—131no—
974#95—131no—
975#95—131no—
976#95—131no—
977#95—131no—
978#95—131no—
979#95—131no—
980#95—131no—
981#95—131no—
982#95—131no—
983#95—131no—
984#95—131no—
985#95—131no—
986#95—131no—
987#95—131no—
988#95—131no—
989#95—131no—
990#95—131no—
991#95—131no—
992#95—131no—
993#95—131no—
994#95—131no—
995#95—131no—
996#95—131no—
997#95—131no—
998#95—131no—
999#95—131no—
1000#95—131no—
1001#95—131no—
1002#95—131no—
1003#95—131no—
1004#95C22×D1311yescharacteristic
1005#95C22×D1311yescharacteristic
1006#95C22×D1311yescharacteristic
1007#95C22×D1311yescharacteristic
1008#95C22×D1311yescharacteristic
1009#95C22×D1311yescharacteristic
1010#95C22×D1311yescharacteristic
1011#95C22×D1311yescharacteristic
1012#95C22×D1311yescharacteristic
1013#95C22×D1311yescharacteristic
1014#95C22×D1311yescharacteristic
1015#95C22×D1311yescharacteristic
1016#95C22×D1311yescharacteristic
1017#95C22×D1311yescharacteristic
1018#95C22×D1311yescharacteristic
1019#95C22×D1311yescharacteristic
1020#95C22×D1311yescharacteristic
1021#95C22×D1311yescharacteristic
1022#95C22×D1311yescharacteristic
1023#95C22×D1311yescharacteristic
1024C2×C13#345511yescharacteristic
1025C2×C13#349511yescharacteristic
1026C2×C13#350511yescharacteristic
1027C2×C13#353311yescharacteristic
1028C2×C13#354111yescharacteristic
1029C2×C13#356411yescharacteristic
1030C2×C13#356611yescharacteristic
1031D13—42no—
1032D13—42no—
1033D13—81no—
1034C24—131no—
1035C24—131no—
1036C24—131no—
1037C2×Q8—262no—
1038C2×Q8—262no—
1039C2×Q8—521no—
1040C2×Q8—521no—
1041C2×Q8—521no—
1042C2×Q8—521no—
1043C2×D4—262no—
1044C2×D4—262no—
1045C2×D4—262no—
1046C2×D4—262no—
1047C2×D4—521no—
1048C2×D4—521no—
1049C2×D4—521no—
1050C2×D4—521no—
1051C2×D4—521no—
1052C22×C4—131no—
1053C22×C4—131no—
1054C22×C4—134no—
1055C22×C4—131no—
1056C22×C4—131no—
1057C22×C4—131no—
1058C22×C4—131no—
1059C22×C4—131no—
1060C22×C4—131no—
1061C22×C4—131no—
1062C22×C4—131no—
1063C22×C4—131no—
1064C22×C4—131no—
1065C22×C4—131no—
1066C22×C4—262no—
1067C22×C4—262no—
1068C22×C4—262no—
1069C22×C4—262no—
1070C22×C4—521no—
1071C22×C4—521no—
1072C22×C4—521no—
1073C22×C4—521no—
1074C22×C4—521no—
1075C22×C4—521no—
1076C22×C4—521no—
1077C22×C4—521no—
1078C22×C4—521no—
1079C22×C4—521no—
1080C22×C4—521no—
1081C22×C4—521no—
1082C22×C4—521no—
1083C22×C4—521no—
1084C22×C4—521no—
1085C22×C4—521no—
1086C22×C4C23×D1311yescharacteristic
1087C22×C4C23×D1311yescharacteristic
1088C22×C4C23×D1311yescharacteristic
1089C22×C4C23×D1311yescharacteristic
1090C22×C4C23×D1311yescharacteristic
1091C22×C4C23×D1311yescharacteristic
1092C22×C4C23×D1311yescharacteristic
1093C22×C4C23×D1311yescharacteristic
1094C22×C4C23×D1311yescharacteristic
1095C22×C4C23×D1311yescharacteristic
1096C22×C4C23×D1311yescharacteristic
1097C22×C4C23×D1311yescharacteristic
1098C22×C4C23×D1311yescharacteristic
1099C22×C4C23×D1311yescharacteristic
1100C22×C4C23×D1311yescharacteristic
1101C4⋊C4—22no—
1102C4⋊C4—22no—
1103C4⋊C4—41no—
1104C4⋊C4—41no—
1105C4⋊C4—41no—
1106C4⋊C4—41no—
1107C4⋊C4—41no—
