Subgroups — C₂²×#11718388 #16726352

Order 3328.

5326 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 436 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#6127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂³×#6094	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂³×C₈×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11718388	C₂	1	24	yes	maximal, direct product factor
5	C₂²×C₂²⋊#1055	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂²×#88060	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂²×#88060	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×#6127	—	2	8	no	—
13	C₂²×#6127	—	2	8	no	—
14	C₂²×#6127	C₄	1	12	yes	—
15	C₂²×#6127	C₂²	1	12	yes	—
16	C₂³×D₅₂	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×Dic₂₆	C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂³×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂³×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×#6094	—	2	8	no	—
25	C₂²×#6094	C₂²	1	12	yes	complemented
26	C₂²×C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
27	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	12	yes	complemented
28	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	12	yes	complemented
29	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	12	yes	complemented
30	C₂×#88060	C₂²	1	12	yes	complemented
31	C₂×#88060	C₂²	1	12	yes	complemented
32	#11718388	C₂²	1	64	yes	direct product factor
33	C₂⁵×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
37	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
38	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	6	yes	—
40	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	6	yes	—
41	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
43	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
44	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	12	yes	—
45	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	12	yes	—
46	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#6127	—	2	96	no	—
49	C₂×#6127	—	2	48	no	—
50	C₂×#6127	—	2	48	no	—
51	C₂×#6127	C₂×C₄	1	48	yes	—
52	C₂×#6127	C₂³	1	16	yes	—
53	C₂²×D₅₂	—	2	8	no	—
54	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	12	yes	—
55	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
56	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
57	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	6	yes	—
58	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	6	yes	—
59	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	8	yes	—
60	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	8	yes	—
61	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	6	yes	—
62	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	6	yes	—
63	C₂²×Dic₂₆	—	2	8	no	—
64	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	12	yes	—
65	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
66	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
67	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	6	yes	—
68	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	6	yes	—
69	C₂²×#1055	—	2	4	no	—
70	C₂²×#1055	—	2	4	no	—
71	C₂²×#1055	C₂³	1	6	yes	—
72	C₂²×#1055	C₂³	1	6	yes	—
73	C₂×#6094	—	2	48	no	—
74	C₂×#6094	C₂³	1	16	yes	complemented
75	C₂×C₈×D₁₃	—	2	48	no	—
76	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	16	yes	complemented
77	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	16	yes	complemented
78	C₂²⋊#1055	C₂³	1	16	yes	complemented
79	#88060	C₂³	1	16	yes	complemented
80	#88060	C₂³	1	16	yes	complemented
81	C₂²×#408	—	13	1	no	maximal, Sylow
82	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
83	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
84	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
85	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	6	yes	—
86	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
88	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
89	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
90	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
91	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
92	C₂³×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
93	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	6	yes	—
94	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	6	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	24	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	12	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	12	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	6	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	12	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	3	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	3	yes	—
106	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	48	no	—
107	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	48	no	—
