Subgroups — C₂×#13123282 #16726362

Order 3328.

5206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 640 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#6127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#88155	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13123282	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11718771	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11718388	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11718868	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11718387	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×D₁₃×C₂²⋊C₈	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₄	1	2	yes	—
12	C₂²×#6127	—	2	16	no	—
13	C₂²×#6127	C₄	1	2	yes	—
14	C₂²×#6127	C₄	1	8	yes	—
15	C₂²×#6127	C₄	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#6127	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#6127	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#6127	C₂²	1	8	yes	—
20	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×D₅₂	C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂³×Dic₂₆	C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂²×#6099	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#88155	—	2	16	no	—
27	C₂×#88155	C₂²	1	16	yes	complemented
28	C₂²×#6094	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	8	yes	complemented
33	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#11718868	C₂²	1	8	yes	complemented
35	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#11718771	C₂²	1	16	yes	complemented
38	C₂×#88060	C₂²	1	4	yes	complemented
39	C₂×#88060	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#11718388	C₂²	1	32	yes	complemented
41	#11718387	C₂²	1	16	yes	complemented
42	D₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	16	yes	complemented
43	C₂⁵×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
46	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
49	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
53	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
55	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	—
58	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×#6127	—	2	8	no	—
62	C₂×#6127	—	2	16	no	—
63	C₂×#6127	—	2	64	no	—
64	C₂×#6127	—	2	64	no	—
65	C₂×#6127	—	2	8	no	—
66	C₂×#6127	—	2	16	no	—
67	C₂×#6127	—	2	8	no	—
68	C₂×#6127	C₂×C₄	1	4	yes	—
69	C₂×#6127	C₂×C₄	1	16	yes	—
70	C₂×#6127	C₂×C₄	1	8	yes	—
71	C₂×#6127	C₂×C₄	1	8	yes	—
72	C₂×#6127	C₂×C₄	1	8	yes	—
73	C₂×#6127	C₂×C₄	1	4	yes	—
74	C₂×#6127	D₄	1	16	yes	—
75	C₂×#6127	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂×#6127	C₂³	1	8	yes	—
77	C₂×#6127	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂²×D₅₂	—	2	8	no	—
79	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	8	yes	—
82	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
84	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
87	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
89	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²×Dic₂₆	—	2	8	no	—
91	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	8	yes	—
94	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
96	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	8	yes	complemented
99	C₂×#6099	—	2	8	no	—
100	C₂×#6099	C₂³	1	8	yes	complemented
101	C₂²×#1055	C₂³	1	4	yes	—
102	#88155	—	2	64	no	—
103	C₂×#6094	—	2	16	no	—
104	C₂×#6094	C₂³	1	16	yes	complemented
105	C₂×C₈×D₁₃	—	2	16	no	—
106	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	16	yes	complemented
107	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
108	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
109	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	complemented
110	C₂²⋊#1055	C₂³	1	8	yes	—
111	C₂²⋊#1055	C₂³	1	8	yes	complemented
112	#88060	C₂³	1	16	yes	complemented
113	#88060	C₂³	1	16	yes	complemented
114	C₂×#2880	—	13	1	no	maximal, Sylow
115	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
116	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
117	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
118	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
120	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
123	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
124	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
125	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
127	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
131	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
132	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
133	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
134	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
135	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
137	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
139	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
140	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
142	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
144	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
145	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
146	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
147	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
148	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
150	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
151	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	64	no	—
152	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
153	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
154	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
155	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
156	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
