Subgroups — D₁₃×#2884 #16726390

Order 3328.

4818 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 430 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₁₃×2₋¹⁺⁴	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	D₁₃×#519	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13123300	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13123299	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13123298	C₂	1	12	yes	maximal, complemented
6	D₁₃×#410	C₂	1	12	yes	maximal, complemented
7	C₁₃×#2884	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×C₁₃×2₋¹⁺⁴	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	D₁₃×2₋¹⁺⁴	—	2	8	no	—
10	D₁₃×2₋¹⁺⁴	—	2	8	no	—
11	C₂×#88257	C₄	1	4	yes	complemented
12	C₂×#88257	C₂²	1	6	yes	—
13	C₂×#41×D₁₃	C₄	1	4	yes	complemented
14	C₂×#41×D₁₃	C₂²	1	6	yes	—
15	C₂×#88254	C₄	1	4	yes	complemented
16	C₂×#88254	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×Q₈×D₁₃	C₄	1	4	yes	complemented
18	C₂²×Q₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₁₃×#519	C₂²	1	2	yes	complemented
20	#11719517	C₂²	1	2	yes	complemented
21	#11719277	—	2	8	no	—
22	C₄×Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
23	D₁₃×#117	C₂²	1	12	yes	—
24	#11719221	C₂²	1	12	yes	complemented
25	C₁₃×#410	C₂²	1	12	yes	complemented
26	#11718901	C₂²	1	12	yes	complemented
27	#11718667	C₂²	1	24	yes	complemented
28	D₁₃×#99	C₂²	1	16	yes	—
29	#11718401	C₂²	1	48	yes	complemented
30	C₁₃×2₋¹⁺⁴	—	2	8	no	—
31	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
32	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	6	yes	—
33	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
34	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
35	#88257	—	2	32	no	—
36	#88257	—	2	48	no	—
37	#41×D₁₃	—	2	16	no	—
38	#41×D₁₃	—	2	16	no	—
39	#41×D₁₃	—	2	24	no	—
40	#41×D₁₃	—	2	24	no	—
41	#88254	—	2	8	no	—
42	#88254	—	2	32	no	—
43	C₂×#6131	C₂×C₄	1	6	yes	—
44	C₂×#6131	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
45	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	16	no	—
46	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	16	no	—
47	C₂×Q₈×D₁₃	C₂×C₄	1	6	yes	—
48	C₂×Q₈×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
49	C₂×Q₈×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	C₂×Q₈×D₁₃	C₂×C₄	1	12	yes	complemented
51	C₂×Q₈×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
52	C₂×Q₈×D₁₃	D₄	1	8	yes	—
53	C₂×Q₈×D₁₃	D₄	1	8	yes	—
54	C₂×#6129	C₂×C₄	1	6	yes	—
55	C₂×#6129	C₂×C₄	1	12	yes	complemented
56	C₂×#6129	C₂³	1	12	yes	—
57	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	6	yes	—
58	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
59	C₂×#6127	C₂×C₄	1	12	yes	—
60	C₂×#6127	C₂×C₄	1	12	yes	complemented
61	C₂×#6127	C₂³	1	6	yes	—
62	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	12	yes	—
63	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	3	yes	—
64	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	12	yes	complemented
65	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	3	yes	—
66	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
67	C₁₃×#117	C₂³	1	12	yes	—
68	Q₈×Dic₁₃	—	2	8	no	—
69	#88180	C₂³	1	12	yes	—
70	#88146	—	2	12	no	—
71	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	12	no	—
72	#88141	—	2	24	no	—
73	C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
74	#88131	C₂³	1	24	yes	—
75	#88126	—	2	12	no	—
76	C₄²×D₁₃	—	2	12	no	—
77	C₄×Dic₂₆	—	2	24	no	—
78	C₁₃×#99	C₂³	1	16	yes	—
79	#88074	C₂³	1	16	yes	—
80	#88046	C₂³	1	32	yes	—
81	C₂×#2884	—	13	1	no	maximal, Sylow
82	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
83	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
84	C₁₃×#41	—	2	16	no	—
85	C₁₃×#41	—	2	24	no	—
86	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	16	no	—
87	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	6	yes	—
88	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
89	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
90	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	6	yes	—
91	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	12	yes	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	3	yes	—
94	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
95	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	12	yes	—
96	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
97	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	12	yes	—
98	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	3	yes	—
99	#6131	—	2	16	no	—
