Subgroups — C₂×#13123280 #16726359

Order 3328.

5150 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 532 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#6127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂³×#6099	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13123280	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11718790	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11718771	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11718787	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂³×C₁₃×M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₄	1	2	yes	—
10	C₂²×#6127	—	2	8	no	—
11	C₂²×#6127	—	2	8	no	—
12	C₂²×#6127	C₄	1	2	yes	—
13	C₂²×#6127	C₄	1	2	yes	—
14	C₂²×#6127	C₄	1	8	yes	—
15	C₂²×#6127	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×#6127	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×#6127	C₂²	1	8	yes	—
18	C₂³×D₅₂	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂³×Dic₂₆	C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₁₃×M₁₆	—	2	8	no	—
22	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	8	yes	complemented
25	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂²×#6099	—	2	8	no	—
27	C₂²×#6099	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×#6099	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂²×#6099	C₂²	1	8	yes	complemented
30	C₂³×#1055	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#11718790	C₂²	1	32	yes	complemented
32	#11718787	C₂²	1	32	yes	complemented
33	#11718771	C₂²	1	32	yes	complemented
34	C₂×#88060	C₂²	1	16	yes	complemented
35	C₂⁵×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
37	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
41	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	8	yes	—
42	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	8	yes	—
43	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
47	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
48	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
49	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	—
51	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×#6127	—	2	16	no	—
53	C₂×#6127	—	2	16	no	—
54	C₂×#6127	—	2	64	no	—
55	C₂×#6127	—	2	8	no	—
56	C₂×#6127	—	2	8	no	—
57	C₂×#6127	—	2	32	no	—
58	C₂×#6127	—	2	8	no	—
59	C₂×#6127	—	2	8	no	—
60	C₂×#6127	—	2	32	no	—
61	C₂×#6127	C₂×C₄	1	8	yes	—
62	C₂×#6127	C₂×C₄	1	8	yes	—
63	C₂×#6127	C₂×C₄	1	16	yes	—
64	C₂×#6127	C₂×C₄	1	16	yes	—
65	C₂×#6127	C₂³	1	8	yes	—
66	C₂×#6127	C₂³	1	8	yes	—
67	C₂²×D₅₂	—	2	8	no	—
68	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	8	yes	—
71	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
72	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
73	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
74	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
75	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
77	C₂²×Dic₂₆	—	2	8	no	—
78	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	8	yes	—
81	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	8	no	—
82	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	8	no	—
83	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	32	no	—
84	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	8	yes	—
85	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	8	yes	complemented
86	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
87	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	8	yes	complemented
89	C₂×#6099	—	2	8	no	—
90	C₂×#6099	—	2	8	no	—
91	C₂×#6099	—	2	32	no	—
92	C₂×#6099	C₂³	1	8	yes	—
93	C₂×#6099	C₂³	1	8	yes	complemented
94	C₂²×#1055	—	2	8	no	—
95	C₂²×#1055	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂²×#1055	C₂³	1	8	yes	complemented
97	#88060	C₂³	1	64	yes	complemented
98	C₂×#2879	—	13	1	no	maximal, Sylow
99	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
100	C₂⁴×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
101	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
105	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
106	C₂³×D₁₃	—	4	8	no	—
107	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
108	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	32	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	16	yes	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	16	yes	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
135	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
136	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	64	no	—
137	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
138	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
139	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
140	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
141	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
142	#6127	—	2	32	no	—
143	#6127	—	2	32	no	—
144	#6127	—	2	64	no	—
145	#6127	—	2	64	no	—
146	#6127	—	2	16	no	—
147	#6127	—	2	16	no	—
148	#6127	—	2	16	no	—
149	#6127	—	2	16	no	—
150	C₂×D₅₂	—	2	32	no	—
151	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
152	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
153	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	8	yes	—
154	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	8	yes	—
155	C₂×C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
156	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
157	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
158	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
159	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
160	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
161	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
