Subgroups — #16726370

Order 3328.

5134 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 612 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#41×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11719450	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13123284	C₂	1	16	yes	maximal, complemented
4	#13123281	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13123279	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11718787	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	D₁₃×#407	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₁₃×#2879	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×#41×D₁₃	—	2	16	no	—
11	C₂×#41×D₁₃	C₄	1	8	yes	—
12	C₂×#41×D₁₃	C₂²	1	8	yes	—
13	C₂²×#6131	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×Q₈×D₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#6129	C₄	1	2	yes	—
16	C₂²×#6129	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×D₄×D₁₃	C₄	1	2	yes	—
18	C₂²×D₄×D₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#6127	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂²×#6099	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#11719450	—	2	16	no	—
26	C₂×#88161	C₂²	1	8	yes	complemented
27	C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	1	8	yes	complemented
28	C₂×#88155	C₂²	1	8	yes	complemented
29	C₁₃×#408	C₂²	1	8	yes	complemented
30	C₁₃×#407	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#11718895	C₂²	1	8	yes	complemented
32	#11718868	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#11718787	C₂²	1	4	yes	—
34	#11718787	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#11718787	C₂²	1	8	yes	complemented
36	C₂×#88060	C₂²	1	8	yes	complemented
37	#11718388	C₂²	1	32	yes	complemented
38	#11718387	C₂²	1	16	yes	complemented
39	D₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	16	yes	complemented
40	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂×C₁₃×#41	—	2	8	no	—
43	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	4	yes	—
44	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	4	yes	—
45	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	#41×D₁₃	—	2	64	no	—
56	#41×D₁₃	—	2	32	no	—
57	#41×D₁₃	—	2	32	no	—
58	C₂×#6131	—	2	8	no	—
59	C₂×#6131	C₂×C₄	1	8	yes	—
60	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
61	C₂×Q₈×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
62	C₂×#6129	—	2	16	no	—
63	C₂×#6129	—	2	8	no	—
64	C₂×#6129	C₂×C₄	1	16	yes	—
65	C₂×#6129	C₂×C₄	1	8	yes	—
66	C₂×D₄×D₁₃	—	2	16	no	—
67	C₂×D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
68	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	—
69	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
70	C₂×#6127	—	2	16	no	—
71	C₂×#6127	C₂×C₄	1	8	yes	—
72	C₂×#6127	C₂×C₄	1	4	yes	—
73	C₂×#6127	D₄	1	16	yes	—
74	C₂×#6127	C₂³	1	8	yes	—
75	C₂×#6127	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
79	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
80	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
85	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
86	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
90	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	8	no	—
94	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	4	yes	complemented
96	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	complemented
97	C₂×#6099	—	2	8	no	—
98	C₂×#6099	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×#6099	C₂³	1	4	yes	complemented
100	C₂²×#1055	C₂³	1	4	yes	complemented
101	#88161	—	2	32	no	—
102	M₁₆×D₁₃	—	2	32	no	—
103	#88155	—	2	32	no	—
104	C₂×#6094	C₂³	1	16	yes	complemented
105	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	16	yes	complemented
106	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	16	yes	complemented
107	C₂²⋊#1055	C₂³	1	16	yes	complemented
108	#88060	C₂³	1	16	yes	—
109	#88060	C₂³	1	16	yes	complemented
110	#60064	—	13	1	no	maximal, Sylow
111	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
112	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
114	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
115	C₂³×D₁₃	—	4	8	no	—
116	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
117	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
119	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
120	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
122	C₁₃×#41	—	2	16	no	—
123	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
124	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
125	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
126	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
127	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
128	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
129	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
130	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
131	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
132	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
134	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
137	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
138	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
139	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
141	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
142	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
143	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
144	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
145	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
146	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
147	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
148	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
151	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
152	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
153	#6131	—	2	32	no	—
154	Q₈×D₁₃	—	2	32	no	—
155	#6129	—	2	64	no	—
156	#6129	—	2	32	no	—
157	D₄×D₁₃	—	2	64	no	—
158	D₄×D₁₃	—	2	32	no	—
159	#6127	—	2	32	no	—
160	#6127	—	2	32	no	—
161	#6127	C₂²⋊C₄	1	32	yes	—
162	#6127	C₂×D₄	1	16	yes	—
163	#6127	C₂×D₄	1	16	yes	—
164	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
165	C₂×D₅₂	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
166	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	8	yes	—
167	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
168	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
169	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
172	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
173	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
174	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
