Subgroups — C₂²×D₁₃×#100 #16726399

Order 3328.

7134 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 444 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×D₄×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×M₁₆×D₁₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂²×#88073	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×#88063	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×D₁₃×#100	C₂	1	24	yes	maximal, direct product factor
6	C₂²×C₁₃×#100	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂⁵×D₁₃	C₄	1	2	yes	—
8	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₄	1	2	yes	—
10	C₂²×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
11	C₂²×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
12	C₂²×D₄×D₁₃	—	2	12	no	—
13	C₂²×D₄×D₁₃	C₄	1	12	yes	—
14	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	12	yes	—
15	C₂³×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
18	C₂²×#6099	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂×M₁₆×D₁₃	—	2	12	no	—
20	C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	1	24	yes	complemented
21	C₂²×#6094	—	2	2	no	—
22	C₂²×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
23	C₂×C₁₃×#100	C₂²	1	12	yes	complemented
24	C₂×#88073	C₂²	1	12	yes	complemented
25	C₂×#88063	C₂²	1	24	yes	complemented
26	D₁₃×#100	C₂²	1	64	yes	direct product factor
27	C₂⁵×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
28	C₂⁴×D₁₃	—	2	12	no	—
29	C₂⁴×D₁₃	—	2	2	no	—
30	C₂⁴×D₁₃	—	2	2	no	—
31	C₂⁴×D₁₃	—	4	16	no	—
32	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
34	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	1	24	yes	—
35	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
36	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	6	no	—
37	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	6	yes	—
38	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	6	yes	—
39	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	12	no	—
41	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
42	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	24	yes	—
43	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂×D₄×D₁₃	—	2	24	no	—
45	C₂×D₄×D₁₃	—	2	48	no	—
46	C₂×D₄×D₁₃	—	2	24	no	—
47	C₂×D₄×D₁₃	—	2	24	no	—
48	C₂×D₄×D₁₃	—	2	24	no	—
49	C₂×D₄×D₁₃	—	2	48	no	—
50	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	48	yes	—
51	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	16	yes	—
52	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
53	C₂²×D₅₂	—	2	6	no	—
54	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	6	yes	—
55	C₂²×D₅₂	C₂³	1	6	yes	—
56	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	6	yes	—
57	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
58	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
59	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	12	yes	—
60	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	6	yes	—
61	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	6	no	—
62	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	12	yes	complemented
63	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
64	C₂×#6099	—	2	6	no	—
65	C₂×#6099	C₂³	1	12	yes	complemented
66	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
67	M₁₆×D₁₃	—	2	48	no	—
68	M₁₆×D₁₃	C₂³	1	32	yes	complemented
69	C₂×#6094	—	2	24	no	—
70	C₂×C₈×D₁₃	—	2	24	no	—
71	C₁₃×#100	C₂³	1	16	yes	complemented
72	#88073	C₂³	1	16	yes	complemented
73	#88063	C₂³	1	32	yes	complemented
74	C₂³×#100	—	13	1	no	maximal, Sylow
75	C₂⁴×C₁₃	—	2	6	no	—
76	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
77	C₂⁴×C₁₃	—	4	8	no	—
78	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	12	yes	—
