Subgroups — #16726338

Order 3328.

3178 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 590 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719450	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#88155	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13128037	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13123263	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13123261	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13123258	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₄×#88155	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#13123255	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13123254	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13123252	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	C₂×#11718762	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	D₁₃×#405	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	C₂×C₁₃×#405	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#11719450	C₄	1	16	yes	complemented
22	C₂×#88161	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#88155	C₄	1	16	yes	complemented
25	C₂×#88155	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#88155	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#88155	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#88155	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#88155	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂²×#6094	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
32	#11719228	C₄	1	4	yes	—
33	#11719227	C₂²	1	4	yes	—
34	#11719226	C₄	1	2	yes	—
35	D₁₃×#117	C₂²	1	4	yes	—
36	#11719221	C₄	1	2	yes	—
37	#11719209	C₄	1	4	yes	—
38	#11719191	C₄	1	4	yes	—
39	C₄×#6127	C₂²	1	4	yes	—
40	C₁₃×#405	C₂²	1	2	yes	—
41	C₁₃×#405	C₂²	1	2	yes	—
42	C₁₃×#405	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₁₃×#405	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×C₁₃×#97	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#11718783	C₂²	1	4	yes	—
47	M₁₆×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#11718762	C₂²	1	2	yes	—
49	#11718762	C₂²	1	2	yes	—
50	#11718762	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#11718762	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#11718762	C₂²	1	4	yes	complemented
53	C₂×#88055	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#11718658	C₂²	1	4	yes	—
56	#11718658	C₂²	1	4	yes	complemented
57	C₄×#6099	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#11718369	C₂²	1	8	yes	complemented
59	#11718369	C₂²	1	8	yes	complemented
60	#11718368	C₂²	1	8	yes	complemented
61	D₁₃×#97	C₂²	1	8	yes	complemented
62	#11718350	C₂²	1	8	yes	complemented
63	#11718350	C₂²	1	8	yes	complemented
64	C₄×#6094	C₂²	1	8	yes	complemented
65	C₄×C₈×D₁₃	C₂²	1	8	yes	complemented
66	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×#6127	C₂×C₄	1	8	yes	—
69	C₂×#6127	C₂×C₄	1	8	yes	—
70	C₂×#6127	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×#6127	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
78	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
81	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₁₃×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	C₁₃×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
91	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
96	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	—
97	#88180	C₂×C₄	1	2	yes	—
98	#88180	C₂×C₄	1	2	yes	—
99	#88180	C₂³	1	2	yes	—
100	#88180	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
102	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×#6099	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
104	C₂×#6099	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
105	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
111	#88161	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
112	M₁₆×D₁₃	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
113	#88155	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
114	#88155	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
115	#88155	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
116	#88155	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
117	#88155	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
118	C₂×#6094	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
119	C₂×#6094	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×#6094	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×#6094	C₂³	1	8	yes	—
122	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
123	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
126	#88147	C₂×C₄	1	8	yes	—
127	#88146	C₂×C₄	1	8	yes	—
128	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
129	#88141	C₂×C₄	1	8	yes	—
130	#88135	C₂×C₄	1	16	yes	—
131	C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
132	#88131	C₂×C₄	1	8	yes	—
133	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	8	yes	—
134	#88126	C₂³	1	8	yes	—
135	C₄²×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
136	C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	1	8	yes	—
137	C₁₃×#97	C₂³	1	4	yes	—
138	C₁₃×#97	C₂³	1	4	yes	—
139	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
