Finite Group Databasebeta

← #16072758

Subgroups — #16072758

Order 3328.

1774 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 870 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13123163C212yesmaximal, complemented
2#13122804C212yesmaximal, complemented
3#13122765C212yesmaximal, complemented
4#13121494C212yesmaximal, complemented
5#13121449C212yesmaximal, complemented
6#13121353C212yesmaximal, complemented
7#13121257C212yesmaximal, complemented
8#13121199C212yesmaximal, complemented
9#13121069C212yesmaximal, complemented
10#13120867C212yesmaximal, complemented
11#13120517C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13120493C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13120396C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13119952C212yesmaximal, complemented
15#13119775C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#13119024C212yesmaximal, complemented
17#13117649C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#13117316C211yesmaximal, characteristic, complemented
19C13×#2319C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
21C2×#88184C2212yes—
22C2×#88178C2212yes—
23C2×#88148C2212yes—
24C2×#88143C2212yes—
25C2×#88138C2212yes—
26C2×#88138C2212yes—
27C2×#88137C2212yes—
28C2×#88137C2212yes—
29C2×#88129C2211yescharacteristic
30C2×#88126C2211yescharacteristic
31C2×#88126C2211yescharacteristic
32C2×C42×D13C2211yescharacteristic
33C13×#390C2212yes—
34C13×#389C2212yes—
35C13×#388C2212yes—
36C13×#388C2212yes—
37C13×#381C2212yes—
38C13×#380C2212yes—
39C4×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic
40C13×#376C2211yescharacteristic
41#11718884C2212yes—
42#11718884C2211yescharacteristic
43#11718883C2211yescharacteristic
44#11718874C2212yes—
45#11718871C2212yes—
46#11718653C2212yes—
47#11718653C2212yes—
48#11718653C2211yescharacteristic
49#11718652C2212yes—
50#11718651C2212yes—
51#11718650C2212yes—
52#11718650C2212yes—
53#11718650C2212yes—
54#11718644C2212yes—
55#11718643C2211yescharacteristic
56#11718641C2212yes—
57#11718633C2212yes—
58#11718633C2212yes—
59#11718622C2212yes—
60#11718622C2212yes—
61#11718620C2212yes—
62#11718620C2212yes—
63#11718620C2212yes—
64#11718618C2212yes—
65#11718618C2212yes—
66#11718618C2212yes—
67#11718617C2212yes—
68#11718613C2212yes—
69#11718609C2212yes—
70#11718609C2212yes—
71#11718606C2212yes—
72#11718605C2212yes—
73#11718605C2212yes—
74#11718605C2212yes—
75#11718601C2212yes—
76#11718601C2212yes—
77#11718600C2212yes—
78C4×#6103C2212yes—
79#11718598C2211yescharacteristic
80C4×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
81#11718594C2212yes—
82C4×#6101C2211yescharacteristic
