Subgroups — C₂²×#11718387 #16726348

Order 3328.

7214 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 382 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂⁴×C₄×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂³×#6094	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11718387	C₂	1	24	yes	maximal, direct product factor
4	C₂²×C₂²⋊#1055	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂²×#88060	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂⁵×D₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
8	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂⁴×Dic₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
11	C₂³×C₄×D₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×C₄×D₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×C₄×D₁₃	C₄	1	12	yes	—
14	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	12	yes	—
16	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
18	C₂³×#1055	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂²×#6094	—	2	16	no	—
20	C₂²×#6094	C₂²	1	24	yes	complemented
21	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	12	yes	complemented
22	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	12	yes	complemented
23	C₂×#88060	C₂²	1	24	yes	complemented
24	#11718387	C₂²	1	64	yes	direct product factor
25	C₂⁵×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂⁴×D₁₃	—	2	8	no	—
27	C₂⁴×D₁₃	—	2	8	no	—
28	C₂⁴×D₁₃	—	2	8	no	—
29	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	1	12	yes	—
30	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
33	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	6	yes	—
35	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	6	yes	—
36	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×Dic₁₃	—	2	8	no	—
38	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	12	yes	—
40	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
42	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
43	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
44	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	96	no	—
45	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	96	no	—
46	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	12	yes	—
47	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	6	yes	—
48	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	12	yes	—
49	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	48	yes	—
50	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	6	yes	—
51	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	16	yes	—
52	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	6	yes	—
53	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	16	yes	—
54	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	6	yes	—
55	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
56	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	12	yes	complemented
57	C₂²×#1055	—	2	8	no	—
58	C₂²×#1055	C₂³	1	12	yes	complemented
59	C₂×#6094	—	2	96	no	—
60	C₂×#6094	C₂³	1	32	yes	complemented
61	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	16	yes	complemented
62	C₂²⋊#1055	C₂³	1	16	yes	complemented
63	#88060	C₂³	1	32	yes	complemented
64	C₂²×#407	—	13	1	no	maximal, Sylow
65	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
66	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
67	C₂⁴×C₁₃	M₁₆	1	8	yes	complemented
68	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	6	yes	—
69	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂³×D₁₃	—	2	128	no	—
71	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
72	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
73	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
74	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
75	C₂³×D₁₃	—	2	48	no	—
76	C₂³×D₁₃	—	2	48	no	—
77	C₂³×D₁₃	—	2	48	no	—
78	C₂³×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
79	C₂³×D₁₃	M₁₆	1	8	yes	complemented
80	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
81	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	6	yes	—
82	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	6	yes	—
83	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
84	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	24	no	—
85	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	24	no	—
86	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	6	yes	—
87	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	12	yes	—
88	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	3	yes	—
89	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
