Subgroups — D₁₃×#2883 #16726385

Order 3328.

5338 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 682 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₁₃×H(5,𝔽₂)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	D₁₃×#518	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13123297	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13123296	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13123295	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13123294	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	D₁₃×#410	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂×D₁₃×#99	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
9	C₁₃×#2883	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×C₁₃×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	D₁₃×H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
12	D₁₃×H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
13	C₂×#88256	C₄	1	4	yes	complemented
14	C₂×#88256	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#41×D₁₃	C₄	1	4	yes	complemented
16	C₂×#41×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#88251	C₄	1	4	yes	complemented
18	C₂×#88251	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×#88251	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×D₄×D₁₃	C₄	1	4	yes	complemented
21	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₁₃×#518	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#11719503	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#11719250	—	2	8	no	—
26	C₄×D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
27	#11719226	C₂²	1	4	yes	complemented
28	D₁₃×#117	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#11719191	C₂²	1	8	yes	complemented
30	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	8	yes	complemented
31	C₁₃×#410	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂×C₁₃×#99	C₂²	1	8	yes	complemented
33	#11718901	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₂×#88074	C₂²	1	8	yes	complemented
35	#11718667	C₂²	1	8	yes	complemented
36	C₂×#88046	C₂²	1	16	yes	complemented
37	D₁₃×#99	C₂²	1	16	yes	complemented
38	D₁₃×#99	C₂²	1	32	yes	complemented
39	#11718401	C₂²	1	16	yes	complemented
40	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
41	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
42	C₁₃×H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
43	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
44	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
46	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
47	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
49	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
50	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
51	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
52	#88256	—	2	32	no	—
53	#88256	—	2	16	no	—
54	#41×D₁₃	—	2	16	no	—
55	#41×D₁₃	—	2	16	no	—
56	#41×D₁₃	—	2	8	no	—
57	#41×D₁₃	—	2	8	no	—
58	C₂×#6131	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
59	C₂×#6131	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
60	C₂×Q₈×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
61	#88251	—	2	8	no	—
62	#88251	—	2	32	no	—
63	#88251	—	2	32	no	—
64	C₂×#6129	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
65	C₂×#6129	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
66	C₂×#6129	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
67	C₂×#6129	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂×D₄×D₁₃	—	2	16	no	—
69	C₂×D₄×D₁₃	—	2	16	no	—
70	C₂×D₄×D₁₃	—	2	16	no	—
71	C₂×D₄×D₁₃	—	2	16	no	—
72	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
73	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
74	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
75	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
76	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
77	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
78	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
79	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
80	C₂×D₄×D₁₃	D₄	1	8	yes	—
81	C₂×D₄×D₁₃	D₄	1	8	yes	—
82	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
84	C₂×#6127	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
85	C₂×#6127	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
86	C₂×#6127	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
87	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
89	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
90	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
92	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
93	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
94	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₄×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
96	C₁₃×#117	C₂³	1	4	yes	complemented
97	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	complemented
98	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	complemented
99	D₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
100	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
101	C₂×#6103	—	2	8	no	—
102	#88180	C₂³	1	4	yes	complemented
103	#88147	—	2	8	no	—
104	#88146	—	2	4	no	—
105	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
106	#88135	—	2	16	no	—
107	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
108	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
109	C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
110	C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	16	yes	complemented
111	#88131	C₂³	1	8	yes	complemented
112	C₄×D₅₂	—	2	8	no	—
113	#88126	—	2	4	no	—
114	C₄²×D₁₃	—	2	4	no	—
