Subgroups — C₂²×D₁₃×#99 #16726378

Order 3328.

7902 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 610 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×D₄×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂²×#88074	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×#88046	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×D₁₃×#99	C₂	1	24	yes	maximal, direct product factor
6	C₂²×C₁₃×#99	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂⁵×D₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
8	C₂⁵×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
11	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
13	C₂²×D₄×D₁₃	—	2	12	no	—
14	C₂²×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
15	C₂²×D₄×D₁₃	C₄	1	12	yes	complemented
16	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	12	yes	—
17	C₂³×D₅₂	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂³×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
19	C₂³×C₄×D₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂²×#6103	—	2	2	no	—
23	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	12	no	—
24	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	24	yes	complemented
25	C₂×C₁₃×#99	C₂²	1	12	yes	complemented
26	C₂×#88074	C₂²	1	12	yes	complemented
27	C₂×#88046	C₂²	1	24	yes	complemented
28	D₁₃×#99	C₂²	1	64	yes	direct product factor
29	C₂⁵×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
31	C₂⁴×D₁₃	—	2	6	no	—
32	C₂⁴×D₁₃	—	2	1	no	—
33	C₂⁴×D₁₃	—	2	1	no	—
34	C₂⁴×D₁₃	—	4	8	no	—
35	C₂⁴×D₁₃	—	4	8	no	—
36	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	1	6	yes	—
39	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	1	12	yes	complemented
40	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂⁴×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
42	C₂⁴×D₁₃	D₄	1	12	yes	—
43	C₂⁴×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
44	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	6	yes	—
45	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
46	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	6	no	—
47	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	6	yes	complemented
48	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	6	yes	—
49	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
50	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
52	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	6	no	—
53	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
54	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	6	no	—
55	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	12	yes	complemented
56	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	6	yes	complemented
57	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	6	yes	—
58	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
59	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₂×D₄×D₁₃	—	2	24	no	—
61	C₂×D₄×D₁₃	—	2	24	no	—
62	C₂×D₄×D₁₃	—	2	48	no	—
63	C₂×D₄×D₁₃	—	2	24	no	—
64	C₂×D₄×D₁₃	—	2	48	no	—
65	C₂×D₄×D₁₃	—	2	24	no	—
66	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	48	yes	complemented
67	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	16	yes	—
68	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
69	C₂²×D₅₂	—	2	6	no	—
70	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	12	yes	complemented
71	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	6	no	—
72	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
73	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
74	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	24	no	—
75	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
76	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	12	yes	complemented
77	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
78	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	12	yes	complemented
79	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	6	no	—
80	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	12	yes	complemented
81	C₂×#6103	—	2	24	no	—
82	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	48	no	—
83	C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	32	yes	complemented
84	C₁₃×#99	C₂³	1	16	yes	complemented
85	#88074	C₂³	1	16	yes	complemented
86	#88046	C₂³	1	32	yes	complemented
87	C₂³×#99	—	13	1	no	maximal, Sylow
88	C₂⁴×C₁₃	—	2	3	no	—
89	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
90	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
91	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
92	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	3	yes	—
94	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	6	yes	complemented