83C4×#6101C2211yescharacteristic
84#11718589C2212yes—
85#11718337C2212yes—
86#11718336C2212yes—
87#11718334C2211yescharacteristic
88#11718333C2211yescharacteristic
89#11718332C2211yescharacteristic
90#11718331C2212yes—
91#11718331C2212yes—
92#11718330C2212yes—
93#11718329C2212yes—
94#11718329C2212yes—
95#11718328C2212yes—
96#11718326C2212yes—
97#11718326C2212yes—
98#11718322C2212yes—
99#11718321C2212yes—
100#11718318C2212yes—
101#11718318C2212yes—
102#11718317C2211yescharacteristic
103#11718315C2212yes—
104#11718308C2212yes—
105#11718308C2212yes—
106#11718307C2212yes—
107C22×D4×C13C2311yescharacteristic
108C23×C4×C13C2312yes—
109C22×C22⋊D13C2312yes—
110C22×C22⋊D13C2312yes—
111C22×C22⋊D13C2312yes—
112C22×D52C2311yescharacteristic
113C22×D52C2312yes—
114C22×C4×D13C2311yescharacteristic
115C22×C4×D13C2312yes—
116C22×C4×D13C2312yes—
117C22×Dic26C2311yescharacteristic
118C4×D4×C13—24no—
119C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
120C2×C13×C4⋊C4C2312yes—
121C2×C13×C4⋊C4C2312yes—
122C2×C13×C4⋊C4C2312yes—
123C2×C13×C22⋊C4C2312yes—
124C2×C13×C22⋊C4C2312yes—
125C2×C13×C22⋊C4C2312yes—
126C2×C13×C22⋊C4C2312yes—
127C2×C13×C22⋊C4C2312yes—
128C2×C42×C13C2311yescharacteristic
129C2×C42×C13C2311yescharacteristic
130C2×C42×C13C2312yes—
131C2×C42×C13C2311yescharacteristic
132C2×C22⋊Dic13C2312yes—
133C2×C22⋊Dic13C2312yes—
134C2×C22⋊Dic13C2312yes—
135C2×C22⋊Dic13C2312yes—
136C2×C22⋊Dic13C2312yes—
137#88184—44no—
138C2×#6103C2312yes—
139C2×#6103C2311yescharacteristic
140C2×#6103C2311yescharacteristic
141C2×#6103C2312yes—
142C2×#6103C2312yes—
143C2×#6103C2312yes—
144C2×#6103C2312yes—
145C2×#6103C2312yes—
146C2×#6103C2312yes—
147C2×#6103C2312yes—
148C2×#6103C2312yes—
149C2×#6103C2312yes—
150C2×#6103C2312yes—
151C2×#6103C2312yes—
152C2×#6103C2312yes—
153C2×C4⋊Dic13C2312yes—
154C2×C4⋊Dic13C2312yes—
155C2×C4⋊Dic13C2312yes—
156C2×C4⋊Dic13C2312yes—
157#88178—44no—
158C2×#6101C2311yescharacteristic
159C2×#6101C2311yescharacteristic
160C2×#6101C2312yes—
161C2×#6101C2312yes—
162C2×#6101C2312yes—
163C2×#6101C2312yes—
164C2×#6101C2312yes—
165C2×#6101C2312yes—
166C2×#6101C2312yes—
167C2×#6101C2312yes—
168C2×#6101C2312yes—
169C2×#6101C2312yes—
170C2×#6101C2312yes—
171C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
172C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
173C2×C4×Dic13C2312yes—
174C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
175C2×C4×Dic13C2312yes—
176#88148—44no—
177#88143—44no—
178#88138—44no—
179#88138—44no—
180#88137—44no—
181#88137—44no—
182#88129—24no—
183#88126—24no—
184#88126—42no—
185C42×D13—42no—
186C13×#95C2312yes—
187C13×#95C2311yescharacteristic
188C13×#95C2311yescharacteristic
