Subgroups — C₂×#13123294 #16726386

Order 3328.

5338 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 808 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88251	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11719191	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13123294	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11718401	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂²×#88074	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂²×#88046	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×D₁₃×#99	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂²×C₁₃×#99	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₄	1	2	yes	complemented
11	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#88251	—	2	4	no	—
14	C₂×#88251	—	2	8	no	—
15	C₂×#88251	—	2	4	no	—
16	C₂×#88251	C₄	1	8	yes	complemented
17	C₂×#88251	C₂²	1	8	yes	—
18	C₂²×#6129	C₄	1	2	yes	complemented
19	C₂²×#6129	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×D₄×D₁₃	C₄	1	2	yes	complemented
21	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×#6127	C₄	1	2	yes	complemented
23	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
26	#11719191	—	2	8	no	—
27	#11719191	C₂²	1	16	yes	complemented
28	C₂×#88135	—	2	4	no	—
29	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂×#88131	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂×C₁₃×#99	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂×C₁₃×#99	C₂²	1	8	yes	complemented
33	C₂×#88074	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₂×#88074	C₂²	1	8	yes	complemented
35	C₂×#88046	C₂²	1	8	yes	complemented
36	C₂×#88046	C₂²	1	16	yes	complemented
37	D₁₃×#99	C₂²	1	32	yes	complemented
38	#11718401	C₂²	1	32	yes	complemented
39	C₂⁵×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
43	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
45	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
46	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
47	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
48	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
49	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
51	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
52	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
54	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
55	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
56	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
57	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
58	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
59	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
63	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
64	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
65	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
66	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
67	C₂²×C₂²⋊D₁₃	D₄	1	4	yes	—
68	C₂²×C₂²⋊D₁₃	D₄	1	8	yes	—
69	C₂²×C₂²⋊D₁₃	D₄	1	4	yes	—
70	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
74	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
75	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
76	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	#88251	—	2	32	no	—
78	#88251	—	2	32	no	—
79	#88251	—	2	32	no	—
80	#88251	—	2	32	no	—
81	C₂×#6129	—	2	8	no	—
82	C₂×#6129	—	2	8	no	—
83	C₂×#6129	—	2	8	no	—
84	C₂×#6129	—	2	8	no	—
85	C₂×#6129	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
86	C₂×#6129	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
87	C₂×#6129	C₂³	1	8	yes	—
88	C₂×D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
89	C₂×D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
90	C₂×D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
91	C₂×D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
92	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
93	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
94	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
95	C₂×#6127	—	2	4	no	—
96	C₂×#6127	—	2	4	no	—
97	C₂×#6127	—	2	8	no	—
98	C₂×#6127	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
99	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
100	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
101	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
102	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
103	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
104	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
105	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
106	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	complemented
108	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
109	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	complemented
112	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	32	no	—
113	C₂×#6103	—	2	4	no	—
114	C₂×#6101	—	2	4	no	—
115	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
116	#88135	—	2	32	no	—
117	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
118	C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	16	yes	complemented
119	#88131	—	2	8	no	—
120	#88131	C₂³	1	16	yes	complemented
121	C₁₃×#99	C₂³	1	16	yes	complemented
122	#88074	C₂³	1	16	yes	complemented
123	#88046	C₂³	1	32	yes	complemented
124	C₂×#2883	—	13	1	no	maximal, Sylow
125	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
126	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
127	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
128	C₂⁴×C₁₃	—	8	2	no	—
129	C₂⁴×C₁₃	—	8	2	no	—
130	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
134	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
135	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
138	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
139	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
140	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
141	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
142	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
143	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
144	C₂³×D₁₃	—	8	2	no	—
145	C₂³×D₁₃	—	8	4	no	—
146	C₂³×D₁₃	—	8	2	no	—
147	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
148	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
149	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
150	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
151	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
152	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
153	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
154	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
