Subgroups — C₂²×#11718401 #16726382

Order 3328.

5278 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 508 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#6129	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#88131	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11718401	C₂	1	24	yes	maximal, direct product factor
4	C₂²×#88074	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂²×#88046	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂²×C₁₃×#99	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
9	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂⁴×Dic₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
11	C₂⁴×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×#6129	—	2	12	no	—
13	C₂²×#6129	—	2	2	no	—
14	C₂²×#6129	—	2	2	no	—
15	C₂²×#6129	C₄	1	12	yes	complemented
16	C₂²×#6129	C₂²	1	12	yes	—
17	C₂³×C₄×D₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂³×Dic₂₆	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×#6101	—	2	2	no	—
22	C₂²×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
23	C₂×#88131	—	2	12	no	—
24	C₂×#88131	C₂²	1	24	yes	complemented
25	C₂×C₁₃×#99	C₂²	1	12	yes	complemented
26	C₂×#88074	C₂²	1	12	yes	complemented
27	C₂×#88046	C₂²	1	24	yes	complemented
28	#11718401	C₂²	1	64	yes	direct product factor
29	C₂⁵×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
31	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
33	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	6	no	—
34	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	6	yes	—
35	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	6	yes	—
36	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
37	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
39	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	6	no	—
40	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	6	no	—
41	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
42	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	6	yes	—
43	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	12	yes	complemented
44	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	6	yes	—
45	C₂³×Dic₁₃	—	2	6	no	—
46	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
47	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
48	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
49	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	6	yes	—
53	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	12	yes	complemented
54	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	12	yes	—
55	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
56	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
57	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	6	yes	—
58	C₂×#6129	—	2	24	no	—
59	C₂×#6129	—	2	24	no	—
60	C₂×#6129	—	2	48	no	—
61	C₂×#6129	—	2	48	no	—
62	C₂×#6129	—	2	24	no	—
63	C₂×#6129	—	2	24	no	—
64	C₂×#6129	C₂×C₄	1	48	yes	complemented
65	C₂×#6129	C₂³	1	16	yes	—
66	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	6	no	—
67	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
68	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
69	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	12	yes	complemented
70	C₂²×Dic₂₆	—	2	6	no	—
71	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
72	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	12	yes	complemented
73	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
74	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	12	yes	—
75	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	6	no	—
76	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	12	yes	—
77	C₂×#6101	—	2	24	no	—
78	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	24	no	—
79	#88131	—	2	48	no	—
80	#88131	C₂³	1	32	yes	complemented
81	C₁₃×#99	C₂³	1	16	yes	complemented
82	#88074	C₂³	1	16	yes	complemented
83	#88046	C₂³	1	32	yes	complemented
84	C₂²×#410	—	13	1	no	maximal, Sylow
85	C₂⁴×C₁₃	—	2	3	no	—
86	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
87	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
88	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
89	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	6	yes	—
91	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	3	yes	—
92	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
93	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	6	yes	—
94	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	3	yes	—
95	C₂³×D₁₃	—	2	3	no	—