80	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
81	C₂³×D₁₃	—	2	6	no	—
82	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
83	C₂³×D₁₃	—	2	48	no	—
84	C₂³×D₁₃	—	2	24	no	—
85	C₂³×D₁₃	—	2	24	no	—
86	C₂³×D₁₃	—	4	16	no	—
87	C₂³×D₁₃	—	4	96	no	—
88	C₂³×D₁₃	—	4	96	no	—
89	C₂³×D₁₃	—	4	16	no	—
90	C₂³×D₁₃	—	4	8	no	—
91	C₂³×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
92	C₂³×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂³×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	6	yes	—
95	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	12	yes	—
96	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	32	yes	—
97	C₂×D₄×C₁₃	—	2	12	no	—
98	C₂×D₄×C₁₃	—	2	12	no	—
99	C₂×D₄×C₁₃	—	2	12	no	—
100	C₂×D₄×C₁₃	—	2	12	no	—
101	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	12	yes	—
102	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	3	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	6	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	3	yes	—
107	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	48	no	—
108	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	48	no	—
109	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	32	yes	—
110	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
111	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
112	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	6	yes	—
113	D₄×D₁₃	—	2	96	no	—
114	D₄×D₁₃	—	2	96	no	—
115	D₄×D₁₃	—	2	32	no	—
116	D₄×D₁₃	—	2	32	no	—
117	C₂×D₅₂	—	2	12	no	—
118	C₂×D₅₂	—	2	12	no	—
119	C₂×D₅₂	—	2	12	no	—
120	C₂×D₅₂	—	2	12	no	—
121	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	12	yes	—
122	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	4	yes	—
123	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
124	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	24	yes	—
125	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
126	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	12	yes	—
127	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	12	yes	—
128	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	12	yes	—
129	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	24	yes	—
130	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
131	C₁₃×M₁₆	—	2	12	no	—
132	C₁₃×M₁₆	C₂⁴	1	8	yes	complemented
133	C₂×C₈×C₁₃	—	2	12	no	—
134	#6099	—	2	12	no	—
135	#6099	C₂⁴	1	8	yes	complemented
136	C₂×#1055	—	2	12	no	—
137	#6094	—	2	32	no	—
138	C₈×D₁₃	—	2	32	no	—
139	C₂⁴×D₄	—	13	1	no	—
140	C₂³×M₁₆	—	13	2	no	—
141	C₂²×#100	—	13	24	no	—
142	C₂²×#100	—	13	1	no	—
143	C₂²×#100	—	13	2	no	—
144	C₂²×#100	D₁₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
145	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
146	C₂³×C₁₃	—	2	12	no	—
147	C₂³×C₁₃	—	2	12	no	—
148	C₂³×C₁₃	—	4	24	no	—
149	C₂³×C₁₃	—	4	24	no	—
150	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
151	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
152	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	3	yes	—
154	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
155	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
156	C₂²×D₁₃	—	2	24	no	—
157	C₂²×D₁₃	—	2	24	no	—
158	C₂²×D₁₃	—	2	12	no	—
159	C₂²×D₁₃	—	2	12	no	—
160	C₂²×D₁₃	—	2	32	no	—
161	C₂²×D₁₃	—	2	32	no	—
162	C₂²×D₁₃	—	4	96	no	—
163	C₂²×D₁₃	—	4	192	no	—
164	C₂²×D₁₃	—	4	64	no	—
165	C₂²×D₁₃	—	4	24	no	—
166	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
167	C₂²×D₁₃	—	4	96	no	—
168	C₂²×D₁₃	—	4	24	no	—
169	C₂²×D₁₃	#100	1	8	yes	direct product factor
170	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
171	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
172	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
