Subgroups — C₂×#13123258 #16726322

Order 3328.

3366 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 480 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88161	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#88155	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11719227	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13123258	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#11718369	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11718658	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11718350	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11718368	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×M₁₆×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×C₈×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₄×C₈×D₁₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×C₁₃×#405	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#88161	C₄	1	16	yes	complemented
21	C₂×#88161	C₂²	1	8	yes	—
22	C₂×#88155	C₄	1	16	yes	complemented
23	C₂×#88155	C₂²	1	8	yes	—
24	C₂²×#6094	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×#6094	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
28	#11719227	C₄	1	8	yes	—
29	#11719227	C₂²	1	8	yes	—
30	C₂×#88147	C₄	1	2	yes	—
31	C₂×#88141	C₄	1	2	yes	—
32	C₂×#88135	C₄	1	4	yes	—
33	C₂×#88126	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
35	C₁₃×#405	C₂²	1	8	yes	complemented
36	C₂×C₁₃×#97	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
38	M₁₆×Dic₁₃	C₂²	1	8	yes	complemented
39	C₂×#88055	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#11718658	C₂²	1	8	yes	complemented
47	C₂×#88043	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	2	yes	—
49	#11718369	C₂²	1	16	yes	complemented
50	#11718368	C₂²	1	16	yes	complemented
51	#11718350	C₂²	1	16	yes	complemented
52	C₄×C₈×D₁₃	C₂²	1	16	yes	complemented
53	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×#6127	C₂×C₄	1	8	yes	—
57	C₂×#6127	C₂×C₄	1	8	yes	—
58	C₂×#6127	C₂×C₄	1	4	yes	—
59	C₂×#6127	C₂³	1	4	yes	—
60	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
65	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
67	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₁₃×#117	C₂×C₄	1	4	yes	—
72	C₁₃×#117	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×#6103	C₂×C₄	1	4	yes	—
77	C₂×#6101	C₂×C₄	1	4	yes	—
78	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
79	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
81	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂×#6099	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
85	C₂×#6099	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂²×#1055	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
87	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×#1055	C₂³	1	4	yes	—
91	#88161	C₂×C₄	1	64	yes	complemented
92	#88155	C₂×C₄	1	64	yes	complemented
93	C₂×#6094	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
94	C₂×#6094	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
95	C₂×#6094	C₂³	1	8	yes	—
96	C₂×#6094	C₂³	1	8	yes	—
97	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
98	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
99	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
100	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
101	#88147	C₂×C₄	1	16	yes	—
102	#88141	C₂×C₄	1	16	yes	—
103	#88135	C₂×C₄	1	32	yes	—
104	#88126	C₂×C₄	1	8	yes	—
105	#88126	C₂³	1	8	yes	—
106	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
107	C₄²×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
108	C₁₃×#97	C₂³	1	8	yes	—
109	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	8	yes	—
110	#88055	C₂³	1	8	yes	—
111	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
112	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
113	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
114	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
115	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
116	#88043	C₂³	1	8	yes	—
117	C₄×#1055	C₂³	1	8	yes	—
118	C₂×C₄×#131	—	13	1	no	maximal, Sylow
119	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
128	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₄²	1	16	yes	—
129	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
130	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
131	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
132	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
133	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
134	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
135	#6127	C₄²	1	32	yes	—
136	#6127	C₂²×C₄	1	16	yes	—
137	#6127	C₂²×C₄	1	16	yes	—
138	C₂×D₅₂	C₄²	1	8	yes	—
139	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
140	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
141	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
142	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
143	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
144	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
145	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
146	C₂×Dic₂₆	C₄²	1	8	yes	—
147	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
148	C₁₃×M₁₆	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
149	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
150	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
