Subgroups — C₂×#13123296 #16726388

Order 3328.

5338 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 528 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88251	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11719503	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13123296	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11718667	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂²×#88046	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	C₂×C₁₃×#518	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
9	C₂×#88251	—	2	4	no	—
10	C₂×#88251	—	2	4	no	—
11	C₂×#88251	—	2	4	no	—
12	C₂×#88251	—	2	4	no	—
13	C₂×#88251	C₄	1	8	yes	complemented
14	C₂×#88251	C₂²	1	8	yes	—
15	C₂²×#6129	C₄	1	4	yes	complemented
16	C₂²×D₄×D₁₃	C₄	1	4	yes	complemented
17	C₂²×#6127	C₂²	1	2	yes	—
18	C₁₃×#518	—	2	4	no	—
19	C₁₃×#518	C₂²	1	8	yes	complemented
20	C₂×C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
21	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
24	#11719503	—	2	4	no	—
25	#11719503	C₂²	1	8	yes	complemented
26	C₂×D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
27	C₂×#88180	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#11718667	C₂²	1	32	yes	complemented
29	C₂×#88046	C₂²	1	16	yes	complemented
30	C₂×#88046	C₂²	1	64	yes	complemented
31	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
32	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
33	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
34	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
35	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
36	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
37	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
38	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
39	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
40	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
41	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
43	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
44	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
45	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
46	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
47	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
48	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
49	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	16	yes	—
50	C₂³×Dic₁₃	—	2	4	no	—
51	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
52	#88251	—	2	32	no	—
53	#88251	—	2	32	no	—
54	#88251	—	2	32	no	—
55	#88251	—	2	32	no	—
56	C₂×#6129	—	2	16	no	—
57	C₂×#6129	—	2	16	no	—
58	C₂×#6129	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
59	C₂×D₄×D₁₃	—	2	16	no	—
60	C₂×D₄×D₁₃	—	2	16	no	—
61	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
62	C₂×#6127	—	2	4	no	—
63	C₂×#6127	—	2	4	no	—
64	C₂×#6127	—	2	4	no	—
65	C₂×#6127	—	2	4	no	—
66	C₂×#6127	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
67	C₂×#6127	C₂³	1	8	yes	—
68	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
69	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
70	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
71	C₄×D₄×C₁₃	—	2	32	no	—
72	C₁₃×#117	—	2	4	no	—
73	C₁₃×#117	C₂³	1	8	yes	complemented
74	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
75	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
76	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
77	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	complemented
79	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
80	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
81	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
82	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	16	yes	complemented
84	D₄×Dic₁₃	—	2	32	no	—
85	#88180	—	2	4	no	—
86	#88180	C₂³	1	8	yes	complemented
87	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
88	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
89	#88046	C₂³	1	64	yes	complemented
90	C₂×#2883	—	13	1	no	maximal, Sylow
91	C₂⁴×C₁₃	—	8	4	no	—
92	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
93	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
94	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
95	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
96	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
97	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
98	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
99	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
100	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
101	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
102	C₂³×D₁₃	—	8	8	no	—
103	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
104	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
105	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
106	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
107	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
108	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
109	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
110	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	16	yes	—
111	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	16	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	—	8	8	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
122	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
123	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
124	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	32	no	—
125	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	32	no	—
126	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
127	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
128	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
129	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
130	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	32	no	—
131	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	32	no	—
132	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
133	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	32	yes	complemented
