Subgroups — C₂×#13123281 #16726360

Order 3328.

5150 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 368 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#6099	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13123281	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#11718895	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11718868	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂³×C₁₃×#41	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂²×C₁₃×#41	—	2	16	no	—
7	C₂²×C₁₃×#41	C₄	1	4	yes	—
8	C₂²×C₁₃×#41	C₄	1	8	yes	—
9	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	4	yes	—
10	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	8	yes	—
11	C₂³×Q₈×C₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×D₄×C₁₃	C₄	1	2	yes	—
13	C₂³×D₄×C₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#6099	—	2	16	no	—
17	C₂²×#6099	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂²×#6099	C₂²	1	4	yes	complemented
19	C₂²×#6099	C₂²	1	16	yes	complemented
20	C₂³×#1055	C₂²	1	4	yes	complemented
21	#11718895	C₂²	1	64	yes	complemented
22	#11718868	C₂²	1	32	yes	complemented
23	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	16	yes	complemented
24	C₂⁵×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
25	C₂⁵×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₁₃×#41	—	2	32	no	—
27	C₂×C₁₃×#41	—	2	64	no	—
28	C₂×C₁₃×#41	—	2	16	no	—
29	C₂×C₁₃×#41	—	2	16	no	—
30	C₂×C₁₃×#41	—	2	64	no	—
31	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	16	yes	—
32	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	32	yes	—
33	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	16	yes	—
34	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
35	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
36	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
37	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
38	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
39	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
40	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	—
41	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
42	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
43	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
44	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
46	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
47	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	16	yes	—
51	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
52	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	8	yes	—
53	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
56	C₂×#6099	—	2	16	no	—
57	C₂×#6099	—	2	16	no	—
58	C₂×#6099	—	2	64	no	—
59	C₂×#6099	C₂³	1	16	yes	—
60	C₂×#6099	C₂³	1	16	yes	complemented
61	C₂²×#1055	—	2	16	no	—
62	C₂²×#1055	C₂³	1	8	yes	—
63	C₂²×#1055	C₂³	1	16	yes	complemented
64	C₂²⋊#1055	C₂³	1	64	yes	complemented
65	C₂×#2879	—	13	1	no	maximal, Sylow
66	C₂⁴×C₁₃	—	2	8	no	—
67	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
68	C₂⁴×C₁₃	—	4	8	no	—
69	C₂⁴×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
70	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
71	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
73	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
74	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
75	C₁₃×#41	—	2	64	no	—
76	C₁₃×#41	—	2	128	no	—
77	C₁₃×#41	—	2	32	no	—
78	C₁₃×#41	—	2	32	no	—
79	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	32	no	—
80	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	16	no	—
81	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
82	C₂×D₄×C₁₃	—	2	32	no	—
83	C₂×D₄×C₁₃	—	2	64	no	—
84	C₂×D₄×C₁₃	—	2	32	no	—
85	C₂×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
86	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	32	yes	—
87	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
88	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	32	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	32	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	32	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	32	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
114	#6099	—	2	32	no	—
115	#6099	—	2	32	no	—
116	C₂×#1055	—	2	16	no	—
117	C₂×#1055	—	2	32	no	—
118	C₂×#1055	C₂⁴	1	16	yes	—
119	C₂³×#41	D₁₃	1	1	yes	characteristic
120	C₂³×M₁₆	—	13	2	no	—
121	#2879	—	13	16	no	—
122	C₂×#408	—	13	8	no	—
123	C₂×#407	—	13	4	no	—
124	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
125	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
126	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
127	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
128	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
129	C₂³×C₁₃	—	4	16	no	—
130	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
131	C₂³×C₁₃	—	4	16	no	—
132	C₂³×C₁₃	—	4	32	no	—
133	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
134	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
135	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
136	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
137	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
138	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
139	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
140	Q₈×C₁₃	—	2	32	no	—
141	D₄×C₁₃	—	2	64	no	—
142	D₄×C₁₃	—	2	32	no	—
143	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
