Subgroups — C₂×#13123283 #16726363

Order 3328.

5206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 468 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#41×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#88202	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13123283	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11718790	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11718771	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11718787	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
7	C₂²×#88060	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
8	C₂²×C₁₃×#131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×#41×D₁₃	—	2	8	no	—
11	C₂×#41×D₁₃	—	2	8	no	—
12	C₂×#41×D₁₃	C₄	1	8	yes	—
13	C₂×#41×D₁₃	C₂²	1	8	yes	—
14	C₂²×#6131	C₄	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×Q₈×D₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#6129	C₄	1	3	yes	—
17	C₂²×D₄×D₁₃	C₄	1	3	yes	—
18	C₂²×#6127	C₂²	1	3	yes	—
19	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	3	yes	—
20	C₂×C₁₃×#131	—	2	8	no	—
21	C₂×C₁₃×#131	C₂²	1	8	yes	complemented
22	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	3	yes	complemented
23	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	3	yes	complemented
24	C₂×#88202	—	2	8	no	—
25	C₂×#88202	C₂²	1	8	yes	complemented
26	C₂²×#6099	C₂²	1	3	yes	complemented
27	C₂³×#1055	C₂²	1	3	yes	complemented
28	#11718790	C₂²	1	24	yes	complemented
29	#11718787	C₂²	1	24	yes	complemented
30	#11718771	C₂²	1	24	yes	complemented
31	C₂×#88060	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#88060	C₂²	1	3	yes	—
33	C₂×#88060	C₂²	1	3	yes	complemented
34	C₂×#88060	C₂²	1	3	yes	complemented
35	C₂×#88060	C₂²	1	6	yes	complemented
36	C₂×#88060	C₂²	1	24	yes	complemented
37	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	1	3	yes	—
38	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	4	yes	—
39	C₂×C₁₃×#41	D₄	1	8	yes	—
40	C₂×C₁₃×#41	D₄	1	8	yes	—
41	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	4	yes	—
42	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	3	yes	—
44	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	3	yes	—
45	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	6	yes	—
46	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	3	yes	—
47	#41×D₁₃	—	2	64	no	—
48	#41×D₁₃	—	2	32	no	—
49	#41×D₁₃	—	2	32	no	—
50	C₂×#6131	—	2	8	no	—
51	C₂×#6131	C₂×C₄	1	8	yes	—
52	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
53	C₂×Q₈×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
54	C₂×#6129	—	2	24	no	—
55	C₂×#6129	C₂×C₄	1	24	yes	—
56	C₂×D₄×D₁₃	—	2	24	no	—
57	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	24	yes	—
58	C₂×#6127	—	2	12	no	—
59	C₂×#6127	—	2	12	no	—
60	C₂×#6127	C₂×C₄	1	12	yes	—
61	C₂×#6127	C₂³	1	12	yes	—
62	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	3	yes	—
63	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	12	no	—
64	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	12	no	—
65	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	3	yes	—
66	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	3	yes	—
67	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	12	yes	—
68	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	3	yes	—
70	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	12	yes	—
71	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	3	yes	—
72	C₁₃×#131	—	2	32	no	—
73	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	12	no	—
74	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	12	yes	complemented
75	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	12	no	—
76	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	3	yes	—
78	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	12	yes	complemented
79	#88202	—	2	32	no	—
80	C₂×#6099	—	2	12	no	—
81	C₂×#6099	C₂³	1	12	yes	complemented
82	C₂²×#1055	—	2	12	no	—