155	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
156	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
157	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
158	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
159	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
160	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
161	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
162	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
163	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
164	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
165	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
166	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
167	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
168	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
169	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
170	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
171	C₂²×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
172	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
173	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
174	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
175	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
176	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
177	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
178	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
179	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
180	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
181	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
182	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
183	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
184	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
185	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	32	no	—
186	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	32	no	—
187	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
188	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
189	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
190	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
191	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
192	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
193	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
194	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
195	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
196	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
197	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
198	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
199	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
200	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
201	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
202	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	16	yes	—
203	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	16	yes	—
204	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
205	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
206	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
207	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
208	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
209	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
210	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
211	C₂²×Dic₁₃	—	8	4	no	—
212	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
213	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
214	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
215	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
216	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
217	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
218	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
219	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
220	#6129	—	2	64	no	—
221	#6129	—	2	32	no	—
222	#6129	—	2	32	no	—
223	D₄×D₁₃	—	2	32	no	—
224	D₄×D₁₃	—	2	32	no	—
225	D₄×D₁₃	—	2	64	no	—
226	#6127	—	2	32	no	—
227	#6127	—	2	32	no	—
228	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
229	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
230	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
231	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
232	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
233	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
234	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
235	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
236	C₂×C₄×D₁₃	—	8	8	no	—
237	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
238	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
239	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
240	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
241	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
242	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
243	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
244	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
245	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
246	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
247	C₂²⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
248	#6103	—	2	16	no	—
249	#6101	—	2	16	no	—
250	C₄×Dic₁₃	—	2	16	no	—
251	C₂²×H(5,𝔽₂)	—	13	1	no	—
252	C₂×#518	—	13	2	no	—
253	#2883	—	13	16	no	—
254	C₂×#410	—	13	4	no	—
255	C₂²×#99	—	13	4	no	—
256	C₂²×#99	—	13	1	no	—
257	C₂²×#99	—	13	2	no	—
258	C₂²×#99	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
259	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
260	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
261	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
262	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
263	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
264	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
265	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
266	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
267	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
268	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
269	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
270	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
271	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
272	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
273	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
274	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
275	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
