Subgroups — C₂×D₁₃×#413 #16726405

Order 3328.

5118 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 954 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#41×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×M₁₆×D₁₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11718898	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11718412	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11718793	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11718406	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	D₁₃×#413	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
8	C₂×D₁₃×#101	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×D₁₃×#100	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×C₁₃×#413	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#41×D₁₃	—	2	2	no	—
13	C₂×#41×D₁₃	—	2	2	no	—
14	C₂×#41×D₁₃	—	2	2	no	—
15	C₂×#41×D₁₃	—	2	2	no	—
16	C₂×#41×D₁₃	—	2	8	no	—
17	C₂×#41×D₁₃	C₄	1	8	yes	—
18	C₂×#41×D₁₃	C₂²	1	8	yes	—
19	C₂²×#6131	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×Q₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#6129	C₄	1	2	yes	—
22	C₂²×#6129	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×D₄×D₁₃	C₄	1	2	yes	—
24	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#6127	C₄	1	2	yes	—
26	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂³×C₄×D₁₃	C₄	1	2	yes	—
28	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂²×#6099	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×M₁₆×D₁₃	—	2	2	no	—
32	C₂×M₁₆×D₁₃	—	2	2	no	—
33	C₂×M₁₆×D₁₃	—	2	8	no	—
34	C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
35	C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	1	16	yes	complemented
36	C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
37	C₂²×#6094	—	2	2	no	—
38	C₂²×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
39	C₁₃×#413	C₂²	1	8	yes	complemented
40	C₂×C₁₃×#101	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×C₁₃×#100	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#11718898	C₂²	1	8	yes	complemented
43	C₂×#88076	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×#88073	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×#88064	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#11718793	C₂²	1	16	yes	complemented
47	C₂×#88063	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#11718412	C₂²	1	16	yes	complemented
49	D₁₃×#101	C₂²	1	16	yes	complemented
50	#11718406	C₂²	1	16	yes	complemented
51	D₁₃×#100	C₂²	1	16	yes	complemented
52	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
55	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
56	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
57	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	4	yes	—
58	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	4	yes	—
59	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	#41×D₁₃	—	2	16	no	—
70	#41×D₁₃	—	2	16	no	—
71	#41×D₁₃	—	2	16	no	—
72	#41×D₁₃	—	2	16	no	—
73	#41×D₁₃	—	2	16	no	—
74	#41×D₁₃	—	2	16	no	—
75	#41×D₁₃	—	2	16	no	—
76	#41×D₁₃	—	2	16	no	—
77	C₂×#6131	—	2	2	no	—
78	C₂×#6131	—	2	2	no	—
79	C₂×#6131	—	2	4	no	—
80	C₂×#6131	C₂×C₄	1	4	yes	—
81	C₂×#6131	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
83	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
84	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
85	C₂×Q₈×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
86	C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂×#6129	—	2	4	no	—
88	C₂×#6129	—	2	4	no	—
89	C₂×#6129	—	2	8	no	—
90	C₂×#6129	—	2	2	no	—
91	C₂×#6129	—	2	2	no	—
92	C₂×#6129	—	2	4	no	—
93	C₂×#6129	C₂×C₄	1	16	yes	—
94	C₂×#6129	C₂×C₄	1	4	yes	—
95	C₂×#6129	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
97	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
98	C₂×D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
99	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
100	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
101	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
102	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	—
103	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
104	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×#6127	—	2	2	no	—
106	C₂×#6127	—	2	2	no	—
107	C₂×#6127	—	2	4	no	—
108	C₂×#6127	—	2	4	no	—
109	C₂×#6127	—	2	8	no	—
110	C₂×#6127	—	2	4	no	—
111	C₂×#6127	C₂×C₄	1	16	yes	—
112	C₂×#6127	C₂×C₄	1	4	yes	—
113	C₂×#6127	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
115	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
118	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	—
125	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
128	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	8	yes	—
133	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
137	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
139	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
140	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	8	yes	complemented
142	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
143	C₂×#6099	—	2	2	no	—
144	C₂×#6099	—	2	4	no	—
145	C₂×#6099	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂×#6099	C₂³	1	8	yes	complemented
147	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
148	M₁₆×D₁₃	—	2	8	no	—
149	M₁₆×D₁₃	—	2	16	no	—
150	M₁₆×D₁₃	—	2	16	no	—
151	M₁₆×D₁₃	—	2	8	no	—
152	M₁₆×D₁₃	C₂³	1	16	yes	—
153	M₁₆×D₁₃	C₂³	1	16	yes	complemented
154	C₂×#6094	—	2	4	no	—
155	C₂×#6094	—	2	16	no	—
156	C₂×#6094	—	2	4	no	—
157	C₂×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
158	C₂×C₈×D₁₃	—	2	16	no	—
159	C₂×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
160	C₁₃×#101	C₂³	1	8	yes	complemented
161	C₁₃×#100	C₂³	1	8	yes	complemented
162	#88076	C₂³	1	8	yes	complemented
163	#88073	C₂³	1	8	yes	complemented
164	#88064	C₂³	1	16	yes	complemented
165	#88063	C₂³	1	16	yes	complemented
166	C₂²×#413	—	13	1	no	maximal, Sylow
167	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