157	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
158	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
159	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
160	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
161	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
162	#6127	—	2	16	no	—
163	#6127	—	2	16	no	—
164	#6127	—	2	64	no	—
165	#6127	—	2	32	no	—
166	#6127	—	2	32	no	—
167	#6127	—	2	32	no	—
168	#6127	—	2	32	no	—
169	#6127	C₂²⋊C₄	1	32	yes	—
170	#6127	C₂×D₄	1	32	yes	—
171	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
172	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
173	C₂×D₅₂	—	2	32	no	—
174	C₂×D₅₂	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
175	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	8	yes	—
176	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
177	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
178	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
179	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
180	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
181	C₂×C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
182	C₂×C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
183	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
184	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
185	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
186	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
187	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	16	yes	—
188	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
189	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
190	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
191	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
192	C₂×Dic₂₆	—	2	32	no	—
193	C₂×Dic₂₆	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
194	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
195	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
196	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
197	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
198	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
199	C₂×C₈×C₁₃	—	2	16	no	—
200	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
201	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
202	#6099	—	2	16	no	—
203	C₂×#1055	—	2	8	no	—
204	C₂×#1055	C₂⁴	1	8	yes	—
205	#6094	—	2	32	no	—
206	C₈×D₁₃	—	2	32	no	—
207	C₂³×#41	—	13	1	no	—
208	C₂²×#131	—	13	2	no	—
209	#2880	—	13	16	no	—
210	C₂×#408	—	13	4	no	—
211	C₂×#408	—	13	2	no	—
212	C₂×#407	—	13	2	no	—
213	C₂×#407	—	13	1	no	—
214	C₂²×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
215	C₂²×C₂²⋊C₈	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
216	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
217	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
218	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
219	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
220	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
221	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
222	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
223	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
224	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
225	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
226	C₂³×C₁₃	—	4	16	no	—
227	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
228	C₂³×C₁₃	#131	1	4	yes	complemented
229	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
230	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
231	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
232	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
234	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
235	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
236	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
237	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
238	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
239	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
240	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
241	C₂²×D₁₃	—	4	32	no	—
242	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
243	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
244	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
245	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
246	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
247	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
248	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
249	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
250	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
251	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
252	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
253	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
254	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
255	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
256	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
257	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
258	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
259	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
261	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
262	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
263	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
264	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
265	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
266	C₂²⋊D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	32	yes	—
267	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
268	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