115	C₁₃×#99	C₂³	1	16	yes	complemented
116	#88074	C₂³	1	16	yes	complemented
117	#88046	C₂³	1	32	yes	complemented
118	C₂×#2883	—	13	1	no	maximal, Sylow
119	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
120	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
121	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
122	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
123	C₂³×D₁₃	—	8	4	no	—
124	C₂³×D₁₃	—	8	8	no	—
125	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
126	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
127	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
128	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
129	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
130	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
131	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
132	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
133	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
134	C₁₃×#41	—	2	16	no	—
135	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
136	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
137	C₂×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
138	C₂×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
139	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
140	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
141	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
142	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
143	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
144	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
145	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
146	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
147	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
149	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
150	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	32	no	—
151	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
152	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
153	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
154	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
155	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
156	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	16	yes	—
157	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
158	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
159	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
160	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
161	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
162	#6131	—	2	16	no	—
163	#6131	—	2	8	no	—
164	Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
165	Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
166	#6129	—	2	16	no	—
167	#6129	—	2	32	no	—
168	#6129	—	2	16	no	—
169	#6129	—	2	8	no	—
170	D₄×D₁₃	—	2	16	no	—
171	D₄×D₁₃	—	2	16	no	—
172	D₄×D₁₃	—	2	32	no	—
173	D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
174	D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
175	D₄×D₁₃	—	2	32	no	—
176	D₄×D₁₃	—	2	16	no	—
177	D₄×D₁₃	—	2	32	no	—
178	D₄×D₁₃	—	2	16	no	—
179	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
180	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
181	D₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
182	D₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
183	D₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	32	yes	—
184	#6127	—	2	8	no	—
185	#6127	—	2	32	no	—
186	#6127	—	2	16	no	—
187	#6127	—	2	16	no	—
188	C₂×D₅₂	—	2	16	no	—
189	C₂×D₅₂	—	2	16	no	—
190	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
191	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
192	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
193	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
194	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	8	yes	—
195	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
196	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
197	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
198	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
199	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
200	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
201	C₂×C₄×D₁₃	—	8	16	no	—
202	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
203	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
206	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
207	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
208	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
209	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
210	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
211	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
212	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
213	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
214	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
215	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
216	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
217	C₂²⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
218	#6103	—	2	8	no	—
219	#6103	—	2	16	no	—
220	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
221	#6101	—	2	8	no	—
222	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
223	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
224	C₂²×H(5,𝔽₂)	—	13	1	no	—
225	C₂×#518	—	13	2	no	—
226	#2883	—	13	4	no	—
227	#2883	—	13	8	no	—
228	#2883	—	13	1	no	—
229	#2883	—	13	2	no	—
230	#2883	D₁₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
231	C₂×#410	—	13	4	no	—
232	C₂²×#99	—	13	8	no	—