168	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
170	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
171	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
172	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
173	C₂³×D₁₃	—	4	8	no	—
174	C₂³×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
175	C₂³×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
176	C₂³×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
177	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
179	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
180	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
182	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
183	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
184	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
185	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
186	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
187	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
188	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
189	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
190	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
191	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
192	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
193	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
194	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
195	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
196	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
197	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
198	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
199	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
200	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
201	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
202	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
204	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
205	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
206	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
207	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
209	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
210	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
211	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
212	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
213	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
214	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
215	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
216	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
217	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
218	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
219	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
220	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
221	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
222	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
223	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
224	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
225	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
226	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
229	#6131	—	2	8	no	—
230	#6131	—	2	8	no	—
231	#6131	—	2	8	no	—
232	#6131	—	2	8	no	—
233	Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
234	Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
235	Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
236	Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
237	#6129	—	2	32	no	—
238	#6129	—	2	32	no	—
239	#6129	—	2	8	no	—
240	#6129	—	2	8	no	—
241	#6129	—	2	8	no	—
242	#6129	—	2	8	no	—
243	D₄×D₁₃	—	2	32	no	—
244	D₄×D₁₃	—	2	32	no	—
245	D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
246	D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
247	D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
248	D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
249	#6127	—	2	8	no	—
250	#6127	—	2	8	no	—
251	#6127	—	2	8	no	—
252	#6127	—	2	8	no	—
253	#6127	—	2	32	no	—
254	#6127	—	2	32	no	—
255	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
256	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
257	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
258	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
259	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	8	yes	—
260	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
261	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
262	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
263	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
264	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
265	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
266	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
267	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
268	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
269	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
270	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
271	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
272	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
273	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
274	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
275	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
276	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
281	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
282	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
283	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
284	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
285	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
286	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
287	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
288	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
289	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