96	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
97	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
98	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	6	yes	—
99	C₂×D₄×C₁₃	—	2	12	no	—
100	C₂×D₄×C₁₃	—	2	12	no	—
101	C₂×D₄×C₁₃	—	2	12	no	—
102	C₂×D₄×C₁₃	—	2	12	no	—
103	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	12	yes	—
104	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	3	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	12	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	6	yes	—
110	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	12	no	—
111	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	12	no	—
112	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	12	no	—
113	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	12	no	—
114	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	24	no	—
115	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	24	no	—
116	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	12	yes	—
117	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
118	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
119	C₂²×Dic₁₃	—	2	3	no	—
120	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
121	C₂²×Dic₁₃	—	2	24	no	—
122	C₂²×Dic₁₃	—	2	12	no	—
123	C₂²×Dic₁₃	—	2	12	no	—
124	C₂²×Dic₁₃	—	2	12	no	—
125	C₂²×Dic₁₃	—	4	8	no	—
126	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
127	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
128	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
129	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
132	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
133	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	24	yes	—
134	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	6	yes	—
135	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	6	yes	—
136	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	6	yes	—
137	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	12	yes	—
138	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
139	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	24	yes	—
140	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	12	yes	—
141	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	12	yes	—
142	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
143	#6129	—	2	96	no	—
144	#6129	—	2	96	no	—
145	#6129	—	2	32	no	—
146	#6129	—	2	32	no	—
147	C₂×C₄×D₁₃	—	2	24	no	—
148	C₂×C₄×D₁₃	—	2	12	no	—
149	C₂×C₄×D₁₃	—	2	12	no	—
150	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
151	C₂×Dic₂₆	—	2	24	no	—
152	C₂×Dic₂₆	—	2	24	no	—
153	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
154	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
155	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
156	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	12	no	—
157	C₂²⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
158	#6101	—	2	32	no	—
159	C₄×Dic₁₃	—	2	32	no	—
160	C₂³×#41	—	13	1	no	—
161	C₂²×#117	—	13	2	no	—
162	C₂×#410	—	13	24	no	—
163	C₂²×#99	—	13	1	no	—
164	C₂²×#99	—	13	2	no	—
165	C₂²×#99	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
166	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
167	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
168	C₂³×C₁₃	—	2	6	no	—
169	C₂³×C₁₃	—	2	6	no	—
170	C₂³×C₁₃	—	4	6	no	—
171	C₂³×C₁₃	—	4	12	no	—
172	C₂³×C₁₃	—	4	6	no	—
173	C₂³×C₁₃	—	4	12	no	—
174	C₂³×C₁₃	—	4	12	no	—
175	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
176	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
177	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
178	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
179	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	3	yes	—
181	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
182	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	3	yes	—
183	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	6	yes	—
184	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	6	yes	—
185	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×D₁₃	—	2	6	no	—
187	C₂²×D₁₃	—	2	6	no	—
188	C₂²×D₁₃	—	4	12	no	—
189	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
190	C₂²×D₁₃	—	4	12	no	—
191	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
192	D₄×C₁₃	—	2	24	no	—
193	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
194	C₂×C₄×C₁₃	—	2	6	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃	—	2	6	no	—
196	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
