Subgroups — C₂×#13123297 #16726389

Order 3328.

5338 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 392 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719503	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13123297	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#11718901	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₂²×#88074	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	C₂²×C₁₃×H(5,𝔽₂)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×C₁₃×H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
7	C₂×C₁₃×H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
8	C₂×C₁₃×H(5,𝔽₂)	C₄	1	8	yes	complemented
9	C₂×C₁₃×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	8	yes	—
10	C₂²×C₁₃×#41	C₄	1	4	yes	complemented
11	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂³×D₄×C₁₃	C₄	1	4	yes	complemented
13	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	8	yes	complemented
16	#11719503	—	2	8	no	—
17	#11719503	C₂²	1	16	yes	complemented
18	C₂×D₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
19	C₂×#88180	C₂²	1	4	yes	complemented
20	#11718901	C₂²	1	32	yes	complemented
21	C₂×#88074	C₂²	1	16	yes	complemented
22	C₂×#88074	C₂²	1	64	yes	complemented
23	C₂⁵×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
24	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
25	C₁₃×H(5,𝔽₂)	—	2	64	no	—
26	C₁₃×H(5,𝔽₂)	—	2	64	no	—
27	C₂×C₁₃×#41	—	2	16	no	—
28	C₂×C₁₃×#41	—	2	16	no	—
29	C₂×C₁₃×#41	—	2	8	no	—
30	C₂×C₁₃×#41	—	2	8	no	—
31	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
32	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
33	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	8	yes	—
34	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
35	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
36	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
37	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
38	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
39	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
40	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
41	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
42	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
43	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
44	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
45	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	8	yes	—
46	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	8	yes	—
47	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
48	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	16	yes	—
49	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
50	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
51	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
52	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×Dic₁₃	—	2	8	no	—
54	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
55	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
56	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
57	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	32	yes	complemented
58	D₄×Dic₁₃	—	2	64	no	—
59	#88180	—	2	8	no	—
60	#88180	C₂³	1	16	yes	complemented
61	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
62	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
63	#88074	C₂³	1	64	yes	complemented
64	C₂×#2883	—	13	1	no	maximal, Sylow
65	C₂⁴×C₁₃	—	2	8	no	—
66	C₂⁴×C₁₃	—	2	8	no	—
67	C₂⁴×C₁₃	—	8	4	no	—
68	C₂⁴×C₁₃	—	8	8	no	—
69	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
70	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
71	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
72	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
73	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
74	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
75	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
76	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
77	C₁₃×#41	—	2	128	no	—
78	C₁₃×#41	—	2	32	no	—
79	C₁₃×#41	—	2	32	no	—
80	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
81	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
82	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
83	C₂×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
84	C₂×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
85	C₂×D₄×C₁₃	—	2	64	no	—
86	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
87	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
88	C₂×D₄×C₁₃	—	2	64	no	—
89	C₂×D₄×C₁₃	—	2	128	no	—
90	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
91	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
92	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
93	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
94	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	32	yes	—
95	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
96	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
97	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
98	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	32	yes	complemented
99	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	32	yes	—
100	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
109	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
110	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
113	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
114	C₂²×Dic₁₃	—	2	32	no	—
115	C₂²×Dic₁₃	—	8	16	no	—
116	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
117	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	32	no	—
118	C₂²⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	16	yes	—
119	C₄⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
120	C₄×Dic₁₃	—	2	16	no	—
121	C₂²×H(5,𝔽₂)	D₁₃	1	1	yes	characteristic
122	C₂×#518	—	13	2	no	—
123	#2883	—	13	16	no	—
124	C₂×#410	—	13	4	no	—
125	C₂²×#99	—	13	8	no	—
126	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
127	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
128	C₂³×C₁₃	—	2	32	no	—
129	C₂³×C₁₃	—	4	16	no	—
130	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
131	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
132	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
133	C₂³×C₁₃	—	8	16	no	—
134	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
135	C₂³×C₁₃	—	8	8	no	—
136	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
137	C₂³×C₁₃	—	8	16	no	—
138	C₂³×C₁₃	—	8	16	no	—
139	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
140	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
141	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
142	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
144	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
146	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
147	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
148	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	16	yes	—
