Subgroups — #16726368

Order 3328.

5134 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 736 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#6127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11719450	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13123286	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#13123282	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#13123280	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13123279	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11718868	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	D₁₃×#407	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₂×C₁₃×#407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₄	1	2	yes	—
12	C₂²×#6127	—	2	16	no	—
13	C₂²×#6127	C₄	1	2	yes	—
14	C₂²×#6127	C₄	1	4	yes	—
15	C₂²×#6127	C₄	1	4	yes	—
16	C₂²×#6127	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#6127	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#6127	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#6127	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂²×#6127	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂³×D₅₂	C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂³×Dic₂₆	C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂²×#6099	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#11719450	—	2	16	no	—
29	C₂×#88161	C₂²	1	8	yes	complemented
30	C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	1	8	yes	complemented
31	C₂×#88155	C₂²	1	8	yes	complemented
32	C₁₃×#407	C₂²	1	2	yes	—
33	C₁₃×#407	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₁₃×#407	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#11718868	C₂²	1	2	yes	—
37	#11718868	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#11718868	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#11718790	C₂²	1	8	yes	complemented
41	#11718787	C₂²	1	8	yes	complemented
42	#11718771	C₂²	1	8	yes	complemented
43	#11718388	C₂²	1	32	yes	complemented
44	#11718387	C₂²	1	16	yes	complemented
45	D₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	16	yes	complemented
46	C₂⁵×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
49	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
60	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
63	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
64	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×#6127	—	2	8	no	—
68	C₂×#6127	—	2	16	no	—
69	C₂×#6127	—	2	32	no	—
70	C₂×#6127	—	2	32	no	—
71	C₂×#6127	—	2	32	no	—
72	C₂×#6127	—	2	32	no	—
73	C₂×#6127	—	2	8	no	—
74	C₂×#6127	—	2	16	no	—
75	C₂×#6127	—	2	8	no	—
76	C₂×#6127	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₂×#6127	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₂×#6127	C₂×C₄	1	8	yes	—
79	C₂×#6127	C₂×C₄	1	8	yes	—
80	C₂×#6127	C₂×C₄	1	4	yes	—
81	C₂×#6127	C₂×C₄	1	4	yes	—
82	C₂×#6127	C₂×C₄	1	8	yes	—
83	C₂×#6127	C₂×C₄	1	4	yes	—
84	C₂×#6127	C₂×C₄	1	4	yes	—
85	C₂×#6127	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	C₂×#6127	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	C₂×#6127	D₄	1	16	yes	—
88	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×#6127	C₂³	1	8	yes	—
91	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²×D₅₂	—	2	8	no	—
94	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
95	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	4	yes	—
97	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	4	yes	—
98	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
100	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
103	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
105	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂²×Dic₂₆	—	2	8	no	—
107	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
109	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
110	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
111	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	8	no	—
113	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	4	yes	complemented
115	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	complemented
116	C₂×#6099	—	2	8	no	—
117	C₂×#6099	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×#6099	C₂³	1	4	yes	complemented
119	C₂²×#1055	C₂³	1	4	yes	complemented
120	#88161	—	2	32	no	—
121	M₁₆×D₁₃	—	2	32	no	—
122	#88155	—	2	32	no	—
123	C₂×#6094	C₂³	1	16	yes	complemented
124	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	16	yes	complemented
125	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
126	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	complemented
127	C₂²⋊#1055	C₂³	1	8	yes	—
128	C₂²⋊#1055	C₂³	1	8	yes	complemented
129	#88060	C₂³	1	32	yes	complemented
130	#60064	—	13	1	no	maximal, Sylow
131	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
132	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
133	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
135	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
136	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
139	C₂³×D₁₃	—	4	8	no	—
140	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
141	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
142	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
143	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
144	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
145	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
146	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
147	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
148	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
149	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
150	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
151	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
152	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
154	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
155	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
157	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
158	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
159	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
160	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
161	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
162	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
166	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
167	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