290	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
291	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
292	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
293	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
294	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
295	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
296	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
297	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
298	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
299	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
300	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
301	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
302	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
303	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
304	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
305	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
306	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
307	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
308	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
309	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
310	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
311	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
312	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
313	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
314	C₁₃×M₁₆	—	2	8	no	—
315	C₁₃×M₁₆	C₂⁴	1	8	yes	—
316	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
317	C₂×C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
318	#6099	—	2	4	no	—
319	#6099	—	2	8	no	—
320	#6099	C₂⁴	1	8	yes	—
321	C₂×#1055	—	2	4	no	—
322	C₂×#1055	—	2	8	no	—
323	#6094	—	2	16	no	—
324	#6094	—	2	16	no	—
325	C₈×D₁₃	—	2	16	no	—
326	C₈×D₁₃	—	2	16	no	—
327	C₂³×#41	—	13	1	no	—
328	C₂³×M₁₆	—	13	2	no	—
329	C₂×#413	—	13	16	no	—
330	C₂×#413	—	13	2	no	—
331	C₂×#413	—	13	2	no	—
332	C₂×#413	—	13	1	no	—
333	C₂×#413	—	13	2	no	—
334	C₂×#413	D₁₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
335	C₂²×#101	—	13	2	no	—
336	C₂²×#100	—	13	2	no	—
337	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
338	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
339	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
340	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
341	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
342	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
343	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
345	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
346	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
347	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
348	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
349	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
350	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
351	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
352	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
353	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
354	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
355	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
356	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
357	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
358	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
359	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
360	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
361	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
363	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
364	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
365	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
366	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
367	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
369	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
370	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
371	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
372	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
373	D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
374	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
375	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
376	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
379	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
380	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
381	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
383	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
384	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
386	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
388	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
389	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
390	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
391	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
392	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
393	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
394	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
395	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
396	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
397	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
398	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
399	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
400	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
401	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
402	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
403	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
404	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
405	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
406	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
407	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
408	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
409	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