149	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
150	Q₈×C₁₃	—	2	16	no	—
151	D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
152	D₄×C₁₃	—	2	64	no	—
153	D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
154	D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
155	D₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	64	yes	—
156	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
157	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
158	C₂×C₄×C₁₃	—	2	32	no	—
159	C₂×C₄×C₁₃	—	2	32	no	—
160	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
161	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
162	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
163	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
164	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
165	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
166	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
167	C₂×Dic₁₃	—	4	16	no	—
168	C₂×Dic₁₃	—	8	32	no	—
169	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
170	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
171	C₂×H(5,𝔽₂)	Dic₁₃	1	8	yes	complemented
172	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₁₃	1	8	yes	—
173	C₂²×#41	Dic₁₃	1	4	yes	complemented
174	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
175	C₂³×D₄	Dic₁₃	1	4	yes	complemented
176	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
177	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
178	#518	—	13	16	no	—
179	#518	—	26	8	no	—
180	C₂×C₄×D₄	—	26	8	no	—
181	C₂×#117	—	13	4	no	—
182	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
183	#410	—	13	32	no	—
184	C₂×#99	—	13	16	no	—
185	C₂×#99	—	13	64	no	—
186	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
187	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
188	C₂²×C₁₃	—	2	16	no	—
189	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
190	C₂²×C₁₃	—	4	16	no	—
191	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
192	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
193	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
194	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
195	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
196	C₂²×C₁₃	—	4	16	no	—
197	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
198	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
199	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
200	C₂²×C₁₃	—	8	32	no	—
201	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
203	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
204	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	2	yes	—
207	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
208	C₄×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
209	Dic₁₃	—	4	16	no	—
210	C₂⁵	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	complemented
211	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
212	H(5,𝔽₂)	—	2	64	no	—
213	H(5,𝔽₂)	—	2	64	no	—
214	C₂×#41	—	2	16	no	—
215	C₂×#41	—	2	16	no	—
216	C₂×#41	—	2	8	no	—
217	C₂×#41	—	2	8	no	—
218	C₂×#41	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	complemented
219	C₂×#41	C₂×Dic₁₃	1	32	yes	complemented
220	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
221	C₂²×Q₈	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	complemented
222	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
223	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
224	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
225	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
226	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
227	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
228	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	complemented
229	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	complemented
230	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₃	1	16	yes	complemented
231	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₃	1	32	yes	complemented
232	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
233	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
234	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
235	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	16	yes	—
236	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
237	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
238	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	complemented
239	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	complemented
240	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
241	C₄×D₄	—	26	64	no	—
242	#117	—	13	16	no	—
243	#117	—	26	8	no	—
244	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
245	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
246	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	32	no	—
247	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
248	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
249	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
250	#99	—	13	64	no	—
251	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
252	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
253	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
254	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
255	C₂×C₁₃	—	2	16	no	—
256	C₂×C₁₃	—	4	8	no	—
257	C₂×C₁₃	#2883	1	2	yes	complemented
258	C₂×C₁₃	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂⁴	—	2	8	no	—
260	C₂⁴	—	2	8	no	—
261	C₂⁴	—	8	4	no	—
262	C₂⁴	—	8	8	no	—
263	C₂⁴	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
264	C₂⁴	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
265	C₂⁴	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
266	C₂⁴	C₂²×Dic₁₃	1	16	yes	complemented
267	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
268	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
269	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
270	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
271	#41	—	2	128	no	—
272	#41	—	2	32	no	—
273	#41	—	2	32	no	—
274	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
275	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
276	C₂×Q₈	C₂²×Dic₁₃	1	8	yes	complemented
277	C₂×D₄	—	2	16	no	—
278	C₂×D₄	—	2	16	no	—
279	C₂×D₄	—	2	64	no	—
280	C₂×D₄	—	2	8	no	—
281	C₂×D₄	—	2	8	no	—
282	C₂×D₄	—	2	64	no	—
283	C₂×D₄	—	2	128	no	—
284	C₂×D₄	—	2	4	no	—
285	C₂×D₄	—	2	4	no	—
286	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	16	yes	—
287	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	16	yes	—
288	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	32	yes	—
289	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₃	1	8	yes	—
290	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₃	1	16	yes	—
291	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₃	1	8	yes	complemented
