Subgroups — C₂×#13123285 #16726365

Order 3328.

5206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 388 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88202	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13123285	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#11718895	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11718868	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
5	C₂²×C₂²⋊#1055	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
6	C₂³×C₁₃×#41	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂²×C₁₃×#41	—	2	16	no	—
8	C₂²×C₁₃×#41	C₄	1	8	yes	—
9	C₂²×C₁₃×#41	C₄	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₁₃×#41	C₄	1	3	yes	—
11	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	3	yes	—
12	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	8	yes	—
13	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×Q₈×C₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×D₄×C₁₃	C₄	1	3	yes	—
16	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	3	yes	—
17	C₂×#88202	—	2	16	no	—
18	C₂×#88202	C₂²	1	16	yes	complemented
19	C₂²×#6099	C₂²	1	6	yes	complemented
20	C₂³×#1055	C₂²	1	6	yes	complemented
21	#11718895	C₂²	1	48	yes	complemented
22	#11718868	C₂²	1	24	yes	complemented
23	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	3	yes	—
25	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	24	yes	complemented
26	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	6	yes	complemented
27	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	6	yes	complemented
28	C₂⁵×C₁₃	C₂×C₄	1	3	yes	—
29	C₂×C₁₃×#41	—	2	64	no	—
30	C₂×C₁₃×#41	—	2	64	no	—
31	C₂×C₁₃×#41	—	2	8	no	—
32	C₂×C₁₃×#41	—	2	24	no	—
33	C₂×C₁₃×#41	—	2	24	no	—
34	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	8	yes	—
35	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	24	yes	—
36	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	12	yes	—
37	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	4	yes	—
38	C₂×C₁₃×#41	D₄	1	16	yes	—
39	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	12	yes	—
40	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	4	yes	—
41	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
42	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
43	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	3	yes	—
44	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	24	no	—
46	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	6	yes	—
47	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	24	yes	—
48	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	3	yes	—
49	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	3	yes	—
50	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	24	no	—
51	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	3	yes	—
52	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	3	yes	—
53	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	12	yes	—
54	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	3	yes	—
55	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	3	yes	—
57	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	12	yes	—
58	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	3	yes	—
59	#88202	—	2	64	no	—
60	C₂×#6099	—	2	24	no	—
61	C₂×#6099	C₂³	1	24	yes	complemented
62	C₂²×#1055	—	2	24	no	—
63	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂²×#1055	C₂³	1	6	yes	—
65	C₂²×#1055	C₂³	1	24	yes	complemented
66	C₂²⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂²⋊#1055	C₂³	1	12	yes	—
68	C₂²⋊#1055	C₂³	1	24	yes	complemented
69	C₂²⋊#1055	C₂³	1	24	yes	complemented
70	C₂×#2880	—	13	1	no	maximal, Sylow
71	C₂⁴×C₁₃	—	2	12	no	—
72	C₂⁴×C₁₃	—	2	12	no	—
73	C₂⁴×C₁₃	—	4	6	no	—
74	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	3	yes	—
75	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	12	yes	—
76	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	3	yes	—
77	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₁₃×#41	—	2	32	no	—
79	C₁₃×#41	—	2	96	no	—
80	C₁₃×#41	—	2	48	no	—
81	C₁₃×#41	—	2	48	no	—
82	C₁₃×#41	C₂²⋊C₄	1	32	yes	—
83	C₁₃×#41	C₂×D₄	1	32	yes	—
84	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	32	no	—
85	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	12	no	—
86	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
87	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	12	yes	—
88	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
89	C₂×D₄×C₁₃	—	2	24	no	—
90	C₂×D₄×C₁₃	—	2	96	no	—