90	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
91	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	3	yes	—
92	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
93	C₂²×Dic₁₃	—	2	48	no	—
94	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
95	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	6	yes	—
96	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
97	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	6	yes	—
98	C₂×C₄×D₁₃	—	2	48	no	—
99	C₂×C₄×D₁₃	—	2	24	no	—
100	C₂×C₄×D₁₃	—	2	24	no	—
101	C₂×C₄×D₁₃	—	2	48	no	—
102	C₂×C₄×D₁₃	—	2	192	no	—
103	C₂×C₄×D₁₃	—	2	64	no	—
104	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	48	yes	—
105	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
106	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	12	yes	—
107	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
108	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	12	yes	—
109	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	48	yes	—
110	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
111	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
112	C₂×C₈×C₁₃	—	2	24	no	—
113	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	8	yes	complemented
114	C₂×#1055	—	2	24	no	—
115	C₂×#1055	C₂⁴	1	8	yes	complemented
116	#6094	—	2	64	no	—
117	C₂⁵×C₄	—	13	1	no	—
118	C₂³×M₁₆	—	13	2	no	—
119	C₂×#407	—	13	24	no	—
120	C₂²×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
121	C₂²×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
122	C₂²×C₂²⋊C₈	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
123	C₂³×C₁₃	—	2	12	no	—
124	C₂³×C₁₃	—	2	12	no	—
125	C₂³×C₁₃	—	2	32	no	—
126	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
127	C₂³×C₁₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
128	C₂³×C₁₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
129	C₂³×C₁₃	C₂×M₁₆	1	24	yes	complemented
130	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
131	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	3	yes	—
132	C₂²×D₁₃	—	2	384	no	—
133	C₂²×D₁₃	—	2	12	no	—
134	C₂²×D₁₃	—	2	12	no	—
135	C₂²×D₁₃	—	2	12	no	—
136	C₂²×D₁₃	—	2	12	no	—
137	C₂²×D₁₃	—	2	32	no	—
138	C₂²×D₁₃	—	2	32	no	—
139	C₂²×D₁₃	—	2	32	no	—
140	C₂²×D₁₃	—	2	32	no	—
141	C₂²×D₁₃	—	2	32	no	—
142	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	24	yes	—
143	C₂²×D₁₃	C₂×M₁₆	1	24	yes	complemented
144	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
145	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
146	C₂×C₄×C₁₃	—	2	12	no	—
147	C₂×C₄×C₁₃	—	2	24	no	—
148	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
149	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
150	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
151	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	3	yes	—
152	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	12	yes	—
153	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
154	C₂×Dic₁₃	—	2	12	no	—
155	C₂×Dic₁₃	—	2	32	no	—
156	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	24	yes	—
157	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
158	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
159	C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
160	C₄×D₁₃	—	2	24	no	—
161	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
162	C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
163	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	48	yes	—
164	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	16	yes	—
165	C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
166	#1055	—	2	8	no	—
167	C₂⁶	—	13	1	no	—
168	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
169	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
170	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
171	C₂⁴×C₄	—	13	12	no	—
172	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
173	C₂⁴×C₄	—	13	12	no	—
174	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
175	C₂⁴×C₄	—	26	16	no	—
176	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×M₁₆	—	13	24	no	—
178	C₂²×M₁₆	—	26	16	no	—
179	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
180	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
181	#407	—	13	64	no	—
182	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	12	no	—
183	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	24	no	—
184	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	12	yes	complemented
185	C₂²×C₁₃	—	2	48	no	—
186	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
187	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
