Subgroups — C₂×D₁₃×#410 #16726381

Order 3328.

5278 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 936 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#41×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×D₁₃×#117	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11718901	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11718667	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11718401	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	D₁₃×#410	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
7	C₂×D₁₃×#99	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂×C₁₃×#410	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×#41×D₁₃	—	2	2	no	—
11	C₂×#41×D₁₃	—	2	2	no	—
12	C₂×#41×D₁₃	—	2	2	no	—
13	C₂×#41×D₁₃	—	2	2	no	—
14	C₂×#41×D₁₃	—	2	8	no	—
15	C₂×#41×D₁₃	C₄	1	8	yes	complemented
16	C₂×#41×D₁₃	C₂²	1	8	yes	—
17	C₂²×#6131	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂²×Q₈×D₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂²×#6129	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂²×#6129	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×D₄×D₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×#6127	C₄	1	2	yes	complemented
24	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×C₄×D₁₃	C₄	1	2	yes	complemented
26	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#88180	C₂²	1	2	yes	complemented
29	D₁₃×#117	—	2	8	no	—
30	D₁₃×#117	C₂²	1	16	yes	complemented
31	C₂×#88146	—	2	2	no	—
32	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
33	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂×#88131	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₂×#88126	—	2	2	no	—
36	C₂×C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
37	C₁₃×#410	C₂²	1	8	yes	complemented
38	C₂×C₁₃×#99	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#11718901	C₂²	1	8	yes	complemented
40	C₂×#88074	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#11718667	C₂²	1	16	yes	complemented
42	C₂×#88046	C₂²	1	8	yes	complemented
43	D₁₃×#99	C₂²	1	32	yes	complemented
44	#11718401	C₂²	1	32	yes	complemented
45	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
48	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
49	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
50	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
51	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	4	yes	—
52	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
56	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
59	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
61	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	#41×D₁₃	—	2	16	no	—
63	#41×D₁₃	—	2	16	no	—
64	#41×D₁₃	—	2	16	no	—
65	#41×D₁₃	—	2	16	no	—
66	#41×D₁₃	—	2	16	no	—
67	#41×D₁₃	—	2	16	no	—
68	#41×D₁₃	—	2	16	no	—
69	#41×D₁₃	—	2	16	no	—
70	C₂×#6131	—	2	2	no	—
71	C₂×#6131	—	2	2	no	—
72	C₂×#6131	—	2	4	no	—
73	C₂×#6131	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
74	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
75	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
76	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
77	C₂×Q₈×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
78	C₂×#6129	—	2	8	no	—
79	C₂×#6129	—	2	4	no	—
80	C₂×#6129	—	2	4	no	—
81	C₂×#6129	—	2	2	no	—
82	C₂×#6129	—	2	2	no	—
83	C₂×#6129	—	2	4	no	—
84	C₂×#6129	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
85	C₂×#6129	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
86	C₂×#6129	C₂³	1	8	yes	—
87	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
88	C₂×D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
89	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
90	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
91	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
92	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
93	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
94	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
95	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
96	C₂×#6127	—	2	2	no	—
97	C₂×#6127	—	2	2	no	—
98	C₂×#6127	—	2	4	no	—
99	C₂×#6127	—	2	4	no	—
100	C₂×#6127	—	2	8	no	—
101	C₂×#6127	—	2	4	no	—
102	C₂×#6127	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
103	C₂×#6127	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
104	C₂×#6127	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
106	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
107	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
109	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
113	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
119	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
120	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
121	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
122	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	8	yes	—
127	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
129	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
130	C₁₃×#117	—	2	4	no	—
131	C₁₃×#117	C₂³	1	8	yes	complemented
132	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
133	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
135	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×#6103	—	2	4	no	—
137	#88180	—	2	4	no	—
138	#88180	C₂³	1	8	yes	complemented
139	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
140	C₂×#6101	—	2	4	no	—
141	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
142	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
143	#88146	—	2	16	no	—
144	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
145	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
146	C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	16	yes	—
147	#88131	—	2	8	no	—
148	#88131	C₂³	1	16	yes	complemented
149	#88126	—	2	16	no	—
150	C₄²×D₁₃	—	2	16	no	—
151	C₁₃×#99	C₂³	1	16	yes	complemented
152	#88074	C₂³	1	16	yes	complemented
153	#88046	C₂³	1	32	yes	complemented
154	C₂²×#410	—	13	1	no	maximal, Sylow
155	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
156	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
157	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