144	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
145	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
146	C₂×C₄×C₁₃	—	2	32	no	—
147	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
148	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
149	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
150	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
151	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
152	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
153	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	32	yes	—
154	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
155	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
158	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
159	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
160	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
161	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
162	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
163	#1055	—	2	16	no	—
164	C₂²×#41	—	2	16	no	—
165	C₂²×#41	Dic₁₃	1	4	yes	—
166	C₂²×#41	Dic₁₃	1	8	yes	—
167	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
168	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	8	yes	—
169	C₂³×Q₈	Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
170	C₂³×D₄	Dic₁₃	1	2	yes	—
171	C₂³×D₄	Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
172	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
173	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×M₁₆	—	13	4	no	—
175	C₂²×M₁₆	—	13	4	no	—
176	C₂²×M₁₆	—	13	16	no	—
177	C₂²×M₁₆	—	26	16	no	—
178	C₂³×C₈	—	13	4	no	—
179	#408	—	13	64	no	—
180	#407	—	13	32	no	—
181	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	16	no	—
182	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
183	C₂²×C₁₃	—	2	16	no	—
184	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
185	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
186	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
187	C₂²×C₁₃	—	2	16	no	—
188	C₂²×C₁₃	—	4	16	no	—
189	C₂²×C₁₃	—	4	32	no	—
190	C₂²×C₁₃	—	4	16	no	—
191	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
192	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
193	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
194	C₂²×C₁₃	#568	1	4	yes	—
195	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
197	C₄×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
198	C₄×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
199	C₄×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
200	C₄×C₁₃	C₂³×D₄	1	2	yes	—
201	C₂⁵	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
202	C₂⁵	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
203	C₂×#41	—	2	32	no	—
204	C₂×#41	—	2	64	no	—
205	C₂×#41	—	2	16	no	—
206	C₂×#41	—	2	16	no	—
207	C₂×#41	—	2	64	no	—
208	C₂×#41	C₂×Dic₁₃	1	16	yes	—
209	C₂×#41	C₂×Dic₁₃	1	32	yes	—
210	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	16	yes	—
211	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
212	C₂²×Q₈	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
213	C₂²×Q₈	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	—
214	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
215	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
216	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	—
217	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₃	1	16	yes	—
218	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
219	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	—
220	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
221	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
222	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
223	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	—
224	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
225	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
226	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
227	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	16	yes	—
228	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
229	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
230	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
231	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
232	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
233	C₂×M₁₆	—	13	16	no	—
234	C₂×M₁₆	—	13	16	no	—
235	C₂×M₁₆	—	26	16	no	—
236	C₂×M₁₆	—	26	16	no	—
237	C₂×M₁₆	—	26	64	no	—
238	C₂²×C₈	—	13	16	no	—
239	C₂²×C₈	—	13	8	no	—
240	C₂²×C₈	—	26	16	no	—
241	C₂²⋊C₈	—	13	64	no	—
242	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
243	C₂×C₁₃	—	2	8	no	—
244	C₂×C₁₃	—	4	8	no	—
245	C₂×C₁₃	#2879	1	4	yes	complemented
246	C₂×C₁₃	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₁₃	C₂×#568	1	2	yes	—
248	C₂⁴	—	2	8	no	—
249	C₂⁴	—	4	4	no	—
250	C₂⁴	—	4	8	no	—
251	C₂⁴	C₂²⋊Dic₁₃	1	8	yes	—
252	C₂⁴	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
253	C₂⁴	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
254	C₂⁴	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
255	C₂⁴	C₂²×Dic₁₃	1	8	yes	—
256	C₂⁴	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
257	#41	—	2	64	no	—
258	#41	—	2	128	no	—
259	#41	—	2	32	no	—
260	#41	—	2	32	no	—
261	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
262	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
263	C₂×Q₈	C₂²×Dic₁₃	1	16	yes	—
264	C₂×D₄	—	2	32	no	—