197	C₂×C₄×C₁₃	—	4	24	no	—
198	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
199	C₂²⋊D₁₃	—	2	24	no	—
200	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
201	C₂²⋊D₁₃	—	2	32	no	—
202	C₂×Dic₁₃	—	2	6	no	—
203	C₂×Dic₁₃	—	2	6	no	—
204	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
205	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
206	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
207	C₂×Dic₁₃	—	4	24	no	—
208	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
209	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
210	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
211	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
212	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
213	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	24	yes	—
214	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	24	yes	—
215	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
216	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
217	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
218	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
219	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
220	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
221	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
222	Dic₂₆	—	2	32	no	—
223	C₂²×#41	—	13	12	no	—
224	C₂²×#41	—	13	12	no	—
225	C₂²×#41	—	26	2	no	—
226	C₂²×#41	—	26	12	no	—
227	C₂²×#41	—	26	2	no	—
228	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
229	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
230	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
231	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
232	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
233	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
234	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
235	C₂×#117	—	13	24	no	—
236	C₂×#117	—	26	12	no	—
237	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
238	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
239	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
240	C₂²×C₄²	—	26	2	no	—
241	#410	—	13	64	no	—
242	C₂×#99	—	13	12	no	—
243	C₂×#99	—	13	24	no	—
244	C₂×#99	C₂×D₁₃	1	12	yes	complemented
245	C₂²×C₁₃	—	2	12	no	—
246	C₂²×C₁₃	—	2	6	no	—
247	C₂²×C₁₃	—	2	6	no	—
248	C₂²×C₁₃	—	2	12	no	—
249	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
250	C₂²×C₁₃	—	4	6	no	—
251	C₂²×C₁₃	—	4	3	no	—
252	C₂²×C₁₃	—	4	6	no	—
253	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
254	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
255	C₂²×C₁₃	—	4	12	no	—
256	C₂²×C₁₃	—	4	12	no	—
257	C₂²×C₁₃	#410	1	4	yes	complemented
258	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
259	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
260	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
261	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	2	yes	—
263	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
264	C₂×D₁₃	—	4	12	no	—
265	C₂×D₁₃	—	4	12	no	—
266	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
267	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
268	C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
269	Dic₁₃	—	2	4	no	—
270	Dic₁₃	—	4	8	no	—
271	Dic₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
272	Dic₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
273	Dic₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
274	C₂⁵	—	13	1	no	—
275	C₂⁵	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
276	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
277	C₂×#41	—	13	48	no	—
278	C₂×#41	—	13	16	no	—
279	C₂×#41	—	26	24	no	—
280	C₂×#41	—	26	24	no	—
281	C₂×#41	—	26	48	no	—
282	C₂×#41	—	26	24	no	—
283	C₂×#41	—	26	24	no	—
284	C₂×#41	—	26	48	no	—
285	C₂²×Q₈	—	13	12	no	—
286	C₂²×Q₈	—	26	6	no	—
287	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
288	C₂²×D₄	—	2	6	no	—
289	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
290	C₂²×D₄	—	13	6	no	—
291	C₂²×D₄	—	13	12	no	—
292	C₂²×D₄	—	13	6	no	—
293	C₂²×D₄	—	26	6	no	—
294	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
295	C₂²×D₄	—	26	6	no	—
296	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
297	C₂²×D₄	C₄×D₁₃	1	6	yes	—
298	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	6	yes	—
299	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
300	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
301	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
302	C₂³×C₄	—	13	6	no	—