189C13×#95C2312yes—
190C13×#95C2312yes—
191C13×#95C2312yes—
192#88071C2312yes—
193#88071C2312yes—
194#88071C2312yes—
195#88071C2312yes—
196#88071C2312yes—
197#88071C2312yes—
198#88071C2312yes—
199#88071C2312yes—
200#88071C2312yes—
201#88071C2312yes—
202#88071C2312yes—
203#88071C2312yes—
204#88071C2311yescharacteristic
205#88071C2312yes—
206#88071C2311yescharacteristic
207#36828—131nomaximal, Sylow
208C24×C13C2412yes—
209C23×D13C2412yes—
210C23×D13C2411yescharacteristic
211C2×D4×C13—22no—
212C2×D4×C13—42no—
213C22×C4×C13—24no—
214C22×C4×C13—42no—
215C22×C4×C13—42no—
216C22×C4×C13C2412yes—
217C22×C4×C13C2412yes—
218C22×C4×C13C2412yes—
219C22×C4×C13C2412yes—
220C22×C4×C13C2412yes—
221C22×C4×C13C2411yescharacteristic
222C22×C4×C13C2411yescharacteristic
223C22×C4×C13C2411yescharacteristic
224C2×C22⋊D13—24no—
225C2×C22⋊D13—24no—
226C2×C22⋊D13—42no—
227C2×C22⋊D13—42no—
228C2×C22⋊D13—42no—
229C2×C22⋊D13—42no—
230C2×C22⋊D13—42no—
231C2×C22⋊D13—42no—
232C2×C22⋊D13—42no—
233C22×Dic13C2411yescharacteristic
234C22×Dic13C2412yes—
235C22×Dic13C2412yes—
236C22×Dic13C2412yes—
237C22×Dic13C2412yes—
238C22×Dic13C2411yescharacteristic
239C22×Dic13C2412yes—
240C22×Dic13C2411yescharacteristic
241C2×D52—24no—
242C2×D52—22no—
243C2×D52—42no—
244C2×D52—42no—
245C2×D52—42no—
246C2×C4×D13—22no—
247C2×C4×D13—22no—
248C2×C4×D13—22no—
249C2×C4×D13—24no—
250C2×C4×D13—24no—
251C2×C4×D13—42no—
252C2×C4×D13—42no—
253C2×C4×D13—42no—
254C2×C4×D13—42no—
255C2×Dic26—22no—
256C2×Dic26—42no—
257C13×C4⋊C4—22no—
258C13×C4⋊C4—42no—
259C13×C4⋊C4—42no—
260C13×C4⋊C4—42no—
261C13×C22⋊C4—24no—
262C13×C22⋊C4—42no—
263C13×C22⋊C4—42no—
264C13×C22⋊C4—42no—
265C13×C22⋊C4—42no—
266C42×C13—41no—
267C42×C13—41no—
268C42×C13—42no—
269C42×C13#4114yes—
270C22⋊Dic13—24no—
271C22⋊Dic13—24no—
272C22⋊Dic13—42no—
273C22⋊Dic13—42no—
274C22⋊Dic13—42no—
275#6103—24no—
276#6103—22no—
277#6103—22no—
278#6103—24no—
279#6103—24no—
280#6103—24no—
281#6103—24no—
282#6103—42no—
283#6103—42no—
284#6103—42no—
285#6103—42no—
286#6103—42no—
287#6103—42no—
288#6103—42no—
289#6103—42no—
290C4⋊Dic13—24no—
291C4⋊Dic13—24no—
292C4⋊Dic13—42no—
293C4⋊Dic13—42no—
294#6101—22no—
295#6101—22no—
296#6101—24no—
297#6101—24no—
298#6101—24no—
299#6101—42no—
300#6101—42no—
301#6101—42no—
302#6101—42no—
303#6101—42no—
304#6101—42no—
305#6101—42no—
306#6101—42no—
307C4×Dic13—22no—
308C4×Dic13—42no—
309C4×Dic13—41no—
310C4×Dic13—41no—
311C4×Dic13—42no—
312#2854—132no—
313#2807—132no—
314#2803—132no—
315#2704—132no—
316#2701—132no—
317#2694—132no—
318#2687—132no—
319#2682—132no—
320#2671—132no—
321#2651—132no—
322#2610—131no—
323#2606—131no—
324#2598—131no—
