Subgroups — C₂×#13123279 #16726358

Order 3328.

5150 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 496 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#6127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×M₁₆×D₁₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13123279	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11718388	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11718868	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11718787	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×C₁₃×#407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#6127	—	2	16	no	—
12	C₂²×#6127	C₄	1	4	yes	—
13	C₂²×#6127	C₄	1	8	yes	—
14	C₂²×#6127	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂²×#6127	C₂²	1	8	yes	—
16	C₂³×D₅₂	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×Dic₂₆	C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×#6099	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×M₁₆×D₁₃	—	2	16	no	—
23	C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	1	16	yes	complemented
24	C₂²×#6094	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₁₃×#407	C₂²	1	8	yes	complemented
27	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#11718868	C₂²	1	8	yes	complemented
29	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#11718787	C₂²	1	16	yes	complemented
31	C₂×#88060	C₂²	1	8	yes	complemented
32	#11718388	C₂²	1	64	yes	complemented
33	C₂⁵×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
37	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
40	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
42	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
44	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
45	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
46	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
47	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
48	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
49	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#6127	—	2	32	no	—
52	C₂×#6127	—	2	64	no	—
53	C₂×#6127	—	2	16	no	—
54	C₂×#6127	—	2	16	no	—
55	C₂×#6127	—	2	64	no	—
56	C₂×#6127	C₂×C₄	1	16	yes	—
57	C₂×#6127	C₂×C₄	1	32	yes	—
58	C₂×#6127	C₂³	1	16	yes	—
59	C₂²×D₅₂	—	2	8	no	—
60	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	8	yes	—
62	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
63	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
67	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	16	yes	—
68	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂²×Dic₂₆	—	2	8	no	—
73	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
74	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	8	yes	—
75	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	8	no	—
76	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	8	yes	—
77	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂×#6099	—	2	8	no	—
79	C₂×#6099	C₂³	1	8	yes	—
80	C₂²×#1055	C₂³	1	4	yes	—
81	M₁₆×D₁₃	—	2	64	no	—
82	C₂×#6094	—	2	16	no	—
83	C₂×#6094	C₂³	1	16	yes	complemented
84	C₂×C₈×D₁₃	—	2	16	no	—
85	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	16	yes	complemented
86	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	16	yes	complemented
87	C₂²⋊#1055	C₂³	1	16	yes	complemented
88	#88060	C₂³	1	32	yes	complemented
89	C₂×#2879	—	13	1	no	maximal, Sylow
90	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
91	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
92	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
93	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
95	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
96	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
97	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
98	C₂³×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
99	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
100	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
101	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
102	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
119	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	32	no	—
120	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	32	no	—
121	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
122	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
123	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
124	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
125	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
126	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
127	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
129	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	#6127	—	2	64	no	—
131	#6127	—	2	128	no	—
132	#6127	—	2	32	no	—
133	#6127	—	2	32	no	—
134	C₂×D₅₂	—	2	16	no	—
135	C₂×D₅₂	—	2	32	no	—
136	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	16	yes	—
137	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
138	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
139	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
140	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
141	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
142	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	32	yes	—
143	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
144	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
145	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
146	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
147	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
148	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
149	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	32	yes	—
150	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
151	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
152	C₂×Dic₂₆	—	2	32	no	—
153	C₂×Dic₂₆	—	2	16	no	—
154	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	16	yes	—
155	C₁₃×M₁₆	—	2	16	no	—
156	C₂×C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
157	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
158	#6099	—	2	16	no	—
159	C₂×#1055	—	2	8	no	—
160	C₂×#1055	C₂⁴	1	8	yes	—
161	#6094	—	2	32	no	—
162	C₈×D₁₃	—	2	32	no	—
163	C₂³×#41	—	13	1	no	—
164	C₂³×M₁₆	—	13	2	no	—
165	#2879	—	13	16	no	—
166	C₂×#408	—	13	8	no	—
167	C₂×#407	—	13	1	no	—
168	C₂×#407	—	13	2	no	—
169	C₂×#407	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
170	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
171	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
172	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
173	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
174	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
175	C₂³×C₁₃	—	4	16	no	—
176	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
177	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
178	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
179	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
181	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
182	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
183	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
184	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
185	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
186	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
187	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
188	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
189	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
190	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
191	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
192	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
193	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
194	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
196	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
197	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
198	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
199	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
200	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
203	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
204	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
205	C₂²⋊D₁₃	—	2	32	no	—
206	C₂²⋊D₁₃	—	2	32	no	—
207	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
208	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
209	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
210	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
211	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
212	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
213	D₅₂	—	2	32	no	—
214	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
215	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
216	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
217	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
218	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	32	yes	—
219	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
220	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
221	Dic₂₆	—	2	32	no	—
222	C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
223	#1055	—	2	8	no	—
224	C₂²×#41	—	13	4	no	—
225	C₂²×#41	—	13	8	no	—
226	C₂²×#41	—	13	4	no	—
227	C₂²×#41	—	13	8	no	—
228	C₂²×#41	—	26	16	no	—
229	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
230	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
231	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
232	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
233	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
234	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
235	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
237	C₂²×M₁₆	—	13	16	no	—
238	C₂²×M₁₆	—	13	4	no	—
239	C₂²×M₁₆	—	26	16	no	—
240	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
241	C₂³×C₈	—	13	4	no	—
242	#408	—	13	64	no	—
243	#407	—	13	8	no	—
244	#407	—	13	16	no	—
245	#407	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
246	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
247	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