151	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
152	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
153	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
154	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
155	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
156	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
157	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
158	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
159	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
160	#6103	C₂²×C₄	1	16	yes	—
161	#6101	C₂²×C₄	1	16	yes	—
162	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
163	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
164	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
165	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
166	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
167	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
168	#6099	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
169	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	4	yes	—
170	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	8	yes	—
171	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	4	yes	—
172	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
173	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
174	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
175	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
176	#6094	C₂²×C₄	1	32	yes	complemented
177	#6094	C₂²×C₄	1	32	yes	complemented
178	C₈×D₁₃	C₂²×C₄	1	32	yes	complemented
179	C₈×D₁₃	C₂²×C₄	1	32	yes	complemented
180	C₂²×#131	—	13	1	no	—
181	C₂²×#131	—	13	1	no	—
182	C₂×C₄×#41	—	13	1	no	—
183	C₄×#131	—	13	16	no	—
184	C₂×#405	—	13	2	no	—
185	C₂×#405	—	13	2	no	—
186	C₂×#405	—	13	1	no	—
187	C₂×#405	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
188	C₂×C₄×M₁₆	—	13	2	no	—
189	C₂×C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
190	C₂²×C₄×C₈	—	13	2	no	—
191	C₂²×C₄×C₈	—	13	1	no	—
192	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
193	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
194	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
195	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
197	C₂²×D₁₃	C₂×C₄²	1	8	yes	—
198	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
199	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
200	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
201	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	8	yes	—
202	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
203	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
206	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
207	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
210	C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄²	1	32	yes	—
211	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
212	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
213	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	8	yes	—
214	C₂×Dic₁₃	#131	1	8	yes	complemented
215	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
216	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
217	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
218	D₅₂	C₂×C₄²	1	16	yes	—
219	C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
220	C₄×D₁₃	C₂×C₄²	1	16	yes	—
221	C₄×D₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
222	C₄×D₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
223	Dic₂₆	C₂×C₄²	1	16	yes	—
224	C₈×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
225	C₈×C₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
226	C₈×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
227	#1055	C₂³×C₄	1	4	yes	—
228	#1055	C₂³×C₄	1	8	yes	—
229	#1055	C₂³×C₄	1	4	yes	—
230	C₂²×#41	—	13	1	no	—
231	C₂×#131	—	13	16	no	—
232	C₂×#131	—	13	8	no	—
233	C₂×#131	—	13	16	no	—
234	C₂×#131	—	13	8	no	—
235	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
236	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
237	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
238	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
239	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
240	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
241	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
242	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
243	C₄×#41	—	13	8	no	—
244	C₄×#41	—	13	8	no	—
245	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
246	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
247	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
248	C₂×#117	—	13	2	no	—
249	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
251	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
252	#405	—	13	8	no	—
253	#405	—	13	16	no	—
254	#405	—	13	16	no	—
255	#405	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
256	C₄×M₁₆	—	13	8	no	—
257	C₄×M₁₆	—	13	16	no	—
258	C₂×#97	—	13	2	no	—
259	C₂×#97	—	13	2	no	—
260	C₂×#97	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
261	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
262	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
263	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
264	C₂×C₄×C₈	—	13	8	no	—
265	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
266	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
267	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