233	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
234	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
235	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
236	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
237	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
238	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
239	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
241	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
242	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
243	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
244	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
245	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
246	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
247	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
248	C₂²×D₁₃	—	8	16	no	—
249	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
250	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
251	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
252	C₂²×D₁₃	—	8	16	no	—
253	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
254	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
255	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
256	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
257	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
258	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
260	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
262	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
263	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
264	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
265	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
266	D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
267	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
268	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
269	D₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
270	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
271	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
272	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
273	C₂×C₄×C₁₃	—	8	8	no	—
274	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
275	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
276	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
277	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
278	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
279	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
280	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
281	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
282	C₂²⋊D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	32	yes	—
283	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
284	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
285	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
286	C₂×Dic₁₃	—	8	8	no	—
287	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
288	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
289	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
290	D₅₂	—	2	8	no	—
291	D₅₂	—	2	16	no	—
292	D₅₂	—	2	4	no	—
293	D₅₂	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
294	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
295	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
296	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
297	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
298	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
299	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
300	C₄×D₁₃	—	8	16	no	—
301	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
302	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
303	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
304	Dic₂₆	—	2	4	no	—
305	Dic₂₆	—	2	8	no	—
306	C₂×H(5,𝔽₂)	—	13	4	no	—
307	C₂×H(5,𝔽₂)	—	13	2	no	—
308	C₂×H(5,𝔽₂)	—	13	4	no	—
309	C₂×H(5,𝔽₂)	—	13	4	no	—
310	C₂×H(5,𝔽₂)	—	13	1	no	—
311	C₂×H(5,𝔽₂)	—	26	8	no	—
312	C₂×H(5,𝔽₂)	—	26	8	no	—
313	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×#41	—	13	4	no	—
315	C₂²×#41	—	13	2	no	—
316	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
317	C₂³×D₄	—	13	4	no	—
318	C₂³×D₄	—	13	4	no	—
319	#518	—	13	2	no	—
320	#518	—	13	4	no	—
321	#518	—	13	8	no	—
322	#518	—	26	8	no	—
323	#518	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
324	C₂×C₄×D₄	—	26	8	no	—
325	C₂×#117	—	13	4	no	—
326	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
327	#410	—	13	4	no	—
328	#410	—	13	8	no	—
329	#410	—	13	16	no	—
330	#410	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
331	C₂×#99	—	13	8	no	—
332	C₂×#99	—	13	16	no	—
333	C₂×#99	—	13	16	no	—
334	C₂×#99	—	13	32	no	—
335	C₂×#99	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
336	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
337	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
338	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
339	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
340	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
341	C₂²×C₁₃	—	8	8	no	—
342	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
343	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	2	yes	—
345	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
346	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
347	C₂×D₁₃	—	2	16	no	—
348	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
349	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
350	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
351	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
352	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