248	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
249	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
250	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
251	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
252	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
253	C₂²×C₁₃	—	4	16	no	—
254	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
255	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
256	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
257	C₂²×C₁₃	#568	1	4	yes	—
258	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂×D₁₃	—	2	16	no	—
260	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
261	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
262	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
263	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
264	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
265	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
266	C₂×D₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
267	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
268	C₄×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
269	C₄×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
270	C₄×C₁₃	C₂³×D₄	1	2	yes	—
271	Dic₁₃	—	2	4	no	—
272	Dic₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
273	C₂⁵	—	13	1	no	—
274	C₂⁵	—	13	1	no	—
275	C₂⁵	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
276	C₂×#41	—	13	16	no	—
277	C₂×#41	—	13	32	no	—
278	C₂×#41	—	13	16	no	—
279	C₂×#41	—	26	32	no	—
280	C₂×#41	—	26	64	no	—
281	C₂×#41	—	26	16	no	—
282	C₂×#41	—	26	16	no	—
283	C₂×#41	—	26	64	no	—
284	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
285	C₂²×Q₈	—	13	8	no	—
286	C₂²×Q₈	—	26	8	no	—
287	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
288	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
289	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
290	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
291	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
292	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
293	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
294	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
295	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
296	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
297	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
298	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
299	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
300	C₂³×C₄	—	13	16	no	—
301	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
302	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
303	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
304	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
305	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
306	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
307	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
308	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
309	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
310	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
311	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
312	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
313	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
314	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
315	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
316	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
317	C₂×M₁₆	—	13	16	no	—
318	C₂×M₁₆	—	26	16	no	—
319	C₂×M₁₆	—	26	64	no	—
320	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
321	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
322	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
323	C₂²×C₈	—	13	16	no	—
324	C₂²×C₈	—	26	16	no	—
325	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
326	C₂²⋊C₈	—	13	16	no	—
327	C₂²⋊C₈	—	13	32	no	—
328	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	16	yes	complemented
329	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
330	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
331	C₂×C₁₃	#2879	1	4	yes	complemented
332	C₂×C₁₃	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₁₃	C₂×#568	1	2	yes	—
334	D₁₃	—	2	8	no	—
335	D₁₃	—	4	4	no	—
336	C₂⁴	—	2	4	no	—
337	C₂⁴	—	4	4	no	—
338	C₂⁴	—	13	2	no	—
339	C₂⁴	—	13	8	no	—
340	C₂⁴	—	13	4	no	—
341	C₂⁴	—	13	2	no	—
342	C₂⁴	—	13	4	no	—
343	C₂⁴	—	26	4	no	—
344	C₂⁴	—	52	4	no	—
345	C₂⁴	—	52	4	no	—
346	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
347	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
348	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
349	#41	—	26	64	no	—
350	#41	—	26	128	no	—
351	#41	—	26	32	no	—
352	#41	—	26	32	no	—
353	C₂×Q₈	—	13	16	no	—
354	C₂×Q₈	—	26	32	no	—
355	C₂×Q₈	—	26	16	no	—
356	C₂×D₄	—	13	16	no	—
357	C₂×D₄	—	13	16	no	—
358	C₂×D₄	—	13	16	no	—
359	C₂×D₄	—	26	16	no	—
360	C₂×D₄	—	26	32	no	—
361	C₂×D₄	—	26	32	no	—
362	C₂×D₄	—	26	16	no	—
363	C₂×D₄	—	26	16	no	—
364	C₂×D₄	—	26	32	no	—
365	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
366	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
367	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
368	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
369	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
370	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
371	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
372	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
374	C₂²×C₄	—	13	32	no	—
375	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
376	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
377	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
378	C₂²×C₄	—	13	32	no	—
379	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
380	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
381	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
382	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
384	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
385	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
386	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
387	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
388	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
389	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
390	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
391	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
392	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
393	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
394	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
395	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
397	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	8	yes	—
398	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
399	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
400	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
401	M₁₆	—	2	16	no	—
402	M₁₆	—	26	32	no	—
403	M₁₆	—	26	16	no	—
404	C₂×C₈	—	2	8	no	—
405	C₂×C₈	—	13	8	no	—
406	C₂×C₈	—	26	32	no	—
407	C₂×C₈	—	26	8	no	—
408	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
409	C₁₃	C₂×#2879	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
410	C₂³	—	2	4	no	—
411	C₂³	—	2	8	no	—
412	C₂³	—	2	4	no	—
413	C₂³	—	2	8	no	—
414	C₂³	—	4	8	no	—
415	C₂³	—	4	16	no	—
416	C₂³	—	13	8	no	—
417	C₂³	—	13	4	no	—
418	C₂³	—	13	16	no	—
419	C₂³	—	13	4	no	—
420	C₂³	—	26	8	no	—
421	C₂³	—	26	8	no	—
422	C₂³	—	26	4	no	—
423	C₂³	—	26	8	no	—
424	C₂³	—	52	8	no	—
425	C₂³	—	52	8	no	—
426	C₂³	—	52	16	no	—
427	C₂³	—	52	16	no	—
428	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	4	yes	—
429	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
430	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
431	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
432	Q₈	—	26	32	no	—
433	D₄	—	26	32	no	—
434	D₄	—	26	32	no	—
435	D₄	—	26	32	no	—
436	C₂×C₄	—	2	8	no	—
437	C₂×C₄	—	2	4	no	—
438	C₂×C₄	—	2	16	no	—
439	C₂×C₄	—	2	8	no	—
440	C₂×C₄	—	2	8	no	—
441	C₂×C₄	—	13	16	no	—
442	C₂×C₄	—	13	8	no	—
443	C₂×C₄	—	13	4	no	—
444	C₂×C₄	—	13	16	no	—
445	C₂×C₄	—	13	32	no	—
446	C₂×C₄	—	13	8	no	—
447	C₂×C₄	—	13	8	no	—
448	C₂×C₄	—	13	4	no	—
449	C₂×C₄	—	26	8	no	—
450	C₂×C₄	—	26	4	no	—
451	C₂×C₄	—	26	16	no	—
452	C₂×C₄	—	26	8	no	—
453	C₂×C₄	—	26	8	no	—
454	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	8	yes	—
455	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	4	yes	—
456	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
457	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
458	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
460	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	8	yes	—
461	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
462	C₈	—	2	8	no	—
463	C₈	—	26	8	no	—
464	C₂²	—	2	4	no	—
465	C₂²	—	2	8	no	—
466	C₂²	—	2	4	no	—
467	C₂²	—	2	8	no	—
468	C₂²	—	4	16	no	—
469	C₂²	—	4	8	no	—
470	C₂²	—	13	8	no	—
471	C₂²	—	26	8	no	—
472	C₂²	—	26	16	no	—
473	C₂²	—	26	4	no	—
474	C₂²	—	26	8	no	—
475	C₂²	—	52	16	no	—
476	C₂²	—	52	16	no	—
477	C₂²	—	52	8	no	—
478	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	4	yes	—
479	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
480	C₂²	#11719450	1	4	yes	—
481	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
482	C₄	—	2	4	no	—
483	C₄	—	13	8	no	—
484	C₄	—	26	4	no	—
485	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	4	yes	—
486	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
487	C₄	C₂²×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
488	C₂	—	2	4	no	—
489	C₂	—	4	4	no	—
490	C₂	—	26	8	no	—
491	C₂	—	52	4	no	—
492	C₂	#13123279	1	4	yes	direct product factor
493	C₂	C₂²×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
494	C₂	C₂×#11719450	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#407	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
prime radical	C₂³×#6127	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×#407	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2879
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#407