95	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
96	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	6	yes	—
97	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	3	yes	—
98	C₂³×D₁₃	—	2	16	no	—
99	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
100	C₂³×D₁₃	—	2	3	no	—
101	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
102	C₂³×D₁₃	—	2	24	no	—
103	C₂³×D₁₃	—	2	12	no	—
104	C₂³×D₁₃	—	2	12	no	—
105	C₂³×D₁₃	—	4	24	no	—
106	C₂³×D₁₃	—	4	48	no	—
107	C₂³×D₁₃	—	4	24	no	—
108	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
109	C₂³×D₁₃	—	4	8	no	—
110	C₂³×D₁₃	—	4	8	no	—
111	C₂³×D₁₃	—	4	48	no	—
112	C₂³×D₁₃	—	4	48	no	—
113	C₂³×D₁₃	—	4	8	no	—
114	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
115	C₂³×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
116	C₂³×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂³×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
118	C₂³×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
119	C₂³×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
120	C₂³×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	24	yes	—
121	C₂³×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
122	C₂³×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	6	yes	—
124	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	6	yes	—
125	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	12	yes	—
126	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
127	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	6	yes	complemented
128	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	12	yes	—
129	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	24	yes	—
130	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	12	yes	—
131	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
132	C₂×D₄×C₁₃	—	2	12	no	—
133	C₂×D₄×C₁₃	—	2	12	no	—
134	C₂×D₄×C₁₃	—	2	12	no	—
135	C₂×D₄×C₁₃	—	2	12	no	—
136	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	12	yes	complemented
137	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
138	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	3	no	—
139	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
140	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	12	no	—
141	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
142	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	6	yes	complemented
143	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	12	no	—
144	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	12	no	—
145	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	12	no	—
146	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	12	no	—
147	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	24	no	—
148	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	24	no	—
149	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
150	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	12	yes	complemented
151	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
152	C₂²×Dic₁₃	—	2	3	no	—
153	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
154	C₂²×Dic₁₃	—	2	12	no	—
155	C₂²×Dic₁₃	—	4	8	no	—
156	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	6	yes	complemented
157	D₄×D₁₃	—	2	96	no	—
158	D₄×D₁₃	—	2	96	no	—
159	D₄×D₁₃	—	2	32	no	—
160	D₄×D₁₃	—	2	32	no	—
161	C₂×D₅₂	—	2	24	no	—
162	C₂×D₅₂	—	2	24	no	—
163	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
164	C₂×C₄×D₁₃	—	2	12	no	—
165	C₂×C₄×D₁₃	—	2	24	no	—
166	C₂×C₄×D₁₃	—	2	12	no	—
167	C₂×C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
168	C₂×C₄×D₁₃	—	4	96	no	—
169	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
170	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
171	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	complemented
172	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	12	no	—
173	C₂²⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	complemented
174	#6103	—	2	32	no	—
175	C₂⁴×D₄	—	13	1	no	—
176	C₂³×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
177	C₂²×#99	—	13	24	no	—
178	C₂²×#99	—	13	1	no	—
179	C₂²×#99	—	13	2	no	—
180	C₂²×#99	D₁₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
181	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
182	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
183	C₂³×C₁₃	—	2	6	no	—
184	C₂³×C₁₃	—	2	6	no	—
185	C₂³×C₁₃	—	4	6	no	—
186	C₂³×C₁₃	—	4	12	no	—
187	C₂³×C₁₃	—	4	6	no	—
188	C₂³×C₁₃	—	4	12	no	—
189	C₂³×C₁₃	—	4	12	no	—
190	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
191	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