158	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
159	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
160	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
161	C₂³×D₁₃	—	4	8	no	—
162	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
164	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
165	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
167	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
169	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
170	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
171	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
172	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
173	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
174	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
175	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
176	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
177	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
178	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
179	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
180	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
181	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
182	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
183	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
184	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
185	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
186	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
187	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
188	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
189	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
190	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
193	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
194	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
195	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
196	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
197	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
198	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
199	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
200	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
201	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
202	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
203	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
204	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
205	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
206	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
207	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
208	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
209	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
210	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
211	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
212	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
213	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
216	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
217	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
218	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
219	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
220	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
221	#6131	—	2	16	no	—
222	#6131	—	2	16	no	—
223	Q₈×D₁₃	—	2	16	no	—
224	Q₈×D₁₃	—	2	16	no	—
225	#6129	—	2	16	no	—
226	#6129	—	2	16	no	—
227	#6129	—	2	16	no	—
228	#6129	—	2	16	no	—
229	#6129	—	2	16	no	—
230	#6129	—	2	16	no	—
231	D₄×D₁₃	—	2	16	no	—
232	D₄×D₁₃	—	2	16	no	—
233	D₄×D₁₃	—	2	16	no	—
234	D₄×D₁₃	—	2	16	no	—
235	D₄×D₁₃	—	2	16	no	—
236	D₄×D₁₃	—	2	16	no	—
237	#6127	—	2	8	no	—
238	#6127	—	2	8	no	—
239	#6127	—	2	8	no	—
240	#6127	—	2	8	no	—
241	#6127	—	2	32	no	—
242	#6127	—	2	32	no	—
243	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
244	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
245	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
246	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
247	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	8	yes	—
248	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
249	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
250	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
251	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
252	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
253	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
254	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
255	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
256	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
257	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
258	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
259	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
260	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
261	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
262	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
263	C₂×C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
264	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
266	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
270	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
271	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
272	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
273	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
274	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
275	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
276	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
277	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
278	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
279	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
280	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
281	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
282	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
283	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
284	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
285	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
286	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
287	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
