Subgroups — C₂×#13123278 #16726357

Order 3328.

5150 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 692 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#41×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂³×#6094	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×M₁₆×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13123278	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#11718790	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11718895	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11718771	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11718388	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₂×#11718387	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₂×C₁₃×#408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#41×D₁₃	—	2	8	no	—
13	C₂×#41×D₁₃	—	2	8	no	—
14	C₂×#41×D₁₃	C₄	1	8	yes	—
15	C₂×#41×D₁₃	C₂²	1	8	yes	—
16	C₂²×#6131	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×Q₈×D₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#6129	C₄	1	2	yes	—
19	C₂²×#6129	C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×D₄×D₁₃	C₄	1	2	yes	—
21	C₂²×D₄×D₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#6127	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂³×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×M₁₆×D₁₃	—	2	8	no	—
31	C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	1	8	yes	complemented
32	C₂²×#6094	—	2	8	no	—
33	C₂²×#6094	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂²×#6094	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂²×#6094	C₂²	1	8	yes	complemented
36	C₂²×#6094	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₁₃×#408	C₂²	1	8	yes	complemented
39	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#11718895	C₂²	1	8	yes	complemented
41	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#11718790	C₂²	1	8	yes	complemented
43	#11718771	C₂²	1	8	yes	complemented
44	C₂×#88060	C₂²	1	4	yes	complemented
45	C₂×#88060	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#11718388	C₂²	1	32	yes	complemented
47	#11718387	C₂²	1	32	yes	complemented
48	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
51	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
52	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	4	yes	—
54	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	#41×D₁₃	—	2	64	no	—
65	#41×D₁₃	—	2	32	no	—
66	#41×D₁₃	—	2	32	no	—
67	C₂×#6131	—	2	8	no	—
68	C₂×#6131	C₂×C₄	1	8	yes	—
69	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
70	C₂×Q₈×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
71	C₂×#6129	—	2	16	no	—
72	C₂×#6129	—	2	8	no	—
73	C₂×#6129	C₂×C₄	1	16	yes	—
74	C₂×#6129	C₂×C₄	1	8	yes	—
75	C₂×D₄×D₁₃	—	2	16	no	—
76	C₂×D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
77	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	—
78	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
79	C₂×#6127	—	2	4	no	—
80	C₂×#6127	—	2	4	no	—
81	C₂×#6127	—	2	8	no	—
82	C₂×#6127	—	2	8	no	—
83	C₂×#6127	C₂×C₄	1	4	yes	—
84	C₂×#6127	C₂×C₄	1	8	yes	—
85	C₂×#6127	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂×#6127	C₂³	1	8	yes	—
87	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
90	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
91	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
94	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
97	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	8	yes	—
98	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	8	yes	—
99	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
101	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
106	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
107	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	4	yes	complemented
108	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
109	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	complemented
112	C₂×#6099	—	2	4	no	—
113	C₂×#6099	C₂³	1	4	yes	complemented
114	C₂²×#1055	—	2	4	no	—
115	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂²×#1055	C₂³	1	4	yes	complemented
118	M₁₆×D₁₃	—	2	32	no	—
119	C₂×#6094	—	2	8	no	—
120	C₂×#6094	—	2	32	no	—
121	C₂×#6094	—	2	8	no	—
122	C₂×#6094	—	2	8	no	—
123	C₂×#6094	C₂³	1	8	yes	—
124	C₂×#6094	C₂³	1	8	yes	—
125	C₂×#6094	C₂³	1	8	yes	complemented
126	C₂×C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
127	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	8	yes	complemented
128	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	16	yes	complemented
129	C₂²⋊#1055	C₂³	1	16	yes	complemented
130	#88060	C₂³	1	16	yes	complemented
131	#88060	C₂³	1	16	yes	complemented
132	C₂×#2879	—	13	1	no	maximal, Sylow
133	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
134	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
136	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
137	C₂³×D₁₃	—	4	8	no	—
138	C₂³×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
139	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
140	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
143	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
144	C₁₃×#41	—	2	16	no	—
145	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
146	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
147	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
148	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
149	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
150	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
151	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
152	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
153	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
154	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
155	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
156	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
157	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
159	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
160	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
161	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
162	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
163	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