353	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
354	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
355	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
356	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
357	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
358	C₂×D₁₃	—	8	16	no	—
359	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
360	C₂×D₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂×D₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
362	C₂×D₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
363	C₂×D₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
364	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
365	C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
366	C₄×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
367	Dic₁₃	—	2	4	no	—
368	Dic₁₃	—	4	8	no	—
369	Dic₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
370	C₂⁵	—	13	2	no	—
371	C₂⁵	—	13	4	no	—
372	H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
373	H(5,𝔽₂)	—	26	32	no	—
374	H(5,𝔽₂)	—	26	32	no	—
375	H(5,𝔽₂)	—	26	32	no	—
376	H(5,𝔽₂)	—	26	16	no	—
377	H(5,𝔽₂)	—	26	8	no	—
378	C₂×#41	—	13	2	no	—
379	C₂×#41	—	13	4	no	—
380	C₂×#41	—	13	4	no	—
381	C₂×#41	—	13	2	no	—
382	C₂×#41	—	13	8	no	—
383	C₂×#41	—	13	4	no	—
384	C₂×#41	—	13	4	no	—
385	C₂×#41	—	13	4	no	—
386	C₂×#41	—	13	8	no	—
387	C₂×#41	—	13	2	no	—
388	C₂×#41	—	26	8	no	—
389	C₂×#41	—	26	8	no	—
390	C₂×#41	—	26	16	no	—
391	C₂×#41	—	26	16	no	—
392	C₂×#41	C₄×D₁₃	1	4	yes	complemented
393	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
394	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
395	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
396	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
397	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
398	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
399	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
400	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
401	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
402	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
403	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
404	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
405	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
406	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
407	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
408	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
409	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
410	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
411	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
412	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
413	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
414	C₂²×D₄	—	26	16	no	—
415	C₂²×D₄	—	26	16	no	—
416	C₂²×D₄	—	26	16	no	—
417	C₂²×D₄	—	26	16	no	—
418	C₂²×D₄	C₄×D₁₃	1	4	yes	complemented
419	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
420	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
421	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
422	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
423	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
424	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
425	C₄×D₄	—	2	8	no	—
426	C₄×D₄	—	26	8	no	—
427	C₄×D₄	—	26	16	no	—
428	C₄×D₄	—	26	8	no	—
429	C₄×D₄	—	26	16	no	—
430	C₄×D₄	—	26	8	no	—
431	#117	—	13	4	no	—
432	#117	—	13	8	no	—
433	#117	—	26	4	no	—
434	#117	—	26	4	no	—
435	#117	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
436	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
437	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
438	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
439	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
440	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
441	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
442	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
443	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	complemented
444	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
445	#99	—	13	16	no	—
446	#99	—	13	32	no	—
447	#99	C₂²×D₁₃	1	16	yes	complemented
448	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
449	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
450	C₂×C₁₃	—	2	8	no	—
451	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
452	C₂×C₁₃	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
453	D₁₃	—	2	1	no	—
454	D₁₃	—	2	2	no	—
455	D₁₃	—	2	8	no	—
456	D₁₃	—	4	4	no	—
457	D₁₃	#2883	1	2	yes	direct product factor
458	C₂⁴	—	13	4	no	—
459	C₂⁴	—	13	8	no	—
460	C₂⁴	—	13	1	no	—
461	C₂⁴	—	13	4	no	—
462	C₂⁴	—	13	8	no	—
463	C₂⁴	—	13	2	no	—
464	C₂⁴	—	13	4	no	—
465	C₂⁴	—	13	8	no	—
466	C₂⁴	—	13	4	no	—
467	C₂⁴	—	26	8	no	—
468	C₂⁴	—	26	8	no	—
469	C₂⁴	—	104	4	no	—
470	C₂⁴	—	104	8	no	—
471	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	complemented
472	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
473	#41	—	2	16	no	—
474	#41	—	2	8	no	—
475	#41	—	26	16	no	—
476	#41	—	26	32	no	—
477	#41	—	26	16	no	—
478	#41	—	26	16	no	—
479	#41	—	26	8	no	—
480	#41	—	26	8	no	—
481	#41	—	26	32	no	—
482	#41	—	26	16	no	—
483	#41	—	26	16	no	—
484	#41	—	26	8	no	—
485	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
486	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
487	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
488	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
489	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	complemented
490	C₂×D₄	—	2	16	no	—
491	C₂×D₄	—	2	16	no	—
492	C₂×D₄	—	13	8	no	—