276	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
277	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
280	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
281	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
282	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
283	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
285	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
287	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
288	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
289	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
290	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
291	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
292	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
294	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
295	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
296	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
297	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
298	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
299	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
300	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
301	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
302	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
303	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
304	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
305	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
306	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
307	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
308	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
309	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
310	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
311	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
312	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
313	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
314	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
315	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
316	D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
317	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
318	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
321	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
322	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
323	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
324	C₂×C₄×C₁₃	—	8	8	no	—
325	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
326	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
327	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
328	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
329	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
330	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
331	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
332	C₂²⋊D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
333	C₂²⋊D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
334	C₂²⋊D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	32	yes	—
335	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
336	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
337	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
338	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
339	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
340	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
341	C₂×Dic₁₃	—	8	8	no	—
342	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
343	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
344	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
345	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
346	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
347	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
348	D₅₂	—	2	16	no	—
349	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
350	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
351	C₄×D₁₃	—	8	16	no	—
352	Dic₂₆	—	2	16	no	—
353	C₂×H(5,𝔽₂)	—	13	8	no	—
354	C₂×H(5,𝔽₂)	—	13	8	no	—
355	C₂×H(5,𝔽₂)	—	26	4	no	—
356	C₂×H(5,𝔽₂)	—	26	4	no	—
357	C₂×H(5,𝔽₂)	—	26	8	no	—
358	C₂²×#41	—	13	2	no	—
359	C₂²×#41	—	13	2	no	—
360	C₂²×#41	—	13	2	no	—
361	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
362	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
363	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
364	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
365	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
366	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
367	#518	—	13	16	no	—
368	#518	—	26	8	no	—
369	C₂×C₄×D₄	—	26	4	no	—
370	C₂×C₄×D₄	—	26	4	no	—
371	C₂×#117	—	13	4	no	—
372	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
373	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
374	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
375	#410	—	13	32	no	—
376	C₂×#99	—	13	4	no	—
377	C₂×#99	—	13	8	no	—
378	C₂×#99	—	13	8	no	—
379	C₂×#99	—	13	16	no	—
380	C₂×#99	—	13	32	no	—
381	C₂×#99	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
382	C₂×#99	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
383	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
384	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
385	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
386	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
387	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
388	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
389	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
390	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
391	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
392	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
393	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
394	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
395	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
396	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
397	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
398	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
399	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
400	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
401	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
402	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
403	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
404	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
405	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
407	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