168	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
172	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
173	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	32	no	—
174	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	32	no	—
175	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
176	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
177	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
178	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
179	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
180	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
181	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
182	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
183	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
184	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
185	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
186	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
187	#6127	—	2	8	no	—
188	#6127	—	2	8	no	—
189	#6127	—	2	8	no	—
190	#6127	—	2	8	no	—
191	#6127	—	2	32	no	—
192	#6127	—	2	32	no	—
193	#6127	—	2	16	no	—
194	#6127	—	2	16	no	—
195	#6127	—	2	32	no	—
196	#6127	—	2	32	no	—
197	#6127	—	2	16	no	—
198	#6127	—	2	16	no	—
199	#6127	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
200	#6127	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
201	#6127	C₂×D₄	1	16	yes	—
202	#6127	C₂×D₄	1	16	yes	—
203	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
204	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
205	C₂×D₅₂	—	2	16	no	—
206	C₂×D₅₂	—	2	16	no	—
207	C₂×D₅₂	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
208	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	8	yes	—
209	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
210	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
211	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
212	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
214	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
215	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
216	C₂×C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
217	C₂×C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
218	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
219	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
220	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
221	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
222	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	16	yes	—
223	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
224	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
225	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
226	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
227	C₂×Dic₂₆	—	2	16	no	—
228	C₂×Dic₂₆	—	2	16	no	—
229	C₂×Dic₂₆	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
230	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
231	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
232	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
233	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
234	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
235	C₁₃×M₁₆	—	2	8	no	—
236	C₁₃×M₁₆	—	2	8	no	—
237	C₂×C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
238	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
239	#6099	—	2	8	no	—
240	#6099	—	2	8	no	—
241	C₂×#1055	—	2	8	no	—
242	C₂×#1055	C₂⁴	1	8	yes	—
243	#6094	—	2	32	no	—
244	C₈×D₁₃	—	2	32	no	—
245	C₂³×#41	—	13	1	no	—
246	C₂×#568	—	13	2	no	—
247	#2880	—	13	8	no	—
248	#2880	—	13	8	no	—
249	#2879	—	13	4	no	—
250	#2879	—	13	2	no	—
251	C₂×#407	—	13	4	no	—
252	C₂×#407	—	13	1	no	—
253	C₂×#407	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
254	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
255	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
256	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
257	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
258	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
259	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
260	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
261	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
262	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
263	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
264	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
265	C₂³×C₁₃	—	4	16	no	—
266	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
267	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
268	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
272	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
273	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
274	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
275	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
276	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
277	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
278	C₂²×D₁₃	—	4	32	no	—
279	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
280	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
281	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
282	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
283	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
284	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
285	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
286	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
287	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
288	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
289	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
290	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
291	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
292	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
293	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
294	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
295	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
296	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
297	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
298	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
299	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
303	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
304	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
305	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
306	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
