Subgroups — C₂²×#11718901 #16726384

Order 3328.

5278 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 378 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88180	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#11718901	C₂	1	24	yes	maximal, direct product factor
3	C₂²×#88074	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₂³×C₁₃×#41	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂²×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
6	C₂²×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
7	C₂²×C₁₃×#41	—	2	12	no	—
8	C₂²×C₁₃×#41	C₄	1	12	yes	complemented
9	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	12	yes	—
10	C₂³×Q₈×C₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
11	C₂³×D₄×C₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
12	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₄	1	2	yes	complemented
14	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×#88180	—	2	12	no	—
17	C₂×#88180	C₂²	1	24	yes	complemented
18	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
19	C₂²×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
20	#11718901	C₂²	1	64	yes	direct product factor
21	C₂×#88074	C₂²	1	48	yes	complemented
22	C₂⁵×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
23	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₁₃×#41	—	2	24	no	—
25	C₂×C₁₃×#41	—	2	24	no	—
26	C₂×C₁₃×#41	—	2	48	no	—
27	C₂×C₁₃×#41	—	2	24	no	—
28	C₂×C₁₃×#41	—	2	24	no	—
29	C₂×C₁₃×#41	—	2	48	no	—
30	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	48	yes	complemented
31	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	16	yes	—
32	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	6	no	—
33	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
34	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	12	yes	complemented
35	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
36	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	12	no	—
37	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	6	no	—
38	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
39	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	12	yes	—
40	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	12	yes	complemented
41	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	12	yes	—
42	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	12	no	—
43	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
44	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
45	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	6	yes	—
49	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	24	yes	complemented
50	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
51	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
52	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	12	yes	—
53	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	6	yes	—
54	C₂³×Dic₁₃	—	2	4	no	—
55	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	12	no	—
56	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	24	yes	—
57	#88180	—	2	48	no	—
58	#88180	C₂³	1	32	yes	complemented
59	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	24	no	—
60	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	24	no	—
61	#88074	C₂³	1	64	yes	complemented
62	C₂²×#410	—	13	1	no	maximal, Sylow
63	C₂⁴×C₁₃	—	2	6	no	—
64	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
65	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
66	C₂⁴×C₁₃	—	4	8	no	—
67	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	12	yes	—
69	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	3	yes	—
70	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
71	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	6	yes	—
72	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	3	yes	—
73	C₁₃×#41	—	2	96	no	—
74	C₁₃×#41	—	2	96	no	—
75	C₁₃×#41	—	2	32	no	—
76	C₁₃×#41	—	2	32	no	—
77	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	24	no	—
78	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	24	no	—
79	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
80	C₂×D₄×C₁₃	—	2	24	no	—
81	C₂×D₄×C₁₃	—	2	24	no	—
82	C₂×D₄×C₁₃	—	2	24	no	—
83	C₂×D₄×C₁₃	—	2	24	no	—
84	C₂×D₄×C₁₃	—	2	24	no	—
85	C₂×D₄×C₁₃	—	2	24	no	—
86	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	24	yes	—
87	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
88	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
89	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	6	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	48	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	24	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	24	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	24	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	12	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	6	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	6	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	12	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	32	yes	complemented
107	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	12	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	12	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	24	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
111	C₂²×Dic₁₃	—	2	24	no	—
112	C₂²×Dic₁₃	—	4	16	no	—
113	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	24	no	—
114	C₂²⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
115	C₄⋊Dic₁₃	—	2	32	no	—
116	C₄×Dic₁₃	—	2	32	no	—
117	C₂³×#41	D₁₃	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×#117	—	13	2	no	—
119	C₂×#410	—	13	24	no	—
120	C₂²×#99	—	13	4	no	—
121	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
122	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
123	C₂³×C₁₃	—	2	12	no	—
124	C₂³×C₁₃	—	2	12	no	—
125	C₂³×C₁₃	—	4	6	no	—
126	C₂³×C₁₃	—	4	12	no	—
127	C₂³×C₁₃	—	4	6	no	—
128	C₂³×C₁₃	—	4	24	no	—
129	C₂³×C₁₃	—	4	24	no	—
130	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
131	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
132	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
133	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
