Subgroups — #16726376

Order 3328.

4874 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 778 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719648	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11719450	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#88161	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13123286	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#13123284	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#13123280	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13123278	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11718790	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11718895	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	D₁₃×#408	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	C₁₃×#2879	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#11719648	—	2	8	no	—
14	#11719648	—	2	8	no	—
15	C₂×#88257	C₄	1	2	yes	—
16	C₂×#88257	C₄	1	2	yes	—
17	C₂×#88256	C₄	1	2	yes	—
18	C₂×#88256	C₄	1	2	yes	—
19	C₂×#41×D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×#41×D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×#88254	C₄	1	2	yes	—
22	C₂×#88251	C₄	1	4	yes	—
23	C₂×#88251	C₄	1	2	yes	—
24	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#6127	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂³×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#11719450	—	2	8	no	—
32	C₂×#88161	—	2	8	no	—
33	C₂×#88161	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₂×#88161	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₂×#88161	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
37	C₂×#88155	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₂²×#6094	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₁₃×#408	C₂²	1	4	yes	complemented
41	C₁₃×#408	C₂²	1	4	yes	complemented
42	C₁₃×#407	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#11718895	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#11718895	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#11718895	C₂²	1	4	yes	complemented
46	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#11718790	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#11718790	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#11718790	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#11718790	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#11718787	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#11718771	C₂²	1	4	yes	complemented
53	C₂×#88060	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#11718388	C₂²	1	16	yes	complemented
55	#11718388	C₂²	1	16	yes	complemented
56	#11718387	C₂²	1	16	yes	complemented
57	D₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	16	yes	complemented
58	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
59	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
60	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
71	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	#88257	—	2	16	no	—
73	#88257	—	2	16	no	—
74	#88256	—	2	16	no	—
75	#88256	—	2	16	no	—
76	#41×D₁₃	—	2	16	no	—
77	#41×D₁₃	—	2	16	no	—
78	#41×D₁₃	—	2	16	no	—
79	#41×D₁₃	—	2	16	no	—
80	#88254	—	2	16	no	—
81	C₂×#6131	C₂×C₄	1	4	yes	—
82	C₂×#6131	C₂×C₄	1	4	yes	—
83	C₂×Q₈×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
84	C₂×Q₈×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
85	#88251	—	2	32	no	—
86	#88251	—	2	16	no	—
87	C₂×#6129	C₂×C₄	1	8	yes	—
88	C₂×#6129	C₂×C₄	1	8	yes	—
89	C₂×#6129	C₂×C₄	1	4	yes	—
90	C₂×#6129	C₂×C₄	1	4	yes	—
91	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
92	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
93	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
94	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
95	C₂×#6127	—	2	4	no	—
96	C₂×#6127	—	2	4	no	—
97	C₂×#6127	—	2	16	no	—
98	C₂×#6127	—	2	16	no	—
99	C₂×#6127	C₂×C₄	1	2	yes	—
100	C₂×#6127	C₂×C₄	1	8	yes	—
101	C₂×#6127	C₂×C₄	1	2	yes	—
102	C₂×#6127	C₂×C₄	1	4	yes	—
103	C₂×#6127	C₂×C₄	1	4	yes	—
104	C₂×#6127	C₂×C₄	1	2	yes	—
105	C₂×#6127	C₂×C₄	1	2	yes	—
106	C₂×#6127	D₄	1	8	yes	—
107	C₂×#6127	D₄	1	8	yes	—
108	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×#6127	C₂³	1	8	yes	—
111	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	4	yes	—
115	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
118	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
121	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
123	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
124	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×#6099	—	2	4	no	—
131	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂²×#1055	—	2	4	no	—
134	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
139	#88161	—	2	16	no	—
140	#88161	—	2	16	no	—
141	#88161	—	2	16	no	—
142	M₁₆×D₁₃	—	2	16	no	—
143	#88155	—	2	16	no	—
144	C₂×#6094	—	2	8	no	—
145	C₂×#6094	C₂³	1	8	yes	—
146	C₂×#6094	C₂³	1	8	yes	—
147	C₂×C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
148	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
149	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
150	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	16	yes	—
151	C₂²⋊#1055	C₂³	1	8	yes	—
152	C₂²⋊#1055	C₂³	1	8	yes	—
153	#88060	C₂³	1	8	yes	—
154	#88060	C₂³	1	8	yes	—
155	#88060	C₂³	1	16	yes	—
156	#60065	—	13	1	no	maximal, Sylow
157	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