83	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×#1055	C₂³	1	3	yes	—
85	C₂²×#1055	C₂³	1	12	yes	complemented
86	#88060	C₂³	1	4	yes	—
87	#88060	C₂³	1	12	yes	—
88	#88060	C₂³	1	12	yes	complemented
89	#88060	C₂³	1	12	yes	complemented
90	#88060	C₂³	1	24	yes	complemented
91	C₂×#2880	—	13	1	no	maximal, Sylow
92	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	3	yes	—
93	C₂³×D₁₃	—	2	12	no	—
94	C₂³×D₁₃	—	2	12	no	—
95	C₂³×D₁₃	—	4	6	no	—
96	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	3	yes	—
97	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	12	yes	—
98	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₁₃×#41	C₂²⋊C₄	1	32	yes	—
100	C₁₃×#41	C₂×D₄	1	16	yes	—
101	C₁₃×#41	C₂×D₄	1	16	yes	—
102	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
103	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
104	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	24	yes	—
105	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	12	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	3	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	6	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	12	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	12	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	6	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	24	no	—
113	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	24	yes	—
114	C₂²×Dic₁₃	—	2	12	no	—
115	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	3	yes	—
116	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	12	yes	—
118	#6131	—	2	32	no	—
119	Q₈×D₁₃	—	2	32	no	—
120	#6129	—	2	96	no	—
121	D₄×D₁₃	—	2	96	no	—
122	#6127	—	2	48	no	—
123	#6127	—	2	24	no	—
124	#6127	—	2	24	no	—
125	C₂×D₅₂	—	2	12	no	—
126	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	12	yes	—
127	C₂×C₄×D₁₃	—	2	12	no	—
128	C₂×C₄×D₁₃	—	2	12	no	—
129	C₂×C₄×D₁₃	—	2	48	no	—
130	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
131	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
132	C₂×C₄×D₁₃	—	2	6	no	—
133	C₂×C₄×D₁₃	—	2	6	no	—
134	C₂×C₄×D₁₃	—	2	24	no	—
135	C₂×C₄×D₁₃	—	2	24	no	—
136	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
137	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	6	yes	—
138	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	12	yes	—
139	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	12	yes	—
140	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	6	yes	—
142	C₂×Dic₂₆	—	2	12	no	—
143	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	12	yes	—
144	C₁₃×M₁₆	—	2	24	no	—
145	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
146	C₂×C₈×C₁₃	—	2	6	no	—
147	C₂×C₈×C₁₃	—	2	24	no	—
148	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
149	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	6	yes	—
150	#6099	—	2	24	no	—
151	C₂×#1055	—	2	2	no	—
152	C₂×#1055	—	2	6	no	—
153	C₂×#1055	—	2	24	no	—
154	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
155	C₂×#1055	C₂⁴	1	6	yes	—
156	C₂³×#41	—	13	1	no	—
157	C₂²×#131	—	13	1	no	—
158	C₂²×#131	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
159	#2880	—	13	16	no	—
160	C₂×#408	—	13	3	no	—
161	C₂×#408	—	13	3	no	—
162	C₂×#407	—	13	3	no	—
163	C₂²×C₂²⋊C₈	—	13	3	no	—
164	C₂³×C₁₃	—	2	6	no	—
165	C₂³×C₁₃	—	2	6	no	—
166	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
167	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	6	yes	—
168	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
170	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
171	C₂²×D₁₃	—	2	6	no	—
172	C₂²×D₁₃	—	2	24	no	—
173	C₂²×D₁₃	—	2	6	no	—
174	C₂²×D₁₃	—	2	6	no	—
175	C₂²×D₁₃	—	2	24	no	—
176	C₂²×D₁₃	—	4	12	no	—
177	C₂²×D₁₃	—	4	48	no	—
178	C₂²×D₁₃	#131	1	4	yes	complemented
179	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	6	yes	—
180	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