162	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
163	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
164	C₂×Dic₂₆	—	2	32	no	—
165	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
166	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
167	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
168	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
169	C₁₃×M₁₆	—	2	16	no	—
170	C₁₃×M₁₆	—	2	16	no	—
171	C₂×C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
172	C₂×C₈×C₁₃	—	2	16	no	—
173	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
174	#6099	—	2	16	no	—
175	#6099	—	2	16	no	—
176	C₂×#1055	—	2	8	no	—
177	C₂×#1055	—	2	16	no	—
178	C₂×#1055	C₂⁴	1	8	yes	—
179	C₂³×#41	—	13	1	no	—
180	C₂³×M₁₆	—	13	1	no	—
181	C₂³×M₁₆	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
182	#2879	—	13	16	no	—
183	C₂×#408	—	13	4	no	—
184	C₂×#408	—	13	4	no	—
185	C₂×#407	—	13	4	no	—
186	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
187	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
188	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
189	C₂³×C₁₃	—	4	16	no	—
190	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
191	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
192	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
193	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
194	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
195	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
196	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
197	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
198	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
200	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
201	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
202	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
203	C₂²×D₁₃	—	4	32	no	—
204	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
205	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
206	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
207	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
208	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
209	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
210	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
211	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
212	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
213	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
214	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
220	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
221	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
222	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
224	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
225	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
226	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
227	C₂²⋊D₁₃	—	2	32	no	—
228	C₂²⋊D₁₃	—	2	32	no	—
229	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
230	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
231	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
232	D₅₂	—	2	16	no	—
233	D₅₂	—	2	16	no	—
234	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
235	C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
236	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
237	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
238	Dic₂₆	—	2	16	no	—
239	Dic₂₆	—	2	16	no	—
240	C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
241	#1055	—	2	8	no	—
242	C₂²×#41	—	13	2	no	—
243	C₂²×#41	—	13	2	no	—
244	C₂²×#41	—	13	8	no	—
245	C₂²×#41	—	13	2	no	—
246	C₂²×#41	—	13	2	no	—
247	C₂²×#41	—	13	8	no	—
248	C₂²×#41	—	26	8	no	—
249	C₂²×#41	—	26	8	no	—
250	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
251	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
252	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
253	C₂⁴×C₄	—	13	2	no	—
254	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×M₁₆	—	2	8	no	—
256	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
257	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
258	C₂²×M₁₆	—	13	8	no	—
259	C₂²×M₁₆	—	26	8	no	—
260	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
261	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
262	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
263	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
264	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
265	#408	—	13	32	no	—
266	#408	—	13	32	no	—
267	#407	—	13	32	no	—
268	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	16	no	—
269	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
270	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
271	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
272	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
273	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
274	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
275	C₂²×C₁₃	—	4	16	no	—
276	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
277	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
278	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
279	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
280	C₂²×C₁₃	#568	1	4	yes	—
281	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
283	C₂×D₁₃	—	2	16	no	—
284	C₂×D₁₃	—	4	32	no	—
285	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
286	C₄×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
287	C₄×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
288	C₄×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
289	C₄×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