292	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₃	1	32	yes	complemented
293	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	32	yes	—
294	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
295	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
299	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
300	C₂²×C₄	—	26	32	no	—
301	C₂²×C₄	—	104	16	no	—
302	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
303	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
304	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
305	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	16	yes	complemented
306	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	16	yes	complemented
307	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
308	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
309	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
310	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
311	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
312	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
313	C₂²⋊C₄	—	26	32	no	—
314	C₄²	—	26	16	no	—
315	C₁₃	C₂×#2883	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
316	C₂³	—	2	4	no	—
317	C₂³	—	2	4	no	—
318	C₂³	—	2	32	no	—
319	C₂³	—	4	16	no	—
320	C₂³	—	4	8	no	—
321	C₂³	—	4	2	no	—
322	C₂³	—	4	8	no	—
323	C₂³	—	8	16	no	—
324	C₂³	—	8	4	no	—
325	C₂³	—	8	8	no	—
326	C₂³	—	8	4	no	—
327	C₂³	—	8	16	no	—
328	C₂³	—	8	16	no	—
329	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	8	yes	—
330	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	8	yes	—
331	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	16	yes	—
332	C₂³	C₂³×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
333	C₂³	C₂³×Dic₁₃	1	8	yes	—
334	C₂³	C₂³×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
335	C₂³	C₂³×Dic₁₃	1	8	yes	—
336	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
337	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
338	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	16	yes	—
339	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
340	Q₈	—	2	16	no	—
341	D₄	—	2	16	no	—
342	D₄	—	2	64	no	—
343	D₄	—	2	16	no	—
344	D₄	—	2	16	no	—
345	D₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	64	yes	—
346	C₂×C₄	—	2	4	no	—
347	C₂×C₄	—	2	32	no	—
348	C₂×C₄	—	2	4	no	—
349	C₂×C₄	—	2	32	no	—
350	C₂×C₄	—	26	16	no	—
351	C₂×C₄	—	52	16	no	—
352	C₂×C₄	—	104	32	no	—
353	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
354	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	8	yes	—
355	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
356	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	8	yes	—
357	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	4	yes	—
358	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
359	C₂²	—	2	4	no	—
360	C₂²	—	2	2	no	—
361	C₂²	—	2	16	no	—
362	C₂²	—	2	8	no	—
363	C₂²	—	4	16	no	—
364	C₂²	—	4	8	no	—
365	C₂²	—	4	1	no	—
366	C₂²	—	4	8	no	—
367	C₂²	—	4	2	no	—
368	C₂²	—	4	1	no	—
369	C₂²	—	4	16	no	—
370	C₂²	—	4	8	no	—
371	C₂²	—	4	8	no	—
372	C₂²	—	4	8	no	—
373	C₂²	—	8	32	no	—
374	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
375	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	1	16	yes	—
376	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
377	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
378	C₂²	C₂⁴×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
379	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
380	C₄	—	2	8	no	—
381	C₄	—	52	16	no	—
382	C₄	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	1	8	yes	—
383	C₂	—	2	2	no	—
384	C₂	—	2	1	no	—
385	C₂	—	2	1	no	—
386	C₂	—	2	2	no	—
387	C₂	—	2	16	no	—
388	C₂	—	4	8	no	—
389	C₂	#13123297	1	2	yes	direct product factor
390	C₂	C₂³×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
Fitting, prime radical	C₂²×C₁₃×H(5,𝔽₂)	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄
cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
hypercenter	C₂²×H(5,𝔽₂)	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2883
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×D₄ ◁ C₂²×H(5,𝔽₂)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719503	C₂	semidirect
2. #13123297	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#11718901	C₂	semidirect
4. C₂²×#88074	C₂	semidirect
8. C₂×C₁₃×H(5,𝔽₂)	C₄	semidirect
10. C₂²×C₁₃×#41	C₄	semidirect
12. C₂³×D₄×C₁₃	C₄	semidirect
15. C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
17. #11719503	C₂²	semidirect
19. C₂×#88180	C₂²	semidirect
20. #11718901	C₂²	semidirect
21. C₂×#88074	C₂²	semidirect
22. C₂×#88074	C₂²	semidirect
23. C₂⁵×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
31. C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	semidirect
32. C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	semidirect
34. C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
41. C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
42. C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
43. C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
44. C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
50. C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
51. C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
57. C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	semidirect
60. #88180	C₂³	semidirect
63. #88074	C₂³	semidirect
72. C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	semidirect
82. C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	semidirect
97. C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	semidirect
98. C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	semidirect
108. C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	semidirect
109. C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	semidirect
171. C₂×H(5,𝔽₂)	Dic₁₃	semidirect
173. C₂²×#41	Dic₁₃	semidirect
175. C₂³×D₄	Dic₁₃	semidirect
210. C₂⁵	C₂×Dic₁₃	semidirect
218. C₂×#41	C₂×Dic₁₃	semidirect
219. C₂×#41	C₂×Dic₁₃	semidirect
221. C₂²×Q₈	C₂×Dic₁₃	semidirect
228. C₂²×D₄	C₂×Dic₁₃	semidirect
229. C₂²×D₄	C₂×Dic₁₃	semidirect
230. C₂²×D₄	C₂×Dic₁₃	semidirect
231. C₂²×D₄	C₂×Dic₁₃	semidirect
238. C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	semidirect
239. C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	semidirect
257. C₂×C₁₃	#2883	semidirect
266. C₂⁴	C₂²×Dic₁₃	semidirect
276. C₂×Q₈	C₂²×Dic₁₃	semidirect
291. C₂×D₄	C₂²×Dic₁₃	semidirect
292. C₂×D₄	C₂²×Dic₁₃	semidirect
305. C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	semidirect
306. C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	semidirect
315. C₁₃	C₂×#2883	semidirect
389. C₂	#13123297	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719503	2
#13123297	2
C₂×#11718901	2
C₂²×#88074	2
C₂²×C₁₃×H(5,𝔽₂)	2
C₂×#2883	13

Subgroups — C2×#13123297 #16726389

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13123297 #16726389