288	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
289	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
290	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
291	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
292	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
293	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
294	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
295	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
296	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
297	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
298	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
299	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
300	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
301	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
302	C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
303	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
304	C₂²⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
305	#6103	—	2	16	no	—
306	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
307	#6101	—	2	16	no	—
308	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
309	C₄×Dic₁₃	—	2	16	no	—
310	C₂³×#41	—	13	1	no	—
311	C₂²×#117	—	13	2	no	—
312	C₂×#410	—	13	16	no	—
313	C₂×#410	—	13	4	no	—
314	C₂×#410	—	13	1	no	—
315	C₂×#410	—	13	2	no	—
316	C₂×#410	D₁₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
317	C₂²×#99	—	13	4	no	—
318	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
319	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
320	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
321	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
322	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
324	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
326	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
327	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
329	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
330	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
331	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
332	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
333	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
334	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
335	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
336	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
337	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
338	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
339	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
340	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
341	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
342	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
343	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
344	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
346	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
347	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
348	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
349	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
350	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
352	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
353	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
354	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
355	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
356	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
357	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
358	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
359	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
360	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
363	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
364	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
365	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
366	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
367	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
368	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
369	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
371	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
372	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
374	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
375	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
376	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
377	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
378	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
379	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
380	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
381	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
382	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
383	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
384	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
385	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
386	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
387	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
388	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
389	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
390	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
391	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
394	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
395	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
396	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
397	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
398	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
399	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
400	D₅₂	—	2	16	no	—
401	D₅₂	—	2	8	no	—
402	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
403	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
404	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
405	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
406	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
407	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
408	C₄×D₁₃	—	4	32	no	—
409	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
410	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