269	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
270	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
271	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
272	D₅₂	—	2	16	no	—
273	D₅₂	—	2	8	no	—
274	D₅₂	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
275	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
276	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
277	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
278	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
279	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
280	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	16	yes	—
281	Dic₂₆	—	2	8	no	—
282	Dic₂₆	—	2	16	no	—
283	Dic₂₆	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
284	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
285	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
286	#1055	—	2	8	no	—
287	C₂²×#41	—	13	2	no	—
288	C₂²×#41	—	13	1	no	—
289	C₂²×#41	—	13	1	no	—
290	C₂²×#41	—	13	8	no	—
291	C₂²×#41	—	13	1	no	—
292	C₂²×#41	—	13	2	no	—
293	C₂²×#41	—	13	1	no	—
294	C₂²×#41	—	13	8	no	—
295	C₂²×#41	—	26	16	no	—
296	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
297	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
298	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
299	C₂⁴×C₄	—	13	2	no	—
300	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
301	C₂×#131	—	13	16	no	—
302	C₂×#131	—	26	16	no	—
303	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
304	C₂²×M₁₆	—	13	4	no	—
305	C₂³×C₈	—	13	4	no	—
306	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
307	#408	—	13	16	no	—
308	#408	—	13	32	no	—
309	#407	—	13	8	no	—
310	#407	—	13	16	no	—
311	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
312	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
313	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
314	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
315	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	16	no	—
316	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
319	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
320	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
321	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
322	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
323	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
324	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
325	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
326	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
327	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
328	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
329	C₂²×C₁₃	—	4	16	no	—
330	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
331	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
332	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
333	C₂²×C₁₃	C₂×#131	1	2	yes	—
334	C₂²×C₁₃	C₂×#131	1	4	yes	complemented
335	C₂²×C₁₃	#568	1	2	yes	—
336	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂×D₁₃	—	2	16	no	—
338	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
339	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
340	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
341	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
342	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
343	C₂×D₁₃	—	4	32	no	—
344	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
345	C₂×D₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
346	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
347	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
348	C₄×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
349	C₄×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
350	C₄×C₁₃	C₂³×D₄	1	2	yes	—
351	Dic₁₃	—	2	4	no	—
352	Dic₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
353	C₂⁵	—	13	2	no	—
354	C₂⁵	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
355	C₂×#41	—	13	4	no	—
356	C₂×#41	—	13	8	no	—
357	C₂×#41	—	13	16	no	—
358	C₂×#41	—	13	8	no	—
359	C₂×#41	—	13	8	no	—
360	C₂×#41	—	13	4	no	—
361	C₂×#41	—	13	16	no	—
362	C₂×#41	—	13	4	no	—
363	C₂×#41	—	13	8	no	—
364	C₂×#41	—	13	4	no	—
365	C₂×#41	—	26	16	no	—
366	C₂×#41	—	26	16	no	—
367	C₂×#41	—	26	8	no	—
368	C₂×#41	—	26	8	no	—
369	C₂×#41	—	26	64	no	—
370	C₂×#41	—	26	64	no	—
371	C₂×#41	—	26	8	no	—
372	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
373	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
374	C₂²×Q₈	—	13	8	no	—
375	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
376	C₂²×Q₈	—	26	8	no	—
377	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
378	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
379	C₂²×D₄	—	13	16	no	—
380	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
381	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
382	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
383	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
384	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
385	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
386	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
387	C₂²×D₄	—	26	16	no	—
388	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
389	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
390	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
391	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
392	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
393	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
394	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
395	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
396	C₂³×C₄	—	26	16	no	—
397	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