307	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
308	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
309	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
310	C₂²⋊D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
311	C₂²⋊D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
312	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
313	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
314	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
315	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
316	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
317	D₅₂	—	2	16	no	—
318	D₅₂	—	2	4	no	—
319	D₅₂	—	2	4	no	—
320	D₅₂	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
321	D₅₂	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
322	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
323	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
324	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
325	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
326	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
327	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	16	yes	—
328	Dic₂₆	—	2	4	no	—
329	Dic₂₆	—	2	4	no	—
330	Dic₂₆	—	2	16	no	—
331	Dic₂₆	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
332	Dic₂₆	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
333	C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
334	#1055	—	2	8	no	—
335	C₂²×#41	—	13	2	no	—
336	C₂²×#41	—	13	1	no	—
337	C₂²×#41	—	13	1	no	—
338	C₂²×#41	—	13	4	no	—
339	C₂²×#41	—	13	4	no	—
340	C₂²×#41	—	13	1	no	—
341	C₂²×#41	—	13	2	no	—
342	C₂²×#41	—	13	1	no	—
343	C₂²×#41	—	13	4	no	—
344	C₂²×#41	—	13	4	no	—
345	C₂²×#41	—	26	16	no	—
346	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
347	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
348	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
349	C₂⁴×C₄	—	13	2	no	—
350	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
351	#568	—	26	16	no	—
352	C₂×#131	—	13	8	no	—
353	C₂×#131	—	13	8	no	—
354	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
355	C₂²×M₁₆	—	13	8	no	—
356	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
357	#408	—	13	8	no	—
358	#408	—	13	8	no	—
359	#408	—	13	32	no	—
360	#407	—	13	2	no	—
361	#407	—	13	2	no	—
362	#407	—	13	4	no	—
363	#407	—	13	8	no	—
364	#407	—	13	16	no	—
365	#407	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
366	#407	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
367	#407	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
368	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
369	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	16	no	—
370	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
371	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
372	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
373	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
374	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
375	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
376	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
377	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
378	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
379	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
380	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
381	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
382	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
383	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
384	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
385	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
386	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
387	C₂²×C₁₃	#568	1	4	yes	complemented
388	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
390	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
391	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
392	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
393	C₂×D₁₃	—	4	32	no	—
394	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
395	C₂×D₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
396	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
397	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
398	C₄×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
399	C₄×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
400	C₄×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
401	C₄×C₁₃	C₂³×D₄	1	2	yes	—
402	Dic₁₃	—	2	4	no	—
403	Dic₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
404	C₂⁵	—	13	2	no	—
405	C₂⁵	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
406	C₂×#41	—	13	2	no	—
407	C₂×#41	—	13	2	no	—
408	C₂×#41	—	13	8	no	—
409	C₂×#41	—	13	8	no	—
410	C₂×#41	—	13	8	no	—
411	C₂×#41	—	13	4	no	—
412	C₂×#41	—	13	4	no	—
413	C₂×#41	—	13	4	no	—
414	C₂×#41	—	13	4	no	—
415	C₂×#41	—	13	2	no	—
416	C₂×#41	—	13	2	no	—
417	C₂×#41	—	13	16	no	—
418	C₂×#41	—	13	2	no	—
419	C₂×#41	—	13	2	no	—
420	C₂×#41	—	13	8	no	—
421	C₂×#41	—	13	2	no	—
422	C₂×#41	—	13	2	no	—
423	C₂×#41	—	26	16	no	—
424	C₂×#41	—	26	16	no	—
425	C₂×#41	—	26	8	no	—
426	C₂×#41	—	26	8	no	—
427	C₂×#41	—	26	32	no	—
428	C₂×#41	—	26	32	no	—
429	C₂×#41	—	26	32	no	—
430	C₂×#41	—	26	32	no	—
431	C₂×#41	—	26	8	no	—
432	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
433	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
434	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
435	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
436	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
437	C₂²×Q₈	—	26	8	no	—
438	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
439	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
440	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
441	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
442	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
443	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
444	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
445	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
446	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
447	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
448	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
449	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
450	C₂²×D₄	—	26	16	no	—
451	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
452	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
453	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
