Subgroups — C₄×#11719450 #16726332

Order 3328.

3250 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 532 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719450	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×C₄×#6127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13123265	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13123261	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₄×#88161	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₄×#88155	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13123254	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13123253	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₂×C₄×#6099	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₄×M₁₆×D₁₃	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	C₂×C₄×C₁₃×M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₄	1	4	yes	—
16	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#6099	C₂²	1	2	yes	—
18	#11719450	C₄	1	32	yes	direct product factor
19	C₂×#88161	C₂²	1	8	yes	—
20	C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	1	8	yes	—
21	C₂×#88155	C₂²	1	8	yes	—
22	C₄×#6127	C₄	1	4	yes	—
23	C₄×#6127	C₄	1	4	yes	—
24	C₄×#6127	C₂²	1	2	yes	—
25	C₄×#6127	C₂²	1	2	yes	—
26	C₄×#6127	C₂²	1	2	yes	—
27	C₄×#6127	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₄×D₅₂	C₄	1	2	yes	—
29	C₂×#88126	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₄×Dic₂₆	C₄	1	2	yes	—
32	C₄×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
33	C₄×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
34	C₄×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₄×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×C₁₃×#97	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#11718783	C₂²	1	8	yes	complemented
39	M₁₆×Dic₁₃	C₂²	1	8	yes	—
40	#11718762	C₂²	1	8	yes	complemented
41	C₄×#6099	C₂²	1	2	yes	—
42	C₄×#6099	C₂²	1	2	yes	—
43	C₄×#6099	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₄×#6099	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×#88043	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#11718369	C₂²	1	16	yes	complemented
48	#11718368	C₂²	1	8	yes	complemented
49	D₁₃×#97	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#11718350	C₂²	1	16	yes	complemented
51	C₄×#6094	C₂²	1	8	yes	complemented
52	C₄×C₈×D₁₃	C₂²	1	8	yes	complemented
53	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×#6127	C₂×C₄	1	16	yes	—
57	C₂×#6127	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×#6127	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
63	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
66	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
80	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
81	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
82	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
83	C₂×#6103	C₂×C₄	1	4	yes	—
84	#88180	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	#88180	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	#88180	C₂³	1	2	yes	—
87	#88180	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	C₂×#6101	C₂×C₄	1	4	yes	—
90	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
91	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×#6099	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
93	C₂×#6099	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×#6099	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂²×#1055	C₂³	1	4	yes	—
96	#88161	C₂×C₄	1	64	yes	complemented
97	M₁₆×D₁₃	C₂×C₄	1	64	yes	complemented
98	#88155	C₂×C₄	1	64	yes	complemented
99	C₂×#6094	C₂³	1	16	yes	—
100	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	16	yes	—
101	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	4	yes	—
102	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	4	yes	—
103	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	4	yes	—
104	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	4	yes	—
105	#88126	C₂×C₄	1	8	yes	—
106	#88126	C₂³	1	4	yes	—
107	#88126	C₂³	1	4	yes	—
108	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
109	C₄²×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
110	C₄²×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
111	C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
112	C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
113	C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
114	C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
115	C₁₃×#97	C₂³	1	4	yes	—
116	C₁₃×#97	C₂³	1	4	yes	—
117	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
118	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
119	#88055	C₂³	1	16	yes	—
120	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	16	yes	—
121	#88043	C₂³	1	4	yes	—
122	#88043	C₂³	1	4	yes	—
123	C₄×#1055	C₂³	1	4	yes	—
124	C₄×#1055	C₂³	1	4	yes	—
125	C₄×#568	—	13	1	no	maximal, Sylow
126	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
139	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₄²	1	16	yes	—
143	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
144	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
145	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
146	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
147	#6127	C₄²	1	16	yes	—
148	#6127	C₄²	1	16	yes	—
149	#6127	C₂²×C₄	1	16	yes	—
150	#6127	C₂²×C₄	1	16	yes	—
151	C₂×D₅₂	C₄²	1	8	yes	—
152	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
153	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
155	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
156	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
157	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
158	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
159	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