265	C₂×D₄	—	2	64	no	—
266	C₂×D₄	—	2	32	no	—
267	C₂×D₄	—	2	16	no	—
268	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₃	1	32	yes	—
269	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₃	1	16	yes	—
270	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
275	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	8	yes	—
276	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	16	yes	—
277	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	32	yes	—
278	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	8	yes	—
279	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
280	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	16	yes	—
281	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	8	yes	—
282	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
284	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
285	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
286	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	8	yes	—
287	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
288	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
289	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
290	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
291	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	32	yes	—
292	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
293	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
294	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
295	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
296	M₁₆	—	26	32	no	—
297	M₁₆	—	26	32	no	—
298	C₂×C₈	—	13	16	no	—
299	C₂×C₈	—	26	16	no	—
300	C₂×C₈	—	26	32	no	—
301	C₁₃	C₂×#2879	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
302	C₂³	—	2	4	no	—
303	C₂³	—	2	8	no	—
304	C₂³	—	2	16	no	—
305	C₂³	—	2	16	no	—
306	C₂³	—	2	8	no	—
307	C₂³	—	4	16	no	—
308	C₂³	—	4	8	no	—
309	C₂³	—	4	16	no	—
310	C₂³	—	4	32	no	—
311	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
312	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	8	yes	—
313	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	16	yes	—
314	C₂³	C₂³×Dic₁₃	1	8	yes	—
315	C₂³	C₂³×Dic₁₃	1	2	yes	—
316	C₂³	C₂³×Dic₁₃	1	4	yes	—
317	C₂³	C₂³×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
318	Q₈	—	2	32	no	—
319	D₄	—	2	64	no	—
320	D₄	—	2	32	no	—
321	C₂×C₄	—	2	16	no	—
322	C₂×C₄	—	2	8	no	—
323	C₂×C₄	—	2	32	no	—
324	C₂×C₄	—	2	16	no	—
325	C₂×C₄	—	2	16	no	—
326	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	8	yes	—
327	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
328	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	16	yes	—
329	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	8	yes	—
330	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	16	yes	—
331	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	32	yes	—
332	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	8	yes	—
333	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	2	yes	—
334	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	4	yes	—
336	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
337	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
338	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
339	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
340	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
341	C₈	—	26	16	no	—
342	C₂²	—	2	4	no	—
343	C₂²	—	2	8	no	—
344	C₂²	—	2	8	no	—
345	C₂²	—	2	16	no	—
346	C₂²	—	2	8	no	—
347	C₂²	—	2	16	no	—
348	C₂²	—	4	16	no	—
349	C₂²	—	4	32	no	—
350	C₂²	—	4	16	no	—
351	C₂²	#11719524	1	4	yes	—
352	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
353	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	1	8	yes	—
354	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
355	C₂²	C₂⁴×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
356	C₄	—	2	8	no	—
357	C₄	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
358	C₄	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
359	C₄	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	1	8	yes	—
360	C₄	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
361	C₂	—	2	4	no	—
362	C₂	—	2	8	no	—
363	C₂	—	4	8	no	—
364	C₂	#13123281	1	4	yes	direct product factor
365	C₂	C₂³×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
366	C₂	C₂×#11719524	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting, prime radical	C₂³×C₁₃×#41	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
hypercenter	C₂³×#41	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2879
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂³×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×#6099	C₂	semidirect
2. #13123281	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#11718895	C₂	semidirect
4. C₂×#11718868	C₂	semidirect
18. C₂²×#6099	C₂²	semidirect
19. C₂²×#6099	C₂²	semidirect
20. C₂³×#1055	C₂²	semidirect
21. #11718895	C₂²	semidirect
22. #11718868	C₂²	semidirect
23. C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	semidirect
60. C₂×#6099	C₂³	semidirect
63. C₂²×#1055	C₂³	semidirect
64. C₂²⋊#1055	C₂³	semidirect
245. C₂×C₁₃	#2879	semidirect
301. C₁₃	C₂×#2879	semidirect
364. C₂	#13123281	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#6099	2
#13123281	2
C₂×#11718895	2
C₂×#11718868	2
C₂³×C₁₃×#41	2
C₂×#2879	13

Subgroups — C2×#13123281 #16726360

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13123281 #16726360