192	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
193	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
194	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	3	yes	—
196	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	3	yes	—
197	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	complemented
198	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	6	yes	—
199	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	6	yes	—
200	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
202	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
203	C₂²×D₁₃	—	2	48	no	—
204	C₂²×D₁₃	—	2	24	no	—
205	C₂²×D₁₃	—	2	24	no	—
206	C₂²×D₁₃	—	2	48	no	—
207	C₂²×D₁₃	—	2	6	no	—
208	C₂²×D₁₃	—	2	6	no	—
209	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
210	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
211	C₂²×D₁₃	—	4	48	no	—
212	C₂²×D₁₃	—	4	24	no	—
213	C₂²×D₁₃	—	4	48	no	—
214	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
215	C₂²×D₁₃	—	4	24	no	—
216	C₂²×D₁₃	—	4	12	no	—
217	C₂²×D₁₃	—	4	12	no	—
218	C₂²×D₁₃	—	4	24	no	—
219	C₂²×D₁₃	—	4	48	no	—
220	C₂²×D₁₃	—	4	96	no	—
221	C₂²×D₁₃	—	4	32	no	—
222	C₂²×D₁₃	—	4	12	no	—
223	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
224	C₂²×D₁₃	—	4	48	no	—
225	C₂²×D₁₃	—	4	12	no	—
226	C₂²×D₁₃	#99	1	8	yes	direct product factor
227	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
228	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
229	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
230	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	24	yes	—
231	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
232	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	24	yes	—
233	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
234	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
235	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
236	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	complemented
237	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
238	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
239	D₄×C₁₃	—	2	24	no	—
240	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
241	C₂×C₄×C₁₃	—	2	6	no	—
242	C₂×C₄×C₁₃	—	2	6	no	—
243	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
244	C₂×C₄×C₁₃	—	4	24	no	—
245	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	complemented
246	C₂²⋊D₁₃	—	2	24	no	—
247	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
248	C₂²⋊D₁₃	—	2	32	no	—
249	C₂×Dic₁₃	—	2	6	no	—
250	C₂×Dic₁₃	—	2	6	no	—
251	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
252	C₂×Dic₁₃	—	4	24	no	—
253	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	complemented
254	D₅₂	—	2	32	no	—
255	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
256	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
257	C₄×D₁₃	—	4	64	no	—
258	C₂⁶	—	13	1	no	—
259	C₂⁶	—	13	1	no	—
260	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
261	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
262	C₂³×D₄	—	13	12	no	—
263	C₂³×D₄	—	13	12	no	—
264	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
265	C₂³×D₄	—	26	2	no	—
266	C₂³×D₄	—	26	12	no	—
267	C₂³×D₄	—	26	2	no	—
268	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
269	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
270	C₂⁴×C₄	—	26	2	no	—
271	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
272	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	24	no	—
273	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	12	no	—
274	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
275	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
276	C₂×#99	—	13	12	no	—
277	C₂×#99	—	13	24	no	—
278	C₂×#99	—	13	64	no	—
279	C₂×#99	C₂×D₁₃	1	12	yes	direct product factor
280	C₂²×C₁₃	—	2	12	no	—
281	C₂²×C₁₃	—	2	6	no	—
282	C₂²×C₁₃	—	2	6	no	—
283	C₂²×C₁₃	—	2	12	no	—
284	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
285	C₂²×C₁₃	—	4	6	no	—
286	C₂²×C₁₃	—	4	3	no	—
287	C₂²×C₁₃	—	4	6	no	—
288	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
289	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
290	C₂²×C₁₃	—	4	12	no	—
291	C₂²×C₁₃	—	4	12	no	—
292	C₂²×C₁₃	C₂×#99	1	4	yes	complemented
293	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
294	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
295	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
296	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	2	yes	—
298	C₂×D₁₃	—	2	12	no	—
299	C₂×D₁₃	—	2	24	no	—
300	C₂×D₁₃	—	2	16	no	—
301	C₂×D₁₃	—	2	24	no	—
302	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
303	C₂×D₁₃	—	2	48	no	—
304	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