140	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
141	#88055	C₂³	1	4	yes	—
142	#88055	C₂³	1	4	yes	—
143	#88055	C₂³	1	8	yes	—
144	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
145	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
146	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
147	#88043	C₂³	1	8	yes	—
148	C₄×#1055	C₂³	1	8	yes	—
149	#60058	—	13	1	no	maximal, Sylow
150	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
152	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
153	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
157	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
158	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₄²	1	16	yes	—
162	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
163	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
164	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
165	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
166	#6127	C₄²	1	16	yes	—
167	#6127	C₄²	1	16	yes	—
168	#6127	C₂²×C₄	1	8	yes	—
169	#6127	C₂²×C₄	1	8	yes	—
170	#6127	C₂²×C₄	1	8	yes	—
171	#6127	C₂²×C₄	1	8	yes	—
172	C₂×D₅₂	C₄²	1	8	yes	—
173	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
174	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
176	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
177	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
178	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
179	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
180	C₂×Dic₂₆	C₄²	1	8	yes	—
181	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
182	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
183	C₁₃×M₁₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
184	C₁₃×M₁₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
185	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
186	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
187	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
188	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
189	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
190	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
191	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
192	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
194	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
197	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
198	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
199	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
200	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
201	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
202	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
203	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
204	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
205	#6103	C₂²×C₄	1	16	yes	—
206	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
207	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
208	#6101	C₂²×C₄	1	16	yes	—
209	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
210	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
211	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
212	#6099	C₂²×C₄	1	8	yes	—
213	#6099	C₂²×C₄	1	8	yes	—
214	#6099	C₂²×C₄	1	8	yes	—
215	#6099	C₂²×C₄	1	8	yes	—
216	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	8	yes	—
217	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	8	yes	—
218	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
219	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
220	#6094	C₂²×C₄	1	16	yes	—
221	#6094	C₂²×C₄	1	16	yes	—
222	#6094	C₂²×C₄	1	32	yes	—
223	C₈×D₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
224	C₈×D₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
225	C₈×D₁₃	C₂²×C₄	1	32	yes	—
226	C₂×#568	—	13	1	no	—
227	C₂²×#131	—	13	1	no	—
228	#3428	—	13	1	no	—
229	#2875	—	13	4	no	—
230	#2875	—	13	4	no	—
231	C₄×#131	—	13	4	no	—
232	C₄×#131	—	13	4	no	—
233	#2873	—	13	4	no	—
234	#2873	—	13	1	no	—
235	#2873	—	13	1	no	—
236	C₂×#405	—	13	4	no	—
237	C₂×#405	—	13	1	no	—
238	C₂×#405	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
239	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
240	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
241	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
245	C₂²×D₁₃	C₂×C₄²	1	8	yes	—
246	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
247	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
248	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
249	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
250	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
251	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
252	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
253	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
254	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
255	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
256	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
257	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
258	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
262	C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄²	1	16	yes	—