165	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
166	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
167	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
168	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
169	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
170	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
171	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
172	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
173	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
174	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
177	#6131	—	2	32	no	—
178	Q₈×D₁₃	—	2	32	no	—
179	#6129	—	2	64	no	—
180	#6129	—	2	32	no	—
181	D₄×D₁₃	—	2	64	no	—
182	D₄×D₁₃	—	2	32	no	—
183	#6127	—	2	16	no	—
184	#6127	—	2	8	no	—
185	#6127	—	2	8	no	—
186	#6127	—	2	32	no	—
187	#6127	—	2	16	no	—
188	#6127	—	2	16	no	—
189	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
190	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
191	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	8	yes	—
192	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
193	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
194	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
196	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
197	C₂×C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
198	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
199	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
200	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
201	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
202	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	32	yes	—
203	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
204	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
205	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
206	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
209	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
210	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
211	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
212	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
213	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
214	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	16	yes	—
215	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	16	yes	—
216	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
217	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
219	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
220	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
221	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
222	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
223	C₁₃×M₁₆	—	2	8	no	—
224	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
225	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
226	C₂×C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
227	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
228	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
229	#6099	—	2	8	no	—
230	C₂×#1055	—	2	4	no	—
231	C₂×#1055	—	2	4	no	—
232	C₂×#1055	—	2	8	no	—
233	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
234	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
235	#6094	—	2	16	no	—
236	#6094	—	2	16	no	—
237	#6094	—	2	16	no	—
238	C₈×D₁₃	—	2	16	no	—
239	C₂³×#41	—	13	1	no	—
240	C₂³×M₁₆	—	13	1	no	—
241	C₂³×M₁₆	—	13	1	no	—
242	#2879	—	13	16	no	—
243	C₂×#408	—	13	4	no	—
244	C₂×#408	—	13	1	no	—
245	C₂×#408	—	13	1	no	—
246	C₂×#408	—	13	1	no	—
247	C₂×#408	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
248	C₂×#407	—	13	4	no	—
249	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
250	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
251	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
252	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
253	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
254	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
255	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
257	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
258	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
259	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
260	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
261	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
262	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
263	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
264	C₂²×D₁₃	—	4	32	no	—
265	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
266	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
267	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
268	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
269	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
270	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
271	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
272	D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
273	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
274	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
275	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
276	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
277	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
278	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
279	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
280	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
281	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
282	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
284	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
285	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
286	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
287	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
288	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
289	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
290	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
291	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
292	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
293	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
294	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