268	C₂×C₄×C₈	—	13	16	no	—
269	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
270	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
271	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
272	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²	1	4	yes	—
273	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²	1	2	yes	—
274	C₂²×C₁₃	C₂×#131	1	4	yes	—
275	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂×D₁₃	—	2	16	no	—
277	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
278	C₂×D₁₃	C₂²×C₄²	1	8	yes	—
279	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
280	C₄×C₁₃	C₂²×C₄²	1	4	yes	—
281	C₄×C₁₃	C₂²×C₄²	1	2	yes	—
282	C₄×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
283	C₄×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
284	Dic₁₃	—	2	4	no	—
285	Dic₁₃	C₂²×C₄²	1	8	yes	—
286	Dic₁₃	C₂×#131	1	8	yes	complemented
287	C₂×#41	—	13	4	no	—
288	C₂×#41	—	13	8	no	—
289	C₂×#41	—	13	8	no	—
290	C₂×#41	—	13	4	no	—
291	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
292	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
293	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
294	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
295	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
296	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
297	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
298	#131	—	13	64	no	—
299	#131	—	13	64	no	—
300	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
301	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
302	C₂×M₁₆	—	13	16	no	—
303	C₂×M₁₆	—	13	16	no	—
304	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
305	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
306	C₂×M₁₆	C₄×D₁₃	1	8	yes	complemented
307	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
308	C₂²×C₈	—	13	8	no	—
309	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
310	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
311	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
312	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
313	C₂²×C₈	—	13	16	no	—
314	C₂²×C₈	—	13	16	no	—
315	C₂²×C₈	—	13	8	no	—
316	C₂²×C₈	—	13	8	no	—
317	C₂²×C₈	C₄×D₁₃	1	8	yes	complemented
318	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
319	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
321	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
322	C₄×Q₈	—	13	16	no	—
323	C₄×D₄	—	13	16	no	—
324	C₄×D₄	—	13	32	no	—
325	#117	—	13	8	no	—
326	#117	—	13	8	no	—
327	#117	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
328	#117	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
331	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
332	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
333	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
334	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
335	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
336	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
337	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
338	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
339	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
340	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
341	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
342	#97	—	13	8	no	—
343	#97	—	13	8	no	—
344	#97	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
345	C₄×C₈	—	13	4	no	—
346	C₄×C₈	—	13	4	no	—
347	C₄×C₈	—	13	8	no	—
348	C₄×C₈	—	13	4	no	—
349	C₄×C₈	—	13	4	no	—
350	C₄×C₈	—	13	8	no	—
351	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
352	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
353	C₂×C₁₃	C₄×#131	1	4	yes	complemented
354	C₂×C₁₃	C₂³×C₄²	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₁₃	C₂²×#131	1	2	yes	—
356	D₁₃	—	2	8	no	—
357	C₂⁴	—	13	2	no	—
358	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
359	#41	—	13	32	no	—
360	#41	—	13	16	no	—
361	#41	—	13	16	no	—
362	C₂×Q₈	—	13	8	no	—
363	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
364	C₂×D₄	—	13	16	no	—
365	C₂×D₄	—	13	8	no	—
366	C₂×D₄	—	13	8	no	—
367	C₂×D₄	—	13	4	no	—
368	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
371	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
372	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
373	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
374	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
376	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
377	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
378	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
379	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
380	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
382	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
383	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
384	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
386	M₁₆	—	13	16	no	—
387	M₁₆	—	13	32	no	—
388	M₁₆	—	13	32	no	—
389	M₁₆	C₂×C₄×D₁₃	1	16	yes	complemented
390	C₂×C₈	—	13	4	no	—
391	C₂×C₈	—	13	4	no	—
392	C₂×C₈	—	13	8	no	—
393	C₂×C₈	—	13	16	no	—
394	C₂×C₈	—	13	2	no	—
395	C₂×C₈	—	13	2	no	—
396	C₂×C₈	—	13	4	no	—
397	C₂×C₈	—	13	32	no	—
398	C₂×C₈	—	13	32	no	—
399	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
400	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