1108C4⋊C4—41no—
1109C4⋊C4—41no—
1110C4⋊C4—41no—
1111C4⋊C4—41no—
1112C4⋊C4—41no—
1113C4⋊C4—262no—
1114C4⋊C4—262no—
1115C4⋊C4—262no—
1116C4⋊C4—262no—
1117C4⋊C4—262no—
1118C4⋊C4—262no—
1119C4⋊C4—521no—
1120C4⋊C4—521no—
1121C4⋊C4—521no—
1122C4⋊C4—521no—
1123C4⋊C4—521no—
1124C4⋊C4—521no—
1125C4⋊C4—521no—
1126C4⋊C4—521no—
1127C4⋊C4—521no—
1128C4⋊C4—521no—
1129C4⋊C4—521no—
1130C4⋊C4—521no—
1131C4⋊C4—521no—
1132C4⋊C4—521no—
1133C4⋊C4—521no—
1134C4⋊C4—521no—
1135C4⋊C4—521no—
1136C4⋊C4—521no—
1137C4⋊C4—521no—
1138C22⋊C4—262no—
1139C22⋊C4—262no—
1140C22⋊C4—262no—
1141C22⋊C4—262no—
1142C22⋊C4—262no—
1143C22⋊C4—262no—
1144C22⋊C4—262no—
1145C22⋊C4—262no—
1146C22⋊C4—262no—
1147C22⋊C4—262no—
1148C22⋊C4—521no—
1149C22⋊C4—521no—
1150C22⋊C4—521no—
1151C22⋊C4—521no—
1152C22⋊C4—521no—
1153C22⋊C4—521no—
1154C22⋊C4—521no—
1155C22⋊C4—521no—
1156C22⋊C4—521no—
1157C22⋊C4—521no—
1158C22⋊C4—521no—
1159C22⋊C4—521no—
1160C22⋊C4—521no—
1161C22⋊C4—521no—
1162C22⋊C4—521no—
1163C22⋊C4—521no—
1164C22⋊C4—521no—
1165C22⋊C4—521no—
1166C22⋊C4—521no—
1167C22⋊C4—521no—
1168C22⋊C4—521no—
1169C22⋊C4—521no—
1170C42—22no—
1171C42—41no—
1172C42—41no—
1173C42—262no—
1174C42—262no—
1175C42—262no—
1176C42—521no—
1177C42—521no—
1178C42—521no—
1179C42—521no—
1180C42—521no—
1181C42—521no—
1182C13#3679011yescharacteristic, complemented, Sylow
1183C23—132no—
1184C23—132no—
1185C23—261no—
1186C23—261no—
1187C23—261no—
1188C23—261no—
1189C23—261no—
1190C23—261no—
1191C23—261no—
1192C23—261no—
1193C23—261no—
1194C23—261no—
1195C23—261no—
1196C23—261no—
1197C23—261no—
1198C23—261no—
1199C23—261no—
1200C23—261no—
1201C23—261no—
1202C23—261no—
1203C23—261no—
1204C23C24×D1311yescharacteristic
1205Q8—1042no—
1206Q8—1042no—
1207D4—524no—
1208D4—524no—
1209D4—1042no—
1210C2×C4—21no—
1211C2×C4—21no—
1212C2×C4—21no—
1213C2×C4—21no—
1214C2×C4—21no—
1215C2×C4—21no—
1216C2×C4—21no—
1217C2×C4—21no—
1218C2×C4—21no—
1219C2×C4—21no—
1220C2×C4—21no—
1221C2×C4—21no—
1222C2×C4—21no—
1223C2×C4—21no—
1224C2×C4—21no—
1225C2×C4—21no—
1226C2×C4—21no—
1227C2×C4—21no—
1228C2×C4—21no—
1229C2×C4—21no—
1230C2×C4—21no—
1231C2×C4—21no—
1232C2×C4—21no—
1233C2×C4—21no—
1234C2×C4—21no—
1235C2×C4—21no—
1236C2×C4—21no—
1237C2×C4—21no—
1238C2×C4—21no—
1239C2×C4—21no—
1240C2×C4—21no—
1241C2×C4—21no—
1242C2×C4—21no—
1243C2×C4—21no—
1244C2×C4—21no—
1245C2×C4—21no—
1246C2×C4—21no—
1247C2×C4—21no—
1248C2×C4—21no—
1249C2×C4—21no—
1250C2×C4—21no—
1251C2×C4—21no—
1252C2×C4—21no—
1253C2×C4—21no—
1254C2×C4—132no—
1255C2×C4—132no—
1256C2×C4—261no—
1257C2×C4—261no—
1258C2×C4—261no—
1259C2×C4—261no—
1260C2×C4—261no—
1261C2×C4—261no—
1262C2×C4—261no—
1263C2×C4—261no—
1264C2×C4—261no—
1265C2×C4—261no—
1266C2×C4—261no—
1267C2×C4—261no—
1268C2×C4—261no—
1269C2×C4—261no—
1270C2×C4—261no—
1271C2×C4—261no—
1272C2×C4—261no—
1273C2×C4—261no—
1274C2×C4—261no—
1275C2×C4—261no—
1276C2×C4—261no—
1277C2×C4—261no—
1278C2×C4—261no—
1279C2×C4—261no—
1280C2×C4—261no—
1281C2×C4—261no—
1282C2×C4—261no—
1283C2×C4—261no—
1284C2×C4—261no—