305	C₂×D₁₃	—	4	24	no	—
306	C₂×D₁₃	—	4	12	no	—
307	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
308	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
309	C₂×D₁₃	—	4	32	no	—
310	C₂×D₁₃	—	4	12	no	—
311	C₂×D₁₃	—	4	12	no	—
312	C₂×D₁₃	—	4	32	no	—
313	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
314	C₂×D₁₃	C₂×#99	1	24	yes	direct product factor
315	C₂×D₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
316	C₂×D₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
317	C₂×D₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
318	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
319	C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
320	Dic₁₃	—	2	4	no	—
321	Dic₁₃	—	4	8	no	—
322	C₂⁵	—	13	1	no	—
323	C₂⁵	—	13	2	no	—
324	C₂⁵	—	13	6	no	—
325	C₂⁵	—	13	1	no	—
326	C₂⁵	—	13	12	no	—
327	C₂⁵	—	13	2	no	—
328	C₂⁵	—	13	6	no	—
329	C₂⁵	—	13	1	no	—
330	C₂⁵	—	13	12	no	—
331	C₂⁵	—	26	6	no	—
332	C₂⁵	—	26	1	no	—
333	C₂⁵	—	26	1	no	—
334	C₂⁵	—	52	8	no	—
335	C₂⁵	—	52	8	no	—
336	C₂⁵	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
337	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×D₄	—	2	6	no	—
339	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
340	C₂²×D₄	—	13	6	no	—
341	C₂²×D₄	—	13	12	no	—
342	C₂²×D₄	—	13	6	no	—
343	C₂²×D₄	—	13	48	no	—
344	C₂²×D₄	—	13	16	no	—
345	C₂²×D₄	—	13	12	no	—
346	C₂²×D₄	—	26	6	no	—
347	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
348	C₂²×D₄	—	26	24	no	—
349	C₂²×D₄	—	26	24	no	—
350	C₂²×D₄	—	26	48	no	—
351	C₂²×D₄	—	26	24	no	—
352	C₂²×D₄	—	26	24	no	—
353	C₂²×D₄	—	26	48	no	—
354	C₂²×D₄	—	26	6	no	—
355	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
356	C₂²×D₄	—	26	6	no	—
357	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
358	C₂²×D₄	C₄×D₁₃	1	6	yes	complemented
359	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	6	yes	—
360	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
361	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
362	C₂³×C₄	—	13	12	no	—
363	C₂³×C₄	—	26	6	no	—
364	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
365	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
366	C₂³×C₄	—	26	24	no	—
367	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
368	C₂³×C₄	—	52	16	no	—
369	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
370	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
371	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	12	no	—
372	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	32	no	—
373	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	48	no	—
374	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	24	no	—
375	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	6	no	—
376	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	12	yes	complemented
377	#99	—	13	16	no	—
378	#99	—	13	32	no	—
379	#99	C₂²×D₁₃	1	16	yes	direct product factor
380	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
381	C₂×C₁₃	—	2	3	no	—
382	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
383	C₂×C₁₃	—	2	6	no	—
384	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
385	C₂×C₁₃	C₂²×#99	1	6	yes	complemented
386	C₂×C₁₃	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
387	D₁₃	—	2	4	no	—
388	D₁₃	—	2	8	no	—
389	D₁₃	—	4	4	no	—
390	D₁₃	C₂²×#99	1	8	yes	direct product factor
391	C₂⁴	—	2	3	no	—
392	C₂⁴	—	2	1	no	—
393	C₂⁴	—	4	4	no	—
394	C₂⁴	—	4	4	no	—
395	C₂⁴	—	13	1	no	—
396	C₂⁴	—	13	6	no	—
397	C₂⁴	—	13	12	no	—
398	C₂⁴	—	13	1	no	—
399	C₂⁴	—	13	2	no	—
400	C₂⁴	—	13	6	no	—
401	C₂⁴	—	13	12	no	—
402	C₂⁴	—	13	24	no	—
403	C₂⁴	—	13	12	no	—
404	C₂⁴	—	13	6	no	—
405	C₂⁴	—	13	12	no	—
406	C₂⁴	—	13	6	no	—
407	C₂⁴	—	13	24	no	—
408	C₂⁴	—	13	12	no	—
409	C₂⁴	—	13	4	no	—
410	C₂⁴	—	13	6	no	—
411	C₂⁴	—	13	16	no	—
412	C₂⁴	—	26	16	no	—
413	C₂⁴	—	26	8	no	—
414	C₂⁴	—	26	12	no	—
415	C₂⁴	—	26	24	no	—
416	C₂⁴	—	26	12	no	—
417	C₂⁴	—	26	3	no	—
418	C₂⁴	—	26	1	no	—
419	C₂⁴	—	52	8	no	—
420	C₂⁴	—	52	4	no	—
421	C₂⁴	—	52	4	no	—
422	C₂⁴	—	52	8	no	—
423	C₂⁴	—	52	24	no	—
424	C₂⁴	—	52	48	no	—
425	C₂⁴	—	52	24	no	—
426	C₂⁴	—	52	48	no	—
427	C₂⁴	—	52	48	no	—
428	C₂⁴	—	52	8	no	—
429	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
430	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	3	yes	—
431	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	6	yes	complemented
432	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
433	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	6	yes	—
434	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	3	yes	—
435	C₂×D₄	—	2	12	no	—
436	C₂×D₄	—	2	12	no	—
437	C₂×D₄	—	2	12	no	—
438	C₂×D₄	—	2	12	no	—