263	C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄²	1	16	yes	—
264	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
265	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	8	yes	—
266	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
267	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
268	D₅₂	C₂×C₄²	1	8	yes	—
269	D₅₂	C₂×C₄²	1	8	yes	—
270	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
271	C₄×D₁₃	C₂×C₄²	1	16	yes	—
272	C₄×D₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
273	C₄×D₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
274	Dic₂₆	C₂×C₄²	1	8	yes	—
275	Dic₂₆	C₂×C₄²	1	8	yes	—
276	C₈×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
277	C₈×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
278	C₈×C₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
279	C₈×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
280	C₈×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
281	#1055	C₂³×C₄	1	8	yes	—
282	#1055	C₂³×C₄	1	8	yes	—
283	C₂²×#41	—	13	1	no	—
284	#568	—	13	16	no	—
285	C₂×#131	—	13	4	no	—
286	C₂×#131	—	13	16	no	—
287	C₂×#131	—	13	2	no	—
288	C₂×#131	—	13	2	no	—
289	C₂×#131	—	13	4	no	—
290	C₂×#131	—	13	2	no	—
291	C₂×#131	—	13	2	no	—
292	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
293	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
294	C₂²×M₁₆	—	13	4	no	—
295	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
296	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
297	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
298	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
299	#520	—	13	4	no	—
300	#520	—	13	4	no	—
301	#519	—	13	2	no	—
302	#518	—	13	2	no	—
303	#518	—	13	4	no	—
304	C₄×#41	—	13	4	no	—
305	C₄×#41	—	13	4	no	—
306	C₂×#117	—	13	1	no	—
307	C₂×#117	—	13	4	no	—
308	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
309	#405	—	13	4	no	—
310	#405	—	13	2	no	—
311	#405	—	13	2	no	—
312	#405	—	13	2	no	—
313	#405	—	13	2	no	—
314	#405	—	13	4	no	—
315	#405	—	13	4	no	—
316	#405	—	13	4	no	—
317	#405	—	13	8	no	—
318	#405	—	13	8	no	—
319	#405	—	13	8	no	—
320	#405	—	13	8	no	—
321	#405	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
322	#405	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
323	#405	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
324	#405	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
325	C₄×M₁₆	—	13	4	no	—
326	C₄×M₁₆	—	13	4	no	—
327	C₄×M₁₆	—	13	8	no	—
328	C₄×M₁₆	—	13	8	no	—
329	C₂×#97	—	13	2	no	—
330	C₂×#97	—	13	8	no	—
331	C₂×#97	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
332	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
333	C₂×C₄×C₈	—	13	8	no	—
334	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
335	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
336	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
337	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
338	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
339	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²	1	2	yes	—
340	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²	1	2	yes	—
341	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²	1	2	yes	—
342	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
344	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
345	C₂×D₁₃	C₂²×C₄²	1	8	yes	—
346	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
347	C₄×C₁₃	C₂²×C₄²	1	2	yes	—
348	C₄×C₁₃	C₂²×C₄²	1	2	yes	—
349	C₄×C₁₃	C₂²×C₄²	1	2	yes	—
350	C₄×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
351	C₄×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
352	Dic₁₃	—	2	8	no	—
353	Dic₁₃	C₂²×C₄²	1	8	yes	—
354	C₂×#41	—	13	2	no	—
355	C₂×#41	—	13	2	no	—
356	C₂×#41	—	13	8	no	—
357	C₂×#41	—	13	8	no	—
358	C₂×#41	—	13	2	no	—
359	C₂×#41	—	13	2	no	—
360	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
361	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
362	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
363	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
364	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
365	#131	—	13	32	no	—
366	#131	—	13	16	no	—
367	#131	—	13	16	no	—
368	#131	—	13	16	no	—
369	#131	—	13	16	no	—
370	#131	—	13	32	no	—
371	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
372	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
373	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
374	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
375	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
376	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
377	C₂×M₁₆	—	13	32	no	—
378	C₂×M₁₆	—	13	16	no	—
379	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
380	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
381	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
382	C₂×M₁₆	C₄×D₁₃	1	8	yes	complemented
383	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
384	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
385	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
386	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