325#2558—132no—
326#2540—131no—
327#2476—132no—
328#2337—131no—
329#2319D1311yescharacteristic, complemented
330#2296—131no—
331C23×C13—22no—
332C23×C13—22no—
333C23×C13—22no—
334C23×C13—22no—
335C23×C13—22no—
336C23×C13—22no—
337C23×C13—22no—
338C23×C13C2511yescharacteristic
339C22×D13—21no—
340C22×D13—22no—
341C22×D13—21no—
342C22×D13—22no—
343C22×D13—22no—
344C22×D13—22no—
345C22×D13—22no—
346C22×D13—22no—
347C22×D13—22no—
348C22×D13—22no—
349C22×D13—22no—
350C22×D13H(5,𝔽2)12yes—
351D4×C13—44no—
352C2×C4×C13—21no—
353C2×C4×C13—22no—
354C2×C4×C13—21no—
355C2×C4×C13—22no—
356C2×C4×C13—22no—
357C2×C4×C13—22no—
358C2×C4×C13—22no—
359C2×C4×C13—22no—
360C2×C4×C13—22no—
361C2×C4×C13—22no—
362C2×C4×C13—22no—
363C2×C4×C13—22no—
364C2×C4×C13—22no—
365C2×C4×C13—22no—
366C2×C4×C13—22no—
367C2×C4×C13—22no—
368C2×C4×C13—22no—
369C2×C4×C13—22no—
370C2×C4×C13—22no—
371C2×C4×C13—84no—
372C2×C4×C13C2×#4112yes—
373C2×C4×C13C2×#4112yes—
374C2×C4×C13C2×#4112yes—
375C22⋊D13—84no—
376C22⋊D13—84no—
377C22⋊D13—84no—
378C2×Dic13—21no—
379C2×Dic13—21no—
380C2×Dic13—22no—
381C2×Dic13—22no—
382C2×Dic13—21no—
383C2×Dic13—21no—
384C2×Dic13—22no—
385C2×Dic13—22no—
386C2×Dic13—22no—
387C2×Dic13—22no—
388C2×Dic13—22no—
389C2×Dic13—22no—
390C2×Dic13—22no—
391C2×Dic13—22no—
392C2×Dic13—22no—
393C2×Dic13—22no—
394C2×Dic13—22no—
395C2×Dic13—22no—
396C2×Dic13—22no—
397C2×Dic13—22no—
398C2×Dic13H(5,𝔽2)14yes—
399C2×Dic132−1+412yes—
400D52—82no—
401D52—84no—
402C4×D13—28no—
403C4×D13—48no—
404C4×D13—84no—
405Dic26—82no—
406C2×#125—132no—
407C2×#124—131no—
408C2×#123—132no—
409C2×#123—132no—
410C2×#123—132no—
411C2×C22⋊Q8—132no—
412C2×#121—132no—
413C2×#121—132no—
414C2×#121—132no—
415C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
416C2×#117—131no—
417C2×#117—131no—
418C22×C42—131no—
419#400—131no—
420#400—132no—
421#399—131no—
422#399—132no—
423#399—132no—
424#398—132no—
425#398—132no—
426#398—132no—
427#398—132no—
428#398—132no—
429#397—132no—
430#397—132no—
431#396—132no—
432#396—132no—
433#396—132no—
434#395—131no—
435#394—131no—
436#394—132no—
437#394—132no—
438#394—132no—
439#394—132no—
440#394—132no—
441#394—132no—
442#394—131no—
443#393—131no—
444#392—131no—
445#392—132no—
446#392—131no—
447#391—132no—
448#390—132no—
449#390—132no—
450#390—132no—
451#390—132no—
452#390C2×D1312yes—
453#389—132no—
454#389—132no—
455#389—132no—
456#389—132no—
457#389—132no—
458#389C2×D1312yes—
459#388—132no—
460#388—132no—
461#388—132no—
462#388—132no—
463#388—132no—
464#388—132no—
465#388—132no—
466#388—132no—
467#388—132no—
468#388—132no—
469#388C2×D1312yes—
470#388C2×D1312yes—
471#387—132no—
472#387—132no—
473#386—132no—