158	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
160	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
161	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
162	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
163	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
164	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
165	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
166	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
167	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
168	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
169	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
170	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
171	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
172	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
173	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
174	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
175	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
176	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
177	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
178	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
179	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
180	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
181	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
185	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
186	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
187	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
191	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	32	no	—
192	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
193	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
194	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
195	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
196	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
197	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
198	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
199	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
200	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
201	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
202	#6131	—	2	16	no	—
203	#6131	—	2	16	no	—
204	Q₈×D₁₃	—	2	16	no	—
205	Q₈×D₁₃	—	2	16	no	—
206	#6129	—	2	32	no	—
207	#6129	—	2	32	no	—
208	#6129	—	2	16	no	—
209	#6129	—	2	16	no	—
210	D₄×D₁₃	—	2	32	no	—
211	D₄×D₁₃	—	2	32	no	—
212	D₄×D₁₃	—	2	16	no	—
213	D₄×D₁₃	—	2	16	no	—
214	#6127	—	2	8	no	—
215	#6127	—	2	8	no	—
216	#6127	—	2	4	no	—
217	#6127	—	2	4	no	—
218	#6127	—	2	4	no	—
219	#6127	—	2	4	no	—
220	#6127	—	2	32	no	—
221	#6127	—	2	16	no	—
222	#6127	—	2	16	no	—
223	#6127	—	2	16	no	—
224	#6127	—	2	16	no	—
225	#6127	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
226	#6127	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
227	#6127	C₂×D₄	1	8	yes	—
228	#6127	C₂×D₄	1	8	yes	—
229	#6127	C₂×D₄	1	8	yes	—
230	#6127	C₂×D₄	1	8	yes	—
231	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
232	C₂×D₅₂	—	2	16	no	—
233	C₂×D₅₂	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
234	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
235	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	8	yes	—
236	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
237	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
238	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
239	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
240	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
241	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
242	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
243	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
244	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
245	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
246	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
247	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
248	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
249	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
250	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
251	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
252	C₂×Dic₂₆	—	2	16	no	—
253	C₂×Dic₂₆	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
254	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
255	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
256	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
257	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
258	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
259	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
260	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
261	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
262	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
263	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
264	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
265	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
266	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
267	#6099	—	2	4	no	—
268	#6099	—	2	4	no	—
269	C₂×#1055	—	2	2	no	—
270	C₂×#1055	—	2	2	no	—
271	C₂×#1055	—	2	4	no	—
272	C₂×#1055	—	2	4	no	—
273	C₂×#1055	—	2	4	no	—
274	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
276	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
277	#6094	—	2	16	no	—
278	#6094	—	2	16	no	—
279	C₈×D₁₃	—	2	16	no	—
280	C₈×D₁₃	—	2	16	no	—
281	C₂×#585	—	13	1	no	—