411	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
412	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
413	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
414	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
415	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
416	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
417	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
418	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
419	Dic₂₆	—	2	8	no	—
420	Dic₂₆	—	2	16	no	—
421	C₂²×#41	—	13	8	no	—
422	C₂²×#41	—	13	8	no	—
423	C₂²×#41	—	13	1	no	—
424	C₂²×#41	—	13	1	no	—
425	C₂²×#41	—	13	2	no	—
426	C₂²×#41	—	13	2	no	—
427	C₂²×#41	—	13	1	no	—
428	C₂²×#41	—	26	2	no	—
429	C₂²×#41	—	26	2	no	—
430	C₂²×#41	—	26	2	no	—
431	C₂²×#41	—	26	8	no	—
432	C₂²×#41	—	26	2	no	—
433	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
434	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
435	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
436	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
437	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
438	C₂⁴×C₄	—	13	2	no	—
439	C₂×#117	—	13	2	no	—
440	C₂×#117	—	13	16	no	—
441	C₂×#117	—	13	4	no	—
442	C₂×#117	—	26	2	no	—
443	C₂×#117	—	26	2	no	—
444	C₂×#117	—	26	8	no	—
445	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
446	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
447	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
448	C₂²×C₄²	—	26	2	no	—
449	#410	—	13	8	no	—
450	#410	—	13	16	no	—
451	#410	—	13	32	no	—
452	#410	C₂×D₁₃	1	8	yes	direct product factor
453	C₂×#99	—	13	4	no	—
454	C₂×#99	—	13	8	no	—
455	C₂×#99	—	13	32	no	—
456	C₂×#99	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
457	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
458	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
459	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
460	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
461	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
462	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
463	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
464	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
465	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
466	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
467	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
468	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
469	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
470	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	2	yes	—
471	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
472	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
473	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
474	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
475	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
476	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
477	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
478	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
479	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
480	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
481	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
482	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
483	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
484	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
485	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
486	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
487	C₂×D₁₃	#410	1	4	yes	direct product factor
488	C₂×D₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
489	C₂×D₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
490	C₂×D₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
491	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
492	C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
493	C₄×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
494	C₄×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
495	C₄×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
496	Dic₁₃	—	2	4	no	—
497	Dic₁₃	—	4	8	no	—
498	Dic₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
499	Dic₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
500	Dic₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
501	C₂⁵	—	13	1	no	—
502	C₂⁵	—	13	2	no	—
503	C₂×#41	—	2	2	no	—
504	C₂×#41	—	2	4	no	—
505	C₂×#41	—	2	2	no	—
506	C₂×#41	—	13	8	no	—
507	C₂×#41	—	13	8	no	—
508	C₂×#41	—	13	8	no	—
509	C₂×#41	—	13	8	no	—
510	C₂×#41	—	13	4	no	—
511	C₂×#41	—	13	16	no	—
512	C₂×#41	—	13	4	no	—
513	C₂×#41	—	26	4	no	—
514	C₂×#41	—	26	8	no	—
515	C₂×#41	—	26	4	no	—
516	C₂×#41	—	26	4	no	—
517	C₂×#41	—	26	4	no	—
518	C₂×#41	—	26	8	no	—
519	C₂×#41	—	26	2	no	—
520	C₂×#41	—	26	2	no	—
521	C₂×#41	—	26	4	no	—
522	C₂×#41	—	26	2	no	—
523	C₂×#41	—	26	2	no	—
524	C₂×#41	—	26	4	no	—
525	C₂×#41	—	26	16	no	—
526	C₂×#41	—	26	16	no	—
527	C₂×#41	—	26	16	no	—
528	C₂×#41	—	26	16	no	—
529	C₂×#41	—	26	16	no	—
530	C₂×#41	—	26	16	no	—
531	C₂×#41	—	26	16	no	—
532	C₂×#41	—	26	16	no	—
533	C₂×#41	—	26	2	no	—
534	C₂×#41	—	26	4	no	—
535	C₂×#41	—	26	2	no	—
536	C₂×#41	C₄×D₁₃	1	4	yes	complemented
537	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
538	C₂²×Q₈	—	13	8	no	—
539	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
540	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
541	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
542	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
543	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
544	C₂²×Q₈	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
545	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
546	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
547	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
548	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
549	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
550	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
551	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
552	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
553	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