454	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
455	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
456	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
457	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
458	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
459	C₂³×C₄	—	26	16	no	—
460	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
461	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
462	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
463	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
464	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
465	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
466	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
467	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
468	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
469	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
470	#131	—	26	32	no	—
471	#131	—	26	32	no	—
472	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
473	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
474	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
475	C₂×M₁₆	—	13	16	no	—
476	C₂×M₁₆	—	26	32	no	—
477	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
478	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
479	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
480	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
481	C₂²×C₈	—	13	16	no	—
482	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
483	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
484	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
485	C₂²⋊C₈	—	13	32	no	—
486	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
487	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	8	yes	complemented
488	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
489	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
490	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
491	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
492	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
493	C₂×C₁₃	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₁₃	C₂×#568	1	2	yes	—
495	D₁₃	—	2	8	no	—
496	D₁₃	—	4	4	no	—
497	C₂⁴	—	2	4	no	—
498	C₂⁴	—	4	4	no	—
499	C₂⁴	—	13	2	no	—
500	C₂⁴	—	13	8	no	—
501	C₂⁴	—	13	2	no	—
502	C₂⁴	—	26	8	no	—
503	C₂⁴	—	52	8	no	—
504	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
505	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
506	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
507	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
508	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
509	#41	—	13	16	no	—
510	#41	—	13	16	no	—
511	#41	—	13	16	no	—
512	#41	—	13	16	no	—
513	#41	—	26	32	no	—
514	#41	—	26	32	no	—
515	#41	—	26	32	no	—
516	#41	—	26	32	no	—
517	#41	—	26	16	no	—
518	#41	—	26	16	no	—
519	#41	—	26	16	no	—
520	#41	—	26	16	no	—
521	#41	—	26	8	no	—
522	#41	—	26	8	no	—
523	#41	—	26	8	no	—
524	#41	—	26	8	no	—
525	C₂×Q₈	—	13	8	no	—
526	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
527	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
528	C₂×Q₈	—	13	8	no	—
529	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
530	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
531	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
532	C₂×Q₈	—	26	16	no	—
533	C₂×Q₈	—	26	16	no	—
534	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
535	C₂×D₄	—	13	16	no	—
536	C₂×D₄	—	13	4	no	—
537	C₂×D₄	—	13	4	no	—
538	C₂×D₄	—	13	8	no	—
539	C₂×D₄	—	13	8	no	—
540	C₂×D₄	—	13	4	no	—
541	C₂×D₄	—	13	4	no	—
542	C₂×D₄	—	13	8	no	—
543	C₂×D₄	—	13	2	no	—
544	C₂×D₄	—	13	2	no	—
545	C₂×D₄	—	13	8	no	—
546	C₂×D₄	—	13	2	no	—
547	C₂×D₄	—	13	2	no	—
548	C₂×D₄	—	26	16	no	—
549	C₂×D₄	—	26	16	no	—
550	C₂×D₄	—	26	8	no	—
551	C₂×D₄	—	26	8	no	—
552	C₂×D₄	—	26	32	no	—
553	C₂×D₄	—	26	32	no	—
554	C₂×D₄	—	26	8	no	—
555	C₂×D₄	—	26	8	no	—
556	C₂×D₄	—	26	4	no	—
557	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
558	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
559	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
560	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
561	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
562	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
563	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
564	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
565	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
566	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
567	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
568	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
569	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
570	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
571	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
572	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
573	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
574	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
575	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
576	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
577	C₂²×C₄	—	26	32	no	—
578	C₂²×C₄	—	26	32	no	—
579	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
580	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
581	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
582	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
583	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
584	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
585	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
586	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
587	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
588	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
589	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
590	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
591	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
592	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
593	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
594	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
595	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	8	yes	—
596	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
597	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
598	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
599	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