160	C₂×Dic₂₆	C₄²	1	8	yes	—
161	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
162	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
163	C₁₃×M₁₆	C₂²×C₄	1	16	yes	—
164	C₁₃×M₁₆	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
165	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
166	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
167	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
168	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
169	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
170	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
171	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
172	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
173	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
174	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
175	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
176	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
177	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
178	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
179	#6103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
180	#6103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
181	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
182	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
183	#6101	C₂²×C₄	1	8	yes	—
184	#6101	C₂²×C₄	1	8	yes	—
185	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
186	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
187	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
188	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
189	#6099	C₂²×C₄	1	16	yes	—
190	#6099	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
191	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
192	C₂×#1055	C₂⁴	1	8	yes	—
193	#6094	C₂²×C₄	1	64	yes	complemented
194	C₈×D₁₃	C₂²×C₄	1	64	yes	complemented
195	C₂×#568	—	13	2	no	—
196	C₂×C₄×#41	—	13	1	no	—
197	#2875	—	13	4	no	—
198	#2875	—	13	4	no	—
199	C₄×#131	—	13	4	no	—
200	C₄×#131	—	13	4	no	—
201	#2873	—	13	4	no	—
202	#2873	—	13	2	no	—
203	C₂×C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
204	C₂×C₄×M₁₆	—	13	4	no	—
205	C₂×C₄×M₁₆	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
206	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
207	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
208	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
212	C₂²×D₁₃	C₂×C₄²	1	8	yes	—
213	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
214	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
215	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
217	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
218	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
219	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
220	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
221	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
222	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
223	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
227	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
228	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
229	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
230	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
234	C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄²	1	16	yes	—
235	C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄²	1	16	yes	—
236	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
237	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	8	yes	—
238	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
239	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
240	D₅₂	C₂×C₄²	1	8	yes	—
241	D₅₂	C₂×C₄²	1	8	yes	—
242	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
243	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
244	C₄×D₁₃	C₂×C₄²	1	16	yes	—
245	C₄×D₁₃	C₂³×C₄	1	16	yes	—
246	Dic₂₆	C₂×C₄²	1	8	yes	—
247	Dic₂₆	C₂×C₄²	1	8	yes	—
248	C₈×C₁₃	C₂³×C₄	1	16	yes	—
249	#1055	C₂³×C₄	1	16	yes	—
250	C₂²×#41	—	13	1	no	—
251	#568	—	13	32	no	—
252	C₂×#131	—	13	8	no	—
253	C₂×#131	—	13	8	no	—
254	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
255	C₂²×M₁₆	—	13	8	no	—
256	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
257	C₄×#41	—	13	4	no	—
258	C₄×#41	—	13	4	no	—
259	C₄×#41	—	13	2	no	—
260	C₄×#41	—	13	2	no	—
261	C₄×#41	—	13	2	no	—
262	C₄×#41	—	13	2	no	—
263	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
264	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
265	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
266	C₂×#117	—	13	1	no	—
267	C₂×#117	—	13	2	no	—
268	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
269	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
270	#405	—	13	8	no	—
271	#405	—	13	8	no	—
272	#405	—	13	16	no	—
273	#405	—	13	16	no	—
274	C₄×M₁₆	—	13	8	no	—
275	C₄×M₁₆	—	13	2	no	—
276	C₄×M₁₆	—	13	2	no	—
277	C₄×M₁₆	—	13	2	no	—
278	C₄×M₁₆	—	13	2	no	—
279	C₄×M₁₆	—	13	8	no	—
280	C₄×M₁₆	—	13	8	no	—
281	C₄×M₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
282	C₄×M₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
283	C₄×M₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
284	C₄×M₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
285	C₂×#97	—	13	2	no	—
286	C₂×#97	—	13	8	no	—
287	C₂×#97	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
288	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
289	C₂×C₄×C₈	—	13	8	no	—
290	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
291	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
293	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
295	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²	1	2	yes	—
296	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²	1	2	yes	—