290	C₄×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
291	C₄×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
292	Dic₁₃	—	2	8	no	—
293	C₂⁵	—	13	2	no	—
294	C₂⁵	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
295	C₂×#41	—	13	8	no	—
296	C₂×#41	—	13	8	no	—
297	C₂×#41	—	13	16	no	—
298	C₂×#41	—	13	16	no	—
299	C₂×#41	—	13	8	no	—
300	C₂×#41	—	13	8	no	—
301	C₂×#41	—	26	16	no	—
302	C₂×#41	—	26	16	no	—
303	C₂×#41	—	26	64	no	—
304	C₂×#41	—	26	8	no	—
305	C₂×#41	—	26	8	no	—
306	C₂×#41	—	26	32	no	—
307	C₂×#41	—	26	8	no	—
308	C₂×#41	—	26	8	no	—
309	C₂×#41	—	26	32	no	—
310	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
311	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
312	C₂²×Q₈	—	13	8	no	—
313	C₂²×Q₈	—	26	8	no	—
314	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
315	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
316	C₂²×D₄	—	13	16	no	—
317	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
318	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
319	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
320	C₂²×D₄	—	26	16	no	—
321	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
322	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
323	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
324	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
325	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
326	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
327	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
328	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
329	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
330	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
331	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
332	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
333	C₂³×C₄	D₅₂	1	8	yes	—
334	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
335	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
336	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
337	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
338	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
339	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
340	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
341	C₂×M₁₆	—	2	32	no	—
342	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
343	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
344	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
345	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
346	C₂×M₁₆	—	26	32	no	—
347	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
348	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	8	yes	complemented
349	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
350	C₂²×C₈	—	13	8	no	—
351	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
352	C₂²×C₈	—	26	8	no	—
353	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
354	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	8	yes	complemented
355	C₂²⋊C₈	—	13	64	no	—
356	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
357	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
358	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
359	C₂×C₁₃	#2879	1	4	yes	complemented
360	C₂×C₁₃	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₁₃	C₂×#568	1	2	yes	—
362	D₁₃	—	4	8	no	—
363	C₂⁴	—	4	4	no	—
364	C₂⁴	—	13	4	no	—
365	C₂⁴	—	13	8	no	—
366	C₂⁴	—	26	8	no	—
367	C₂⁴	—	52	8	no	—
368	C₂⁴	#6103	1	8	yes	—
369	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
370	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
371	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
372	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
373	#41	—	26	32	no	—
374	#41	—	26	32	no	—
375	#41	—	26	64	no	—
376	#41	—	26	64	no	—
377	#41	—	26	16	no	—
378	#41	—	26	16	no	—
379	#41	—	26	16	no	—
380	#41	—	26	16	no	—
381	C₂×Q₈	—	13	8	no	—
382	C₂×Q₈	—	13	8	no	—
383	C₂×Q₈	—	26	32	no	—
384	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
385	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
386	C₂×D₄	—	13	16	no	—
387	C₂×D₄	—	13	16	no	—
388	C₂×D₄	—	13	8	no	—
389	C₂×D₄	—	13	8	no	—
390	C₂×D₄	—	26	16	no	—
391	C₂×D₄	—	26	16	no	—
392	C₂×D₄	—	26	64	no	—
393	C₂×D₄	—	26	32	no	—
394	C₂×D₄	—	26	8	no	—
395	C₂×D₄	—	26	8	no	—
396	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
397	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
398	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
399	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
400	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
401	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
402	C₂²×C₄	—	26	32	no	—
403	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
404	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
405	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
406	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
407	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
408	C₂²×C₄	#6103	1	8	yes	—
409	C₂²×C₄	#6103	1	8	yes	—
410	C₂²×C₄	#6103	1	8	yes	—
411	C₂²×C₄	#6103	1	32	yes	—
412	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
414	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
415	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
416	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
417	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
418	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
419	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
420	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
421	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
422	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