91	C₂×D₄×C₁₃	—	2	12	no	—
92	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	24	yes	—
93	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	24	yes	—
94	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	12	yes	—
95	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	12	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	12	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	12	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	12	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	48	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	12	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	48	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	3	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	12	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	12	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	12	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	6	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	3	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	6	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	24	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	6	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	6	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
117	#6099	—	2	48	no	—
118	C₂×#1055	—	2	4	no	—
119	C₂×#1055	—	2	12	no	—
120	C₂×#1055	—	2	48	no	—
121	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
122	C₂×#1055	C₂⁴	1	12	yes	—
123	C₂³×#41	D₁₃	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×#131	—	13	2	no	—
125	#2880	—	13	16	no	—
126	C₂×#408	—	13	6	no	—
127	C₂×#407	—	13	3	no	—
128	C₂²×C₂²⋊C₈	—	13	3	no	—
129	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
130	C₂³×C₁₃	—	2	6	no	—
131	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
132	C₂³×C₁₃	—	2	6	no	—
133	C₂³×C₁₃	—	2	24	no	—
134	C₂³×C₁₃	—	2	6	no	—
135	C₂³×C₁₃	—	2	6	no	—
136	C₂³×C₁₃	—	2	24	no	—
137	C₂³×C₁₃	—	2	6	no	—
138	C₂³×C₁₃	—	4	12	no	—
139	C₂³×C₁₃	—	4	48	no	—
140	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
141	C₂³×C₁₃	#131	1	4	yes	complemented
142	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	6	yes	—
143	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	6	yes	—
144	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
145	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
146	Q₈×C₁₃	—	2	24	no	—
147	Q₈×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
148	D₄×C₁₃	—	2	48	no	—
149	D₄×C₁₃	—	2	24	no	—
150	D₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	48	yes	—
151	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄×C₁₃	—	2	6	no	—
153	C₂×C₄×C₁₃	—	2	24	no	—
154	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
155	C₂×C₄×C₁₃	—	2	24	no	—
156	C₂×C₄×C₁₃	—	2	24	no	—
157	C₂×C₄×C₁₃	—	2	12	no	—
158	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
159	C₂×C₄×C₁₃	—	2	12	no	—
160	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
161	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	24	yes	—
162	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	6	yes	—
164	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	6	yes	—
166	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
167	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	24	yes	—
168	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
169	#1055	—	2	4	no	—
170	#1055	—	2	12	no	—
171	C₂²×#41	—	2	16	no	—
172	C₂²×#41	Dic₁₃	1	8	yes	—
173	C₂²×#41	Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×#41	Dic₁₃	1	3	yes	—
175	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	3	yes	—
176	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	8	yes	—
177	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
178	C₂³×Q₈	Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
179	C₂³×D₄	Dic₁₃	1	3	yes	—
180	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	3	yes	—
181	C₂×#131	—	13	16	no	—
182	C₂×#131	—	26	16	no	—
183	C₂²×M₁₆	—	13	6	no	—
184	C₂³×C₈	—	13	6	no	—
185	#408	—	13	48	no	—
186	#407	—	13	24	no	—
187	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
188	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	3	no	—
189	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	6	no	—
190	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	24	no	—
191	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	6	no	—
192	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
193	C₂²×C₁₃	—	2	24	no	—
194	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