282	C₂×#568	—	13	1	no	—
283	C₂²×#131	—	13	1	no	—
284	#2880	—	13	8	no	—
285	#2880	—	13	8	no	—
286	#2879	—	13	4	no	—
287	#2879	—	13	1	no	—
288	#2879	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
289	C₂×#408	—	13	4	no	—
290	C₂×#408	—	13	1	no	—
291	C₂×#408	—	13	1	no	—
292	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
293	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
294	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
295	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
296	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
297	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
301	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
302	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
303	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
304	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
305	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
306	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
307	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
308	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
309	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
310	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
311	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
312	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
313	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
314	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
315	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
316	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
317	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
318	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
319	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
320	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
321	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
322	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
326	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
327	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
328	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
329	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
330	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
331	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
332	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
333	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
334	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
335	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
336	C₂²⋊D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
337	C₂²⋊D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
338	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
339	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
340	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
341	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
342	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
343	D₅₂	—	2	16	no	—
344	D₅₂	—	2	4	no	—
345	D₅₂	—	2	4	no	—
346	D₅₂	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
347	D₅₂	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
348	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
349	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
350	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
351	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
352	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
353	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
354	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
355	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
356	Dic₂₆	—	2	4	no	—
357	Dic₂₆	—	2	4	no	—
358	Dic₂₆	—	2	16	no	—
359	Dic₂₆	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
360	Dic₂₆	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
361	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
362	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
363	#1055	—	2	2	no	—
364	#1055	—	2	4	no	—
365	#1055	—	2	2	no	—
366	#585	—	26	8	no	—
367	#585	—	26	8	no	—
368	C₂×2₋¹⁺⁴	—	13	2	no	—
369	C₂×2₋¹⁺⁴	—	13	2	no	—
370	C₂×2₋¹⁺⁴	—	13	2	no	—
371	C₂×H(5,𝔽₂)	—	13	2	no	—
372	C₂×H(5,𝔽₂)	—	13	2	no	—
373	C₂×H(5,𝔽₂)	—	13	4	no	—
374	C₂×H(5,𝔽₂)	—	13	2	no	—
375	C₂²×#41	—	13	4	no	—
376	C₂²×#41	—	13	4	no	—
377	C₂²×#41	—	13	1	no	—
378	C₂²×#41	—	13	1	no	—
379	C₂²×#41	—	13	4	no	—
380	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
381	#568	—	26	8	no	—
382	C₂×#131	—	13	4	no	—
383	C₂×#131	—	13	4	no	—
384	C₂×#131	—	13	4	no	—
385	C₂×#131	—	13	4	no	—
386	C₂×#131	—	26	8	no	—
387	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
388	C₂²×M₁₆	—	13	4	no	—
389	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
390	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
391	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
392	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
393	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
394	#408	—	13	2	no	—
395	#408	—	13	2	no	—
396	#408	—	13	4	no	—
397	#408	—	13	2	no	—
398	#408	—	13	2	no	—
399	#408	—	13	4	no	—
400	#408	—	13	4	no	—
401	#408	—	13	4	no	—
402	#408	—	13	16	no	—
403	#408	—	13	16	no	—
404	#408	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
405	#408	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
406	#407	—	13	4	no	—
407	#407	—	13	16	no	—
408	#407	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