401	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
402	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	16	yes	complemented
403	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
404	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
405	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
406	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
407	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
408	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
409	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
410	C₄²	—	13	2	no	—
411	C₄²	—	13	2	no	—
412	C₄²	—	13	16	no	—
413	C₄²	—	13	8	no	—
414	C₄²	—	13	2	no	—
415	C₄²	—	13	2	no	—
416	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
417	C₄²	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
418	C₁₃	C₂×C₄×#131	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
419	C₂³	—	2	4	no	—
420	C₂³	—	13	8	no	—
421	C₂³	—	13	4	no	—
422	C₂³	—	26	8	no	—
423	C₂³	C₄²×D₁₃	1	4	yes	—
424	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
425	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
426	Q₈	—	13	16	no	—
427	D₄	—	13	32	no	—
428	D₄	—	13	16	no	—
429	C₂×C₄	—	2	8	no	—
430	C₂×C₄	—	13	8	no	—
431	C₂×C₄	—	13	8	no	—
432	C₂×C₄	—	13	4	no	—
433	C₂×C₄	—	13	4	no	—
434	C₂×C₄	—	13	16	no	—
435	C₂×C₄	—	13	8	no	—
436	C₂×C₄	—	13	8	no	—
437	C₂×C₄	—	13	4	no	—
438	C₂×C₄	—	26	32	no	—
439	C₂×C₄	—	26	16	no	—
440	C₂×C₄	—	26	4	no	—
441	C₂×C₄	C₄²×D₁₃	1	4	yes	—
442	C₂×C₄	C₄²×D₁₃	1	8	yes	—
443	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
444	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
446	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
447	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
448	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
449	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
450	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
451	C₈	—	13	4	no	—
452	C₈	—	13	8	no	—
453	C₈	—	13	4	no	—
454	C₈	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
455	C₈	C₂²×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
456	C₈	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
457	C₂²	—	2	4	no	—
458	C₂²	—	2	8	no	—
459	C₂²	—	13	8	no	—
460	C₂²	—	26	8	no	—
461	C₂²	—	26	16	no	—
462	C₂²	C₂×C₄²×D₁₃	1	4	yes	—
463	C₂²	C₂×C₄²×D₁₃	1	2	yes	—
464	C₂²	D₁₃×#131	1	4	yes	—
465	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
466	C₄	—	2	8	no	—
467	C₄	—	13	8	no	—
468	C₄	—	13	8	no	—
469	C₄	—	26	4	no	—
470	C₄	C₂×C₄²×D₁₃	1	2	yes	—
471	C₄	C₂×C₄²×D₁₃	1	4	yes	—
472	C₄	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
473	C₄	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
474	C₂	—	2	4	no	—
475	C₂	—	26	8	no	—
476	C₂	#13123258	1	4	yes	direct product factor
477	C₂	C₂²×C₄²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
478	C₂	C₂×D₁₃×#131	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃
commutator	C₂×C₁₃	C₂³×C₄²
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#405	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
prime radical	C₂²×#6127	C₂²
cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×#405	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×C₄×#131
LCS	G ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₈ ◁ C₂×#405

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #13123258	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#11718369	C₂	semidirect
6. C₂×#11718658	C₂	semidirect
7. C₂×#11718350	C₂	semidirect
8. C₂×#11718368	C₂	semidirect
9. C₂×M₁₆×Dic₁₃	C₂	semidirect
10. C₂²×C₈×Dic₁₃	C₂	semidirect
11. C₂×C₄×C₈×D₁₃	C₂	semidirect
12. C₂×C₁₃×#405	C₂	semidirect
20. C₂×#88161	C₄	semidirect
22. C₂×#88155	C₄	semidirect
35. C₁₃×#405	C₂²	semidirect
38. M₁₆×Dic₁₃	C₂²	semidirect
45. C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	semidirect
46. #11718658	C₂²	semidirect
49. #11718369	C₂²	semidirect
50. #11718368	C₂²	semidirect
51. #11718350	C₂²	semidirect
52. C₄×C₈×D₁₃	C₂²	semidirect
64. C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	semidirect
66. C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
84. C₂×#6099	C₂×C₄	semidirect
86. C₂²×#1055	C₂×C₄	semidirect
91. #88161	C₂×C₄	semidirect
92. #88155	C₂×C₄	semidirect
93. C₂×#6094	C₂×C₄	semidirect
94. C₂×#6094	C₂×C₄	semidirect
97. C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
98. C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
148. C₁₃×M₁₆	C₂²×C₄	semidirect
152. C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	semidirect
168. #6099	C₂²×C₄	semidirect
172. C₂×#1055	C₂²×C₄	semidirect
176. #6094	C₂²×C₄	semidirect
177. #6094	C₂²×C₄	semidirect
178. C₈×D₁₃	C₂²×C₄	semidirect
179. C₈×D₁₃	C₂²×C₄	semidirect
187. C₂×#405	D₁₃	semidirect
214. C₂×Dic₁₃	#131	semidirect
255. #405	C₂×D₁₃	semidirect
286. Dic₁₃	C₂×#131	semidirect
306. C₂×M₁₆	C₄×D₁₃	semidirect
317. C₂²×C₈	C₄×D₁₃	semidirect
353. C₂×C₁₃	C₄×#131	semidirect
389. M₁₆	C₂×C₄×D₁₃	semidirect
402. C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	semidirect
418. C₁₃	C₂×C₄×#131	semidirect
476. C₂	#13123258	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88161	2
C₂²×#88155	2
C₂×#11719227	2
#13123258	2
C₂×#11718369	2
C₂×#11718658	2
C₂×#11718350	2
C₂×#11718368	2
C₂×M₁₆×Dic₁₃	2
C₂²×C₈×Dic₁₃	2
C₂×C₄×C₈×D₁₃	2
C₂×C₁₃×#405	2
C₂×C₄×#131	13

Subgroups — C2×#13123258 #16726322

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13123258 #16726322