387	C₂²×C₈	—	13	16	no	—
388	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
389	C₂²×C₈	—	13	8	no	—
390	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
391	C₂²×C₈	C₄×D₁₃	1	8	yes	complemented
392	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
396	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
399	C₄×Q₈	—	13	8	no	—
400	C₄×Q₈	—	13	8	no	—
401	C₄×D₄	—	13	16	no	—
402	C₄×D₄	—	13	8	no	—
403	C₄×D₄	—	13	16	no	—
404	C₄×D₄	—	13	8	no	—
405	#117	—	13	2	no	—
406	#117	—	13	2	no	—
407	#117	—	13	2	no	—
408	#117	—	13	2	no	—
409	#117	—	13	8	no	—
410	#117	—	13	8	no	—
411	#117	—	13	8	no	—
412	#117	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
413	#117	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
414	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
415	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
416	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
417	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
418	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
419	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
420	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
421	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
422	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
423	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
424	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
425	#97	—	13	4	no	—
426	#97	—	13	8	no	—
427	#97	—	13	4	no	—
428	#97	—	13	8	no	—
429	#97	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
430	#97	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
431	C₄×C₈	—	13	4	no	—
432	C₄×C₈	—	13	8	no	—
433	C₄×C₈	—	13	4	no	—
434	C₄×C₈	—	13	8	no	—
435	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
436	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
437	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
438	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
439	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
440	C₂×C₁₃	C₂³×C₄²	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₁₃	#3573	1	2	yes	—
442	D₁₃	—	2	8	no	—
443	C₂⁴	—	13	2	no	—
444	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
445	#41	—	13	16	no	—
446	#41	—	13	16	no	—
447	#41	—	13	8	no	—
448	#41	—	13	8	no	—
449	#41	—	13	8	no	—
450	#41	—	13	8	no	—
451	C₂×Q₈	—	13	8	no	—
452	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
453	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
454	C₂×D₄	—	13	16	no	—
455	C₂×D₄	—	13	4	no	—
456	C₂×D₄	—	13	4	no	—
457	C₂×D₄	—	13	8	no	—
458	C₂×D₄	—	13	2	no	—
459	C₂×D₄	—	13	2	no	—
460	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
461	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
462	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
463	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
464	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
465	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
466	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
467	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
468	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
469	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
470	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
471	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
472	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
473	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
474	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
475	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
476	M₁₆	—	13	8	no	—
477	M₁₆	—	13	8	no	—
478	M₁₆	—	13	8	no	—
479	M₁₆	—	13	8	no	—
480	M₁₆	—	13	32	no	—
481	M₁₆	—	13	16	no	—
482	M₁₆	—	13	16	no	—
483	M₁₆	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
484	M₁₆	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
485	C₂×C₈	—	13	8	no	—
486	C₂×C₈	—	13	8	no	—
487	C₂×C₈	—	13	4	no	—
488	C₂×C₈	—	13	4	no	—
489	C₂×C₈	—	13	16	no	—
490	C₂×C₈	—	13	16	no	—
491	C₂×C₈	—	13	32	no	—
492	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
493	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
494	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
495	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
496	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
497	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
498	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
499	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
501	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
504	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
505	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
506	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
507	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
508	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
509	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
510	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
511	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
512	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
513	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
514	C₄²	—	13	16	no	—
515	C₄²	—	13	4	no	—
516	C₄²	—	13	4	no	—