474#386—132no—
475#386—132no—
476#386—132no—
477#385—132no—
478#385—132no—
479#385—132no—
480#385—132no—
481#385—132no—
482#385—132no—
483#383—131no—
484#381C2×D1312yes—
485#380—132no—
486#380C2×D1312yes—
487C4×C4⋊C4—131no—
488C4×C4⋊C4—131no—
489C4×C4⋊C4—131no—
490C4×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic
491C4×C22⋊C4—132no—
492#376C2×D1311yescharacteristic
493C22×C13—42no—
494C22×C13—42no—
495C22×C13—42no—
496C22×C13—42no—
497C22×C13—42no—
498C22×C13—42no—
499C22×C13—42no—
500C22×C13C22×#4111yescharacteristic
501C22×C13C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
502C22×C13C2×H(5,𝔽2)12yes—
503C22×C13C2×2−1+411yescharacteristic
504C22×C13#58512yes—
505C2×D13—22no—
506C2×D13—24no—
507C2×D13—41no—
508C2×D13—41no—
509C2×D13—42no—
510C2×D13—42no—
511C2×D13—42no—
512C2×D13—42no—
513C2×D13—42no—
514C2×D13—42no—
515C2×D13—42no—
516C2×D13—42no—
517C4×C13—22no—
518C4×C13—22no—
519C4×C13—22no—
520C4×C13—42no—
521C4×C13—42no—
522C4×C13—42no—
523C4×C13—42no—
524C4×C13—42no—
525Dic13—22no—
526Dic13—24no—
527Dic13—41no—
528Dic13—42no—
529Dic13—41no—
530Dic13—42no—
531Dic13—42no—
532Dic13—42no—
533C22×Q8—131no—
534C22×D4—132no—
535C22×D4—132no—
536C22×D4—132no—
537C22×D4—132no—
538C22×D4—131no—
539C22×D4C22×D1311yescharacteristic
540C23×C4—131no—
541C23×C4—132no—
542C23×C4—132no—
543C23×C4C22×D1312yes—
544#125—524no—
545#124—264no—
546#123—524no—
547#123—524no—
548#123—524no—
549C22⋊Q8—524no—
550#121—524no—
551#121—524no—
552#121—524no—
553C4×D4—24no—
554#117—264no—
555#117—522no—
556C2×C4⋊C4—131no—
557C2×C4⋊C4—131no—
558C2×C4⋊C4—132no—
559C2×C4⋊C4—132no—
560C2×C4⋊C4—132no—
561C2×C4⋊C4—132no—
562C2×C4⋊C4—132no—
563C2×C4⋊C4—132no—
564C2×C4⋊C4—132no—
565C2×C4⋊C4—132no—
566C2×C4⋊C4—132no—
567C2×C4⋊C4—132no—
568C2×C4⋊C4—132no—
569C2×C4⋊C4—132no—
570C2×C4⋊C4—132no—
571C2×C4⋊C4—132no—
572C2×C4⋊C4—132no—
573C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
574C2×C4⋊C4C22×D1312yes—
575C2×C4⋊C4C22×D1312yes—
576C2×C4⋊C4C22×D1312yes—
577C2×C22⋊C4—132no—
578C2×C22⋊C4—132no—
579C2×C22⋊C4—132no—
580C2×C22⋊C4—131no—
581C2×C22⋊C4—131no—
582C2×C22⋊C4—132no—
583C2×C22⋊C4—132no—
584C2×C22⋊C4—132no—
585C2×C22⋊C4—132no—
586C2×C22⋊C4—132no—
587C2×C22⋊C4—132no—
588C2×C22⋊C4—132no—
589C2×C22⋊C4—132no—
590C2×C22⋊C4—132no—
591C2×C22⋊C4—132no—
592C2×C22⋊C4—132no—
593C2×C22⋊C4—132no—
594C2×C22⋊C4—132no—
595C2×C22⋊C4—132no—
596C2×C22⋊C4—132no—
597C2×C22⋊C4C22×D1312yes—
598C2×C22⋊C4C22×D1312yes—
599C2×C22⋊C4C22×D1312yes—
600C2×C22⋊C4C22×D1312yes—
601C2×C22⋊C4C22×D1312yes—
602C2×C42—131no—
603C2×C42—131no—
604C2×C42—132no—
605C2×C42—131no—
606C2×C42—132no—
607C2×C42—522no—
608C2×C42C22×D1311yescharacteristic