175	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
176	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
177	C₂×C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
178	C₂×C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
179	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
182	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
183	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
184	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
185	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
186	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	16	yes	—
187	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
190	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
191	C₂×Dic₂₆	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
192	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
193	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
194	C₁₃×M₁₆	—	2	8	no	—
195	C₁₃×M₁₆	—	2	8	no	—
196	C₂×C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
197	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
198	#6099	—	2	8	no	—
199	#6099	—	2	8	no	—
200	C₂×#1055	—	2	8	no	—
201	C₂×#1055	C₂⁴	1	8	yes	—
202	#6094	—	2	32	no	—
203	C₈×D₁₃	—	2	32	no	—
204	C₂³×#41	—	13	1	no	—
205	C₂×#568	—	13	2	no	—
206	#2880	—	13	16	no	—
207	#2879	—	13	4	no	—
208	#2879	—	13	1	no	—
209	#2879	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
210	C₂×#407	—	13	4	no	—
211	C₂×#407	—	13	2	no	—
212	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
213	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
214	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
215	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
216	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
217	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
219	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
220	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
221	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
222	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
223	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
224	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
225	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
226	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
227	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
228	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
229	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
230	C₂²×D₁₃	—	4	32	no	—
231	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
232	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
233	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
234	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
235	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
236	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
237	D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
238	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
239	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
240	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
241	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
242	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
243	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
244	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
245	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
246	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
248	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
249	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
250	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
251	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
252	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
253	C₂²⋊D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	32	yes	—
254	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
255	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
256	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
257	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
258	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
259	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
260	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
261	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
262	D₅₂	—	2	16	no	—
263	D₅₂	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
264	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
265	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
266	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
267	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
268	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
269	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
270	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
271	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
272	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
273	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	16	yes	—
274	Dic₂₆	—	2	16	no	—
275	Dic₂₆	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
276	C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
277	#1055	—	2	8	no	—
278	C₂²×#41	—	13	8	no	—
279	C₂²×#41	—	13	8	no	—
280	C₂²×#41	—	13	1	no	—
281	C₂²×#41	—	13	2	no	—
282	C₂²×#41	—	13	1	no	—
283	C₂²×#41	—	13	1	no	—
284	C₂²×#41	—	13	2	no	—
285	C₂²×#41	—	26	16	no	—
286	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
287	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
288	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
289	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
290	C₂⁴×C₄	—	13	2	no	—
291	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
292	#568	—	26	16	no	—
293	C₂×#131	—	13	8	no	—
294	C₂×#131	—	13	8	no	—
295	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
296	C₂²×M₁₆	—	13	8	no	—
297	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
298	#408	—	13	8	no	—
299	#408	—	13	32	no	—
300	#408	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
301	#407	—	13	4	no	—
302	#407	—	13	4	no	—
303	#407	—	13	4	no	—
304	#407	—	13	8	no	—
305	#407	—	13	16	no	—
306	#407	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
307	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
308	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	16	no	—
309	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
310	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
311	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
312	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
313	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
314	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
315	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