439	C₂×D₄	—	13	12	no	—
440	C₂×D₄	—	13	16	no	—
441	C₂×D₄	—	13	4	no	—
442	C₂×D₄	—	13	16	no	—
443	C₂×D₄	—	26	24	no	—
444	C₂×D₄	—	26	24	no	—
445	C₂×D₄	—	26	96	no	—
446	C₂×D₄	—	26	96	no	—
447	C₂×D₄	—	26	32	no	—
448	C₂×D₄	—	26	32	no	—
449	C₂×D₄	—	26	24	no	—
450	C₂×D₄	—	26	24	no	—
451	C₂×D₄	—	26	12	no	—
452	C₂×D₄	—	26	12	no	—
453	C₂×D₄	—	26	12	no	—
454	C₂×D₄	—	26	12	no	—
455	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	12	yes	complemented
456	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
457	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
458	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
459	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
460	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
461	C₂²×C₄	—	13	6	no	—
462	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
463	C₂²×C₄	—	26	12	no	—
464	C₂²×C₄	—	26	24	no	—
465	C₂²×C₄	—	26	12	no	—
466	C₂²×C₄	—	26	32	no	—
467	C₂²×C₄	—	26	3	no	—
468	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
469	C₂²×C₄	—	26	12	no	—
470	C₂²×C₄	—	52	96	no	—
471	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
472	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	6	yes	complemented
473	C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
474	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
475	C₂²⋊C₄	—	26	32	no	—
476	C₂²⋊C₄	—	26	12	no	—
477	C₂²⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	8	yes	complemented
478	C₁₃	C₂³×#99	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
479	C₂³	—	2	8	no	—
480	C₂³	—	2	4	no	—
481	C₂³	—	2	6	no	—
482	C₂³	—	2	6	no	—
483	C₂³	—	4	6	no	—
484	C₂³	—	4	12	no	—
485	C₂³	—	4	6	no	—
486	C₂³	—	4	12	no	—
487	C₂³	—	4	12	no	—
488	C₂³	—	4	4	no	—
489	C₂³	—	13	8	no	—
490	C₂³	—	13	6	no	—
491	C₂³	—	13	12	no	—
492	C₂³	—	13	6	no	—
493	C₂³	—	13	24	no	—
494	C₂³	—	13	12	no	—
495	C₂³	—	13	4	no	—
496	C₂³	—	13	8	no	—
497	C₂³	—	13	24	no	—
498	C₂³	—	13	12	no	—
499	C₂³	—	13	4	no	—
500	C₂³	—	13	8	no	—
501	C₂³	—	13	4	no	—
502	C₂³	—	26	48	no	—
503	C₂³	—	26	24	no	—
504	C₂³	—	26	24	no	—
505	C₂³	—	26	48	no	—
506	C₂³	—	26	16	no	—
507	C₂³	—	26	16	no	—
508	C₂³	—	26	4	no	—
509	C₂³	—	26	8	no	—
510	C₂³	—	26	6	no	—
511	C₂³	—	26	6	no	—
512	C₂³	—	52	24	no	—
513	C₂³	—	52	12	no	—
514	C₂³	—	52	12	no	—
515	C₂³	—	52	24	no	—
516	C₂³	—	52	12	no	—
517	C₂³	—	52	12	no	—
518	C₂³	—	52	48	no	—
519	C₂³	—	52	48	no	—
520	C₂³	—	52	24	no	—
521	C₂³	—	52	48	no	—
522	C₂³	—	52	8	no	—
523	C₂³	—	52	32	no	—
524	C₂³	—	52	96	no	—
525	C₂³	—	52	48	no	—
526	C₂³	—	52	4	no	—
527	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	3	yes	—
528	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	6	yes	—
529	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	6	yes	—
530	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
531	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	3	yes	—
532	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	3	yes	—
533	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	complemented
534	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	6	yes	—
535	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	6	yes	—
536	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
537	D₄	—	2	24	no	—
538	D₄	—	2	8	no	—
539	D₄	—	26	32	no	—
540	D₄	—	26	32	no	—
541	D₄	—	26	24	no	—
542	D₄	—	26	8	no	—
543	C₂×C₄	—	2	6	no	—
544	C₂×C₄	—	2	6	no	—
545	C₂×C₄	—	2	8	no	—
546	C₂×C₄	—	4	24	no	—
547	C₂×C₄	—	13	4	no	—
548	C₂×C₄	—	26	16	no	—
549	C₂×C₄	—	26	16	no	—
550	C₂×C₄	—	26	6	no	—
551	C₂×C₄	—	26	6	no	—
552	C₂×C₄	—	26	8	no	—
553	C₂×C₄	—	52	64	no	—
554	C₂×C₄	—	52	24	no	—
555	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	complemented
556	C₂²	—	2	12	no	—
557	C₂²	—	2	6	no	—
558	C₂²	—	2	6	no	—
559	C₂²	—	2	12	no	—
560	C₂²	—	2	4	no	—
561	C₂²	—	4	6	no	—
562	C₂²	—	4	3	no	—
563	C₂²	—	4	6	no	—
564	C₂²	—	4	1	no	—
565	C₂²	—	4	4	no	—
566	C₂²	—	4	12	no	—
567	C₂²	—	4	12	no	—
568	C₂²	—	13	4	no	—
569	C₂²	—	13	24	no	—
570	C₂²	—	13	4	no	—
571	C₂²	—	13	8	no	—
572	C₂²	—	26	16	no	—
573	C₂²	—	26	48	no	—
574	C₂²	—	26	24	no	—
575	C₂²	—	26	8	no	—
576	C₂²	—	26	24	no	—
577	C₂²	—	26	12	no	—
578	C₂²	—	26	4	no	—
579	C₂²	—	52	8	no	—
580	C₂²	—	52	12	no	—
581	C₂²	—	52	4	no	—
582	C₂²	—	52	24	no	—
583	C₂²	—	52	4	no	—
584	C₂²	—	52	12	no	—
585	C₂²	—	52	32	no	—
586	C₂²	—	52	32	no	—
587	C₂²	—	52	12	no	—
588	C₂²	D₁₃×#99	1	4	yes	direct product factor
589	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	3	yes	—
590	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	6	yes	—
591	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	3	yes	—
592	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