188	C₂²×C₁₃	#407	1	16	yes	complemented
189	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
190	C₂²×C₁₃	C₂²×M₁₆	1	6	yes	—
191	C₂²×C₁₃	C₂²×M₁₆	1	6	yes	—
192	C₂²×C₁₃	C₂²×M₁₆	1	8	yes	complemented
193	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×D₁₃	—	2	128	no	—
195	C₂×D₁₃	—	2	48	no	—
196	C₂×D₁₃	—	2	48	no	—
197	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
198	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
199	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
200	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
201	C₂×D₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
202	C₂×D₁₃	C₂²×M₁₆	1	8	yes	complemented
203	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
204	C₄×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
205	C₄×C₁₃	C₂³×D₄	1	2	yes	—
206	Dic₁₃	—	2	4	no	—
207	Dic₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
208	C₂⁵	—	13	1	no	—
209	C₂⁵	—	13	1	no	—
210	C₂⁵	—	13	12	no	—
211	C₂⁵	—	26	8	no	—
212	C₂⁵	—	26	8	no	—
213	C₂⁵	—	26	8	no	—
214	C₂⁵	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
215	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
216	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
217	C₂³×C₄	—	13	6	no	—
218	C₂³×C₄	—	13	16	no	—
219	C₂³×C₄	—	13	6	no	—
220	C₂³×C₄	—	13	12	no	—
221	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
222	C₂³×C₄	—	13	12	no	—
223	C₂³×C₄	—	13	48	no	—
224	C₂³×C₄	—	13	12	no	—
225	C₂³×C₄	—	13	6	no	—
226	C₂³×C₄	—	13	6	no	—
227	C₂³×C₄	—	13	16	no	—
228	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
229	C₂³×C₄	—	26	96	no	—
230	C₂³×C₄	—	26	96	no	—
231	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
232	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
233	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
234	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
235	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	6	yes	—
236	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	6	yes	—
237	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
238	C₂×M₁₆	—	13	32	no	—
239	C₂×M₁₆	—	26	96	no	—
240	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
241	C₂²×C₈	—	13	12	no	—
242	C₂²×C₈	—	26	8	no	—
243	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	12	yes	complemented
244	C₂²⋊C₈	—	13	16	no	—
245	C₂²⋊C₈	—	13	32	no	—
246	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	16	yes	complemented
247	C₂×C₁₃	—	2	8	no	—
248	C₂×C₁₃	C₂×#407	1	12	yes	complemented
249	C₂×C₁₃	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₁₃	C₂³×M₁₆	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₁₃	C₂³×M₁₆	1	1	yes	characteristic
252	D₁₃	—	2	8	no	—
253	D₁₃	—	2	8	no	—
254	C₂⁴	—	2	4	no	—
255	C₂⁴	—	2	4	no	—
256	C₂⁴	—	13	8	no	—
257	C₂⁴	—	13	8	no	—
258	C₂⁴	—	13	6	no	—
259	C₂⁴	—	13	6	no	—
260	C₂⁴	—	13	16	no	—
261	C₂⁴	—	26	48	no	—
262	C₂⁴	—	26	48	no	—
263	C₂⁴	—	26	128	no	—
264	C₂⁴	—	26	4	no	—
265	C₂⁴	—	26	4	no	—
266	C₂⁴	—	26	4	no	—
267	C₂⁴	—	26	48	no	—
268	C₂⁴	—	26	4	no	—
269	C₂⁴	#6094	1	8	yes	complemented
270	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	6	yes	—
271	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
275	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
276	C₂²×C₄	—	13	6	no	—
277	C₂²×C₄	—	13	48	no	—
278	C₂²×C₄	—	13	12	no	—
279	C₂²×C₄	—	13	48	no	—
280	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
281	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
282	C₂²×C₄	—	13	6	no	—
283	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
284	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
285	C₂²×C₄	—	13	12	no	—
286	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
287	C₂²×C₄	—	26	48	no	—
288	C₂²×C₄	—	26	192	no	—
289	C₂²×C₄	—	26	64	no	—
290	C₂²×C₄	—	26	48	no	—
291	C₂²×C₄	—	26	48	no	—
292	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	26	24	no	—
294	C₂²×C₄	—	26	24	no	—
295	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	6	yes	—
296	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	12	yes	—
297	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	3	yes	—
298	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	8	yes	—
299	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
300	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	3	yes	—
301	M₁₆	—	26	64	no	—
302	C₂×C₈	—	2	24	no	—
303	C₂×C₈	—	13	8	no	—
304	C₂×C₈	—	26	24	no	—
305	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	8	yes	complemented
306	C₁₃	C₂²×#407	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
307	C₂³	—	2	12	no	—
308	C₂³	—	2	12	no	—