181	Q₈×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
182	D₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	48	yes	—
183	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
184	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	24	yes	—
185	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	6	yes	—
186	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	12	yes	—
189	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	12	yes	—
191	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
192	C₂²⋊D₁₃	—	2	48	no	—
193	C₂×Dic₁₃	—	2	6	no	—
194	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
195	C₂×Dic₁₃	—	2	24	no	—
196	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	6	yes	—
197	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
198	D₅₂	—	2	24	no	—
199	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
200	C₄×D₁₃	—	2	12	no	—
201	C₄×D₁₃	—	2	24	no	—
202	C₄×D₁₃	—	2	24	no	—
203	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
204	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
205	C₄×D₁₃	—	2	6	no	—
206	C₄×D₁₃	—	2	6	no	—
207	Dic₂₆	—	2	24	no	—
208	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
209	C₈×C₁₃	—	2	6	no	—
210	#1055	—	2	2	no	—
211	#1055	—	2	6	no	—
212	C₂²×#41	—	13	8	no	—
213	C₂²×#41	—	13	8	no	—
214	C₂²×#41	—	13	1	no	—
215	C₂²×#41	—	13	3	no	—
216	C₂²×#41	—	13	3	no	—
217	C₂²×#41	—	26	8	no	—
218	C₂²×#41	—	26	8	no	—
219	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
220	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
221	C₂³×D₄	—	13	3	no	—
222	C₂⁴×C₄	—	13	3	no	—
223	C₂×#131	—	2	8	no	—
224	C₂×#131	—	13	8	no	—
225	C₂×#131	—	26	8	no	—
226	C₂×#131	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
227	C₂²×M₁₆	—	13	3	no	—
228	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	3	yes	complemented
229	C₂³×C₈	—	13	3	no	—
230	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	3	yes	complemented
231	#408	—	13	24	no	—
232	#408	—	13	24	no	—
233	#407	—	13	24	no	—
234	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
235	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	3	no	—
236	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	3	no	—
237	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	3	no	—
238	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	6	no	—
239	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	24	no	—
240	C₂²×C₁₃	—	2	24	no	—
241	C₂²×C₁₃	—	2	6	no	—
242	C₂²×C₁₃	—	2	6	no	—
243	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
244	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
245	C₂²×C₁₃	C₂×#131	1	2	yes	—
246	C₂²×C₁₃	#568	1	2	yes	—
247	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
249	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
250	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
251	C₂×D₁₃	—	2	6	no	—
252	C₂×D₁₃	—	2	6	no	—
253	C₂×D₁₃	—	2	6	no	—
254	C₂×D₁₃	—	4	48	no	—
255	C₂×D₁₃	—	4	12	no	—
256	C₂×D₁₃	C₂×#131	1	4	yes	complemented
257	C₄×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
258	C₄×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
259	C₄×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₄×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
261	Dic₁₃	—	2	6	no	—
262	Dic₁₃	—	2	2	no	—
263	C₂⁵	—	13	3	no	—
264	C₂×#41	—	13	8	no	—
265	C₂×#41	—	13	24	no	—
266	C₂×#41	—	13	12	no	—
267	C₂×#41	—	13	12	no	—
268	C₂×#41	—	26	64	no	—
269	C₂×#41	—	26	32	no	—
270	C₂×#41	—	26	32	no	—
271	C₂×#41	—	26	8	no	—
272	C₂×#41	—	26	24	no	—
273	C₂×#41	—	26	12	no	—
274	C₂×#41	—	26	12	no	—
275	C₂×#41	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
276	C₂×#41	D₅₂	1	8	yes	—
277	C₂×#41	C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
278	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
279	C₂²×Q₈	—	13	8	no	—
280	C₂²×Q₈	—	13	3	no	—
281	C₂²×Q₈	—	26	8	no	—
282	C₂²×Q₈	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×D₄	—	13	6	no	—