195	C₂²×C₁₃	—	2	6	no	—
196	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
197	C₂²×C₁₃	—	2	6	no	—
198	C₂²×C₁₃	—	2	6	no	—
199	C₂²×C₁₃	—	2	6	no	—
200	C₂²×C₁₃	—	2	6	no	—
201	C₂²×C₁₃	—	4	48	no	—
202	C₂²×C₁₃	—	4	12	no	—
203	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
204	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
205	C₂²×C₁₃	C₂×#131	1	2	yes	—
206	C₂²×C₁₃	C₂×#131	1	4	yes	complemented
207	C₂²×C₁₃	#568	1	2	yes	—
208	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
210	C₄×C₁₃	—	2	6	no	—
211	C₄×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
212	C₄×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
213	C₄×C₁₃	C₂³×D₄	1	2	yes	—
214	C₂⁵	C₂×Dic₁₃	1	3	yes	—
215	C₂×#41	—	2	64	no	—
216	C₂×#41	—	2	64	no	—
217	C₂×#41	—	2	8	no	—
218	C₂×#41	—	2	24	no	—
219	C₂×#41	—	2	24	no	—
220	C₂×#41	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	—
221	C₂×#41	C₂×Dic₁₃	1	24	yes	—
222	C₂×#41	C₂×Dic₁₃	1	12	yes	—
223	C₂×#41	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
224	C₂×#41	C₂²⋊D₁₃	1	16	yes	—
225	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	12	yes	—
226	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
227	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
228	C₂²×Q₈	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	—
229	C₂²×Q₈	C₂×Dic₁₃	1	3	yes	—
230	C₂²×Q₈	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×D₄	—	2	24	no	—
232	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₃	1	6	yes	—
233	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₃	1	24	yes	—
234	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₃	1	3	yes	—
235	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₃	1	3	yes	—
236	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
237	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	1	3	yes	—
238	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	1	3	yes	—
239	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	1	12	yes	—
240	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	1	3	yes	—
241	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	12	yes	—
242	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
243	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	3	yes	—
244	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	3	yes	—
245	#131	—	26	64	no	—
246	C₂×M₁₆	—	13	24	no	—
247	C₂×M₁₆	—	26	24	no	—
248	C₂²×C₈	—	13	24	no	—
249	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
250	C₂²×C₈	—	13	6	no	—
251	C₂²×C₈	—	26	24	no	—
252	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
253	C₂²⋊C₈	—	13	12	no	—
254	C₂²⋊C₈	—	13	24	no	—
255	C₂²⋊C₈	—	13	24	no	—
256	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
257	C₂×C₁₃	—	2	12	no	—
258	C₂×C₁₃	—	4	6	no	—
259	C₂×C₁₃	#2880	1	4	yes	complemented
260	C₂×C₁₃	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₁₃	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₁₃	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
263	C₂⁴	—	2	12	no	—
264	C₂⁴	—	2	12	no	—
265	C₂⁴	—	4	6	no	—
266	C₂⁴	C₂²×Dic₁₃	1	3	yes	—
267	C₂⁴	C₂²×Dic₁₃	1	12	yes	—
268	C₂⁴	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
269	C₂⁴	C₂²×Dic₁₃	1	3	yes	—
270	#41	—	2	32	no	—
271	#41	—	2	96	no	—
272	#41	—	2	48	no	—
273	#41	—	2	48	no	—
274	#41	C₂²⋊Dic₁₃	1	32	yes	—
275	#41	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	32	yes	—
276	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
277	C₂×Q₈	—	2	12	no	—
278	C₂×Q₈	C₂²⋊Dic₁₃	1	8	yes	—
279	C₂×Q₈	C₂²×Dic₁₃	1	12	yes	—
280	C₂×Q₈	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
281	C₂×D₄	—	2	24	no	—
282	C₂×D₄	—	2	96	no	—
283	C₂×D₄	—	2	12	no	—
284	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	24	yes	—
285	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₃	1	24	yes	—
286	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₃	1	12	yes	—
287	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₃	1	12	yes	—
288	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
295	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
297	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	3	yes	—
298	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	12	yes	—
299	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	12	yes	—
300	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	12	yes	—
301	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	6	yes	—
302	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	3	yes	—