409	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
410	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
411	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	16	no	—
412	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
413	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
414	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
415	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
416	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
417	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
418	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
419	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
420	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
421	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
422	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
424	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
425	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
426	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
427	C₂×D₁₃	—	8	16	no	—
428	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
429	C₂×D₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
430	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
431	C₄×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
432	C₄×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
433	C₄×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
434	C₄×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
435	C₄×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
436	Dic₁₃	—	2	4	no	—
437	Dic₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
438	2₋¹⁺⁴	—	26	16	no	—
439	2₋¹⁺⁴	—	26	16	no	—
440	2₋¹⁺⁴	—	26	16	no	—
441	H(5,𝔽₂)	—	26	32	no	—
442	H(5,𝔽₂)	—	26	16	no	—
443	H(5,𝔽₂)	—	26	16	no	—
444	H(5,𝔽₂)	—	26	16	no	—
445	C₂×#41	—	2	4	no	—
446	C₂×#41	—	2	4	no	—
447	C₂×#41	—	13	4	no	—
448	C₂×#41	—	13	4	no	—
449	C₂×#41	—	13	8	no	—
450	C₂×#41	—	13	4	no	—
451	C₂×#41	—	13	8	no	—
452	C₂×#41	—	13	4	no	—
453	C₂×#41	—	13	2	no	—
454	C₂×#41	—	13	2	no	—
455	C₂×#41	—	13	4	no	—
456	C₂×#41	—	13	4	no	—
457	C₂×#41	—	13	8	no	—
458	C₂×#41	—	13	2	no	—
459	C₂×#41	—	13	2	no	—
460	C₂×#41	—	13	8	no	—
461	C₂×#41	—	13	8	no	—
462	C₂×#41	—	13	2	no	—
463	C₂×#41	—	13	2	no	—
464	C₂×#41	—	13	8	no	—
465	C₂×#41	—	13	2	no	—
466	C₂×#41	—	13	2	no	—
467	C₂×#41	—	26	16	no	—
468	C₂×#41	—	26	16	no	—
469	C₂×#41	—	26	16	no	—
470	C₂×#41	—	26	16	no	—
471	C₂×#41	—	26	16	no	—
472	C₂×#41	—	26	16	no	—
473	C₂×#41	—	26	4	no	—
474	C₂×#41	—	26	4	no	—
475	C₂×#41	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
476	C₂×#41	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
477	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
478	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
479	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
480	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
481	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
482	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
483	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
484	C₂²×Q₈	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
485	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
486	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
487	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
488	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
489	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
490	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
491	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
492	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
493	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
494	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
495	C₂²×D₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
496	C₂²×D₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
497	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
498	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
499	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
500	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
501	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
502	#131	—	26	16	no	—
503	#131	—	26	16	no	—
504	#131	—	26	16	no	—
505	#131	—	26	16	no	—
506	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
507	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
508	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
509	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
510	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
511	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
512	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
513	C₂×M₁₆	—	26	16	no	—
514	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
515	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
516	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
517	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
518	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
519	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
520	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
521	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
522	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
523	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
524	C₂²×C₈	—	13	8	no	—
525	C₂²×C₈	—	13	8	no	—
526	C₂²×C₈	—	26	8	no	—
527	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
528	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