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×M₁₆×D₁₃	C₂	semidirect
3. #13123279	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11718388	C₂	semidirect
5. C₂×#11718868	C₂	semidirect
6. C₂×#11718787	C₂	semidirect
7. C₂×C₁₃×#407	C₂	semidirect
23. C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	semidirect
24. C₂²×#6094	C₂²	semidirect
25. C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	semidirect
26. C₁₃×#407	C₂²	semidirect
27. C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
28. #11718868	C₂²	semidirect
29. C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	semidirect
30. #11718787	C₂²	semidirect
31. C₂×#88060	C₂²	semidirect
32. #11718388	C₂²	semidirect
83. C₂×#6094	C₂³	semidirect
85. C₂×C₈×D₁₃	C₂³	semidirect
86. C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	semidirect
87. C₂²⋊#1055	C₂³	semidirect
88. #88060	C₂³	semidirect
169. C₂×#407	D₁₃	semidirect
245. #407	C₂×D₁₃	semidirect
248. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	semidirect
328. C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	semidirect
331. C₂×C₁₃	#2879	semidirect
409. C₁₃	C₂×#2879	semidirect
492. C₂	#13123279	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#6127	2
C₂²×M₁₆×D₁₃	2
#13123279	2
C₂×#11718388	2
C₂×#11718868	2
C₂×#11718787	2
C₂×C₁₃×#407	2
C₂×#2879	13

Subgroups — C2×#13123279 #16726358

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13123279 #16726358