493	C₂×D₄	—	13	16	no	—
494	C₂×D₄	—	13	16	no	—
495	C₂×D₄	—	13	16	no	—
496	C₂×D₄	—	13	32	no	—
497	C₂×D₄	—	13	4	no	—
498	C₂×D₄	—	13	4	no	—
499	C₂×D₄	—	13	8	no	—
500	C₂×D₄	—	13	8	no	—
501	C₂×D₄	—	13	4	no	—
502	C₂×D₄	—	13	4	no	—
503	C₂×D₄	—	13	4	no	—
504	C₂×D₄	—	13	8	no	—
505	C₂×D₄	—	13	2	no	—
506	C₂×D₄	—	13	8	no	—
507	C₂×D₄	—	26	16	no	—
508	C₂×D₄	—	26	16	no	—
509	C₂×D₄	—	26	4	no	—
510	C₂×D₄	—	26	4	no	—
511	C₂×D₄	—	26	32	no	—
512	C₂×D₄	—	26	16	no	—
513	C₂×D₄	—	26	16	no	—
514	C₂×D₄	—	26	16	no	—
515	C₂×D₄	—	26	8	no	—
516	C₂×D₄	—	26	8	no	—
517	C₂×D₄	—	26	32	no	—
518	C₂×D₄	—	26	32	no	—
519	C₂×D₄	—	26	32	no	—
520	C₂×D₄	—	26	16	no	—
521	C₂×D₄	—	26	16	no	—
522	C₂×D₄	—	26	16	no	—
523	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
524	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	complemented
525	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	complemented
526	C₂×D₄	D₄×D₁₃	1	8	yes	—
527	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
528	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
529	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
530	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
531	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
532	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
533	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
534	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
535	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
536	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
537	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
538	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
539	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
540	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
541	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
542	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
543	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
544	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
545	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
546	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
547	C₂²×C₄	—	104	16	no	—
548	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	complemented
549	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	complemented
550	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
551	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
552	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
553	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
554	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
555	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
556	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
557	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
558	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
559	C₂²⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
560	C₄²	—	2	4	no	—
561	C₄²	—	26	8	no	—
562	C₄²	—	26	4	no	—
563	C₁₃	C₂×#2883	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
564	C₂³	—	2	8	no	—
565	C₂³	—	8	2	no	—
566	C₂³	—	8	4	no	—
567	C₂³	—	13	8	no	—
568	C₂³	—	13	1	no	—
569	C₂³	—	13	2	no	—
570	C₂³	—	13	8	no	—
571	C₂³	—	13	16	no	—
572	C₂³	—	13	1	no	—
573	C₂³	—	13	4	no	—
574	C₂³	—	13	2	no	—
575	C₂³	—	13	8	no	—
576	C₂³	—	13	4	no	—
577	C₂³	—	26	4	no	—
578	C₂³	—	26	4	no	—
579	C₂³	—	26	16	no	—
580	C₂³	—	26	8	no	—
581	C₂³	—	52	16	no	—
582	C₂³	—	52	8	no	—
583	C₂³	—	52	2	no	—
584	C₂³	—	52	8	no	—
585	C₂³	—	104	8	no	—
586	C₂³	—	104	4	no	—
587	C₂³	—	104	2	no	—
588	C₂³	—	104	4	no	—
589	C₂³	—	104	8	no	—
590	C₂³	—	104	16	no	—
591	C₂³	—	104	16	no	—
592	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
593	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
594	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	8	yes	—
595	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
596	Q₈	—	2	4	no	—
597	Q₈	—	26	8	no	—
598	Q₈	—	26	4	no	—
599	D₄	—	2	16	no	—
600	D₄	—	2	8	no	—
601	D₄	—	2	4	no	—
602	D₄	—	13	32	no	—
603	D₄	—	13	16	no	—
604	D₄	—	26	8	no	—
605	D₄	—	26	16	no	—
606	D₄	—	26	8	no	—
607	D₄	—	26	8	no	—
608	D₄	—	26	16	no	—
609	D₄	—	26	16	no	—
610	D₄	—	26	8	no	—
611	D₄	—	26	4	no	—
612	D₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	16	yes	—
613	C₂×C₄	—	2	8	no	—
614	C₂×C₄	—	2	8	no	—
615	C₂×C₄	—	2	8	no	—
616	C₂×C₄	—	8	8	no	—
617	C₂×C₄	—	13	2	no	—
618	C₂×C₄	—	13	4	no	—
619	C₂×C₄	—	13	4	no	—
620	C₂×C₄	—	13	4	no	—
621	C₂×C₄	—	13	8	no	—
622	C₂×C₄	—	13	4	no	—
623	C₂×C₄	—	26	8	no	—
624	C₂×C₄	—	26	4	no	—
625	C₂×C₄	—	26	4	no	—
626	C₂×C₄	—	26	16	no	—
627	C₂×C₄	—	26	8	no	—
628	C₂×C₄	—	26	8	no	—
629	C₂×C₄	—	26	8	no	—
630	C₂×C₄	—	26	8	no	—
631	C₂×C₄	—	52	16	no	—
632	C₂×C₄	—	104	16	no	—
633	C₂×C₄	—	104	8	no	—
634	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
635	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
636	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
637	C₂²	—	2	4	no	—
638	C₂²	—	4	8	no	—
639	C₂²	—	4	4	no	—
640	C₂²	—	4	1	no	—
641	C₂²	—	4	4	no	—
642	C₂²	—	8	8	no	—
643	C₂²	—	13	1	no	—
644	C₂²	—	13	1	no	—
645	C₂²	—	13	2	no	—
646	C₂²	—	13	8	no	—
647	C₂²	—	26	4	no	—
648	C₂²	—	26	2	no	—
649	C₂²	—	26	16	no	—
650	C₂²	—	26	4	no	—
651	C₂²	—	52	8	no	—
652	C₂²	—	52	16	no	—
653	C₂²	—	52	2	no	—
654	C₂²	—	52	1	no	—
655	C₂²	—	52	4	no	—
656	C₂²	—	52	8	no	—
657	C₂²	—	52	4	no	—
658	C₂²	—	52	8	no	—
659	C₂²	—	52	8	no	—
660	C₂²	—	104	8	no	—
661	C₂²	—	104	16	no	—
662	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	8	yes	—
663	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
664	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
665	C₄	—	2	4	no	—
666	C₄	—	4	8	no	—