529	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
530	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
531	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
532	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
533	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
534	C₂²⋊C₈	—	13	16	no	—
535	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	16	yes	—
536	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
537	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
538	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
539	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
540	C₂×C₁₃	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₁₃	#3573	1	2	yes	—
542	D₁₃	—	2	8	no	—
543	D₁₃	—	4	4	no	—
544	C₂⁴	—	13	2	no	—
545	C₂⁴	—	13	8	no	—
546	C₂⁴	—	13	2	no	—
547	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
548	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
549	#41	—	2	8	no	—
550	#41	—	2	8	no	—
551	#41	—	2	4	no	—
552	#41	—	2	4	no	—
553	#41	—	2	4	no	—
554	#41	—	2	4	no	—
555	#41	—	13	16	no	—
556	#41	—	13	16	no	—
557	#41	—	13	8	no	—
558	#41	—	13	8	no	—
559	#41	—	13	8	no	—
560	#41	—	13	8	no	—
561	#41	—	26	16	no	—
562	#41	—	26	16	no	—
563	#41	—	26	32	no	—
564	#41	—	26	16	no	—
565	#41	—	26	16	no	—
566	#41	—	26	32	no	—
567	#41	—	26	16	no	—
568	#41	—	26	16	no	—
569	#41	—	26	32	no	—
570	#41	—	26	16	no	—
571	#41	—	26	16	no	—
572	#41	—	26	8	no	—
573	#41	—	26	8	no	—
574	#41	—	26	4	no	—
575	#41	—	26	4	no	—
576	#41	—	26	4	no	—
577	#41	—	26	4	no	—
578	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
579	C₂×Q₈	—	13	8	no	—
580	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
581	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
582	C₂×Q₈	—	13	8	no	—
583	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
584	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
585	C₂×Q₈	—	26	16	no	—
586	C₂×Q₈	—	26	16	no	—
587	C₂×Q₈	—	26	16	no	—
588	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
589	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
590	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
591	C₂×D₄	—	2	8	no	—
592	C₂×D₄	—	2	4	no	—
593	C₂×D₄	—	13	16	no	—
594	C₂×D₄	—	13	4	no	—
595	C₂×D₄	—	13	4	no	—
596	C₂×D₄	—	13	8	no	—
597	C₂×D₄	—	13	8	no	—
598	C₂×D₄	—	13	4	no	—
599	C₂×D₄	—	13	4	no	—
600	C₂×D₄	—	13	8	no	—
601	C₂×D₄	—	13	2	no	—
602	C₂×D₄	—	13	2	no	—
603	C₂×D₄	—	13	8	no	—
604	C₂×D₄	—	13	2	no	—
605	C₂×D₄	—	13	2	no	—
606	C₂×D₄	—	26	16	no	—
607	C₂×D₄	—	26	16	no	—
608	C₂×D₄	—	26	32	no	—
609	C₂×D₄	—	26	16	no	—
610	C₂×D₄	—	26	32	no	—
611	C₂×D₄	—	26	32	no	—
612	C₂×D₄	—	26	8	no	—
613	C₂×D₄	—	26	4	no	—
614	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
615	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
616	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
617	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
618	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
619	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
620	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
621	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
622	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
623	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
624	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
625	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
626	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
627	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
628	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
629	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
630	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
631	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
632	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
633	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
634	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
635	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
636	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
637	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
638	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
639	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
640	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
641	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
642	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
643	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
644	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
645	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
646	M₁₆	—	2	4	no	—
647	M₁₆	—	2	4	no	—
648	M₁₆	—	2	4	no	—
649	M₁₆	—	2	4	no	—
650	M₁₆	—	26	16	no	—
651	M₁₆	—	26	16	no	—
652	M₁₆	—	26	4	no	—
653	M₁₆	—	26	4	no	—
654	C₂×C₈	—	2	4	no	—
655	C₂×C₈	—	2	4	no	—
656	C₂×C₈	—	13	2	no	—
657	C₂×C₈	—	13	4	no	—
658	C₂×C₈	—	13	2	no	—
659	C₂×C₈	—	26	16	no	—
660	C₂×C₈	—	26	16	no	—
661	C₂×C₈	—	26	2	no	—
662	C₂×C₈	—	26	2	no	—
663	C₂×C₈	—	26	4	no	—
664	C₂×C₈	—	26	4	no	—
665	C₂×C₈	—	26	4	no	—
666	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
667	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
668	C₁₃	#60065	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
669	C₂³	—	2	4	no	—
670	C₂³	—	4	2	no	—
671	C₂³	—	4	4	no	—
672	C₂³	—	13	4	no	—
673	C₂³	—	13	8	no	—
674	C₂³	—	13	4	no	—
675	C₂³	—	26	16	no	—
676	C₂³	—	26	4	no	—
677	C₂³	—	52	4	no	—
678	C₂³	—	52	4	no	—
679	C₂³	—	52	16	no	—