408	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
409	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
410	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	2	yes	—
413	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
414	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
415	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
416	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
417	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
418	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
419	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
420	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
421	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
422	C₂×D₁₃	—	8	16	no	—
423	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
424	C₂×D₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
425	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
426	C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
427	Dic₁₃	—	2	4	no	—
428	Dic₁₃	—	4	8	no	—
429	Dic₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
430	C₂⁵	—	13	1	no	—
431	C₂⁵	—	13	2	no	—
432	C₂⁵	—	13	1	no	—
433	C₂⁵	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
434	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
435	H(5,𝔽₂)	—	26	32	no	—
436	H(5,𝔽₂)	—	26	32	no	—
437	H(5,𝔽₂)	—	26	32	no	—
438	H(5,𝔽₂)	—	26	32	no	—
439	C₂×#41	—	13	8	no	—
440	C₂×#41	—	13	16	no	—
441	C₂×#41	—	13	8	no	—
442	C₂×#41	—	13	16	no	—
443	C₂×#41	—	26	8	no	—
444	C₂×#41	—	26	4	no	—
445	C₂×#41	—	26	4	no	—
446	C₂×#41	—	26	8	no	—
447	C₂×#41	—	26	8	no	—
448	C₂×#41	—	26	8	no	—
449	C₂×#41	—	26	8	no	—
450	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
451	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
452	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
453	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
454	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
455	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
456	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
457	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
458	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
459	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
460	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
461	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
462	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
463	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
464	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
465	C₂²×D₄	—	13	16	no	—
466	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
467	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
468	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
469	C₂²×D₄	—	13	16	no	—
470	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
471	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
472	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
473	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
474	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
475	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
476	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
477	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
478	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
479	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
480	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
481	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
482	C₂²×D₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	complemented
483	C₂²×D₄	C₄×D₁₃	1	4	yes	complemented
484	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
485	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
486	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
487	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
488	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
489	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
490	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
491	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
492	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
493	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
494	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
495	C₄×D₄	—	26	32	no	—
496	C₄×D₄	—	26	32	no	—
497	#117	—	13	16	no	—
498	#117	—	26	8	no	—
499	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
500	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
501	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
502	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
503	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
504	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
505	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
506	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
507	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
508	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
509	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
510	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	complemented
511	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
512	#99	—	13	16	no	—
513	#99	—	13	32	no	—
514	#99	C₂²×D₁₃	1	16	yes	complemented
515	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
516	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
517	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
518	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
519	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
520	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
521	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
522	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
523	C₂×C₁₃	#2883	1	2	yes	complemented
524	C₂×C₁₃	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
525	D₁₃	—	2	8	no	—
526	D₁₃	—	4	4	no	—
527	C₂⁴	—	2	2	no	—
528	C₂⁴	—	2	1	no	—
529	C₂⁴	—	2	1	no	—
530	C₂⁴	—	8	2	no	—
531	C₂⁴	—	8	2	no	—
532	C₂⁴	—	13	2	no	—
533	C₂⁴	—	13	4	no	—
534	C₂⁴	—	13	2	no	—
535	C₂⁴	—	13	4	no	—
536	C₂⁴	—	13	2	no	—
537	C₂⁴	—	13	2	no	—
538	C₂⁴	—	13	8	no	—
539	C₂⁴	—	13	4	no	—
540	C₂⁴	—	26	4	no	—
541	C₂⁴	—	26	4	no	—
542	C₂⁴	—	26	2	no	—
543	C₂⁴	—	26	2	no	—
544	C₂⁴	—	104	2	no	—
545	C₂⁴	—	104	2	no	—
546	C₂⁴	—	104	4	no	—
547	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
548	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
549	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
550	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
551	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	complemented