316	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
317	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
319	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
320	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
321	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
322	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
323	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
324	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
325	C₂×D₁₃	—	4	32	no	—
326	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
327	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
328	C₂×D₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
329	C₂×D₁₃	#568	1	4	yes	complemented
330	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
331	C₄×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
332	C₄×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
333	C₄×C₁₃	C₂³×D₄	1	2	yes	—
334	Dic₁₃	—	2	2	no	—
335	Dic₁₃	—	2	2	no	—
336	Dic₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
337	C₂⁵	—	13	2	no	—
338	C₂⁵	—	13	1	no	—
339	C₂×#41	—	2	8	no	—
340	C₂×#41	—	13	8	no	—
341	C₂×#41	—	13	16	no	—
342	C₂×#41	—	13	8	no	—
343	C₂×#41	—	13	4	no	—
344	C₂×#41	—	13	8	no	—
345	C₂×#41	—	13	16	no	—
346	C₂×#41	—	13	4	no	—
347	C₂×#41	—	13	8	no	—
348	C₂×#41	—	26	16	no	—
349	C₂×#41	—	26	16	no	—
350	C₂×#41	—	26	8	no	—
351	C₂×#41	—	26	8	no	—
352	C₂×#41	—	26	64	no	—
353	C₂×#41	—	26	32	no	—
354	C₂×#41	—	26	32	no	—
355	C₂×#41	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
356	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
357	C₂²×Q₈	—	13	8	no	—
358	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
359	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
360	C₂²×Q₈	—	26	8	no	—
361	C₂²×Q₈	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
363	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
364	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
365	C₂²×D₄	—	13	16	no	—
366	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
367	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
368	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
369	C₂²×D₄	—	26	16	no	—
370	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
371	C₂²×D₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
372	C₂²×D₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
373	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
374	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
375	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
376	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
377	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
378	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
379	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
380	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
381	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
382	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
383	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
384	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
385	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
386	C₂³×C₄	—	26	16	no	—
387	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
388	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
389	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
390	#131	—	26	32	no	—
391	#131	—	26	32	no	—
392	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
393	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
394	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
395	C₂×M₁₆	—	13	16	no	—
396	C₂×M₁₆	—	26	32	no	—
397	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
398	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
399	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
400	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
401	C₂²×C₈	—	13	16	no	—
402	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
403	C₂²⋊C₈	—	13	16	no	—
404	C₂²⋊C₈	—	13	16	no	—
405	C₂²⋊C₈	—	13	16	no	—
406	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	16	yes	complemented
407	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
408	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
409	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
410	C₂×C₁₃	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₁₃	C₂×#568	1	2	yes	—
412	D₁₃	—	2	4	no	—
413	D₁₃	—	2	8	no	—
414	D₁₃	—	4	2	no	—
415	C₂⁴	—	13	2	no	—
416	C₂⁴	—	13	1	no	—
417	C₂⁴	—	13	8	no	—
418	C₂⁴	—	13	4	no	—
419	C₂⁴	—	13	1	no	—
420	C₂⁴	—	26	8	no	—
421	C₂⁴	—	26	4	no	—
422	C₂⁴	—	52	4	no	—
423	C₂⁴	—	52	8	no	—
424	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
425	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
426	#41	—	2	16	no	—
427	#41	—	2	8	no	—
428	#41	—	2	8	no	—
429	#41	—	13	32	no	—
430	#41	—	13	16	no	—
431	#41	—	13	16	no	—
432	#41	—	26	32	no	—
433	#41	—	26	32	no	—
434	#41	—	26	64	no	—
435	#41	—	26	32	no	—
436	#41	—	26	32	no	—
437	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
438	C₂×Q₈	—	13	8	no	—
439	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
440	C₂×Q₈	—	13	8	no	—
441	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
442	C₂×Q₈	—	26	32	no	—
443	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
444	C₂×D₄	—	2	8	no	—
445	C₂×D₄	—	2	4	no	—
446	C₂×D₄	—	13	16	no	—
447	C₂×D₄	—	13	8	no	—
448	C₂×D₄	—	13	8	no	—
449	C₂×D₄	—	13	8	no	—
450	C₂×D₄	—	13	8	no	—
451	C₂×D₄	—	13	4	no	—
452	C₂×D₄	—	13	8	no	—
453	C₂×D₄	—	26	8	no	—
454	C₂×D₄	—	26	8	no	—
455	C₂×D₄	—	26	64	no	—
456	C₂×D₄	—	26	32	no	—
457	C₂×D₄	—	26	8	no	—
458	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
459	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
460	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
461	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
462	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
463	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
464	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
465	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
466	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
467	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
468	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
469	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
470	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
471	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
472	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
473	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
474	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
475	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