600	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
601	M₁₆	—	2	8	no	—
602	M₁₆	—	2	8	no	—
603	M₁₆	—	26	32	no	—
604	M₁₆	—	26	8	no	—
605	M₁₆	—	26	8	no	—
606	C₂×C₈	—	2	8	no	—
607	C₂×C₈	—	13	8	no	—
608	C₂×C₈	—	26	32	no	—
609	C₂×C₈	—	26	8	no	—
610	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
611	C₁₃	#60064	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
612	C₂³	—	2	2	no	—
613	C₂³	—	2	4	no	—
614	C₂³	—	2	4	no	—
615	C₂³	—	2	4	no	—
616	C₂³	—	2	2	no	—
617	C₂³	—	2	4	no	—
618	C₂³	—	2	4	no	—
619	C₂³	—	4	2	no	—
620	C₂³	—	4	2	no	—
621	C₂³	—	4	2	no	—
622	C₂³	—	4	2	no	—
623	C₂³	—	4	16	no	—
624	C₂³	—	13	4	no	—
625	C₂³	—	13	8	no	—
626	C₂³	—	13	4	no	—
627	C₂³	—	26	16	no	—
628	C₂³	—	26	4	no	—
629	C₂³	—	26	16	no	—
630	C₂³	—	52	4	no	—
631	C₂³	—	52	8	no	—
632	C₂³	—	52	4	no	—
633	C₂³	—	52	32	no	—
634	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	4	yes	—
635	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
636	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
637	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
638	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
639	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
640	Q₈	—	13	8	no	—
641	Q₈	—	13	8	no	—
642	Q₈	—	26	16	no	—
643	Q₈	—	26	4	no	—
644	Q₈	—	26	4	no	—
645	D₄	—	13	16	no	—
646	D₄	—	13	16	no	—
647	D₄	—	13	8	no	—
648	D₄	—	13	8	no	—
649	D₄	—	26	16	no	—
650	D₄	—	26	16	no	—
651	D₄	—	26	16	no	—
652	D₄	—	26	8	no	—
653	D₄	—	26	8	no	—
654	D₄	—	26	4	no	—
655	D₄	—	26	4	no	—
656	C₂×C₄	—	2	2	no	—
657	C₂×C₄	—	2	2	no	—
658	C₂×C₄	—	2	4	no	—
659	C₂×C₄	—	2	4	no	—
660	C₂×C₄	—	2	4	no	—
661	C₂×C₄	—	2	4	no	—
662	C₂×C₄	—	2	4	no	—
663	C₂×C₄	—	2	4	no	—
664	C₂×C₄	—	2	4	no	—
665	C₂×C₄	—	2	4	no	—
666	C₂×C₄	—	2	4	no	—
667	C₂×C₄	—	2	4	no	—
668	C₂×C₄	—	13	8	no	—
669	C₂×C₄	—	13	4	no	—
670	C₂×C₄	—	13	16	no	—
671	C₂×C₄	—	13	16	no	—
672	C₂×C₄	—	13	4	no	—
673	C₂×C₄	—	26	16	no	—
674	C₂×C₄	—	26	16	no	—
675	C₂×C₄	—	26	16	no	—
676	C₂×C₄	—	26	4	no	—
677	C₂×C₄	—	26	8	no	—
678	C₂×C₄	—	26	8	no	—
679	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	4	yes	—
680	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	4	yes	—
681	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	4	yes	—
682	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
683	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
684	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
685	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
686	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
687	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
688	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
689	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
690	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
691	C₈	—	2	8	no	—
692	C₈	—	26	8	no	—
693	C₂²	—	2	8	no	—
694	C₂²	—	2	2	no	—
695	C₂²	—	2	2	no	—
696	C₂²	—	2	2	no	—
697	C₂²	—	2	2	no	—
698	C₂²	—	2	2	no	—
699	C₂²	—	2	2	no	—
700	C₂²	—	2	2	no	—
701	C₂²	—	2	2	no	—
702	C₂²	—	4	4	no	—
703	C₂²	—	4	8	no	—
704	C₂²	—	4	8	no	—
705	C₂²	—	4	4	no	—
706	C₂²	—	13	8	no	—
707	C₂²	—	26	8	no	—
708	C₂²	—	26	4	no	—
709	C₂²	—	26	8	no	—
710	C₂²	—	52	8	no	—
711	C₂²	—	52	32	no	—
712	C₂²	—	52	8	no	—
713	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
714	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
715	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
716	C₂²	#11719450	1	4	yes	complemented
717	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
718	C₄	—	2	2	no	—
719	C₄	—	2	2	no	—
720	C₄	—	13	8	no	—
721	C₄	—	26	4	no	—
722	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
723	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
724	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
725	C₄	C₂²×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
726	C₂	—	2	2	no	—
727	C₂	—	2	4	no	—
728	C₂	—	2	2	no	—
729	C₂	—	2	2	no	—
730	C₂	—	4	2	no	—
731	C₂	—	26	8	no	—
732	C₂	—	52	4	no	—
733	C₂	C₂²×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
734	C₂	C₂×#11719450	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
commutator, socle	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₂×C₁₃×#407	C₂
prime radical	C₂³×#6127	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×#407	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#60064
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×#407

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11719450	C₂	semidirect
3. #13123286	C₂	semidirect
4. #13123282	C₂	semidirect
5. #13123280	C₂	semidirect
6. #13123279	C₂	semidirect
7. C₂×#11718868	C₂	semidirect
8. D₁₃×#407	C₂	semidirect
9. C₂×C₁₃×#407	C₂	semidirect
26. C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	semidirect
27. C₂²×#6099	C₂²	semidirect
29. C₂×#88161	C₂²	semidirect
30. C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	semidirect
31. C₂×#88155	C₂²	semidirect
33. C₁₃×#407	C₂²	semidirect
34. C₁₃×#407	C₂²	semidirect
35. C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
37. #11718868	C₂²	semidirect
38. #11718868	C₂²	semidirect
39. C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	semidirect
40. #11718790	C₂²	semidirect
41. #11718787	C₂²	semidirect
42. #11718771	C₂²	semidirect
43. #11718388	C₂²	semidirect
44. #11718387	C₂²	semidirect
45. D₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
114. C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	semidirect
115. C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	semidirect
118. C₂×#6099	C₂³	semidirect
119. C₂²×#1055	C₂³	semidirect
123. C₂×#6094	C₂³	semidirect
124. C₂×C₈×D₁₃	C₂³	semidirect
126. C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	semidirect
128. C₂²⋊#1055	C₂³	semidirect
129. #88060	C₂³	semidirect
253. C₂×#407	D₁₃	semidirect
356. C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	semidirect
366. #407	C₂×D₁₃	semidirect
367. #407	C₂×D₁₃	semidirect
370. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	semidirect
387. C₂²×C₁₃	#568	semidirect
479. C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	semidirect
482. C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	semidirect
487. C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	semidirect
611. C₁₃	#60064	semidirect
716. C₂²	#11719450	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#6127	2
C₂×#11719450	2
#13123286	2
#13123282	2
#13123280	2
#13123279	2
C₂×#11718868	2
D₁₃×#407	2
C₂×C₁₃×#407	2
#60064	13