667	C₄	—	13	4	no	—
668	C₄	—	26	4	no	—
669	C₄	—	52	8	no	—
670	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	4	yes	—
671	C₂	—	2	2	no	—
672	C₂	—	2	1	no	—
673	C₂	—	2	8	no	—
674	C₂	—	4	4	no	—
675	C₂	—	13	2	no	—
676	C₂	—	26	1	no	—
677	C₂	—	26	2	no	—
678	C₂	—	26	8	no	—
679	C₂	—	52	4	no	—
680	C₂	C₂²×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	C₂²×C₂²⋊C₄×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#2883	C₂
socle	C₂×C₁₃	C₂³×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×D₁₃×H(5,𝔽₂)	C₂
cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
hypercenter	#2883	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2883
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂²×D₄ ◁ #2883

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. D₁₃×#518	C₂	semidirect
3. #13123297	C₂	semidirect
4. #13123296	C₂	semidirect
5. #13123295	C₂	semidirect
6. #13123294	C₂	semidirect
7. D₁₃×#410	C₂	semidirect
8. C₂×D₁₃×#99	C₂	semidirect
9. C₁₃×#2883	C₂	semidirect
13. C₂×#88256	C₄	semidirect
15. C₂×#41×D₁₃	C₄	semidirect
17. C₂×#88251	C₄	semidirect
20. C₂²×D₄×D₁₃	C₄	semidirect
23. C₁₃×#518	C₂²	semidirect
24. #11719503	C₂²	semidirect
27. #11719226	C₂²	semidirect
28. D₁₃×#117	C₂²	semidirect
29. #11719191	C₂²	semidirect
30. C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	semidirect
31. C₁₃×#410	C₂²	semidirect
32. C₂×C₁₃×#99	C₂²	semidirect
33. #11718901	C₂²	semidirect
34. C₂×#88074	C₂²	semidirect
35. #11718667	C₂²	semidirect
36. C₂×#88046	C₂²	semidirect
37. D₁₃×#99	C₂²	semidirect
38. D₁₃×#99	C₂²	semidirect
39. #11718401	C₂²	semidirect
40. C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
43. C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	semidirect
45. C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
48. C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	semidirect
49. C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	semidirect
58. C₂×#6131	C₂×C₄	semidirect
59. C₂×#6131	C₂×C₄	semidirect
60. C₂×Q₈×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
64. C₂×#6129	C₂×C₄	semidirect
65. C₂×#6129	C₂×C₄	semidirect
66. C₂×#6129	C₂×C₄	semidirect
74. C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
75. C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
76. C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
77. C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
78. C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
79. C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
84. C₂×#6127	C₂×C₄	semidirect
85. C₂×#6127	C₂×C₄	semidirect
86. C₂×#6127	C₂×C₄	semidirect
88. C₂²×D₅₂	C₂×C₄	semidirect
89. C₂²×D₅₂	C₂×C₄	semidirect
92. C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
93. C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
96. C₁₃×#117	C₂³	semidirect
97. C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
98. C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	semidirect
102. #88180	C₂³	semidirect
110. C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂³	semidirect
111. #88131	C₂³	semidirect
115. C₁₃×#99	C₂³	semidirect
116. #88074	C₂³	semidirect
117. #88046	C₂³	semidirect
119. C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	semidirect
128. C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	semidirect
129. C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	semidirect
136. C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	semidirect
140. C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	semidirect
141. C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	semidirect
145. C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	semidirect
146. C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	semidirect
153. C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	semidirect
154. C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	semidirect
155. C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	semidirect
159. C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	semidirect
160. C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	semidirect
192. C₂×D₅₂	C₂²×C₄	semidirect
193. C₂×D₅₂	C₂²×C₄	semidirect
205. C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	semidirect
206. C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	semidirect
207. C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	semidirect
210. C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	semidirect
211. C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	semidirect
230. #2883	D₁₃	direct (N × H)
323. #518	C₂×D₁₃	semidirect
330. #410	C₂×D₁₃	semidirect
335. C₂×#99	C₂×D₁₃	semidirect
392. C₂×#41	C₄×D₁₃	semidirect
418. C₂²×D₄	C₄×D₁₃	semidirect
435. #117	C₂²×D₁₃	semidirect
443. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	semidirect
447. #99	C₂²×D₁₃	semidirect
457. D₁₃	#2883	direct (N × H)
471. C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	semidirect
489. C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₃	semidirect
524. C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	semidirect
525. C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	semidirect
548. C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	semidirect
549. C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	semidirect
563. C₁₃	C₂×#2883	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₁₃×H(5,𝔽₂)	2
D₁₃×#518	2
#13123297	2
#13123296	2
#13123295	2
#13123294	2
D₁₃×#410	2
C₂×D₁₃×#99	2
C₁₃×#2883	2
C₂×#2883	13

Subgroups — D13×#2883 #16726385

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₁₃×#2883 #16726385