173	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
174	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
175	D₄×C₁₃	—	2	24	no	—
176	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
177	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
178	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
179	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	3	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	6	yes	—
181	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	6	yes	—
182	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
183	C₂²⋊D₁₃	—	2	64	no	—
184	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
185	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
186	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
187	D₅₂	—	2	24	no	—
188	D₅₂	—	2	8	no	—
189	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	24	yes	—
190	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	24	yes	—
191	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
192	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
193	C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
194	#1055	—	2	8	no	—
195	C₂⁶	—	13	2	no	—
196	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
197	C₂³×D₄	—	13	12	no	—
198	C₂³×D₄	—	13	12	no	—
199	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
200	C₂³×D₄	—	26	2	no	—
201	C₂³×D₄	—	26	12	no	—
202	C₂³×D₄	—	26	2	no	—
203	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
204	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
205	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
206	C₂²×M₁₆	—	13	24	no	—
207	C₂²×M₁₆	—	26	2	no	—
208	C₂²×M₁₆	—	26	12	no	—
209	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
210	C₂³×C₈	—	26	2	no	—
211	C₂×#100	—	13	12	no	—
212	C₂×#100	—	13	24	no	—
213	C₂×#100	—	13	64	no	—
214	C₂×#100	C₂×D₁₃	1	12	yes	direct product factor
215	C₂²×C₁₃	—	2	6	no	—
216	C₂²×C₁₃	—	2	6	no	—
217	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
218	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
219	C₂²×C₁₃	—	4	24	no	—
220	C₂²×C₁₃	—	4	24	no	—
221	C₂²×C₁₃	C₂×#100	1	4	yes	complemented
222	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
223	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
224	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×D₁₃	—	2	12	no	—
226	C₂×D₁₃	—	2	24	no	—
227	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
228	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
229	C₂×D₁₃	—	4	64	no	—
230	C₂×D₁₃	—	4	24	no	—
231	C₂×D₁₃	—	4	24	no	—
232	C₂×D₁₃	—	4	64	no	—
233	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
234	C₂×D₁₃	C₂×#100	1	24	yes	direct product factor
235	C₂×D₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
236	C₂×D₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
237	C₄×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
238	C₄×C₁₃	C₂³×D₄	1	2	yes	—
239	Dic₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
240	C₂⁵	—	13	1	no	—
241	C₂⁵	—	13	24	no	—
242	C₂⁵	—	13	2	no	—
243	C₂⁵	—	26	12	no	—
244	C₂⁵	—	26	2	no	—
245	C₂⁵	—	26	2	no	—
246	C₂⁵	—	52	16	no	—
247	C₂⁵	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
248	C₂²×D₄	—	2	6	no	—
249	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
250	C₂²×D₄	—	13	24	no	—
251	C₂²×D₄	—	13	48	no	—
252	C₂²×D₄	—	13	16	no	—
253	C₂²×D₄	—	13	6	no	—
254	C₂²×D₄	—	13	6	no	—
255	C₂²×D₄	—	26	24	no	—
256	C₂²×D₄	—	26	48	no	—
257	C₂²×D₄	—	26	24	no	—
258	C₂²×D₄	—	26	24	no	—
259	C₂²×D₄	—	26	48	no	—
260	C₂²×D₄	—	26	24	no	—
261	C₂²×D₄	—	26	12	no	—
262	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
263	C₂²×D₄	—	26	6	no	—
264	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