134	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
135	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
136	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
137	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
138	C₂²×Dic₁₃	—	2	16	no	—
139	C₂²×Dic₁₃	—	8	8	no	—
140	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
141	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
142	#6129	—	2	128	no	—
143	D₄×D₁₃	—	2	128	no	—
144	#6127	—	2	16	no	—
145	#6127	—	2	16	no	—
146	#6127	—	2	16	no	—
147	#6127	—	2	16	no	—
148	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
149	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
150	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
151	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
152	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
153	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
154	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
155	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
156	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
157	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
158	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
159	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
160	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
161	C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
162	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
163	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
164	C₂²⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
165	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
166	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
167	C₂²×H(5,𝔽₂)	—	13	1	no	—
168	C₂×#518	—	13	1	no	—
169	C₂×#518	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
170	#2883	—	13	16	no	—
171	C₂×#410	—	13	4	no	—
172	C₂²×#99	—	13	8	no	—
173	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
174	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
175	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
176	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
177	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
178	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
179	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
180	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
181	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
182	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
183	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
184	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
185	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
187	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
192	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
194	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
196	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
197	C₂²×D₁₃	—	2	32	no	—
198	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
199	C₂²×D₁₃	—	8	16	no	—
200	C₂²×D₁₃	—	8	16	no	—
201	C₂²×D₁₃	—	8	16	no	—
202	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
203	D₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	64	yes	—
204	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
205	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
206	C₂×C₄×C₁₃	—	8	16	no	—
207	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
208	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
209	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
210	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
211	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
212	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
213	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
214	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
215	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
216	C₂²⋊D₁₃	—	2	64	no	—
217	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
218	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
219	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
220	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
221	C₂×Dic₁₃	—	2	32	no	—
222	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
223	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
224	C₂×Dic₁₃	—	8	16	no	—
225	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
226	D₅₂	—	2	16	no	—
227	C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
228	Dic₂₆	—	2	16	no	—
229	C₂×H(5,𝔽₂)	—	13	8	no	—
230	C₂×H(5,𝔽₂)	—	13	8	no	—
231	C₂×H(5,𝔽₂)	—	26	4	no	—
232	C₂×H(5,𝔽₂)	—	26	4	no	—
233	C₂×H(5,𝔽₂)	—	26	4	no	—
234	C₂×H(5,𝔽₂)	—	26	4	no	—
235	C₂²×#41	—	13	4	no	—
236	C₂²×#41	—	13	2	no	—
237	C₂³×D₄	—	13	4	no	—
238	C₂³×D₄	—	13	4	no	—
239	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
240	#518	—	2	4	no	—
241	#518	—	13	8	no	—
242	#518	—	26	4	no	—
243	#518	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
244	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
245	C₂×C₄×D₄	—	26	4	no	—
246	C₂×#117	—	13	2	no	—
247	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
248	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
249	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
250	#410	—	13	32	no	—
251	C₂×#99	—	13	16	no	—
252	C₂×#99	—	13	64	no	—
253	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
254	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
255	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
256	C₂²×C₁₃	—	2	16	no	—
257	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
258	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
259	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
260	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
261	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
262	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
263	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
264	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
265	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
266	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