134	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	3	yes	—
136	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
137	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	3	yes	—
138	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	6	yes	—
139	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	6	yes	—
140	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
141	Q₈×C₁₃	—	2	32	no	—
142	D₄×C₁₃	—	2	48	no	—
143	D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
144	D₄×C₁₃	—	2	32	no	—
145	C₂×C₄×C₁₃	—	2	12	no	—
146	C₂×C₄×C₁₃	—	2	12	no	—
147	C₂×C₄×C₁₃	—	2	32	no	—
148	C₂×C₄×C₁₃	—	2	32	no	—
149	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
150	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
151	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
152	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
153	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
154	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	24	yes	—
155	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	24	yes	—
156	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
157	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
158	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
159	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
160	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
161	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
162	C₂×Dic₁₃	—	4	48	no	—
163	C₂²×#41	—	2	2	no	—
164	C₂²×#41	—	2	12	no	—
165	C₂²×#41	—	2	2	no	—
166	C₂²×#41	Dic₁₃	1	12	yes	complemented
167	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	12	yes	—
168	C₂³×Q₈	Dic₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
169	C₂³×D₄	Dic₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
170	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
171	C₂⁴×C₄	Dic₁₃	1	2	yes	complemented
172	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
173	C₂×#117	—	13	24	no	—
174	C₂×#117	—	26	12	no	—
175	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
176	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
177	C₂²×C₄²	—	26	2	no	—
178	#410	—	13	64	no	—
179	C₂×#99	—	13	48	no	—
180	C₂²×C₁₃	—	2	12	no	—
181	C₂²×C₁₃	—	2	6	no	—
182	C₂²×C₁₃	—	2	6	no	—
183	C₂²×C₁₃	—	2	12	no	—
184	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
185	C₂²×C₁₃	—	4	6	no	—
186	C₂²×C₁₃	—	4	3	no	—
187	C₂²×C₁₃	—	4	6	no	—
188	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
189	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
190	C₂²×C₁₃	—	4	24	no	—
191	C₂²×C₁₃	—	4	24	no	—
192	C₂²×C₁₃	#410	1	4	yes	complemented
193	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
194	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
195	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
196	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	2	yes	—
198	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
199	C₄×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
200	C₄×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
201	C₄×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
202	Dic₁₃	—	4	16	no	—
203	C₂⁵	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
204	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
205	C₂×#41	—	2	24	no	—
206	C₂×#41	—	2	48	no	—
207	C₂×#41	—	2	24	no	—
208	C₂×#41	—	2	24	no	—
209	C₂×#41	—	2	24	no	—
210	C₂×#41	—	2	48	no	—
211	C₂×#41	C₂×Dic₁₃	1	48	yes	complemented
212	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	16	yes	—
213	C₂²×Q₈	—	2	6	no	—
214	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
215	C₂²×Q₈	C₂×Dic₁₃	1	12	yes	complemented
216	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
217	C₂²×D₄	—	2	12	no	—
218	C₂²×D₄	—	2	6	no	—
219	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
220	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₃	1	12	yes	—
221	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₃	1	12	yes	complemented
222	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	12	yes	—
223	C₂³×C₄	—	2	12	no	—
224	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
225	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
226	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
227	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
228	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
229	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	1	6	yes	—
230	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
231	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	1	24	yes	complemented
232	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
233	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	12	yes	—
234	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
235	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	6	yes	—
236	#117	—	13	32	no	—
237	#117	—	26	48	no	—
238	C₂×C₄⋊C₄	—	26	24	no	—
239	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	24	no	—
240	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	12	no	—
241	C₂×C₄²	—	26	24	no	—
242	#99	—	13	64	no	—
243	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
244	C₂×C₁₃	—	2	3	no	—
245	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
246	C₂×C₁₃	—	2	6	no	—
247	C₂×C₁₃	—	4	8	no	—
248	C₂×C₁₃	C₂×#410	1	6	yes	complemented
249	C₂×C₁₃	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂⁴	—	2	6	no	—
251	C₂⁴	—	2	2	no	—
252	C₂⁴	—	4	4	no	—
253	C₂⁴	—	4	8	no	—
254	C₂⁴	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
255	C₂⁴	C₂²×Dic₁₃	1	12	yes	—
256	C₂⁴	C₂²×Dic₁₃	1	3	yes	—
257	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
258	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	6	yes	—
259	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	3	yes	—
260	#41	—	2	96	no	—
261	#41	—	2	96	no	—
262	#41	—	2	32	no	—
263	#41	—	2	32	no	—
264	C₂×Q₈	—	2	24	no	—
265	C₂×Q₈	—	2	24	no	—
266	C₂×Q₈	C₂²×Dic₁₃	1	16	yes	complemented
267	C₂×D₄	—	2	24	no	—
268	C₂×D₄	—	2	24	no	—
269	C₂×D₄	—	2	24	no	—
270	C₂×D₄	—	2	24	no	—
271	C₂×D₄	—	2	24	no	—
272	C₂×D₄	—	2	24	no	—
273	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₃	1	24	yes	—
274	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₃	1	16	yes	complemented
275	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