554	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
555	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
556	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
557	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
558	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
559	C₂²×D₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
560	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
561	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
562	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
563	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
564	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
565	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
566	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
567	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
568	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
569	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
570	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
571	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
572	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
573	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
574	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
575	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
576	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
577	C₂³×C₄	—	13	16	no	—
578	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
579	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
580	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
581	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
582	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
583	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
584	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	complemented
585	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
586	#117	—	2	4	no	—
587	#117	—	13	8	no	—
588	#117	—	13	16	no	—
589	#117	—	26	16	no	—
590	#117	—	26	8	no	—
591	#117	—	26	16	no	—
592	#117	—	26	4	no	—
593	#117	C₂²×D₁₃	1	8	yes	complemented
594	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
595	C₂×C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
596	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
597	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
598	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
599	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
600	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
601	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
602	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
603	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
604	C₂×C₄²	—	26	16	no	—
605	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
606	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
607	#99	—	13	16	no	—
608	#99	—	13	32	no	—
609	#99	C₂²×D₁₃	1	16	yes	complemented
610	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
611	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
612	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
613	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
614	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
615	C₂×C₁₃	C₂×#410	1	2	yes	complemented
616	C₂×C₁₃	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
617	D₁₃	—	2	2	no	—
618	D₁₃	—	2	4	no	—
619	D₁₃	—	4	4	no	—
620	D₁₃	C₂×#410	1	4	yes	direct product factor
621	C₂⁴	—	13	1	no	—
622	C₂⁴	—	13	2	no	—
623	C₂⁴	—	13	2	no	—
624	C₂⁴	—	13	1	no	—
625	C₂⁴	—	13	4	no	—
626	C₂⁴	—	13	2	no	—
627	C₂⁴	—	13	2	no	—
628	C₂⁴	—	13	8	no	—
629	C₂⁴	—	13	2	no	—
630	C₂⁴	—	26	2	no	—
631	C₂⁴	—	26	4	no	—
632	C₂⁴	—	26	2	no	—
633	C₂⁴	—	52	4	no	—
634	C₂⁴	—	52	8	no	—
635	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
636	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
637	#41	—	2	8	no	—
638	#41	—	2	8	no	—
639	#41	—	2	8	no	—
640	#41	—	2	8	no	—
641	#41	—	26	32	no	—
642	#41	—	26	32	no	—
643	#41	—	26	16	no	—
644	#41	—	26	16	no	—
645	#41	—	26	16	no	—
646	#41	—	26	16	no	—
647	#41	—	26	16	no	—
648	#41	—	26	16	no	—
649	#41	—	26	16	no	—
650	#41	—	26	16	no	—
651	#41	—	26	8	no	—
652	#41	—	26	8	no	—
653	#41	—	26	8	no	—
654	#41	—	26	8	no	—
655	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
656	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
657	C₂×Q₈	—	13	8	no	—
658	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
659	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
660	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
661	C₂×Q₈	—	26	16	no	—
662	C₂×Q₈	—	26	16	no	—
663	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
664	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
665	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	complemented
666	C₂×D₄	—	2	4	no	—
667	C₂×D₄	—	2	4	no	—
668	C₂×D₄	—	2	2	no	—
669	C₂×D₄	—	2	2	no	—
670	C₂×D₄	—	13	8	no	—
671	C₂×D₄	—	13	4	no	—
672	C₂×D₄	—	13	8	no	—
673	C₂×D₄	—	13	4	no	—
674	C₂×D₄	—	13	8	no	—
675	C₂×D₄	—	13	4	no	—
676	C₂×D₄	—	26	4	no	—
677	C₂×D₄	—	26	4	no	—
678	C₂×D₄	—	26	16	no	—
679	C₂×D₄	—	26	16	no	—
680	C₂×D₄	—	26	4	no	—
681	C₂×D₄	—	26	4	no	—
682	C₂×D₄	—	26	16	no	—
683	C₂×D₄	—	26	16	no	—
684	C₂×D₄	—	26	16	no	—
685	C₂×D₄	—	26	16	no	—
686	C₂×D₄	—	26	4	no	—
687	C₂×D₄	—	26	4	no	—
688	C₂×D₄	—	26	4	no	—
689	C₂×D₄	—	26	4	no	—
690	C₂×D₄	—	26	2	no	—
691	C₂×D₄	—	26	2	no	—
692	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
693	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	complemented
694	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
695	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
696	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
697	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
698	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
699	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
700	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
701	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
702	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
703	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
704	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
705	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
706	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