517	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
518	C₄²	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
519	C₁₃	#60058	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
520	C₂³	—	4	2	no	—
521	C₂³	—	13	4	no	—
522	C₂³	—	13	8	no	—
523	C₂³	—	52	4	no	—
524	C₂³	C₄²×D₁₃	1	4	yes	—
525	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
526	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
527	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
528	Q₈	—	13	8	no	—
529	Q₈	—	13	8	no	—
530	D₄	—	13	16	no	—
531	D₄	—	13	16	no	—
532	D₄	—	13	8	no	—
533	D₄	—	13	8	no	—
534	C₂×C₄	—	4	4	no	—
535	C₂×C₄	—	13	8	no	—
536	C₂×C₄	—	13	4	no	—
537	C₂×C₄	—	13	16	no	—
538	C₂×C₄	—	13	8	no	—
539	C₂×C₄	—	13	8	no	—
540	C₂×C₄	—	13	8	no	—
541	C₂×C₄	—	52	16	no	—
542	C₂×C₄	—	52	4	no	—
543	C₂×C₄	C₄²×D₁₃	1	4	yes	—
544	C₂×C₄	C₄²×D₁₃	1	4	yes	—
545	C₂×C₄	C₄²×D₁₃	1	4	yes	—
546	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
547	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
548	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
549	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
550	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
551	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
552	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
553	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
554	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
555	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
556	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
557	C₈	—	13	8	no	—
558	C₈	—	13	8	no	—
559	C₈	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
560	C₈	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
561	C₈	C₂²×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
562	C₈	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
563	C₈	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
564	C₂²	—	2	2	no	—
565	C₂²	—	2	2	no	—
566	C₂²	—	2	2	no	—
567	C₂²	—	4	4	no	—
568	C₂²	—	13	8	no	—
569	C₂²	—	26	8	no	—
570	C₂²	—	52	8	no	—
571	C₂²	C₂×C₄²×D₁₃	1	2	yes	—
572	C₂²	C₂×C₄²×D₁₃	1	2	yes	—
573	C₂²	C₂×C₄²×D₁₃	1	2	yes	—
574	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
575	C₄	—	2	8	no	—
576	C₄	—	13	8	no	—
577	C₄	—	26	8	no	—
578	C₄	C₂×C₄²×D₁₃	1	2	yes	—
579	C₄	C₂×C₄²×D₁₃	1	2	yes	—
580	C₄	C₂×C₄²×D₁₃	1	2	yes	—
581	C₄	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
582	C₄	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
583	C₂	—	2	2	no	—
584	C₂	—	2	2	no	—
585	C₂	—	2	2	no	—
586	C₂	—	26	8	no	—
587	C₂	C₂²×C₄²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
588	C₂	#13129547	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₈	C₂³×D₁₃
commutator	C₂×C₁₃	C₂³×C₄²
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#405	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
prime radical	C₂²×#6127	C₂²
cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×#405	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#60058
LCS	G ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₈ ◁ C₂×#405

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #13123263	C₂	semidirect
5. #13123261	C₂	semidirect
6. #13123258	C₂	semidirect
7. C₄×#88155	C₂	semidirect
8. #13123255	C₂	semidirect
9. #13123254	C₂	semidirect
10. #13123252	C₂	semidirect
11. C₂×#11718762	C₂	semidirect
12. D₁₃×#405	C₂	semidirect
13. C₂×C₁₃×#405	C₂	semidirect
21. #11719450	C₄	semidirect
24. C₂×#88155	C₄	semidirect
42. C₁₃×#405	C₂²	semidirect
43. C₁₃×#405	C₂²	semidirect
44. C₂×C₁₃×#97	C₂²	semidirect
45. C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	semidirect
47. M₁₆×Dic₁₃	C₂²	semidirect
50. #11718762	C₂²	semidirect
51. #11718762	C₂²	semidirect
52. #11718762	C₂²	semidirect
53. C₂×#88055	C₂²	semidirect
54. C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	semidirect
56. #11718658	C₂²	semidirect
57. C₄×#6099	C₂²	semidirect
58. #11718369	C₂²	semidirect
59. #11718369	C₂²	semidirect
60. #11718368	C₂²	semidirect
61. D₁₃×#97	C₂²	semidirect
62. #11718350	C₂²	semidirect
63. #11718350	C₂²	semidirect
64. C₄×#6094	C₂²	semidirect
65. C₄×C₈×D₁₃	C₂²	semidirect
77. C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	semidirect
80. C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
103. C₂×#6099	C₂×C₄	semidirect
104. C₂×#6099	C₂×C₄	semidirect
111. #88161	C₂×C₄	semidirect
112. M₁₆×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
113. #88155	C₂×C₄	semidirect
114. #88155	C₂×C₄	semidirect
115. #88155	C₂×C₄	semidirect
116. #88155	C₂×C₄	semidirect
117. #88155	C₂×C₄	semidirect
118. C₂×#6094	C₂×C₄	semidirect
122. C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
238. C₂×#405	D₁₃	semidirect
323. #405	C₂×D₁₃	semidirect
324. #405	C₂×D₁₃	semidirect
331. C₂×#97	C₂×D₁₃	semidirect
334. C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	semidirect
382. C₂×M₁₆	C₄×D₁₃	semidirect
391. C₂²×C₈	C₄×D₁₃	semidirect
519. C₁₃	#60058	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719450	2
C₂²×#88155	2
#13128037	2
#13123263	2
#13123261	2
#13123258	2
C₄×#88155	2
#13123255	2
#13123254	2
#13123252	2
C₂×#11718762	2
D₁₃×#405	2
C₂×C₁₃×#405	2
#60058	13