295	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
296	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
297	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
298	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
299	D₅₂	—	2	16	no	—
300	D₅₂	—	2	8	no	—
301	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
302	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
303	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
304	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
305	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
306	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
307	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
308	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
309	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
310	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
311	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
312	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
313	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
314	Dic₂₆	—	2	8	no	—
315	Dic₂₆	—	2	16	no	—
316	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
317	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
318	#1055	—	2	4	no	—
319	#1055	—	2	4	no	—
320	C₂²×#41	—	13	8	no	—
321	C₂²×#41	—	13	8	no	—
322	C₂²×#41	—	13	1	no	—
323	C₂²×#41	—	13	2	no	—
324	C₂²×#41	—	13	1	no	—
325	C₂²×#41	—	13	2	no	—
326	C₂²×#41	—	13	1	no	—
327	C₂²×#41	—	26	8	no	—
328	C₂²×#41	—	26	8	no	—
329	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
330	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
331	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
332	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
333	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
334	C₂⁴×C₄	—	13	2	no	—
335	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
336	C₂²×M₁₆	—	13	8	no	—
337	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
338	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
339	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
340	C₂²×M₁₆	—	13	8	no	—
341	C₂²×M₁₆	—	26	8	no	—
342	C₂²×M₁₆	—	26	8	no	—
343	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
344	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
345	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
346	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
347	#408	—	13	8	no	—
348	#408	—	13	8	no	—
349	#408	—	13	8	no	—
350	#408	—	13	32	no	—
351	#408	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
352	#407	—	13	32	no	—
353	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
354	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
355	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
356	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
357	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
358	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
359	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
360	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
361	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
362	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
363	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
364	C₂²×C₁₃	#568	1	4	yes	—
365	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
367	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
368	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
369	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
370	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
371	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
372	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
373	C₂×D₁₃	—	4	32	no	—
374	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
375	C₂×D₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
376	C₂×D₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
377	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
378	C₄×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
379	C₄×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
380	C₄×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₄×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
382	Dic₁₃	—	2	4	no	—
383	Dic₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
384	Dic₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
385	C₂⁵	—	13	1	no	—
386	C₂⁵	—	13	2	no	—
387	C₂×#41	—	2	4	no	—
388	C₂×#41	—	2	4	no	—
389	C₂×#41	—	13	8	no	—
390	C₂×#41	—	13	16	no	—
391	C₂×#41	—	13	8	no	—
392	C₂×#41	—	13	8	no	—
393	C₂×#41	—	13	4	no	—
394	C₂×#41	—	13	8	no	—
395	C₂×#41	—	13	4	no	—
396	C₂×#41	—	26	8	no	—
397	C₂×#41	—	26	8	no	—
398	C₂×#41	—	26	16	no	—
399	C₂×#41	—	26	8	no	—
400	C₂×#41	—	26	8	no	—
401	C₂×#41	—	26	64	no	—
402	C₂×#41	—	26	32	no	—
403	C₂×#41	—	26	32	no	—
404	C₂×#41	—	26	4	no	—
405	C₂×#41	—	26	4	no	—
406	C₂×#41	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
407	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
408	C₂²×Q₈	—	13	8	no	—
409	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
410	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
411	C₂²×Q₈	—	26	8	no	—
412	C₂²×Q₈	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
414	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
415	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
416	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
417	C₂²×D₄	—	13	16	no	—
418	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
419	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
420	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
421	C₂²×D₄	—	26	16	no	—
422	C₂²×D₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
423	C₂²×D₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
424	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
425	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
426	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
427	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
428	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
429	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
430	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
431	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
432	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