707	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
708	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
709	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
710	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
711	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
712	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
713	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
714	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
715	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
716	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
717	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
718	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
719	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
720	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
721	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
722	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
723	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
724	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
725	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
726	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
727	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
728	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
729	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
730	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
731	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
732	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
733	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
734	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
735	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
736	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
737	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
738	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
739	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
740	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
741	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
742	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
743	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
744	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
745	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
746	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
747	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
748	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
749	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
750	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
751	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
752	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
753	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
754	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
755	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
756	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
757	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
758	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
759	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
760	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	complemented
761	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
762	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
763	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
764	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
765	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
766	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
767	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
768	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
769	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
770	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
771	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
772	C₂²⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
773	C₄²	—	2	8	no	—
774	C₄²	—	26	16	no	—
775	C₄²	—	26	8	no	—
776	C₁₃	C₂²×#410	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
777	C₂³	—	2	2	no	—
778	C₂³	—	2	2	no	—
779	C₂³	—	4	2	no	—
780	C₂³	—	4	4	no	—
781	C₂³	—	13	1	no	—
782	C₂³	—	13	2	no	—
783	C₂³	—	13	1	no	—
784	C₂³	—	13	4	no	—
785	C₂³	—	13	2	no	—
786	C₂³	—	13	2	no	—
787	C₂³	—	13	4	no	—
788	C₂³	—	13	4	no	—
789	C₂³	—	13	2	no	—
790	C₂³	—	13	2	no	—
791	C₂³	—	13	4	no	—
792	C₂³	—	13	4	no	—
793	C₂³	—	26	8	no	—
794	C₂³	—	26	4	no	—
795	C₂³	—	26	8	no	—
796	C₂³	—	26	8	no	—
797	C₂³	—	26	2	no	—
798	C₂³	—	26	2	no	—
799	C₂³	—	52	4	no	—
800	C₂³	—	52	2	no	—
801	C₂³	—	52	4	no	—
802	C₂³	—	52	8	no	—
803	C₂³	—	52	4	no	—
804	C₂³	—	52	8	no	—
805	C₂³	—	52	4	no	—
806	C₂³	—	52	16	no	—
807	C₂³	—	52	16	no	—
808	C₂³	—	52	8	no	—
809	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
810	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
811	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
812	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
813	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
814	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
815	Q₈	—	2	8	no	—
816	Q₈	—	26	16	no	—
817	Q₈	—	26	8	no	—
818	D₄	—	2	8	no	—
819	D₄	—	2	8	no	—
820	D₄	—	2	8	no	—
821	D₄	—	26	16	no	—
822	D₄	—	26	16	no	—
823	D₄	—	26	16	no	—
824	D₄	—	26	8	no	—
825	D₄	—	26	8	no	—
826	D₄	—	26	8	no	—
827	C₂×C₄	—	2	2	no	—
828	C₂×C₄	—	2	2	no	—
829	C₂×C₄	—	2	8	no	—
830	C₂×C₄	—	2	8	no	—
831	C₂×C₄	—	2	8	no	—
832	C₂×C₄	—	4	8	no	—
833	C₂×C₄	—	13	2	no	—
834	C₂×C₄	—	13	1	no	—
835	C₂×C₄	—	13	1	no	—
836	C₂×C₄	—	13	2	no	—
837	C₂×C₄	—	13	2	no	—
838	C₂×C₄	—	13	4	no	—
839	C₂×C₄	—	13	4	no	—
840	C₂×C₄	—	13	2	no	—
841	C₂×C₄	—	13	2	no	—
842	C₂×C₄	—	13	4	no	—
843	C₂×C₄	—	13	4	no	—
844	C₂×C₄	—	13	4	no	—
845	C₂×C₄	—	13	4	no	—
846	C₂×C₄	—	13	4	no	—
847	C₂×C₄	—	13	4	no	—
848	C₂×C₄	—	13	8	no	—
849	C₂×C₄	—	13	8	no	—
850	C₂×C₄	—	13	8	no	—
851	C₂×C₄	—	13	8	no	—
852	C₂×C₄	—	13	8	no	—
853	C₂×C₄	—	13	8	no	—
854	C₂×C₄	—	13	4	no	—
855	C₂×C₄	—	26	8	no	—
856	C₂×C₄	—	26	8	no	—
857	C₂×C₄	—	26	8	no	—
858	C₂×C₄	—	26	8	no	—
859	C₂×C₄	—	26	8	no	—
860	C₂×C₄	—	26	8	no	—
861	C₂×C₄	—	26	2	no	—
862	C₂×C₄	—	26	2	no	—
863	C₂×C₄	—	26	8	no	—
864	C₂×C₄	—	26	8	no	—