476	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
477	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
478	C₂²×C₄	—	26	32	no	—
479	C₂²×C₄	—	26	32	no	—
480	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
481	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
482	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
483	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
484	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
485	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
486	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
487	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
488	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
489	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
490	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
491	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
492	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
493	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
494	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	8	yes	—
495	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
496	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
497	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
498	M₁₆	—	2	8	no	—
499	M₁₆	—	2	8	no	—
500	M₁₆	—	26	32	no	—
501	M₁₆	—	26	8	no	—
502	M₁₆	—	26	8	no	—
503	C₂×C₈	—	2	8	no	—
504	C₂×C₈	—	13	8	no	—
505	C₂×C₈	—	26	32	no	—
506	C₂×C₈	—	26	8	no	—
507	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
508	C₁₃	#60064	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
509	C₂³	—	2	4	no	—
510	C₂³	—	4	2	no	—
511	C₂³	—	4	4	no	—
512	C₂³	—	13	2	no	—
513	C₂³	—	13	4	no	—
514	C₂³	—	13	8	no	—
515	C₂³	—	13	2	no	—
516	C₂³	—	26	4	no	—
517	C₂³	—	26	16	no	—
518	C₂³	—	26	8	no	—
519	C₂³	—	26	16	no	—
520	C₂³	—	26	2	no	—
521	C₂³	—	26	8	no	—
522	C₂³	—	26	2	no	—
523	C₂³	—	52	4	no	—
524	C₂³	—	52	2	no	—
525	C₂³	—	52	4	no	—
526	C₂³	—	52	8	no	—
527	C₂³	—	52	16	no	—
528	C₂³	—	52	32	no	—
529	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	4	yes	—
530	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
531	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
532	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
533	Q₈	—	2	8	no	—
534	Q₈	—	13	16	no	—
535	Q₈	—	26	16	no	—
536	D₄	—	2	16	no	—
537	D₄	—	2	8	no	—
538	D₄	—	13	32	no	—
539	D₄	—	13	16	no	—
540	D₄	—	26	16	no	—
541	D₄	—	26	16	no	—
542	D₄	—	26	16	no	—
543	C₂×C₄	—	2	4	no	—
544	C₂×C₄	—	2	8	no	—
545	C₂×C₄	—	2	8	no	—
546	C₂×C₄	—	13	8	no	—
547	C₂×C₄	—	13	4	no	—
548	C₂×C₄	—	13	16	no	—
549	C₂×C₄	—	13	16	no	—
550	C₂×C₄	—	13	2	no	—
551	C₂×C₄	—	13	2	no	—
552	C₂×C₄	—	26	16	no	—
553	C₂×C₄	—	26	16	no	—
554	C₂×C₄	—	26	16	no	—
555	C₂×C₄	—	26	2	no	—
556	C₂×C₄	—	26	2	no	—
557	C₂×C₄	—	26	8	no	—
558	C₂×C₄	—	26	4	no	—
559	C₂×C₄	—	26	8	no	—
560	C₂×C₄	—	26	8	no	—
561	C₂×C₄	—	26	4	no	—
562	C₂×C₄	—	26	4	no	—
563	C₂×C₄	—	26	4	no	—
564	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	4	yes	—
565	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	8	yes	—
566	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
567	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
568	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
569	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
570	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
571	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
572	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
573	C₈	—	2	8	no	—
574	C₈	—	26	8	no	—
575	C₂²	—	2	2	no	—
576	C₂²	—	2	4	no	—
577	C₂²	—	2	4	no	—
578	C₂²	—	2	8	no	—
579	C₂²	—	4	4	no	—
580	C₂²	—	4	8	no	—
581	C₂²	—	13	8	no	—
582	C₂²	—	13	4	no	—
583	C₂²	—	26	8	no	—
584	C₂²	—	26	2	no	—
585	C₂²	—	26	8	no	—
586	C₂²	—	26	2	no	—
587	C₂²	—	26	2	no	—
588	C₂²	—	26	4	no	—
589	C₂²	—	52	8	no	—
590	C₂²	—	52	16	no	—
591	C₂²	—	52	4	no	—
592	C₂²	—	52	32	no	—
593	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
594	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	4	yes	—
595	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
596	C₄	—	2	4	no	—
597	C₄	—	13	8	no	—
598	C₄	—	26	2	no	—
599	C₄	—	26	2	no	—
600	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
601	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	4	yes	—
602	C₄	C₂²×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
603	C₂	—	2	2	no	—
604	C₂	—	2	4	no	—
605	C₂	—	4	4	no	—
606	C₂	—	26	4	no	—
607	C₂	—	26	8	no	—
608	C₂	—	52	2	no	—
609	C₂	C₂²×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
610	C₂	D₁₃×#568	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
commutator, socle	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₃×#2879	C₂
prime radical	C₂²×#41×D₁₃	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
hypercenter	#2879	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#60064
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #2879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11719450	C₂	semidirect
3. #13123284	C₂	semidirect
4. #13123281	C₂	semidirect
5. #13123279	C₂	semidirect
6. C₂×#11718787	C₂	semidirect
7. D₁₃×#407	C₂	semidirect
8. C₁₃×#2879	C₂	semidirect
23. C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	semidirect
24. C₂²×#6099	C₂²	semidirect
26. C₂×#88161	C₂²	semidirect
27. C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	semidirect
28. C₂×#88155	C₂²	semidirect
29. C₁₃×#408	C₂²	semidirect
30. C₁₃×#407	C₂²	semidirect
31. #11718895	C₂²	semidirect
32. #11718868	C₂²	semidirect
34. #11718787	C₂²	semidirect
35. #11718787	C₂²	semidirect
36. C₂×#88060	C₂²	semidirect
37. #11718388	C₂²	semidirect
38. #11718387	C₂²	semidirect
39. D₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
95. C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	semidirect
96. C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	semidirect
99. C₂×#6099	C₂³	semidirect
100. C₂²×#1055	C₂³	semidirect
104. C₂×#6094	C₂³	semidirect
105. C₂×C₈×D₁₃	C₂³	semidirect
106. C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	semidirect
107. C₂²⋊#1055	C₂³	semidirect
109. #88060	C₂³	semidirect
209. #2879	D₁₃	semidirect
297. C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	semidirect
300. #408	C₂×D₁₃	semidirect
306. #407	C₂×D₁₃	semidirect
329. C₂×D₁₃	#568	semidirect
399. C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	semidirect
402. C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	semidirect
406. C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	semidirect
508. C₁₃	#60064	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#41×D₁₃	2
C₂×#11719450	2
#13123284	2
#13123281	2
#13123279	2
C₂×#11718787	2
D₁₃×#407	2
C₁₃×#2879	2
#60064	13