276	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
281	C₂²×C₄	—	26	24	no	—
282	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
283	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	6	yes	—
285	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	6	yes	—
286	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
287	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	12	yes	—
288	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	24	yes	—
289	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	12	yes	—
290	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	12	yes	—
292	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	6	yes	—
293	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	6	yes	—
294	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	12	yes	—
295	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	32	yes	complemented
296	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	12	yes	—
297	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	12	yes	—
298	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	24	yes	—
299	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
300	C₄⋊C₄	—	26	32	no	—
301	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
302	C₂²⋊C₄	—	26	24	no	—
303	C₄²	—	26	32	no	—
304	C₁₃	C₂²×#410	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
305	C₂³	—	2	8	no	—
306	C₂³	—	2	4	no	—
307	C₂³	—	2	12	no	—
308	C₂³	—	2	12	no	—
309	C₂³	—	4	6	no	—
310	C₂³	—	4	12	no	—
311	C₂³	—	4	6	no	—
312	C₂³	—	4	24	no	—
313	C₂³	—	4	24	no	—
314	C₂³	—	4	8	no	—
315	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	3	yes	—
316	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	6	yes	—
317	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	6	yes	—
318	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
319	C₂³	C₂³×Dic₁₃	1	3	yes	—
320	C₂³	C₂³×Dic₁₃	1	8	yes	—
321	C₂³	C₂³×Dic₁₃	1	3	yes	—
322	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	6	yes	—
323	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	6	yes	—
324	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
325	Q₈	—	2	32	no	—
326	D₄	—	2	48	no	—
327	D₄	—	2	16	no	—
328	D₄	—	2	32	no	—
329	C₂×C₄	—	2	12	no	—
330	C₂×C₄	—	2	12	no	—
331	C₂×C₄	—	2	32	no	—
332	C₂×C₄	—	2	32	no	—
333	C₂×C₄	—	26	16	no	—
334	C₂×C₄	—	52	48	no	—
335	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	12	yes	—
336	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	6	yes	—
337	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	6	yes	—
338	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	12	yes	—
339	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	12	yes	—
340	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	24	yes	—
341	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	24	yes	—
342	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	8	yes	—
343	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	4	yes	—
344	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	4	yes	—
345	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
346	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
347	C₂²	—	2	12	no	—
348	C₂²	—	2	6	no	—
349	C₂²	—	2	6	no	—
350	C₂²	—	2	12	no	—
351	C₂²	—	2	8	no	—
352	C₂²	—	4	6	no	—
353	C₂²	—	4	3	no	—
354	C₂²	—	4	6	no	—
355	C₂²	—	4	1	no	—
356	C₂²	—	4	8	no	—
357	C₂²	—	4	24	no	—
358	C₂²	—	4	24	no	—
359	C₂²	#11718901	1	4	yes	direct product factor
360	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	1	3	yes	—
361	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	1	6	yes	—
362	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	1	3	yes	—
363	C₂²	C₂⁴×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
364	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
365	C₄	—	2	8	no	—
366	C₄	—	52	16	no	—
367	C₄	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
368	C₄	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
369	C₄	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	1	8	yes	—
370	C₂	—	2	2	no	—
371	C₂	—	2	3	no	—
372	C₂	—	2	1	no	—
373	C₂	—	2	6	no	—
374	C₂	—	4	8	no	—
375	C₂	C₂×#11718901	1	6	yes	direct product factor
376	C₂	C₂³×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
Fitting, prime radical	C₂³×C₁₃×#41	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄
cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
hypercenter	C₂³×#41	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂²×#410
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ C₂³×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#88180	C₂	semidirect
2. C₂×#11718901	C₂	direct (N × H)
3. C₂²×#88074	C₂	semidirect
8. C₂²×C₁₃×#41	C₄	semidirect
10. C₂³×Q₈×C₁₃	C₄	semidirect
11. C₂³×D₄×C₁₃	C₄	semidirect
13. C₂⁴×C₄×C₁₃	C₄	semidirect
17. C₂×#88180	C₂²	semidirect
20. #11718901	C₂²	direct (N × H)
21. C₂×#88074	C₂²	semidirect
30. C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	semidirect
34. C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
40. C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
49. C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
58. #88180	C₂³	semidirect
61. #88074	C₂³	semidirect
79. C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	semidirect
87. C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	semidirect
106. C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	semidirect
166. C₂²×#41	Dic₁₃	semidirect
168. C₂³×Q₈	Dic₁₃	semidirect
169. C₂³×D₄	Dic₁₃	semidirect
171. C₂⁴×C₄	Dic₁₃	semidirect
192. C₂²×C₁₃	#410	semidirect
211. C₂×#41	C₂×Dic₁₃	semidirect
215. C₂²×Q₈	C₂×Dic₁₃	semidirect
221. C₂²×D₄	C₂×Dic₁₃	semidirect
231. C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	semidirect
248. C₂×C₁₃	C₂×#410	semidirect
266. C₂×Q₈	C₂²×Dic₁₃	semidirect
274. C₂×D₄	C₂²×Dic₁₃	semidirect
295. C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	semidirect
304. C₁₃	C₂²×#410	semidirect
359. C₂²	#11718901	direct (N × H)
375. C₂	C₂×#11718901	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88180	2
C₂×#11718901	2
C₂²×#88074	2
C₂³×C₁₃×#41	2
C₂²×#410	13

Subgroups — C22×#11718901 #16726384

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂²×#11718901 #16726384