410	D₅₂	—	2	16	no	—
411	D₅₂	—	2	4	no	—
412	D₅₂	—	2	4	no	—
413	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
414	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
415	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
416	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
417	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
418	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
419	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
420	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
421	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
422	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
423	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
424	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
425	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
426	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
427	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
428	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
429	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
430	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
431	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
432	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
433	Dic₂₆	—	2	4	no	—
434	Dic₂₆	—	2	4	no	—
435	Dic₂₆	—	2	16	no	—
436	C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
437	#1055	—	2	8	no	—
438	C₂²×#41	—	13	8	no	—
439	C₂²×#41	—	13	8	no	—
440	C₂²×#41	—	13	1	no	—
441	C₂²×#41	—	13	2	no	—
442	C₂²×#41	—	13	1	no	—
443	C₂²×#41	—	13	2	no	—
444	C₂²×#41	—	13	1	no	—
445	C₂²×#41	—	26	2	no	—
446	C₂²×#41	—	26	2	no	—
447	C₂²×#41	—	26	2	no	—
448	C₂²×#41	—	26	8	no	—
449	C₂²×#41	—	26	2	no	—
450	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
451	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
452	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
453	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
454	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
455	C₂⁴×C₄	—	13	2	no	—
456	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
457	C₂²×M₁₆	—	13	4	no	—
458	C₂²×M₁₆	—	13	4	no	—
459	C₂²×M₁₆	—	13	16	no	—
460	C₂²×M₁₆	—	26	2	no	—
461	C₂²×M₁₆	—	26	2	no	—
462	C₂²×M₁₆	—	26	2	no	—
463	C₂²×M₁₆	—	26	8	no	—
464	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
465	C₂³×C₈	—	26	2	no	—
466	#413	—	13	8	no	—
467	#413	—	13	16	no	—
468	#413	—	13	16	no	—
469	#413	—	13	16	no	—
470	#413	C₂×D₁₃	1	8	yes	direct product factor
471	C₂×#101	—	13	2	no	—
472	C₂×#101	—	13	4	no	—
473	C₂×#101	—	13	16	no	—
474	C₂×#101	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
475	C₂×#100	—	13	2	no	—
476	C₂×#100	—	13	4	no	—
477	C₂×#100	—	13	16	no	—
478	C₂×#100	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
479	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
480	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
481	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
482	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
483	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
484	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
485	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
486	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
487	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
488	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
489	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
490	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
491	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
492	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
493	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
494	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
495	C₂×D₁₃	—	2	16	no	—
496	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
497	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
498	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
499	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
500	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
501	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
502	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
503	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
504	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
505	C₂×D₁₃	#413	1	4	yes	direct product factor
506	C₂×D₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
507	C₂×D₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
508	C₂×D₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
509	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
510	C₄×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
511	C₄×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
512	C₄×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
513	C₄×C₁₃	C₂³×D₄	1	2	yes	—
514	Dic₁₃	—	2	4	no	—
515	Dic₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
516	Dic₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
517	Dic₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
518	C₂⁵	—	13	1	no	—
519	C₂⁵	—	13	2	no	—
520	C₂×#41	—	2	2	no	—
521	C₂×#41	—	2	4	no	—
522	C₂×#41	—	2	2	no	—
523	C₂×#41	—	13	4	no	—
524	C₂×#41	—	13	4	no	—
525	C₂×#41	—	13	16	no	—
526	C₂×#41	—	13	4	no	—
527	C₂×#41	—	13	4	no	—
528	C₂×#41	—	13	16	no	—
529	C₂×#41	—	13	4	no	—
530	C₂×#41	—	13	4	no	—
531	C₂×#41	—	26	4	no	—
532	C₂×#41	—	26	8	no	—
533	C₂×#41	—	26	4	no	—
534	C₂×#41	—	26	4	no	—
535	C₂×#41	—	26	4	no	—
536	C₂×#41	—	26	8	no	—
537	C₂×#41	—	26	2	no	—
538	C₂×#41	—	26	4	no	—
539	C₂×#41	—	26	2	no	—
540	C₂×#41	—	26	2	no	—
541	C₂×#41	—	26	4	no	—
542	C₂×#41	—	26	2	no	—
543	C₂×#41	—	26	16	no	—
544	C₂×#41	—	26	16	no	—
545	C₂×#41	—	26	16	no	—
546	C₂×#41	—	26	16	no	—
547	C₂×#41	—	26	16	no	—
548	C₂×#41	—	26	16	no	—
549	C₂×#41	—	26	16	no	—
550	C₂×#41	—	26	16	no	—
551	C₂×#41	—	26	2	no	—
552	C₂×#41	—	26	4	no	—
553	C₂×#41	—	26	2	no	—
554	C₂×#41	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
555	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