267	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
269	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
276	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
277	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
278	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
279	C₂×D₁₃	—	8	32	no	—
280	C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
281	C₄×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
282	Dic₁₃	—	2	8	no	—
283	Dic₁₃	—	4	8	no	—
284	C₂⁵	—	13	4	no	—
285	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
286	H(5,𝔽₂)	—	26	32	no	—
287	H(5,𝔽₂)	—	26	32	no	—
288	H(5,𝔽₂)	—	26	32	no	—
289	H(5,𝔽₂)	—	26	32	no	—
290	C₂×#41	—	13	32	no	—
291	C₂×#41	—	13	8	no	—
292	C₂×#41	—	13	8	no	—
293	C₂×#41	—	26	16	no	—
294	C₂×#41	—	26	16	no	—
295	C₂×#41	—	26	4	no	—
296	C₂×#41	—	26	4	no	—
297	C₂×#41	—	26	4	no	—
298	C₂×#41	—	26	4	no	—
299	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
300	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
301	C₂²×D₄	—	13	16	no	—
302	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
303	C₂²×D₄	—	13	16	no	—
304	C₂²×D₄	—	13	32	no	—
305	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
306	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
307	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
308	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
309	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
310	C₂²×D₄	—	26	16	no	—
311	C₂²×D₄	—	26	16	no	—
312	C₂²×D₄	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
313	C₂²×D₄	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
314	C₂²×D₄	D₅₂	1	4	yes	—
315	C₂²×D₄	D₅₂	1	4	yes	—
316	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
317	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
318	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
319	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
320	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
321	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
322	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
323	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
324	C₄×D₄	—	2	32	no	—
325	C₄×D₄	—	26	32	no	—
326	#117	—	2	4	no	—
327	#117	—	13	8	no	—
328	#117	—	26	4	no	—
329	#117	C₂²×D₁₃	1	8	yes	complemented
330	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
332	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
333	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
335	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
336	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
337	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
338	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
339	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	16	yes	complemented
340	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
342	#99	—	13	64	no	—
343	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
344	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
345	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
346	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
347	C₂×C₁₃	—	2	16	no	—
348	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
349	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
350	C₂×C₁₃	#2883	1	2	yes	complemented
351	C₂×C₁₃	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
352	D₁₃	—	4	8	no	—
353	C₂⁴	—	8	4	no	—
354	C₂⁴	—	13	4	no	—
355	C₂⁴	—	13	16	no	—
356	C₂⁴	—	26	8	no	—
357	C₂⁴	—	26	8	no	—
358	C₂⁴	—	104	8	no	—
359	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
360	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
361	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
362	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
363	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
364	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
365	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
366	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
367	#41	—	26	128	no	—
368	#41	—	26	16	no	—
369	#41	—	26	16	no	—
370	#41	—	26	16	no	—
371	#41	—	26	16	no	—
372	C₂×Q₈	—	13	8	no	—
373	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
374	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
375	C₂×D₄	—	13	8	no	—
376	C₂×D₄	—	13	32	no	—
377	C₂×D₄	—	13	8	no	—
378	C₂×D₄	—	13	8	no	—
379	C₂×D₄	—	26	16	no	—
380	C₂×D₄	—	26	16	no	—
381	C₂×D₄	—	26	32	no	—
382	C₂×D₄	—	26	32	no	—
383	C₂×D₄	—	26	4	no	—
384	C₂×D₄	—	26	4	no	—
385	C₂×D₄	—	26	32	no	—
386	C₂×D₄	—	26	4	no	—
387	C₂×D₄	—	26	4	no	—
388	C₂×D₄	—	26	32	no	—
389	C₂×D₄	—	26	128	no	—
390	C₂×D₄	—	26	4	no	—
391	C₂×D₄	—	26	4	no	—
392	C₂×D₄	#6103	1	16	yes	—
393	C₂×D₄	#6103	1	16	yes	—
394	C₂×D₄	#6103	1	16	yes	—
395	C₂×D₄	#6103	1	16	yes	—
396	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	16	yes	—
397	C₂×D₄	C₂×D₅₂	1	16	yes	—
398	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	16	yes	—
399	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
400	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
401	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
402	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
403	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
404	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
405	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
406	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
407	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
408	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
409	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
410	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
411	C₂²×C₄	—	104	8	no	—
412	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
413	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
414	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
415	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
416	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
417	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
418	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
419	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