609C2×C42C22×D1312yes—
610C2×C42C22×D1311yescharacteristic
611C2×C42C22×D1311yescharacteristic
612#95—132no—
613#95—132no—
614#95—132no—
615#95—132no—
616#95—132no—
617#95—132no—
618#95—131no—
619#95—132no—
620#95—131no—
621#95—132no—
622#95—132no—
623#95—132no—
624#95—132no—
625#95—132no—
626#95—132no—
627#95C22×D1311yescharacteristic
628#95C22×D1311yescharacteristic
629#95C22×D1312yes—
630#95C22×D1312yes—
631#95C22×D1312yes—
632#95C22×D1312yes—
633C2×C13—82no—
634C2×C13#345511yescharacteristic
635C2×C13#349211yescharacteristic
636C2×C13#350811yescharacteristic
637C2×C13#353412yes—
638C2×C13#354712yes—
639D13—42no—
640D13—82no—
641C24—131no—
642C24—132no—
643C24C23×D1312yes—
644C2×Q8—262no—
645C2×Q8—522no—
646C2×D4—22no—
647C2×D4—42no—
648C2×D4—264no—
649C2×D4—264no—
650C2×D4—264no—
651C2×D4—262no—
652C2×D4—522no—
653C2×D4—522no—
654C2×D4—522no—
655C2×D4—522no—
656C2×D4—522no—
657C2×D4—522no—
658C2×D4—522no—
659C2×D4—522no—
660C2×D4—522no—
661C2×D4—522no—
662C22×C4—24no—
663C22×C4—42no—
664C22×C4—42no—
665C22×C4—131no—
666C22×C4—132no—
667C22×C4—131no—
668C22×C4—132no—
669C22×C4—132no—
670C22×C4—132no—
671C22×C4—132no—
672C22×C4—131no—
673C22×C4—262no—
674C22×C4—264no—
675C22×C4—262no—
676C22×C4—264no—
677C22×C4—262no—
678C22×C4—522no—
679C22×C4—522no—
680C22×C4—522no—
681C22×C4—522no—
682C22×C4C23×D1312yes—
683C22×C4C23×D1312yes—
684C22×C4C23×D1312yes—
685C22×C4C23×D1312yes—
686C22×C4C23×D1312yes—
687C22×C4C23×D1311yescharacteristic
688C22×C4C23×D1311yescharacteristic
689C22×C4C23×D1311yescharacteristic
690C4⋊C4—22no—
691C4⋊C4—42no—
692C4⋊C4—42no—
693C4⋊C4—42no—
694C4⋊C4—264no—
695C4⋊C4—264no—
696C4⋊C4—264no—
697C4⋊C4—264no—
698C4⋊C4—264no—
699C4⋊C4—262no—
700C4⋊C4—262no—
701C4⋊C4—522no—
702C4⋊C4—522no—
703C4⋊C4—522no—
704C4⋊C4—522no—
705C4⋊C4—522no—
706C4⋊C4—522no—
707C4⋊C4—522no—
708C4⋊C4—522no—
709C4⋊C4—522no—
710C4⋊C4—522no—
711C22⋊C4—24no—
712C22⋊C4—42no—
713C22⋊C4—42no—
714C22⋊C4—42no—
715C22⋊C4—42no—
716C22⋊C4—264no—
717C22⋊C4—264no—
718C22⋊C4—264no—
719C22⋊C4—264no—
720C22⋊C4—264no—
721C22⋊C4—262no—
722C22⋊C4—262no—
723C22⋊C4—264no—
724C22⋊C4—264no—
725C22⋊C4—522no—
726C22⋊C4—522no—
727C22⋊C4—522no—
728C22⋊C4—522no—
729C22⋊C4—522no—
730C22⋊C4—522no—
731C22⋊C4—522no—
732C22⋊C4—522no—
733C22⋊C4—522no—
734C22⋊C4—522no—
735C22⋊C4—522no—
736C42—41no—
737C42—41no—
738C42—42no—
739C42—262no—
740C42—521no—
741C42—522no—
742C42—521no—
743C42—522no—
744C42#612714yes—
745C13#3682811yescharacteristic, complemented, Sylow
746C23—22no—
747C23—22no—
748C23—22no—
749C23—22no—
750C23—22no—
751C23—22no—
752C23—22no—
753C23—132no—
754C23—261no—
755C23—262no—
756C23—262no—