303	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
304	C₂³×C₄	—	13	12	no	—
305	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
306	C₂³×C₄	—	13	6	no	—
307	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
308	C₂³×C₄	—	13	12	no	—
309	C₂³×C₄	—	13	12	no	—
310	C₂³×C₄	—	26	6	no	—
311	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
312	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
313	C₂³×C₄	—	26	6	no	—
314	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
315	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
316	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
317	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
318	#117	—	13	32	no	—
319	#117	—	26	48	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	26	24	no	—
321	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
322	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	12	no	—
323	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	6	no	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	12	yes	—
325	C₂×C₄²	—	26	24	no	—
326	#99	—	13	16	no	—
327	#99	—	13	32	no	—
328	#99	C₂²×D₁₃	1	16	yes	complemented
329	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
330	C₂×C₁₃	—	2	3	no	—
331	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
332	C₂×C₁₃	—	2	6	no	—
333	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
334	C₂×C₁₃	C₂×#410	1	6	yes	complemented
335	C₂×C₁₃	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
336	D₁₃	—	4	4	no	—
337	C₂⁴	—	2	3	no	—
338	C₂⁴	—	2	1	no	—
339	C₂⁴	—	4	4	no	—
340	C₂⁴	—	4	4	no	—
341	C₂⁴	—	13	6	no	—
342	C₂⁴	—	26	3	no	—
343	C₂⁴	—	26	1	no	—
344	C₂⁴	—	52	4	no	—
345	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
346	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	6	yes	—
347	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	3	yes	—
348	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
349	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	6	yes	—
350	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	3	yes	—
351	#41	—	26	96	no	—
352	#41	—	26	96	no	—
353	#41	—	26	32	no	—
354	#41	—	26	32	no	—
355	C₂×Q₈	—	13	16	no	—
356	C₂×Q₈	—	26	24	no	—
357	C₂×Q₈	—	26	24	no	—
358	C₂×D₄	—	2	12	no	—
359	C₂×D₄	—	2	12	no	—
360	C₂×D₄	—	2	12	no	—
361	C₂×D₄	—	2	12	no	—
362	C₂×D₄	—	13	12	no	—
363	C₂×D₄	—	13	16	no	—
364	C₂×D₄	—	13	4	no	—
365	C₂×D₄	—	26	24	no	—
366	C₂×D₄	—	26	24	no	—
367	C₂×D₄	—	26	12	no	—
368	C₂×D₄	—	26	12	no	—
369	C₂×D₄	—	26	12	no	—
370	C₂×D₄	—	26	12	no	—
371	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	12	yes	—
372	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
373	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
374	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
375	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
376	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
377	C₂²×C₄	—	13	6	no	—
378	C₂²×C₄	—	13	6	no	—
379	C₂²×C₄	—	13	12	no	—
380	C₂²×C₄	—	13	12	no	—
381	C₂²×C₄	—	13	24	no	—
382	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
383	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
384	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	13	6	no	—
386	C₂²×C₄	—	13	6	no	—
387	C₂²×C₄	—	13	12	no	—
388	C₂²×C₄	—	13	12	no	—
389	C₂²×C₄	—	13	12	no	—
390	C₂²×C₄	—	13	24	no	—
391	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
392	C₂²×C₄	—	13	6	no	—
393	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
394	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
395	C₂²×C₄	—	26	24	no	—
396	C₂²×C₄	—	26	12	no	—
397	C₂²×C₄	—	26	12	no	—
398	C₂²×C₄	—	26	24	no	—
399	C₂²×C₄	—	26	12	no	—
400	C₂²×C₄	—	26	12	no	—
401	C₂²×C₄	—	26	3	no	—
402	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
403	C₂²×C₄	—	26	12	no	—
404	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
405	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	6	yes	—
406	C₄⋊C₄	—	26	32	no	—
407	C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
408	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
409	C₂²⋊C₄	—	26	12	no	—
410	C₂²⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
411	C₄²	—	26	32	no	—
412	C₁₃	C₂²×#410	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
413	C₂³	—	2	8	no	—
414	C₂³	—	2	4	no	—
415	C₂³	—	2	6	no	—
416	C₂³	—	2	6	no	—
417	C₂³	—	4	6	no	—
418	C₂³	—	4	12	no	—
419	C₂³	—	4	6	no	—
420	C₂³	—	4	12	no	—
421	C₂³	—	4	12	no	—
422	C₂³	—	4	4	no	—
423	C₂³	—	13	4	no	—
424	C₂³	—	26	6	no	—
425	C₂³	—	26	6	no	—
426	C₂³	—	52	12	no	—