303	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	6	yes	—
304	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	24	yes	—
305	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
306	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	6	yes	—
307	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	6	yes	—
308	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
309	M₁₆	—	26	48	no	—
310	C₂×C₈	—	13	4	no	—
311	C₂×C₈	—	13	12	no	—
312	C₂×C₈	—	26	4	no	—
313	C₂×C₈	—	26	12	no	—
314	C₂×C₈	—	26	48	no	—
315	C₁₃	C₂×#2880	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
316	C₂³	—	2	6	no	—
317	C₂³	—	2	2	no	—
318	C₂³	—	2	6	no	—
319	C₂³	—	2	2	no	—
320	C₂³	—	2	6	no	—
321	C₂³	—	2	24	no	—
322	C₂³	—	2	6	no	—
323	C₂³	—	2	24	no	—
324	C₂³	—	2	6	no	—
325	C₂³	—	4	12	no	—
326	C₂³	—	4	48	no	—
327	C₂³	#88202	1	4	yes	complemented
328	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	12	yes	—
329	C₂³	C₂³×Dic₁₃	1	6	yes	—
330	C₂³	C₂³×Dic₁₃	1	2	yes	—
331	C₂³	C₂³×Dic₁₃	1	6	yes	—
332	C₂³	C₂³×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
333	Q₈	—	2	24	no	—
334	Q₈	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	16	yes	—
335	D₄	—	2	48	no	—
336	D₄	—	2	24	no	—
337	D₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	48	yes	—
338	C₂×C₄	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄	—	2	6	no	—
340	C₂×C₄	—	2	24	no	—
341	C₂×C₄	—	2	4	no	—
342	C₂×C₄	—	2	24	no	—
343	C₂×C₄	—	2	24	no	—
344	C₂×C₄	—	2	12	no	—
345	C₂×C₄	—	2	4	no	—
346	C₂×C₄	—	2	12	no	—
347	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	12	yes	—
348	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	24	yes	—
349	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	2	yes	—
350	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	6	yes	—
351	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	6	yes	—
353	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
354	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	24	yes	—
355	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
356	C₈	—	26	4	no	—
357	C₈	—	26	12	no	—
358	C₂²	—	2	2	no	—
359	C₂²	—	2	6	no	—
360	C₂²	—	2	2	no	—
361	C₂²	—	2	6	no	—
362	C₂²	—	2	8	no	—
363	C₂²	—	2	24	no	—
364	C₂²	—	2	6	no	—
365	C₂²	—	2	6	no	—
366	C₂²	—	2	6	no	—
367	C₂²	—	4	48	no	—
368	C₂²	—	4	12	no	—
369	C₂²	C₂×#88202	1	2	yes	—
370	C₂²	C₂×#88202	1	4	yes	complemented
371	C₂²	#11719524	1	2	yes	—
372	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	1	12	yes	—
373	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
374	C₂²	C₂⁴×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
375	C₄	—	2	2	no	—
376	C₄	—	2	6	no	—
377	C₄	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
378	C₄	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	1	12	yes	—
379	C₄	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
380	C₂	—	2	4	no	—
381	C₂	—	2	12	no	—
382	C₂	—	4	6	no	—
383	C₂	#13123285	1	4	yes	direct product factor
384	C₂	C₂³×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
385	C₂	C₂²×#88202	1	1	yes	characteristic
386	C₂	C₂×#11719524	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting, prime radical	C₂³×C₁₃×#41	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
hypercenter	C₂³×#41	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2880
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂³×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#88202	C₂	semidirect
2. #13123285	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#11718895	C₂	semidirect
4. C₂×#11718868	C₂	semidirect
5. C₂²×C₂²⋊#1055	C₂	semidirect
18. C₂×#88202	C₂²	semidirect
19. C₂²×#6099	C₂²	semidirect
20. C₂³×#1055	C₂²	semidirect
21. #11718895	C₂²	semidirect
22. #11718868	C₂²	semidirect
25. C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	semidirect
26. C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	semidirect
27. C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	semidirect
61. C₂×#6099	C₂³	semidirect
65. C₂²×#1055	C₂³	semidirect
68. C₂²⋊#1055	C₂³	semidirect
69. C₂²⋊#1055	C₂³	semidirect
141. C₂³×C₁₃	#131	semidirect
206. C₂²×C₁₃	C₂×#131	semidirect
259. C₂×C₁₃	#2880	semidirect
315. C₁₃	C₂×#2880	semidirect
327. C₂³	#88202	semidirect
370. C₂²	C₂×#88202	semidirect
383. C₂	#13123285	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88202	2
#13123285	2
C₂×#11718895	2
C₂×#11718868	2
C₂²×C₂²⋊#1055	2
C₂³×C₁₃×#41	2
C₂×#2880	13

Subgroups — C2×#13123285 #16726365

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13123285 #16726365