556	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
557	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
558	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
559	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
560	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
561	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
562	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
563	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
564	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
565	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
566	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
567	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
568	C₂²×D₄	—	13	16	no	—
569	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
570	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
571	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
572	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
573	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
574	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
575	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
576	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
577	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
578	C₂²×D₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
579	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
580	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
581	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
582	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
583	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
584	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
585	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
586	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
587	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
588	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
589	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
590	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
591	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
592	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
593	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
594	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
595	C₂³×C₄	—	13	16	no	—
596	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
597	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
598	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
599	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
600	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
601	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
602	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
603	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
604	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
605	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
606	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
607	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
608	C₂×M₁₆	—	13	16	no	—
609	C₂×M₁₆	—	13	16	no	—
610	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
611	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
612	C₂×M₁₆	—	26	16	no	—
613	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
614	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
615	C₂×M₁₆	—	26	16	no	—
616	C₂×M₁₆	—	26	16	no	—
617	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
618	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
619	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
620	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	8	yes	complemented
621	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
622	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
623	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
624	C₂²×C₈	—	26	16	no	—
625	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
626	#101	—	13	8	no	—
627	#101	—	13	16	no	—
628	#101	C₂²×D₁₃	1	8	yes	complemented
629	#100	—	13	8	no	—
630	#100	—	13	16	no	—
631	#100	C₂²×D₁₃	1	8	yes	complemented
632	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
633	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
634	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
635	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
636	C₂×C₁₃	C₂×#413	1	2	yes	complemented
637	C₂×C₁₃	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
638	D₁₃	—	2	2	no	—
639	D₁₃	—	2	4	no	—
640	D₁₃	—	4	4	no	—
641	D₁₃	C₂×#413	1	4	yes	direct product factor
642	C₂⁴	—	13	2	no	—
643	C₂⁴	—	13	1	no	—
644	C₂⁴	—	13	4	no	—
645	C₂⁴	—	13	2	no	—
646	C₂⁴	—	13	4	no	—
647	C₂⁴	—	13	1	no	—
648	C₂⁴	—	13	8	no	—
649	C₂⁴	—	13	2	no	—
650	C₂⁴	—	26	2	no	—
651	C₂⁴	—	26	4	no	—
652	C₂⁴	—	26	2	no	—
653	C₂⁴	—	52	4	no	—
654	C₂⁴	—	52	8	no	—
655	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
656	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
657	#41	—	2	8	no	—
658	#41	—	2	8	no	—
659	#41	—	2	8	no	—
660	#41	—	2	8	no	—
661	#41	—	26	32	no	—
662	#41	—	26	32	no	—
663	#41	—	26	32	no	—
664	#41	—	26	32	no	—
665	#41	—	26	8	no	—
666	#41	—	26	8	no	—
667	#41	—	26	8	no	—
668	#41	—	26	8	no	—
669	#41	—	26	8	no	—
670	#41	—	26	8	no	—
671	#41	—	26	8	no	—
672	#41	—	26	8	no	—
673	#41	—	26	8	no	—
674	#41	—	26	8	no	—
675	#41	—	26	8	no	—
676	#41	—	26	8	no	—
677	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
678	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
679	C₂×Q₈	—	13	8	no	—
680	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
681	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
682	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
683	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
684	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
685	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
686	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
687	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