680	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	4	yes	—
681	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
682	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
683	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
684	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
685	Q₈	—	2	4	no	—
686	Q₈	—	2	4	no	—
687	Q₈	—	13	8	no	—
688	Q₈	—	13	8	no	—
689	Q₈	—	26	16	no	—
690	Q₈	—	26	4	no	—
691	Q₈	—	26	4	no	—
692	D₄	—	2	8	no	—
693	D₄	—	2	8	no	—
694	D₄	—	2	4	no	—
695	D₄	—	2	4	no	—
696	D₄	—	13	16	no	—
697	D₄	—	13	16	no	—
698	D₄	—	13	8	no	—
699	D₄	—	13	8	no	—
700	D₄	—	26	16	no	—
701	D₄	—	26	16	no	—
702	D₄	—	26	16	no	—
703	D₄	—	26	8	no	—
704	D₄	—	26	8	no	—
705	D₄	—	26	4	no	—
706	D₄	—	26	4	no	—
707	C₂×C₄	—	2	4	no	—
708	C₂×C₄	—	2	8	no	—
709	C₂×C₄	—	2	4	no	—
710	C₂×C₄	—	2	4	no	—
711	C₂×C₄	—	13	8	no	—
712	C₂×C₄	—	13	4	no	—
713	C₂×C₄	—	13	16	no	—
714	C₂×C₄	—	13	8	no	—
715	C₂×C₄	—	13	8	no	—
716	C₂×C₄	—	13	4	no	—
717	C₂×C₄	—	26	16	no	—
718	C₂×C₄	—	26	16	no	—
719	C₂×C₄	—	26	16	no	—
720	C₂×C₄	—	26	4	no	—
721	C₂×C₄	—	26	8	no	—
722	C₂×C₄	—	26	4	no	—
723	C₂×C₄	—	26	4	no	—
724	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	4	yes	—
725	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	4	yes	—
726	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	4	yes	—
727	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
728	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
729	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
730	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
731	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
732	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
733	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
734	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
735	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
736	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
737	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
738	C₈	—	2	4	no	—
739	C₈	—	2	4	no	—
740	C₈	—	26	2	no	—
741	C₈	—	26	4	no	—
742	C₈	—	26	2	no	—
743	C₂²	—	2	2	no	—
744	C₂²	—	2	2	no	—
745	C₂²	—	2	2	no	—
746	C₂²	—	2	4	no	—
747	C₂²	—	2	8	no	—
748	C₂²	—	4	4	no	—
749	C₂²	—	8	4	no	—
750	C₂²	—	13	8	no	—
751	C₂²	—	26	8	no	—
752	C₂²	—	26	4	no	—
753	C₂²	—	26	8	no	—
754	C₂²	—	52	8	no	—
755	C₂²	—	104	4	no	—
756	C₂²	—	104	16	no	—
757	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
758	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
759	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
760	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
761	C₄	—	2	4	no	—
762	C₄	—	13	8	no	—
763	C₄	—	26	4	no	—
764	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
765	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
766	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
767	C₄	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
768	C₄	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
769	C₂	—	2	2	no	—
770	C₂	—	2	2	no	—
771	C₂	—	2	2	no	—
772	C₂	—	4	4	no	—
773	C₂	—	26	8	no	—
774	C₂	—	52	4	no	—
775	C₂	C₂²×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
776	C₂	#13129549	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
commutator, socle	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₃×#2879	C₂
prime radical	C₂×#11719648	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
hypercenter	#2879	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#60065
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #2879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11719450	C₂	semidirect
3. C₂²×#88161	C₂	semidirect
4. #13123286	C₂	semidirect
5. #13123284	C₂	semidirect
6. #13123280	C₂	semidirect
7. #13123278	C₂	semidirect
8. C₂×#11718790	C₂	semidirect
9. C₂×#11718895	C₂	semidirect
10. D₁₃×#408	C₂	semidirect
11. C₁₃×#2879	C₂	semidirect
27. C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	semidirect
28. C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	semidirect
29. C₂²×#6099	C₂²	semidirect
30. C₂³×#1055	C₂²	semidirect
33. C₂×#88161	C₂²	semidirect
34. C₂×#88161	C₂²	semidirect
35. C₂×#88161	C₂²	semidirect
36. C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	semidirect
37. C₂×#88155	C₂²	semidirect
38. C₂²×#6094	C₂²	semidirect
39. C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	semidirect
40. C₁₃×#408	C₂²	semidirect
41. C₁₃×#408	C₂²	semidirect
42. C₁₃×#407	C₂²	semidirect
43. #11718895	C₂²	semidirect
44. #11718895	C₂²	semidirect
45. #11718895	C₂²	semidirect
46. C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	semidirect
47. #11718790	C₂²	semidirect
48. #11718790	C₂²	semidirect
49. #11718790	C₂²	semidirect
50. #11718790	C₂²	semidirect
51. #11718787	C₂²	semidirect
52. #11718771	C₂²	semidirect
53. C₂×#88060	C₂²	semidirect
54. #11718388	C₂²	semidirect
55. #11718388	C₂²	semidirect
56. #11718387	C₂²	semidirect
57. D₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
288. #2879	D₁₃	semidirect
390. C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	semidirect
391. C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	semidirect
404. #408	C₂×D₁₃	semidirect
405. #408	C₂×D₁₃	semidirect
408. #407	C₂×D₁₃	semidirect
668. C₁₃	#60065	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719648	2
C₂×#11719450	2
C₂²×#88161	2
#13123286	2
#13123284	2
#13123280	2
#13123278	2
C₂×#11718790	2
C₂×#11718895	2
D₁₃×#408	2
C₁₃×#2879	2
#60065	13