757C23—261no—
758C23—262no—
759C23—262no—
760C23—262no—
761C23—262no—
762C23—262no—
763C23—262no—
764C23—262no—
765C23C24×D1311yescharacteristic
766Q8—1042no—
767D4—44no—
768D4—1042no—
769D4—1044no—
770D4—1044no—
771D4—1044no—
772D4—1044no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—84no—
793C2×C4—134no—
794C2×C4—132no—
795C2×C4—268no—
796C2×C4—261no—
797C2×C4—262no—
798C2×C4—261no—
799C2×C4—262no—
800C2×C4—261no—
801C2×C4—261no—
802C2×C4—262no—
803C2×C4—262no—
804C2×C4—262no—
805C2×C4—262no—
806C2×C4—262no—
807C2×C4—262no—
808C2×C4—262no—
809C2×C4—262no—
810C2×C4—262no—
811C2×C4—262no—
812C2×C4—262no—
813C2×C4—262no—
814C2×C4—262no—
815C2×C4—262no—
816C2×C4—528no—
817C2×C4—1044no—
818C2×C4C2×#612712yes—
819C2×C4C2×#612712yes—
820C2×C4C2×#612712yes—
821C22—42no—
822C22—42no—
823C22—42no—
824C22—42no—
825C22—42no—
826C22—42no—
827C22—42no—
828C22—264no—
829C22—262no—
830C22—522no—
831C22—521no—
832C22—521no—
833C22—522no—
834C22—522no—
835C22—522no—
836C22—522no—
837C22—522no—
838C22—522no—
839C22—522no—
840C22C22×#612711yescharacteristic
841C22#1171964812yes—
842C22D13×H(5,𝔽2)12yes—
843C22D13×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
844C22D13×2−1+411yescharacteristic
845C4—22no—
846C4—22no—
847C4—22no—
848C4—42no—
849C4—42no—
850C4—42no—
851C4—42no—
852C4—42no—
853C4—264no—
854C4—262no—
855C4—522no—
856C4—521no—
857C4—522no—
858C4—521no—
859C4—522no—
860C4—522no—
861C2—82no—
862C2—522no—
863C2—1042no—
864C2#1312822611yescharacteristic
865C2#1312853911yescharacteristic
866C2#1312870711yescharacteristic
867C2#1312901912yes—
868C2#1312921812yes—
subgroupG/H
center, FrattiniC23C24×D13
commutator, socle, cosocleC23×C13C25
FittingC13×#2319C2
hypercenter#2319D13
hypocenterC13#36828
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ #2319

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13123163C2semidirect
2. #13122804C2semidirect
3. #13122765C2semidirect
4. #13121494C2semidirect
5. #13121449C2semidirect
6. #13121353C2semidirect
7. #13121257C2semidirect
8. #13121199C2semidirect
9. #13121069C2semidirect
10. #13120867C2semidirect
11. #13120517C2semidirect
12. #13120493C2semidirect
13. #13120396C2semidirect
14. #13119952C2semidirect
15. #13119775C2semidirect
16. #13119024C2semidirect
17. #13117649C2semidirect
18. #13117316C2semidirect
19. C13×#2319C2semidirect
329. #2319D13semidirect
745. C13#36828semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131231632
#131228042
#131227652
#131214942
#131214492
#131213532
#131212572
#131211992
#131210692
#131208672
#131205172
#131204932
#131203962
#131199522
#131197752
#131190242
#131176492
#131173162
C13×#23192
#3682813