688	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
689	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
690	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
691	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
692	C₂×D₄	—	2	4	no	—
693	C₂×D₄	—	2	4	no	—
694	C₂×D₄	—	2	2	no	—
695	C₂×D₄	—	2	2	no	—
696	C₂×D₄	—	13	8	no	—
697	C₂×D₄	—	13	8	no	—
698	C₂×D₄	—	13	8	no	—
699	C₂×D₄	—	13	8	no	—
700	C₂×D₄	—	13	2	no	—
701	C₂×D₄	—	13	2	no	—
702	C₂×D₄	—	26	4	no	—
703	C₂×D₄	—	26	4	no	—
704	C₂×D₄	—	26	8	no	—
705	C₂×D₄	—	26	8	no	—
706	C₂×D₄	—	26	8	no	—
707	C₂×D₄	—	26	8	no	—
708	C₂×D₄	—	26	4	no	—
709	C₂×D₄	—	26	4	no	—
710	C₂×D₄	—	26	32	no	—
711	C₂×D₄	—	26	32	no	—
712	C₂×D₄	—	26	4	no	—
713	C₂×D₄	—	26	4	no	—
714	C₂×D₄	—	26	4	no	—
715	C₂×D₄	—	26	4	no	—
716	C₂×D₄	—	26	2	no	—
717	C₂×D₄	—	26	2	no	—
718	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
719	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
720	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
721	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
722	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
723	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
724	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
725	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
726	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
727	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
728	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
729	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
730	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
731	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
732	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
733	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
734	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
735	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
736	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
737	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
738	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
739	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
740	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
741	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
742	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
743	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
744	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
745	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
746	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
747	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
748	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
749	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
750	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
751	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
752	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
753	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
754	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
755	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
756	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
757	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
758	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
759	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
760	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
761	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
762	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
763	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
764	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
765	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
766	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
767	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
768	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
769	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
770	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
771	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
772	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
773	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
774	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
775	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
776	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
777	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
778	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
779	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
780	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
781	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
782	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
783	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
784	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
785	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
786	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
787	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
788	M₁₆	—	2	4	no	—
789	M₁₆	—	2	8	no	—
790	M₁₆	—	13	8	no	—
791	M₁₆	—	26	16	no	—
792	M₁₆	—	26	16	no	—
793	M₁₆	—	26	4	no	—
794	M₁₆	—	26	8	no	—
795	M₁₆	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
796	C₂×C₈	—	2	4	no	—
797	C₂×C₈	—	2	8	no	—
798	C₂×C₈	—	26	16	no	—
799	C₂×C₈	—	26	16	no	—
800	C₂×C₈	—	26	4	no	—
801	C₂×C₈	—	26	8	no	—
802	C₁₃	C₂²×#413	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
803	C₂³	—	2	2	no	—
804	C₂³	—	2	2	no	—
805	C₂³	—	4	2	no	—
806	C₂³	—	4	4	no	—
807	C₂³	—	13	1	no	—
808	C₂³	—	13	2	no	—
809	C₂³	—	13	1	no	—
810	C₂³	—	13	8	no	—
811	C₂³	—	13	2	no	—
812	C₂³	—	13	2	no	—
813	C₂³	—	13	8	no	—
814	C₂³	—	13	2	no	—
815	C₂³	—	13	2	no	—
816	C₂³	—	13	4	no	—
817	C₂³	—	26	4	no	—
818	C₂³	—	26	8	no	—
819	C₂³	—	26	8	no	—
820	C₂³	—	26	8	no	—
821	C₂³	—	26	2	no	—
822	C₂³	—	26	2	no	—
823	C₂³	—	52	2	no	—
824	C₂³	—	52	4	no	—
825	C₂³	—	52	4	no	—
826	C₂³	—	52	8	no	—
827	C₂³	—	52	8	no	—
828	C₂³	—	52	8	no	—
829	C₂³	—	52	16	no	—
830	C₂³	—	52	16	no	—