108	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
109	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
110	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
111	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
112	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	6	yes	—
113	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	6	yes	—
114	#6127	—	2	192	no	—
115	#6127	—	2	32	no	—
116	#6127	—	2	32	no	—
117	C₂×D₅₂	—	2	48	no	—
118	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	16	yes	—
119	C₂×C₄×D₁₃	—	2	24	no	—
120	C₂×C₄×D₁₃	—	2	12	no	—
121	C₂×C₄×D₁₃	—	2	12	no	—
122	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	48	yes	—
123	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	12	yes	—
124	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	12	yes	—
125	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	24	yes	—
126	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	24	yes	—
127	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
128	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
129	C₂×Dic₂₆	—	2	48	no	—
130	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	16	yes	—
131	C₂×C₈×C₁₃	—	2	12	no	—
132	C₂×C₈×C₁₃	—	2	12	no	—
133	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
134	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
135	C₂×#1055	—	2	12	no	—
136	C₂×#1055	—	2	12	no	—
137	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
138	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
139	#6094	—	2	32	no	—
140	C₈×D₁₃	—	2	32	no	—
141	C₂³×#41	—	13	1	no	—
142	C₂³×M₁₆	—	13	1	no	—
143	C₂⁴×C₈	—	13	1	no	—
144	C₂×#408	—	13	24	no	—
145	C₂²×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
146	C₂²×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
147	C₂²×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
148	C₂²×C₂²⋊C₈	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
149	C₂³×C₁₃	—	2	12	no	—
150	C₂³×C₁₃	—	2	12	no	—
151	C₂³×C₁₃	—	2	12	no	—
152	C₂³×C₁₃	—	4	16	no	—
153	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
154	C₂³×C₁₃	#131	1	4	yes	—
155	C₂³×C₁₃	#131	1	4	yes	—
156	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
157	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	3	yes	—
158	C₂²×D₁₃	—	2	12	no	—
159	C₂²×D₁₃	—	2	12	no	—
160	C₂²×D₁₃	—	2	32	no	—
161	C₂²×D₁₃	—	2	12	no	—
162	C₂²×D₁₃	—	2	12	no	—
163	C₂²×D₁₃	—	2	12	no	—
164	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
165	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	24	yes	—
166	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
167	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
168	C₂×C₄×C₁₃	—	2	12	no	—
169	C₂×C₄×C₁₃	—	2	24	no	—
170	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
173	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
174	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	3	yes	—
175	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	6	yes	—
176	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	6	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
178	C₂²⋊D₁₃	—	2	32	no	—
179	C₂²⋊D₁₃	—	2	32	no	—
180	C₂×Dic₁₃	—	2	12	no	—
181	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	24	yes	—
182	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
183	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
184	D₅₂	—	2	32	no	—
185	C₄×D₁₃	—	2	24	no	—
186	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
187	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
188	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	48	yes	—
189	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
190	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
191	Dic₂₆	—	2	32	no	—
192	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
193	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
194	#1055	—	2	4	no	—
195	#1055	—	2	4	no	—
196	C₂²×#41	—	13	12	no	—
197	C₂²×#41	—	13	12	no	—
198	C₂²×#41	—	26	8	no	—
199	C₂²×#41	—	26	8	no	—
200	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
201	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
202	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
203	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
204	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
205	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
206	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×M₁₆	—	13	12	no	—
208	C₂²×M₁₆	—	26	8	no	—
209	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
210	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
211	C₂³×C₈	—	13	12	no	—
212	C₂³×C₈	—	26	8	no	—
213	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
214	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
215	#408	—	13	64	no	—
216	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	12	no	—
217	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	12	no	—