100	#6131	—	2	24	no	—
101	Q₈×D₁₃	—	2	16	no	—
102	Q₈×D₁₃	—	2	12	no	—
103	Q₈×D₁₃	—	2	12	no	—
104	Q₈×D₁₃	—	2	48	no	—
105	Q₈×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
106	Q₈×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
107	Q₈×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	32	yes	—
108	#6129	—	2	48	no	—
109	#6129	—	2	24	no	—
110	#6129	—	2	48	no	—
111	D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
112	D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
113	D₄×D₁₃	—	2	12	no	—
114	D₄×D₁₃	—	2	12	no	—
115	#6127	—	2	24	no	—
116	#6127	—	2	48	no	—
117	#6127	—	2	48	no	—
118	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
119	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	6	yes	—
120	C₂×C₄×D₁₃	—	2	24	no	—
121	C₂×C₄×D₁₃	—	2	24	no	—
122	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
123	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
124	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	12	yes	—
125	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	12	yes	—
126	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	6	yes	—
127	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	6	yes	—
128	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	12	yes	—
129	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	12	yes	—
130	C₂×Dic₂₆	—	2	48	no	—
131	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	12	yes	—
132	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	6	yes	—
133	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	12	yes	—
134	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	24	yes	—
135	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
136	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
137	C₄²×C₁₃	—	2	12	no	—
138	C₂²⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
139	#6103	—	2	8	no	—
140	C₄⋊Dic₁₃	—	2	12	no	—
141	#6101	—	2	24	no	—
142	C₄×Dic₁₃	—	2	12	no	—
143	C₄×Dic₁₃	—	2	24	no	—
144	C₂²×2₋¹⁺⁴	—	13	1	no	—
145	C₂×#519	—	13	2	no	—
146	#2884	—	13	12	no	—
147	#2884	—	13	1	no	—
148	#2884	—	13	2	no	—
149	#2884	D₁₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
150	C₂×#410	—	13	12	no	—
151	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
152	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
154	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
155	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
156	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
157	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
159	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
161	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
162	Q₈×C₁₃	—	2	12	no	—
163	Q₈×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
164	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
165	D₄×C₁₃	—	2	12	no	—
166	C₂×C₄×C₁₃	—	2	24	no	—
167	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
168	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
169	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	6	yes	—
170	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	12	yes	—
171	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
172	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
173	C₂²⋊D₁₃	—	2	24	no	—
174	C₂×Dic₁₃	—	2	24	no	—
175	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
176	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
177	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	6	yes	—
178	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	12	yes	—
179	D₅₂	—	2	8	no	—
180	D₅₂	—	2	12	no	—
181	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
182	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
183	C₄×D₁₃	—	2	24	no	—
184	C₄×D₁₃	—	2	24	no	—
185	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
186	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
187	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
188	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	24	yes	—
189	Dic₂₆	—	2	12	no	—
190	Dic₂₆	—	2	24	no	—
191	Dic₂₆	C₂×C₂²⋊C₄	1	48	yes	—
192	C₂×2₋¹⁺⁴	—	13	4	no	—
193	C₂×2₋¹⁺⁴	—	13	6	no	—
194	C₂×2₋¹⁺⁴	—	13	4	no	—
195	C₂×2₋¹⁺⁴	—	13	1	no	—
196	C₂×2₋¹⁺⁴	—	26	8	no	—
197	C₂×2₋¹⁺⁴	—	26	8	no	—
198	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×#41	—	13	4	no	—
200	C₂²×#41	—	13	6	no	—
201	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
202	C₂³×Q₈	—	13	4	no	—
203	#519	—	13	2	no	—
204	#519	—	13	12	no	—
205	#519	—	26	8	no	—