427	C₂³	—	52	12	no	—
428	C₂³	—	52	4	no	—
429	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	3	yes	—
430	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	6	yes	—
431	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	6	yes	—
432	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
433	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	3	yes	—
434	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
435	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	3	yes	—
436	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	6	yes	—
437	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	6	yes	—
438	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
439	Q₈	—	26	32	no	—
440	D₄	—	2	24	no	—
441	D₄	—	2	8	no	—
442	D₄	—	26	32	no	—
443	D₄	—	26	24	no	—
444	D₄	—	26	8	no	—
445	C₂×C₄	—	2	6	no	—
446	C₂×C₄	—	2	6	no	—
447	C₂×C₄	—	2	8	no	—
448	C₂×C₄	—	4	24	no	—
449	C₂×C₄	—	13	12	no	—
450	C₂×C₄	—	13	6	no	—
451	C₂×C₄	—	13	6	no	—
452	C₂×C₄	—	13	12	no	—
453	C₂×C₄	—	13	12	no	—
454	C₂×C₄	—	13	24	no	—
455	C₂×C₄	—	13	24	no	—
456	C₂×C₄	—	13	4	no	—
457	C₂×C₄	—	13	4	no	—
458	C₂×C₄	—	13	8	no	—
459	C₂×C₄	—	13	8	no	—
460	C₂×C₄	—	13	4	no	—
461	C₂×C₄	—	26	16	no	—
462	C₂×C₄	—	26	16	no	—
463	C₂×C₄	—	26	16	no	—
464	C₂×C₄	—	26	16	no	—
465	C₂×C₄	—	26	6	no	—
466	C₂×C₄	—	26	6	no	—
467	C₂×C₄	—	26	8	no	—
468	C₂×C₄	—	52	24	no	—
469	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
470	C₂²	—	2	12	no	—
471	C₂²	—	2	6	no	—
472	C₂²	—	2	6	no	—
473	C₂²	—	2	12	no	—
474	C₂²	—	2	4	no	—
475	C₂²	—	4	6	no	—
476	C₂²	—	4	3	no	—
477	C₂²	—	4	6	no	—
478	C₂²	—	4	1	no	—
479	C₂²	—	4	4	no	—
480	C₂²	—	4	12	no	—
481	C₂²	—	4	12	no	—
482	C₂²	—	26	4	no	—
483	C₂²	—	52	4	no	—
484	C₂²	—	52	12	no	—
485	C₂²	—	52	12	no	—
486	C₂²	#11718401	1	4	yes	direct product factor
487	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	3	yes	—
488	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	6	yes	—
489	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	3	yes	—
490	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
491	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
492	C₄	—	2	4	no	—
493	C₄	—	4	8	no	—
494	C₄	—	13	4	no	—
495	C₄	—	13	4	no	—
496	C₄	—	13	8	no	—
497	C₄	—	26	4	no	—
498	C₄	—	52	8	no	—
499	C₂	—	2	2	no	—
500	C₂	—	2	3	no	—
501	C₂	—	2	1	no	—
502	C₂	—	2	6	no	—
503	C₂	—	4	4	no	—
504	C₂	—	52	4	no	—
505	C₂	C₂×#11718401	1	6	yes	direct product factor
506	C₂	C₂²×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂²×C₁₃×#99	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂³×#6129	C₂
cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
hypercenter	C₂²×#99	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂²×#410
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂⁵ ◁ C₂²×#99

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#88131	C₂	semidirect
3. C₂×#11718401	C₂	direct (N × H)
4. C₂²×#88074	C₂	semidirect
5. C₂²×#88046	C₂	semidirect
6. C₂²×C₁₃×#99	C₂	semidirect
8. C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₄	semidirect
10. C₂⁴×Dic₁₃	C₄	semidirect
15. C₂²×#6129	C₄	semidirect
17. C₂³×C₄×D₁₃	C₄	semidirect
18. C₂³×Dic₂₆	C₄	semidirect
24. C₂×#88131	C₂²	semidirect
25. C₂×C₁₃×#99	C₂²	semidirect
26. C₂×#88074	C₂²	semidirect
27. C₂×#88046	C₂²	semidirect
28. #11718401	C₂²	direct (N × H)
43. C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	semidirect
53. C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
64. C₂×#6129	C₂×C₄	semidirect
69. C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
72. C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	semidirect
80. #88131	C₂³	semidirect
81. C₁₃×#99	C₂³	semidirect
82. #88074	C₂³	semidirect
83. #88046	C₂³	semidirect
117. C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	semidirect
138. C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	semidirect
150. C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	semidirect
153. C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	semidirect
165. C₂²×#99	D₁₃	semidirect
244. C₂×#99	C₂×D₁₃	semidirect
257. C₂²×C₁₃	#410	semidirect
328. #99	C₂²×D₁₃	semidirect
334. C₂×C₁₃	C₂×#410	semidirect
412. C₁₃	C₂²×#410	semidirect
486. C₂²	#11718401	direct (N × H)
505. C₂	C₂×#11718401	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#6129	2
C₂²×#88131	2
C₂×#11718401	2
C₂²×#88074	2
C₂²×#88046	2
C₂²×C₁₃×#99	2
C₂²×#410	13

Subgroups — C22×#11718401 #16726382

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂²×#11718401 #16726382