218	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	12	no	—
219	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	12	yes	complemented
220	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
221	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
222	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
223	C₂²×C₁₃	—	4	24	no	—
224	C₂²×C₁₃	#408	1	16	yes	complemented
225	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
226	C₂²×C₁₃	C₂×#131	1	6	yes	—
227	C₂²×C₁₃	C₂×#131	1	6	yes	—
228	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂×D₁₃	—	2	48	no	—
230	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
231	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
232	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
233	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
234	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
235	C₂×D₁₃	—	4	24	no	—
236	C₂×D₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
237	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
238	C₄×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
239	C₄×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₄×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
241	Dic₁₃	—	2	4	no	—
242	Dic₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
243	C₂⁵	—	13	1	no	—
244	C₂⁵	—	13	1	no	—
245	C₂⁵	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
246	C₂×#41	—	13	48	no	—
247	C₂×#41	—	13	16	no	—
248	C₂×#41	—	26	96	no	—
249	C₂×#41	—	26	48	no	—
250	C₂×#41	—	26	48	no	—
251	C₂²×Q₈	—	13	12	no	—
252	C₂²×Q₈	—	26	8	no	—
253	C₂²×D₄	—	13	12	no	—
254	C₂²×D₄	—	13	12	no	—
255	C₂²×D₄	—	13	12	no	—
256	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
257	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
258	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
259	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
260	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
261	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
262	C₂³×C₄	—	13	6	no	—
263	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
264	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
265	C₂³×C₄	—	13	6	no	—
266	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
267	C₂³×C₄	—	13	6	no	—
268	C₂³×C₄	—	13	6	no	—
269	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
270	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
271	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
272	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	6	yes	—
273	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	6	yes	—
274	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
275	C₂×M₁₆	—	13	16	no	—
276	C₂×M₁₆	—	26	48	no	—
277	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
278	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
279	C₂²×C₈	—	13	6	no	—
280	C₂²×C₈	—	13	6	no	—
281	C₂²×C₈	—	13	16	no	—
282	C₂²×C₈	—	26	48	no	—
283	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
284	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
285	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	6	yes	—
286	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	6	yes	—
287	C₂²⋊C₈	—	13	16	no	—
288	C₂²⋊C₈	—	13	16	no	—
289	C₂²⋊C₈	—	13	16	no	—
290	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	16	yes	complemented
291	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
292	C₂×C₁₃	C₂×#408	1	12	yes	complemented
293	C₂×C₁₃	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₁₃	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₁₃	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
296	D₁₃	—	2	8	no	—
297	D₁₃	—	4	4	no	—
298	C₂⁴	—	2	4	no	—
299	C₂⁴	—	2	4	no	—
300	C₂⁴	—	2	4	no	—
301	C₂⁴	—	13	8	no	—
302	C₂⁴	—	13	6	no	—
303	C₂⁴	—	13	6	no	—
304	C₂⁴	—	26	4	no	—
305	C₂⁴	—	26	4	no	—
306	C₂⁴	—	26	4	no	—
307	C₂⁴	—	26	4	no	—
308	C₂⁴	—	26	4	no	—
309	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	6	yes	—
310	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
311	#41	—	26	192	no	—
312	#41	—	26	32	no	—
313	#41	—	26	32	no	—
314	C₂×Q₈	—	13	16	no	—
315	C₂×Q₈	—	26	48	no	—
316	C₂×D₄	—	13	16	no	—
317	C₂×D₄	—	13	16	no	—
318	C₂×D₄	—	13	16	no	—
319	C₂×D₄	—	26	48	no	—
320	C₂×D₄	—	26	48	no	—
321	C₂×D₄	—	26	48	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
326	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
327	C₂²×C₄	—	13	6	no	—
328	C₂²×C₄	—	13	48	no	—
329	C₂²×C₄	—	13	12	no	—
330	C₂²×C₄	—	13	24	no	—
331	C₂²×C₄	—	13	24	no	—
332	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	13	6	no	—
334	C₂²×C₄	—	13	12	no	—
335	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	26	24	no	—
338	C₂²×C₄	—	26	12	no	—
339	C₂²×C₄	—	26	12	no	—
340	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	6	yes	—
341	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	12	yes	—