593	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
594	C₄	—	2	4	no	—
595	C₄	—	4	8	no	—
596	C₄	—	26	4	no	—
597	C₄	—	52	8	no	—
598	C₂	—	2	2	no	—
599	C₂	—	2	3	no	—
600	C₂	—	2	1	no	—
601	C₂	—	2	6	no	—
602	C₂	—	4	4	no	—
603	C₂	—	13	8	no	—
604	C₂	—	26	4	no	—
605	C₂	—	26	8	no	—
606	C₂	—	52	4	no	—
607	C₂	C₂×D₁₃×#99	1	6	yes	direct product factor
608	C₂	C₂²×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂²×C₁₃×#99	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂³×D₄×D₁₃	C₂
cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
hypercenter	C₂²×#99	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂³×#99
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂⁵ ◁ C₂²×#99

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂	semidirect
3. C₂²×#88074	C₂	semidirect
4. C₂²×#88046	C₂	semidirect
5. C₂×D₁₃×#99	C₂	direct (N × H)
6. C₂²×C₁₃×#99	C₂	semidirect
7. C₂⁵×D₁₃	C₄	semidirect
10. C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₄	semidirect
15. C₂²×D₄×D₁₃	C₄	semidirect
17. C₂³×D₅₂	C₄	semidirect
19. C₂³×C₄×D₁₃	C₄	semidirect
20. C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
21. C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
24. C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	semidirect
25. C₂×C₁₃×#99	C₂²	semidirect
26. C₂×#88074	C₂²	semidirect
27. C₂×#88046	C₂²	semidirect
28. D₁₃×#99	C₂²	direct (N × H)
29. C₂⁵×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
39. C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
40. C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
47. C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
50. C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
55. C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	semidirect
56. C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	semidirect
59. C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
66. C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
70. C₂²×D₅₂	C₂×C₄	semidirect
76. C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
78. C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
80. C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	semidirect
83. C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂³	semidirect
84. C₁₃×#99	C₂³	semidirect
85. #88074	C₂³	semidirect
86. #88046	C₂³	semidirect
94. C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	semidirect
126. C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	semidirect
127. C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	semidirect
136. C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	semidirect
142. C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	semidirect
149. C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	semidirect
150. C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	semidirect
156. C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	semidirect
163. C₂×D₅₂	C₂²×C₄	semidirect
169. C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	semidirect
171. C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂⁴	semidirect
173. C₂²⋊Dic₁₃	C₂⁴	semidirect
180. C₂²×#99	D₁₃	direct (N × H)
197. C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	semidirect
226. C₂²×D₁₃	#99	direct (N × H)
236. C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	semidirect
245. C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	semidirect
253. C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	semidirect
275. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	semidirect
279. C₂×#99	C₂×D₁₃	direct (N × H)
292. C₂²×C₁₃	C₂×#99	semidirect
314. C₂×D₁₃	C₂×#99	direct (N × H)
336. C₂⁵	C₄×D₁₃	semidirect
358. C₂²×D₄	C₄×D₁₃	semidirect
369. C₂³×C₄	C₄×D₁₃	semidirect
376. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	semidirect
379. #99	C₂²×D₁₃	direct (N × H)
385. C₂×C₁₃	C₂²×#99	semidirect
390. D₁₃	C₂²×#99	direct (N × H)
431. C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	semidirect
455. C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	semidirect
472. C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	semidirect
477. C₂²⋊C₄	C₂³×D₁₃	semidirect
478. C₁₃	C₂³×#99	semidirect
533. C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	semidirect
555. C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	semidirect
588. C₂²	D₁₃×#99	direct (N × H)
607. C₂	C₂×D₁₃×#99	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×D₄×D₁₃	2
C₂²×C₂²⋊C₄×D₁₃	2
C₂²×#88074	2
C₂²×#88046	2
C₂×D₁₃×#99	2
C₂²×C₁₃×#99	2
C₂³×#99	13

Subgroups — C22×D13×#99 #16726378

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂²×D₁₃×#99 #16726378