309	C₂³	—	2	32	no	—
310	C₂³	—	13	24	no	—
311	C₂³	—	13	24	no	—
312	C₂³	—	13	4	no	—
313	C₂³	—	13	4	no	—
314	C₂³	—	26	32	no	—
315	C₂³	—	26	32	no	—
316	C₂³	—	26	384	no	—
317	C₂³	—	26	12	no	—
318	C₂³	—	26	12	no	—
319	C₂³	—	26	32	no	—
320	C₂³	—	26	12	no	—
321	C₂³	—	26	12	no	—
322	C₂³	—	26	32	no	—
323	C₂³	—	26	32	no	—
324	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	4	yes	—
325	C₂³	C₂×#6094	1	4	yes	—
326	C₂³	C₂×#6094	1	24	yes	complemented
327	C₂³	M₁₆×D₁₃	1	4	yes	—
328	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
329	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	3	yes	—
330	C₂×C₄	—	2	12	no	—
331	C₂×C₄	—	2	24	no	—
332	C₂×C₄	—	2	8	no	—
333	C₂×C₄	—	13	24	no	—
334	C₂×C₄	—	13	4	no	—
335	C₂×C₄	—	13	48	no	—
336	C₂×C₄	—	13	16	no	—
337	C₂×C₄	—	13	4	no	—
338	C₂×C₄	—	26	32	no	—
339	C₂×C₄	—	26	32	no	—
340	C₂×C₄	—	26	32	no	—
341	C₂×C₄	—	26	12	no	—
342	C₂×C₄	—	26	24	no	—
343	C₂×C₄	—	26	8	no	—
344	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	12	yes	—
345	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
346	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	3	yes	—
347	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	12	yes	—
348	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
349	C₈	—	2	8	no	—
350	C₈	—	26	8	no	—
351	C₂²	—	2	4	no	—
352	C₂²	—	2	4	no	—
353	C₂²	—	2	48	no	—
354	C₂²	—	13	8	no	—
355	C₂²	—	13	8	no	—
356	C₂²	—	26	128	no	—
357	C₂²	—	26	4	no	—
358	C₂²	—	26	4	no	—
359	C₂²	—	26	4	no	—
360	C₂²	—	26	4	no	—
361	C₂²	—	26	48	no	—
362	C₂²	—	26	48	no	—
363	C₂²	#11718387	1	16	yes	direct product factor
364	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	6	yes	—
365	C₂²	C₂²×#6094	1	6	yes	—
366	C₂²	C₂²×#6094	1	8	yes	complemented
367	C₂²	C₂×M₁₆×D₁₃	1	6	yes	—
368	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
369	C₄	—	2	4	no	—
370	C₄	—	13	8	no	—
371	C₄	—	26	4	no	—
372	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	6	yes	—
373	C₄	C₂²×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
374	C₂	—	2	8	no	—
375	C₂	—	26	8	no	—
376	C₂	—	26	8	no	—
377	C₂	C₂×#11718387	1	12	yes	direct product factor
378	C₂	C₂²×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
379	C₂	C₂²×M₁₆×D₁₃	1	1	yes	characteristic
380	C₂	C₂³×#6094	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂
socle	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄
prime radical	C₂⁵×D₁₃	C₄
cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
hypercenter	C₂²×C₂²⋊C₈	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂²×#407
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×C₂²⋊C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂³×#6094	C₂	semidirect
3. C₂×#11718387	C₂	direct (N × H)
4. C₂²×C₂²⋊#1055	C₂	semidirect
5. C₂²×#88060	C₂	semidirect
6. C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂	semidirect
17. C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	semidirect
18. C₂³×#1055	C₂²	semidirect
20. C₂²×#6094	C₂²	semidirect
21. C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
22. C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	semidirect
23. C₂×#88060	C₂²	semidirect
24. #11718387	C₂²	direct (N × H)
56. C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	semidirect
58. C₂²×#1055	C₂³	semidirect
60. C₂×#6094	C₂³	semidirect
61. C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	semidirect
62. C₂²⋊#1055	C₂³	semidirect
63. #88060	C₂³	semidirect
67. C₂⁴×C₁₃	M₁₆	semidirect
79. C₂³×D₁₃	M₁₆	semidirect
113. C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	semidirect
115. C₂×#1055	C₂⁴	semidirect
122. C₂²×C₂²⋊C₈	D₁₃	semidirect
129. C₂³×C₁₃	C₂×M₁₆	semidirect
143. C₂²×D₁₃	C₂×M₁₆	semidirect
180. C₂³×C₈	C₂×D₁₃	semidirect
184. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	semidirect
188. C₂²×C₁₃	#407	semidirect
192. C₂²×C₁₃	C₂²×M₁₆	semidirect
202. C₂×D₁₃	C₂²×M₁₆	semidirect
243. C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	semidirect
246. C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	semidirect
248. C₂×C₁₃	C₂×#407	semidirect
269. C₂⁴	#6094	semidirect
305. C₂×C₈	C₂³×D₁₃	semidirect
306. C₁₃	C₂²×#407	semidirect
326. C₂³	C₂×#6094	semidirect
363. C₂²	#11718387	direct (N × H)
366. C₂²	C₂²×#6094	semidirect
377. C₂	C₂×#11718387	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂⁴×C₄×D₁₃	2
C₂³×#6094	2
C₂×#11718387	2
C₂²×C₂²⋊#1055	2
C₂²×#88060	2
C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₈	2
C₂²×#407	13

Subgroups — C22×#11718387 #16726348

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂²×#11718387 #16726348