398	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
399	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
400	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
401	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
402	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
403	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
404	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
405	#131	—	26	64	no	—
406	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
407	C₂×M₁₆	—	13	16	no	—
408	C₂×M₁₆	—	26	16	no	—
409	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
410	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
411	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
412	C₂²×C₈	—	13	16	no	—
413	C₂²×C₈	—	26	16	no	—
414	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
415	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
416	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	8	yes	complemented
417	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
418	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
419	C₂²⋊C₈	—	13	16	no	—
420	C₂²⋊C₈	—	13	16	no	—
421	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
422	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
423	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	8	yes	complemented
424	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
425	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
426	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
427	C₂×C₁₃	#2880	1	4	yes	complemented
428	C₂×C₁₃	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₁₃	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₁₃	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
431	D₁₃	—	2	8	no	—
432	D₁₃	—	4	4	no	—
433	C₂⁴	—	2	4	no	—
434	C₂⁴	—	2	4	no	—
435	C₂⁴	—	4	2	no	—
436	C₂⁴	—	13	2	no	—
437	C₂⁴	—	13	2	no	—
438	C₂⁴	—	13	8	no	—
439	C₂⁴	—	26	8	no	—
440	C₂⁴	—	26	8	no	—
441	C₂⁴	—	52	4	no	—
442	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
443	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
444	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
445	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
446	#41	—	13	32	no	—
447	#41	—	13	32	no	—
448	#41	—	26	32	no	—
449	#41	—	26	32	no	—
450	#41	—	26	64	no	—
451	#41	—	26	32	no	—
452	#41	—	26	32	no	—
453	#41	—	26	16	no	—
454	#41	—	26	16	no	—
455	C₂×Q₈	—	13	8	no	—
456	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
457	C₂×Q₈	—	13	8	no	—
458	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
459	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
460	C₂×Q₈	—	26	32	no	—
461	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
462	C₂×D₄	—	13	16	no	—
463	C₂×D₄	—	13	8	no	—
464	C₂×D₄	—	13	8	no	—
465	C₂×D₄	—	13	8	no	—
466	C₂×D₄	—	13	8	no	—
467	C₂×D₄	—	13	8	no	—
468	C₂×D₄	—	13	4	no	—
469	C₂×D₄	—	13	8	no	—
470	C₂×D₄	—	13	4	no	—
471	C₂×D₄	—	26	32	no	—
472	C₂×D₄	—	26	8	no	—
473	C₂×D₄	—	26	8	no	—
474	C₂×D₄	—	26	64	no	—
475	C₂×D₄	—	26	8	no	—
476	C₂×D₄	—	26	8	no	—
477	C₂×D₄	—	26	4	no	—
478	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
479	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
480	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
481	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
482	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
483	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
484	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
485	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
486	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
487	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
488	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
489	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
490	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
491	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
492	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
493	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
494	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
495	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
496	C₂²×C₄	—	26	32	no	—
497	C₂²×C₄	—	26	32	no	—
498	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
499	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
500	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
501	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
502	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
503	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
504	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
505	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
506	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
507	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
508	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
509	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
510	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	8	yes	—
511	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
512	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
513	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
514	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
515	M₁₆	—	26	32	no	—
516	M₁₆	—	26	16	no	—
517	C₂×C₈	—	2	4	no	—
518	C₂×C₈	—	2	4	no	—
519	C₂×C₈	—	2	16	no	—
520	C₂×C₈	—	13	8	no	—
521	C₂×C₈	—	26	32	no	—
522	C₂×C₈	—	26	8	no	—
523	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
524	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
525	C₁₃	C₂×#2880	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
526	C₂³	—	2	2	no	—
527	C₂³	—	2	2	no	—
528	C₂³	—	2	2	no	—
529	C₂³	—	2	2	no	—
530	C₂³	—	2	2	no	—
531	C₂³	—	2	8	no	—
532	C₂³	—	2	8	no	—