433	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
434	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
435	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
436	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
437	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
438	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
439	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
440	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
441	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
442	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
443	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
444	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
445	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
446	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
447	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
448	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
449	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
450	C₂×M₁₆	—	26	32	no	—
451	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
452	C₂×M₁₆	—	26	32	no	—
453	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
454	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
455	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
456	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
457	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
458	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
459	C₂²×C₈	—	13	8	no	—
460	C₂²×C₈	—	26	8	no	—
461	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
462	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
463	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
464	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
465	C₂²⋊C₈	—	13	16	no	—
466	C₂²⋊C₈	—	13	16	no	—
467	C₂²⋊C₈	—	13	16	no	—
468	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	16	yes	complemented
469	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
470	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
471	C₂×C₁₃	#2879	1	4	yes	complemented
472	C₂×C₁₃	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₁₃	C₂×#568	1	2	yes	—
474	D₁₃	—	2	4	no	—
475	D₁₃	—	2	4	no	—
476	D₁₃	—	4	4	no	—
477	C₂⁴	—	13	1	no	—
478	C₂⁴	—	13	1	no	—
479	C₂⁴	—	13	8	no	—
480	C₂⁴	—	13	4	no	—
481	C₂⁴	—	13	2	no	—
482	C₂⁴	—	13	8	no	—
483	C₂⁴	—	26	8	no	—
484	C₂⁴	—	52	4	no	—
485	C₂⁴	—	52	8	no	—
486	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
487	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
488	#41	—	2	16	no	—
489	#41	—	2	8	no	—
490	#41	—	2	8	no	—
491	#41	—	26	32	no	—
492	#41	—	26	16	no	—
493	#41	—	26	16	no	—
494	#41	—	26	64	no	—
495	#41	—	26	32	no	—
496	#41	—	26	32	no	—
497	#41	—	26	16	no	—
498	#41	—	26	8	no	—
499	#41	—	26	8	no	—
500	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
501	C₂×Q₈	—	13	8	no	—
502	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
503	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
504	C₂×Q₈	—	26	32	no	—
505	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
506	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
507	C₂×D₄	—	2	8	no	—
508	C₂×D₄	—	2	4	no	—
509	C₂×D₄	—	13	8	no	—
510	C₂×D₄	—	13	8	no	—
511	C₂×D₄	—	13	8	no	—
512	C₂×D₄	—	13	8	no	—
513	C₂×D₄	—	13	4	no	—
514	C₂×D₄	—	26	8	no	—
515	C₂×D₄	—	26	32	no	—
516	C₂×D₄	—	26	8	no	—
517	C₂×D₄	—	26	64	no	—
518	C₂×D₄	—	26	8	no	—
519	C₂×D₄	—	26	8	no	—
520	C₂×D₄	—	26	4	no	—
521	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
522	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
523	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
524	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
525	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
526	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
527	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
528	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
529	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
530	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
531	C₂²×C₄	—	13	32	no	—
532	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
533	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
534	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
535	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
536	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
537	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
538	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
539	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
540	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
541	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
542	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
543	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
544	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
545	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
546	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
547	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
548	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
549	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
550	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
551	C₂²×C₄	—	26	32	no	—
552	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
553	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
554	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
555	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
556	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
557	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
558	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
559	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
560	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
561	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
562	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
563	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
564	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
565	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
566	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
567	M₁₆	—	2	8	no	—
568	M₁₆	—	26	16	no	—
569	M₁₆	—	26	16	no	—
570	M₁₆	—	26	16	no	—
571	M₁₆	—	26	8	no	—
572	C₂×C₈	—	2	4	no	—
573	C₂×C₈	—	2	8	no	—