423	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
424	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	16	yes	—
425	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
426	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
427	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
428	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	16	yes	—
429	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
430	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
431	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
432	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
433	M₁₆	—	2	16	no	—
434	M₁₆	—	2	16	no	—
435	M₁₆	—	26	16	no	—
436	M₁₆	—	26	16	no	—
437	C₂×C₈	—	2	8	no	—
438	C₂×C₈	—	2	16	no	—
439	C₂×C₈	—	13	8	no	—
440	C₂×C₈	—	26	8	no	—
441	C₂×C₈	—	26	16	no	—
442	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
443	C₁₃	C₂×#2879	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
444	C₂³	—	2	4	no	—
445	C₂³	—	2	4	no	—
446	C₂³	—	2	4	no	—
447	C₂³	—	4	16	no	—
448	C₂³	—	4	8	no	—
449	C₂³	—	13	8	no	—
450	C₂³	—	26	16	no	—
451	C₂³	—	26	16	no	—
452	C₂³	—	26	8	no	—
453	C₂³	—	52	16	no	—
454	C₂³	—	52	32	no	—
455	C₂³	C₂×#6103	1	4	yes	—
456	C₂³	C₂×#6103	1	4	yes	—
457	C₂³	C₂×#6103	1	4	yes	—
458	C₂³	C₂×#6103	1	16	yes	—
459	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
460	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
461	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
462	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
463	Q₈	—	26	16	no	—
464	Q₈	—	26	16	no	—
465	D₄	—	26	32	no	—
466	D₄	—	26	32	no	—
467	D₄	—	26	16	no	—
468	D₄	—	26	16	no	—
469	C₂×C₄	—	13	8	no	—
470	C₂×C₄	—	26	16	no	—
471	C₂×C₄	—	26	8	no	—
472	C₂×C₄	—	26	32	no	—
473	C₂×C₄	—	26	16	no	—
474	C₂×C₄	—	26	8	no	—
475	C₂×C₄	—	26	8	no	—
476	C₂×C₄	C₂×#6103	1	8	yes	—
477	C₂×C₄	C₂×#6103	1	4	yes	—
478	C₂×C₄	C₂×#6103	1	16	yes	—
479	C₂×C₄	C₂×#6103	1	4	yes	—
480	C₂×C₄	C₂×#6103	1	4	yes	—
481	C₂×C₄	C₂×#6103	1	8	yes	—
482	C₂×C₄	C₂×#6103	1	8	yes	—
483	C₂×C₄	C₂×#6103	1	16	yes	—
484	C₂×C₄	C₂×#6103	1	16	yes	—
485	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
486	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
488	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
489	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
490	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	4	yes	—
491	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	4	yes	—
492	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	4	yes	—
493	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
494	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
495	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
496	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
497	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
498	C₈	—	2	8	no	—
499	C₈	—	26	8	no	—
500	C₂²	—	2	4	no	—
501	C₂²	—	2	4	no	—
502	C₂²	—	2	4	no	—
503	C₂²	—	2	8	no	—
504	C₂²	—	2	8	no	—
505	C₂²	—	2	8	no	—
506	C₂²	—	4	16	no	—
507	C₂²	—	26	8	no	—
508	C₂²	—	26	16	no	—
509	C₂²	—	52	32	no	—
510	C₂²	—	52	16	no	—
511	C₂²	#11719450	1	4	yes	—
512	C₂²	C₂²×#6103	1	4	yes	—
513	C₂²	C₂²×#6103	1	4	yes	—
514	C₂²	C₂²×#6103	1	4	yes	—
515	C₂²	C₂²×#6103	1	2	yes	—
516	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
517	C₄	—	26	8	no	—
518	C₄	C₂²×#6103	1	4	yes	—
519	C₄	C₂²×#6103	1	2	yes	—
520	C₄	C₂²×#6103	1	4	yes	—
521	C₄	C₂²×#6103	1	4	yes	—
522	C₄	C₂³×D₅₂	1	1	yes	characteristic
523	C₄	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
524	C₂	—	2	4	no	—
525	C₂	—	2	4	no	—
526	C₂	—	2	4	no	—
527	C₂	—	52	8	no	—
528	C₂	#13123280	1	4	yes	direct product factor
529	C₂	C₂³×#6103	1	1	yes	characteristic
530	C₂	C₂×#11719450	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂³×C₁₃×M₁₆	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
prime radical	C₂³×#6127	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
hypercenter	C₂³×M₁₆	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2879
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂³×M₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂³×#6099	C₂	semidirect
3. #13123280	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11718790	C₂	semidirect
5. C₂×#11718771	C₂	semidirect
6. C₂×#11718787	C₂	semidirect
7. C₂³×C₁₃×M₁₆	C₂	semidirect
23. C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	semidirect
24. C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	semidirect
25. C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	semidirect
28. C₂²×#6099	C₂²	semidirect
29. C₂²×#6099	C₂²	semidirect
30. C₂³×#1055	C₂²	semidirect
31. #11718790	C₂²	semidirect
32. #11718787	C₂²	semidirect
33. #11718771	C₂²	semidirect
34. C₂×#88060	C₂²	semidirect
85. C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	semidirect
88. C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	semidirect
93. C₂×#6099	C₂³	semidirect
96. C₂²×#1055	C₂³	semidirect
97. #88060	C₂³	semidirect
181. C₂³×M₁₆	D₁₃	semidirect
261. C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	semidirect
262. C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	semidirect
264. C₂³×C₈	C₂×D₁₃	semidirect
348. C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	semidirect
354. C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	semidirect
359. C₂×C₁₃	#2879	semidirect
443. C₁₃	C₂×#2879	semidirect
528. C₂	#13123280	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#6127	2
C₂³×#6099	2
#13123280	2
C₂×#11718790	2
C₂×#11718771	2
C₂×#11718787	2
C₂³×C₁₃×M₁₆	2
C₂×#2879	13

Subgroups — C2×#13123280 #16726359

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13123280 #16726359