552	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
553	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
554	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
555	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
556	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
557	#41	—	26	32	no	—
558	#41	—	26	32	no	—
559	#41	—	26	32	no	—
560	#41	—	26	32	no	—
561	#41	—	26	64	no	—
562	C₂×Q₈	—	13	8	no	—
563	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
564	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
565	C₂×D₄	—	2	4	no	—
566	C₂×D₄	—	2	4	no	—
567	C₂×D₄	—	2	8	no	—
568	C₂×D₄	—	2	8	no	—
569	C₂×D₄	—	2	4	no	—
570	C₂×D₄	—	2	4	no	—
571	C₂×D₄	—	2	8	no	—
572	C₂×D₄	—	2	8	no	—
573	C₂×D₄	—	13	8	no	—
574	C₂×D₄	—	13	8	no	—
575	C₂×D₄	—	13	4	no	—
576	C₂×D₄	—	13	4	no	—
577	C₂×D₄	—	13	8	no	—
578	C₂×D₄	—	13	16	no	—
579	C₂×D₄	—	13	16	no	—
580	C₂×D₄	—	13	8	no	—
581	C₂×D₄	—	13	8	no	—
582	C₂×D₄	—	13	16	no	—
583	C₂×D₄	—	13	16	no	—
584	C₂×D₄	—	13	4	no	—
585	C₂×D₄	—	13	8	no	—
586	C₂×D₄	—	13	8	no	—
587	C₂×D₄	—	13	8	no	—
588	C₂×D₄	—	13	4	no	—
589	C₂×D₄	—	13	8	no	—
590	C₂×D₄	—	26	4	no	—
591	C₂×D₄	—	26	4	no	—
592	C₂×D₄	—	26	4	no	—
593	C₂×D₄	—	26	4	no	—
594	C₂×D₄	—	26	64	no	—
595	C₂×D₄	—	26	32	no	—
596	C₂×D₄	—	26	32	no	—
597	C₂×D₄	—	26	32	no	—
598	C₂×D₄	—	26	32	no	—
599	C₂×D₄	—	26	4	no	—
600	C₂×D₄	—	26	4	no	—
601	C₂×D₄	—	26	4	no	—
602	C₂×D₄	—	26	2	no	—
603	C₂×D₄	—	26	2	no	—
604	C₂×D₄	—	26	8	no	—
605	C₂×D₄	—	26	8	no	—
606	C₂×D₄	—	26	4	no	—
607	C₂×D₄	—	26	4	no	—
608	C₂×D₄	—	26	8	no	—
609	C₂×D₄	—	26	8	no	—
610	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
611	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	complemented
612	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
613	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
614	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
615	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
616	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
617	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
618	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
619	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
620	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
621	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
622	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
623	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
624	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
625	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
626	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
627	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
628	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
629	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
630	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
631	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
632	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
633	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
634	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
635	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
636	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
637	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
638	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
639	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
640	C₂²×C₄	—	104	8	no	—
641	C₂²×C₄	—	104	4	no	—
642	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
643	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	complemented
644	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
645	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
646	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
647	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
648	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
649	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
650	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
651	C₂²⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
652	C₄²	—	26	16	no	—
653	C₁₃	C₂×#2883	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
654	C₂³	—	2	2	no	—
655	C₂³	—	2	2	no	—
656	C₂³	—	2	4	no	—
657	C₂³	—	2	4	no	—
658	C₂³	—	4	4	no	—
659	C₂³	—	4	4	no	—
660	C₂³	—	4	2	no	—
661	C₂³	—	4	2	no	—
662	C₂³	—	4	2	no	—
663	C₂³	—	4	4	no	—
664	C₂³	—	8	2	no	—
665	C₂³	—	8	2	no	—
666	C₂³	—	8	2	no	—
667	C₂³	—	8	4	no	—
668	C₂³	—	8	2	no	—
669	C₂³	—	8	4	no	—
670	C₂³	—	8	4	no	—
671	C₂³	—	13	4	no	—
672	C₂³	—	13	4	no	—
673	C₂³	—	13	8	no	—
674	C₂³	—	13	4	no	—
675	C₂³	—	13	8	no	—
676	C₂³	—	13	4	no	—
677	C₂³	—	26	16	no	—
678	C₂³	—	26	2	no	—
679	C₂³	—	26	2	no	—
680	C₂³	—	26	8	no	—
681	C₂³	—	52	8	no	—
682	C₂³	—	52	4	no	—
683	C₂³	—	52	4	no	—
684	C₂³	—	104	4	no	—
685	C₂³	—	104	8	no	—
686	C₂³	—	104	2	no	—
687	C₂³	—	104	4	no	—
688	C₂³	—	104	2	no	—
689	C₂³	—	104	4	no	—
690	C₂³	—	104	8	no	—
691	C₂³	—	104	4	no	—
692	C₂³	—	104	8	no	—
693	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
694	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
695	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
696	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
697	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
698	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	4	yes	—
699	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	4	yes	—
700	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
701	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
702	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
703	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
704	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
705	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
706	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
707	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
708	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
709	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
710	Q₈	—	26	16	no	—
711	D₄	—	2	8	no	—
712	D₄	—	2	16	no	—
713	D₄	—	2	8	no	—
714	D₄	—	13	16	no	—
715	D₄	—	13	16	no	—
716	D₄	—	13	32	no	—
717	D₄	—	26	16	no	—
718	D₄	—	26	16	no	—
719	D₄	—	26	16	no	—
720	D₄	—	26	8	no	—
721	D₄	—	26	8	no	—
722	D₄	—	26	8	no	—
723	D₄	—	26	8	no	—
724	C₂×C₄	—	2	2	no	—
725	C₂×C₄	—	2	4	no	—
726	C₂×C₄	—	2	4	no	—
727	C₂×C₄	—	2	2	no	—
728	C₂×C₄	—	2	8	no	—
729	C₂×C₄	—	4	8	no	—
730	C₂×C₄	—	8	8	no	—
731	C₂×C₄	—	13	4	no	—
732	C₂×C₄	—	13	8	no	—
733	C₂×C₄	—	13	4	no	—
734	C₂×C₄	—	13	4	no	—
735	C₂×C₄	—	13	8	no	—
736	C₂×C₄	—	13	4	no	—
737	C₂×C₄	—	26	16	no	—
738	C₂×C₄	—	26	16	no	—
739	C₂×C₄	—	26	16	no	—