574	C₂×C₈	—	2	4	no	—
575	C₂×C₈	—	13	4	no	—
576	C₂×C₈	—	13	4	no	—
577	C₂×C₈	—	26	16	no	—
578	C₂×C₈	—	26	4	no	—
579	C₂×C₈	—	26	4	no	—
580	C₂×C₈	—	26	8	no	—
581	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
582	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
583	C₁₃	C₂×#2879	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
584	C₂³	—	2	4	no	—
585	C₂³	—	2	4	no	—
586	C₂³	—	2	8	no	—
587	C₂³	—	13	4	no	—
588	C₂³	—	13	4	no	—
589	C₂³	—	13	2	no	—
590	C₂³	—	13	2	no	—
591	C₂³	—	13	16	no	—
592	C₂³	—	13	4	no	—
593	C₂³	—	26	16	no	—
594	C₂³	—	26	4	no	—
595	C₂³	—	26	4	no	—
596	C₂³	—	26	4	no	—
597	C₂³	—	26	8	no	—
598	C₂³	—	52	8	no	—
599	C₂³	—	52	16	no	—
600	C₂³	—	52	16	no	—
601	C₂³	—	52	32	no	—
602	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	4	yes	—
603	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
604	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
605	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
606	Q₈	—	2	8	no	—
607	Q₈	—	26	16	no	—
608	Q₈	—	26	8	no	—
609	D₄	—	2	16	no	—
610	D₄	—	2	8	no	—
611	D₄	—	26	16	no	—
612	D₄	—	26	16	no	—
613	D₄	—	26	16	no	—
614	D₄	—	26	16	no	—
615	D₄	—	26	8	no	—
616	C₂×C₄	—	2	4	no	—
617	C₂×C₄	—	2	8	no	—
618	C₂×C₄	—	2	4	no	—
619	C₂×C₄	—	2	4	no	—
620	C₂×C₄	—	13	4	no	—
621	C₂×C₄	—	13	4	no	—
622	C₂×C₄	—	13	16	no	—
623	C₂×C₄	—	13	2	no	—
624	C₂×C₄	—	13	2	no	—
625	C₂×C₄	—	13	8	no	—
626	C₂×C₄	—	13	16	no	—
627	C₂×C₄	—	13	16	no	—
628	C₂×C₄	—	13	8	no	—
629	C₂×C₄	—	13	4	no	—
630	C₂×C₄	—	13	4	no	—
631	C₂×C₄	—	13	4	no	—
632	C₂×C₄	—	13	4	no	—
633	C₂×C₄	—	13	4	no	—
634	C₂×C₄	—	26	16	no	—
635	C₂×C₄	—	26	16	no	—
636	C₂×C₄	—	26	16	no	—
637	C₂×C₄	—	26	4	no	—
638	C₂×C₄	—	26	8	no	—
639	C₂×C₄	—	26	4	no	—
640	C₂×C₄	—	26	4	no	—
641	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	4	yes	—
642	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	8	yes	—
643	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
644	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
645	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
646	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
647	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
648	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
649	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
650	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
651	C₈	—	2	4	no	—
652	C₈	—	2	4	no	—
653	C₈	—	26	4	no	—
654	C₈	—	26	4	no	—
655	C₂²	—	2	4	no	—
656	C₂²	—	2	8	no	—
657	C₂²	—	2	4	no	—
658	C₂²	—	2	8	no	—
659	C₂²	—	4	8	no	—
660	C₂²	—	13	4	no	—
661	C₂²	—	13	4	no	—
662	C₂²	—	26	4	no	—
663	C₂²	—	26	4	no	—
664	C₂²	—	26	8	no	—
665	C₂²	—	26	8	no	—
666	C₂²	—	26	4	no	—
667	C₂²	—	26	8	no	—
668	C₂²	—	52	16	no	—
669	C₂²	—	52	32	no	—
670	C₂²	—	52	8	no	—
671	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	4	yes	—
672	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
673	C₂²	#11719455	1	4	yes	—
674	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
675	C₄	—	2	4	no	—
676	C₄	—	13	4	no	—
677	C₄	—	13	4	no	—
678	C₄	—	26	4	no	—
679	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
680	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	4	yes	—
681	C₄	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
682	C₄	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
683	C₂	—	2	4	no	—
684	C₂	—	4	4	no	—
685	C₂	—	26	4	no	—
686	C₂	—	26	4	no	—
687	C₂	—	52	4	no	—
688	C₂	#13123278	1	4	yes	direct product factor
689	C₂	C₂²×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
690	C₂	C₂×#11719455	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#408	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
prime radical	C₂²×#41×D₁₃	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×#408	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2879
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#408

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂³×#6094	C₂	semidirect
3. C₂²×M₁₆×D₁₃	C₂	semidirect
4. #13123278	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#11718790	C₂	semidirect
6. C₂×#11718895	C₂	semidirect
7. C₂×#11718771	C₂	semidirect
8. C₂×#11718388	C₂	semidirect
9. C₂×#11718387	C₂	semidirect
10. C₂×C₁₃×#408	C₂	semidirect
26. C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	semidirect
27. C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	semidirect
28. C₂²×#6099	C₂²	semidirect
29. C₂³×#1055	C₂²	semidirect
31. C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	semidirect
35. C₂²×#6094	C₂²	semidirect
36. C₂²×#6094	C₂²	semidirect
37. C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	semidirect
38. C₁₃×#408	C₂²	semidirect
39. C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
40. #11718895	C₂²	semidirect
41. C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	semidirect
42. #11718790	C₂²	semidirect
43. #11718771	C₂²	semidirect
44. C₂×#88060	C₂²	semidirect
45. C₂×#88060	C₂²	semidirect
46. #11718388	C₂²	semidirect
47. #11718387	C₂²	semidirect
107. C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	semidirect
111. C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	semidirect
113. C₂×#6099	C₂³	semidirect
117. C₂²×#1055	C₂³	semidirect
125. C₂×#6094	C₂³	semidirect
127. C₂×C₈×D₁₃	C₂³	semidirect
128. C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	semidirect
129. C₂²⋊#1055	C₂³	semidirect
130. #88060	C₂³	semidirect
131. #88060	C₂³	semidirect
247. C₂×#408	D₁₃	semidirect
343. C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	semidirect
346. C₂³×C₈	C₂×D₁₃	semidirect
351. #408	C₂×D₁₃	semidirect
356. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	semidirect
454. C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	semidirect
464. C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	semidirect
468. C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	semidirect
471. C₂×C₁₃	#2879	semidirect
583. C₁₃	C₂×#2879	semidirect
688. C₂	#13123278	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#41×D₁₃	2
C₂³×#6094	2
C₂²×M₁₆×D₁₃	2
#13123278	2
C₂×#11718790	2
C₂×#11718895	2
C₂×#11718771	2
C₂×#11718388	2
C₂×#11718387	2
C₂×C₁₃×#408	2
C₂×#2879	13

Subgroups — C2×#13123278 #16726357

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13123278 #16726357