1285C2×C4—261no—
1286C2×C4—261no—
1287C2×C4—261no—
1288C2×C4—261no—
1289C2×C4—261no—
1290C2×C4—261no—
1291C2×C4—261no—
1292C2×C4—261no—
1293C2×C4—524no—
1294C2×C4—524no—
1295C2×C4—524no—
1296C2×C4—524no—
1297C2×C4—1042no—
1298C2×C4—1042no—
1299C2×C4—1042no—
1300C2×C4#41×D1312yes—
1301C22—262no—
1302C22—262no—
1303C22—262no—
1304C22—262no—
1305C22—262no—
1306C22—262no—
1307C22—521no—
1308C22—521no—
1309C22—521no—
1310C22—521no—
1311C22—521no—
1312C22—521no—
1313C22—521no—
1314C22—521no—
1315C22—521no—
1316C22—521no—
1317C22—521no—
1318C22—521no—
1319C22—521no—
1320C22—521no—
1321C22—521no—
1322C22C2×#41×D1311yescharacteristic
1323C22#1171964811yescharacteristic
1324C22#1171964811yescharacteristic
1325C22D13×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1326C22D13×2−1+411yescharacteristic
1327C22#1171965211yescharacteristic
1328C22#1171965211yescharacteristic
1329C4—22no—
1330C4—41no—
1331C4—41no—
1332C4—41no—
1333C4—41no—
1334C4—41no—
1335C4—41no—
1336C4—41no—
1337C4—41no—
1338C4—41no—
1339C4—41no—
1340C4—41no—
1341C4—41no—
1342C4—41no—
1343C4—41no—
1344C4—262no—
1345C4—262no—
1346C4—521no—
1347C4—521no—
1348C4—521no—
1349C4—521no—
1350C4—521no—
1351C4—521no—
1352C4—521no—
1353C4—521no—
1354C4—521no—
1355C4—521no—
1356C4—521no—
1357C2—522no—
1358C2—522no—
1359C2—1041no—
1360C2#1312821911yescharacteristic
1361C2#1312858011yescharacteristic
1362C2#1312866811yescharacteristic
1363C2#1312901111yescharacteristic
1364C2#1312912011yescharacteristic
1365C2#1312946311yescharacteristic
1366C2#1312949911yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC23C24×D13
commutator, socle, cosocleC23×C13C25
FittingC13×#2655C2
prime radical#11718332C22
hypercenter#2655D13
hypocenterC13#36790
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ #2655

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13123171C2semidirect
2. #13123154C2semidirect
4. #13122345C2semidirect
5. #13122339C2semidirect
6. #13122315C2semidirect
7. #13122255C2semidirect
8. #13122237C2semidirect
9. #13122193C2semidirect
10. #13122081C2semidirect
12. #13122041C2semidirect
13. #13121980C2semidirect
14. #13121957C2semidirect
15. #13121810C2semidirect
16. #13121463C2semidirect
17. #13121334C2semidirect
18. #13121280C2semidirect
19. #13120908C2semidirect
21. #13120364C2semidirect
22. #13120262C2semidirect
23. #13120015C2semidirect
24. #13119712C2semidirect
25. #13119695C2semidirect
26. #13118517C2semidirect
27. #13118264C2semidirect
28. #13117590C2semidirect
29. #13117468C2semidirect
30. #13117277C2semidirect
31. C13×#2655C2semidirect
518. #2655D13semidirect
1182. C13#36790semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131231712
#131231542
#131224612
#131223452
#131223392
#131223152
#131222552
#131222372
#131221932
#131220812
#131220662
#131220412
#131219802
#131219572
#131218102
#131214632
#131213342
#131212802
#131209082
#131204252
#131203642
#131202622
#131200152
#131197122
#131196952
#131185172
#131182642
#131175902
#131174682
#131172772
C13×#26552
#3679013