206	#519	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
207	C₂×C₄×Q₈	—	26	8	no	—
208	C₂×#117	—	13	12	no	—
209	#410	—	13	12	no	—
210	#410	—	13	24	no	—
211	#410	—	13	48	no	—
212	#410	C₂×D₁₃	1	12	yes	complemented
213	C₂×#99	—	13	16	no	—
214	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
215	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
216	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
217	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	2	yes	—
219	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
220	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
221	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
222	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
223	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
224	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
225	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
226	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
227	C₂×D₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×D₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
229	C₂×D₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
230	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
231	C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
232	C₄×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
233	Dic₁₃	—	2	4	no	—
234	Dic₁₃	—	4	8	no	—
235	Dic₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
236	2₋¹⁺⁴	—	2	8	no	—
237	2₋¹⁺⁴	—	26	32	no	—
238	2₋¹⁺⁴	—	26	32	no	—
239	2₋¹⁺⁴	—	26	48	no	—
240	2₋¹⁺⁴	—	26	8	no	—
241	C₂×#41	—	13	6	no	—
242	C₂×#41	—	13	4	no	—
243	C₂×#41	—	13	6	no	—
244	C₂×#41	—	13	12	no	—
245	C₂×#41	—	13	12	no	—
246	C₂×#41	—	13	12	no	—
247	C₂×#41	—	13	12	no	—
248	C₂×#41	—	13	6	no	—
249	C₂×#41	—	26	24	no	—
250	C₂×#41	—	26	24	no	—
251	C₂×#41	—	26	16	no	—
252	C₂×#41	—	26	16	no	—
253	C₂×#41	C₄×D₁₃	1	4	yes	complemented
254	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	6	yes	—
255	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
256	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
257	C₂²×Q₈	—	13	8	no	—
258	C₂²×Q₈	—	13	8	no	—
259	C₂²×Q₈	—	13	6	no	—
260	C₂²×Q₈	—	13	12	no	—
261	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
262	C₂²×Q₈	—	13	12	no	—
263	C₂²×Q₈	—	13	3	no	—
264	C₂²×Q₈	—	26	16	no	—
265	C₂²×Q₈	—	26	16	no	—
266	C₂²×Q₈	C₄×D₁₃	1	4	yes	complemented
267	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×D₄	—	13	6	no	—
269	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
270	C₂³×C₄	—	13	3	no	—
271	C₂³×C₄	—	13	12	no	—
272	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
273	C₄×Q₈	—	26	24	no	—
274	C₄×Q₈	—	26	24	no	—
275	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
276	#117	—	13	12	no	—
277	#117	—	13	24	no	—
278	#117	—	26	12	no	—
279	#117	—	26	12	no	—
280	#117	C₂²×D₁₃	1	12	yes	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	26	12	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
283	C₂×C₄²	—	26	12	no	—
284	#99	—	13	16	no	—
285	#99	—	13	32	no	—
286	#99	C₂²×D₁₃	1	16	yes	—
287	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
288	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
289	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
290	C₂×C₁₃	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
291	D₁₃	—	2	1	no	—
292	D₁₃	—	2	2	no	—
293	D₁₃	—	4	4	no	—
294	D₁₃	#2884	1	2	yes	direct product factor
295	C₂⁴	—	13	1	no	—
296	C₂⁴	—	13	4	no	—
297	#41	—	2	16	no	—
298	#41	—	2	24	no	—
299	#41	—	26	48	no	—
300	#41	—	26	48	no	—
301	#41	—	26	48	no	—
302	#41	—	26	24	no	—
303	#41	—	26	24	no	—
304	#41	—	26	48	no	—
305	#41	—	26	16	no	—
306	#41	—	26	24	no	—
307	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
308	C₂×Q₈	—	13	16	no	—
309	C₂×Q₈	—	13	16	no	—
310	C₂×Q₈	—	13	32	no	—
311	C₂×Q₈	—	13	12	no	—
312	C₂×Q₈	—	13	12	no	—
313	C₂×Q₈	—	13	6	no	—
314	C₂×Q₈	—	13	24	no	—
315	C₂×Q₈	—	26	48	no	—
316	C₂×Q₈	—	26	12	no	—
317	C₂×Q₈	—	26	12	no	—
318	C₂×Q₈	—	26	48	no	—
319	C₂×Q₈	—	26	16	no	—
320	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₃	1	6	yes	—
321	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
322	C₂×Q₈	D₄×D₁₃	1	8	yes	—
323	C₂×D₄	—	13	12	no	—
324	C₂×D₄	—	13	4	no	—
325	C₂×D₄	—	13	4	no	—
326	C₂×D₄	—	13	4	no	—
327	C₂×D₄	—	13	6	no	—
328	C₂×D₄	—	26	12	no	—
329	C₂×D₄	—	26	12	no	—
330	C₂×D₄	—	26	8	no	—
331	C₂×D₄	—	26	8	no	—
332	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	6	yes	—
333	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
334	C₂²×C₄	—	13	3	no	—
335	C₂²×C₄	—	13	6	no	—