533	C₂³	—	2	2	no	—
534	C₂³	—	2	2	no	—
535	C₂³	—	4	4	no	—
536	C₂³	—	4	16	no	—
537	C₂³	—	13	8	no	—
538	C₂³	—	13	4	no	—
539	C₂³	—	13	4	no	—
540	C₂³	—	26	16	no	—
541	C₂³	—	26	4	no	—
542	C₂³	—	26	4	no	—
543	C₂³	—	26	4	no	—
544	C₂³	—	26	16	no	—
545	C₂³	—	26	4	no	—
546	C₂³	—	26	4	no	—
547	C₂³	—	52	8	no	—
548	C₂³	—	52	32	no	—
549	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	4	yes	—
550	C₂³	#88155	1	4	yes	complemented
551	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
552	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
553	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
554	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
555	Q₈	—	13	16	no	—
556	Q₈	—	26	16	no	—
557	Q₈	—	26	8	no	—
558	D₄	—	13	32	no	—
559	D₄	—	13	16	no	—
560	D₄	—	26	16	no	—
561	D₄	—	26	16	no	—
562	D₄	—	26	16	no	—
563	D₄	—	26	16	no	—
564	D₄	—	26	8	no	—
565	C₂×C₄	—	2	2	no	—
566	C₂×C₄	—	2	2	no	—
567	C₂×C₄	—	2	8	no	—
568	C₂×C₄	—	2	4	no	—
569	C₂×C₄	—	2	8	no	—
570	C₂×C₄	—	2	8	no	—
571	C₂×C₄	—	2	4	no	—
572	C₂×C₄	—	2	4	no	—
573	C₂×C₄	—	2	4	no	—
574	C₂×C₄	—	13	8	no	—
575	C₂×C₄	—	13	4	no	—
576	C₂×C₄	—	13	16	no	—
577	C₂×C₄	—	13	16	no	—
578	C₂×C₄	—	13	4	no	—
579	C₂×C₄	—	26	16	no	—
580	C₂×C₄	—	26	16	no	—
581	C₂×C₄	—	26	16	no	—
582	C₂×C₄	—	26	4	no	—
583	C₂×C₄	—	26	8	no	—
584	C₂×C₄	—	26	8	no	—
585	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	4	yes	—
586	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	8	yes	—
587	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
588	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
589	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
590	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
591	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
592	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	8	yes	—
593	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
594	C₈	—	2	4	no	—
595	C₈	—	2	4	no	—
596	C₈	—	26	8	no	—
597	C₂²	—	2	2	no	—
598	C₂²	—	2	2	no	—
599	C₂²	—	2	2	no	—
600	C₂²	—	2	2	no	—
601	C₂²	—	2	8	no	—
602	C₂²	—	2	8	no	—
603	C₂²	—	2	2	no	—
604	C₂²	—	2	2	no	—
605	C₂²	—	2	2	no	—
606	C₂²	—	4	16	no	—
607	C₂²	—	4	4	no	—
608	C₂²	—	13	8	no	—
609	C₂²	—	26	4	no	—
610	C₂²	—	26	4	no	—
611	C₂²	—	26	16	no	—
612	C₂²	—	26	4	no	—
613	C₂²	—	26	4	no	—
614	C₂²	—	26	4	no	—
615	C₂²	—	52	32	no	—
616	C₂²	—	52	8	no	—
617	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	4	yes	—
618	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
619	C₂²	C₂×#88155	1	2	yes	—
620	C₂²	C₂×#88155	1	4	yes	complemented
621	C₂²	#11719450	1	2	yes	—
622	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
623	C₄	—	2	2	no	—
624	C₄	—	2	2	no	—
625	C₄	—	13	8	no	—
626	C₄	—	26	4	no	—
627	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
628	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	4	yes	—
629	C₄	C₂²×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
630	C₂	—	2	4	no	—
631	C₂	—	2	4	no	—
632	C₂	—	4	2	no	—
633	C₂	—	26	8	no	—
634	C₂	—	52	4	no	—
635	C₂	#13123282	1	4	yes	direct product factor
636	C₂	C₂²×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
637	C₂	C₂²×#88155	1	1	yes	characteristic
638	C₂	C₂×#11719450	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
prime radical	C₂³×#6127	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
hypercenter	C₂²×C₂²⋊C₈	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2880
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₂²⋊C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#88155	C₂	semidirect
3. #13123282	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11718771	C₂	semidirect
5. C₂×#11718388	C₂	semidirect
6. C₂×#11718868	C₂	semidirect
7. C₂×#11718387	C₂	semidirect
8. C₂×D₁₃×C₂²⋊C₈	C₂	semidirect
9. C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂	semidirect
24. C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	semidirect
25. C₂²×#6099	C₂²	semidirect
27. C₂×#88155	C₂²	semidirect
28. C₂²×#6094	C₂²	semidirect
29. C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	semidirect
32. C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
33. C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
34. #11718868	C₂²	semidirect
36. C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	semidirect
37. #11718771	C₂²	semidirect
38. C₂×#88060	C₂²	semidirect
39. C₂×#88060	C₂²	semidirect
40. #11718388	C₂²	semidirect
41. #11718387	C₂²	semidirect
42. D₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
98. C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	semidirect
100. C₂×#6099	C₂³	semidirect
104. C₂×#6094	C₂³	semidirect
106. C₂×C₈×D₁₃	C₂³	semidirect
109. C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	semidirect
111. C₂²⋊#1055	C₂³	semidirect
112. #88060	C₂³	semidirect
113. #88060	C₂³	semidirect
215. C₂²×C₂²⋊C₈	D₁₃	semidirect
228. C₂³×C₁₃	#131	semidirect
306. C₂³×C₈	C₂×D₁₃	semidirect
318. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	semidirect
319. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	semidirect
334. C₂²×C₁₃	C₂×#131	semidirect
416. C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	semidirect
423. C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	semidirect
427. C₂×C₁₃	#2880	semidirect
525. C₁₃	C₂×#2880	semidirect
550. C₂³	#88155	semidirect
620. C₂²	C₂×#88155	semidirect
635. C₂	#13123282	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#6127	2
C₂²×#88155	2
#13123282	2
C₂×#11718771	2
C₂×#11718388	2
C₂×#11718868	2
C₂×#11718387	2
C₂×D₁₃×C₂²⋊C₈	2
C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₈	2
C₂×#2880	13

Subgroups — C2×#13123282 #16726362

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13123282 #16726362