265	C₂²×D₄	C₄×D₁₃	1	6	yes	—
266	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	6	yes	—
267	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
268	C₂³×C₄	—	13	6	no	—
269	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
270	C₂³×C₄	—	13	12	no	—
271	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
272	C₂³×C₄	—	13	6	no	—
273	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
274	C₂×M₁₆	—	2	6	no	—
275	C₂×M₁₆	—	13	12	no	—
276	C₂×M₁₆	—	13	32	no	—
277	C₂×M₁₆	—	26	24	no	—
278	C₂×M₁₆	—	26	48	no	—
279	C₂×M₁₆	—	26	6	no	—
280	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	12	yes	complemented
281	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
282	C₂²×C₈	—	26	24	no	—
283	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
284	#100	—	13	16	no	—
285	#100	—	13	32	no	—
286	#100	C₂²×D₁₃	1	16	yes	direct product factor
287	C₂×C₁₃	—	2	3	no	—
288	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
289	C₂×C₁₃	—	4	8	no	—
290	C₂×C₁₃	C₂²×#100	1	6	yes	complemented
291	C₂×C₁₃	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
292	D₁₃	—	2	4	no	—
293	D₁₃	—	4	8	no	—
294	D₁₃	C₂²×#100	1	8	yes	direct product factor
295	C₂⁴	—	2	6	no	—
296	C₂⁴	—	2	2	no	—
297	C₂⁴	—	4	8	no	—
298	C₂⁴	—	13	1	no	—
299	C₂⁴	—	13	6	no	—
300	C₂⁴	—	13	1	no	—
301	C₂⁴	—	13	6	no	—
302	C₂⁴	—	13	32	no	—
303	C₂⁴	—	13	12	no	—
304	C₂⁴	—	26	8	no	—
305	C₂⁴	—	26	24	no	—
306	C₂⁴	—	26	48	no	—
307	C₂⁴	—	26	24	no	—
308	C₂⁴	—	26	6	no	—
309	C₂⁴	—	26	2	no	—
310	C₂⁴	—	52	8	no	—
311	C₂⁴	—	52	16	no	—
312	C₂⁴	—	52	96	no	—
313	C₂⁴	—	52	96	no	—
314	C₂⁴	—	52	16	no	—
315	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
316	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	12	yes	—
317	C₂×D₄	—	2	12	no	—
318	C₂×D₄	—	2	12	no	—
319	C₂×D₄	—	2	12	no	—
320	C₂×D₄	—	2	12	no	—
321	C₂×D₄	—	13	32	no	—
322	C₂×D₄	—	13	12	no	—
323	C₂×D₄	—	13	4	no	—
324	C₂×D₄	—	26	96	no	—
325	C₂×D₄	—	26	96	no	—
326	C₂×D₄	—	26	32	no	—
327	C₂×D₄	—	26	32	no	—
328	C₂×D₄	—	26	48	no	—
329	C₂×D₄	—	26	48	no	—
330	C₂×D₄	—	26	12	no	—
331	C₂×D₄	—	26	12	no	—
332	C₂×D₄	—	26	12	no	—
333	C₂×D₄	—	26	12	no	—
334	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	12	yes	—
335	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
336	C₂²×C₄	—	13	6	no	—
337	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	13	6	no	—
339	C₂²×C₄	—	13	12	no	—
340	C₂²×C₄	—	13	24	no	—
341	C₂²×C₄	—	13	12	no	—
342	C₂²×C₄	—	13	12	no	—
343	C₂²×C₄	—	13	12	no	—
344	C₂²×C₄	—	13	24	no	—
345	C₂²×C₄	—	13	12	no	—
346	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
347	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	3	yes	—
348	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	6	yes	—
349	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
350	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	3	yes	—
351	M₁₆	—	2	12	no	—
352	M₁₆	—	13	8	no	—
353	M₁₆	—	26	32	no	—
354	M₁₆	—	26	12	no	—
355	M₁₆	C₂³×D₁₃	1	8	yes	complemented
356	C₂×C₈	—	2	12	no	—
357	C₂×C₈	—	26	32	no	—
358	C₂×C₈	—	26	12	no	—
359	C₁₃	C₂³×#100	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
360	C₂³	—	2	4	no	—
361	C₂³	—	2	12	no	—
362	C₂³	—	2	12	no	—
363	C₂³	—	4	24	no	—
364	C₂³	—	4	24	no	—
365	C₂³	—	4	8	no	—
366	C₂³	—	13	8	no	—
367	C₂³	—	13	6	no	—
368	C₂³	—	13	12	no	—
369	C₂³	—	13	6	no	—
370	C₂³	—	13	4	no	—
371	C₂³	—	13	8	no	—
372	C₂³	—	26	24	no	—
373	C₂³	—	26	24	no	—
374	C₂³	—	26	32	no	—
375	C₂³	—	26	32	no	—
376	C₂³	—	26	4	no	—
377	C₂³	—	26	12	no	—
378	C₂³	—	26	12	no	—
379	C₂³	—	52	24	no	—
380	C₂³	—	52	24	no	—
381	C₂³	—	52	96	no	—
382	C₂³	—	52	64	no	—
383	C₂³	—	52	192	no	—
384	C₂³	—	52	96	no	—
385	C₂³	—	52	8	no	—
386	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	3	yes	—