284	C₂²×D₄	—	13	24	no	—
285	C₂²×D₄	—	13	3	no	—
286	C₂²×D₄	—	26	24	no	—
287	C₂²×D₄	C₄×D₁₃	1	3	yes	—
288	C₂³×C₄	—	13	3	no	—
289	C₂³×C₄	—	13	3	no	—
290	C₂³×C₄	—	13	3	no	—
291	C₂³×C₄	—	13	12	no	—
292	C₂³×C₄	—	13	12	no	—
293	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
294	C₂³×C₄	—	13	3	no	—
295	C₂³×C₄	—	26	12	no	—
296	C₂³×C₄	—	26	12	no	—
297	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	3	yes	—
298	#131	—	2	32	no	—
299	#131	—	26	32	no	—
300	C₂×M₁₆	—	2	12	no	—
301	C₂×M₁₆	—	13	12	no	—
302	C₂×M₁₆	—	26	12	no	—
303	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	12	yes	complemented
304	C₂²×C₈	—	2	12	no	—
305	C₂²×C₈	—	13	12	no	—
306	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
307	C₂²×C₈	—	13	3	no	—
308	C₂²×C₈	—	26	12	no	—
309	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	3	yes	—
311	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	12	yes	complemented
312	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
313	C₂²⋊C₈	—	13	12	no	—
314	C₂²⋊C₈	—	13	12	no	—
315	C₂²⋊C₈	—	13	12	no	—
316	C₂²⋊C₈	—	13	24	no	—
317	C₂×C₁₃	—	2	12	no	—
318	C₂×C₁₃	#2880	1	4	yes	complemented
319	C₂×C₁₃	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₁₃	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₁₃	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
322	D₁₃	—	2	4	no	—
323	D₁₃	—	4	6	no	—
324	C₂⁴	—	13	1	no	—
325	C₂⁴	—	13	3	no	—
326	C₂⁴	—	13	12	no	—
327	C₂⁴	—	26	12	no	—
328	C₂⁴	—	26	12	no	—
329	C₂⁴	—	52	6	no	—
330	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	3	yes	—
331	#41	—	26	32	no	—
332	#41	—	26	96	no	—
333	#41	—	26	48	no	—
334	#41	—	26	24	no	—
335	#41	—	26	24	no	—
336	#41	#6103	1	32	yes	—
337	#41	C₂×D₅₂	1	16	yes	—
338	#41	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	16	yes	—
339	C₂×Q₈	—	13	12	no	—
340	C₂×Q₈	—	26	32	no	—
341	C₂×Q₈	—	26	12	no	—
342	C₂×Q₈	#6103	1	8	yes	—
343	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
344	C₂×D₄	—	13	24	no	—
345	C₂×D₄	—	13	12	no	—
346	C₂×D₄	—	26	24	no	—
347	C₂×D₄	—	26	96	no	—
348	C₂×D₄	—	26	12	no	—
349	C₂×D₄	#6103	1	24	yes	—
350	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	12	yes	—
351	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
352	C₂²×C₄	—	13	3	no	—
353	C₂²×C₄	—	13	12	no	—
354	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	13	12	no	—
356	C₂²×C₄	—	13	12	no	—
357	C₂²×C₄	—	13	6	no	—
358	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	13	6	no	—
360	C₂²×C₄	—	26	12	no	—
361	C₂²×C₄	—	26	12	no	—
362	C₂²×C₄	—	26	12	no	—
363	C₂²×C₄	—	26	48	no	—
364	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	26	6	no	—
366	C₂²×C₄	—	26	24	no	—
367	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	26	6	no	—
369	C₂²×C₄	—	26	24	no	—
370	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	3	yes	—
371	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	6	yes	—
372	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	12	yes	—
373	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	12	yes	—
374	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	6	yes	—
375	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
376	M₁₆	—	2	24	no	—
377	M₁₆	—	26	24	no	—
378	C₂×C₈	—	2	2	no	—
379	C₂×C₈	—	2	6	no	—
380	C₂×C₈	—	2	24	no	—
381	C₂×C₈	—	13	2	no	—
382	C₂×C₈	—	13	6	no	—
383	C₂×C₈	—	26	2	no	—
384	C₂×C₈	—	26	6	no	—
385	C₂×C₈	—	26	24	no	—
386	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
387	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	6	yes	—
388	C₁₃	C₂×#2880	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
389	C₂³	—	2	6	no	—
390	C₂³	—	2	6	no	—
391	C₂³	—	13	4	no	—
392	C₂³	—	13	2	no	—
393	C₂³	—	13	6	no	—
394	C₂³	—	26	24	no	—
395	C₂³	—	26	2	no	—
396	C₂³	—	26	2	no	—
397	C₂³	—	26	6	no	—
398	C₂³	—	26	6	no	—
399	C₂³	—	26	24	no	—
400	C₂³	—	26	6	no	—
401	C₂³	—	52	12	no	—
402	C₂³	—	52	48	no	—
403	C₂³	C₂×#6103	1	12	yes	—