297	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²	1	2	yes	—
298	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
300	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
301	C₂×D₁₃	C₂²×C₄²	1	8	yes	—
302	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
303	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
304	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
305	C₄×C₁₃	C₂²×C₄²	1	2	yes	—
306	C₄×C₁₃	C₂²×C₄²	1	2	yes	—
307	C₄×C₁₃	C₂²×C₄²	1	2	yes	—
308	C₄×C₁₃	#568	1	4	yes	complemented
309	C₄×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	2	yes	—
310	Dic₁₃	—	2	8	no	—
311	Dic₁₃	C₂²×C₄²	1	8	yes	—
312	C₂×#41	—	13	2	no	—
313	C₂×#41	—	13	2	no	—
314	C₂×#41	—	13	16	no	—
315	C₂×#41	—	13	2	no	—
316	C₂×#41	—	13	2	no	—
317	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
318	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
319	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
320	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
321	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
322	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
323	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
324	#131	—	13	64	no	—
325	#131	—	13	64	no	—
326	C₂×M₁₆	—	13	16	no	—
327	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
328	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
329	C₂×M₁₆	—	13	64	no	—
330	C₂×M₁₆	—	13	16	no	—
331	C₂×M₁₆	C₄×D₁₃	1	16	yes	complemented
332	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
333	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
334	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
335	C₂²×C₈	—	13	16	no	—
336	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
337	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
338	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
339	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
340	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
341	C₄×D₄	—	13	8	no	—
342	C₄×D₄	—	13	8	no	—
343	C₄×D₄	—	13	8	no	—
344	C₄×D₄	—	13	8	no	—
345	C₄×D₄	—	13	4	no	—
346	C₄×D₄	—	13	4	no	—
347	C₄×D₄	—	13	4	no	—
348	C₄×D₄	—	13	4	no	—
349	#117	—	13	2	no	—
350	#117	—	13	2	no	—
351	#117	—	13	2	no	—
352	#117	—	13	2	no	—
353	#117	—	13	8	no	—
354	#117	—	13	4	no	—
355	#117	—	13	4	no	—
356	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
357	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
358	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
359	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
360	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
361	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
362	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
363	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
364	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
365	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
366	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
367	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
368	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
374	#97	—	13	16	no	—
375	#97	—	13	4	no	—
376	#97	—	13	4	no	—
377	#97	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
378	#97	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
379	C₄×C₈	—	13	16	no	—
380	C₄×C₈	—	13	4	no	—
381	C₄×C₈	—	13	4	no	—
382	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
383	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
384	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
385	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
386	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
387	C₂×C₁₃	C₂³×C₄²	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₁₃	C₂×#568	1	2	yes	—
389	D₁₃	—	2	8	no	—
390	C₂⁴	—	13	2	no	—
391	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
392	#41	—	13	16	no	—
393	#41	—	13	16	no	—
394	#41	—	13	16	no	—
395	#41	—	13	16	no	—
396	C₂×Q₈	—	13	8	no	—
397	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
398	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
399	C₂×D₄	—	13	16	no	—
400	C₂×D₄	—	13	4	no	—
401	C₂×D₄	—	13	4	no	—
402	C₂×D₄	—	13	8	no	—
403	C₂×D₄	—	13	2	no	—
404	C₂×D₄	—	13	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
406	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
408	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
409	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
410	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
411	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
412	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
413	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
414	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
415	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
416	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
417	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
418	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
419	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
420	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
421	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
422	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
423	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
424	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
425	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
426	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
427	M₁₆	—	13	16	no	—
428	M₁₆	—	13	16	no	—
429	M₁₆	—	13	64	no	—
430	M₁₆	C₂×C₄×D₁₃	1	16	yes	—
431	M₁₆	C₂×C₄×D₁₃	1	16	yes	complemented
432	C₂×C₈	—	13	16	no	—
433	C₂×C₈	—	13	8	no	—
434	C₂×C₈	—	13	64	no	—
435	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	16	yes	complemented
436	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