342	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	3	yes	—
343	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
344	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
345	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
346	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	3	yes	—
347	M₁₆	—	26	32	no	—
348	C₂×C₈	—	2	12	no	—
349	C₂×C₈	—	2	12	no	—
350	C₂×C₈	—	13	4	no	—
351	C₂×C₈	—	13	4	no	—
352	C₂×C₈	—	26	32	no	—
353	C₂×C₈	—	26	12	no	—
354	C₂×C₈	—	26	12	no	—
355	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
356	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
357	C₁₃	C₂²×#408	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
358	C₂³	—	2	12	no	—
359	C₂³	—	2	12	no	—
360	C₂³	—	2	12	no	—
361	C₂³	—	4	16	no	—
362	C₂³	—	13	24	no	—
363	C₂³	—	13	4	no	—
364	C₂³	—	13	4	no	—
365	C₂³	—	26	12	no	—
366	C₂³	—	26	12	no	—
367	C₂³	—	26	32	no	—
368	C₂³	—	26	12	no	—
369	C₂³	—	26	12	no	—
370	C₂³	—	26	12	no	—
371	C₂³	—	52	16	no	—
372	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	4	yes	—
373	C₂³	#88155	1	4	yes	—
374	C₂³	#88161	1	4	yes	—
375	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
376	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	3	yes	—
377	Q₈	—	26	32	no	—
378	D₄	—	26	32	no	—
379	D₄	—	26	32	no	—
380	D₄	—	26	32	no	—
381	C₂×C₄	—	2	12	no	—
382	C₂×C₄	—	2	24	no	—
383	C₂×C₄	—	2	4	no	—
384	C₂×C₄	—	2	4	no	—
385	C₂×C₄	—	13	24	no	—
386	C₂×C₄	—	13	4	no	—
387	C₂×C₄	—	13	48	no	—
388	C₂×C₄	—	13	8	no	—
389	C₂×C₄	—	13	8	no	—
390	C₂×C₄	—	13	4	no	—
391	C₂×C₄	—	26	12	no	—
392	C₂×C₄	—	26	24	no	—
393	C₂×C₄	—	26	4	no	—
394	C₂×C₄	—	26	4	no	—
395	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	12	yes	—
396	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
397	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	3	yes	—
398	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	6	yes	—
399	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	6	yes	—
400	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
401	C₈	—	2	4	no	—
402	C₈	—	2	4	no	—
403	C₈	—	26	4	no	—
404	C₈	—	26	4	no	—
405	C₂²	—	2	4	no	—
406	C₂²	—	2	4	no	—
407	C₂²	—	2	4	no	—
408	C₂²	—	4	24	no	—
409	C₂²	—	13	8	no	—
410	C₂²	—	26	4	no	—
411	C₂²	—	26	4	no	—
412	C₂²	—	26	48	no	—
413	C₂²	—	26	4	no	—
414	C₂²	—	26	4	no	—
415	C₂²	—	26	4	no	—
416	C₂²	—	52	24	no	—
417	C₂²	#11718388	1	16	yes	direct product factor
418	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	6	yes	—
419	C₂²	C₂×#88155	1	6	yes	—
420	C₂²	C₂×#88161	1	6	yes	—
421	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
422	C₄	—	2	4	no	—
423	C₄	—	13	8	no	—
424	C₄	—	26	4	no	—
425	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	6	yes	—
426	C₄	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
427	C₄	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
428	C₂	—	4	4	no	—
429	C₂	—	26	8	no	—
430	C₂	—	52	4	no	—
431	C₂	C₂×#11718388	1	12	yes	direct product factor
432	C₂	C₂²×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
433	C₂	C₂²×#88155	1	1	yes	characteristic
434	C₂	C₂²×#88161	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂
socle	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄
prime radical	C₂³×#6127	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
hypercenter	C₂²×C₂²⋊C₈	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂²×#408
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×C₂²⋊C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂³×#6094	C₂	semidirect
3. C₂³×C₈×D₁₃	C₂	semidirect
4. C₂×#11718388	C₂	direct (N × H)
5. C₂²×C₂²⋊#1055	C₂	semidirect
6. C₂²×#88060	C₂	semidirect
7. C₂²×#88060	C₂	semidirect
8. C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂	semidirect
25. C₂²×#6094	C₂²	semidirect
27. C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	semidirect
28. C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
29. C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	semidirect
30. C₂×#88060	C₂²	semidirect
31. C₂×#88060	C₂²	semidirect
32. #11718388	C₂²	direct (N × H)
74. C₂×#6094	C₂³	semidirect
76. C₂×C₈×D₁₃	C₂³	semidirect
77. C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	semidirect
78. C₂²⋊#1055	C₂³	semidirect
79. #88060	C₂³	semidirect
80. #88060	C₂³	semidirect
148. C₂²×C₂²⋊C₈	D₁₃	semidirect
219. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	semidirect
224. C₂²×C₁₃	#408	semidirect
290. C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	semidirect
292. C₂×C₁₃	C₂×#408	semidirect
357. C₁₃	C₂²×#408	semidirect
417. C₂²	#11718388	direct (N × H)
431. C₂	C₂×#11718388	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#6127	2
C₂³×#6094	2
C₂³×C₈×D₁₃	2
C₂×#11718388	2
C₂²×C₂²⋊#1055	2
C₂²×#88060	2
C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₈	2
C₂²×#408	13

Subgroups — C22×#11718388 #16726352

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂²×#11718388 #16726352