865	C₂×C₄	—	26	8	no	—
866	C₂×C₄	—	52	32	no	—
867	C₂×C₄	—	52	8	no	—
868	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
869	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
870	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
871	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
872	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	4	yes	—
873	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	4	yes	—
874	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
875	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
876	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
877	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
878	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
879	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
880	C₂²	—	2	4	no	—
881	C₂²	—	2	2	no	—
882	C₂²	—	2	4	no	—
883	C₂²	—	4	1	no	—
884	C₂²	—	4	2	no	—
885	C₂²	—	4	1	no	—
886	C₂²	—	4	4	no	—
887	C₂²	—	4	4	no	—
888	C₂²	—	4	4	no	—
889	C₂²	—	13	2	no	—
890	C₂²	—	13	4	no	—
891	C₂²	—	13	2	no	—
892	C₂²	—	13	4	no	—
893	C₂²	—	26	8	no	—
894	C₂²	—	26	8	no	—
895	C₂²	—	26	4	no	—
896	C₂²	—	26	4	no	—
897	C₂²	—	26	4	no	—
898	C₂²	—	26	2	no	—
899	C₂²	—	26	4	no	—
900	C₂²	—	52	4	no	—
901	C₂²	—	52	2	no	—
902	C₂²	—	52	2	no	—
903	C₂²	—	52	4	no	—
904	C₂²	—	52	4	no	—
905	C₂²	—	52	4	no	—
906	C₂²	—	52	16	no	—
907	C₂²	—	52	16	no	—
908	C₂²	—	52	4	no	—
909	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
910	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
911	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
912	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
913	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
914	C₄	—	2	4	no	—
915	C₄	—	4	8	no	—
916	C₄	—	13	2	no	—
917	C₄	—	13	2	no	—
918	C₄	—	13	4	no	—
919	C₄	—	26	4	no	—
920	C₄	—	52	8	no	—
921	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
922	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
923	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	4	yes	—
924	C₂	—	2	2	no	—
925	C₂	—	2	1	no	—
926	C₂	—	2	1	no	—
927	C₂	—	2	2	no	—
928	C₂	—	4	4	no	—
929	C₂	—	13	4	no	—
930	C₂	—	26	2	no	—
931	C₂	—	26	4	no	—
932	C₂	—	52	4	no	—
933	C₂	D₁₃×#410	1	2	yes	direct product factor
934	C₂	C₂²×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#410	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×#41×D₁₃	C₂
cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×#410	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂²×#410
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#410

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×D₁₃×#117	C₂	semidirect
3. C₂×#11718901	C₂	semidirect
4. C₂×#11718667	C₂	semidirect
5. C₂×#11718401	C₂	semidirect
6. D₁₃×#410	C₂	direct (N × H)
7. C₂×D₁₃×#99	C₂	semidirect
8. C₂×C₁₃×#410	C₂	semidirect
15. C₂×#41×D₁₃	C₄	semidirect
17. C₂²×#6131	C₄	semidirect
18. C₂²×Q₈×D₁₃	C₄	semidirect
19. C₂²×#6129	C₄	semidirect
21. C₂²×D₄×D₁₃	C₄	semidirect
23. C₂²×#6127	C₄	semidirect
25. C₂³×C₄×D₁₃	C₄	semidirect
27. C₂×C₁₃×#117	C₂²	semidirect
28. C₂×#88180	C₂²	semidirect
30. D₁₃×#117	C₂²	semidirect
34. C₂×#88131	C₂²	semidirect
37. C₁₃×#410	C₂²	semidirect
38. C₂×C₁₃×#99	C₂²	semidirect
39. #11718901	C₂²	semidirect
40. C₂×#88074	C₂²	semidirect
41. #11718667	C₂²	semidirect
42. C₂×#88046	C₂²	semidirect
43. D₁₃×#99	C₂²	semidirect
44. #11718401	C₂²	semidirect
50. C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	semidirect
52. C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
53. C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
55. C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
58. C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	semidirect
60. C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
73. C₂×#6131	C₂×C₄	semidirect
77. C₂×Q₈×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
84. C₂×#6129	C₂×C₄	semidirect
85. C₂×#6129	C₂×C₄	semidirect
94. C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
102. C₂×#6127	C₂×C₄	semidirect
103. C₂×#6127	C₂×C₄	semidirect
106. C₂²×D₅₂	C₂×C₄	semidirect
119. C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
120. C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
121. C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
128. C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	semidirect
129. C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	semidirect
131. C₁₃×#117	C₂³	semidirect
138. #88180	C₂³	semidirect
148. #88131	C₂³	semidirect
151. C₁₃×#99	C₂³	semidirect
152. #88074	C₂³	semidirect
153. #88046	C₂³	semidirect
177. C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	semidirect
183. C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	semidirect
193. C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	semidirect
206. C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	semidirect
216. C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	semidirect
248. C₂×D₅₂	C₂²×C₄	semidirect
287. C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	semidirect
288. C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	semidirect
297. C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	semidirect
298. C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	semidirect
316. C₂×#410	D₁₃	direct (N × H)
445. C₂×#117	C₂×D₁₃	semidirect
452. #410	C₂×D₁₃	direct (N × H)
456. C₂×#99	C₂×D₁₃	semidirect
487. C₂×D₁₃	#410	direct (N × H)
536. C₂×#41	C₄×D₁₃	semidirect
544. C₂²×Q₈	C₄×D₁₃	semidirect
559. C₂²×D₄	C₄×D₁₃	semidirect
584. C₂³×C₄	C₄×D₁₃	semidirect
593. #117	C₂²×D₁₃	semidirect
609. #99	C₂²×D₁₃	semidirect
615. C₂×C₁₃	C₂×#410	semidirect
620. D₁₃	C₂×#410	direct (N × H)
665. C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₃	semidirect
693. C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	semidirect
760. C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	semidirect
776. C₁₃	C₂²×#410	semidirect
933. C₂	D₁₃×#410	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#41×D₁₃	2
C₂×D₁₃×#117	2
C₂×#11718901	2
C₂×#11718667	2
C₂×#11718401	2
D₁₃×#410	2
C₂×D₁₃×#99	2
C₂×C₁₃×#410	2
C₂²×#410	13

Subgroups — C2×D13×#410 #16726381

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×D₁₃×#410 #16726381