387	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
388	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	3	yes	—
389	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
390	D₄	—	2	24	no	—
391	D₄	—	2	8	no	—
392	D₄	—	26	64	no	—
393	D₄	—	26	24	no	—
394	D₄	—	26	8	no	—
395	C₂×C₄	—	13	12	no	—
396	C₂×C₄	—	13	12	no	—
397	C₂×C₄	—	13	4	no	—
398	C₂×C₄	—	13	24	no	—
399	C₂×C₄	—	13	24	no	—
400	C₂×C₄	—	13	8	no	—
401	C₂×C₄	—	13	8	no	—
402	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	6	yes	—
403	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	6	yes	—
404	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	3	yes	—
405	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	6	yes	—
406	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	6	yes	—
407	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
408	C₈	—	2	8	no	—
409	C₈	—	26	8	no	—
410	C₂²	—	2	6	no	—
411	C₂²	—	2	6	no	—
412	C₂²	—	2	8	no	—
413	C₂²	—	4	8	no	—
414	C₂²	—	4	24	no	—
415	C₂²	—	4	24	no	—
416	C₂²	—	13	4	no	—
417	C₂²	—	13	24	no	—
418	C₂²	—	13	4	no	—
419	C₂²	—	26	24	no	—
420	C₂²	—	26	8	no	—
421	C₂²	—	26	12	no	—
422	C₂²	—	26	8	no	—
423	C₂²	—	52	8	no	—
424	C₂²	—	52	24	no	—
425	C₂²	—	52	64	no	—
426	C₂²	—	52	64	no	—
427	C₂²	—	52	24	no	—
428	C₂²	D₁₃×#100	1	4	yes	direct product factor
429	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	3	yes	—
430	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	3	yes	—
431	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
432	C₄	—	13	8	no	—
433	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	6	yes	—
434	C₄	C₂²×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
435	C₂	—	2	3	no	—
436	C₂	—	2	1	no	—
437	C₂	—	4	8	no	—
438	C₂	—	13	8	no	—
439	C₂	—	26	4	no	—
440	C₂	—	52	8	no	—
441	C₂	C₂×D₁₃×#100	1	6	yes	direct product factor
442	C₂	C₂²×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂²×C₁₃×#100	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂³×D₄×D₁₃	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
hypercenter	C₂²×#100	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂³×#100
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×#100

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×M₁₆×D₁₃	C₂	semidirect
3. C₂²×#88073	C₂	semidirect
4. C₂²×#88063	C₂	semidirect
5. C₂×D₁₃×#100	C₂	direct (N × H)
6. C₂²×C₁₃×#100	C₂	semidirect
17. C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	semidirect
18. C₂²×#6099	C₂²	semidirect
20. C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	semidirect
23. C₂×C₁₃×#100	C₂²	semidirect
24. C₂×#88073	C₂²	semidirect
25. C₂×#88063	C₂²	semidirect
26. D₁₃×#100	C₂²	direct (N × H)
62. C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	semidirect
65. C₂×#6099	C₂³	semidirect
68. M₁₆×D₁₃	C₂³	semidirect
71. C₁₃×#100	C₂³	semidirect
72. #88073	C₂³	semidirect
73. #88063	C₂³	semidirect
132. C₁₃×M₁₆	C₂⁴	semidirect
135. #6099	C₂⁴	semidirect
144. C₂²×#100	D₁₃	direct (N × H)
169. C₂²×D₁₃	#100	direct (N × H)
209. C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	semidirect
214. C₂×#100	C₂×D₁₃	direct (N × H)
221. C₂²×C₁₃	C₂×#100	semidirect
234. C₂×D₁₃	C₂×#100	direct (N × H)
280. C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	semidirect
286. #100	C₂²×D₁₃	direct (N × H)
290. C₂×C₁₃	C₂²×#100	semidirect
294. D₁₃	C₂²×#100	direct (N × H)
355. M₁₆	C₂³×D₁₃	semidirect
359. C₁₃	C₂³×#100	semidirect
428. C₂²	D₁₃×#100	direct (N × H)
441. C₂	C₂×D₁₃×#100	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×D₄×D₁₃	2
C₂²×M₁₆×D₁₃	2
C₂²×#88073	2
C₂²×#88063	2
C₂×D₁₃×#100	2
C₂²×C₁₃×#100	2
C₂³×#100	13

Subgroups — C22×D13×#100 #16726399

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂²×D₁₃×#100 #16726399