831	C₂³	—	52	8	no	—
832	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
833	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
834	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
835	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
836	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
837	Q₈	—	2	4	no	—
838	Q₈	—	2	4	no	—
839	Q₈	—	26	16	no	—
840	Q₈	—	26	4	no	—
841	Q₈	—	26	4	no	—
842	D₄	—	2	16	no	—
843	D₄	—	2	4	no	—
844	D₄	—	2	4	no	—
845	D₄	—	26	16	no	—
846	D₄	—	26	16	no	—
847	D₄	—	26	16	no	—
848	D₄	—	26	16	no	—
849	D₄	—	26	4	no	—
850	D₄	—	26	4	no	—
851	C₂×C₄	—	2	2	no	—
852	C₂×C₄	—	2	2	no	—
853	C₂×C₄	—	2	8	no	—
854	C₂×C₄	—	2	8	no	—
855	C₂×C₄	—	13	2	no	—
856	C₂×C₄	—	13	1	no	—
857	C₂×C₄	—	13	1	no	—
858	C₂×C₄	—	13	2	no	—
859	C₂×C₄	—	13	2	no	—
860	C₂×C₄	—	13	8	no	—
861	C₂×C₄	—	13	8	no	—
862	C₂×C₄	—	13	2	no	—
863	C₂×C₄	—	13	2	no	—
864	C₂×C₄	—	13	4	no	—
865	C₂×C₄	—	13	4	no	—
866	C₂×C₄	—	13	4	no	—
867	C₂×C₄	—	13	4	no	—
868	C₂×C₄	—	13	4	no	—
869	C₂×C₄	—	13	4	no	—
870	C₂×C₄	—	13	4	no	—
871	C₂×C₄	—	13	4	no	—
872	C₂×C₄	—	13	8	no	—
873	C₂×C₄	—	13	8	no	—
874	C₂×C₄	—	13	4	no	—
875	C₂×C₄	—	13	4	no	—
876	C₂×C₄	—	13	4	no	—
877	C₂×C₄	—	13	4	no	—
878	C₂×C₄	—	13	4	no	—
879	C₂×C₄	—	26	8	no	—
880	C₂×C₄	—	26	8	no	—
881	C₂×C₄	—	26	8	no	—
882	C₂×C₄	—	26	8	no	—
883	C₂×C₄	—	26	8	no	—
884	C₂×C₄	—	26	8	no	—
885	C₂×C₄	—	26	2	no	—
886	C₂×C₄	—	26	2	no	—
887	C₂×C₄	—	26	8	no	—
888	C₂×C₄	—	26	8	no	—
889	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
890	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
891	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	4	yes	—
892	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	4	yes	—
893	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
894	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
895	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
896	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
897	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
898	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
899	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
900	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
901	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
902	C₈	—	2	8	no	—
903	C₈	—	26	8	no	—
904	C₂²	—	2	2	no	—
905	C₂²	—	2	4	no	—
906	C₂²	—	2	4	no	—
907	C₂²	—	4	2	no	—
908	C₂²	—	4	2	no	—
909	C₂²	—	4	4	no	—
910	C₂²	—	4	4	no	—
911	C₂²	—	4	4	no	—
912	C₂²	—	13	2	no	—
913	C₂²	—	13	4	no	—
914	C₂²	—	13	2	no	—
915	C₂²	—	13	4	no	—
916	C₂²	—	26	16	no	—
917	C₂²	—	26	4	no	—
918	C₂²	—	26	4	no	—
919	C₂²	—	26	4	no	—
920	C₂²	—	26	2	no	—
921	C₂²	—	26	4	no	—
922	C₂²	—	52	2	no	—
923	C₂²	—	52	2	no	—
924	C₂²	—	52	8	no	—
925	C₂²	—	52	4	no	—
926	C₂²	—	52	4	no	—
927	C₂²	—	52	16	no	—
928	C₂²	—	52	16	no	—
929	C₂²	—	52	4	no	—
930	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
931	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	4	yes	—
932	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
933	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
934	C₄	—	2	4	no	—
935	C₄	—	13	2	no	—
936	C₄	—	13	2	no	—
937	C₄	—	13	4	no	—
938	C₄	—	26	4	no	—
939	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
940	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
941	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
942	C₄	C₂²×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
943	C₂	—	2	1	no	—
944	C₂	—	2	1	no	—
945	C₂	—	2	4	no	—
946	C₂	—	4	4	no	—
947	C₂	—	13	4	no	—
948	C₂	—	26	2	no	—
949	C₂	—	26	4	no	—
950	C₂	—	52	4	no	—
951	C₂	D₁₃×#413	1	2	yes	direct product factor
952	C₂	C₂²×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#413	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×#41×D₁₃	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×#413	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂²×#413
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#413

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×M₁₆×D₁₃	C₂	semidirect
3. C₂×#11718898	C₂	semidirect
4. C₂×#11718412	C₂	semidirect
5. C₂×#11718793	C₂	semidirect
6. C₂×#11718406	C₂	semidirect
7. D₁₃×#413	C₂	direct (N × H)
8. C₂×D₁₃×#101	C₂	semidirect
9. C₂×D₁₃×#100	C₂	semidirect
10. C₂×C₁₃×#413	C₂	semidirect
29. C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	semidirect
30. C₂²×#6099	C₂²	semidirect
35. C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	semidirect
36. C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	semidirect
39. C₁₃×#413	C₂²	semidirect
40. C₂×C₁₃×#101	C₂²	semidirect
41. C₂×C₁₃×#100	C₂²	semidirect
42. #11718898	C₂²	semidirect
43. C₂×#88076	C₂²	semidirect
44. C₂×#88073	C₂²	semidirect
45. C₂×#88064	C₂²	semidirect
46. #11718793	C₂²	semidirect
47. C₂×#88063	C₂²	semidirect
48. #11718412	C₂²	semidirect
49. D₁₃×#101	C₂²	semidirect
50. #11718406	C₂²	semidirect
51. D₁₃×#100	C₂²	semidirect
141. C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	semidirect
146. C₂×#6099	C₂³	semidirect
153. M₁₆×D₁₃	C₂³	semidirect
160. C₁₃×#101	C₂³	semidirect
161. C₁₃×#100	C₂³	semidirect
162. #88076	C₂³	semidirect
163. #88073	C₂³	semidirect
164. #88064	C₂³	semidirect
165. #88063	C₂³	semidirect
334. C₂×#413	D₁₃	direct (N × H)
464. C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	semidirect
470. #413	C₂×D₁₃	direct (N × H)
474. C₂×#101	C₂×D₁₃	semidirect
478. C₂×#100	C₂×D₁₃	semidirect
505. C₂×D₁₃	#413	direct (N × H)
620. C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	semidirect
628. #101	C₂²×D₁₃	semidirect
631. #100	C₂²×D₁₃	semidirect
636. C₂×C₁₃	C₂×#413	semidirect
641. D₁₃	C₂×#413	direct (N × H)
802. C₁₃	C₂²×#413	semidirect
951. C₂	D₁₃×#413	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#41×D₁₃	2
C₂²×M₁₆×D₁₃	2
C₂×#11718898	2
C₂×#11718412	2
C₂×#11718793	2
C₂×#11718406	2
D₁₃×#413	2
C₂×D₁₃×#101	2
C₂×D₁₃×#100	2
C₂×C₁₃×#413	2
C₂²×#413	13

Subgroups — C2×D13×#413 #16726405

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×D₁₃×#413 #16726405