740	C₂×C₄	—	26	2	no	—
741	C₂×C₄	—	26	8	no	—
742	C₂×C₄	—	26	2	no	—
743	C₂×C₄	—	26	8	no	—
744	C₂×C₄	—	52	8	no	—
745	C₂×C₄	—	104	16	no	—
746	C₂×C₄	—	104	8	no	—
747	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
748	C₂²	—	2	4	no	—
749	C₂²	—	2	2	no	—
750	C₂²	—	2	2	no	—
751	C₂²	—	2	2	no	—
752	C₂²	—	2	4	no	—
753	C₂²	—	2	4	no	—
754	C₂²	—	4	4	no	—
755	C₂²	—	4	4	no	—
756	C₂²	—	4	2	no	—
757	C₂²	—	4	2	no	—
758	C₂²	—	4	2	no	—
759	C₂²	—	4	1	no	—
760	C₂²	—	4	2	no	—
761	C₂²	—	4	2	no	—
762	C₂²	—	4	1	no	—
763	C₂²	—	4	4	no	—
764	C₂²	—	4	4	no	—
765	C₂²	—	4	4	no	—
766	C₂²	—	4	4	no	—
767	C₂²	—	4	4	no	—
768	C₂²	—	8	4	no	—
769	C₂²	—	8	4	no	—
770	C₂²	—	13	8	no	—
771	C₂²	—	26	8	no	—
772	C₂²	—	26	4	no	—
773	C₂²	—	52	8	no	—
774	C₂²	—	52	8	no	—
775	C₂²	—	52	4	no	—
776	C₂²	—	52	4	no	—
777	C₂²	—	52	4	no	—
778	C₂²	—	52	4	no	—
779	C₂²	—	52	4	no	—
780	C₂²	—	104	8	no	—
781	C₂²	—	104	16	no	—
782	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
783	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
784	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
785	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
786	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	4	yes	—
787	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
788	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
789	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
790	C₄	—	2	4	no	—
791	C₄	—	4	8	no	—
792	C₄	—	13	8	no	—
793	C₄	—	26	4	no	—
794	C₄	—	52	8	no	—
795	C₂	—	2	2	no	—
796	C₂	—	2	1	no	—
797	C₂	—	2	1	no	—
798	C₂	—	2	2	no	—
799	C₂	—	2	2	no	—
800	C₂	—	2	2	no	—
801	C₂	—	2	4	no	—
802	C₂	—	4	4	no	—
803	C₂	—	26	8	no	—
804	C₂	—	52	4	no	—
805	C₂	#13123294	1	2	yes	direct product factor
806	C₂	C₂²×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂²×C₁₃×#99	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×#88251	C₂
cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
hypercenter	C₂²×#99	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2883
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂⁵ ◁ C₂²×#99

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11719191	C₂	semidirect
3. #13123294	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11718401	C₂	semidirect
5. C₂²×#88074	C₂	semidirect
6. C₂²×#88046	C₂	semidirect
7. C₂×D₁₃×#99	C₂	semidirect
8. C₂²×C₁₃×#99	C₂	semidirect
10. C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₄	semidirect
16. C₂×#88251	C₄	semidirect
18. C₂²×#6129	C₄	semidirect
20. C₂²×D₄×D₁₃	C₄	semidirect
22. C₂²×#6127	C₄	semidirect
23. C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
24. C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
27. #11719191	C₂²	semidirect
29. C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	semidirect
30. C₂×#88131	C₂²	semidirect
31. C₂×C₁₃×#99	C₂²	semidirect
32. C₂×C₁₃×#99	C₂²	semidirect
33. C₂×#88074	C₂²	semidirect
34. C₂×#88074	C₂²	semidirect
35. C₂×#88046	C₂²	semidirect
36. C₂×#88046	C₂²	semidirect
37. D₁₃×#99	C₂²	semidirect
38. #11718401	C₂²	semidirect
39. C₂⁵×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
41. C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
42. C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
47. C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
48. C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
52. C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
62. C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	semidirect
63. C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	semidirect
64. C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	semidirect
65. C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	semidirect
66. C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	semidirect
74. C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
75. C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
85. C₂×#6129	C₂×C₄	semidirect
86. C₂×#6129	C₂×C₄	semidirect
92. C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
93. C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
98. C₂×#6127	C₂×C₄	semidirect
99. C₂²×D₅₂	C₂×C₄	semidirect
101. C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
102. C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
103. C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	semidirect
107. C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
111. C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	semidirect
118. C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂³	semidirect
120. #88131	C₂³	semidirect
121. C₁₃×#99	C₂³	semidirect
122. #88074	C₂³	semidirect
123. #88046	C₂³	semidirect
134. C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	semidirect
150. C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	semidirect
151. C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	semidirect
164. C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	semidirect
173. C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	semidirect
199. C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	semidirect
200. C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	semidirect
201. C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	semidirect
215. C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	semidirect
216. C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	semidirect
230. C₂×D₅₂	C₂²×C₄	semidirect
237. C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	semidirect
238. C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	semidirect
241. C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	semidirect
258. C₂²×#99	D₁₃	semidirect
374. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	semidirect
381. C₂×#99	C₂×D₁₃	semidirect
382. C₂×#99	C₂×D₁₃	semidirect
433. C₂⁵	C₄×D₁₃	semidirect
482. C₂²×D₄	C₄×D₁₃	semidirect
483. C₂²×D₄	C₄×D₁₃	semidirect
494. C₂³×C₄	C₄×D₁₃	semidirect
510. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	semidirect
514. #99	C₂²×D₁₃	semidirect
523. C₂×C₁₃	#2883	semidirect
551. C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	semidirect
611. C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	semidirect
643. C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	semidirect
653. C₁₃	C₂×#2883	semidirect
805. C₂	#13123294	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88251	2
C₂×#11719191	2
#13123294	2
C₂×#11718401	2
C₂²×#88074	2
C₂²×#88046	2
C₂×D₁₃×#99	2
C₂²×C₁₃×#99	2
C₂×#2883	13

Subgroups — C2×#13123294 #16726386

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13123294 #16726386