420	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
421	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
422	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
423	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
424	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
425	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
426	C₂²⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
427	C₄²	—	2	8	no	—
428	C₄²	—	26	8	no	—
429	C₁₃	C₂×#2883	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
430	C₂³	—	4	8	no	—
431	C₂³	—	4	8	no	—
432	C₂³	—	4	2	no	—
433	C₂³	—	4	8	no	—
434	C₂³	—	8	4	no	—
435	C₂³	—	8	4	no	—
436	C₂³	—	8	4	no	—
437	C₂³	—	8	4	no	—
438	C₂³	—	13	8	no	—
439	C₂³	—	26	4	no	—
440	C₂³	—	26	4	no	—
441	C₂³	—	26	32	no	—
442	C₂³	—	52	8	no	—
443	C₂³	—	104	16	no	—
444	C₂³	—	104	16	no	—
445	C₂³	—	104	16	no	—
446	C₂³	C₂×#6103	1	8	yes	—
447	C₂³	C₂×#6103	1	8	yes	—
448	C₂³	C₂×#6103	1	8	yes	—
449	C₂³	C₂×#6103	1	8	yes	—
450	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
451	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
452	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
453	C₂³	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
454	C₂³	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
455	C₂³	C₂²×D₅₂	1	8	yes	—
456	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
457	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
458	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
459	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
460	Q₈	—	26	16	no	—
461	D₄	—	26	64	no	—
462	D₄	—	26	8	no	—
463	D₄	—	26	8	no	—
464	D₄	—	26	8	no	—
465	D₄	—	26	8	no	—
466	D₄	—	26	16	no	—
467	D₄	C₂×#6103	1	64	yes	—
468	C₂×C₄	—	2	8	no	—
469	C₂×C₄	—	4	8	no	—
470	C₂×C₄	—	8	16	no	—
471	C₂×C₄	—	13	8	no	—
472	C₂×C₄	—	26	4	no	—
473	C₂×C₄	—	26	32	no	—
474	C₂×C₄	—	26	4	no	—
475	C₂×C₄	—	26	32	no	—
476	C₂×C₄	—	26	8	no	—
477	C₂×C₄	—	52	8	no	—
478	C₂×C₄	—	104	16	no	—
479	C₂×C₄	C₂×#6103	1	4	yes	—
480	C₂×C₄	C₂×#6103	1	4	yes	—
481	C₂×C₄	C₂×#6103	1	4	yes	—
482	C₂×C₄	C₂×#6103	1	4	yes	—
483	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
484	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	4	yes	—
485	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
486	C₂²	—	2	2	no	—
487	C₂²	—	2	2	no	—
488	C₂²	—	2	2	no	—
489	C₂²	—	2	16	no	—
490	C₂²	—	4	8	no	—
491	C₂²	—	4	8	no	—
492	C₂²	—	4	1	no	—
493	C₂²	—	4	1	no	—
494	C₂²	—	4	1	no	—
495	C₂²	—	4	1	no	—
496	C₂²	—	4	8	no	—
497	C₂²	—	4	8	no	—
498	C₂²	—	4	8	no	—
499	C₂²	—	4	8	no	—
500	C₂²	—	26	8	no	—
501	C₂²	—	52	8	no	—
502	C₂²	—	52	8	no	—
503	C₂²	—	52	8	no	—
504	C₂²	—	104	32	no	—
505	C₂²	C₂²×#6103	1	1	yes	characteristic
506	C₂²	C₂²×#6103	1	16	yes	—
507	C₂²	C₂²×#6103	1	1	yes	characteristic
508	C₂²	C₂²×#6103	1	1	yes	characteristic
509	C₂²	C₂²×#6103	1	1	yes	characteristic
510	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
511	C₂²	C₂³×D₅₂	1	1	yes	characteristic
512	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
513	C₄	—	4	8	no	—
514	C₄	—	26	8	no	—
515	C₄	—	52	8	no	—
516	C₄	C₂²×#6103	1	8	yes	—
517	C₂	—	2	1	no	—
518	C₂	—	2	1	no	—
519	C₂	—	2	1	no	—
520	C₂	—	2	1	no	—
521	C₂	—	2	1	no	—
522	C₂	—	2	1	no	—
523	C₂	—	2	16	no	—
524	C₂	—	52	8	no	—
525	C₂	#13123296	1	2	yes	direct product factor
526	C₂	C₂³×#6103	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×#6103
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#518	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×#88251	C₂
cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×#518	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2883
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×D₄ ◁ C₂×#518

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11719503	C₂	semidirect
3. #13123296	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11718667	C₂	semidirect
5. C₂²×#88046	C₂	semidirect
6. C₂×C₁₃×#518	C₂	semidirect
13. C₂×#88251	C₄	semidirect
15. C₂²×#6129	C₄	semidirect
16. C₂²×D₄×D₁₃	C₄	semidirect
19. C₁₃×#518	C₂²	semidirect
21. C₂×C₁₃×#117	C₂²	semidirect
22. C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
23. C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
25. #11719503	C₂²	semidirect
27. C₂×#88180	C₂²	semidirect
28. #11718667	C₂²	semidirect
29. C₂×#88046	C₂²	semidirect
30. C₂×#88046	C₂²	semidirect
32. C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
46. C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	semidirect
47. C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	semidirect
51. C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
58. C₂×#6129	C₂×C₄	semidirect
61. C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
66. C₂×#6127	C₂×C₄	semidirect
68. C₂²×D₅₂	C₂×C₄	semidirect
69. C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
70. C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	semidirect
73. C₁₃×#117	C₂³	semidirect
78. C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
83. C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	semidirect
86. #88180	C₂³	semidirect
89. #88046	C₂³	semidirect
104. C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	semidirect
133. C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	semidirect
141. C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	semidirect
150. C₂×D₅₂	C₂²×C₄	semidirect
153. C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	semidirect
156. C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	semidirect
169. C₂×#518	D₁₃	semidirect
243. #518	C₂×D₁₃	semidirect
247. C₂×#117	C₂×D₁₃	semidirect
249. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	semidirect
329. #117	C₂²×D₁₃	semidirect
339. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	semidirect
350. C₂×C₁₃	#2883	semidirect
429. C₁₃	C₂×#2883	semidirect
525. C₂	#13123296	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88251	2
C₂×#11719503	2
#13123296	2
C₂×#11718667	2
C₂²×#88046	2
C₂×C₁₃×#518	2
C₂×#2883	13

Subgroups — C2×#13123296 #16726388

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13123296 #16726388