336	C₂²×C₄	—	13	6	no	—
337	C₂²×C₄	—	13	12	no	—
338	C₂²×C₄	—	13	12	no	—
339	C₂²×C₄	—	13	12	no	—
340	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	13	12	no	—
342	C₂²×C₄	—	13	12	no	—
343	C₂²×C₄	—	26	24	no	—
344	C₂²×C₄	—	26	24	no	—
345	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
346	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	12	yes	—
347	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	3	yes	—
348	C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
349	C₄⋊C₄	—	26	24	no	—
350	C₄⋊C₄	—	26	12	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
353	C₂²⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
354	C₄²	—	2	12	no	—
355	C₄²	—	26	24	no	—
356	C₄²	—	26	12	no	—
357	C₁₃	C₂×#2884	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
358	C₂³	—	13	1	no	—
359	C₂³	—	13	2	no	—
360	C₂³	—	13	1	no	—
361	C₂³	—	13	2	no	—
362	C₂³	—	13	4	no	—
363	C₂³	—	26	4	no	—
364	C₂³	—	26	4	no	—
365	C₂³	—	52	2	no	—
366	C₂³	—	52	8	no	—
367	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
368	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
369	Q₈	—	2	12	no	—
370	Q₈	—	13	48	no	—
371	Q₈	—	26	24	no	—
372	Q₈	—	26	12	no	—
373	Q₈	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	16	yes	—
374	D₄	—	2	8	no	—
375	D₄	—	2	12	no	—
376	D₄	—	26	8	no	—
377	D₄	—	26	24	no	—
378	D₄	—	26	8	no	—
379	D₄	—	26	8	no	—
380	D₄	—	26	12	no	—
381	C₂×C₄	—	2	24	no	—
382	C₂×C₄	—	2	8	no	—
383	C₂×C₄	—	13	6	no	—
384	C₂×C₄	—	13	12	no	—
385	C₂×C₄	—	13	12	no	—
386	C₂×C₄	—	13	12	no	—
387	C₂×C₄	—	13	24	no	—
388	C₂×C₄	—	13	4	no	—
389	C₂×C₄	—	26	24	no	—
390	C₂×C₄	—	26	4	no	—
391	C₂×C₄	—	26	4	no	—
392	C₂×C₄	—	26	24	no	—
393	C₂×C₄	—	26	24	no	—
394	C₂×C₄	—	26	8	no	—
395	C₂×C₄	—	52	16	no	—
396	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
397	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	6	yes	—
398	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	12	yes	—
399	C₂²	—	2	4	no	—
400	C₂²	—	4	1	no	—
401	C₂²	—	4	4	no	—
402	C₂²	—	13	1	no	—
403	C₂²	—	13	1	no	—
404	C₂²	—	13	2	no	—
405	C₂²	—	26	4	no	—
406	C₂²	—	26	2	no	—
407	C₂²	—	26	4	no	—
408	C₂²	—	52	2	no	—
409	C₂²	—	52	1	no	—
410	C₂²	—	52	4	no	—
411	C₂²	—	52	8	no	—
412	C₂²	—	52	8	no	—
413	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
414	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
415	C₄	—	2	4	no	—
416	C₄	—	4	8	no	—
417	C₄	—	13	12	no	—
418	C₄	—	26	4	no	—
419	C₄	—	52	8	no	—
420	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	12	yes	—
421	C₂	—	2	2	no	—
422	C₂	—	2	1	no	—
423	C₂	—	4	4	no	—
424	C₂	—	13	2	no	—
425	C₂	—	26	1	no	—
426	C₂	—	26	2	no	—
427	C₂	—	52	4	no	—
428	C₂	C₂²×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	C₂²×C₂²⋊C₄×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#2884	C₂
socle	C₂×C₁₃	C₂³×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×D₁₃×2₋¹⁺⁴	C₂
cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
hypercenter	#2884	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2884
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂²×Q₈ ◁ #2884

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. D₁₃×#519	C₂	semidirect
3. #13123300	C₂	semidirect
4. #13123299	C₂	semidirect
5. #13123298	C₂	semidirect
6. D₁₃×#410	C₂	semidirect
7. C₁₃×#2884	C₂	semidirect
11. C₂×#88257	C₄	semidirect
13. C₂×#41×D₁₃	C₄	semidirect
15. C₂×#88254	C₄	semidirect
17. C₂²×Q₈×D₁₃	C₄	semidirect
19. C₁₃×#519	C₂²	semidirect
20. #11719517	C₂²	semidirect
24. #11719221	C₂²	semidirect
25. C₁₃×#410	C₂²	semidirect
26. #11718901	C₂²	semidirect
27. #11718667	C₂²	semidirect
29. #11718401	C₂²	semidirect
31. C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	semidirect
33. C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
44. C₂×#6131	C₂×C₄	semidirect
50. C₂×Q₈×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
51. C₂×Q₈×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
55. C₂×#6129	C₂×C₄	semidirect
60. C₂×#6127	C₂×C₄	semidirect
64. C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	semidirect
149. #2884	D₁₃	direct (N × H)
206. #519	C₂×D₁₃	semidirect
212. #410	C₂×D₁₃	semidirect
253. C₂×#41	C₄×D₁₃	semidirect
266. C₂²×Q₈	C₄×D₁₃	semidirect
294. D₁₃	#2884	direct (N × H)
357. C₁₃	C₂×#2884	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₁₃×2₋¹⁺⁴	2
D₁₃×#519	2
#13123300	2
#13123299	2
#13123298	2
D₁₃×#410	2
C₁₃×#2884	2
C₂×#2884	13

Subgroups — D13×#2884 #16726390

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₁₃×#2884 #16726390