437	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
438	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
439	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
440	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
441	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
442	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
443	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
444	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
445	C₄²	—	13	4	no	—
446	C₄²	—	13	8	no	—
447	C₄²	—	13	8	no	—
448	C₄²	—	13	4	no	—
449	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
450	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
451	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
452	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
453	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
454	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
455	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
456	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
457	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
458	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
459	C₁₃	C₄×#568	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
460	C₂³	—	4	2	no	—
461	C₂³	—	13	4	no	—
462	C₂³	—	13	8	no	—
463	C₂³	—	52	4	no	—
464	C₂³	C₄²×D₁₃	1	4	yes	—
465	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
466	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
467	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
468	Q₈	—	13	8	no	—
469	Q₈	—	13	8	no	—
470	D₄	—	13	16	no	—
471	D₄	—	13	16	no	—
472	D₄	—	13	8	no	—
473	D₄	—	13	8	no	—
474	C₂×C₄	—	2	4	no	—
475	C₂×C₄	—	2	4	no	—
476	C₂×C₄	—	2	4	no	—
477	C₂×C₄	—	4	2	no	—
478	C₂×C₄	—	4	2	no	—
479	C₂×C₄	—	4	2	no	—
480	C₂×C₄	—	13	8	no	—
481	C₂×C₄	—	13	4	no	—
482	C₂×C₄	—	13	16	no	—
483	C₂×C₄	—	13	16	no	—
484	C₂×C₄	—	13	8	no	—
485	C₂×C₄	—	26	16	no	—
486	C₂×C₄	—	52	8	no	—
487	C₂×C₄	—	52	4	no	—
488	C₂×C₄	C₄²×D₁₃	1	4	yes	—
489	C₂×C₄	C₄²×D₁₃	1	4	yes	—
490	C₂×C₄	C₄²×D₁₃	1	4	yes	—
491	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
492	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
493	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
494	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
498	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
499	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
500	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
501	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
502	C₈	—	13	16	no	—
503	C₈	C₂²×C₄×D₁₃	1	16	yes	—
504	C₂²	—	2	2	no	—
505	C₂²	—	2	2	no	—
506	C₂²	—	2	2	no	—
507	C₂²	—	4	4	no	—
508	C₂²	—	13	8	no	—
509	C₂²	—	26	8	no	—
510	C₂²	—	52	8	no	—
511	C₂²	C₂×C₄²×D₁₃	1	2	yes	—
512	C₂²	C₂×C₄²×D₁₃	1	2	yes	—
513	C₂²	C₂×C₄²×D₁₃	1	2	yes	—
514	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
515	C₄	—	2	2	no	—
516	C₄	—	2	2	no	—
517	C₄	—	2	2	no	—
518	C₄	—	13	8	no	—
519	C₄	—	26	8	no	—
520	C₄	C₂×C₄²×D₁₃	1	2	yes	—
521	C₄	C₂×C₄²×D₁₃	1	2	yes	—
522	C₄	C₂×C₄²×D₁₃	1	2	yes	—
523	C₄	#11719450	1	4	yes	direct product factor
524	C₄	C₂³×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
525	C₂	—	2	2	no	—
526	C₂	—	2	2	no	—
527	C₂	—	2	2	no	—
528	C₂	—	26	8	no	—
529	C₂	C₂²×C₄²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
530	C₂	C₂×#11719450	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₄²	C₂³×D₁₃
commutator	C₂×C₁₃	C₂³×C₄²
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₄×C₁₃×M₁₆	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
prime radical	C₂²×#6127	C₂²
cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×C₄×M₁₆	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₄×#568
LCS	G ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₄² ◁ C₂×C₄×M₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #13123265	C₂	semidirect
4. #13123261	C₂	semidirect
5. C₄×#88161	C₂	semidirect
6. C₄×#88155	C₂	semidirect
7. #13123254	C₂	semidirect
8. #13123253	C₂	semidirect
9. C₂×C₄×#6099	C₂	semidirect
10. C₄×M₁₆×D₁₃	C₂	semidirect
11. C₂×C₄×C₁₃×M₁₆	C₂	semidirect
18. #11719450	C₄	direct (N × H)
34. C₄×C₁₃×M₁₆	C₂²	semidirect
35. C₄×C₁₃×M₁₆	C₂²	semidirect
36. C₂×C₁₃×#97	C₂²	semidirect
37. C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	semidirect
38. #11718783	C₂²	semidirect
40. #11718762	C₂²	semidirect
43. C₄×#6099	C₂²	semidirect
44. C₄×#6099	C₂²	semidirect
45. C₂×#88043	C₂²	semidirect
46. C₂×C₄×#1055	C₂²	semidirect
47. #11718369	C₂²	semidirect
48. #11718368	C₂²	semidirect
49. D₁₃×#97	C₂²	semidirect
50. #11718350	C₂²	semidirect
51. C₄×#6094	C₂²	semidirect
52. C₄×C₈×D₁₃	C₂²	semidirect
65. C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	semidirect
92. C₂×#6099	C₂×C₄	semidirect
96. #88161	C₂×C₄	semidirect
97. M₁₆×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
98. #88155	C₂×C₄	semidirect
164. C₁₃×M₁₆	C₂²×C₄	semidirect
165. C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	semidirect
190. #6099	C₂²×C₄	semidirect
191. C₂×#1055	C₂²×C₄	semidirect
193. #6094	C₂²×C₄	semidirect
194. C₈×D₁₃	C₂²×C₄	semidirect
205. C₂×C₄×M₁₆	D₁₃	semidirect
283. C₄×M₁₆	C₂×D₁₃	semidirect
284. C₄×M₁₆	C₂×D₁₃	semidirect
287. C₂×#97	C₂×D₁₃	semidirect
290. C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	semidirect
308. C₄×C₁₃	#568	semidirect
331. C₂×M₁₆	C₄×D₁₃	semidirect
431. M₁₆	C₂×C₄×D₁₃	semidirect
435. C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	semidirect
459. C₁₃	C₄×#568	semidirect
523. C₄	#11719450	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719450	2
C₂×C₄×#6127	2
#13123265	2
#13123261	2
C₄×#88161	2
C₄×#88155	2
#13123254	2
#13123253	2
C₂×C₄×#6099	2
C₄×M₁₆×D₁₃	2
C₂×C₄×C₁₃×M₁₆	2
C₄×#568	13

Subgroups — C4×#11719450 #16726332

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₄×#11719450 #16726332