404	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	6	yes	—
405	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
406	Q₈	—	26	24	no	—
407	Q₈	C₂×#6103	1	16	yes	—
408	D₄	—	26	48	no	—
409	D₄	—	26	24	no	—
410	D₄	C₂×#6103	1	48	yes	—
411	C₂×C₄	—	13	2	no	—
412	C₂×C₄	—	13	6	no	—
413	C₂×C₄	—	26	2	no	—
414	C₂×C₄	—	26	6	no	—
415	C₂×C₄	—	26	24	no	—
416	C₂×C₄	—	26	4	no	—
417	C₂×C₄	—	26	24	no	—
418	C₂×C₄	—	26	24	no	—
419	C₂×C₄	—	26	12	no	—
420	C₂×C₄	—	26	2	no	—
421	C₂×C₄	—	26	6	no	—
422	C₂×C₄	—	26	2	no	—
423	C₂×C₄	—	26	6	no	—
424	C₂×C₄	C₂×#6103	1	12	yes	—
425	C₂×C₄	C₂×#6103	1	24	yes	—
426	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	6	yes	—
428	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	12	yes	—
430	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	12	yes	—
432	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
433	C₈	—	2	2	no	—
434	C₈	—	2	6	no	—
435	C₈	—	26	2	no	—
436	C₈	—	26	6	no	—
437	C₂²	—	2	6	no	—
438	C₂²	—	2	6	no	—
439	C₂²	—	2	24	no	—
440	C₂²	—	13	4	no	—
441	C₂²	—	26	2	no	—
442	C₂²	—	26	2	no	—
443	C₂²	—	26	8	no	—
444	C₂²	—	26	6	no	—
445	C₂²	—	26	6	no	—
446	C₂²	—	26	6	no	—
447	C₂²	—	52	48	no	—
448	C₂²	—	52	12	no	—
449	C₂²	D₁₃×#131	1	2	yes	—
450	C₂²	#11719455	1	2	yes	—
451	C₂²	C₂²×#6103	1	12	yes	—
452	C₂²	C₂²×#6103	1	2	yes	—
453	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
454	C₄	—	26	2	no	—
455	C₄	—	26	6	no	—
456	C₄	C₂²×#6103	1	2	yes	—
457	C₄	C₂²×#6103	1	12	yes	—
458	C₄	C₂³×D₅₂	1	1	yes	characteristic
459	C₄	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
460	C₂	—	2	12	no	—
461	C₂	—	26	4	no	—
462	C₂	—	52	6	no	—
463	C₂	#13123283	1	4	yes	direct product factor
464	C₂	C₂³×#6103	1	1	yes	characteristic
465	C₂	C₂×D₁₃×#131	1	1	yes	characteristic
466	C₂	C₂×#11719455	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂²×C₁₃×#131	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
prime radical	C₂²×#41×D₁₃	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
hypercenter	C₂²×#131	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2880
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×#131

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#88202	C₂	semidirect
3. #13123283	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11718790	C₂	semidirect
5. C₂×#11718771	C₂	semidirect
6. C₂×#11718787	C₂	semidirect
7. C₂²×#88060	C₂	semidirect
8. C₂²×C₁₃×#131	C₂	semidirect
21. C₂×C₁₃×#131	C₂²	semidirect
22. C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	semidirect
23. C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	semidirect
25. C₂×#88202	C₂²	semidirect
26. C₂²×#6099	C₂²	semidirect
27. C₂³×#1055	C₂²	semidirect
28. #11718790	C₂²	semidirect
29. #11718787	C₂²	semidirect
30. #11718771	C₂²	semidirect
33. C₂×#88060	C₂²	semidirect
34. C₂×#88060	C₂²	semidirect
35. C₂×#88060	C₂²	semidirect
36. C₂×#88060	C₂²	semidirect
74. C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	semidirect
78. C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	semidirect
81. C₂×#6099	C₂³	semidirect
85. C₂²×#1055	C₂³	semidirect
88. #88060	C₂³	semidirect
89. #88060	C₂³	semidirect
90. #88060	C₂³	semidirect
158. C₂²×#131	D₁₃	semidirect
178. C₂²×D₁₃	#131	semidirect
226. C₂×#131	C₂×D₁₃	semidirect
228. C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	semidirect
230. C₂³×C₈	C₂×D₁₃	semidirect
256. C₂×D₁₃	C₂×#131	semidirect
303. C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	semidirect
311. C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	semidirect
318. C₂×C₁₃	#2880	semidirect
388. C₁₃	C₂×#2880	semidirect
463. C₂	#13123283	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#41×D₁₃	2
C₂²×#88202	2
#13123283	2
C₂×#11718790	2
C₂×#11718771	2
C₂×#11718787	2
C₂²×#88060	2
C₂²×C₁₃×#131	2
C₂×#2880	13

Subgroups — C2×#13123283 #16726363

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13123283 #16726363